北师大版初一数学上册用字母表示数教学设计
北师大版七年级数学上册《字母表示数》示范课教学设计
第三章整式及其加减1 字母表示数一、教学目标1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想；2.能用字母表示运算律以及计算公式；3.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；4.在具体情境中体会用字母表示数的意义，形成初步的符号意识.二、教学重难点重点：能用字母表示运算律以及计算公式.难点：能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【情境导入】教师活动：教师出示图片，引发学生思考，体会字母在生活中的用处.师：同学们，你们在哪里见过它们呢？它们表示什么意思呢？预设答案：肯德基，麦当劳.师：玩过扑克牌吗？这些分别表示多少呢？【合作探究】教师活动：教师出示例题，提出问题，引导学生思考.如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒．(1)按这种方式，搭2个正方形需要( )根火柴棒．搭3个正方形需要( )根火柴棒．(2)搭10个这样的正方形需要( )根火柴棒.预设答案：(1)7，10；(2)31.小组活动：(1)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？(2)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？学生们小组活动，然后集体交流反馈.预设答案：方法一：100个正方形需要的火柴棒根数：4＋(100-1)×3.x个正方形的火柴根数：4＋3(x-1).方法二：100个正方形需要的火柴棒根数：1＋100×3.x个正方形的火柴根数：1＋3x.方法三：100个正方形需要的火柴棒根数：100＋100＋(100＋1).x个正方形的火柴根数：x＋x＋x＋1.方法四：100个正方形需要的火柴棒根数：1＋100×3.x个正方形的火柴根数：4x-(x-1).【做一做】根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要根火柴棒.预设答案：4＋3(x-1)＝4＋(200-1)×3＝6011＋3x＝1＋200×3＝601x＋x＋x＋1＝200＋200＋200＋1＝6014x-(x-1)＝4×200－(200－1)＝601【议一议】师：在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系．你在以前的学习中哪些地方用到了字母？预设答案：提问：在表示面积公式和数的运算律的时候，字母表示的是什么呢？预设答案：这些字母表示的数.追问：想一想，为什么不用具体的数来表示呢？预设答案：字母可以表示任何数. 它能把数量和数量关系一般而又简明地表达出来.【典型例题】例1 如图，用字母表示图中阴影部分的面积.分析：阴影部分的面积等于大长方形的面积减去空白部分的面积.答案：mn-pq.例2 用火柴棒按下面的方式搭图形：(1)填写下表：(2)第n个图形需要多少根火柴棒？答案：(1)7，12，17，22，27，32；【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.小明步行上学，速度为v 米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.答案：3v .2.七年级(1)班男生有a 人，女生人数比男生人数的一半多4人，则女生人数是_______. 答案：142a +3.如图是我们常用的直角三角板，则图中阴影部分的面积是( )A ．ab -2πrB ．212ab r -π C ．122ab r -π D ．ab -πr 2 答案：B .思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
北师大版七年级上册3.1字母表示数课程设计
北师大版七年级上册3.1字母表示数课程设计一、课程目标本节课程旨在帮助学生掌握字母表示数的方法，能够用字母表示一个数，并通过练习提高这一技能。
二、课程内容1.引入：通过实例引入，让学生对字母表示数的概念有初步认识。
2.讲解：讲解字母表示数的符号、方法和特点。
3.演练：通过练习，巩固学生对字母表示数的掌握程度。
4.总结：通过总结，让学生对本节课程所学内容做整体回顾。
三、教学重点1.使用字母表示数的符号；2.掌握字母表示数的方法；3.理解字母表示数的特点及应用。
四、教学难点1.能够准确地用字母表示一个数；2.理解字母表示数在解决问题中的应用。
五、教学步骤1. 引入（5分钟）老师用黑板上画出下面的图案：OOOOOOOOOOOOO然后向学生提出一个问题：“请问，一共有多少个O呢？”学生们都聚精会神地数了起来，但却没一个答案是正确的。
接下来，老师告诉学生一个小技巧：我们可以用字母来表示数字，例如，A代表1，B代表2，以此类推。
如果用这个方法，上面这个图案中O的数量就可以用一个字母表示出来。
然后让学生自己推算得出答案。
2. 讲解（10分钟）在引入的基础上，老师讲解字母表示数的符号、方法和特点。
其中，符号为A、B、C……Z，代表1、2、3……26，方法则是将这些符号用在我们所要表示的数字中，例如：B代表2，那么42可以写成BC；特点则是省略了数字单位，而且不太常用。
3. 演练（30分钟）现场和学生互动，通过演练，让学生巩固对字母表示数的掌握程度。
老师可以出一些题目，让学生尝试用字母表示数：1.72.153.264.505.994. 总结（5分钟）通过对本节课程的讲解和演练，学生应该已经掌握了用字母表示数的方法和技巧，并能够在实战中应用。
老师可以就本节课程的重点难点进行总结，并提醒学生多加练习，扩大应用面。
六、作业1.完成课堂上的练习，做好笔记和复习；2.自己设计一些简单的题目，尝试用字母表示数。
七、拓展1.学生可以尝试用字母表示自己的名字、生日等信息，来扩展字母表示数的应用面；2.学生可以查阅相关资料，了解字母表示数在密码学等领域中的应用。
北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》教学设计
北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》是学生在小学阶段学习用字母表示数的基础上，进一步深化对字母表示数的理解，并能够用字母表示简单的数学运算和实际问题。
本节课的内容包括字母表示数的意义，字母表示数的运算规则，以及用字母表示实际问题。
