第二讲基本控制规律与控制过程

d 700-96-040//1800-00-400*100% 50%
说明
当温度变化(输入）全量程的50%时,控制器的输出从 0mA变化到10mA。在这个范围内,温度的变化和控制器的 输出变化p是成比例的。
比例度与输入输出的关系
比例度的大小与放大 倍数是什么关系？
d e ´ ( pmax - pmin ) * 100 %
结论
若对象的滞后较小、时间常数较大以及放大倍数较小 时，控制器的比例度可以选得小些，以提高系统的灵敏度， 使反应快些，从而过渡过程曲线的形状较好。反之，比例 度就要选大些以保证稳定。
积分控制
1、积分控制规律及其特点
当对控制质量有更高要求时，就需要在比例控制的 基础上，再加上能消除余差的积分控制作用。
自动控制规律及过渡过程
第一节 概论
自动控制仪表的作用： 将对测量值与给定值相比较，产生一定的偏差，控制仪 表根据 该偏差进行一定的数学运算，并将运算结果以一 定的信号形式送到执行器，以实现对于被控变量的自动 控制。
第二节 基本控制规律及其对控制系统 过渡过程的影响
控制规律是指控制器的输出信号与输入信号之间的 关系。
积分控制规律：控制器的输出变化量p与输入偏 差e的积分成正比，即
p K I edt
积分速率
积分控制
当输入偏差是常数A时
p K I edt K I At
图9-12 积分控制规律
积分控制
积分控制能消除余差吗？
当偏差存在时，输出信号将随时间增长。只有 当偏差为零时并不再变化时， 输出p才能不再变 化停止变化在某一值上，系统才能稳定下来，所 以积分控制组成的控制系统可以达到无余差.
控制器的输入：比较机构送来的偏差信号e,e=z-x; 控制器的输出：控制器送往执行器的信号p。
即
pfe
在研究控制器的控制规律时
经常是假定控制器的输入信号e是一个阶跃信号， 然后来研究控制器的输出信号p随时间的变化规律。
控制器的基本控制规律
➢比例控制（P） ➢积分控制（I） ➢微分控制（D） ➢P、I、D的组合
图9-11 比例度对过渡过程的影响
当比例度大时，控制器放大倍数Kp小，控制器 的控制作用弱，在干扰加入后，控制器的输出变 化很小，阀门开度改变也小，这样被控变量的变 化就很缓慢.
当比例度减少时，控制器放大倍数Kp增加，控制 作用加强，即在同样地偏差下，控制器输出较大，控 制阀开度改变较大，被控变量变化也比较迅速，开始 有些振荡,余差不大。
被控变量液位h开始下降
作用在控制阀上的信号
简单水槽的比例控制过程
图4-7 简单水槽的比例控制过程
进水量增加，经过一 定时间的调整，进水 量等于出水量，液位 稳定在新的数值。
偏差的变化曲线，控 制过程结束后，液位 的稳定值低于给定值， 差值为余差。
为什么产生余差？
比例控制规律其余差的大小 与阀门的开度是一一对应的，有一 个阀门开度就有一个对应的偏差值。
简单比例控制系统示意图
如上图，根据相似三角形原理
a e bp
所以，对于具有比例控制的控制器
p
b a
e
Biblioteka BaiduKp
e
1、比例控制规律及其特点
P=KP e （4-4）
e 比例控制器 p Kp
比例控制器
Kp是一个可调的放大倍数.它确定比例控制作用的强 弱。 Kp越大，比例控制作用越强，
2.比例度
比例度 是指控制器输入的变化相对值与相应的输出变 化相对值之比的百分数。
• 优点：消除余差 • 缺点：控制作用缓慢、出现控制不及时
积分控制
结论
• 积分控制作用输出信号的大小不仅取决于偏差信 号的大小,而且主要取决于偏差存在的时间长短。
• 积分控制器输出的变化速度与偏差成正比。 • 积分控制作用在最后达到稳定时，偏差等于零。
2、比例积分控制规律与积分时间
比例积分控制规律可用下式表示
p Kp e + K I edt
比例作用是即时的、快 速的，而积分作用是缓 慢的、渐近的。
在比例积分控制器中，经常用积分时间TI来表示积 分速度KI的大小.
由于 则
TI
1 KI
p
Kp
e
+
1 TI
edt
（4-9）
积分控制
若偏差是幅值为A的阶跃干扰
p
pP +
pI
Kp
A+
Kp TI
At
在时间t = TI时，有
而
KP
p e
KP值与δ值都可以用来 表示比例控制作用的强 弱。控制器的的比例度 越小，放大倍数越大， 它将偏差放大的能力越 强，控制作用就越强，
反之，亦然。
3.比例控制系统的过渡过程及余差
P Q1
Q2
图4-5 简单比例控制系统示意图
Q0
在t=t0时，系统外加一个干 扰 作 用 ， 出 水 量 Q0 有 一 阶 跃增加
d
xmax
e - xmin
/
pmax
p - pmin
*
100%
（4-5）
输入的最大变化量， 即仪表的量程
输出的最大变化量，即控 制器输出的工作范围
举例
一只比例作用的电动温度控制器,它的量程是 400～800℃,电动控制器的输出是0～10mA ,假如当 指示值从600℃变化到700℃时,相应的控制器输出 从4mA变化到9mA ,这时的比例度为为
p xmax - xmin 即 d 1 *( pmax - pmin)*100%
KP xmax - xmin
对于一只具体的比例控制器，仪表的量程 和控制器的输出范围都是固定的,令
K pmax- pmin xmax-xmin
对一只控制器来说， K是一个固定常数。
得
d K * 100 %
KP
（9-10）
当比例度再减小，控制阀开度改变就更大， 大到有些过分的时候，被控变量也就跟着过 分的变化，等到再拉回来时，就拉过头了， 结果会出现剧烈的振荡。
当比例度减少到某一数值时，系统出现等幅 振荡，这时比例度称为临界比例度δk。
当比例度小于临界比例度，系统在加入干扰 后，将出现不稳定的发散振荡过程。
优点：反应快，控制及时 缺点：存在余差
p Kp e
4.比例度对过度过程的影响
比例度越大，放大倍数越 小，由于 p Kp e ， 要获得同样的控制作用， 所需的偏差就越大。为了 减小余差，就要增大Kp, 但是会使系统的稳定性变 差。
比例度对过渡过程的影响
比例度越大，过渡过程的曲线 越平稳，但余差也越大。 比例度越小，则过渡过程曲线 越振荡； 比例度越过小，就有可能出现 发散振荡。