生活中的黄金比有哪些
黄金比例在生活中的应用
0.618与建筑
• 建筑师们对数学0.618…特别偏爱，无论是 古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或 者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与 0.618…有关的数据。
0.618与武器装备
• 在冷兵器时代，虽然人们还根本不知道黄金分 割率这个概念，但人们在制造宝剑、大刀、长 矛等武器时，黄金分割率的法则也早已处处体 现了出来，因为按这样的比例制造出来的兵器， 用起来会更加得心应手。
• 此外，在心理健康方面，力求自己遇事不要急躁、浮躁、烦躁 和暴躁；凡事不要偏激，不要极端，不要绝对。以“中庸”之 道，用0.618的“魔尺”定方寸，心态平和，顺其自然，胸怀广 阔，知足常乐。
谢 谢！
• 地球表面的纬度范围是0—90°，对其进行黄金分 割，则34.38°—55.62°正是地球的黄金地带。无 论从平均气温、பைடு நூலகம்日照时数、年降水量、相对湿度 等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。
0.618与生活
• 最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距 离为0.618
• 最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距 离为0.618
黄金比例
• 一个很能说明问题的例子是五角星/正五边 形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上 就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角 星，这是因为在五角星中可以找到的所有 线段之间的长度关系都是符合黄金分割比 的。正五边形对角线连满后出现的所有三 角形，都是黄金分割三角形。
黄金矩形
• 黄金矩形的长宽之比为黄金分割率换言之， 矩形的长边为短边 1.618倍。黄金分割率和 黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。 在很多艺术品以及大自然中都能找到它。 希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例 子，<蒙娜丽莎>的脸也符合黄金矩形，<最 后的晚餐>同样也应用了该比例布局。
关于黄金比例的有趣小产品
关于黄金比例的有趣小产品全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：黄金比例，又称黄金分割比例，是一种美学比例，通常表示为1:1.618。
这个比例在古代艺术和建筑中被广泛应用，被认为是最具吸引力和和谐的比例之一。
黄金比例还在自然界中被发现，比如植物的叶片和花瓣的排列，动物的身体比例等。
这种比例被认为是完美比例，能够给人带来美的享受和视觉上的愉悦。
在当代设计和艺术领域中，黄金比例仍然被广泛应用。
设计师和艺术家们常常利用这个比例来创造出优美和和谐的作品。
在产品设计中也可以看到黄金比例的影子。
有些设计师将黄金比例作为设计原则，来打造出更具吸引力和美感的产品。
今天我们要介绍的是一款关于黄金比例的有趣小产品——黄金比例测量尺。
这款测量尺是专门设计用来测量和绘制黄金比例的工具，能够帮助人们更好地理解和应用这种美学比例。
下面让我们来详细介绍一下这款小产品的特点和用途。
黄金比例测量尺是一款简单实用的工具，由坚固的塑料材质制成，轻便易携带。
它的设计灵感来源于黄金比例的几何形状，具有多个不同比例的刻度线，方便用户根据需要选择合适的比例进行测量和绘制。
测量尺上还附有一个小孔，可以方便地在绘画时使用铅笔或者钢笔。
黄金比例测量尺的用途非常广泛。
它适用于艺术家、设计师、建筑师等创意行业的专业人士，帮助他们更好地运用黄金比例来设计出更具美感和和谐的作品。
普通人也可以使用这款测量尺来进行艺术创作、DIY手工等活动，让自己的作品更加完美。
黄金比例测量尺是一款具有创意和实用价值的小产品。
它不仅可以帮助人们更好地理解和应用黄金比例，还可以激发人们对美的追求和创造力。
在设计、艺术等领域，黄金比例一直都是一个重要的概念，它代表着和谐、美感和完美。
希望通过这款测量尺，更多的人能够认识到黄金比例的重要性，并运用它来创造更加美好的作品。
【这些有关黄金比例的有趣小产品的】文章就到这里结束了，谢谢大家的阅读！第二篇示例：黄金比例，又称黄金分割比例，是一个神秘而古老的美学原则，被广泛应用于艺术、建筑、设计等领域。
(完整word版)黄金分割在生活中的应用
