(苏教版)四年级上册数学讲义-第十二讲解决问题的策略(含答案)

四年级上册解决问题策略辅导讲义学员姓名：年级：四年级辅导科目：小学数学学科教师：上课时间授课主题解决问题的策略一．列表解决问题的基本步骤：解决问题的策略（四上）1．弄清题意，明确已知条件和所求问题．2．列表整理相关信息．3．分析数量关系．4．解决问题．5．检验．二．分析实际问题中数量关系的方法：可以从已知条件入手，通过列表、画线段图等方法进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表或画线段图等方法分析数量关系．典型例题（1）小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树．桃树每行7棵，杏树每行6棵．桃树和梨树一共有多少棵？棵，梨树每行5时间9：0011：0013：0015：00 12243648与7：00比水位下降/c m照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？名师学堂（1）理解题意．按果树的种类整理条件桃树3行，每行7棵杏树8行，每行6棵梨树4行，每行5棵根据问题选择并整理条件．桃树梨树3行4行每行7棵每行5棵已知桃树和梨树的行数与每行的棵数，求梨树和桃树一共有多少棵．明确题中的基本数量关系：桃树的棵数+梨树的棵数=桃树和梨树的总棵数桃树：，梨树：，总棵树：．正确解答．桃树：，梨树：，总棵树：．（2）理解题意．每次观测的时间都间隔2小时．到9时水位下降了12厘米，到11时水位下降了24厘米，到13时水位下降了36厘米，到15时水位下降了48厘米．水位每2小时下降12厘米．方法一：用综合法和分析法明确解题思路．列式解答．分步列式：，．综合算式：．方法二：根据表中数据的排列规律，列表分析．时间9：0011：0013：015：017：019：021：023：01：003：00与7：00比水位下降/c m1224364860728496108120上面表格一共记录了10次观测结果，每次间隔2小时，所以要使水位下降120厘米，一共要放水10×2=20（时）．方法三：用“倍分法”解决问题．明确解题思路．水位每2小时下降12厘米，求要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时，就是求120里面有多少个12，就需要几个2小时．列式解答．．．正确解答．重点：用列表法解决实际问题，运用多种策略解决问题．难点：理解用多种策略解决问题的算理．能从已知条件或所求问题人手正确分析数量关系．易错点：例1.1.1 六一儿童节到了，新华小学六年级有100名学生，每名学生准备了10块巧克力糖，如果把这些糖以每名学生2颗的形式分给低年级的学生，这些糖可以分给多少名学生？【答案】500名【解析】方法一：先求出巧克力糖的总量，再求以每名学生2本的形式分给低年级的学生，这些巧克力糖可以分给多少名学生．（块），（名）．÷=100101000⨯=10002500方法二：原来1个六年级的学生准备10块糖，然后1个学生分给5个低年级的学生，根据原来学生的总数即可求出低年级学生的数量．，（名）．⨯=÷=51005001025例1.1.2 商店运来2盒皮球，每盒6个；还运来8袋乒乓球，每袋5个。

运来的皮球和乒乓球一共有（）个？A. 40B. 12C. 52D. 62【答案】C【解析】【解答】2×6＋5×8=52（个）【分析】根据整数四则混合运算、简单的归一应用题，即得皮球和乒乓球的总个数。

例1.1.3 一辆卡车4小时行驶320千米，一辆客车5小时行驶550千米。

这辆客车每小时比这辆卡车多行（）千米？A. 30B. 40C. 50D. 60【答案】A【解析】【解答】卡车每小时行驶千米数：320÷4=80（千米）客车每小时行驶千米数：550÷5=110（千米）110－80=30（千米）【分析】根据整数四则混合运算、简单的归一应用题，即得这辆客车每小时比这辆卡车多行30千米。

例1.1.4 同学们在小农场种了4行黄瓜，每行12棵；还种了8行番茄，每行18棵。

种的番茄的棵数是黄瓜的（）倍？A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【解答】8×18÷（4×12）=3【分析】根据整数四则混合运算、简单的归一应用题，分别算出番茄和南瓜的棵树即得种的番茄的棵数是黄瓜的3倍。

例1.1.5 学校第一次买6个电子计算器，第二次又买了5个同样的电子计算器。

第一次用去360元，第二次用去300元。

【答案】正确【考点】整数四则混合运算，简单的归一应用题【解析】【解答】每个计算器的价格：360÷6=60（元）第二次花费的钱数：5×60=300（元）【分析】根据整数四则混合运算、简单的归一应用题，即得第二次用去300元。

例1.1.6 用载重量相同的卡车运两堆石子。

第一堆重52吨，第二堆重76吨。

运第一堆石子用了13辆卡车，运第二堆石子需要18辆卡车。

【答案】错误【考点】整数四则混合运算，简单的归一应用题【解析】【解答】76÷（52÷13）=19（辆）【分析】根据整数四则混合运算、简单的归一应用题，通过第一堆石子算出每辆卡车可以运的石子数4吨，即得运第二堆石子需要19辆卡车。

例1.1. 7 四年级同学为庆祝节日做纸花，6个同学做了48朵。

照这样计算，34个同学一共可以做270朵。

【答案】每个同学做的花数：48÷6=8（朵）34个同学一共可以做的朵数：8×34=272（朵）【分析】根据整数四则混合运算、简单的归一应用题，即得34个同学一共可以做272朵。

