信号处理-作业及答案
现代信号处理大作业题目+答案
研究生“现代信号处理”课程大型作业（以下四个题目任选三题做）1. 请用多层感知器（MLP ）神经网络误差反向传播（BP ）算法实现异或问题（输入为[00;01;10;11]X T =，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。
其中，非线性函数采用S 型Logistic 函数。
2. 试用奇阶互补法设计两带滤波器组(高、低通互补)，进而实现四带滤波器组；并画出其频响。
滤波器设计参数为：F p ＝1.7KHz , F r ＝2.3KHz , F s ＝8KHz , A rmin ≥70dB 。
3. 根据《现代数字信号处理》（姚天任等，华中理工大学出版社，2001）第四章附录提供的数据(pp.352-353)，试用如下方法估计其功率谱，并画出不同参数情况下的功率谱曲线：1） Levinson 算法2） Burg 算法3） ARMA 模型法4） MUSIC 算法4. 图1为均衡带限信号所引起失真的横向或格型自适应均衡器(其中横向FIR 系统长M =11), 系统输入是取值为±1的随机序列)(n x ，其均值为零；参考信号)7()(-=n x n d ；信道具有脉冲响应：12(2)[1cos()]1,2,3()20 n n h n W π-⎧+=⎪=⎨⎪⎩其它式中W 用来控制信道的幅度失真(W = 2～4, 如取W = 2.9,3.1,3.3,3.5等)，且信道受到均值为零、方差001.02=v σ(相当于信噪比为30dB)的高斯白噪声)(n v 的干扰。
试比较基于下列几种算法的自适应均衡器在不同信道失真、不同噪声干扰下的收敛情况(对应于每一种情况,在同一坐标下画出其学习曲线):1） 横向/格-梯型结构LMS 算法2） 横向/格-梯型结构RLS 算法并分析其结果。
图1 横向或格-梯型自适应均衡器参考文献[1] 姚天任, 孙洪. 现代数字信号处理[M]. 武汉: 华中理工大学出版社, 2001[2] 杨绿溪. 现代数字信号处理[M]. 北京: 科学出版社, 2007[3] S. K. Mitra. 孙洪等译. 数字信号处理——基于计算机的方法(第三版)[M]. 北京: 电子工业出版社, 2006[4] S.Haykin, 郑宝玉等译. 自适应滤波器原理(第四版)[M].北京: 电子工业出版社, 2003[5] J. G. Proakis, C. M. Rader, F. Y. Ling, etc. Algorithms for Statistical Signal Processing [M].Beijing: Tsinghua University Press, 2003一、请用多层感知器（MLP）神经网络误差反向传播（BP）算法实现异或问题（输入为[00;01;10;11]，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。
《数字信号处理》作业程佩青(第2版)清华大学出版社课后答案
0.588
0.5
0
0
0
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-1 -0.951
-0.588
-0.951
-1.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
绘图程序如下： n = 0:10; % 定义时间长度 xa = cos(40*pi*n*0.02 + pi/2); stem(n,xa,'filled'),title('cos(40*\pi*n*0.02 + \pi/2)') axis([-1,n(end)+1,-1.5,1.5]) for i = 1:11
N −1
∑ X (k) = −
[ x(( N
−1−
n))N
RN
(n)WN−
k
(
N
W −1−n) k N
(
N
−1)
]
n=0
N −1
∑ = − [x(n)N WN−kn ]WNk (N −1) n=0
N −1
∑ = − [x(n)N WN(−k )n ] •WNk (N −1) n=0
N −1
∑ = − [x(n)N WN(−k )n ] •WNk (N −1) n=0
课后答案网
2.8 P140 题 10
12 3 4 0 00 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 2 3 40 00 1 2 3 4 00 0 -1 -2 -3 -4 0 0 0 -1 -2 -3 -4 0 0 0 -1 -2 -3 -4 0 0 0 -1 -2 -3 -4 0 0 0 -1 -2 -3 -4 0 0 0 -1 -3 -6 -10 -10 -8 -4 1 7 4 0 0 0 -1 -3 -6 -10 -10 -8 -4 17 40 0 0 0 4 -2 -10 -10 -8 -4
南京理工大学研究生课程信号分析与处理作业答案