教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握字母表示数的方法和技巧。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过字母表示数的概念，对字母表示数有一定的认识和理解。
但是，学生对字母表示数的运算规则和应用可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握字母表示数的方法和技巧。
三. 教学目标1.理解字母表示数的意义和作用。
2.掌握字母表示数的运算规则。
3.能够用字母表示简单的数学运算和实际问题。
四. 教学重难点1.字母表示数的运算规则。
2.用字母表示实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握字母表示数的方法和技巧。
同时，采用小组合作学习和讨论的方式，激发学生的学习兴趣和主动性。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。
2.准备PPT课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生回顾和复习小学阶段学习的字母表示数的概念和方法。
例如，用字母表示数的加法运算：a + b = c。
2.呈现（15分钟）通过PPT课件，展示字母表示数的运算规则，并用具体的例子进行解释和演示。
例如，字母表示数的乘法运算：a × b = c。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用字母表示数的运算规则，解决一些简单的数学问题。
例如，计算以下表达式的值：a = 3, b = 4, c = a + b。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固对字母表示数的理解和应用。
例如，用字母表示数的减法运算：a - b = c。
北师大版数学七年级上册《1 字母表示数》教学设计1
北师大版数学七年级上册《1 字母表示数》教学设计1一. 教材分析《1 字母表示数》这一节内容是北师大版数学七年级上册的第一节字母表示数的内容。
通过这一节的学习，让学生了解字母表示数的概念，理解字母表示数的意义和作用，以及掌握字母表示数的基本方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的数学知识，但是对于字母表示数可能还是第一次接触，可能会有一些困惑。
因此，在教学过程中，需要让学生通过实际操作，逐渐理解字母表示数的意义和作用。
三. 教学目标1.让学生了解字母表示数的概念，理解字母表示数的意义和作用。
2.让学生掌握字母表示数的基本方法。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
四. 教学重难点1.字母表示数的概念和意义。
2.字母表示数的基本方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生通过解决问题来理解字母表示数的意义和作用。
2.采用实例教学法，让学生通过实际操作来掌握字母表示数的基本方法。
3.采用小组合作法，让学生通过小组合作来培养逻辑思维能力和创新思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教学案例等。
2.准备教学用的字母表示数的工具，如字母卡片、黑板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出字母表示数的概念。
例如，问学生：“如果我们要表示一个人的年龄，可以用什么方式来表示呢？”让学生思考，然后引入字母表示数的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现字母表示数的基本方法。
例如，用a表示一个未知数，用2a表示这个未知数的两倍等等。
让学生理解和掌握这些基本方法。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，来运用字母表示数的基本方法。
可以让学生分组，每组解决一个实际问题，用字母表示数的方法来解答。
例如，一组的问题可能是：“一个苹果的重量是200克，两个苹果的重量是多少克？”让学生用字母表示数的方法来解答。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，来巩固学生对字母表示数的理解和掌握。
北师大版七年级上册3.1字母表示数教学设计
北师大版七年级上册3.1字母表示数教学设计一、教学目标1.能够理解字母在数学中的表示和使用；2.能够运用字母表示未知数，用字母解决应用问题；3.能够独立完成练习题目，检验自己的掌握情况；4.能够在实际生活中灵活运用所学知识。
二、教学内容1.字母代数表达的基本概念；2.使用字母表示未知数求解简单计算问题；3.使用字母代数表示某些量；4.将代数表达式应用于实际问题。
三、教学重点和难点1.教学重点：字母代数表达的基本概念和使用字母解决应用问题；2.教学难点：将代数表达式应用于实际问题。
四、教学方法1.归纳法：教师引导学生从运用字母表示未知数开始，逐渐引导学生认识字母代数表达的基本概念；2.举例法：教师通过具体的例子，帮助学生更好地理解字母代数表达的应用；3.实践法：教师设计练习题目，让学生独立完成，并检验自己的掌握情况。
五、课堂教学过程第一步：导入教师通过举一些生活中出现的开放性问题，让学生感受到应用数学知识的重要性，并由此引入本课的学习内容。
第二步：学习1.字母代数表达的基本概念：通过讲解字母的基本含义，引导学生认识字母在数学中的表示和使用；2.使用字母表示未知数求解简单计算问题：通过一些简单的运算和例子，让学生体会字母代数表达的使用方法；3.使用字母代数表示某些量：通过一些具体的例子，让学生了解如何使用字母解决应用问题；4.将代数表达式应用于实际问题：通过一些实际生活中的问题，让学生灵活运用所学知识。
第三步：练习教师设计一些练习题目，让学生独立完成，并及时检验自己的掌握情况。
第四步：总结与归纳教师通过与学生的互动，对本节课所学的知识点进行总结和归纳，帮助学生更好地掌握所学知识。
六、教学评价教师可以通过以下方式进行教学评价：1.练习题目的批改和解析；2.学生的课上表现和参与度；3.课后作业和考试成绩。
七、教学反思1.教学方法是否合适，是否能够引导学生正确地掌握所学知识；2.教学内容是否太过简单或太过复杂，是否能够满足学生的学习需要；3.课堂时间的分配是否合理，是否能够充分利用时间进行教学。
字母表示数北师大版数学初一上册教案
