基于COMSOL Multiphysics电涡流传感器的仿真和设计.概要
基于COMSOL Mutiphysics电阻抗传感器的建模及仿真
文章编号：2095－6835（2016）23－0085－02基于COMSOL Mutiphysics 电阻抗传感器的建模及仿真罗霄华（太原理工大学 信息工程学院 ，山西 太原 030024）摘 要：采用多物理场耦合软件COMSOL Multiphysics 对电阻式传感器进行建模与仿真，模型模拟放置在内含空气填充腔的导体立方体的单个电极中。
在后期处理中，通过阻抗来反推空腔位置。
关键词：传感器；COMSOL Multiphysics ；空气填充腔；阻抗中图分类号：TP212.9 文献标识码：A DOI ：10.15913/ki.kjycx.2016.23.085 1 模型简介电阻抗测量长被应用于成像和探测，应用范围包括无损伤测试、地球物理成像和医学成像等，比如新生儿重症监护时监视婴儿的肺功能。
频率范围从小于1 Hz 到约1 GHz ，与应用领域相关。
本模型模拟放置在内含空气填充腔的导体立方体的单个电极，模型如图1所示。
立方体的下部与侧面接地。
在后期处理中，我们可以绘制空腔横向位置对测量阻抗的曲线。
电阻抗测量具有速度快、准确的优点。
在实际中，我们通过阻抗来反推空腔位置。
图 1 电阻抗模型图在本文中，我们使用物理场是AC/DC 模块的电流模式。
当感应作用可以忽略时，该模式对模拟交流问题十分有用，可求解域的底部和垂直边为接地边界条件。
除电极外均为绝缘，电极上施加1 A 的均匀分布电流源。
2 建模过程 2.1 模型向导对于图1所示的模型，通过分析根据有限元理论可以采用二维绘图。
该模型应用物理场，选用低频电磁场下的电流模式，研究类型设为频域。
打开“模型向导”窗口，模型空间维度为二维，单击“Next ”，在添加物理树中选择“低频电磁场→电流（ec ）“，单击“Next ”，选择研究类型为“频域”，单击“Finish ”。
具体参数设置如表1所示。
表1 参数设置名称 表达式 描述 sig_bulk 1［mS/m ］ bulk conductivity （介质电导率）eps_r_bulk 5Relativity permittivity in bulk （介质的相对介电常数）y0 －0.1［m ］ y_position of cavity center （空腔的中心） r0 0.09［m ］ Cavity radius （空腔半径）2.2 全局定义在这个步骤中，主要是完成模型的参数设置，模型参数如表1所示。
基于COMSOLMultiphysic电涡流传感器的仿真和设计
磁场分布也会发生相应的变化，由于电涡流探头电磁
场和被测金属导体中涡流所产生的电磁场相互作用，
从而使电涡 流 探 头的阻 抗 发 生改变，上面的电磁 模 拟
可以清 晰 地 看出电涡 流传感 器 的基 本工作 机 理，进而
我们可以继续对电涡流探头特性进行深入的探讨。
由毕 奥— 萨 伐 定律直 接 推导出的，线圈轴 线 上的
磁场（A/m）
12
轴线上固定一点的d-H图
线圈1
10
线圈2
线圈3
8
线圈4
6
4
2
00
2
4
6
8
10Biblioteka 12位移（m m）
图3 不同尺寸线圈在距离变化时磁场的变化
过线圈截面的总电流一定的情况下，在距离相同时，外
径 小的（2 # 线圈）在 线圈轴线 上某一点 所产生的磁感
应强度大，当线圈离被测体的距离发生变化时，从图3
可以通过表面电流方程来施加电流源。
#^n # JShdI= I
C
（4）
在设定完模型的求解域和边界条件后，对电涡流 传感器的电气参数特性定义如表1所示。
表1 电涡流传感器电气参数的确定
外围空气 结构钢
铜
电导率 0
4.032e6[s/m] 5 . 9 9 8 e7[ s/m ]
相对介电常数 1 1 1
外部电流密度 0 0
Finite element method
1 引言
电涡流传感器（Eddy Current Sensor）是电感式 位 移 传感 器 的一 种，它的最 大 的特点 是能 够 对位 移、 厚度、材 料 探 伤等 进行非 接 触 连 续 的 测 量，频 率 响 应 特 性 好，弥 补了其它电 感 传感 器 的不足。另外，它灵敏 度高、结构尺寸简单、体积小、安装方便、环境适应能 力强，因此在工业在线检测中得到了广泛的应用。
COMSOL软件介绍
• 声流
• 数学
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
多体动力学模块
• 刚性体和柔性体的装配
– 大的平行和旋转位移
• 结构力学模块的辅助模块 • 在装配体中连接不同的体 • 提供8种类型的关节
– 棱柱、铰、柱、螺丝、面、球、槽、减少槽
铰关节
• 带锁的平行和旋转约束 • 结果
Chemical Reactions Electromagnetic Field Heat Transfer
传热
Multiphysics
Structural Mechanics
结构 力学
流体 流动
Fluid Flow User Dedined Equations
Acoustics
自定义 方程
声学
仿 真 智 领 创 新
• 电池
PEMFC（质子交换膜燃料电池）氢离子浓度
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
腐蚀模块（新）
介绍:
– 基于电化学原理的腐蚀和防腐蚀仿 真 – 电偶, 斑蚀, 缝隙腐蚀, 等等 – 阴极保护
应用:
– 腐蚀和防腐:
• • • • • • 近海结构如石油钻探 船舶和潜艇 土木工程结构 化学加工工业设备 汽车部件 航空航天应用的机械结构
地下水流模块
• 多孔介质中的石油和燃气流动 • 地下水流 • 土壤污染
• 石油开采分析
• 多孔弹性材质压实
微孔隙流动模拟
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
管道流模块（新）
基于COMSOL Multiphysics电力电感器的有限元法仿真分析
基于COMSOL Multiphysics电力电感器的有限元法仿真分析贾阳;刘金超;郭军;左胜强;余金涛【摘要】@@%电力电感器是许多低频电力应用的重要组成部分,相对较低的电压和高功率损耗决定了电感器设计有非常严格的要求,传统的依靠现有的解析公式或经验公式无法准确地得到实际的阻抗和电感量,随着计算机仿真技术的迅速发展,使实际工程应用问题得到有效解决,本文通过利用多物理场仿真分析软件COMSOL Multiphysics以实现对电力电感器的精确设计,得到在指定的材料参数和一定频率下的电感值,磁通量密度,以及电势分布.【期刊名称】《制造业自动化》【年(卷),期】2012(034)017【总页数】3页(P109-111)【关键词】电力电感器;COMSOL Multiphysics;有限元分析;多物理场【作者】贾阳;刘金超;郭军;左胜强;余金涛【作者单位】信阳供电公司,信阳464000;信阳供电公司,信阳464000;信阳供电公司,信阳464000;信阳供电公司,信阳464000;信阳供电公司,信阳464000【正文语种】中文【中图分类】TP2420 引言电力电感器是许多低频电力应用的重要组成部分。
电感器常用于开关电源和DC-DC转换器。
在一定的频率下，电力电感器配合高功率半导体开关，可以加强或减弱输出电压[1]。
相对较低的电压和高频高功率损耗决定了电源设计有非常严格的要求，尤其是电感器，它必须根据开关频率，额定电流和热环境等要求进行设计。
电力电感器通常具有磁心以增加其电感值，降低对高频率的要求，同时使其频率保持较小值。
磁芯也减少了其他设备对其的电磁干扰。
目前，仅仅通过简单的解析公式或经验公式来计算的阻抗，具有一定的局限性和精确性限制，很难得出实际准确值，随着计算机仿真技术的迅速发展，使实际工程应用问题得到有效解决[2～4]。
计算机模拟仿真对电力电感器的精确设计是十分必要的，模型采用外部CAD软件绘制的三维几何模型，通过COMSOLMultiphysics软件与通用的CAD绘图软件的接口将绘制的三维几何模型导入COMSOL Multiphysics中去，最后计算在指定的材料参数和一定频率下的电感值，磁通量密度，以及电势分布。
电涡流传感器的仿真与设计
电涡流传感器的仿真与设计电涡流传感器是一种基于电磁感应原理的传感器，具有非接触、高精度、高灵敏度等优点，因此在工业、科研、医疗等领域得到广泛应用。
本文将介绍电涡流传感器的仿真与设计，包括其原理、应用和未来发展。
电涡流传感器的工作原理是利用电磁感应原理，当一个导体置于变化的磁场中时，导体内部会产生感应电流，这种电流被称为电涡流。
电涡流的大小和方向取决于磁场的变化，因此，通过测量磁场的变化，可以推导出被测物体的位置、速度、尺寸等参数。
在进行电涡流传感器的设计和应用之前，通常需要进行仿真和验证。
本文将介绍如何使用仿真工具进行电涡流传感器的设计和验证。
需要搭建一个包含激励源、传感器和数据采集器的电路。
激励源用于产生磁场，传感器用于感测磁场的变化，数据采集器用于采集传感器的输出信号。
激励电源的配置应根据传感器的工作频率、功率和电压等参数进行选择。
通常，激励电源的频率与传感器的谐振频率一致，以获得最佳的测量效果。
将传感器与数据采集器连接，使得传感器能够感测到磁场的变化并将输出信号传输给数据采集器。
数据采集器应选择具有较高灵敏度和分辨率的型号，以保证测量结果的准确性。
运行仿真程序并分析仿真结果，以验证设计的可行性和有效性。
可以通过调整激励电源的参数、传感器的位置和方向等来优化仿真结果，并分析各种情况下传感器的响应特性和测量误差。
在完成仿真后，可以开始进行电涡流传感器的硬件和软件设计。
电路设计应考虑传感器的供电、信号的放大和滤波、抗干扰措施等因素。
可以根据仿真结果来选择合适的元件和电路拓扑结构，以满足传感器在不同情况下的性能要求。
根据应用场景的不同，选择合适的传感器类型和材料。
例如，对于高温环境，应选择能够在高温下正常工作的传感器；对于需要测量非金属材料的场景，可以选择使用高频激励源来减小对非金属材料的感测误差。
根据电路设计和传感器选择的结果，编写数据采集器的程序。
程序中应包括信号的读取、处理、存储和传输等功能，以便将传感器的输出信号转换为有用的测量结果。
COMSOLMultiphysics仿真步骤
COMSOLMultiph ysics仿真步骤1算例介绍一电磁铁模型截面及几何尺寸如图1所示，铁芯为软铁，磁化曲线(B-H)曲线如图2所示，励磁电流密度J=250 A/cm2。
现需分析磁铁内的磁场分布。
图1电磁铁模型截面图(单位cm)图2铁芯磁化曲线2 COMSOLMultiph ysics仿真步骤根据磁场计算原理，结合算例特点，在COMSOL Multiph ysics中实现仿真。
(1) 设定物理场COMSOLMultiph ysics4.0以上的版本中，在AC/DC模块下自定义有8种应用模式，分别为：静电场(es)、电流(es)、电流-壳(ecs)、磁场(mf)、磁场和电场(mef)、带电粒子追踪(cpt)、电路(cir)、磁场-无电流(mfnc)。
其中，“磁场(mef)”是以磁矢势A作为因变量，可应用于：①已知电流分布的DC线圈；②电流趋于表面的高频AC线圈；③任意时变电流下的电场和磁场分布；根据所要解决的问题的特点——分析磁铁在线圈通电情况下的电磁场分布，选择2维“磁场(mf)”应用模式，稳态求解类型。
(2) 建立几何模型根据图1，在COMSOL Multiph ysics中建立等比例的几何模型，如图3所示。
图3几何模型有限元仿真是针对封闭区域，因此在磁铁外添加空气域，包围磁铁。