1. 证明周期信号)(t f 的傅里叶级数可表示为如下指数形式)()(11∑∞-∞==n t jn e n F t f ωω其中 ∞-∞==⎰-,...,,)(1)(011n dt e t f T n F Tt jn ωω证明：)( 22212221)22(21)sin cos (21)(11111111110110101110∑∑∑∑∑∑∑∞-∞=∞=∞--=∞=--∞--=∞=-∞==-+-+=-+++=-+++=++=n t jn n tjn n n tjn n n n n tjn n n tjn n n n n tjn n n t jn n n n n ne n F e jb a e jb a a e jb a e jb a a e jb a e jb a a t n b t n aa t f ωωωωωωωωωω 当0=n 时⎰⎰=⨯==TTdt t f T dt t f Ta F 00)(1)(22121)0(当0≠n 时()dte tf Tdt t n j t n t f Tdt t n t f jdt t n t f T jb a n F T tjn TTTn n ⎰⎰⎰⎰-=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯=-=0011010111)(1sin cos )(1sin )(cos )(2212)(ωωωωωω2. 证明在能量误差最小准则下，用)sin cos (211110t n q t n pp n Nn nωω∑=++近似表示周期函数)(t f ，则N p p p ,...,,10和N q q ,...,1如何取值？ 能量误差最小，即min )sin cos (21)(021110=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--⎰∑=dt t n q t n p p t f Tn Nn n ωω 0)sin cos (21)(021110=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--∂∂⎰∑=dt t n q t n p p t f p Tn N n n nωω 0cos )sin cos (21)(2101110=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--⎰∑=tdt n t n q t n p p t f Tn Nn n ωωωn TTn p Tdt t n p t n t f 2cos cos )(0121==⎰⎰ωω dt t n t f T p Tn ⎰=01cos )(2ω，N n ...,2,1=同理dt t n t f Tq Tn ⎰=01sin )(2ω，N n ...,2,1= 3. 证明：①实信号频谱共轭对称性⎰∞∞--=dt e t f F t j ωω)()()()(**)(ωω-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎰∞∞---F dt e t f t j②具有共轭对称频谱特性的信号一定是实信号[]⎰⎰∞∞-∞∞--+==ωωωωωωωd eF F d eF t f tj tj )()(21)()(*⎰⎰∞∞-∞∞--+=ωωωωωωd e F d eF tj tj )(21)(21*⎰∞∞--+=ωωωd eF t f tj )(21)(21*[])()(21)(21)(21**t f t f d eF t f tj +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎰∞∞-ωωω )()(*t f t f ≡4. 设)(t x 为因果信号，即0<t 时，0)(=t x 。
数字信号处理作业答案（参考版-第一章）
1-2习题1-2图所示为一个理想采样—恢复系统，采样频率Ωs =8π,采样后经过理想低通G jΩ 还原。
解：(1)根据余弦函数傅里叶变换知：)]2()2([)]2[cos(πδπδππ-Ω++Ω=t F ，)]6()6([)]6[cos(πδπδππ-Ω++Ω=t F 。
又根据抽样后频谱公式：∑∞-∞=∧Ω-Ω=Ωk s a a jk j X T j X )(1)(，得到14T= ∑∞-∞=∧--Ω+-+Ω=Ωk a k k j X )]82()82([4)(1ππδππδπ∑∞-∞=∧--Ω+-+Ω=Ωk a k k j X )]86()86([4)(2ππδππδπ所以，)(1t x a ∧频谱如下所示)(2t x a ∧频谱如下所示（2）)(1t y a 是由)(1t x a ∧经过理想低通滤波器)(Ωj G 得到，)]2()2([)()()]([11πδπδπ-Ω++Ω=ΩΩ=∧j G j X t y F a a ，故)2cos()(1t t y a π=(4π) (4π) (4π)(4π)(4π) (4π) Ω-6π-10π-2π 2π0 6π10π)(1Ω∧j X a Ω10π-10π -6π-2π 0 2π6π-14π 14π(4π)(4π) (4π)(4π) (4π) (4π)(4π) (4π))(2Ω∧j X a同理，)]2()2([)()()]([22πδπδπ-Ω++Ω=ΩΩ=∧j G j X t y F a a 故)2cos()(2t t y a π=（3）由题（2）可知，无失真，有失真。
原因是根据采样定理，采样频率满足信号)(1t x a 的采样率，而不满足)(2t x a 的，发生了频谱混叠。