字母表示数北师大版数学初一上册教案字母可以表示任意的数，但在一道题中只能表示一个数。
也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。
以下是整理的字母表示数北师大版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考!《字母表示数》学案【学习目标】1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。
2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。
3.探索规律并用字母表示规律。
【学习重难点】分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合.【学习过程】模块一预习反馈一.学习准备1.字母可以表示任何数如字母a可以代表0或-3或2，只要是学习过的数，都可以表示.2.字母可表示公式和法则如：(1)在行程问题中，路程=时间×速度.如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个路程公式就可写成：(2)如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，S表示长方形的面积，l表示长方形的周长，那么，它的周长.(3)如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，l表示圆的周长，那么，(4)如果用S表示面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以表示为3、用字母表示运算律如果用a、b、c分别表示有理数，那么加法交换律可以表示成：; 加法结合律可以表示成：;乘法交换律可以表示成：; 乘法结合律可以表示成：;乘法分配律可以表示成：.联想发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+(-a)=0;用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系.4、阅读教材：第一节《字母表示数》二、教材精读5、理解字母可以表示任何数如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：想一想：如果用x来表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴交流你的做法。
北师大版七年级数学上册《用字母表示数》教案
第三章整式及其加减用字母表示数一、教学目标1．经历探索规律并用字母表示规律的过程．2．能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式．3．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．二、教学重点及难点重点 :体会字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法.难点 : 探索规律，用字母表示数来表示数量关系.三、教学准备多媒体课件四、相关资源动画五、教学过程【新知讲解】（一）情境导入，初步认识一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；……”．同学们怎么算呢？嘴数＝只数，眼睛数＝只数×2，腿数＝只数×4设计意图：以学生喜欢的游戏的方式引入，让学生感受数学的奥妙，激发学生的求知欲.（二）用字母表示数活动1．字母表示数字规律（1）数字：比如偶数、奇数的表示．偶数：能被2整除的整数叫做偶数，如0，±2，±4，±6，….如果用k表示任意一个整数，那么2k就表示偶数．奇数：不能被2整除的整数叫做奇数，如±1，±3，±5，±7，….如果用k表示任意一个整数，那么2k－1或2k＋1就表示奇数．（2）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：①列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？②如果用v表示速度，列车t h行驶的路程是多少？师生活动：学生独立回答后在教师引导下归纳：字母可以用来表示数．书写时要注意：①数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写；②数与字母相乘时数字在前．解：①列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，根据速度、时间和路程之间的关系：路程＝速度×时间．故列车2 h行驶的路程（单位：km）是：100×2＝200；列车3 h行驶的路程（单位：km）是：100×3＝300；列车t h行驶的路程（单位：km）是：100×t＝100t．②如果用v表示速度，列车t h 行驶的路程是：v×t＝vt．归纳总结：（1）①字母可以表示任何数，如a可以表示正数，可以表示负数，也可以表示0；①问题中的数量关系可以用含有字母的式子表示．（2）用字母表示数的特点：①一般性：用字母表示数更能反映数字或事物的一般性．①限制性：字母的取值应使具体式子有意义且符合实际情况．(3)字母表示数时应注意的问题：①同一问题中，不同的量要用不同的字母表示；不同的问题中，不同的量可以使用相同的字母，但字母的含义不同．②用字母表示几个数的和差，并且后面有单位时，要把和差用括号括起来．设计意图：学生通过范例感受字母可以表示数，字母可以参与运算，进一步激发学生思考以前学习过的用字母表示的有理数的运算律有哪些特点，使学生加深对公式和运算律的理解．通过对比，使学生初步感受字母表示数的优点．活动2. 用字母表示运算律和公式（1）如果用a，b，c分别表示有理数，那么加法交换律可以表示成：a＋b＝b＋a；加法结合律可以表示成：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；乘法交换律可以表示成：a·b＝b·a；乘法结合律可以表示成：(a·b)·c＝a·(b·c)；乘法分配律可以表示成：a(b＋c)＝ab＋ac.(2)字母表示公式①在行程问题中，路程＝时间×速度．如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个公式就可写成：s＝vt.①如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，S表示长方形的面积，l表示长方形的周长，那么S＝ab，l＝2(a＋b)．