第四章常用地图投影及其应用

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地图投影的基本理论

∆u = u ′ − u
10）（4－10）
角度变形也是一个变量，角度变形也是一个变量，它随着点位和方向的变化而变化。和方向的变化而变化。在同一点上某特殊方向上，其角差具有最大值，殊方向上，其角差具有最大值，这种最大值称为该点上的角度最大变形。大值称为该点上的角度最大变形。
4．标准点和标准线标准点，标准点，系地图投影面上没有任何变形的点，即投影面与地球椭球体面相切的切点。的点，即投影面与地球椭球体面相切的切点。离开标准点愈远，则变形愈大。离开标准点愈远，则变形愈大。标准线，系地图投影面上没有任何变形标准线，的一种线，的一种线，即投影面与地球椭球体面相切或相割的那一条或两条线。相割的那一条或两条线。
一个直径30厘米的地球仪，相当于一个直径30厘米的地球仪， 30厘米的地球仪地球的五千万分之一；即使直径1 地球的五千万分之一；即使直径1米的地球仪，球仪，也只有相当于地球的一千三百万分之一。分之一。在这一小的球面上是无法表示庞大地球上的复杂事物。并且，庞大地球上的复杂事物。并且，地球仪难于制作，成本高，难于制作，成本高，也不便于量测使用和携带保管。和携带保管。
由于地球（或地球仪）由于地球（或地球仪）面是不可展的曲而地图是连续的平面。因此，面，而地图是连续的平面。因此，用地图表示地球的一部分或全部，示地球的一部分或全部，这就产生了一种不可克服的矛盾——球面与平面的矛盾，如强球面与平面的矛盾，可克服的矛盾球面与平面的矛盾行将地球表面展成平面，行将地球表面展成平面，那就如同将桔子皮剥下铺成平面一样，剥下铺成平面一样，不可避免地要产生不规则的裂口和褶皱，则的裂口和褶皱，而且其分布又是毫无规律可循。可循。为了解决将不可展球面上的图形变换到一个连续的地图平面上，就诞生了“ 到一个连续的地图平面上，就诞生了“地图投影”这一学科。投影”这一学科。

地图投影及其应用

高程控制网 : 按统一规范，由精确测定高程的地面点组成，以水准测量或三角高程测量完成。依精度不同，分为四等。地图投影及其应用
中国高程起算面是黄海平均海水面。
1956年在青岛观象山设立了水准原点，其他各控制点的绝对高程均是据此推算，称为1956年黄海高程系。
§ 地图投影及应用
地图投影及其应用
1 地球体
2 地球坐标系与大地定位
3 地图投影
4 地图投影的应用
1 地球体（1）地球的自然表面
—— 为了了解地球地图的投影及形其应状用，让我们由远及近地观察一下地球的自然表面。
浩瀚宇宙之中 : 地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。
地图投影及其应用
机舱窗口俯视大地 : 地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。
自1980年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理学联合会 IUGG 1975 推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。
陕西省泾阳县永乐镇北洪流村为 “1980 西安坐标系” 大地坐标的起算点——大地原点。
2 地球坐标系与大地定位
3）. 重力等位面：
可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度）。
（3）地球的数学表面
在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋转椭球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。
地图投影及其应用
它是一个规则的数学表面，所以人们视其为地球体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。
在大地测量学中，常以天文经纬度定义地理坐标。
在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。
在地理学研究及地图学的小比例尺制图中，通常将椭球体当成正球体看，采用地心经纬度。