1-3判断下列序列是否为周期序列，对周期序列确定其周期。
（1）()5cos 86x n A ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（2）()8n j x n eπ⎛⎫- ⎪⎝⎭=（3）()3sin 43x n A ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭解：（1）85πω=，5162=ωπ为有理数，是周期序列，.16=N （2）πωπω162,81==，为无理数，是非周期序列； （3）382,43==ωππω，为有理数，是周期序列，8=N 。
数字信号处理第三章习题作业答案
1 e 当 k 2, 4, 6,... 时，X 1 (k ) 0
序列3:
x3 (n) x1 (n) x1 (n 4)
根据序列移位性质可知
X 3 (k ) X1 ( k ) e j k X1 ( k ) (1 e j k )
即 x(n) 是以 n 0 对称轴的奇对称
故这三个序列都不满足这个条件
（3）由于是8点周期序列，其DFS:
nk X (k ) x(n )WN x (n )e n 0 n 0 N 1 7 j 2 nk 8
序列1:
X 1 (k ) e
n 0
3
y 解: 序列 x(n) 的点数为 N1 6 ， (n) 的点数为 N 2 15， 故 x(n) y (n) 的点数应为
N N1 N 2 1 20
是线性卷积以15为周期周期延拓后取主值序列 19( N 1) 0
15 ( L)
又 f (n) 为 x(n) 与 y (n) 的15点的圆周卷积，即L＝15。
第三章习题讲解
n 1, 0 n 4 h(n) R4 (n 2) 3．设 x(n) 其他n 0, h 令 x(n) x((n))6 ， ( n) h((n)) 6 ，
试求 x(n) 与 h (n) 的周期卷积并作图。
解：
y ( n ) x ( m )h ( n m )
4 ( L N 1)
15 ( L)
34 ( L N 1)
混叠点数为N－L＝20－15＝5 n 0 ~ n 4( N L 1) 故 f (n)中只有 n 5到 n 14的点对应于 x(n) y (n)
23春-数字信号处理-在线作业
23春-数字信号处理-在线作业交卷时间2023-05-14 12:28:41一、单选题（每题3分，共20道小题，总分值60分）1.由模拟信号进行采样得到时域离散信号时，同样要满足定理，（3分）采样位移反折对称正确答案A您的答案是A回答正确展开2.序列x(n)的部分x e(n)对应着X(e jω)的实部X R(e jω)。
（3分）对称共轭对称反对称共轭反对称正确答案B您的答案是D回答错误展开3.栅栏效应的存在，有可能漏掉的频谱分量。
（3分）大小高低正确答案A您的答案是A回答正确展开4.如果信号的自变量和函数值均取离散值，则称为。
（3分）模拟信号数字信号离散信号抽样信号正确答案B您的答案是C回答错误展开5.采用按时间抽取的基-2 FFT算法计算N=8点DFT，需要计算______次复数乘法（3分）8165664正确答案D您的答案是D回答正确展开6.因果（可实现）系统其系统函数H(z)的收敛域一定包含点。
（3分）12∞正确答案D您的答案是D回答正确展开7.如果信号的自变量和函数值都取连续值，则称这种信号为或者称为时域连续信号，例如语言信号、温度信号等（3分）模拟信号数字信号离散信号抽样信号正确答案A您的答案是A回答正确展开8.由傅里叶变换理论知道，若信号的频谱有限宽，则其持续时间必然为。
（3分）有限长无限长不确定正确答案B您的答案是B回答正确展开9.序列x(n)的部分x o(n)对应着X(e jω)的虚部(包括j)。
（3分）对称共轭对称反对称共轭反对称正确答案D您的答案是D回答正确展开10.对连续信号进行谱分析时，首先要对其采样，变成时域后才能用DFT(FFT)进行谱分析。
（3分）模拟信号数字信号离散信号抽样信号正确答案C您的答案是A回答错误展开11.维持Fs不变，为提高可以增加采样点数N。
（3分）频率周期频率分辨率数字分辨率正确答案C您的答案是C回答正确展开12.离散序列x(n)只在n为时有意义。
（3分）自然数整数实数复数正确答案B您的答案是B回答正确展开采用按时间抽取的基-2 FFT算法计算N=8点DFT，需要计算______次复数加法（3分）8165664正确答案C您的答案是D回答错误展开14.所谓信号的谱分析，就是计算信号的。
数字信号处理六七章练习题(含答案)
数字信号处理第四次作业（第6、7章）一、判断1.数字滤波器中低通滤波器的通频带中心位于2ℼ的整数倍处，而高通滤波器的通频带中心位于ℼ的奇数倍处。
（√）α越大，通带波纹越大，通带逼近误差越大；阻带允许的最2.通带内允许的最大衰减pα值越大，阻带波纹越小，阻带逼近误差越小。
（√）小衰减s3.S平面的左半平面中的极点映射到Z平面的单位圆内。
（√）4.FIR数字滤波器的最大优点是绝对稳定和线性相位。
（X ）线性相位FIR才有5.h(n)序列为FIR第二类线性相位并且长度为奇数时，它只能实现带通滤波器。
（√）6.窗函数法设计FIR滤波器，会引起吉布斯效应，即引起过渡带加宽以及通带和阻带内的波动。