①如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，l表示圆的周长，那么S＝πr2，l＝2πr.①如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用S表示三角形的面积，那么三角形的面积公式可以表示为S＝12ah.（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是，体积是.(2)若长方形的长为a cm，宽为b cm，则周长为________cm，面积为________cm2.（3）设n表示一个数，则它的相反数是；（4）铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是元.（5）一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为千米.设计意图：通过交流、讨论，使学生对用字母表示数由感性认识上升到理性认识，从而加深学生对新知识的理解和掌握，突破重点和难点．活动3．用字母表示图形规律图形中的数学规律用具体数字表示有些困难，而用字母表示非常简洁．用字母表示图形中的规律的方法及步骤：①根据题目中提供的图形分析其中蕴含的规律；①用字母列出式子．用字母表示图形中的规律与用数字表示规律本质是一致的；规律探索是一种观察、归纳、猜想验证的过程，对于这样的题目要数形结合，从特殊到一般，用字母表示最终的结果，更能反映图形的变化规律．（1）用火柴棒搭正方形：搭1个正方形需要4根火柴棒．（1）按上图方式，搭2个正方形需要_______根火柴棒，搭3个正方形需要_______根火柴棒．7、10（2）搭10个这样的正方形需要_____根火柴棒．31（3）搭100个这样的正方形需要_____根火柴棒．你是怎样得到的？301（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？小陈：如下图，第一个正方形用4根．后面，每增加一个正方形，多用3根，x个正方形共用[4＋3（x－1）]根．小方：如下图，先搭1根．后面每增加一个正方形，多用3根．x个正方形共用（1＋3x）根．小林：如下图，先搭3根．后面，每增加3根，就多一个正方形，最后再补上1根，成了a个正方形．a个正方形共用（3x＋1）根．小经：如下图，上边a根，下边a根，中间（a＋1）根，a个正方形共用[x＋x＋（x＋1）]根．小青：如下图，每个正方形算4根，a个正方形共计4a根，其中要扣除重复计算的（a －1）根，实际需要[4x－（x－1）]根．小陈、小方、小林、小经、小青五个人所找的规律一样吗？师生活动：四个人一组交流、讨论，各小组代表汇总、汇报．教师巡查，并引导学生归纳总结．4＋3（a－1）＝4＋3a－3（分配律）＝1＋3a（交换律和结合律）所以，小陈、小方、小林的结果相同．a＋a＋（a＋1）＝a＋a＋a＋1＝3a＋1（三个数的和等于这个数的3倍）所以，小林、小经的结果相同．因为a－1的相反数是1－a，且减去一个数等于加上这个数的相反数．所以4a－（a－1）＝4a＋（1－a）＝4a＋1－a＝4a－a＋1＝3a＋1．所以，五个人的结果都相同．总之，用火柴棒搭a个正方形，需要（3a＋1）个火柴棒．设计意图：数学使我们增长了才干，提高了解决实际问题的本领．【典型例题】例1.填空：（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.师生活动：学生先思考，然后和同桌交流，学生代表板演展示，再让学生互评．解：（1）现价是每千克0.8p元；（2）去年的产量是mn件；（3）包装盒的体积是：a·a·h cm3 即a2h cm3；（4）数n的相反数是-n.设计意图：熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念做铺垫．例2.观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，…，按此规律，第n个式子是________．解：观察数字变化特点是：连续自然数，字母诉指数变化依次比邻近的前一个字母次数多一．所以按此规律，第n个式子是nx n．师生活动：学生通过观察，分析，归纳，发现规律，并用含字母的式子表示一般结论．问题：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？师生活动：学生思考，由一名学生回答，全班学生订正，教师补充．小结：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来．设计意图：进一步理解用字母表示数的意义，理解用含有字母的数学式子表示实际问题中的数量关系的简洁性、必要性和一般性．【随堂练习】1（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.2．填空：（1）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是_______，男生人数是________．（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距s千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____．（3）产量由m千克增长10%，就达到了______千克．（4）明明步行上学，速度为v m/s；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为m/s．3．自强中学体育馆内东、南、西三面有座位．东、西两面各有m排，每排有n个座位；南面座位排数是东面的倍，每排有p个座位，问该体育馆内一共有多少个座位？4．如图，用字母表示图中阴影部分的面积．设计意图：通过练习，进一步加深学生对用字母表示数的理解和掌握，突破重点，分解难点．六、课堂小结1．谈谈你对用字母表示数的认识？2．列举一下用字母表示数时要注意哪些问题？。
北师大版-数学-七年级上册-3.1《字母表示数》教学设计
3.1《用字母表示数》教学设计
教学目标：
1.知道现实情境中字母表示数的意义，初步形成符号感.
2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律.
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.
教学重点：
现实情景中字母表示数的意义
教学难点：
现实情景中字母表示数的意义
教学过程：
一、导入新课
活动过程：用字母a表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系.