研究报告黄金分割在生活中的应用东北育才学校马艺宸一．黄金分割的定义之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1。
618∶1，即长段为全段的0.618.0.618被公认为最具有审美意义的比例数字.上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。
二．黄金分割在生活中的应用（一）艺术中的黄金分割1。
人体上的黄金分割。
最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚的距离=0.618。
最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0。
618。
达·芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。
人们公认的最完美的脸型——“鹅蛋"形，脸宽与脸长的比值约为0.618，如果计算一下翩翩欲仙的芭蕾演员的优美身段，可以得知,他们的腿长与身长的比值也大约是0.618,组成了人体的美.2.中国最古老的古琴，处处透着黄金分割的神奇，琴背两池，左龙右凤。
控制琴弦发音的枢纽有三：轸，凫掌，凤嗉.琴有五弦，音有八度,琴节为徽。
“以琴长全体三分损一，又三分益一，而转相增减”，全弦共有十三徽。
把这些排列到一起,二池，三纽，五弦,八音，十三徽。
多么奇妙的排列，恰是费波那奇数，而两个相邻费波那奇数比率则越来越接近黄金分割率，是有意还是巧合？看来,中国古人对黄金分割的领悟与运用，与西方确有异曲同工之妙.3.1483年左右，达芬奇画的一副未完成的油画，包围着圣杰罗姆躯体的黑线，就是一个黄金分割的矩形，当时达芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值.“检阅”是法国印象派画家舍勒特的一副油画，它的画杠结构比例也正是0.618的比值。
英国在画家斐拉克曼的名著《希腊的神话和传说》一书中，工绘有96幅美人图。
每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿.如果仔细量一下她们的比例也都也雅典娜相似。
4。
音乐家发现，二胡演奏中,“千金"分弦的比符合0。
618∶1时，奏出来的音调最和谐、最悦耳。
5。
希腊古城雅典有一座用大理石砌成的神妙，神庙大殿中央的女神像是用象牙和黄金雕成的。
黄金分割在生活中的应用
黄金分割在生活中的应用我们常常听说有‘黄金分割“这个词，“黄金分割”当然不是指的怎样分割黄金，这是一个比喻的说法，就是说分割的比例像黄金一样珍贵。
那么这个比例是多少呢?是0.618。
人们把这个比例的分割点，叫做黄金分割点，把0.618叫做黄金数。
并且人们认为如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调。
在生活中，对“黄金分割“有着很多的应用。
最完美的人体:肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618最漂亮的脸庞:眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618做馒头的时候发酵粉和面粉的比例是0.618，这样做出来的馒头最好吃。
发现历史自从公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究了正五边形和正十边形的画法后，现代数学家得出结论，当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
公元前300 年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。
德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。
黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。
最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。
在分割时，在长度为全长的约0.618处进行分割.就叫作黄金分割.这个分割点就叫做黄金分割点一个无理数，用分数表示（为（5-1）2,一先线我分期力西部分，便其中一部分与金长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是取其前三位数字的近以值是0.618。
由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。