（√）7.增加窗函数的长度，可以减少吉布斯效应的影响。
（X ）二、填空1.五种模拟低通滤波器（巴特沃斯、切比雪夫I型、切比雪夫II型、椭圆、贝塞尔），当阶数相同时，有相同的通带最大衰减和阻带允许的最小衰减情况下，巴特沃斯的过渡带最宽；满足相同的滤波器幅频响应指标下，前四种滤波器中椭圆的阶数最低。
2.从模拟滤波器转换到数字滤波器常用的2种方法是脉冲响应不变法和双线性变换法。
3. 脉冲响应不变法的缺点是有频谱混叠；优点是模拟角频率和数字角频率成线性关系ω=ΩT 。
4. 双线性变换法的优点是消除了频谱混叠，缺点是模拟角频率和数字角频率成非线性关系。
5. 要改变窗函数法设计FIR滤波器时引起的带内波动，需选择主瓣和旁瓣衰减比例大（或主瓣能量大，旁瓣幅度小）的窗函数。
三、简答1. 数字滤波器的设计步骤（间接法）答：（1）将给定的数字滤波器的技术指标，按某一变换规则转换成相应的模拟滤波器的性能指标。
（2）如要设计的不是数字低通滤波器，则需将步骤（1）中变换得到的相应（高通、带通、带阻）模拟滤波器性能指标转换为低通性能指标。
（3）设计一个过渡模拟低通滤波器。
（4）将模拟低通滤波器转换成相应类型的过渡模拟滤波器。
（5）再按照转换规则将模拟滤波器转换成数字滤波器。
《数字信号处理》第三版答案(非常详细完整)
答案很详细，考试前或者平时作业的时候可以好好研究，祝各位考试成功！！电子科技大学微电子与固体电子学陈钢教授著数字信号处理课后答案1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。
解：()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3)0.5(4)2(6)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+-2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-⎧⎪=≤≤⎨⎪⎩其它（1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值；（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。
解：（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。
（2）()3(4)(3)(2)3(1)6()6(1)6(2)6(3)6(4)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-（3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。
（4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。
（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
（1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n =； （7）0()()nm y n x m ==∑。
信号分析与处理作业答案机械工业出版社赵光宙主编[1]
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F
e − jtδ (t − 2) ← F e − j 2(ω +1) ⎯→
20
14．求下列函数的傅里叶逆变换： (2)
解：已知 根据频移特 性， 根据线性性质
e − jω 0t − e jω 0t ← F 2πδ (ω + ω 0 ) − 2πδ (ω − ω 0 ) ⎯→
X (ω ) = δ (ω + ω 0 ) − δ (ω − ω 0 )
∫
T0 2 T − 0 2
x (t )e − jnω0t dt
16
1 1 1 1 = ∫ [ + cos(πt )]e − jnπt dt 2 −1 2 2 1 1 − jnπt 1 1 = ∫e dt + ∫ cos(πt )e − jnπt dt 4 −1 4 −1 1 1 − jnπt 1 1 jπt = ∫e dt + ∫ (e − e − jπt )e − jnπt dt 4 −1 8 −1 ⎧1 ⎪2 n = 0 ⎪1 ⎪ =⎨ n = ±1 ⎪4 ⎪ 0 其它 ⎪ ⎩
33
9．如题图3-4所示系统是由几个子系统组合而成的，各 子系统的单位冲激响应分别为 h1 (t ) = U (t )
30
第四章
31
3. 考虑一离散系统，其输入为x(n)，输出为y(n)，系统的 输入输出关系为y(n)=x(n)x(n-2) 1 系统是有记忆的，输出与n-2时刻有关 2 3 当输入为Aδ(n)时，y(n)= Aδ(n) •Aδ(n-2)=0 系统是不可逆的，当输入x(n)= δ(n) 和x(n)= δ(n+2) 时，有相同的输出信号y(n)= 0
π （2） cos( 4 n)
2π 解：N = ( ) m = 8( m = 1) π /4 2π π 基本频率为Ω 0 = = N 4
吉大14秋学期《数字信号处理》在线作业一答案
C.双线性变换是一种分段线性变换
D.以上说法都不对
?