活动成果：在现实情景中体会字母能表示什么
【设计意图】：用大家耳熟能详的儿歌引入本节课研究的课题——字母表示数。
二、探究新知
活动一：
活动过程：探索正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系
活动成果：借助于探索规律的过程进一步体会字母能表示什么
【设计意图】：借助于探索正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系的这一过程，体会字母能表示什么
四、课堂练习
教材随堂练习
五、课堂总结
你是怎样得到表示规律的代数式的?通过今天的学习,你对规律、字母表示数有何看法？字母能表示什么？
六、课后作业
课内作业：课本课后习题习题3.1 1、2、3
七、板书设计
课题：3.1 用字母表示数
1.用字母表示数：
八、教学反思
通过本课时的教学要让学生经历在实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，让学生循序渐进的学习本部分内容，可以先用数，后用字母来表示.让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感.在数学教学中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题，体会其优越性，让学生体验成就感。
中学七年级数学上册 3.1 用字母表示数教案 (新版)北师大版 教案
用字母表示数（3）两人共花（5m＋2m）元，甲比乙多花了（5m－2m）元．3.练习巩固三、练习巩固。
(一) 填空：1、练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是______元。
2、练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是_____元。
3、练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买１0本练习簿和5支笔的总价是 _______ 元。
8千米，则需______时。
5、买113千克苹果,每千克m元,则共花了 _______元。
6、一个正方形的边长是a cm,则它的面积是_____cm2。
（二）完成书本第84页练习：1、2题。
1．填空：（1）一打铅笔有12枝，n打铅笔有______枝。
（2）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为______；（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地____平方米。
2．我们知道：310223+⨯=51061088652+⨯+⨯=类似地，5984＝______310⨯＋______210⨯＋______10⨯＋______若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为____________。
教师巡视学生解题情况，请不同的同做法或错误解法的同学上来板在练习的层次安排上，注重由易到难的梯度训练，巩固了用含有字母的乘法式子表示一个数及含有母的乘法式子的改写，使学生能比较容易接受。
北师大版数学七年级上册3.1字母表示数实用教学设计
（3）选做教材第35页的提高题1-3，尝试解决含字母的方程和不等式问题。
（4）小组合作任务：请同学们分组讨论，如何利用字母表示数来解决以下问题：假设某商店举行购物满100元减30元的优惠活动，小华想买一些商品，要求用最少的钱买到最多的商品，请给出购物方案。
五、作业布置
为了巩固学生对字母表示数的理解和应用，以及提高其数学解题能力，我将在课后布置以下几类作业：
1.基础巩固题：设计一些基础的字母代数运算题，如代入具体数值求解、合并同类项等，让学生通过这些题目熟练掌握字母表示数的基本操作。
2.实际应用题：选取一些贴近学生生活的实际问题，要求学生运用字母表示数的方法建立数学模型，并解决问题。例如，计算家庭成员的身高总和、计算购物时的折扣价格等。
二、学情分析
七年级学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在数学学习上已经具备了一定的基础，但在抽象思维能力、逻辑推理能力方面还有待提高。在本章节学习中，大部分学生对于字母表示数的概念可能会有一定的陌生感，需要从具体的实例入手，逐步引导他们理解并掌握这一数学工具。
此外，学生在小学阶段的数学学习中，较多地依赖计算和直观图形，对于运用字母表示数的方法解决问题可能存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师应关注学生的认知特点，结合教材内容，设计符合学生实际的教学活动，帮助他们顺利完成从具体到抽象的认知转变。
2.采用启发式教学方法，鼓励学生通过自主探究和小组合作的方式，发现并总结字母表示数的规律。
3.通过逐步增加难度的练习题，让学生在实践中学会如何将字母引入数学表达，并掌握基本的代数变换。
4.利用图表、实物等直观教具，辅助学生形象化理解字母与数之间的关系，提高抽象思维能力。
北师大版数学七年级上册3.1 字母表示数教案
4.实际问题中的字母表示数
-识别实际问题中的未知数，并用字母表示。
-将实际问题转化为字母表达式。
-运用字母表达式解决实际问题。
5.字母表示数的应用
-在代数式中使用字母表示数，简化表达式。
-在方程中运用字母表示未知数，解决方程问题。
-在不等式中使用字母表示数，解决不等式问题。
b.一个长方形的长度是e米，宽度是f米，求这个长方形的面积。
答案：长方形的面积是e * f平方米。
（3）解决实际问题：
a.一辆汽车以g千米/小时的速度行驶，行驶h小时后，汽车行驶了多少千米？
答案：汽车行驶了g * h千米。
b.如果每千克苹果的价格是i元，那么买j千克苹果需要支付多少钱？
答案：买j千克苹果需要支付i * j元。
教学过程
首先，我会以一个简单的实际问题引入今天的学习内容。
1.引入新课
（1）同学们，你们在生活中有没有遇到过需要解决但暂时不知道具体数值的问题呢？比如，小明的年龄比小红大3岁，如果小红今年x岁，那么小明今年几岁呢？