地图学---第四章几种常见的地图投影

第一节
圆锥投影
一、圆锥投影的一般公式及其分类 1、概念
2、分类
（1）按圆锥面与地球相对位置的不同，可分正轴、横轴、斜轴圆锥投影。
正轴圆锥投影
横轴圆锥投影
斜轴圆锥投影
2、分类
（2）按标准纬线分为切圆锥投影和割圆锥投影。
（3）圆锥投影按变形性质分为等角、等积和等距
圆锥投影三种。
3、一般公式
圆锥投影（正轴）一般公式
（1）将各带的坐标纵轴西移500公里 Y=y+500000m
yA=245863.7m yB=168474.8m y′A=745863.7m y′B=331525.2m
（2）加上投影带号。 Y通=n*1000000+Y
y〞A=20745863.7m y〞B=20331525.2m
四、通用横轴墨卡托投影
1、圆锥投影一般变形规律
①变形只与纬度有关，与经差无关，同一纬线上的变形是相同的； ②切圆锥投影中，标准纬线上长度比等于n0=1，其余纬线上长度比均大于1，并向南、北方向增大； ③在割圆锥投影中，标准纬线n1=n2=1,变形自标准纬 2向内、向外增大，在 1、 2 之间n<1,在线 1、之外n>1。适合中纬度处沿纬线伸展的制图区域之投影
五、圆柱投影的变形分析与应用
五、圆柱投影的变形分析与应用
正轴圆柱投影：赤道附近沿纬线延伸的地区
墨卡托投影：
编制海图
在赤道附近，如印度尼西亚、非洲等地区，也可以编制各种比例尺地图。
编制世界时区图制作某些世界范围的专题地图，如世界交通图、卫星轨迹图等。
五、圆柱投影的变形分析与应用
横轴圆柱投影：沿经线方向延伸的地区
二、正轴等角圆锥投影

地图投影与分类

第四章海图海图(chart)是为适应航海的需要而绘制的一种地图，图上详细地标绘了航海所需要的资料，如岸形、岛屿、礁石、浅滩、水深、底质、水流资料、以及助航设施等。

海图可用于船舶航行前拟定计划航线、制定航行计划；航行中可用于航迹推算、定位与导航；航次结束后可用于总结航行经验，如发生海事可用于判断事故责任。

因此，海图是航海必备的航海资料和工具。

正确地了解海图的特点、熟悉海图上的资料、正确地使用管理海图，是船舶驾驶员的重要任务之一。

第一节地图投影与分类一、地图投影1．地图：按照一定的数学法则，将地面上的一部分或全部按照一定的比例尺绘画在平面上。

2．地图投影(map projection)：将地球表面的经、纬线绘画到平面上去，成为地图的经、纬线图网的方法。

3．“地图图网”：在既定的地图投影上的经、纬线图网。

4．投影变形：用投影的方法，解决了地球曲面与地图平面之间的转化，但投影图象不能完全与地球表面相符。

5．投影变形可分为长度变形、面积变形和角度变形。

二、地图投影分类1．按投影变形的性质分类1) 等角投影(equiangle projection)，又称正形投影。

定义：指投影面上任意两方向的夹角与地面上对应的角度相等。

性质：在微小的范围内，可以保持图上的图形与实地相似；不能保持其对应的面积成恒定的比例；图上任意点的各个方向上的局部比例尺都应该相等；不同地点的局部比例尺，是随着经、纬度的变动而改变的。

2) 等积投影(equalarea projection)定义：保持地球上的面积与地图上所对应的面积成恒定比例的一种投影方法。

性质：保持等积就不能同时保持等角。

3) 任意投影(orthographic projection)定义：既不是等角投影，又不是等积投影，是根据某种特殊需要或为了解决某种特定问题，而制作的一种地图投影方法。

如大圆海图。

2．按构制地图图网的方法分类1) 平面投影(plane projection)，又称方位投影∶定义：将地球表面上的经、纬线投影到与球面相切或相割的平面上去的投影方法；平面投影大都是透视投影，即以某一点为视点，将球面上的图象直接投影到投影面上去。

