分式小结与复习教案

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分式复习教案

分式复习教案教案标题：分式复习教案教案目标：1. 复习和巩固学生对分式的理解和运用。

2. 帮助学生熟练掌握分式的加减乘除运算。

3. 提高学生解决实际问题时运用分式的能力。

教学内容：1. 分式的定义和基本概念。

2. 分式的化简和约分。

3. 分式的加减运算。

4. 分式的乘除运算。

5. 分式在实际问题中的应用。

教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔、教学PPT等教学工具。

2. 学生准备教科书、笔记本和计算器。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问和回顾上节课的知识，激发学生对分式的兴趣和回忆。

2. 提问：你们还记得分式的定义和基本概念吗？请举个例子。

二、知识讲解与示范（15分钟）1. 教师通过教学PPT或板书，对分式的定义和基本概念进行讲解，并给出示例进行说明。

2. 教师讲解分式的化简和约分的方法，并进行相关的示范演示。

三、练习与巩固（20分钟）1. 学生个别或小组完成一些基础练习题，巩固分式的化简和约分。

2. 学生进行分式的加减运算练习，教师进行讲解和指导。

3. 学生进行分式的乘除运算练习，教师进行讲解和指导。

四、拓展与应用（15分钟）1. 教师通过实际问题的讲解，引导学生将所学的分式知识应用到实际生活中。

2. 学生个别或小组完成一些实际问题的解答，教师进行讲解和指导。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师对本节课的重点内容进行总结，并强调学生需要继续巩固和复习的部分。

2. 学生进行自我评价和反思，教师进行必要的点评和指导。

教学延伸：1. 鼓励学生进行分式的综合运用，解决更复杂的实际问题。

2. 提供更多的分式练习题和挑战题，以满足学生的不同需求和能力水平。

教学评估：1. 教师通过课堂练习和个别辅导，对学生的掌握情况进行评估。

2. 教师可以设计小测验或作业，检验学生对分式的理解和运用能力。

教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况，调整教学内容和教学方法，确保教学效果。

2. 教师应及时收集学生的反馈和意见，不断改进教学策略和方法。

分式复习教案(二)

【例3】解下列方程组
题型三：求待定字母的值
【例4】若关于的分式方程有增根，求的值.
【例5】若分式方程的解是正数，求的取值范围.
提示：且，且 .
题型四：解含有字母系数的方程
【例6】解关于的方程
提示：（1）是已知数；（2） .
题型五：列分式方程解应用题
练习：
1．解下列方程：
（1）；（2）；
例2分式方程的特殊解法
例3
例4分式方程求待定字母值的方法
例5
教后反思
备课专用稿纸
课题
分式复习教案（二）
主备教师
张华伟
备课时间
2012.2.29
课型
新授课
授课教师
授课时间
授课班级
八年级
教学目标
1.复习分式方程的概念以及解法;
2.复习分式方程产生增根的原因
3.复习分式方程的应用题
重点难点
重点：分式方程的应用。
难点：分式方程的应用。
教法学法
引导启发、讲练结合、归纳总结
教具学具
例3．若关于分式方程有增根，求的值。
例4．若关于的方程有增根，求的值。
课堂小结：
1.分式方程主要是看分母是否有外未知数;
2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以最简公分母.
3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系,恰当地设末知数.
板书设计
分式复习教案（二）
例1例6
投影仪
教学过程
时间
批注
教学过程：
题型一：用常规方法解分式方程
【例1】解下列分式方程
（1）；（2）；（3）；
提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘记验

《分式复习》教案

《分式复习》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的基本性质；（2）熟练运用分式的化简、运算和比较大小；（3）能够解决实际问题，运用分式进行合理计算。

2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固分式的基本概念和性质；（2）运用举例、讲解、练习等方法，提高学生对分式的理解和运用能力；（3）培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。

3. 情感态度与价值观：（2）培养学生勇于探索、积极向上的精神风貌；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 分式的概念与基本性质；2. 分式的化简与运算；3. 分式的比较大小；4. 分式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：分式的概念、基本性质、化简、运算和比较大小；2. 难点：分式的化简与运算，以及分式在实际问题中的应用。

四、教学过程：1. 导入：回顾分式的概念和基本性质，引导学生进入复习状态；2. 新课：讲解分式的化简与运算，通过例题展示解题思路和方法；3. 练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑难问题；4. 应用：结合实际问题，引导学生运用分式进行计算和解决问题；五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和积极性；2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价学生的掌握程度；3. 实际应用：评估学生在解决实际问题时运用分式的准确性和灵活性。

教学资源：教材、PPT、练习题、实际问题案例。

教学时间：1课时。

六、教学步骤：1. 复习分式的概念与基本性质，通过提问方式检查学生对分式知识的掌握情况。

2. 讲解分式的化简与运算，包括分式的乘法、除法、加法和减法，通过例题展示解题思路和方法。

3. 进行分式化简与运算的练习，学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑难问题。

4. 结合实际问题，引导学生运用分式进行计算和解决问题，培养学生的应用能力。

七、教学方法：1. 采用问题驱动法，通过提问引导学生思考和复习分式的概念与基本性质。

分式单元复习教案教师版

分式单元复习教案教师版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的基本性质；（2）熟练掌握分式的化简、运算及应用；（3）能够运用分式解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过复习，提高学生对分式的认知水平；（2）培养学生运用分式解决实际问题的能力；（3）引导学生自主学习，提高学生的学习能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心；（2）培养学生合作、探究的精神；（3）使学生感受到数学在生活中的应用。