由于磁铁的磁导率，因此空气域的外轮廓线可以理想地认为与磁场线迹线重合，并设为磁位的参考点，即(21) 式中，L为空气外边界。
(3) 设置分析条件①材料属性本算例中涉及到的材料有空气和磁铁，在软件自带的材料库中选取A ir和Sof t Iron。
对于磁铁的B-H曲线，在该节点下将已定义的离散B-H曲线表单导入其中即可。
②边界条件由于磁铁的磁导率，因此空气域的外轮廓线可以理想地认为与磁场线迹线重合，并设为磁位的参考点，即(21) 式中，L为空气外边界。
COMSOL软件文档资料集锦(三)
19.基于COMSOL Multiphysics电力电感器的有限元法仿真分析 电力电感器是许多低频电力应用的重要组成部分,相对较低的电压和高功率损 耗决定了电感器设计有非常严格的要求,传统的依靠现有的解析公式或经验公 式无法准确地得到实际的阻抗和电感量,随着计算机仿真技术的迅速发展,使 实际工程应用问题得到有效解决,本文通过利用多物理场仿真分析软件COMSOL Multiphysics以实现对电力电感器的精确设计,得到在指定的材料参数和一定 频率下的电感值,磁通量密度,以及电势分布。
2.基于COMSOL Multiphysic电涡流传感器的仿真和设计 电涡流探头是电涡流传感器的核心部件。从电磁场理论出发,通过二维有限元 法构建电涡流探头模型,运用COMSOL Multiphysic软件对电涡流探头的电磁特 性进行仿真,研究线圈结构对电涡流传感器性能的影响。依据仿真设计一种反 射式环形结构电涡流传感器探头,并进行实验验证。
13.基于COMSOL的气液两相流空隙率研究 利用电阻层析成像技术对管道内的气液两相流进行空隙率研究,并利用多物理 场耦合软件COMSOL计算出了截面上单元的灵敏度系数,进而可得到空隙率值。 文中还对气液两相流三种典型流型下的测量电压值分布形式进行了模拟,从而 可以根据测量电压值的波动情况进行初步的流型辨识。该文提出的方法能够 获得气液两相流的空隙率,对两相流体力学的研究以及工程应用都具有较大的 价值。
电涡流传感器的仿真与设计
电涡流传感器的仿真与设计一、本文概述随着科技的飞速发展，传感器技术作为现代工业、自动化控制以及科研实验等领域中不可或缺的一环，其重要性日益凸显。
电涡流传感器作为一种非接触式测量工具，因其高精度、快速响应和广泛的应用范围，受到了广泛关注。
本文旨在深入探讨电涡流传感器的仿真与设计，以期为其在实际应用中的优化和改进提供理论支持和实践指导。
本文首先将对电涡流传感器的基本原理进行阐述，包括电涡流效应的产生机制以及传感器的工作原理。
在此基础上，我们将对电涡流传感器的仿真技术进行深入分析，探讨如何利用仿真软件对传感器性能进行预测和优化。
接着，本文将重点讨论电涡流传感器的设计要点，包括线圈结构、信号处理电路、屏蔽措施等方面，以期提高传感器的测量精度和稳定性。
本文还将关注电涡流传感器在不同应用场景下的性能表现，如高温、高湿、强电磁干扰等恶劣环境下的适应性。
通过实际案例分析，我们将对传感器的性能进行客观评估，并提出针对性的改进措施。
本文将展望电涡流传感器未来的发展趋势，探讨新技术、新材料在传感器设计中的应用前景。
通过本文的研究，我们期望能够为电涡流传感器的仿真与设计提供一套系统的理论框架和实践方法，推动传感器技术的不断发展和创新。
二、电涡流传感器的基本原理电涡流传感器，作为一种非接触式的测量工具，其基本原理基于法拉第电磁感应定律和电涡流效应。
当交变电流通过传感器线圈时，会在其周围产生交变磁场。
当这个磁场靠近导电材料（如金属）表面时，会在材料内部感应出电涡流。
电涡流的大小和相位与磁场强度、材料电导率、磁导率以及传感器与材料之间的距离有关。
电涡流传感器通过测量这个交变磁场与电涡流之间的相互作用，从而实现对材料性质或位置的测量。
具体来说，当传感器与被测物体之间的距离发生变化时，电涡流的大小和相位也会相应变化，进而引起传感器线圈的电感、阻抗或电压的变化。
通过测量这些电气参数的变化，可以实现对被测物体位置、材料电导率等物理量的测量。
基于comsol的仿真实验
一、实验目的熟悉掌握COMSOL Multiphysics软件，通过3D有限元建模方法，建立铂电极-玻璃体-视网膜的分层电刺激模型。
深入研究电极如何影响电刺激效果，系统的分析了电极尺寸、电极到视网膜表面的距离等参数对视网膜电刺激的影响，为视网膜视觉假体刺激电极的刺激效果提供指导意义，进一步优化电刺激效果，达到提高人工视觉的修复效果。
二、实验仪器设备计算机，COMSOL Multiphysics软件三、实验原理影响视网膜电刺激效果的因素有许多：电极尺寸、电极距视网膜距离、电极形状、电极排列等，这里主要从电极尺寸，电极距视网膜距离来探讨。
视网膜电刺激模型通过参考视网膜解剖结构构建，电刺激的有效响应区域取决于神经节细胞层（GCL）电场强度是否大于1000V/m，当大于该值时认为该区域神经节细胞能够兴奋，进而指导电极尺寸、电极距视网膜距离的参数。
四、实验内容根据视网膜的解剖结构来构建相应的视网膜分层模型，模型总共分为8层：玻璃体层，神经节细胞层，内网状层，内核层，外网状层，外核层，视网膜下区域，色素上皮层，脉络膜及巩膜。
根据视网膜各层的导电特性来设定相应的导电率，模型构建，设置边界条件。
在电极处施加相应电流刺激，规定神经节细胞层（GCL）电场强度（>1000V/m）时认为能够引起视神经细胞兴奋，在确定的电流强度下，神经节细胞层（GCL）层电场强度大于1000V/m的区域认为有效响应区域，进而判断电极刺激的有效响应区域，指导电极尺寸r和电极距视网膜距离h等参数设置。
其具体实验步骤如下所示：1、根据视网膜的解剖特性构建视网膜分层模型。
模型在三维模式下电磁场子目录下的传导介质DC场下建立。
进入建模窗口后，在绘图栏下设置模型为圆柱体，输入各部分的长宽高数值，轴基准点为圆柱体的圆心坐标。
模型分为9层（11个求解域），其示图如下：图1 视网膜分层模型2、模型建好后，在菜单栏下的物理量里面选择求解域设定，对示图的11个求解域进行设定传导率，如图2所示，其中每一层的电导率情况参考于视网膜导电特性。
基于Comsol Multiphysics电极电位分布的仿真研究
1引言使用计算机模拟物理学问题能帮助学生更深刻的理解物理学，帮助学生在学习中了解和掌握使用计算机做物理学研究的一些基本手段，并学会如何根据具体的物理问题选择相应的研究方法[1]。
Comsol Multiphysics 是一款大型的高级数值仿真软件[2]，广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，模拟科学和工程领域的各种物理过程，Comsol Multiphysics 以高效的计算性能和杰出的多场双向直接耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真。
利用Comsol Multiphysics 软件的AC/DC 物理场模块，可以仿真各种形状的电极构成的电流场，能够得到相应的电位分布图像、绘制等位线等，便于学生对静电场以及稳恒电流场的规律进行探究式学习，在实验教学中能起到很好的演示作用，并且根据仿真的结果能对各种电极的实际设计提供参考。
2Comsol Multiphysics 仿真2.1同轴圆柱电极电位分布同轴圆柱电极的电位分布的理论表达式为：U r =U 01n (b /r )1n (b /a )（1）其中a、b 分别为中心电极的半径和外圆环的内半径，U 0为同轴圆柱正负电极的电位差，r 为场点到电极中心轴线的距离。
对于实际测量的电极，其中a=7mm，b=50mm。
水作为导电介质，输入电压U 0=10V。
根据上述实验条件，运行Comsol Multi-physics 5.1软件进行仿真。
在空间维度中选择三维，组件下的几何体选择圆柱体，半径设置为55mm，高度设置为10mm，层1厚度设置为5mm，层2厚度设置为43mm，构建的几何模型如图1所示。
中心圆柱体和外圆环的材料设置为铜，两者之间的材料设置为水。
网格设置序列类型为物理场控制网格，单元尺寸设置为极端细化。
在物理场选项中选择AC/DC的电流（ec ）物理场模块。
设置整个外圆环为接地端，整个中心电极为终端，终端类型为电压，电压设置为10V。
研究选项中选择稳态，经过软件计算后电流场的电位分布以颜色图例显示出来，等位线分布如图2所示。
基于MATLAB与COMSOL联合仿真的电磁优化设计
言编写程序来实现往往是很复杂有时甚至是不可能 的，而 COMSOL 求解多场问题等同于求解方程组， 用户只需选择或者自定义不同专业的偏微分方程进 行任意组合便可轻松实现多物理场的直接耦合分析。
一个文本文件中，命令如下： model.result.export('data1').set('filename', 'D:\foma\out1906.txt'); model.result.export('data1').run; 然后在 MATLAB 里使用 importdata 命令把文本 文件里的目标函数值读入变量 Object 中，命令如下： Object=importdata('out1906.txt'); 本文中采用更为直接的方法，把目标函数值直接 传送到 MATLAB 里，命令如下： B=mphinterp(results,'mf.normB','coord',xyz); results 中存有 COMSOL 计算之后的结果数据， 'mf.normB'表示取磁场感应强度 B 的值， 'coord'表示在 直角坐标系下，xyz 表示目标区域的坐标值。
Zhongkui Feng1,2, Ying Xu1, Xian Li2, Kun Chang2, Geli Hu2, Yinming Dai2, Qiuliang Wang2
2 1 University of Chinese Academy of Sciences, Beijing Institute of Electrical Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing Email: zhongkui1110@
基于ANSYS涡流传感器设计
基于ANSYS涡流传感器设计ANSYS学院：信息科学与工程学院专业班级：电子科学学号：0学生姓名：姚指导教师：刘）2013 年 6 月I摘要随着社会的发展，有些高科技行业对传感器的体积、频响、稳定性、精度方面有着极为苛刻的要求，鉴于电涡流传感器测量精度高、相应带宽足够、适应性强、成本相对不高，在很多工程实际中都用它。
而ANSYS软件无疑是一款实用且能够准确分析传感器各参数的软件，所以基于ANSYS的涡流传感器设计具有很重要的意义。
本文采用了ANSYS软件对涡流传感器中检测线圈与不锈钢板的距离和线圈尺寸对磁场磁力线分布的影响进行了有限元分析。
从而对ANSYS得出的结果总结分析，好进一步的在涡流传感器设计中设置好参数，以便提高涡流传感器的测量范围和精度。
根据涡流传感器的用途和检测对象的不同，涡流传感器的外观和内部结构有所不同。
不同的外观和内部结构适应不同的被检测物体以达到最佳的检测效果。
电涡流检测是建立在电涡流效应原理基础之上的一种无损检测方法，所以，适用于导电材料。
当导体置于交变磁场中，导体中就会有闭合感应电流产生，这种电流称为涡流。
由于导体自各种因素如电导率﹑磁导率﹑几何尺寸和缺陷等的变化，会导致感应电流相应的变化，利用这种现象来判知导体性质﹑状态及有无缺陷的检测方法，叫做电涡流检测。
涡流检测信号来自检测线圈的阻抗或次级线圈感应电压的变化。
由于影响阻抗和电压的因素很多，各因素的影响程度也不同，因此，涡流检测设备必须考虑采取一些措施，以达到消除干扰信号的目的。