正确答案：ACD
6.以下对双线性变换的描述中正确的是( )
A.双线性变换是一种非线性变换
B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换
C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内
A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数
B.连续周期信号的频谱为周期连续函数
C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数
D.离散周期信号的频谱为周期连续函数
?
正确答案：ABD
三,判断题
1.采样频率fs=5000Hz，DFT的长度为2000，其谱线间隔为2.5Hz。
A.错误
B.正确
?
正确答案：B
2.时间抽取法FFT对两个经时间抽取的N/2点离散序列X(2r)和X(2r+1)做DFT,并将结果相加，就得一个N点DFT。
C.并联型
D.频率抽样型
?
正确答案：ABC
9.下面关于IIR滤波器设计说法错误的是( )
A.双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系
B.冲激响应不变法无频率混叠现象
C.冲激响应不变法不适合设计高通滤波器
D.双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器
?
正确答案：ABD
10.下面说法中不正确的是（）
D.以上说法都不对
?
正确答案：ABC
7.下面说法中不正确的是( )
A.连续非周期信号的频谱为非周期连续函数
B.连续周期信号的频谱为非周期连续函数
C.离散非周期信号的频谱为非周期连续函数
D.离散周期信号的频谱为非周期连续函数
数字信号处理作业_答案
数字信号处理作业DFT 习题1. 如果)(~n x 是一个周期为N 的周期序列，那么它也是周期为N 2的周期序列。
把)(~n x 看作周期为N 的周期序列，令)(~1k X 表示)(~n x 的离散傅里叶级数之系数，再把)(~n x 看作周期为N 2的周期序列，再令)(~2k X 表示)(~n x 的离散傅里叶级数之系数。
当然，)(~1k X 是周期性的，周期为N ，而)(~2k X 也是周期性的，周期为N 2。
试利用)(~1k X 确定)(~2k X 。
（76-4）2. 研究两个周期序列)(~n x 和)(~n y 。
)(~n x 具有周期N ,而)(~n y 具有周期M 。
序列)(~n w 定义为)()()(~~~n y n x n w +=。
a. 证明)(~n w 是周期性的，周期为MN 。
b. 由于)(~n x 的周期为N ，其离散傅里叶级数之系数)(~k X 的周期也是N 。
类似地，由于)(~n y 的周期为M ，其离散傅里叶级数之系数)(~k Y 的周期也是M 。
)(~n w 的离散傅里叶级数之系数)(~k W 的周期为MN 。
试利用)(~k X 和)(~k Y 求)(~k W 。
（76-5）3. 计算下列各有限长度序列DFT （假设长度为N ）:a. )()(n n x δ= b ．N n n n n x <<-=000)()(δc ．10)(-≤≤=N n an x n（78-7）4. 欲作频谱分析的模拟数据以10千赫速率被取样，且计算了1024个取样的离散傅里叶变换。
试求频谱取样之间的频率间隔，并证明你的回答。
（79 -10）5. 令)(k X 表示N 点序列)(n x 的N 点离散傅里叶变换(a ） 证明如果)(n x 满足关系式：)1()(n N x n x ---=，则0)0(=X 。
(b ） 证明当N 为偶数时，如果)1()(n N x n x --=，则0)2/(=N X 。
作业3 信号处理-答案
作业3 信号处理班级：姓名：学号：成绩：一、填空题1、直流电桥平衡的条件是R1 ⋅ R3=R2 ⋅ R4 _ ，交流电桥平衡的条件是|Z1|⋅|Z3|=|Z2|⋅|Z4|和φ1+ φ3=φ2 +φ4。
2、调幅是指时域信号与载波信号的乘积，同步解调是指调制后的时域信号与载波信号的再次乘积。
4、调幅过程在频域相当于频率（频谱）搬移过程，调幅装置实质上是一个乘法器，典型调幅装置是电桥。
5、RC低通滤波器中，RC称之为时间常数，其取值愈大，则上截止频率愈低。
6、RC微分电路实际上是一种高通滤波器，而RC积分电路实际上是一种低通滤波器。
7、巴塞伐尔定理表示在时域中计算的信号总能量，等于在频域中计算的信号总能量。
8、自相关函数能将淹没在噪声中周期信号提取出来，其频率保持不变，而丢失了相位信息。