二、教学内容1. 分式的概念与基本性质；2. 分式的化简与运算；3. 分式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：分式的概念、基本性质、化简与运算；2. 难点：分式在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 复习导入：（1）回顾分式的概念，引导学生回忆分式的组成要素；（2）通过例题，复习分式的基本性质；2. 自主学习：（1）让学生自主完成课后练习，巩固分式的化简与运算；（2）引导学生运用分式解决实际问题，如面积计算、浓度问题等；（3）组织学生分享解题心得，讨论解决实际问题时的注意事项。

3. 课堂讲解：（1）讲解分式在实际问题中的应用，如利润计算、比例问题等；（2）通过案例分析，引导学生掌握分式在实际问题中的解题思路；4. 课堂练习：（1）设计针对性练习题，巩固学生对分式的掌握；（2）让学生独立完成练习题，及时发现并解决问题；（3）组织学生相互批改，提高学生的判断能力。

（2）让学生谈谈在实际问题中运用分式的体会，反思自己的学习过程；（3）鼓励学生提出问题，为下一节课的学习做好准备。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固分式的化简与运算；2. 运用分式解决实际问题，如家庭预算、购物优惠等；3. 预习下一节课的内容，了解分式在实际问题中的应用。

六、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的化简与运算规则；2. 利用案例分析，让学生体验分式在实际问题中的应用；3. 运用小组合作学习，提高学生的团队协作能力；4. 注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在复习过程中得到提高。

分式单元复习教案教师版

分式单元复习教案教师版一、教学目标1. 知识与技能：理解和掌握分式的概念、分式的运算规则、分式的性质和分式的应用。

2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和坚持不懈的精神。

二、教学内容1. 分式的概念：复习分式的定义，理解分式的分子和分母的概念。

2. 分式的运算：复习分式的加减乘除运算规则，掌握分式的运算方法。

3. 分式的性质：复习分式的基本性质，如分式的符号变化、分式的乘除性质等。

4. 分式的应用：解决实际问题，如比例计算、溶液浓度计算等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：分式的概念、分式的运算规则、分式的性质和分式的应用。