地图投影的应用和变换

地图投影的应用和变换1. 引言地图投影是将地球的三维表面展示在平面上的一种转换方法。

由于地球是一个球体，而大部分的地图都是平面图，为了准确地表示地球表面上的地理信息，地图投影成为了不可或缺的工具。

本文将介绍地图投影的应用和变换。

2. 地图投影的意义和应用地图投影对于地理信息的准确传达非常重要，它可以帮助我们更好地理解和解读地球上的各种地理现象和空间关系。

以下是地图投影的主要应用领域：2.1 地理信息系统（GIS）地理信息系统（GIS）是一种用于收集、存储、分析、管理和展示地理信息的系统。

地图投影在GIS中广泛应用，用于将地球表面的地理信息转换为平面图，并进行空间分析和数据处理。

2.2 地图制作和导航地图投影在地图制作和导航中起着至关重要的作用。

通过地图投影，我们可以将地球上的各种地理特征准确地展示在地图上，使人们能够更好地理解和识别地理位置，并利用地图进行导航。

2.3 气象预报地图投影在气象预报中也扮演了重要角色。

通过将地球表面的气象数据投影到平面图上，气象学家们可以更好地分析和预测天气现象，为人们提供准确的天气预报。

2.4 城市规划和地理分析地图投影在城市规划和地理分析中也得到了广泛的应用。

通过将地球表面的地理数据转换为平面图，城市规划师和地理分析师可以更好地分析城市的发展趋势、交通规划等，并为城市规划和发展提供决策支持。

3. 常见的地图投影方法地图投影有多种方法，每种方法都有其特点和适用范围。

下面介绍几种常见的地图投影方法：3.1 圆柱投影圆柱投影是最常见的地图投影方法之一。

它将地球表面的经纬线投影到一个圆柱体上，然后再将圆柱体展开成平面图。

该投影方法在赤道周围的地区表现较好，但在离赤道较远的地区会出现形变。

3.2 锥形投影锥形投影是将地球表面的经纬线投影到一个圆锥体上，然后再将圆锥体展开成平面图。

该投影方法在中纬度地区表现较好，但在靠近两极地区会出现形变。

3.3 圆锥柱面投影圆锥柱面投影是将地球表面的经纬线投影到一个圆锥体和一个圆柱体上，然后将两个表面展开成平面图。

第4章- 第1讲圆柱、圆锥投影及应用汇总

37
等角圆锥投影变形表
切 B0=36° 割 B1=27°、 B1=45°
B
54º 50º 46º 42º 38º 36º 34º 30º 26º 22º 18º
经纬线方向长度比
切 1.0564 1.0327 1.0161 1.0056 1.0006 1.0000 1.0006 1.0053 1.0147 1.0288 1.0476 割 1.0432 1.0192 1.0031 0.9930 0.9882 0.9883 0.9884 0.9933 1.0028 1.0169 1.0357
10
10
x f ( B)
• 关于常数C：
圆柱与地球相切时，c是赤道半径：
ca
圆柱与地球相割时，c是标准纬线半径：
c r0 N 0 cos B 0
11
圆柱投影适合赤道附近沿纬线方向延伸地区的地图
12
（2）墨卡托投影
墨卡托投影是一种等角正圆柱投影。墨卡托投影是由16世纪荷兰天文学家、数
学家、地理学家和地图制图大师墨卡托
（Gerhardus Mercator，1512～1594）所创
制，并于1569年首先用于海图编制。
13
mn
它假设圆柱轴和地球椭球体旋转轴重合并套在椭球体上，按等角条件，将地球椭球面上的经纬线投影于圆柱面上，并沿圆柱母线切开展成。
满足等角地图投影条件：
mn
26
(1)圆锥投影的概念及一般公式
圆锥面为投影面；
将球面投影到圆锥面上。
正圆锥投影
27
正圆锥投影示意图
28
横圆锥投影
斜圆锥投影
29
割圆锥投影
30
正圆锥投影：