涡流检测是以材料电磁性能变化为判断依据来对材料及构件实施缺陷探测和性能测试的一类检测方法通称为电磁法，其基本原理是以电磁学的理论为基础的。
本文介绍用涡流无损检测的方法来检测钢板的传感器的设计。
利用涡流检测阻抗分析方法来分析物体的磁导率、厚度、电导率和激励信号的频率对阻抗的影响。
根据电涡流效应所引起线圈阻抗的变化及其相位变化之间的密切关系,从而鉴别各种影响因素效应。
《基于COMSOL MULTIPHYSICS 的MEMS建模及应用》
基于COMSOL MULTIPHYSICS 的MEMS 建模及应用 术语MEMS是Micro Electro Mechanical Systems 的缩写。
在本书中有以下含义：•Micro 表示此装置十分微小，是微米级或更小；•Electro 表示与电子有关；•Mechanical 表示此系统执行某种机械运动；•System 表示所有这些特征被组合封装为一个系统。
MEMS 技术所包含的内容很庞大，正如Sandia 国家实验室（RL）所定义的那样，MEMS 是自从30 多年前由集成电路（IC）引发的硅革命的下一个辉煌阶段，而IC 事实上已经改变了我们生活的方方面面。
经过30 多年来的发展，IC 产业的特点就是可以集成到单个硅片上的晶体管的数量呈现指数级增长，由此导致设备性能的持续增强。
随着时间的过去，小巧而高性能，但价格不贵的IC 已经代替了庞大而昂贵的复杂系统。
当微电子电路功能显著增强的时候，在很大的程度上，这种增强受限于芯片的处理能力。
我们相信硅革命的下一步将不只是把更多的晶体管集成到硅片上，而比这更重要的是我们认为接下来的30 年，硅革命的特点将是把各种新型功能组合集成到芯片中，这种结构将可以使芯片不仅有“思想”、“行为”和“沟通”的能力。
这就是MEMS 实现的目标。
MEMS 新技术开拓了现有的微电子学架构，可以制造微米级的复杂机械。
此类设备广泛应用于商业和工业系统中。
我们知道，像集成硅压力传感器、加速度计和运动测量仪等这些组件已经在汽车和其它工业中应用多年了。
基于微流体学的研究活动正在改变医学诊断的方法，比如DNA 分析，而且这些研究工作正在刺激商业产品的成功开发。
MEMS 一般由微小的机电组件制造，大多数的MEMS 设备涉及多重物理学领域（一种研究分支，称为多重物理学Multiphysics）,但有些工程师不这样认为。
至少，MEMS 涉及电子学和物理学。
一般来讲，电和机械单元通过热和电气化效应相关联，因此应在系统中增加第三种或第四种物力现象。
基于Comsol_Multiphysics_的新型高压直流继电器电弧仿真分析
第49卷第1期2022年北京化工大学学报(自然科学版)Journal of Beijing University of Chemical Technology (Natural Science)Vol.49,No.12022引用格式:史岩,陈平,田浩,等.基于Comsol Multiphysics 的新型高压直流继电器电弧仿真分析[J].北京化工大学学报(自然科学版),2022,49(1):90-97.SHI Yan,CHEN Ping,TIAN Hao,et al.Arc simulation analysis of a new high voltage DC relay based on Comsol Mul⁃tiphysics[J].Journal of Beijing University of Chemical Technology (Natural Science),2022,49(1):90-97.基于Comsol Multiphysics 的新型高压直流继电器电弧仿真分析史 岩1 陈 平1* 田 浩1 陈志忠2 虞展伟2(1.北京化工大学机电工程学院,北京 100029;2.宁波金宸科技有限公司,宁波 315506)摘 要:传统直流电磁继电器采用电磁驱动方式,分断间距为2~3mm,在工作负载增大时需增加线圈匝数,导致继电器质量增加㊁灭弧难度增大㊂为解决上述问题,采用微电机蜗轮蜗杆作为驱动机构㊁分断间距相比传统电磁继电器大数倍的新型高压直流继电器设计方案,并利用多物理场耦合软件Comsol Multiphysics,基于磁流体动力学(MHD)理论建立了直流继电器的二维电弧仿真模型㊂考虑到分断间距㊁电流㊁磁场强度以及分断速度等条件对电弧的影响,分析了不同上述条件下电弧的运动特性,得到了适定参数下较为合理的间距㊁工作电流㊁磁场强度和分断速度,为新型高压直流继电器灭弧系统的结构设计提供参考㊂关键词:高压直流继电器;磁流体动力学;分断间距;磁场强度;分断速度中图分类号:TH136 DOI :10.13543/j.bhxbzr.2022.01.011收稿日期:2021-05-17第一作者:男,1996年生,硕士生*通信联系人E⁃mail:chenping_buct@引 言为了应对燃油汽车由于污染大㊁能耗高而带来的环境污染问题,新能源汽车近年来得到大力发展㊂高压直流继电器是新能源汽车的关键部件,在新能源汽车的电路系统中主要起到隔离㊁连接和分断电路的作用[1]㊂在汽车的许多设备中都需要用到继电器,因此继电器的质量越小,越有利于汽车本身的轻量化及续航能力的提升㊂目前电动汽车的回路最高电压基本都在400V 以上,部分车型最高电压已达到600V [2]㊂随着新能源汽车分断回路负载的增大,大功率㊁轻量化和高可靠性成为直流继电器的发展方向[3]㊂当工作电流增大时,传统电磁继电器需通过增加线圈匝数来满足工作要求,大大增加了继电器的整体质量㊂而由于分断间距小,且与交流电路相比直流电路不存在过零点,因电流增大而产生的电弧更加难以熄灭,严重影响继电器的使用寿命[4-5]㊂针对电磁式继电器,国内外学者从仿真和实验两方面对电弧运动进行研究,为解决大功率继电器的灭弧问题提供参考㊂研究表明,增大横向磁场强度[6-9]和充入利于灭弧的气体介质[10]可缩短燃弧时间,提高继电器的灭弧性能㊂但抽真空㊁充入惰性气体等方法操作复杂㊁生产周期长㊁成本高[11-12],且上述方法均未能改善继电器质量增大的问题㊂为有效解决当前电磁继电器在高负载条件下存在的质量大㊁灭弧困难等问题,本文设计了一种新型电机式高压直流继电器,与传统电磁继电器相比,其分断间距大㊁制造工艺简单㊁成本低㊁质量小,仅需增加铜板过流面积便可满足大电流工况,而继电器整体质量不会有太大增加,符合当前继电器轻量化的设计要求㊂通过增大分断间距来加快电弧的热量散失,减小电弧对触头的侵蚀,并且仅需对电机施加一定脉冲便可实现动静触点的闭合与分断,具有较好的节能效果㊂基于上述设计,为提高电机式继电器的灭弧性能,得到其合理的灭弧参数,本文进一步以电机式直流继电器为研究对象,利用Comsol Mul⁃tiphysics 软件分析了分断间距㊁电流㊁磁场强度㊁分断速度等条件对电弧的影响,为电机式继电器的结构设计及灭弧系统的优化提供理论指导㊂1 电机式继电器主要结构及工作原理图1为电机式继电器结构示意简图,主要包括传动机构和灭弧机构㊂不同于电磁继电器以电磁线圈驱动触点运动,电机式继电器传动机构采用蜗轮蜗杆加上齿轮齿条的机械传动㊂电机在正脉冲的激励下带动蜗轮蜗杆及齿轮齿条传动机构向上运动,使得动静触点接触,完成继电器的闭合过程㊂当电机受到负脉冲激励时,传动机构便会反向运动,动静触点实现分断过程㊂蜗轮蜗杆及齿轮齿条传动机构的往复运动具有较好的平稳性,抗震性能良好且安全可靠㊂由于蜗轮蜗杆具有自锁特性,在动静触点接触后,传动机构不会反向运动,动静触点之间可保持一定的压力,使得接触电阻保持稳定,避免触点发生回跳以及导致继电器触点之间产生电弧对触点造成侵蚀,进而影响继电器的电寿命㊂蜗轮蜗杆传动机构的传动比等参数影响触点的分断速度,而分断速度对继电器的机械寿命有较大影响,并且对继电器的电气寿命也有一定影响㊂基于继电器轻量化的设计要求,蜗轮蜗杆及齿轮齿条传动机构的材料均采用工程塑料聚甲醛,且使用的小功率微电机比电磁继电器的铜质电磁线圈质量也小很多,大大减小了继电器的整体质量㊂图1 电机式继电器结构示意图Fig.1 Schematic diagram of the motor relay structure2 高压直流继电器电弧仿真模型2.1 仿真模型本文基于继电器灭弧系统对电弧仿真模型进行简化,利用Comsol Multiphysics 软件建立电弧二维仿真模型,如图2所示㊂动㊁静触点为电极域,其余部分为空气域㊂图2 继电器电弧仿真几何模型Fig.2 Geometric model of the relay arc simulation2.2 基本假设及控制方程由于电弧仿真分析的物理过程较为复杂,为了简化计算过程,降低仿真分析的复杂程度,对电弧分析过程作出如下假设[13]:1)施加的磁场为均匀稳态磁场;2)电弧等离子体为平衡等离子体;3)电弧等离子体的流动为层流且不可压缩;4)电弧等离子体的输运物性参数仅为温度的函数;5)忽略近极区鞘层的影响㊂基于以上假设,建立电弧磁流体动力学方程组,主要包括质量守恒方程㊁动量守恒方程㊁能量守恒方程等,具体表达式如下[14]㊂质量守恒方程∂ρ∂t+Δ(ρU )=0(1)式中,ρ为电弧等离子体密度;U 为电弧等离子体速度矢量;t 为时间㊂动量守恒方程(ρ∂U ∂t+U Δ)U =Δ[-p I +μ(ΔU +(ΔU )T )-23μ(ΔU )I ]+F (2)F =J ×B(3)式中,p 为压力,μ为动力黏度,I 为单位矩阵,F 为洛伦兹力,J 为电流密度,B 为磁感应强度㊂能量守恒方程∂(ρh )∂t+Δ(ρh U )=∂p ∂t+(Δλc pΔ)h +SH(4)S H =σE 2-S rad +S φ(5)S φ=∂∂(T k B T 2(q kc p))+5(ΔT J )(6)式中,h 为热焓,λ为热导率,c p 为定压比热,T 为温㊃19㊃第1期 史 岩等:基于Comsol Multiphysics 的新型高压直流继电器电弧仿真分析度,S H为能量源项,σE2为焦耳热,S rad为总体积辐射能量,Sφ为电子焓传递项,k B为玻尔兹曼常数,q为电子电荷㊂气体状态方程为p=ρRT(7)电磁场方程为 Δ(-σΔφ)=0(8) E=-Δφ∂A∂t(9) J=σE(10) Δ2A=-μ0J(11) Δ×A=B(12)式中,φ为电位,σ为电导率,E为电场强度,A为矢量磁位,μ0为磁导率㊂2.3 边界条件仿真边界条件设置如下㊂1)流体传热条件电极设为固体,空气设为流体,流体域的进出气口温度设置为293.15K,其余表面为热绝缘㊂2)压力边界条件右边界设置为出气口,压力值为0MPa;固体表面设为非滑移边界条件,空气域受体积力即洛伦兹力影响㊂3)电流边界条件动触点为阳极,静触点为阴极,对动触点施加直流电流,所有区域均遵循电流守恒,整个外边界为电绝缘㊂4)磁场边界条件所有边界均设置为磁绝缘㊂3 仿真结果及分析3.1 温度场图3~7为继电器在400V/100A工作条件下,分断速度为125mm/s㊁外加磁场为200mT时的电弧仿真结果㊂图3为触点间隙的电弧温度分布云图,从图中可以看出,电弧最高温度为21022K;电弧在触点间隙产生,并在磁场和气流场的作用下不断运动,发生弯曲变形最终被拉断㊂图4为新型高压直流继电器在200mT磁场强度作用下电弧的电压电流特性曲线㊂动触头在蜗轮蜗杆传动机构的带动下与静触点分离,触头间距不断变大,电弧长度不断增加,电弧电压随时间推移不断增加,电弧电流逐渐减小㊂图5所示为阴极和阳极温度随时间的变化曲线㊂在29ms时阴极和阳极的温度达到最高,阴极温度为1194.8K,阳极温度为1005K,且在触头分断过程中图3 200mT磁场下电弧的温度场分布云图Fig.3 Cloud map of the temperature field distribution of an arc in a200mT