勾股定理简单应用

勾股定理应用的教学设计

教学目标

1 •会用勾股定理进行简单的计算。

2.通过探究，会运用勾股定理解释生活中的实际问题 教学重点

勾股定理的应用。

教学难点 实际问题向数学问题的转化

教学过程

通过小组合作学习探究，研究勾股定理在实际中的应用

一、 复习旧知

复习勾股定理以及一些简单的计算

⑴勾股定理： ____________________________________________________

(2)求出下列直角三角形中未知的边.

通过四个问题，让学生明白勾股定理在实际生活中的应用，以及如何去使用勾股定理 问题1.有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口， 则圆形盖半径至

少为多少米• ？

问题2.如图所示，一旗杆在离地面 5 m 处断裂，旗杆顶部落在离底部 12 m 处，问旗杆 折断前有多咼？

合作探究

B A

2 C C C

问题4.如图，一个5米长的梯子AB 斜着靠在竖直的墙A0上，这时A0的距离为3米. ① 球梯子的底端B 距墙角0多少米？

② 如果梯的顶端A 沿墙下滑1米至C,请同学们猜一猜，底端 B 也将滑动1米吗？ 算一算，底端滑动的距离。（结果保留 1位小数）.

三. 深化新知

“引葭赴岸”是《九章算术》中的一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺 ，

引

葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”

四、课堂小结

本节课你有什么收获？你认为用勾股定理解决实际问题的关键是什么?

五、运用新知

1校园里有两棵树，相距15米，一棵树高10米，另一棵树高18米，一只小鸟从一棵树 的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 ___________ 米。

2如图，一根12米高的电线杆两侧各用 15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离 问题3.如下图，要将楼梯铺上地毯，则需要 _____ 米长的地毯.

4、一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RPLPQ则

RQ ________ 厘米。

3、小东拿着一根长竹竿进一个宽为三米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米。

六、课后反思

我学到了什么-----------

还想知道什么