地图投影的原理及应用实例

地图投影的原理及应用实例1. 地图投影的基本概念地图投影是指将三维的地球表面投影到一个平面上，以便于进行测量、绘制和分析地理信息。

地图投影的过程中，由于地球是一个球体，不可避免地会出现一定的形变。

不同的地图投影方法会选择不同的投影面，以及不同的数学模型和变形形式，以最大程度地减小形变。

2. 常见的地图投影方法2.1 圆柱投影法•圆柱投影法是将地球投影到一个圆柱体上，再将圆柱体展开为平面的投影方法。

•常见的圆柱投影方法有墨卡托投影、等面积圆柱投影、等距圆柱投影等。

2.2 锥形投影法•锥形投影法是将地球投影到一个圆锥体上，再将圆锥体展开为平面的投影方法。

•常见的锥形投影方法有兰勃特圆锥投影、兰勃托等角圆锥投影等。

2.3 平面投影法•平面投影法是将地球投影到一个平面上的投影方法。

•常见的平面投影方法有斯体列克平面投影、等角正矩形平面投影等。

3. 地图投影的原理地图投影的原理是将地球上的地理坐标转换为平面上的坐标。

具体的计算方法有很多种，但基本思想是利用数学模型将球面的点映射到平面上的相应点，从而实现地球表面到地图平面的映射。

地球经纬度坐标转换为平面坐标的公式如下：X = R * cos(φ) * cos(λ0 - λ)Y = R * cos(φ) * sin(λ0 - λ)其中，X和Y表示地球上的点在平面上的投影坐标，R表示地球的半径，φ和λ表示地球上的点的纬度和经度，λ0表示中央子午线的经度。

4. 地图投影的应用实例4.1 航空航天地图投影在航空航天领域中起着重要的作用。

航空航天中常用的地图投影方法是墨卡托投影。

墨卡托投影能将地球表面的航线直观地展示出来，便于飞行员进行导航和飞行计划。

4.2 地理信息系统地图投影在地理信息系统（GIS）中的应用非常广泛。

GIS系统中的地图投影方法需要考虑到形变问题，并且需要选择适合不同应用场景的投影方法。

例如，在城市规划中，会使用等面积圆柱投影；在区域分析中，会使用兰勃特圆锥投影等。

圆柱、圆锥投影及应用

35
(2) 等角正圆锥投影
满足等角地图投影条件：
mn
C U
36
等角圆锥投影公式：
y sin C mn r r U p mn 0 C ， l U x s cos
• 等面积正圆柱投影
满足等面积地图投影条件：
mn 1
22
c tg 4 r 4 1 x F c y c l r m c c n r P 1
23
• 等距离正圆柱投影
沿经线方向长度比为1，即
m 1

33
圆锥投影的差别在于：

•关于常数：
， s
正方位投影正圆柱投影
0 1 1
0
方位投影、圆柱投影是圆锥投影的特例
34
等角圆锥投影
sin B0 0 n0 N 0 ctgB0
n0 sin B0
2
等面积圆锥投影
1 0 N 0 ctgB0 n0
26
(1)圆锥投影的概念及一般公式
圆锥面为投影面；
将球面投影到圆锥面上。
正圆锥投影
27
正圆锥投影示意图
28
横圆锥投影
斜圆锥投影
29
割圆锥投影
30
正圆锥投影：
经线表现为辐射的直线束，纬线投影成同心圆弧，两经线间的夹角与相应的经差成正比。
割线即标准纬线
31
X
正圆锥投影