magnetic field图4 200mT条件下电弧的电压电流特性曲线Fig.4 Voltage and current characteristic curves ofan arc at200mT图5 阴㊁阳极温度随时间变化曲线Fig.5 Plots of anode and cathode temperature over time阴极温度始终高于阳极温度,与文献[15-16]的仿真规律相同㊂3.2 流场图6和图7为触点在运动过程中电弧等离子体㊃29㊃北京化工大学学报(自然科学版) 2022年的速度云图及最大流速变化曲线㊂由图可以看出,气体在触点中间具有最大流速;随着触点间隙不断增加,气体流速不断增大,有利于电弧熄灭㊂图6 200mT 条件下气体速度随触点间隙变化云图Fig.6 Cloud diagram of gas velocity as a function ofcontact clearance at 200mT图7 200mT 条件下气体最大流速随时间变化曲线Fig.7 Variation in the maximum gas flow velocity as afunction of time at 200mT3.3 不同条件下的电弧仿真结果3.3.1 不同分断间距传统电磁继电器间距仅为2~3mm,而本文设计的电机式高压直流继电器的分断间距为10mm㊂为分析大分断间距对电弧的影响,计算了工作条件为400V㊁外加磁场为200mT 时不同间距下电弧所受的电磁力大小,结果如图8所示㊂电流I 和磁感应强度B 的关系式为B =kI r(13)式中,k 为常数,r 为点到导线的距离㊂由式(13)可知,电流越大,在某点激发的磁感应强度就越大㊂因此,当触头间距不变时,随电流增大,电弧自生磁场强度也不断增大㊂由式(3)可知,磁感应强度增大使得电弧所受电磁力也增大;当电流恒定时,随分断间距的增加,电弧长度也会增加,同样使得电弧自生磁场强度增加,进而使得电磁力增大㊂因此,继电器的触头间距越大越有益于电弧熄灭㊂综合考虑继电器整体尺寸及对灭弧的影响,将分断间距选为10mm㊂图8 不同分断间距下电磁力变化柱状图Fig.8 Histogram of electromagnetic force variationfor different breaking spacings3.3.2 不同电流在负载为400V㊁分断速度为125mm /s㊁外施磁场为200mT 的条件下,改变电流大小,分析不同电流下电弧的温度和速度变化趋势,仿真结果如表1所示㊂表1 不同电流下的电弧仿真结果Table 1 Arc simulation results for different currents电流/A最高温度/K 最大速度/(m ㊃s -1)断弧时间/ms501826943.243801983264.7451002102273.7471502923874.858.52003365882.660 从表1可以看出,在分断速度㊁外加磁场等条件恒定时仅改变电流大小,随电流值增大,电弧最高温度和电弧等离子体运动速度也不断增加㊂这是因为在同一磁场强度下,电弧所受的洛伦兹力会随电流值增大而增大,从而使得气体运动速度增加,在一定㊃39㊃第1期 史 岩等:基于Comsol Multiphysics 的新型高压直流继电器电弧仿真分析程度上会加速电弧熄灭㊂但电流较大时电弧分断时间仍然较长,并且由于受到自身电流产生的箍缩效应,使得电弧等离子体温度大大增加[17],对触头烧蚀也会更加严重,因此仅靠拉开间距及磁吹灭弧时,本文设计的继电器工作电流应控制在150A 以下㊂3.3.3 不同磁场强度在不同磁场强度条件下电弧的运动情况也不同,为分析磁场强度对电弧运动的影响,得到电机式继电器合理的磁场强度,保持继电器负载为400V /100A,分断速度为125mm /s,改变磁场强度值,分析磁场强度与电弧特性之间的关系㊂图9 不同磁场强度下的电弧温度云图Fig.9 Arc temperature cloud maps for differentmagnetic field intensities不同磁场强度下的电弧温度云图如图9所示㊂从图9可以看出,在达到相同的分断间距时,随着磁场强度的增加,电弧的变形程度增大,电弧被拉断的时间缩短㊂图10为不同磁场强度下电弧中心离开触点表面时间的变化曲线,可以看出随磁场强度增加,电弧离开触点表面时间缩短㊂可见在对电机式直流继电器进行分析设计时,可以适当提高磁场强度以加快电弧运动,减小对触点表面的烧蚀㊂图10 不同磁场强度下电弧中心离开触点表面时间Fig.10 Time for the arc center to leave the contact surfacewith different magnetic field intensities图11为不同磁场强度下,触点运动过程中气体最大流速随时间的变化曲线㊂在达到相同的分断间距时,随着磁场强度的提高,气体流速明显增大㊂这是因为电弧所受到的洛伦兹力随磁场强度的增大而增大,使得触点间气体流速增加,电弧在触点间隙运动加快,有利于电弧熄灭㊂图11 不同磁场强度下气体最大流速曲线Fig.11 Maximum gas velocity curves for differentmagnetic field intensities为进一步探究电机式继电器合理的磁场强度,绘制了不同磁场强度下的电弧电势曲线,如图12所示㊂在磁场作用下,电弧电压不断增加,但当磁场强度达到200mT 后,继续增大磁场强度,电弧电压并没有显著提高㊂因此当继电器分断速度一定时,在一定范围内增加磁场强度可对电弧熄灭有较好的效果,但磁场强度存在一定的临界值,并非越大越好㊂本文设计的电机式高压直流继电㊃49㊃北京化工大学学报(自然科学版) 2022年器利用U 形衔铁将磁铁固定在灭弧室外侧以提高磁通量,在外加200mT 的磁场强度下可实现较好的灭弧效果㊂图12 不同磁场强度下的电弧电势曲线Fig.12 Arc potential curves for different magnetic fieldintensities3.3.4 不同分断速度有文献通过实验得到了分断速度和电弧特性之间的联系,但对其本质却难以解释[9,18]㊂因此本文保持电机式继电器负载为400V /100A,外加磁场强度200mT,通过改变分断速度进行仿真分析得到触点间电弧特性及气流场的变化规律,从本质上分析分断速度与电弧特性之间的联系㊂图13为继电器触点在不同分断速度下的电弧温度场分布云图㊂从图中可以看出相同时间内,当分断速度增加时,电弧的变形程度增大,燃弧时间相应缩短㊂不同分断速度下触点之间气体流速最大值变化如图14所示㊂气体流速最大值随触点分断速度的增加而增加,说明提高触点分断速度有利于加快气体流动,从而有利于加快电弧热量的散发㊂因此在对电机式继电器进行结构设计时,可通过改变蜗轮蜗杆传动机构的传动比等参数适当提高动触点分断速度,加快电弧熄灭,从而保证继电器触头有更长的使用寿命㊂不同分断速度下电弧电压随时间的变化曲线如图15所示㊂由图15可以看出,当触点分断速度从125mm /s 增加至175mm /s 时电弧电压提升较快,触点分断速度达到175mm /s 后,继续增加其数值,电弧电压提升的幅度并没有明显增大㊂这主要是由于电路中存在的微弱电感使得当d I /d t 增大时,电路中会产生自感电势,导致弧隙电压变大,减缓了电弧电压的增加幅度[19],分断速度增加到一定值后达到饱和值,即使继续增加其大小,电弧电压也不会有图13 不同分断速度下的电弧温度分布云图Fig.13 Cloud map of arc temperature distributionsfor different breaking velocities图14 不同分断速度下气体流速最大值随时间的变化曲线Fig.14 Variation of maximum gas flow velocity withtime for different breaking velocities较大幅度的提升㊂因此本文设计的电机式高压直流继电器可通过改变蜗轮蜗杆及齿轮传动比来调整分断速度,使其处于125~175mm /s,从而得到较好的灭弧性能㊂㊃59㊃第1期 史 岩等:基于Comsol Multiphysics 的新型高压直流继电器电弧仿真分析图15 不同分断速度下电弧电压随时间的变化Fig.15 Variation of arc voltage with time for differentbreaking velocities4 结论(1)本文设计的电机式继电器的分断间距是当前通用电磁继电器分断间距的数倍㊂随分断间距增大,电弧所受电磁力不断增加,因此增大触点间距有利于电弧熄灭,验证了所设计的大间距的合理性㊂考虑到间距对继电器整体尺寸和灭弧的影响,最终选定分断间距为10mm㊂(2)在电压等参数不变的情况下,增大电流,电弧运动速度不断提高,但电弧温度及断弧时间也会相应增加,对触头侵蚀较大,因此继电器若仅靠拉开间距及磁吹灭弧时,其工作负载应控制在150A以下较为合理㊂(3)增加磁场强度以及提高触点分断速度在一定范围内可加速电弧变形,减小燃弧时间,但二者均存在一定的临界值,本文设计的电机式继电器在负载400V/100A条件下,取磁场强度为200mT㊁分断速度为125~175mm/s时,可以达到较好的灭弧效果㊂参考文献:[1] 翟国富,崔行磊,杨文英.电磁继电器产品及研究技术发展综述[J].电器与能效管理技术,2016(2):1-8.ZHAI G F,CUI X L,YANG W Y.Overview for developmentof research and technologies of electromagnetic relays[J].LowVoltage Apparatus,2016(2):1-8.(in Chinese) [2] 陶文勇.新能源电动汽车高压安全系统分析及优化方案[J].电子产品世界,2020(6):56-58.TAO W Y.Analysis and optimization of high⁃voltage safetysystem for new energy electric vehicles[J].Electronic Engi⁃neering and Product World,2020(6):56-58.(in Chinese) [3] 翟国富,薄凯,周学,等.直流大功率继电器电弧研究综述[J].电工技术学报,2017,32(22):251-263.ZHAI G F,BO K,ZHOU X,et al.Investigation onbreaking arc in DC high⁃power relays:a review[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2017,32(22):251-263.(in Chinese)[4] 许雄,刘向军.不同因素作用下直流继电器稳态电弧特性仿真分析[J].电器与能效管理技术,2016(18):27-32,66.XU X,LIU X J.Simulation analysis of steady⁃state arccharacteristics of DC relay with different factors[J].LowVoltage Apparatus,2016(18):27-32,66.(in Chinese) [5] 刘晓明,刘春园,邹积岩.纵向磁场对直流真空电弧等离子体发展进程的影响研究[J].