这是一个十分有趣的数字,我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现:这个警售的作用不仅仅体现在通如绘画、雕整、音乐建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
黄金比例
张雪娇
黄金比例
• 黄金比例是一个定义为 (√5-1)/2的无理数。 取其前三位数字的近似值是0.618。由于按 此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄 金分割。它被运用到的层面相当的广阔， 例如：绘画、雕塑、数学、物理、建筑、 美术甚至是音乐。黄金分割在文艺复兴前 后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲 人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪 欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算 法中最可宝贵的算法”。
0.618与养生
• • 在饮食方面，每餐最好只吃六七成，不过于饱胀。医学分析发现，饭吃六七成饱的几 乎不生胃病。食物搭配大概分为七分蔬菜、三分肉食；六分精食、四分粗粮；使营养 结构合理。 以谷物为主 人类是杂食动物，最适合消化以素食为主的混合膳食。当膳食中碳水化合 物(主要是谷物中的淀粉)的供热量占总热量的61.8%时，才能最好地满足人体对热能的 需求。因此，专家建议人们应吃以谷物为主的膳食。 喝5杯水 人体内的水分占体重的61.8%，不计出汗，每天失去和需要补充的水达2500毫 升。其中半固体食物供给的水和人体内部合成的水约1500毫升，又大约占61.8%。其余 1000毫升需要补充，才能保持水平衡。因此，每人每天至少要喝5杯水。 吃优质蛋白 蛋白质是人体含量最多的有机物质，由20种氨基酸组成，20的61.8%即12 种氨基酸为人体自行合成，另外8种氨基酸必须由食物供给。由于谷物中的蛋白质质量 较差，因此，为了保证蛋白质的摄入，膳食中优质蛋白质的供给量应达到61.8%。优质 蛋白主要存在于动物性食物和豆类食物中。 酸碱平衡 米、面、肉、蛋、油、糖、酒属于酸性食物，进食过多会使血液偏酸，导致 酸性体质，使免疫能力下降，容易患病。据统计，有61.8%的疾病缘于酸性体质。所以， 应该多吃些碱性食物，使血液保持正常的微碱性。碱性食物主要有海带、食用菌、蔬 菜和水果，进食量应占膳食总量的61.8%。
小学数学新北师版六年级上册《6.1生活中的比》资料黄金比例.docx
小学数学北师版六年级上册《 6.1 生活中的比》资料黄金比例把一条段分割两部分，短部分与部分度之比等于部分与整体度之比，其比是一个无理数，取其前三位数字的近似是0.618 。
由于按此比例的造型十分美，因此称黄金比例，也称中外比。
是一个十分有趣的数字，我以0.618 来近似，通的算就可以：0.618/1=0.6181/(1+0.618)=0.618个数的作用不体在如画、雕塑、音、建筑等域，而且在管理、工程等方面也有着不可忽的作用。
我首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、 3、5、8、13、 21、34、55、89、 144⋯ .. 个数列的名字叫做" 菲波那契数列 " ，些数被称" 菲波那契数 " 。
特点是即除前两个数（数1）之外，每个数都是它前面两个数之和。
菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？研究，相两个菲波那契数的比是随序号的增加而逐于黄金分割比的。
即f(n)/f(n-1)-→ 1.618⋯。
由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐逼近黄金分割比个无理数。
但是当我算出后面更大的菲波那契数，就会相两数之比确是非常接近黄金分割比的。
一个很能明的例子是五角星/ 正五形。
五角星是非常美的，我国的国旗上就有五，有不少国家的国旗也用五角星，是什么？因在五角星中可以找到的所有段之的度关系都是符合黄金分割比的。
正五形角后出的所有三角形，都是黄金分割三角形。
由于五角星的角是36 度，也可以得出黄金分割的数2Sin18。
黄金分割点等于0． 618： 1是指分一段两部分，使得原来段的跟的那部分的比黄金分割的点。
段上有两个的点。
利用段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五形。
2000 多年前 , 古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克斯首先提出黄金分割。