2. 教学难点：分式的运算规则的理解和应用，解决实际问题的方法。

四、教学方法1. 讲解法：教师对分式的概念、运算规则、性质等进行讲解，引导学生理解和掌握。

2. 练习法：学生通过练习题目的方式，巩固所学知识，提高解题能力。

3. 案例分析法：教师给出实际问题，学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作意识。

五、教学准备1. 教学课件：制作课件，展示分式的概念、运算规则、性质等知识点。

2. 练习题目：准备分式的练习题目，包括基础题和提高题。

3. 教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

六、教学过程1. 导入新课：通过复习问题和回顾已学过的分式知识，激发学生的学习兴趣。

2. 分式概念复习：讲解分式的定义，强调分子和分母的概念，举例说明。

3. 分式运算复习：复习分式的加减乘除运算规则，进行示例运算，让学生跟随。

4. 分式性质复习：讲解分式的基本性质，如符号变化、乘除性质等，并进行示例说明。

5. 分式应用复习：解决实际问题，如比例计算、溶液浓度计算等，引导学生应用所学知识。

七、课堂练习1. 基础练习：提供一些基础的分式运算题目，让学生独立完成，巩固运算规则。

2. 提高练习：提供一些综合性的分式运算题目，让学生思考和解答，提高解题能力。

八年级数学下册第十六章分式复习教案人教新课标版

《分式》复习教案教学内容本节课主要内容是对本单元进行回顾．教学目标1．知识与技能会进行分式的基本运算（加、减、乘、除、乘方），熟练掌握分式方程的解法，能应用“建模”思想解决实际问题．2．过程与方法经历回顾分式概念、计算、应用的过程，提高观察、类比归纳、猜想等能力，．领会其算理．3．情感、态度与价值观培养学生的自主、合作、交流的意识，和严谨的学习态度，让学生体会知识的内在价值．重难点、关键1．重点：通过理解分式的基本性质，掌握分式的运算、应用．2．难点：分式的通分以及分式方程的“建模”．3．关键：把握分式的基本性质，领会算理．教学准备教师准备：投影仪，制作与本节课有关的投影片，图片等．学生准备：做一份本单元知识小结．学法解析1．认知起点：在学习了不等式基本性质、约分、通分、混合运算，•以及分式方程、应用内容后进行反思．2．知识线索：3．学习方式：采用知识体系梳理，•合作交流的学习方式达到巩固提高本单元知识的目的．教学过程一、回顾交流，巩固反馈【组织交流】教师活动：打开投影机，先将学生分成四人小组，交流各自准备的单元小结，然后开展小组汇报．学生活动：小组合作交流，交流内容是（1）单元知识结构图；（2）课本P41“回顾与思考”的5个问题；（3）自己的单元小结．活动形式：先小组合作交流，再小组汇报，师生互动．媒体使用：学生汇报中，可借用投影仪，辅助讲解．教师归纳：本章主要内容是分式的概念；分式的基本性质；分式混合运算和可化为一元一次方程的分式方程及其应用，这些内容在今后进一步学习方程、函数等知识时占有重要地位和作用．（投影显示本单元知识体系，见课本P41）1．分式的基本性质是分式恒等变形的依据，•正确理解和熟练掌握这一性质是学好分式的关键，因此学习中要注意以下三点：（1）基本性质中的字母表示整数，（,A A M A A M B B M B B M⨯÷==⨯÷，M ≠0）（2）要特别强调M ≠0，且是一个整式，由于字母的取值可以是任意的，所以M•就有等于零的可能性，因此，应用基本性质时，重点要考查M 的值是否为零．2．约分，约分的目的是化简，关键是找分子和分母的最高公因式，•即系数的最大公约数、相同因式的最低次幂．3．通分，通分关键是确定n 个分式的公分母，•通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫最简公分母．4．分式的乘除法本质就是（1）因式分解，（2）约分．5．分式的加减法本质就是（1）通分，（2）分解因式，（3）约分．6．解分式方程的本质就是将分式方程化成整式方程，但要注意验根．【设计意图】让学生掌握课堂的主动权，以自主、合作、交流的手法调动学生的主观能动性．二、寓思与练，讨论交流【显示投影片1】演练题1：当x 取什么数时，下列分式有意义？（1）22461;(2);(3)512x x x x m-++．思路点拨：（1）令5x+1=0，相应求出x 的值，然后x 不取这个值时分式必有意义．（•x ≠-15）；（2）由于无论x 取何值x 2+2的值均大于零，因此，x 取任何实数，此分式都有意义；（3）因为任何数的平方均为非负数，则m 2≥0，所以m ≠0即可．演练题2：当x 取什么数，下列分式的值为零？（1）23||2;(2)47(2)(5)x x x x x +-++-．思路点拨：令分子等于零，由此求出x 的值，此时应考虑分母是否等于零，•若等于零，则分式无意义，应舍去．（1）x=-32；（2）x=2．【活动方略】教师活动：操作投影仪，引导学生训练，并请学生上台板演．学生活动：独立完成演练题1，2，以练促思．三、随堂练习，巩固深化1．x 为何值时，2||5x x -的值为零；（x ±5） 2．x 为何值时，259x x +-没有意义；（x=9） 3．x 为何值时，6721a a -+的值等于1．（a=2） 4．课本P42复习题16第6题．四、X 例学习，提高认知例1 计算．2244222815(1);(2)()(66).583()[:(1),(2)]6x y a b xy x y x y ab xy x y ax xy x y b -÷-++答案思路点拨：按法则进行分式乘除法运算，应注意，如果运算结果不是最简分式，一定要约分，对于分式的乘除混合运算，按乘除的顺序依次进行；当分子、分母是多项式时，一般先分解因式，并在运算过程中约分，使运算简化．例2 计算．222222222(1);11112(2)()().4444224xy y x x y y x x y b a ab b a ab b a b a b a b -+--+-÷+-+++-+- 思路点拨：（1）•分式的加减运算就是把异分母的加减化成同分母的分式的加减，因此，在通分过程中找出最简公分母是关键．（2）对于分式的混合运算，•应注意运算顺序．【活动方略】教师活动：通过分析例1、例2的算理，增强学生的运算能力，提高运算的准确性．学生活动：参与例1、例2的分析，同老师一道领会算理，掌握正确的学习方法．五、随堂练习，巩固深化1．计算． 22225(1)221(2)1111(3)1();()121x xx x x x a a a a a a a a +----+-+--÷-+--+ 2．先化简，再求值：()(2)(1)x y x y y y x y x x -÷+-÷+，其中x=115,.[]253y = 六、联系实际，实践应用【显示投影片2】例3 解分式方程：1-6351x x x+=-+ [x=2] 思路点拨：解分式方程基本思路是方程两边都乘以各分母的最简公分母，使方程化为整式方程，但解后必须验根．例4 某水泵厂在一定天数内生产4 000台水泵，工人为了支援祖国现代化建设，每天比原计划增加25%，可提前10天完成任务，问原计划每天生产多少台？（80台）思路点拨：工程问题常用的关系式是时间＝总工作量日产量，设原计划每天生产x台，•列式4000400014x x x-+＝10．【活动方略】教师活动：操作投影仪，启发引导学生弄清题意，正确解答．学生活动：利用例3、例4，复习分式方程解法，以及应用题“建模”方法，并归纳小结．七、继续演练，反复认识【显示投影片3】1．解方程：8177xx x----=8（无解）2．一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它开出3小时后，因出现特殊情况多停一些，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地，•求这列火车原来的速度．[提示：设火车原速为x千米/小时，列车450314531.22xx x-+=，x=75]3．课本P43“复习题16”第11，12题．八、布置作业，专题突破1．课本P42“复习题16”第1，2（3）（4）（6），3（2）（4）（6），4，5，8，9，10题．2．选用课时作业设计．九、课后反思课时作业设计【驻足“双基”】1．x______时，分式755x x +-有意义． 2．分式2134,,11m m m +-的最简公分母是________． 3．计算：（a+b ）·2222a b a b a b---=______． 4．当x=______时，分式752x x-与的值相等． 5．当m=______时，方程233y m y y =---会产生增根． 6．若分式29(3)(4)a a a -+-的值为零，则a 的值是（）． A ．±3 B ．-3 C ．3 D ．以上结论都不对7．能使分式233x x x+---2值为零的x 的值是（）． A ．x=4 B ．x=-4 C ．x=-4或x=4 D ．以上结论都不对8．计算．（1）2(1)1132(2)(1)(1)(1)1166x x x x x x x x x x x +---÷-+-++-- 9．化简求值：133(2),(2)(1)24x x x x x x +÷-+=+-+其中． 10．解方程：1122x x x----=-3 【提升“学力”】 11．a 为何值时，关于x 的方程12325x a x a +-=-+的解等于零？ 12．某个体商贩一次同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，讨论在这次买卖中，该商贩能否赚到钱？13．某某到某某铁路长300千米，为适应两省、市经济发展的要求，客车的行车速度每小时比原来增加了40千米，这样使得由某某至某某的时间缩短了1.5小时，•求列车原来的速度及现在的速度．请参照上面的应用题，编一道类似的应用题（不需要求解）这道应用题应满足：（1）不改变分式方程的形式；（2）改变实际背景和数据．答案:1．x ≠5 2．m （m+1）（m-1） 3．a+b 4．-5 5．-3 6．C 7．A8．（1）2211,(2)9.1610.2()11.13(3)5x x a x x --==--增根 (提示：先把a 看作已知数，•按照解分式方程的步骤求出x ，然后令x=0，得到关于a 的方程，求出a 值．（8-a ）x=1-5a ，当a ≠8时，x=15151,0,150,885a a a a a a --=-=∴=--解唯一令则．) 12．赚不到 13．设列车原来的速度为x 千米/时，则30030040x x -+=1.5．。