真空科学与技术学报,2015,35(11):1374-1379.LIU X M,LIU C Y,ZOU J Y.Influence of axial magnet⁃ic field on DC arc plasma in vacuum breaker[J].Chi⁃nese Journal of Vacuum Science and Technology,2015,35(11):1374-1379.(in Chinese)[6] 周学.航天继电器分断电弧及其抑制措施的仿真和实验研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2011.ZHOU X.Simulation and experiment research on electricalarc and its extinguishing methods in aerospace relay[D].Harbin:Harbin Institute of Technology,2011.(in Chinese) [7] VASSA A,CARVOU E,RIVOIRARD S,et al.Magnet⁃ic blowing of break arcs up to360V DC[C]∥2010Pro⁃ceedings of the56th IEEE Holm Conference on ElectricalContacts.Charleston:IEEE,2010.[8] 翟国富,周学,杨文英.纵向与横向磁场作用下分断直流感性负载时的电弧特性实验[J].电工技术学报,2011,26(1):68-74.ZHAI G F,ZHOU X,YANG W Y.Experiment on DCinductive arcs driven by axial and transverse magneticfields[J].Transactions of China Electrotechnical Socie⁃ty,2011,26(1):68-74.(in Chinese) [9] 薄凯,乔鑫磊,陈默,等.直流大功率继电器分断电弧特性试验研究[J].电器与能效管理技术,2015(15):7-10.BO K,QIAO X L,CHEN M,et al.Experimental studyon breaking arc for high⁃power DC relay[J].Low VoltageApparatus,2015(15):7-10.(in Chinese) [10]魏江,宗天元,黄靖,等.环境气氛对继电器触点性能影响的研究进展[J].电工材料,2017(1):23-28.WEI J,ZONG T Y,HUANG J,et al.Study on influ⁃ences of atmosphere on contact performance of relays:areview[J].Electrical Engineering Materials,2017(1):23-28.(in Chinese)[11]张兰晶,欧佳嵘.750V车用高压直流继电器的设计和试验[J].低压电器,2013(16):28-31.ZHANG L J,OU J R.Design and test of DC750V high㊃69㊃北京化工大学学报(自然科学版) 2022年voltage electric vehicle relay [J].Low Voltage Appara⁃tus,2013(16):28-31.(in Chinese)[12]王小虎,刘秀梅.一种大功率直流电磁继电器的设计[J].电器与能效管理技术,2015(20):20-23,37.WANG X H,LIU X M.Design of a high power DC elec⁃tromagnetic relay [J ].Low Voltage Apparatus,2015(20):20-23,37.(in 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and its mechanism of external magnetic field on DC arc plasma jet[J].High Voltage Engineering,2013,39(7):1655-1660.(in Chinese)[18]HASEGAWA M,SONOBE H,OHKAWA N.Influencesof contact opening speeds in the range of 0.5to 200mm/son break arc behaviors of AgSnO 2contacts in DC condi⁃tions[C]∥2015IEEE 61st Holm Conference on Electri⁃cal Contacts (Holm).San Diego,2015:166-170.[19]张冠生.电器理论基础[M].北京:机械工业出版社,1989.ZHANG G S.Fundamentals of electrical theory [M ].Beijing:China Machine Press,1989.(in Chinese)Arc simulation analysis of a new high voltage DC relay based onComsol MultiphysicsSHI Yan 1 CHEN Ping 1* TIAN Hao 1 CHEN ZhiZhong 2 YU ZhanWei 2(1.College of Mechanical and Electrical Engineering,Beijing University of Chemical Technology,Beijing 100029;2.Ningbo Jinchen Technology Co.,Ltd.,Ningbo 315506,China)Abstract :Traditional DC electromagnetic relays adopt an electromagnetic driving mode,and the breaking spacing is 2-3mm.When the working load increases,the number of coil turns needs to be increased,resulting in an in⁃crease in relay quality and it becoming more difficult to extinguish the arc.In order to solve the above problems,a new design of a high voltage DC relay with a micro motor worm gear as its driving mechanism and a breaking dis⁃tance several times larger than that of a traditional electromagnetic relay has been developed.A two⁃dimensional arc simulation model of the DC relay was established based on magnetohydrodynamics (MHD)theory by using the multi⁃physical field coupling software Comsol Multiphysics.By considering the influence of breaking distance,cur⁃rent,magnetic field strength and breaking speed on an arc,the motion characteristics of an arc under different a⁃bove conditions have been analyzed,and more reasonable spacings,working currents,magnetic field strengths and breaking speeds for appropriate parameters have been obtained.The results provide a reference for the structural design of new high voltage DC relay arc extinguishing systems.Key words :high voltage DC relay;magnetohydrodynamics;breaking spacing;magnetic field strength;breaking speed(责任编辑:吴万玲)㊃79㊃第1期 史 岩等:基于Comsol Multiphysics 的新型高压直流继电器电弧仿真分析。
COMSOL_MEMS-Microfluidics2011-07-15
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绝缘：-n∙J=0
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电势：V=V0=0.2V
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热通量：q=h∙(Text-T)
固定：u=0
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系数型 PDE 应用模式的一般方程形式： ∇ ⋅ (− c∇u − αu + γ ) + au + β ⋅ ∇u = f
采用填空的形式输入方程：c = 1，f = 1，其余系数均设为 0，如下图：
B. 使用预置应用模式建模 除了强大而开放的 PDE 数值计算功能，COMSOL Multiphysics 还根据常见的应用领域，
跨学科研究和多物理分析为科研创新带来了新契机，而构建于简化与单物理分析的思维 基础上的基于观察与实验的研究方 法却面临越来越大的挑战。今天，人 们已经知道超级计算机也是衡量一 个国家核心竞争力的重要指标。不论 是科学研究还是产品开发，实验研究 与仿真技术的结合已经是大势所趋， 而且数值仿真正在发挥越来越重要 的作用。
中仿科技公司 CnTech Co., Ltd
COMSOL Multiphysics
基于COMSOL Multiphysics的新型压电驱动器仿真分析
1 新型压电驱动器工作原理
新型位移放大压电驱动器主要包括压电陶瓷叠 堆和弹性外框袁 其中弹性外框的弹簧钢由 60Si2Mn 材料制作袁大大增加了其刚度遥 压电陶瓷叠堆驱动器 受到预紧力作用固定在弹性外框内[4]袁如图 1 所示遥
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图 1 新型压电驱动器工作结构图
收稿日期：2019-01-03 作者简介：李 旭渊 1983-冤 袁男袁辽宁本溪人袁讲师袁本科袁主要从事机电控制技术研究遥
Equipment Manufacturing Technology No.04袁2019
基于 COMSOL Multiphysics 的新型 压电驱动器仿真分析
李旭
渊 海沧区职业中专学校袁福建 厦门 361021冤