f ( B) l
地球面上一条与所有经线相交成等方位角的曲线称为等角航线。
19
墨卡托投影的重要特征: 等角航线被投影为直线

第四章圆柱投影

2）非几何投影不借助几何面，不借助几何面，根据某些条件用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。在这类投影中，面之间点与点的函数关系。在这类投影中，一般按经纬线形状又分为下述几类：形状又分为下述几类：（2．1）伪方位投影：伪方位投影：（2．2）伪圆柱投影：伪圆柱投影：（2．3）伪圆锥投影：伪圆锥投影：（2．4）多圆锥投影：多圆锥投影：
第二节、第二节、墨卡托投影
二等角航线
等角航线是地球表面上与经线相交的相同角度的曲线，或等角航线是地球表面上与经线相交的相同角度的曲线，者说地球上两点间的一条等方位线，船只要按等角航线航者说地球上两点间的一条等方位线，行，不用改变方位角就能从起点到达终点。不用改变方位角就能从起点到达终点。
等角航线在墨卡托投影图上表现为直线，现为直线，这一点对于航海航空具有重要意义。因为有这个空具有重要意义。特征，航行时，在墨卡托投影特征，航行时，图上只要将出发地和目的地连一直线，用量角器测出直线与一直线，经线的夹角，船上的航海罗盘经线的夹角，按照这个角度指示船只航行，按照这个角度指示船只航行，就能达到目的地。就能达到目的地。
投影特性和用途
特性：在该投影图上，等角航线表现为直线，特性：在该投影图上，等角航线表现为直线，投影图上表现为直线用途：主要用于编制航海图航海图，用途：主要用于编制航海图，还可绘赤道附近的分国图等。的分国图等。等角航线——在地球表面上等角航线——在地球表面上，与经线相交成同在地球表面上，一角度的曲线。一角度的曲线。大圆航线航线——表现地球表面两点间最短距离的大圆航线——表现地球表面两点间最短距离的大圆弧。大圆弧。
Behrmann 等面积圆柱投影（标准纬线 ±30°）等面积圆柱投影（标准纬线:± °

第3、4章地图投影2三种常用投影

9
面积比等变形线
10

投影变形规律：
（1）无角度变形；
（2）等变形线和纬线一致，同一条纬线上变形处处相等；（3）两条标准纬线上没有任何变形；（4）同一经线上，两标准纬线外侧为正变形（1），之间为负变形（1）；
（5）同一纬线上等经差的线段长度相等。
长度变形的最大部位是：中间纬线及φ S、φ N 。
11

双标准纬线等角圆锥投影的经纬线特征：
纬线为一系列的同心圆弧；经线为辐射的直线束。

该投影适用范围：
中纬度地区沿纬线方向分布的制图区域。
12
13

双标准纬线等角圆锥投影的应用特例：
国际百万分之一地图
投影的几何概念： 1:100万地图分幅大小经差6×纬差4 （1）为减少投影误差，按纬差4分带投影：从赤道开始，纬差4为一带，共分为15个投影带（中国范围：北纬0－60）。（2）实际投影时，每幅图单独投影。同一投影带中，只需计算一幅图的投影，其余图共用计算结果。（3）标准纬线的位置： 1 = s + 40 2 = N - 40 由于每幅图的纬差仅为4°，因此投影的变形极小，长度变形在边纬与中纬上为±0.030％，面积变形约为长度变形的两倍。
22
正轴圆柱投影变形特点： ① 变形随纬度变化，与经差无关； ② 在切圆柱投影中，赤道无变形，变形自赤道向两侧随纬度的增加而增大； ③在割圆柱投影中，在两条标准纬线上无变形，变形自标准纬线向内和向外增大。圆柱投影中，等变形线与纬线相合，成为平行直线。适宜于低纬度沿纬线伸展的地区。
23
24
54
课后作业
掌握：三种几何投影（建立、经纬线形状、变形分布特点和应用范围）掌握：正轴等角割圆锥投影了解：墨卡托投影的应用预习：地图投影的识别与选择