9.A/D转换器是将模拟信号转换成数字信号的装置。
10.在数字信号处理中，采样时如果不满足采样定理，则会产生混叠；对信号进行截断时，则会产生能量泄漏。
11．对周期信号进行整周期截断，这是获得准确频谱的先决条件。
12.信号经截断后，其带宽将变为 无限带宽 ，因此，无论采样频率多高，将不可避免的发生 混叠 ，从而导致 失真（误差） 。
13、连续时间信号的离散傅里叶变换可概括为时域采样、时域截断和 频域采样 三个步骤。
14、离散傅里叶变换是适于 数字计算机 的傅里叶变换，信号经过 时域采样 、 时域截断 、 频域采样 ，使信号在时域和频域都是周期的、离散的。
二、选择题1.被测结构应变一定时，可以采用 B 方法使电桥输出增大。
A 多贴片B 使4个桥臂上都是工作应变片C 交流测量电桥D 电阻值最小的应变片2.差动半桥接法的灵敏度是单臂电桥灵敏度的 C 倍。
A 1/2B 1C 2D 33.为使调幅波能保持原来信号的频谱图形，不发生重叠和失真，载波频率f 0必须 C 原信号中的最高频率f m 。
A 等于B 低于C 高于D 接近4．在同步调制与解调中要求载波 B 。
数字信号处理第1章作业参考答案
（1）x n
Acos
3
7
n
8
解：x(n)为正弦序列
其中0
3
7
2 14 是有理数 0 3
N 14是满足x(n N ) x(n)的最小正整数
x n为周期序列，周期为14
2）x(n) Asin( 13 n)
3
2 0
2 13
6 N 13 k
3
N 6
x(n)为周期序列，周期是6
3）x(n)
6）x(n) sin(24n ) 解 : 2 2 N
0 24 12 k 是无理数，序列非周期
12
7）x(n) sin(3 n) cos(15 n) 解：sin(3 n)是周期序列，cos(15 n)是非周期序列
x(n)是非周期序列
8）x(n) e j3 n/4 e j5 n/7
e
j
(
n 6
)
2 0
2
1
12
N k
6
N，k无论取何值，都无法得到整数值
x(n)为非周期序列
4) x(n) e j8n/ 3
解：2 0
=
2 8
=
3=N 4k
3
3是无理数，无论k为什么数，N不能为整数
为非周期序列
5）x(n) sin( n/ 7) / ( n) 解 : n 是非周期的， x(n)是非周期序列
y2 (n)
[x (n)]2 2
ax1 (n)
bx2 (n)
y(n)
[ax (n)+bx (n)]2
1
2
a
2[x (n)]2 1
2abx1(n)x2(n)
b
2[x (n)]2 2
数字信号处理作业(附答案)1-郑佳春
习题一1。
2 在过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混迭效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。
（a ） 如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率. （b)对于kHz T 201=，重复(a)的计算。
解 （a)因为当0)(=≥ωπωj e H rad 时，在数—模变换中)(1)(1)(Tj X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率πω=c对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此 Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T 8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj eH 决定,是625Hz.(b ）采用同样的方法求得kHz T 201=，整个系统的截止频率为 Hz Tf c 1250161==1。
3 一模拟信号x(t ）具有如图所示的带通型频谱，若对其进行采样,试确定最佳采样频率，并绘制采样信号的频谱.解：由已知可得：==35,25H L f kHz f kHz ,10k H L B f f Hz =-＝，为使无失真的恢复原始信号，采样频率应满足：2f 21c c s B f Bf m m+-≤≤+且220s f B kHz >=、0/12H m f B ≤≤-=⎡⎤⎣⎦ 当m=1时，2501c s f Bf kHz -==，满足： 3550s kHz f kHz ≤≤ 当m=2时,2252c s f Bf kHz -==，满足:23.325s kHz f kHz ≤≤ 故最佳采样频率为25kHz,采样信号的频谱图如下图所示 ：1。