摘 要：激光扫描器是一种光学距离传感器袁通常需要很好的高频特性袁而一般激光扫描器很难达到这种要求袁针对此问 题袁设计一种基于 C O M SO L M u ltip h y sics 的新型压电驱动器遥 压电驱动器作为激光扫描器的核心部件袁它的性能很大程 度上影响了激光扫描器的性能遥 选用 C O M SO L M u ltip h y sics 多物理场耦合软件袁并采用有限元方法对新型压电驱动器进 行仿真袁分析了其特征频率尧频域尧瞬态特性遥特征频率尧频域特性分析得到了新型压电驱动器的固有频率袁瞬态分析得到 了其随时间变化的位移图袁并通过与传统压电驱动器的仿真比较袁得出了其具有更好的高频动态特性尧 更大的位移放大 率的优点遥 关键词：压电驱动器曰C O M SO L M u ltip h y sics曰有限元仿真分析曰瞬态分析曰机 - 电耦合
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叶 装备制造技术曳 2019 年第 04 期
comsol模拟步骤之在圆柱体上的涡电流
Eddy Currents in a CylinderIntroductionTo help you understand how to create models using the AC/DC Module, this section walks through an example in great detail. You can apply these techniques to all the models in this module, other optional modules, or even the many models that ship with the base COMSOL Multiphysics package.The example model concerns an AC coil surrounding a metal cylinder (core), and the coil induces eddy currents in the cylinder. It illustrates how to use the Coil Domain features to model the coil in different ways.Model DefinitionDue to the cylindrical symmetry of the problem, a 2D axisymmetric geometry is used.The modeling plane is the rz-plane; the horizontal axis represents the r-axis, and the vertical axis represents the z-axis. In this plane, the core appears as a rectangle and the coil as a circle. To obtain the actual 3D geometry, revolve the 2D axisymmetricgeometry about the z-axis.The physics interface used in this model is Magnetic Fields interface, with a Frequency Domain study type. The fundamental equations involved are explained in thefollowing sections.D O M A I NE Q U A T I O N SThe dependent va ria ble in this physics interfa ce is the a zimutha l component of magnetic vector potential, A, which, in frequency domain, obeys the relation:(1)where ω is the angular frequency, σ is the electric conductivity, μ is the permeability, εis the permittivity, and denotes the current density due to an external source. One wa y to define the current source is to specify a distributed current density in the right-hand side of the above equation. This current density gives rise to a current I as defined by:(2)B O U N D A R YC O ND I T I O N SThis model requires boundary conditions for the exterior boundary and the symmetry xis, a nd to specify bounda ry currents when a pplica ble. The physics interfa ce a utoma tica lly a pplies a bounda ry condition corresponding to zero ma gnetic flux through the exterior bounda ry, by setting the vector potentia l to zero. On the symmetry axis, a suitable symmetry boundary condition is applied.C O I L G R O U PD O M A I N SThe Magnetic Fields interface provides features, called Coil Group Domain, that can conveniently be used to model coils in 2D and 2D axisymmetric geometries.The Single-Turn Coil Domain models a single winding of a homogeneous metallic conductor, in which the current density ca n be non-uniform, due to the a xia l symmetry or skin effect. Note that applying the Single-Turn Coil Domain feature to multiple domains effectively consists in having multiple coils in parallel.The Multi-Turn Coil Domain is used to model a great number of tiny wires wound together. In this approximation, the current density is uniform, and no conduction currents appear in the domain. From this follows that the material used to model this domain should reflect the properties of the insulator covering the wires, rather than of the metal constituting the windings.A third Coil Doma in fea ture is provided, tha t is not used in this model. The Coil Group Doma in fea ture is identica l to the Single-Turn Coil Doma in, with the importa nt difference tha t a pplying this fea ture to multiple doma ins connects the resulting coils in series.j ωσω2ε–()A ϕ∇μ1–∇A ϕ×()×+J ϕe =J ϕe J e d s ⋅S ∫I =Results and DiscussionThe eddy currents induced in the cylinder are shown in the following figures. The induced currents on the cylinder are of comparable magnitude, due to the choice of the parameter, but the current density in the coil is different. Figure 1 presents the results obtained with a Single-Turn Coil Domain feature. The current density is not uniform and is greater in the inner part of the coil (the region closer to the z axis) and close to the surface (due to the skin effect).Figure 1: Results using a Single-Turn Coil Domain feature.In Figure 2, the Multi-Turn Coil Domain feature is used. While the effect on the cylinder is similar to the one obtained with a Single Turn Coil Domain, the current density in the coil is uniform, according to the coil approximation stated above.Figure 2: Results using a Multi-Turn Coil Domain feature.Model Library path: ACDC_Module/Tutorial_Models/coil_eddy_currentsThe Model Library path shows the location of the Model MPH-file. You can open it directly from the Model Library (accessible from the View menu) and browsing to ACDC Module>Tutorial Models>coil eddy currents.Modeling InstructionsM O D E L W I Z A R D1Go to the Model Wizard window.2Click the 2D axisymmetric button.3Click Next.4In the Add physics tree, select AC/DC>Magnetic Fields (mf).5Click Add Selected.6Click Next.7Find the Studies subsection. In the tree, select Preset Studies>Frequency Domain.8Click Finish.G E O M E T R Y1The following instructions explain how to build the model geometry.Rectangle 11In the Model Builder window, right-click Model 1>Geometry 1 and choose Rectangle. 