分式复习教案(经典)

分式（一）：【知识梳理】 1．分式有关概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。

对于一个分式来说：①当____________时分式有意义。

②当____________时分式没有意义。

③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。

（2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。

（3）约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。

将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的_________。

（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。

通分的关键是确定几个分式的___________ 。

（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先；②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“－”号提到分式本身的前边。

2．分式性质：（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个，分式的值．即：(0)A A M A M M BB MB M⨯÷==≠⨯÷其中（2）符号法则：____ 、____ 与__________的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

即：a a a ab bbb--==-=---3.分式的运算：注意：为运算简便，运用分式的基本性质及分式的符号法则：()nn a b a b c ca c ad bc d bd a c ac d bd a c a d ad dbc bc a a n b⎧±⎧±=⎪⎪⎪⎪⎨±⎪⎪±=⎪⎪⎩⎪⎧⎪⋅=⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪÷=⋅=⎪⎪⎩⎪⎪=⎪⎪⎪⎩n 同分母c 加减异分母b 乘b 分式运算乘除除b 乘方()为整数b①若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。

分式单元复习教案教师版

分式单元复习教案教师版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

（2）掌握分式的化简、运算及应用。

（3）提高解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过复习分式的概念和性质，加深对分式知识的理解。

（2）运用分式的化简和运算方法，解决实际问题。

（3）培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

3. 情感态度与价值观：（2）培养学生克服困难的意志，增强自信心。

（3）引导学生感受数学在生活中的应用，提高学习的积极性。

二、教学内容1. 分式的概念与基本性质（1）复习分式的定义及表示方法。

（2）掌握分式的分子、分母、分式值等基本概念。

（3）理解分式的基本性质，如分式的符号法则、分式的乘除法等。

2. 分式的化简（1）掌握分式化简的方法，如约分、通分等。

（2）学会运用分式的化简方法解决实际问题。

3. 分式的运算（1）掌握分式的加减乘除运算方法。

（2）学会运用分式的运算方法解决实际问题。

4. 分式方程的解法（1）理解分式方程的概念，掌握分式方程的解法。

（2）学会运用分式方程的解法解决实际问题。

5. 分式在实际问题中的应用（1）引导学生发现生活中的分式问题。

（2）学会运用分式知识解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）分式的概念与基本性质。

（2）分式的化简与运算方法。

（3）分式方程的解法及实际应用。

2. 教学难点：（1）分式的化简与运算。

（2）分式方程的解法及实际应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的概念与性质。

2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题体会分式的应用。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

4. 运用讲解法、示范法，指导学生掌握分式的化简与运算方法。

五、教学过程1. 导入新课：（1）复习分式的概念与基本性质。

（2）引入分式的化简与运算。

（3）提出分式方程及实际应用问题。

2. 自主学习：（1）让学生自主探究分式的化简与运算方法。

分式计算复习专题课教案(提高版)