测绘中的地图投影系统及其适用场景

测绘中的地图投影系统及其适用场景1.引言测绘是一门旨在描绘地球表面特征的学科。

在测绘过程中，地图投影系统被广泛应用于将地球表面的三维信息转化为平面图。

该系统使用数学模型和算法将地球表面的球面形状映射到一个平面上，以便更好地表示地理特征。

本文将介绍地图投影系统的基本原理，并探讨其适用场景。

2.地图投影系统的基本原理地球是一个近乎球体的天体，而地图则是平面的表示。

为了将地球表面特征表示在平面上，地图投影系统应用了不同的数学模型和算法。

其中，最常用的地图投影方法包括圆柱投影、圆锥投影和平面投影。

2.1 圆柱投影圆柱投影是将地球表面切割成一个圆柱体，并将其展开成一个平面图的投影方法。

这种投影方法保持了纬线和经线的直线特性，使得地图上的距离和方位保持一致。

圆柱投影常用于全球图和大尺度地图的制作，如世界地图和大洲地图。

2.2 圆锥投影圆锥投影是将地球表面切割成一个圆锥体，并将其展开成一个平面图的投影方法。

与圆柱投影不同，圆锥投影将纬线表示为一串等距直线，而经线则弯曲成弧线。

这种投影方法常用于制作中、高纬度地区的地图，如极地地图和航空导航图。

2.3 平面投影平面投影是将地球表面投影到一个平面上的方法。

与圆柱投影和圆锥投影不同，平面投影使地球表面上的每一点到中心点的方位角保持一致。

这种投影方法常用于制作区域地图和城市地图。

3.地图投影系统的适用场景地图投影系统在各种测绘应用中发挥着重要作用。

下面将介绍地图投影系统的一些适用场景：3.1 海洋测绘海洋测绘是测绘学科的一个重要领域，主要用于绘制海底地形图、潮汐图和航海图等。

在海洋测绘中，采用了圆柱投影或圆锥投影的地图投影系统来制作航海图，以帮助船舶和海上作业人员准确导航和进行海上活动。

3.2 城市规划城市规划是指策划、设计和管理城市的发展和改造。

在城市规划中，地图投影系统被广泛应用于绘制城市地图和规划图。

平面投影方法常用于城市中心区域的地图制作，以保持地理及路网的精确度，而圆柱投影和圆锥投影方法则常用于绘制城市周边地区的地图。

第四章地图投影4.2

后仍是一个圆，只是大小有变化
在等角投影的地图上，量测方向和距离都比较方便，但其面
积变形一般较大
一、等角投影_主要用途

等角投影在小范围内没有方向变形，因而便于在图上量测方
向和距离，适用于编制风向、洋流、航海、航空等地图和各种比例尺地形图
正轴等角圆柱投影
正轴等角圆柱投影
二、等积投影_概念

4.3.5 变形椭圆
知识回顾

地图投影：建立平面上的点（用平面直角坐标或极坐标表示）
与地球椭球面上点（用纬度B和经度L表示）之间的函数关系

地图投影过程中，由于不可展曲面与平面间的矛盾，使得投影
变形不可避免。地图投影变形表现在长度、面积、角度三方面
4.3.1 长度比与长度变形

长度比公式μ= dS'/dS
第四章
地图投影
4.1 地球椭球的数学特性 4.2 地图投影的概念 4.3 地图投影的变形
4.4 地图投影的分类
4.5 圆锥投影 4.6 方位投影 4.7 圆柱投影 4.8 地图投影的识别与选择
4.3 地图投影的变形
4.3.1 长度比与长度变形 4.3.2 面积比与面积变形 4.3.3 角度变形
4.3.4 标准纬线
3、斜轴投影