所黄金分割，指的是把L 的段分两部分，使其中一部分于全部之比，等于另一部分于该部分之比。
而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1， 1， 2，3， 5， 8，13，21， ...后二数之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...近似值的。
黄金比在生活中的应用
黄金比在生活中的应用
1、应用于摄影，运用黄金比例拍摄的摄影作品更符合人眼的生理结构，让人更容易发现它的美。
2、应用于人体雕塑，古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗在设计时，都被延长过双腿，使之与身高的比值为0.618。
3、应用于绘画，在达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。
4、应用于书籍，黄金比例的书，报刊，杂志让人阅读起来更舒服。
5、应用于显示器，现在越来越流行16:9的显示器，这也是与阅读的黄金比例有关。
人们印刷的名片也是成黄金比例的。
6、应用于舞台，节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置。
寻找生活中的黄金比研究报告
寻找生活中的黄金比研究报告
你听说过“黄金比”吗？
黄金比例，是把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。
由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金比例，也称为中外比。
这是一个十分有趣的数字。
黄金比例是一个定义为无理数。
黄金比例，被简称为“黄金比”，约为： 0.618:1
生活中的黄金比例
黄金比例已经被我们的先辈运用了几千年。
被运用到的层面相当的广阔，例如：数学、物理、建筑、美术甚至是音乐。
运用黄金比例绘制的图画或者拍摄的摄影作品更符合人眼的生理结构，让人更容易发现它的美，更容易与人产生共鸣。
自然界的事物大多符合黄金比例。
例如，普通树叶的宽与长之比，蝴蝶身长与展开双翅长度之比，人体的头身比例等等都是符合黄金比例的。
可以说，黄金比例总是广泛的存在于大自然当中。
此外，在舞台上，黄金比例分割点上更有利于声音的传递。
因此，歌手或是表演者，想要自己的声音更动听更富有感染力，应该站在舞台的黄金比例分割点上，即约舞台的三分之一处。
黄金分割在生活中的作用
在一定的空间，安排和处理人、物的关系和位置，把个 别或局部的形象组成艺术的整体。在中国传统绘画中 称为“章法”或“布局”。 首先说构图里的分布和造型，这里不得不提到 2个名词： 九宫格和趣味中心
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说九宫格前先说著名的黄金分割 自从古希腊人发现黄金分割以来这种比例就被认为是美学的最佳比例而得到 广泛的应用。 其实黄金分割是造型艺术中的一种分割法则。亦称黄金分割率，简称黄金率 。它的分割方法为,将某直线段分为两部分,使一部分的平方等于另一部分与全体 之积，或使一部分对全体之比等于另一部分对这一部分之比。即：在直线段AB上 以点C分割,使(AC)2＝CB×AB,或使AC∶AB＝CB∶AC。 实践证明,它的比值约为1.618∶1或 1∶0.618，被称为黄金比。黄金比最早是 由古代希腊人发现的，直到19世纪被欧洲 人认为是最美、最谐调的比例。黄金比广 泛用于造型艺术中，具有美学价值，尤其 在工艺美术和工业设计的长和宽的比例(如 书籍开本)设计中容易引起美感，故称为黄 金分割。20世纪中，法国建筑师Le科布西 埃发现黄金比具有数列的性质。他将其与 人体尺寸相结合，提出黄金基准尺方案， 并视之为现代建筑美的尺度。法国还产生 了冠名为黄金分割画派的立体主义画家集格的4条线交汇的4个点是人们的视觉最敏感的 地方，在国外的摄影理论里把这4个点称为“趣味中心”。顾名思 义，被反复证明的是当被摄主体处于或发布在这4个点附近最容易 得到“眼球”:) 人体美学观察受到 种族、社会、个人 各方面因素的影响， 牵涉到形体与精神、 局部与整体的辩证 统一，只有整体的 和谐、比例协调， 才能称得上一种完 整的美。本次讨论 的问题主要为美学 观察的一些定律。
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在实际运用中，黄金比多只采用近似值。最简单 的方法是按照数列2、3、5、8、13、21……得出2:3、 3∶5、5∶8、8∶13、13∶21等比值作为近似值。这种 分割方法亦用于优选法。 再说说九宫格， 九宫格的源头可是我 们中国人发明的一种 构图模式，但巧的是 它与黄金分割有着惊 人的理论联系！大家 们把画面的上下左右 用黄金分割来做出4条 线，我们惊奇的发现 这就是我国古人所说 的九宫格！ 7