分式计算复习专题课教案(提高版)第一章：分式的概念与基本性质1.1 分式的定义解释分式的含义：分子与分母都为整式，分母不为零的代数表达式。

强调分式中的各个元素：分子、分母、分界线。

1.2 分式的基本性质复习分式的基本性质，如：分式的值不随分子、分母的符号变化而变化。

演示分子与分母乘以（或除以）同一个非零整式，分式的值不变。

第二章：分式的运算2.1 分式的加减法讲解分式加减法的运算规则：通分后分子相加（减），分母保持不变。

举例说明如何进行分式的加减运算，并强调通分的重要性。

2.2 分式的乘除法解释分式乘除法的运算规则：分子与分子相乘，分母与分母相乘。

演示如何进行分式的乘除运算，并提示约分的技巧。

第三章：分式的化简与求值3.1 分式的化简介绍分式化简的常见方法：约分、因式分解。

举例说明如何化简分式，并强调化简的目的：简化表达式，便于计算。

3.2 分式的求值讲解如何求解分式的值：将变量代入分式中，进行计算。

强调求值时需要注意的问题：确保代入的变量值使分母不为零。

第四章：分式的应用4.1 分式在实际问题中的应用介绍分式在实际问题中的应用场景，如：比例计算、分段函数等。

演示如何将实际问题转化为分式问题，并解决。

4.2 分式的综合应用案例分析提供一些综合性的案例，让学生练习分式的应用。

引导学生运用分式的知识解决实际问题，培养其应用能力。

第五章：分式的复习与拓展5.1 分式的复习要点总结分式的概念、运算规则、化简与求值等关键知识点。

强调学生需要掌握的分式计算的基本技能。

5.2 分式的拓展与提高介绍一些分式的拓展知识，如：分式的极限、分式函数等。

提供一些提高性的练习题，激发学生对分式计算的兴趣与深入学习。

第六章：分式的综合题型6.1 分式的混合运算讲解分式的混合运算，包括加减乘除以及括号的运用。

提供混合运算的例题，引导学生逐步解决复杂分式问题。

6.2 分式的复合运算介绍分式的复合运算，如：先乘除后加减、先化简后求值等。

初中复习课分式教案

初中复习课分式教案教学目标：1. 学生能够掌握分式的定义、基本性质和运算法则；2. 学生能够灵活运用分式解决实际问题；3. 学生能够理解分式与整式的关系，并能进行相应的变形和化简。

教学内容：1. 分式的定义和基本性质；2. 分式的运算法则；3. 分式在实际问题中的应用；4. 分式与整式的关系及变形和化简。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习分式的定义：分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，b不为0。

2. 引导学生回顾分式的基本性质：分式的值不随分母的扩大或缩小而改变，分式的值不随分子的扩大或缩小而改变，分式的值不随分子的正负而改变。

二、分式的运算法则（15分钟）1. 复习分式的加减法：分式的加减法是将分式的分子进行相应的加减运算，分母保持不变。

2. 复习分式的乘除法：分式的乘除法是将分式的分子和分母进行相应的乘除运算。

3. 引导学生总结分式的运算法则：分式的加减法运算遵循相同的分母相加减，不同的分母先通分；分式的乘除法运算遵循分子相乘除，分母相乘除。

三、分式在实际问题中的应用（15分钟）1. 给出一个实际问题，如：一个长方形的长是宽的两倍，面积为24平方厘米，求长方形的面积。

2. 引导学生将实际问题转化为分式问题，如：设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米，面积为x*2x=2x^2平方厘米。

3. 引导学生运用分式解决实际问题，如：2x^2=24，解得x=6，所以长方形的宽为6厘米，长为12厘米。

四、分式与整式的关系及变形和化简（15分钟）1. 引导学生理解分式与整式的关系：分式可以看作是整式的一种特殊形式，整式可以通过乘以一个非零整数得到相应的分式。

2. 复习分式的变形和化简：分式的变形和化简是通过因式分解、约分、通分等操作实现的。

3. 给出一些分式的变形和化简题目，让学生独立完成，并进行讲解和解析。

五、总结与复习（10分钟）1. 引导学生总结本节课的重点内容：分式的定义、基本性质、运算法则、实际应用、与整式的关系及变形和化简。

八年级分式方程复习教案

八年级分式方程复习教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握分式方程的解法及应用，提高学生解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：通过复习，让学生熟练掌握分式方程的解法，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。

二、教学内容1. 分式方程的概念及其特点。

2. 分式方程的解法。

3. 分式方程在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：分式方程的解法及应用。

2. 难点：分式方程在实际问题中的灵活应用。

四、教学方法采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，引导学生主动参与学习，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