（2）通过这个例子，我们可以看到，字母可以代表一个未知的数。今天我们就来学习如何用字母表示数，并运用它来解决实际问题。
2.重点内容：
-字母代表未知数
-字母表达式的列式方法
-字母与数字/字母的乘法运算
-实际问题转化与解决
3.结构设计：
-中心：字母表示数的基本概念与方法
-分支：运算规则、实际应用、错误识别与纠正
4.艺术性与趣味性：
-使用不同颜色的粉笔，突出重点内容
-使用箭头和图形，形象展示字母表达式的关系
-举例：小明的年龄→ x岁，小红比小明大3岁→ x + 3岁
北师大版七年级上册数学3.1字母表示数(教案)
同学们，今天我们将要学习的是《字母表示数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用符号来表示一些数的情况？”比如，我们用“x”来表示一个未知数。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索字母表示数的奥秘。
北师大版七年级上册数学3.1字母表示数（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级上册数学第三章第一节“字母表示数”。教学内容主要包括以下方面：
1.理解用字母表示数的意义和作用。
2.学会用字母表示数的方法，包括常数和变量。
3.掌握用字母表示数的运算规则，如字母与数字的四则运算、字母与字母的运算等。
4.能够运用字母表示数的方法解决实际问题。
4.培养学生的数学建模素养：让学生在用字母表示数的过程中，学会构建数学模型，体会数学与现实生活的联系，培养数学建模素养。
5.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和交流中，让学生学会倾听、表达和协作，提高合作交流能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解字母表示数的意义和作用，包括常数和变量的概念。
其次，在新课讲授环节，我尝试用简单明了的语言解释字母表示数的基本概念，并通过案例分析让学生感受其实际应用。然而，我也注意到，部分学生在将实际问题抽象为字母表示数的模型时仍然感到困惑。这让我意识到，在这一环节中，我需要更加细致地引导学生从问题中提取关键信息，并逐步构建数学模型。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使学生们的参与度非常高，他们积极思考、交流，展示了自己的成果。但从学生的讨论中，我发现他们在理解字母表示数的运算规则方面还存在一些误区。因此，我决定在下一节课中增加一些针对运算规则的练习和讲解。
北师大版七年级数学上册3.1《字母表示数》教学设计
1.学生对字母表示数的认知基础：了解学生对字母表达式的掌握程度，以便有针对性地进行教学。
2.学生的思维发展水平：关注学生的抽象思维能力，引导他们从具体的数字运算中提炼出字母表示数的规律。
2.培养学生的合作意识，让学生在合作交流中共同成长。
在教学过程中，教师应注重培养学生的合作意识，让学生在合作交流中取长补短，共同提高。
3.培养学生勇于探索、善于思考的品质，增强学生的自信心。
教师要鼓励学生勇于探索、善于思考，对学生在探究过程中取得的成果给予充分的肯定，提高学生的自信心。
4.培养学生的数学思维，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系。
2.难点：从具体的数字运算中提炼出字母表示数的规律，并用于解决实际问题。
学生在从具体到抽象的过渡过程中，往往难以把握字母表示数的规律。教师需要引导学生观察、分析、概括，帮助他们突破这一难点。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
通过生活实例、趣味数学故事等，创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生发现字母表示数的意义和价值。
2.自主探究，合作交流：
教师提供丰富的学习资源，引导学生自主探究字母表示数的规律。在此基础上，组织学生进行小组讨论、交流，共同解决问题，提高解决问题的能力。
3.搭建脚手架，梯度教学：
针对不同学生的学习基础和认知水平，教师搭建合适的脚手架，设计梯度性的教学活动。从简单的字母表示数入手，逐步引导学生解决更复杂的问题。
北师大版七年级数学上册3.1《字母表示数》教学设计
一、教学目标
北师大版七年级上册3.1字母表示数课程设计 (2)
北师大版七年级上册3.1字母表示数课程设计一、课程背景字母表示数是初中数学中的一个基础知识，在数学中有着重要的作用。
尤其是对于初中数学学习基础较弱的学生，学好字母表示数对于后续数学知识的学习具有重要的保障作用。
本课程设计以北师大版七年级上册3.1字母表示数为基础，通过学生实际生活中的例子与应用，激发学生的兴趣和学习的动力，培养学生的数学思维能力。
二、教学目标1.掌握字母表示数的定义和基本表示方法；2.能够正确使用字母表示数进行数值推理；3.能够运用字母表示数进行实际问题解答；4.提高学生数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学重点与难点3.1 教学重点：1.掌握字母表示数的基本概念与表示方法；2.能够正确使用字母表示数进行数值推理。
3.2 教学难点：1.运用字母表示数进行实际问题解答；2.能够灵活运用字母表示数进行数值推理。
四、教学过程4.1 教学内容安排1.字母表示数的定义和概念；2.字母表示数的基本规则和表示法；3.字母表示数的数值推理问题；4.实际问题解答。
4.2 教学方法本课程设计采用任务型教学法，通过学生实际生活中的例子与应用，激发学生的兴趣和学习的动力，培养学生的数学思维能力。
同时，教师将学生分组，进行小组合作学习，鼓励学生思考、发散思维，培养探究能力和创新意识。
4.3 教学步骤4.3.1 Step1 自我介绍让学生自我介绍，了解学生的基本情况。
4.3.2 Step2 导入环节通过简单生活中的例子导入字母表示数的概念，如车牌号码等。
4.3.3 Step3 详解字母表示数通过PPT和实际例子，详细解释字母表示数的基本规则和表示法。
4.3.4 Step4 练习环节教师出示一些数值推理的问题，让学生进行小组合作，寻找问题的答案。