黄金比的例子
黄金比的例子
生活中黄金比的例子10条有：
1、人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，即两者比值约为0.618。
2、人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点，两者比值约为0.618。
3、大多数门窗的宽长的比值也是0.618。
4、有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137°28'，这恰好是把圆周分成1：0.618。
据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。
5、人的体温37度，室温25度是人们感受最舒适的温度，而25÷37=0.676很接近0.618。
6、电脑显示器长与宽比值约为1.6。
(1÷0.618=1.618)
7、理想体重计算很接近身高×（1－0.618）。
8、普通人一天上班8小时，8×0.618=4.944，上班第5个小时是最需要休息的时候，同时也是开始期待下班的时候。
9、小学生一节课40分钟，而注意力只有40×（1-0.618）=15.28分钟，因此教师必须不断注意学生的学习。
10、艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618处，能使琴声更加柔和甜美。
黄金比：
黄金比例，又称黄金分割比，是一个数学常数，一般以希腊字母Ф表示。
这也是黄金比例一名的由来。
黄金比例是无理数。
应用时一般取0.618：1。
黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，而且呈现于不少动物和植物的外观。
现今很多工业产品、电子产品、建筑物或艺术品均普遍应用黄金分割，展现其功能性与美观性。
生活中黄金比的例子
生活中黄金比的例子黄金比，又称黄金分割，是一个源自古希腊的数学概念，它指的是一种比例关系，被广泛应用于自然界和艺术领域。
黄金比在生活中有着众多的例子，以下是其中几个常见的案例。
1. 大自然中的黄金比例：黄金比例在自然界中随处可见。
例如，著名的费波那契数列（Fibonacci Sequence）中的相邻两个数字的比例逐渐趋向于黄金比例。
这个数列的成长规律在植物学、动物学以及其他自然现象中屡见不鲜。
例如，花瓣、枝干和树叶的排列往往符合黄金比例，使得它们看起来更加美观和谐。
2. 人体的黄金比例：人体结构中也存在着黄金比例的例子。
例如，人体的头部和身体长度的比例接近于黄金比例。
同样地，手指节段的长度从手腕到指尖也符合黄金比例。
这种比例关系使得人体在审美上看起来更加平衡和优雅。
3. 艺术和建筑中的黄金比例：黄金比例在艺术和建筑领域中被广泛应用。
例如，在绘画和摄影中，黄金比例被用于决定画面的构图和比例关系，以产生视觉上的和谐感。
在建筑设计中，建筑物的比例和外观也经常遵循黄金比例，以提升建筑物的视觉吸引力。
4. 音乐中的黄金比例：黄金比例也在音乐创作中扮演着重要角色。
在作曲中，黄金比例可以用于决定音乐片段、旋律和乐曲的结构。
许多伟大的作曲家都运用了黄金比例来创作出优美、和谐的音乐作品。
综上所述，黄金比例在生活中有着广泛的应用。
它不仅可以在自然界中找到，还能够用于美学、建筑、艺术和音乐领域。
黄金比例的运用可以增强美感和视觉上的和谐，使事物更加优雅和吸引人。
无论是大自然的造物还是人类的创作，黄金比例都展现了它的魅力和普遍性。
名词解释黄金比
名词解释黄金比摘要：1.黄金比的定义与起源2.黄金比在艺术、建筑等领域的应用3.黄金比在日常生活中的体现4.黄金比对人类审美观念的影响5.结论：黄金比的重要性及其在各个领域的价值正文：黄金比，又称黄金分割，是一个古老的数学概念，起源于古希腊。
黄金比是指一条线段被分成两段，较长段与较短段的比值等于整条线段与较长段的比值。
其数学表示为：(a+b)/a = a/b，其中a和b为线段的长度。
这个比例关系不仅在数学上具有独特的美感，还在艺术、建筑等领域有着广泛的应用。
在艺术领域，黄金比被视为一种审美标准。
许多著名的艺术品，如达芬奇的《最后的晚餐》和米开朗基罗的《大卫像》，都采用了黄金比来构图。
通过黄金比，艺术家能够创造出更具和谐美感和视觉冲击力的作品。
同时，黄金比也在建筑领域发挥着重要作用。
古希腊的帕特农神庙、古埃及的金字塔等著名建筑，都遵循了黄金比的规律。
这使得这些建筑在视觉上具有了一种稳定、和谐的韵味。
黄金比在日常生活中的体现也不少。