它是辅助投影平面、圆锥面
和圆柱面的轴与地轴相斜交的投影
（三）按辅助投影面与地球椭球面的关系分类

ห้องสมุดไป่ตู้
切投影

割投影
1、切投影

它是辅助投影面与地球椭球面相切的投影
2、割投影

它是辅助投影面与地球椭球面相割的投影
二、条件投影

条件投影不借助于辅助投影面，而是按数学法则构成的投影，

常用地图投影及其应用

2.2 常用地图投影及其应用
主要特点：
● 没有角度变形，图上方位与实地保持一致； ● 标准纬线上没有变形； ● 标准纬线之间长度缩小，标准纬线之外长度放大； ● 随着纬度增高变形迅速增大； ● 面积变形是长度变形的平方倍； ● 两极变形趋向无穷大。
2.2 常用地图投影及其应用
等角航线：是指地球面上一条与所有经线相交成等方位角的曲线；等角航线在航海中是决定航向的重要依据之一。
2.2 常用地图投影及其应用
横方位投影
2.2 常用地图投影及其应用
在斜方位投影中，等高圈投影为同心圆，垂直圈投影为同心圆的半径，两条垂直圈的夹角与实地相等。
斜方位投影
2.2 常用地图投影及其应用
方位投影的等变形线形状为圆形，适合制作形状为圆形区域地图。
2.2 常用地图投影及其应用
正轴方位投影适合作两极地区地图
2.2 常用地图投影及其应用
几何上称等角横割椭圆柱投影，习惯又称通用横墨卡托投影，Universal Transverse Mercator Projection，简称UTM投影。
2.2 常用地图投影及其应用
● 与高斯-克吕格投影相比，UTM投影的中央经线长度比缩短为0.9996，其它条件都一样，两者具有相似关系。
2.2 常用地图投影及其应用
3. 等面积方位投影
按数学方法探求，满足等面积投影条件
T
Q ρ A•′
•A(Z,a)
R
•
2.2 常用地图投影及其应用
等面积方位投影适合制作要求保持面积正确的近似圆形地区的区域地图，如普通地图、行政区划图、政治形势图等。
2.2 常用地图投影及其应用
4. 等距离方位投影
0°— 60° 60°— 68° 68°— 76° 76°— 88°

《地图投影》课件

动态地图投影
随着实时数据处理技术的发展，动态地图投影将成为未来的重要趋势，能够实时反映地理信息的动态变化。
跨学科融合
地图投影将与计算机科学、物理学、数学等学科进一步融合，推动地图投影技术的创新发展。
地图投影的挑战与机遇
数据处理和计算能力
01
随着地图投影的数据量不断增加，对数据处理和计算能力提出
02
地图投影在导航系统中的应用需要考虑到地球的椭球形状和地球的自转效应，以保证导航的准确性和可靠性。
地图投影在城市规划中的应用
城市规划中需要使用地图投影来将地理坐标转换为城市平面坐标，以便进行城市布局和规划设计。
城市规划中使用的地图投影需要考虑到城市规模、地形地貌和规划要求等因素，以确保城市规划的科学性和合理性。
亚尔勃斯投影
总结词
等面积正圆锥投影
详细描述
亚尔勃斯投影是一种等面积正圆锥投影，它将地球视为一个正圆锥体，并沿经线方向展开，保持面积不变。这种投影在制作世界地图时特别有用，因为它可以较好地表现各大陆的面积比例。
兰勃特等面积投影
总结词
等面积方位投影
详细描述
兰勃特等面积投影是一种等面积方位投影，它将地球投影到一个椭球体上，并保持各方向上的面积相等。这种投影在制作各种比例尺地图时非常有用，因为它可以较好地表现各区域的面积比例和相对位置。
01
坐标系
介绍地理坐标系、投影坐标系等概念，以及它们在地图投影中的作用。
几何基础
02
03
坐标变换
阐述投影几何的基本原理，如平行线、相似形等，以及它们在地图投影中的应用。
介绍如何将地理坐标转换为投影坐标，以及投影坐标与平面直角坐标之间的关系。