4.3.5 Step5 实际问题解答通过实际生活中的例子，让学生尝试运用字母表示数，想办法解决问题。
4.3.6 Step6 总结归纳让学生总结归纳本节课所学知识，并进行小结。
北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》教案
北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》教案一. 教材分析《字母表示数》是北师大版数学七年级上册第三章的第一节内容。
本节内容主要让学生初步了解字母表示数的方法，能够用字母表示数，并理解字母表示数的意义。
通过本节内容的学习，培养学生抽象思维能力，为后续学习代数式、方程、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些简单的字母表示数的情况，如用字母表示长度、面积等。
但他们对字母表示数的方法和意义还没有系统地了解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从具体情境中抽象出字母表示数的方法，并理解其意义。
三. 教学目标1.让学生了解字母表示数的方法，能够用字母表示数。
2.让学生理解字母表示数的意义。
3.培养学生抽象思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：字母表示数的方法和意义。
2.教学难点：字母表示数的抽象思维。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过具体情境引入字母表示数的概念，引导学生主动探索、发现和总结字母表示数的方法和意义。
在教学过程中，注重培养学生的抽象思维能力，鼓励学生积极参与，合作学习。
六. 教学准备1.教师准备课件、教学素材和板书设计。
2.学生准备笔记本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体情境，如计算长方形的面积，引入字母表示数的概念。
让学生思考如何用字母表示长方形的长和宽，以及面积。
2.呈现（10分钟）教师展示一些用字母表示数的例子，如速度、路程、时间的关系。
引导学生观察、分析，发现字母表示数的方法和意义。
3.操练（10分钟）教师提出一些问题，让学生用字母表示数。
如：一个正方形的边长是a，求它的面积。
学生独立思考，然后进行小组讨论，共同得出答案。
4.巩固（10分钟）教师选取一些题目，让学生用字母表示数。
题目难度逐渐增加，引导学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：字母表示数的方法和意义在生活中有哪些应用？让学生举例说明，并进行小组交流。
北师大版七年级数学上册3.1字母表示数教学设计
4.注重过程性评价，关注学生在学习过程中的表现，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习自信心。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学，积极探究数学问题的情感态度，激发学生的学习兴趣。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，养成良好的学习习惯，提高学生的学习效率。
-鼓励学生在小组内积极讨论、交流，共同解决难题。
5.反思与总结：
-要求学生在完成作业后，对自己的解题过程进行反思和总结，找出自己的优点和不足。
-家长协助学生完成反思，关注学生的学习态度和习惯。
6.作业评价：
-对学生的作业进行及时批改和反馈，关注学生的知识掌握情况。
-采用鼓励性评语，激发学生的学习兴趣和自信心。
3.通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，认识到数学在生活中的重要性，增强学生的应用意识。
4.培养学生的团队合作精神，学会与他人分享、交流，提高学生的沟通能力。
5.引导学生树立正确的价值观，认识到学习数学不仅仅是为了分数，更是为了提高自己的综合素质，为国家的建设和发展做出贡献。
二、学情分析
1.学生对字母表示数的认知水平，了解他们在这一章节的预备知识和学习困难，以便有针对性地开展教学。
2.学生的学习兴趣和动机，关注他们在学习过程中的情感体验，激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。
3.学生的学习方法和策略，指导他们掌握有效的学习方法和技巧，提高学习效率。
4.学生的个体差异，尊重每个学生的独特性，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
1.必做题：
-请学生完成课本练习3.1中的1-10题，重点巩固字母表示数的意义、方法和运算规律。
北师大版七年级数学上册3.1字母表示数优秀教学案例
在本节课的教学过程中，我注重情境的创设，将生活中的实际问题引入课堂，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
1.通过展示生活中的一些实例，让学生感受字母表示数的必要性，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.设计具有启发性的问题，引导学生主动探究，激发学生的求知欲，培养学生的问题意识。
（四）总结归纳
1.让学生汇报小组讨论的成果，总结字母表示数的方法和应用。
2.引导学生反思学习过程，发现自己的不足，提高自我反思能力。
3.对本节课的主要内容进行归纳，强调字母表示数的概念、意义和应用。
（五）作业小结
作业小结是巩固所学知识、提高学生学习效果的重要环节。我设计以下作业：
1.让学生运用字母表示数的方法解决一些实际问题，巩固所学知识。
在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动探究、积极思考，培养学生的数学素养。同时，我还关注学生的个体差异，根据学生的实际情况，给予不同的指导和帮助，使学生在课堂上充分展示自己，提高课堂参与度。通过本节课的教学，学生对字母表示数有了更深入的理解，能够运用字母解决实际问题，达到了预期的教学效果。
二、教学目标