5 判断下面的序列是否是周期的,若是周期的，确定其周期，并绘制一个周期的序列图（1）16()cos()58x n A n ππ=-，A 是常数 解：2251685N wπππ===，所以x （n ）是周期的，且最小正周期为5 1285()cos()40n x n A π-= 绘图：方法一:计算法 当n=0时,1()cos()8x n A π-==0。
数字信号处理作业及答案(全)
数字信号处理作业(1)1、画出离散信号的波形 （1）)2(3)3(2)(1++-=n n n x δδ （2）)2()(2+-=n u n x （3）)5()()(3--=n u n u n x（4）)()()(214n u n x n ⋅= （5）)()25.0sin(3)(5n u n n x ⋅⋅=π2、设x (n )、y (n )分别为系统的输入、输出变量，根据定义确定系统是否为：（1）线性，（2）稳定，（2）因果 ① )()]([ )(2n ax n x T n y == ② b n x n x T n y +==)()]([ )(③ )0()()]([ )(00>-==n n n x n x T n y ④ ∑+-=>=)0()( )(0n n n n m n m x n y3、已知:描述系统的差分方程为 )()1(5- )(n x n y n y =- 且初始条件为： 0)1(=-y 求：系统的单位冲激响应h (n )4、已知：线性时不变系统的单位脉冲响应为 10 , )( )(<<⋅=a n u a n h n 求：该系统的单位阶跃响应。
数字信号处理作业(1)解答1、画出离散信号的波形 （1）)2(3)3(2)(1++-=n n n x δδ （2）)2()(2+-=n u n x （3）)5()()(3--=n u n u n x（4）)()()(214n u n x n ⋅= （5）)()25.0sin(3)(5n u n n x ⋅⋅=π2、设x (n )、y (n )分别为系统的输入、输出变量，根据定义确定系统是否为：（1）线性，（2）稳定，（3）因果因果：输出只取决于当前和之前的输入。
线性移不变系统的因果的充要条件：h (n )＝0 ， n < 0稳定系统：有界输入产生有界输出。
线性移不变系统稳定的充要条件：∞<=∑∞-∞=P n h m )(① )()]([ )(2n ax n x T n y ==（非线性，稳定，因果） ② b n x n x T n y +==)()]([ )(（非线性，稳定，因果） ③ )0( )()]([ )(00>-==n n n x n x T n y （线性，稳定，因果） ④ )0( )( )(0>=∑+-=nm x n y n n n n m （线性，稳定，非因果）注意：非线性系统的稳定、因果只能按定义判断，不能按线性、移不变系统的h (n )特点判断。
西南大学202009-数字信号处理作业答案
判断题1、应用DFT分析无限长信号的频谱时，必然会产生误差。
1. A.√2. B.×2、离散周期信号的DFS中，频域的周期N对应数字频率为2π。
1. A.√2. B.×3、实数序列的DFT为共轭对称的序列。
1. A.√2. B.×4、一个域的周期性，对应另一域的离散性。
1. A.√2. B.×5、信号的最高频率为3π/5，则最大程度减小数据量的I/D值为3/5 。
1. A.√2. B.×6、单位圆上的零点，对应幅频特性的零值。
1. A.√2. B.×7、LP表示的滤波器类型是低通滤波器。
1. A.√2. B.×8、通带最平坦的滤波器是巴特沃思滤波器。
1. A.√2. B.×9、陷波器必然有零点位于单位圆上。
1. A.√2. B.×10、圆周卷积和线卷积相等的条件是圆周卷积的点数不小于线性卷积的长度。
1. A.√2. B.×11、按照最大误差最小准则设计的滤波器，具有等波纹的特点。
1. A.√2. B.×12、单位脉冲序列的DTFT结果为1。
1. A.√2. B.×13、x(n)与h(n)的卷积的Z变换为X(Z)H(Z)。
1. A.√2. B.×14、所谓全通系统，就是其频率响应的幅度在任意需要考虑的频率点处均为常数。
1. A.√2. B.×15、FIR滤波器由于无原点外的极点，故相比IIR阶次更高。
1. A.√2. B.×16、对连续信号作频谱分析，设信号的采样频率为10KHz，频域的分辨能力为不大于10Hz，则对应DFS点数为1000 点。
1. A.√2. B.×17、靠近单位圆上的极点，对应幅频特性的极大值。
1. A.√2. B.×18、线性相位可分为第一类与第二类线性相位两种情况。
1. A.√2. B.×19、为满足线性相位要求，窗函数本身也应满足相应的对称性。