五、教学过程1. 复习导入：回顾分式方程的概念及其特点，引导学生回顾已学的解法。

2. 讲解演示：讲解分式方程的解法，并通过示例演示解题过程。

3. 练习巩固：布置适量练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

4. 讨论交流：组织学生分组讨论，分享解题心得，互相学习。

6. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。

教学评价：通过课堂表现、练习成绩和课后作业，评价学生的学习效果。

六、教学案例分析本节课以一个实际问题为例，让学生解决一个关于商品打折的分式方程。

例如：某商品原价为200元，商店进行如下打折活动：如果购买金额超过100元不足200元，则打9折；如果购买金额超过200元，则打8折。

已知该商品打折后实际支付了168元，求购买该商品的消费者实际购买了多少商品？七、教学策略1. 针对不同学生，给予个性化的指导，帮助其掌握分式方程的解法。

2. 通过小组合作，让学生在讨论中加深对分式方程解法的理解。

3. 利用信息技术辅助教学，例如使用数学软件或在线工具，帮助学生更直观地理解分式方程的解法。

八、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，包括提问、回答问题、小组讨论等。

2. 练习完成情况：检查学生完成练习的情况，包括正确率和解题思路。

《分式复习》教案

《分式复习》教案教案编写者：教案编辑专员教学目标：1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2. 掌握分式的运算规则，包括加减乘除。

3. 能够解决实际问题，运用分式进行合理计算。

教学重点：1. 分式的概念和基本性质。

2. 分式的运算规则。

3. 分式在实际问题中的应用。

教学难点：1. 分式的运算规则的理解和运用。

2. 解决实际问题时分式的合理运用。

教学准备：1. 教学PPT或者黑板。

2. 教学素材和实例。

教学过程：第一章：分式的概念与基本性质1.1 分式的概念教学内容：介绍分式的定义，解释分子和分母的概念。

教学方法：通过PPT展示分式的定义，引导学生理解分子和分母的关系。

教学活动：1. 向学生介绍分式的定义，解释分子和分母的概念。

2. 通过PPT展示分式的图形表示，帮助学生直观理解分式的含义。

3. 引导学生进行小组讨论，分享对分式的理解。

教学评估：通过小组讨论和学生的提问，了解学生对分式的理解程度。

1.2 分式的基本性质教学内容：介绍分式的基本性质，包括分式的符号规则、分式的乘法和除法。

教学方法：通过PPT展示分式的基本性质，引导学生进行实例分析和练习。

教学活动：1. 向学生介绍分式的基本性质，包括分式的符号规则、分式的乘法和除法。

2. 通过PPT展示分式的基本性质的实例，引导学生进行分析和练习。

3. 组织学生进行小组讨论，分享对分式基本性质的理解和运用。

教学评估：通过小组讨论和学生的提问，了解学生对分式的基本性质的理解程度。

第二章：分式的运算规则2.1 分式的加减法教学内容：介绍分式的加减法规则，解释同分母和异分母的分式加减法。

教学方法：通过PPT展示分式的加减法规则，引导学生进行实例分析和练习。

教学活动：1. 向学生介绍分式的加减法规则，解释同分母和异分母的分式加减法。

2. 通过PPT展示分式的加减法实例，引导学生进行分析和练习。

3. 组织学生进行小组讨论，分享对分式加减法的理解和运用。

教学评估：通过小组讨论和学生的提问，了解学生对分式的加减法的理解程度。

(完整word)分式复习教案

一．教学知识回顾分式：一般地,如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子BA 叫做分式分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

最简分式：分子与分母没有公因式的分式。

分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

db c a d c b a ••=• 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.cb d acd b a d c b a ••=•=÷ 分式乘方要把分子、分母分别乘方。

分式的加减法法则：同分母分式想加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分,变为同分母的分式，再加减。

二．教学过程/例题精讲1、对于分式122x x -+（1)当________时，分式的值为0 (2）当________时，分式的值为1 （3）当________时，分式无意义（4）当________时，分式有意义2．化简（1)6425633224a b c a b c= (2）224488a b a b -=-(4） b a ab a --2; （5） 2242xx x ---244)4(824)6(2222-+-•-÷-+-a a a a a a a3．将下列各式通分（1）1a ，234a b ,216ab c（2）12x +，42x -（3)122x -，21(1)x - (4）1()()a b b c --，2()()b c a c --4、计算：（1）223a 2y 4y 3a⋅ （2）22122a a a a +⋅-+（3）2222335010a b a b ab a b -⋅- （4)22432a b ab ab a b -⋅-（5）2222324ab a b c cd -÷ （6）2233y xy x-÷(7）2()x y xy x xy --÷ （8)222244(4)2x xy y x y x y -+÷--5、试一试：2323a b c-（）解:原式==⋅⋅=333333)()()()()()(（1）=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-23y x ；（2）=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-3322y x ；(3）=⎪⎭⎫ ⎝⎛41ab ； 6。