3.教师对学生的学习成果进行评价，关注学生的个体差异，鼓励学生的进步，提高学生的自信心。通过以上教学策略的运用，我相信本节课能够达到预期的教学目标，帮助学生掌握字母表示数的概念、意义和应用，提高学生的数学素养。同时，学生能够在实践中感受数学的乐趣，形成积极的学习态度，提高学习的自信心。
四、教学内容与过程
3.教师对小组合作的过程进行评价，关注学生的个体差异，鼓励学生的进思与评价教学策略旨在培养学生的自我反思能力，引导学生总结经验，提高学生的学习能力。
1.教师引导学生对学习过程进行反思，总结学习方法，提高学生的学习能力。
1字母表示数-北师大版七年级数学上册教案
字母表示数-北师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解字母表示数的概念；2.能够正确地读、写、比较含有字母的式子；3.能够根据式子的含义解答实际问题；4.能够识别简单的字母式，并利用它们解决实际问题。
二、教学重点和难点1.教学重点是如何正确地读、写、比较含有字母的式子以及如何根据式子的含义解答实际问题；2.教学难点是如何识别和运用简单的字母式，以及如何将字母式应用于实际问题中。
三、教学过程1. 导入新知识在本节课开始之前，教师可以先对学生进行一个热身，引导学生回顾上节课所学的内容，如不等式的意义及其符号。
然后教师可以用下面的问题来引入本节课的新知识：你知道字母能代表什么吗？2. 学习新知识2.1 字母表示数的概念首先，教师要向学生介绍字母表示数的概念。
字母表示数是指用字母表示一个未知的数，这时这个字母所表示的数值是不确定的，但是可以根据具体问题进行求解。
2.2 字母式的含义其次，教师要引导学生理解字母式的含义。
字母式是由数字和字母及它们的运算符号组合而成的，同时字母所代表的数值可以是未知的。
例如，3a + 5 是一个含有字母的式子，其中 a 代表一个未知数。
2.3 对含有字母的式子进行读写和比较在学生掌握了字母表示数和字母式的概念后，教师要引导学生学习如何正确地读、写、比较含有字母的式子。
例如，3a + 5 和 5 + 3a 是等价的，但是3a和3b就不一定相等。
2.4 利用字母式解决实际问题学生学习了如何读、写和比较字母式后，教师要进一步指导学生如何利用字母式解决实际问题。
通过将字母式所代表的未知数与具体数值相对应，我们就可以求得字母式的具体值，并通过计算和推算解决实际问题。
2.5 应用简单字母式解决实际问题最后，教师要引导学生认识并掌握一些简单的字母式，例如：P = 2(l+w)，其中P代表矩形的周长，l代表矩形的长度，w代表矩形的宽度。
通过这些简单的字母式，我们可以解决一系列关于矩形的实际问题。
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用字母表示数教学教学设计
永宁中学鲁霞一【教材分析】
《字母表示数》是北师大七上第三章第一节的课，它是有理数的延续，同时也是后续代数式，方程等知识的基础。
所以本节起到了承上启下的作用。
本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性。
本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。
二【教学目标】
1.经历用字母表示简单问题中的数量关系，体会字母表示数的意义；
2. 会用字母表示以前学过的运算律和公式；
3．经历探索规律并用字母式子表示规律的过程,感受从具体到抽象，从特殊到一般的数学思想．并且有数学符号化的意识。
4.情感与态度：通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。
三【学习重点】体会字母表示数的意义。
四【学习难点】探究用字母式子来表示具有规律性的情景问题。
五【学习环节】
创设情境——探究新知——应用新知——反思小结——达标检测——拓展延伸
六【预习要求】
1.收集整理有理数运算中的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母表达式。
2.回顾小学数学中计算三角形、长方形、平行四边形、圆的面积公式，计算长方体、正方体、圆柱体体积的公式。
七教学过程
个小圆点，……，
依此规律，第6个图形中有__________个小圆点，第n个图形
本课反思：本节课按照创设情境——探究新知——应用新知——反思小结——达标检测——拓展延伸模式展开教学，体现我校研究课题——数学课堂教学结构清。
课堂显得生机勃勃。
1创设情境，联系生活，激发兴趣
为了让学生体会数学是来源于生活的，老师在课堂提问，生活中你见过字母吗？他们分别表示什么意思？学生回顾说出P表示停车场，KFC表示肯德基，WC表示厕所。
接着展示生活的字母。
让学生体会到字母在生活中的表示给我们的生活带了简便。
接着，通过儿歌引入，让学生用一句话将这首唱不完的儿歌的规律揭示出来。
同学们在这个过程中，充满了兴趣和热情，同时体会到在数学上用字母表示数很有用。
2、学生自主探究、合作学习的课堂教学模式。
学生在游戏和动手操作的过程中获得新知。
学生自己动手操作摆正方形，摆完后再数。
学生发现一个正方形好摆，5个，10个也可以，但是，当问到100个时，他们发现了必须要找规律。
于是小组合作用不同的方法寻找规律。
在动手操作和小组合作中完成了探索规律。
同时学生表现兴趣盎然，在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、发展能力的同时促进了积极的情感形成。
3 体会从特殊到一般，再从一般到特殊的想方法
学生在探索完规律后，马上给出200个正方形，300个正方形需要多少根火柴棒呢？引导学生发现此时就直接将X带成200，300就可以了。
这样发现规律后，要找特殊的多少个三角形，就直接带就好了。
让学生体会到用字母表示规律的优越性。
一方面可以揭示规律，一方面对以后算特殊的正方形时也简便一些。
4在练习巩固中加深
在探索完规律后，接着探索三角形摆法的规律。
让学生及时用刚才大家总结的方法探索出三角形的规律。
及时巩固应用方法。
同时，老师给大家分析，除了可以从图形上发现规律外，还可以，从数据上发现规律。
同时，在后来的达标检测中，设计不同梯度，逐渐加难的题目，帮助学生查漏补缺，巩固加深本节课的知识。
上完这堂课后很多学生都跟我说，老师我觉得字母原来这么有用。
这节课让学生体会到了字母的用处。