例1.1.8 装运一批水果，每箱装15千克，要装36箱。

如果每箱装20千克，要装27箱。

【答案】正确【考点】整数的乘法及应用，简单的归总应用题【解析】【解答】15×36=540kg=20×27【分析】根据整数四则混合运算、简单的归一应用题，即得两种装法效果是一样的。

例1.1.9 学校买了一批图书，每班分24本，正好分给18个班。

如果要分给27个班，平均每班分16本。

【答案】正确【考点】简单的归总应用题【解析】【解答】24×18=432（本）=16×27【分析】根据整数四则混合运算、简单的归一应用题，即得两种分法结果是一样的。

例1.1.10 □+□=☆☆+☆+□=45□=________☆=________【答案】9；18【考点】简单的等量代换问题【解析】【解答】□+□+□+□+□=45□=9□+□=☆=18【分析】根据整数四则混合运算、简单的等量代换问题，即得结果。

例1.1.11 如果1个足球相当于2个排球的重量，一个排球相当于20个乒乓球的重量，假设一个乒乓球重8克，那么一个足球重________克。

【答案】320【考点】简单的等量代换问题【解析】【解答】1个足球的重量=2个排球的重量=40个乒乓球的重量40×8=320（克）【分析】根据整数四则混合运算、简单的等量代换问题，即得一个足球重320克。

例1.1.12 用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鹌鹑蛋，用5个鹅蛋能换________个鹌鹑蛋。

【答案】30【考点】简单的等量代换问题【解析】【解答】1个鹅蛋=3个鸡蛋1个鸡蛋=2个鹌鹑蛋3个鸡蛋=6个鹌鹑蛋1个鹅蛋=6个鹌鹑蛋5个鹅蛋=30个鹌鹑蛋【分析】根据整数四则混合运算、简单的等量代换问题，即得结果。

例1.1.13 20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换________只桃子。

【答案】240【考点】简单的等量代换问题【解析】【解答】3只香瓜=1只西瓜10只桃子=1只香瓜30只桃子=3只香瓜=1只西瓜240只桃子=8只西瓜【分析】根据整数四则混合运算、简单的等量代换问题，即得结果。

例1.1.14 2头小猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换________只兔子。

【答案】12【考点】简单的等量代换问题【解析】【解答】1头小猪可换2只羊2只羊可换4只兔子3头猪可换12只兔子【分析】根据整数四则混合运算、简单的等量代换问题，即得结果。

列表法例1.2.1 小明到商店买了5支铅笔和3本练习本，共用去105角．小红买了同样的5支铅笔和5本练习本，共用去125角．每支铅笔和每本练习本各是多少钱？【答案】每支铅笔为15角，每本练习本为10角．【解析】根据题意，列表如下：5支铅笔3本练习本用去105角5支铅笔5本练习本用去125角由表格可以看出，1支铅笔和1本练习本的价格为：角，所以3支铅笔和3本÷=125525练习本的价格为：，则2支铅笔价格为：角，1支铅笔价格为：-=⨯=角105753021375角，所以1本练习本价格为：角．-=30215÷=251510例1.2.2 工人师傅锯建筑用的圆钢，锯的段数和锯的时间关系如下．锯的段数2345锯的次数1235锯的时间／分 1.539如果将圆钢锯成n段，需要锯的时间是（）分．×【答案】6；7；4；6；4.5；6；7.5；（n-1） 1.5×【解析】6；7；4；6；4.5；6；7.5；（n-1） 1.5例1.2.3 用20cm长的绳子围成什么样的长方形（含正方形）面积最大？长／cm98765宽／cm12面积／cm2916【答案】填表略；围成边长5cm的正方形面积最大【解析】填表略；围成边长5cm的正方形面积最大．例1.2.4 43位同学，他们身上带的钱从8角到5元，钱数都各不相同（都是整角数），每个同学都把身上带的所有的钱各自买了画片（彼此之间不借钱），画片只有两种，3角一张和5角一张，每人都尽量多买5角一张的画片．试着填写下表：钱数／角8910111213141516171819…买3角画1302…片张数买5角画1021…片张数他们所买的3角画片有多少张？他们总共买了多少张画片？【答案】4，1，3，0，2，4，1，3；0，2，1，3，2，1，3，2；买3角画片的张数按1，3，0，2，4五个数循环．÷5-8+1=43，435=8…3，⨯买3角画片：（1+3+0+2+4）8+1-3+0=84（张），买5角画片依次为1，0，2，1，0，2，1，3，2，1，3，2，4，3，2，4，3，5，4，3，5，4，6，5，4，6，5，7，6，5，7，6，8，7，6，8，7，9，8，7，9，8，10张，共199张，共买画片：84+199=283（张）【解析】4，1，3，0，2，4，1，3，0，2，1，3，2，1，3，2；买3角画片的张数按÷1，3，0，2，4五个数循环，5-8+1=43，43 5=8…3，买3角画片：（1+3+0+2+4）⨯8+1+3+0=84（张），买5角画片依次为1，0，2，1，0，2，1，3，2，1，3，2，4，3，2，4，3，5，4，3，5，4，6，5，4，6，5，7，6，5，7，6，8，7，6，8，7，9，8，7，9，8，10张，共199张，共买画片：84+199=283（张）例1.2.5 按下面方式摆桌子和椅子，一张桌子可坐4人，两张桌子可坐6人……按照上图方式继续摆桌子，完成下表．餐桌的张数／张1234567…n坐的人数／人468…【答案】10；12；14；16；2n+2【解析】10；12；14；16；2n+2随练1 .小云4分钟步行240米。