三下数学广角-等量代换-教案与反思

数学广角等量代换

教材分析：《等量代换》是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册的内容，是指一个量用与它相等的量去代替，等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。本课利用天平和跷跷板平衡的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。如何让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，并能够用自己的方法解决问题是本课教学的关键。

教学目标：

1.知识目标：使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

2.能力目标：通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维，使学生形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

3.情感目标：体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心。

学情分析：“等量代换”的教学目标是让学生在观察思考、操作交流中学会初步的等量代换知识。由于“等量代换”需要抽象地想象替换，对还处在以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的三年级学生来说，有一定的困难。只有根据这个年龄段学生的思维特点来组织教学才能让学生有所收获。在解决问题的过程中，师应边引导边让学生自主探究多种不同的解决问题方法，比如利用画图替代实物操作，通过自己理一理、算一算能推导出正确的结论。让学生亲历解决问题的整个探究过程，在这一过程中感知、体验等量代换的数学思想。

教学目标：

1、通过分析和解决简单实际问题，感知等量关系，初步感悟等量代换的思想方法。

2、在具体情境中初步理解用等量代换方法解决简单实际问题的基本策略，进一步培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。

3、在丰富的数学情景中，让学生感受等量代换与古代生活、现代生活的密切联系，感受到学数学、用数学的乐趣。

教学重点：理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系。

教学难点：学会用等量代换的思想解决简单实际问题。

教学过程：

一、初步感知“等量代换”

1、从孩子熟知的跷跷板导入，激发孩子的兴趣。

2、课件出示图片

T：从画面中你知道了什么？

S1：猪比狗重。

T：你怎么知道的？

S2：猪在下面，狗在上面。

T：第二幅图呢？

S3：狗比兔重。

T：请你用一句话来概括这幅图片的信息。

S：小猪的体重大于小狗的体重大于小兔的体重

（师板书：小猪的体重＞小狗的体重＞小兔的体重）

3、出示图片

T：现在说明什么？

S：1只小猪=3只小狗 1只小狗=2只小兔

T：你还能发现图片背后隐藏的信息吗？

S：一只小猪的重量等于6只小兔的重量。

T：小猪和小兔没有站在同一个跷跷板上啊，你是怎么发现它们的关系的？

S：一只猪的重量等于3只狗的重量，而1只狗的重量等于2只小兔的重量，3只狗就等于6只小兔的重量，1只小猪的重量等于6只小兔的重量。

T：也就是说你把3只小狗换成了6只小兔。

小猪和小兔虽然没有站在同一个跷跷板上，但它们都和小狗有关系，那借助小狗这个中间量，我们就能发现小猪和小兔的关系。

右边的跷跷板告诉我们，1只小狗和2只小兔同样重，也就是说1只小狗可以换成2只小兔，那2只小狗可以换成（ 4 ）只小兔，3只小狗可以换成（ 6 ）只小兔。

可别小看这个换，这个“换”可是我们数学学习中，包括我们日常生活中解决问题的一种重要思想方法，它有一个响亮的名字，叫做“等量代换”。（板书）

二、结合典故，明确感知等量代换的实际应用

1、曹冲称象故事。

T：说起等量代换，大家其实并不陌生，而且同学们也对它有了一定了解。早在距今1700多年前的三国时代，就有一个聪明的小朋友运用这种方法解决了当时连大人也没能解决的问题，你们听说过这个故事吗？

一生简要叙述曹冲称象故事，师用课件配合展示称象的过程。

T：曹冲很聪明吧，他聪明在哪啊？

S：他把大象换成了石头。

T：怎么换的，是变魔术吗？（是重量）明明要称大象的重量，为什么最后称的却是石头的重量呢？（一生讲）

T：他通过在船上做标记，就确保了大象的重量和石头的重量相等。既然这两个量相等，就可以相互替换。在当时的条件下，要直接称出大象的重量十分困难，曹冲运用了等量代换的思想，就把难称的大象换成了好称的石头。看来灵活运用等量代换对我们解决问题是不是很有帮助啊？

三、动手操作，探究等量代换的基本策略

1、出示天平图：

T：什么意思？

S：1个西瓜的重量等于3个砝码的重量，4个苹果的重量等于2个砝码的重量。T：请你提出一个我们能解决的问题。

S：1个西瓜等于几个苹果。

T：我提高点难度吧，2个西瓜等于几个苹果？不要急着告诉我答案，请你拿出作业单来，把你的想法写在作业单上，可以写字、可以画图、可以列算式，但是要把你的想法表达清楚，把怎么换的这个过程表现出来。（学生动手）

2、讨论解决。（学生边说，教师边板书，引导学生说说不同的解决方法）

四、灵活应用，巩固等量代换策略

1、到文具用品店买跳绳和毽子，出示图片，请学生说说是什么意思。

T：其实在这两幅图后面还隐藏着一个信息，我看看谁有火眼金睛，能发现这个隐藏的信息。

S：1个跳绳的价钱=2个毽子的价钱。

T：你们看出来了么？这么复杂的画面你都能发现这个隐藏的信息呀！你是怎么看出来的呢？（学生边说，教师边用课件演示）通过我们刚才的分析，相信大家已经清楚了1个跳绳的价钱=2个毽子的价钱，那你还想解决什么问题？S：1个跳绳多少钱，1个毽子多少钱。

T：很好，那现在就拿出作业单来，完成材料二，要求和刚才一样，尽量把你的想法表达出来。