第四、五章地图投影1

33
（3）任意投影: 投影图上，长度、面积和角度都
有变形，它既不等角又不等积。
等距投影是在特定方向上（只保持变形椭圆主方向中某一个长度比等于1，即a=1，或b=1）没有长度变形的任意投影。任意投影适用于对面积精度和角度精度没有什么特殊要求的，或对面积变形和角度变形都不希望太大的用户，一般用于参考图和中小学教学用图。以及要求在一定方向上具有等距性质的地图，如交通地图、时区地图。
方位投影：以平面作为投影面的投影；圆柱投影：以圆柱面作为投影面的投影；圆锥投影：以圆锥面作为投影面的投影。按辅助投影面和地球(椭球)体的位置关系划分正轴投影：辅助投影面与地轴垂直，或圆锥、圆柱面的轴与地轴重合的投影；横轴投影：轴助投影面与地轴平行，或者圆锥、圆柱面的轴与地抽垂直的投影；斜轴投影；轴助投影面的中心法线或圆锥、圆柱面的轴与地轴斜交的投影。按辅助投影面与地球(椭球)面的相切或相割关系划分切投影：辅助投影而与地球(椭球)面相切；割投影：辅助投影面与地球(椭球)面相割。
外，其余均投影为对称中央经线的曲线。
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伪圆柱投影
以等面积投影较多
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桑逊投影：（Sanson-Flamsteed)
等面积
中央经线和赤道无长度变形纬线越高之处变形越大
适合沿赤道和沿中央经线伸展方向的地区 49
伪圆锥投影：在圆锥投影基础上，规定纬线仍为同心
圆弧，根据某些条件改变经线形状而成，除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。
等角投影面积变形大，角度不变。
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等角投影在小范围内没有方向变形，因而便于在图上量测方向和距离，适用于编制交通图、洋流图、风向图和各种比例尺地形图。世界各国地形图多用

地图投影的原理及应用

地图投影的原理及应用1. 地图投影的基本原理地图是将地球表面的三维空间变成二维平面，为了能够在平面上准确表示地球表面的地理信息，地图采用了投影的方式。

地图投影是将地球表面经纬度坐标系上的点投影到平面上的过程。

地图投影的基本原理主要包括以下几个方面：1.1 地球的形状对地图投影的影响地球是一个近似于椭球体的几何体，而地图是平面上的二维图形。

由于地球的形状不同于平面，所以在进行地图投影时需要对地球的形状进行适当的变换和调整。

1.2 地图投影的分类地图投影可以根据投影面形状的不同进行分类，常见的地图投影包括圆柱投影、圆锥投影和平面投影。

•圆柱投影是指将地球表面的经纬度坐标投影到一个切线于地球的圆柱面上，然后再将该圆柱面展开成平面。

•圆锥投影是指将地球表面的经纬度坐标投影到一个切线于地球的圆锥面上，然后再将该圆锥面展开成平面。

•平面投影是指将地球表面的经纬度坐标投影到一个切线于地球的平面上。

1.3 常见的地图投影方法常见的地图投影方法有正轴等角投影、保角正轴等秘莉投影、兰伯特投影等。

•正轴等角投影：该投影方法是以地球球心为视点，平行线和经线保持等间距的投影方式，保持角度的一致性。

•保角正轴等秘莉投影：该投影方法是在正轴等角投影的基础上，通过调整投影面形状，使得面积的变化可以最小化，从而保持角度和面积的一致性。

•兰伯特投影：该投影方法以一个圆锥面切线于地球的一个经线，然后将该圆锥面展开成平面。

这种投影方法在地理信息系统中使用较为广泛。

2. 地图投影的应用地图投影的应用非常广泛，以下列举了几个常见的应用领域：2.1 地理信息系统（GIS）地理信息系统是利用计算机和空间数据采集、存储、管理、查询和分析技术来展示和分析地球表面的信息。

地图投影是GIS中非常重要的一部分。

GIS主要包括地图显示、GIS分析与查询、地图制作等功能。

在地图显示和地图制作功能中，地图投影能够将地理数据以地图的形式进行可视化展示。

2.2 旅游和导航在旅游和导航方面，地图投影被广泛应用于电子地图和导航系统中。