河北省邯郸市八年级下学期数学期末试卷

河北省邯郸市八年级下学期数学期末试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共6题；共12分)

1. （2分）若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（）

A . 平均数为10，方差为2

B . 平均数为11，方差为3

C . 平均数为11，方差为2

D . 平均数为12，方差为4

2. （2分） (2019八下·天台期末) 下列运算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2 ，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（）

A . x(x-20)=300

B . x(x+20)=300

C . 60(x+20)=300

D . 60(x-20)=300

4. （2分） (2017八下·蒙城期末) 已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是（）

A . AB∥CD，AB=CD

B . AB∥CD，BC∥AD

C . AB∥CD，BC=AD

D . AB=CD，BC=AD

5. （2分）下列命题中，正确命题的序号是（）

①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

②一组邻边相等的平行四边形是正方形

③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

④任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆

A . ①②

B . ②③

C . ③④

D . ①④

6. （2分） (2019八下·卢龙期末) 设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x的增大而增大，则m=（）

A . 2

B . -2

C . 4

D . -4

二、填空题 (共6题；共8分)

7. （1分） (2018七下·福清期中) 通过观察下列表格中的数据后再回答问题：

… 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16…

…9.73449.79699.85969.92259.9856…

根据乘方与开方互为逆运算的关系可知： ________ （填“ ”，“ ”，“ ”）

8. （1分）(2017·苏州模拟) 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，3）．延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1…，按这样的规律进行下去，第4个正方形的边长为________．

9. （2分） (2019八下·如皋月考) 如图，在矩形中， , ，是边的中点，

是线段的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则的最小值是________.

10. （1分）(2018·甘孜) 一次函数的函数值随自变量的增大而减小，则的取值范围是________。

11. （1分） (2020七上·兴化月考) 在数轴上，点P表示的数是a，点P′表示的数是，我们称点P′是点P的“相关点”，已知数轴上A1的相关点为A2 ，点A2的相关点为A3 ，点A3的相关点为A4…，这样依次

得到点A1、A2、A3、A4 ，…，An.若点A1在数轴表示的数是，则点A2016在数轴上表示的数是________.

12. （2分）(2019·新余模拟) 如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP ，过点A作AP的垂线交射线PB于点C ，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为________．

三、解答题 (共10题；共67分)

13. （5分）(2019·上海) 计算：

14. （5分） (2019八下·竹溪期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠2.求证：四边形ABCD是矩形.

15. （10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD于E，若BE：ED=1：3，AD=6．

（1）求∠BAE的度数；

（2） AE等于多少？

16. （11分） (2017八下·洛阳期末) 某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图

以及不完整的扇形统计图：

解答下列问题：

（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．则扇形统计图中的a=________，b=________．（2）所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？

（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？并简述其理由．

17. （2分） (2015九下·南昌期中) 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D、均在小正方形的顶点上，请用无刻度直尺作出以下图形：

①在方格纸中画以AB为一边的菱形ABEF，点E、F在小正方形的顶点上，且菱形ABEF的面积为3；

②在方格纸中画以CD为一边的等腰△CDG，点G在小正方形的顶点上，连接EG，使∠BEG=90°．

18. （5分）如果关于x、y的单项式2axcy与单项式3bx3y是同类项，并且2axcy+3bx3y=0（xy≠0），当m 的倒数是﹣1，n的相反数是时，求（2a+3b）99+mc﹣nc的值．

19. （2分）我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：

（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；

（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论．

20. （10分）(2018·深圳模拟) 某商场试销一种成本为50元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，