分式复习教案

分式复习教案Part 1: 什么是分式？在我们的生活中，有很多数量、部分、比例都可以表示为分式。

但是，对于初中生来说，分式是一门新的知识。

那么，什么是分式呢？分式是指有分数形式的式子。

其中，分母表示每份的大小，分子表示所要表示的数量或部分的大小。

在分式中，分母不能为零，因为任何数除以零是无法进行的，也没有意义。

例如，$\frac{1}{2}$ 表示一个圆形蛋糕被平均分成了两份，其中一份就是 $\frac{1}{2}$。

同样地，$\frac{3}{4}$ 表示一个圆形蛋糕被平均分成了四份，其中三份就是 $\frac{3}{4}$。

Part 2: 分式的基本运算在分式的运算中，最基本的有四种：加、减、乘、除。

下面我们分别来看一下。

对于分式的加减，我们需要先找到它们的公共分母，然后再将分子相加（减），分母不变。

例如：$\frac{2}{5} + \frac{1}{2} = \frac{4}{10} + \frac{5}{10} = \frac{9}{10}$$\frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} =\frac{5}{12}$值得一提的是，对于分式的加减，我们需要将它们约分到最简式，即分子和分母的最大公约数都为 $1$。

（二）分式的乘法对于分式的乘法，我们直接将分子相乘，分母相乘即可。

例如：$\frac{2}{3} \times \frac{5}{7} = \frac{10}{21}$对于分式的除法，我们需要将第二个分式倒数（即将分子和分母的位置互换），然后再将它们相乘即可。

例如：$\frac{2}{3} \div \frac{5}{7} = \frac{2}{3} \times\frac{7}{5} = \frac{14}{15}$Part 3: 分式的化简在分式的化简中，最常见的是约分和通分。