2Go to the Settings window for Rectangle.3Locate the Size section. In the Width edit field, type 0.2.4In the Height edit field, type 0.5.5Locate the Position section. In the z edit field, type -0.25.6Click the Build Selected button.Rectangle 21In the Model Builder window, right-click Geometry 1 and choose Rectangle.2Go to the Settings window for Rectangle.3Locate the Size section. In the Width edit field, type 0.03.4In the Height edit field, type 0.1.5Locate the Position section. In the z edit field, type -0.05.6Click the Build Selected button.Circle 11In the Model Builder window, right-click Geometry 1 and choose Circle.2Go to the Settings window for Circle.3Locate the Size and Shape section. In the Radius edit field, type 0.01.4Locate the Position section. In the r edit field, type 0.05.5Click the Build All button.6Click the Zoom Extents button on the Graphics toolbar.This concludes the construction of the geometry. The next step is the definition of the material properties. Define the materials constituiting the coil and the core.M A T E R I A L SMaterial 11In the Model Builder window, right-click Model 1>Materials and choose Material.2Select Domain 3 only.3Go to the Settings window for Material.4Locate the Material Contents section. In the Material contents table, enter the following settings:PROPERTY NAME VALUEElectrical conductivity sigma 3.7e7[S/m]Relative permittivity epsilonr1Relative permeability mur15Right-click Material 1 and choose Rename.6Go to the Rename Material dialog box and type Coil in the New name edit field.7Click OK.Material 21Right-click Materials and choose Material.2Select Domain 2 only.3Go to the Settings window for Material.4Locate the Material Contents section. In the Material contents table, enter the following settings:PROPERTY NAME VALUEElectrical conductivity sigma 3.7e7[S/m]Relative permittivity epsilonr1Relative permeability mur15Right-click Material 2 and choose Rename.6Go to the Rename Material dialog box and type Core in the New name edit field.7Click OK.Material BrowserThe third material needed for the model is Air, used for the domain surrounding the core and the coil. The material parameters for air are already available in COMSOL Multiphysics, and can be accessed using the Material Browser.8Right-click Materials and choose Open Material Browser.9Go to the Material Browser window.10Locate the Materials section. In the Materials tree, select Built-In>Air.11Right-click and choose Add Material to Model from the menu.Air1In the Model Builder window, click Air.2Select Domain 1 only.M A G N E T I C F I E L D SThe next step consists in setting up of the physics interface. The Magnetic Fields interface automatically provides default domain and boundary conditions. Thefollowing instructions explain how to apply a current density using a Single-Turn Coil Domain feature.Single-Turn Coil Domain 11In the Model Builder window, right-click Magnetic Fields and choose Single-Turn Coil Domain.2Select Domain 3 only.3Go to the Settings window for Single-Turn Coil Domain.4Locate the Single-Turn Coil Domain section. In the I coil edit field, type 1[kA].No further actions are required in the physics interface. The next step is the mesh generation. To better resolve the induced current density in the core and the coil, choose Fine as the mesh size.M E S H11In the Model Builder window, click Model 1>Mesh 1.2Go to the Settings window for Mesh.3Locate the Mesh Settings section. From the Element size list, choose Fine.4Click the Build All button.S T U D Y1The last step consists in setting up the study. An operating frequency must be provided in the Frequency Domain study.Step 1: Frequency Domain1In the Model Builder window, click Study 1>Step 1: Frequency Domain.2Go to the Settings window for Frequency Domain.3Locate the Study Settings section. In the Frequencies edit field, type 100[Hz].4In the Model Builder window, right-click Study 1 and choose Compute.R E S U L T SWhen the solution process is completed, a default plot is generated, showing the norm of the magnetic flux density. Additional plots can be added to visualize other quantities. The following instructions illustrate how to plot the current density and the streamlines of the magnetic flux density.2D Plot Group 21In the Model Builder window, right-click Results and choose 2D Plot Group.2Right-click Results>2D Plot Group 2 and choose Surface.3Go to the Settings window for Surface.4In the upper-right corner of the Expression section, click Replace Expression.5From the menu, choose Magnetic Fields>Currents and charge>Current density>Current density, phi component (mf.Jphi).6In the Model Builder window, right-click 2D Plot Group 