空间几何体的结构练习题

空间几何体的结构

1．图中的几何体可由一平面图形绕轴旋转360°形成，该平面图

形是

A ．

B ．

C ．

D ．

2．一个多边形沿垂直于它所在平面的方向平移一段距离可以形成的几何体是

A．棱锥B．棱柱C．平面D．长方体

3．六棱台是由一个几何体被平行于底面的一个平面截得而成，这个几何体是

A．六棱柱B．六棱锥 C．长方体D．正方体

4．若一个棱锥的各棱长均相等，则该棱锥一定不是

A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥

5．给出下列命题：①有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱；②底面为正多

边形的棱柱为正棱柱；③顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱维

是正棱锥；④A、B为球面上相异的两点，则通过A、B的大圆有且只有一个．其

中正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个

6．下列关于棱柱的说法中正确的是

A．只有两个面相互平行B．所有棱都相等

C．所有面都是四边形 D．各侧面都是平行四边形

7．一长方体木料，沿下图所示平面EFGH截长方体，若AB⊥CD，那么以下四个

图形是截面的是

A ．

B ．

C ．

D ．

8．半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所成的曲面是

A．半球B．球C．球面D．半球面

9．轴截面为正三角形的圆锥称为等边圆锥，则等边圆锥的侧面积是底面积的倍．

A．4 B．3 C．2 D ．2

10．下列说法：

①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面；②一个几何体可以没有顶点；

③一个几何体可以没有棱；④一个几何体可以没有面．其中正确的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

11．直线绕一条与其有一个交点但不垂直的固定直线转动可以形成

A．平面B．曲面C．直线D．锥面

12．正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周形成的几何体是

A ．

B ．

C ．

D ．

13．若一个棱锥的每条侧棱在底面上的射影相等，每个侧面与底面所成的角也相等，

则此棱锥为（）A．正四面体B．正棱锥C．不是正棱锥D．不一定正棱锥

14．下列命题中正确的是

A．四棱柱是平行六面体B．直平行六面体是长方体

C．六个面都是矩形的六面体是长方体D．底面是矩形的四棱柱是长方体

15．下列说法正确的是

A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥B．夹在圆柱两个平行截面间的几何体还是一个旋转体C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台

D．通过圆台侧面一点，有无数条母线

16．一个棱柱至少有__个面，面数最少的棱柱，有_条棱，有__条侧棱，有_个顶点．17．圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别是_____________、_____________、___________．18．下列命题中，正确的是_____________．（填序号）

①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；

②圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；

③在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；

④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．

19．一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60，则每条侧棱长为_____________．20．下列不正确的命题的序号是_____________．

①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

③有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥

④有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥．21．下列命题中错误的个数为

①矩形绕任何一条直线旋转都可以围成圆柱；

②圆柱的母线是连接圆柱上底面上一点和下底面上一点的直线；

③圆柱的轴是过圆柱上、下底面圆的圆心的直线；

④矩形任意一条边所在的直线都可以作为轴，其他边绕其旋转形成圆柱．

A．1 B．2 C．3 D．4 22．在棱长为a的正方体中，与AD成异面直线且距离等于a的棱共有A．2条B．3条C．4条D．5条23．下述棱柱中为长方体的是

A．各个面都是平行四边形的直棱柱B．对角面是全等矩形的四棱柱C．侧面都是矩形的直四棱柱D．底面是矩形的直棱柱24．在下列命题中正确命题的个数是

（1）平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形；

（2）平行于圆台某一母线的截面是等腰三角形；

（3）过圆锥顶点的截面是等腰三角形；

（4）过圆台上底面中心的截面是等腰三角形．

A．4个B．3个C．2个D．1个25．下列说法中正确的是

A．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱B．用一个平面去截一个圆锥，只能得到一个圆锥和一个圆台C．有一个面是多边形，其余面都是三角形的几何体是棱锥D．将一个直角三角形绕其一条直角

边旋转一周，所得圆锥母线长等于斜边长

26．如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A，B，C展开图是上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC=_____________．

27．一个红色的棱长为4cm的正方体，将其分割成64个棱长为1cm的小正方体，则得到的两面涂色和三面涂色的小正方体的总数为___________．