下面我们分别来看一下。

（一）约分约分是指将一个分式的分子和分母同时除以它们的最大公约数，使得这个分式变为最简式的过程。

【优选整合】湘教版数学八年级上册第1章分式-小结与复习教案

1第1章小结与复习教学目标1．系统了解本章的知识体系及知识内容．2．进一步知道分式的概念和分式的基本性质，能进行分式的约分、通分以及分式的加减、乘除、乘方混合运算．3．会用科学记数法表示绝对值小于1的数，能进行有关负整数次幂的有关运算． 4．会列分式方程解决简单的实际问题，会解分式方程．5．通过构建知识结构图，提高归纳、整理的能力，体会知识之间的内在联系和价值．教学重点分式的基本性质及运算，分式方程的解法及应用．教学难点分式的有关运算及分式方程的应用．教学流程：一、知识回顾要点一、分式的有关概念及性质 1．分式一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子AB叫做分式.其中A 叫做分子，B 叫做分母.要点诠释：分式中的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B ≠0时，分式AB才有意义.22.分式的基本性质（M 为不等于0的整式）.3．最简分式分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简. 要点二、分式的运算 1．约分利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分. 2．通分利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母的分式化为同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分． 3．基本运算法则分式的运算法则与分数的运算法则类似,具体运算法则如下: （1）加减运算a b a b c c c±±= ；同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. ；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.（2）乘法运算a c acb d bd⋅=，其中a b c d 、、、是整式，0bd ≠. 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母. （3）除法运算a c a d adb d bc bc÷=⋅=，其中a b c d 、、、是整式，0bcd ≠. 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，与被除式相乘.（4）乘方运算3分式的乘方，把分子、分母分别乘方. 4．零指数.5.负整数指数6.分式的混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后加减，有括号先算括号里面的. 7.科学记数法（1）把一个绝对值大于10的数表示成10na ⨯的形式，其中n 是正整数，1||10a ≤<（2）利用10的负整数次幂表示一些绝对值较小的数，即10na -⨯的形式，其中n 是正整数，1||10a ≤<.用以上两种形式表示数的方法，叫做科学记数法. 要点三、分式方程 1．分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 2．分式方程的解法解分式方程的关键是去分母,即方程两边都乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程． 3．分式方程的增根问题增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根－－－增根.要点诠释：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根．验根的方法是将所得的根带入到最简公分母中，看它是否为0，如果为0，即为增根，不为0，就是原方程的解. 要点四、分式方程的应用列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解.4二、探究活动1类型一、分式及其基本性质1、在中，分式的个数是（） A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C ；【解析】()21131x x a x x x y m+++，，，是分式.【总结升华】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．2、当x 为何值时，分式293x x -+的值为0？【思路点拨】先求出使分子为0的字母的值，再检验这个值是否使分母的值等于0，当它使分母的值不等于0时，这个值就是要求的字母的值．【答案与解析】解：要使分式的值为0，必须满足分子等于0且分母不等于0．由题意，得290,30.x x ⎧-=⎨+≠⎩解得3x =．∴ 当3x =时，分式293x x -+的值为0．【总结升华】分式的值为0的条件是：分子为0，且分母不为0，即只有在分式有意义的前提下，才能考虑分式值的情况.【变式】（1）若分式的值等于零，则x ＝_______；ma y x xy x x x x 1,3,3,)1(,21,12+++π5（2）当x ________时，分式没有意义．【答案】（1）由24x -＝0，得2x =±. 当x ＝2时x －2＝0，所以x ＝－2；（2）当10x -=，即x ＝1时，分式没有意义．类型二、分式运算3、计算：2222132(1)441x x x x x x x -++÷-⋅++-．【答案与解析】解：222222132(1)(1)1(2)(1)(1)441(2)(1)1x x x x x x x x x x x x x x -+++-++÷-⋅=⋅⋅++-+-- 22(1)(2)(1)x x x +=-+-．【总结升华】本题有两处易错：一是不按运算顺序运算，把2(1)x -和2321x x x ++-先约分；二是将(1)x -和(1)x -约分后的结果错认为是1．因此正确掌握运算顺序与符号法则是解题的关键．【变式】计算：（1）332212b b a a ab ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）2224222a a a a a a ⎛⎫- ⎪+--⎝⎭g ；（3）6333aa a a a a⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭．【答案】解：（1）3322326331122b b b b a a ab a a a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷=-÷-÷ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭6268233322b a a b a b a b ⎛⎫⎛⎫=--=⎪⎪⎝⎭⎝⎭g ；（2）2222244(2)(2)222(2)222a a a a a a a a aa a a a a a a ⎛⎫-+--== ⎪+--+-+-⎝⎭g g g (2)2aa a a =+=+g ；（3）6333a a a a a a⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭ (3)(3)3(3)(3)6a a a a aa a a +---=+-g63(3)(3)6a a a a a -=+-g 13a =-+． 4、计算：（1）5231010-⨯⨯；（2）134139m npmn p ----÷；（3）22223a a b b ⎛⎫-⎛⎫÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）1322233(3)(2)(3)mn m n m n ----÷g ．【思路点拨】（1）题和（2）题只有乘除运算，按幂的乘法和除法法则进行计算；（3）题中出现了分式，可先将每一个分式转化为整数指数幂，然后再用法则计算；（4）题中出现了整数幂的乘法、除法、乘方计算；先算乘方，再算乘除．【答案与解析】解：（1）原式5233133103103101000-+-=⨯=⨯=⨯=；（2）原式5111(4)3(1)252221(39)33n mnpm n p m p ---------=÷==g g g ；7（3）原式242222244994a a a b b b b a=÷=g242222999444a b a a--+-===g ；（4）原式333244333(2)(3)m nm n m n ---=-÷g32434334(3)4443236363m m n m n n+-------⨯==-=-g ．【总结升华】（1）整数指数幂的运算结果一般要用正整数指数幂来表示．如：（4）题中的结果得到4436m n--后，还要化为4436m n-．（2）进行混合运算时特别要注意运算顺序． 5、用科学记数法表示下列各数：（1）0.00001；（2）0.000000203；（3）-0.000135；（4）0.00067 【答案与解析】解：（1）0.00001＝510-；（2）0.000000203＝72.0310-⨯；（3）-0.000135＝41.3510--⨯；（4）0.00067＝46.710-⨯.【总结升华】注意在10na -⨯中n 的取值是这个数从左边起第一个不是零的数前面零的个数（包括小数点前边的零）．类型三、分式方程的解法86、解方程23222x x x -=+- 【答案与解析】解：23222x x x -=+- 方程两边同乘以()()22x x -+，得 ()()()()2232222x x x x x --+=+- 72x =27x =检验：当27x =时，最简公分母()()22x x -+≠0， ∴27x =是原方程的解. 【总结升华】分式方程一定要记得检验. 举一反三：【变式】()1231244x x x -=---，【答案】解：方程两边同乘以()24x -，得()()12422332x x x =---=-∴检验：当32x =-时，最简公分母()240x -≠，9∴32x =-是原方程的解．类型四、分式方程的应用7、某质检部门分别抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检查，测得甲厂有合格的产品48件，乙厂有合格的产品45件，甲厂的合格率比乙厂的合格率高5%，问甲厂的合格率是多少？【思路点拨】本题可间接设出甲、乙两厂分别抽取的产品件数，利用“甲厂的合格率比乙厂的合格率高5%列出等式. 【答案与解析】解：设质检部门抽取了x 件进行检测，则：48455%x x-=．解方程，得x ＝60．∴ 甲厂的合格率是：48100%80%60⨯=．答：甲厂的合格率是80%．【总结升华】本题若直接设未知数，解题过程非常繁琐，间接设未知数较方便．举一反三：【变式】小明家、王老师家、学校在同一条路上，并且小明上学要路过老师家，小明到王老师家的路程为3 km ，王老师家到学校的路程为0.5 km ，由于小明的父母战斗在抗震救灾第一线，为了使他能按时到校、王老师每天骑自行车接小明上学．已知王老师骑自行车的速度是他步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20 min ，王老师步行的速度和骑自行车的速度各是多少? 【答案】解：设王老师步行的速度为x km/h ，则他骑自行车的速度为3x km/h.根据题意,得230.50.520360x x ⨯+=+．解这个方程，得5x =．10经检验5x =是原方程的根且符合题意．当5x =时，315x =．答：王老师步行的速度为5km/h ，他骑自行车的速度为15km/h ．三、知识小结谈一谈本节课你有什么收获？四、当堂达标第一章小结与复习。

分式小结与复习教案

分式复习教案

分式复习教案(二)

《分式复习》教案

分式单元复习教案教师版

分式单元复习教案教师版

八年级数学下册 第十六章分式复习教案 人教新课标版

分式复习教案(经典)

分式单元复习教案教师版

分式计算复习专题课教案(提高版)

初中复习课分式教案

八年级分式方程复习教案

《分式复习》教案

(完整word)分式复习教案

分式复习教案

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