2 and choose Streamline.7Go to the Settings window for Streamline.8Locate the Streamline Positioning section. From the Positioning list, choose Start point controlled.9In the Points edit field, type 15.10In the upper-right corner of the Expression section, click Replace Expression.11From the menu, choose Magnetic Fields>Magnetic>Magnetic flux density (mf.Br,mf.Bz).12Locate the Coloring and Style section. From the Color list, choose Red.13Click the Plot button.14Click the Zoom In button on the Graphics toolbar.The plot shows the azimuthal current density in the core and in the coil. The current density in the coil is greater in the inner part, and due to the skin effect, is more concentrated at the surface.The next instructions illustrate how to modify the model in order to use a Multi-Turn Coil Domain for the excitation. The first step is to change the material model to an insulator. In this case, Air can be used.M A T E R I A L SAir1In the Model Builder window, click Model 1>Materials>Air.2Select Domains 1 and 3 only.Before adding a Multi-Turn Coil Domain feature, the Single-Turn Coil Domain must be disabled.M A G N E T I C F I E L D SSingle-Turn Coil Domain 1In the Model Builder window, right-click Model 1>Magnetic Fields>Single-Turn CoilDomain 1 and choose Disable.Multi-Turn Coil Domain 11Right-click Magnetic Fields and choose Multi-Turn Coil Domain.2Select Domain 3 only.Specify the conductivity of the metal constituting the coil wires.3Go to the Settings window for Multi-Turn Coil Domain.4Locate the Multi-Turn Coil Domain section. In the σcoil edit field, type 3e7[S/m].To obtain comparable effects on the core, set the number of windings to 1000 andapply a current of 1 A.5In the N edit field, type 1000.6In the I coil edit field, type 1[A].S T U D Y11In the Model Builder window, right-click Study 1 and choose Compute.R E S U L T SAfter the solution process, update the plot group to visualize the new results.2D Plot Group 21In the Model Builder window, right-click Results>2D Plot Group 2 and choose Plot.2Click the Zoom Extents button on the Graphics toolbar.©2011C O M S O L11|E D D Y C U R R E N T S I N A C Y L I N D E R3Click the Zoom In button on the Graphics toolbar.The induced current density in the core is comparable to the previous case; thecurrent density in the coil, instead, is uniform.12|E D D Y C U R R E N T S I N A C Y L I N D E R©2011C O M S O L。
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被测导体中电涡流的大小和金属导体的磁导率 、 电阻率 、金属导体的厚度 、通过探头线圈的电流 强度is。频率 f 、以及其与金属导体之间的距离 H有关， 进而线圈的阻抗可以表示为：
t
u
Z F (u, , t, is , f , H )
当上面参数中的一个参数 H发生变化，其它参数不变时，探 头线圈阻抗Z就成为 H的单值函数，当被测体与传感器之间 的相对位置发生改变时，电涡流传感器的电参数也随之发 生变化，把位移量的变化转为电信号的变化，这是电涡流 传感器进行位移测量的基本原理。
汇报人：方超 时间： 2013年5月23日
基于COMSOL Multiphysics电涡流 传感器的仿真和设计
电涡流传感器(Eddy Current Sensor)是电感式位移 传感器的一种，它的最大的特点是能够对位移、厚度、 材料探伤等进行非接触连续的测量，频率响应特好， 弥补了其它电感传感器的不足。 探头是电涡流传感器重要的组成部分，其性能的 好坏直接影响到电涡流传感器的检测质量。涡流检测 探头的结构是由线圈绕组以及骨架和外壳组成，为了 增强线圈的聚磁能力和提高电涡流传感器的灵敏度， 有些还用到磁芯。
设计了一种放置反射式点涡流传感器探头，绕在线圈骨 架上的是一个环形的扁平空心线圈，线圈和线圈骨架一 起置于环形的电涡流探头壳体内。
四种不同参数线圈的探头做实验分析(mm) rb=12 ra=8 h=2 N=89
rb=10 ra=8 h=2 N=45
rb=12 ra=8 h=1 N=45
rb=10 ra=9 h=2 N=67
在电涡流传感器的硬件实现之前，可以通过数值方法 来模拟电涡流传感器，以节省硬件设计的时间和成本。 通常电涡流传感器的电磁机理非常复杂，用精确数学解 析表达式去计算存在着很大的困难，为此本文利用 COMSOL Multiphysic对电涡流传感器探头的电磁场和影 响其性能的结构参数因数进行了仿真和分析，为电涡流 传感器的设计和制作提供了一定的借鉴和帮助。
方法三 用Comsol软件求解截锥体电阻
4
3
．从图中可以看出，它完全符合稳恒电场的规律，结果是比较 准确的．从图3～图5中可以看出，等势面不是垂直于轴的平面， 而是近似于球冠面，随着a/b的增大，等势面越来越接近于平面。
从图6可以看出，电流并不是沿轴向传播，在左右两端面处，电 流垂直于端面，在中段电流呈分散形，在侧面与端面交界处， 没有电流线，电流为零．这是由于电场线既要平行于侧面，又 要垂直于端面，因此在其交界处电场为零，从而电流为零。
由于电涡流检测系统的电磁场属于似稳交变场，电涡流 传感器检测线圈为轴对称结构，被测导体也可视为轴对 称的结构，这样便可将电涡流检测系统三维涡流场的一 般问题转化为轴对称似稳交变电磁场问题。
d1=6
d2=12
线圈周围的电磁场分布图和被测金属表面的涡流分布图。
从图中可以看出，当线圈距被测金属板距离越近时，在金 属板上所激发的电涡流越强。涡流探头的磁场分布也会发 生相应的变化，由于电涡流探头电磁场和被测金属导体中 涡流所产生的电磁场相互作用，从而使电涡流探头的阻抗 发生改变，上面的电磁模拟可以清晰地看出电涡流传感器 的基本工作机理。 通过线圈截面的总电流一定的情况下，通过改变探头线圈 的结构参数，分析其对电涡流传感器探头性能的影响。
在给探头线圈加载的 频率、被测体材料不变和通过线圈截 面的总电流一定的情况下，在距离相同时，外径小的(2线圈)在 线圈轴线上某一点所产生的磁感应强度大，当线圈离被测体的 距离发生变化时，从曲线的变化趋势来看，外径大(1，3，4线 圈)的线性范围大，但是曲线的斜率较小，即灵敏度不及线圈外 径小的，说明增大探头线圈的外径有利于提高电涡流传感器的 线性范围，但不利于改善灵敏度。从1线圈和3线圈的比较结果 来看，线圈3的灵敏度较线圈1要高，说明探头线圈的厚度越薄， 其灵敏度就越高。
本文应用Comsol软件可方便、形象地显示出截锥体内 电势、电流的分布，从而求出电阻。
截圆锥体电阻率为 ;长为L；两端面的半径分别为a、 b；试计算此锥体两端面之间的电阻。
dl 方法一：应用公式 R S L 体的电阻为:
求解，截锥
R0
ab
此方法相当于将截锥体看成垂直于轴的一系列薄片串联而成， 若在两端面加上一定的电势差，则在截锥体内的等势面为垂 直于轴的一系列平面，电流将平行于轴向流动，这显然 不妥。尤其在两端面半径相差较大时，会产生较大误差。 方法二 通过边值问题求解．
我们进一步讨论了截锥体的电阻．图7给出了两端面半径比例 L R (a/b)不同时的电阻R/R0的值(其中 0 ab ,方法1的 结果)．从图中可以看出， R/R0始终大于1，即R>R。， 且R/R0随a/b的增大而减小, 当a/b=0.7时，R≈1.03R0，用方法1求解误差约3%。因而在精 度要求不高的情况下，a/b>0.7时可用方法1近似求解，当a =b,R=R0。截锥体即为圆柱体，与圆柱体电阻结论一致
电涡流传感器位移测量原理
用一个通有交变电流i，的扁平线圈置于金属导体附近，由于 电流的变化，在线圈周围就会产生交变的磁场Hl，由电涡流效应， 金属导体中产生电涡流，电涡流也是交变的，将产生交变的磁场 H2，H2的方向和H1的方向相反，因此部分的抵消H1线圈磁场，从 而使产生磁场的线圈的阻抗、电感、品质因数发生变化。
基于COMSOL软件下截锥体电阻的 计算
稳恒条件下导体内电势、电流的分布，不规则或不均匀导 体电阻的计算等问题是电磁学教学的基本问题。 有一些微电子器件呈锥体形状，例如真空微电子器件中最常 用的阴极就是尖锥，其电阻可影响尖锥的场致发射特性．因此 对截锥体中电势、电流的分布以及截锥体电阻等问题的讨论不 仅对电磁学研究有很好的参考价值，而且也有一定的实际意义。 dl 电磁学教材中主要应用公式 R 尝求解截锥体的 S 电阻，这种方法在截锥体两端面半径近似相等(即截锥体近似于 圆柱体)时是一种比较好的近似方法；但两端面半径相差较大时， 该方法误差就较 大，不够准确。