例如，在设计家具、衣物等方面，黄金比常常被用来划分比例，使作品更加美观。
此外，黄金比还被广泛应用于摄影、广告设计等领域，以提高视觉效果。
黄金比对人类审美观念的影响不容忽视。
它不仅体现了人类对美的追求，还反映出人类对和谐、平衡等价值观的认同。
通过对黄金比的研究，我们可以更好地理解古人在艺术、建筑等领域的高超技艺，同时也启发我们在现代设计中如何更好地运用黄金比，创造出更具美感和实用价值的作品。
总之，黄金比作为一种独特的数学概念，在艺术、建筑、日常生活等领域具有重要价值。
了解和掌握黄金比，不仅有助于提高我们的审美能力，还能激发我们在各个领域创造美的潜能。
我身边的黄金比
唇珠鼻底至颏底连线，上1/3与下2/3之分割点。
口角正面观，口裂水平线左(右)侧1/3与对侧2/3之分割点。
肘关节(鹰嘴)肩峰至中指尖之分割点。
膝关节(髌骨)足底至脐之分割点。
■人体黄金矩形
黄金矩形是指宽与长的比值为0.618或近似于该值的长方形。人体中也有许多黄金矩形，也是人体美的基础之一。
上下唇高指数面部中线的上下唇红高度之比。
目面指数两眼外眦间距与眼水平线的面宽比。
四肢指数肩峰至中指尖连线为上肢长，髂嵴至足底连线为下肢长，两者之比，近似于0.618。
■人体黄金三角
腰底之比为0.618或近似值的等腰三角形，其内角分别为36゜、72゜、72゜，为黄金三角形。人体黄金三角形有：外鼻正面观呈黄金三角；外鼻侧面观呈黄金三角；鼻根尖与两侧口角点组成的三角形；两肩端点与头顶中央组成的三角形。此外，一个体形匀称的人，体重与身高，腰围与胸围，腰围与臀围的理想比例，也都接近于黄金分割律。
头部轮廓头部长(颅顶至颏部)与宽(两侧颧弓突端中间距)。
面部轮廓眼水平线的面宽为宽，前发际至颏底间距为长。
鼻部轮廓鼻翼为宽，鼻根至鼻下点间距为长。
唇部轮廓静止状态时，上下唇峰间距为宽，口角间距为长。
躯干轮廓肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底间距为长。
手部轮廓手指并拢时，掌指关节水平线为宽，腕关节至食指尖间距为长。
从这些资料中，我们可以知道，黄金比和我们的人体有着密不可分的关系。也正是有了黄金比的存在，使我们的人体更加完善。
将一条线段分成两部分,使其中一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比,这个比值为(√5-1)/2=0.618,称其为黄金比.这种线段的分割称为黄金分割.黄金比是一个迷人而美丽的数,它有着悠久的历史,广泛地存在于大千世界.黄金比也可以称为黄金分割。可以用0.618034……0.381965……来表示，但人们多把它简称为0.618。在植物世界，许多植物都体现出“黄金分割”原理。例如：雏菊花冠中的小花、向日葵果盘内的种子、蔷薇花的片片花瓣等等，都是以137.50776……度，围绕中心排列的；梨树主干上的新枝，也都是转过137.50776……度，才抽出一枝又一枝来。植物为什么会不谋而合地呈现黄金分割现象呢？原来，它们都是为了最大限度地接受阳光的照射，保留宽敞的空间进行呼吸，更有利于接受雨露的滋润。能更好地生长结实，繁衍后代。
数学小学生论文+美的奥妙——生活中的黄金比例
美的奥妙——生活中的黄金比例学校：姓名：班级：指导教师：时间：【黄金比例的来源】我在生活中经常会听到“黄金比例”这个词，比如妈妈在夸其他阿姨身材好的时候，就会说她的身材比例是黄金比例，那么这个“黄金比例”是从哪里来的呢？我查资料发现，黄金分割这个词最早来源于古希腊，这个故事是这样开始的：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家和哲学家。
有一天毕达哥拉斯外出时，经过了一家铁匠铺。
“叮当，叮当……”他注意到铁匠师傅用铁锤敲击铁砧的声音非常奇妙。
这位细心的学者便停下脚步，仔细地听着。
毕达哥拉斯对打铁声音非常熟悉，可是，这一次他听到的声音好像“与众不同”，这叮叮当当的敲击声是那么和谐，简直像音乐一样。
怀着好奇心，循着叮当的打铁声，毕达哥拉斯走进了这家并不起眼的铁匠铺。
看着熊熊的炉火和满面红光的铁匠，这个“书呆子”不解地问：“师傅，你先停停，你打铁的声音怎么如此特别呢？”铁匠放下铁锤，喘着粗气说：“有什么特别呢？难道打铁能打出音乐？”“是啊，你的铁锤和铁砧之间敲击发出的声音，与别的铁匠铺里发出的声音不一样。
这是一种很和谐的声音。
”毕达哥拉斯认真地说。
他被这个现象吸引住了。
毕达哥拉斯掏出了随身带着的一把尺子，用它绕铁锤量了一圈，又绕铁砧量了一圈，发现铁锤和铁砧之间的比恰好是1:0.618。
“难道这和谐的声音与铁锤、铁砧之间的大小有关？是不是每一个铁匠铺里的铁锤与铁砧之间都有这样的比例？”毕达哥拉斯迷惑不解地问道。
“我从没注意过这些。
”铁匠对毕达哥拉斯的询问也非常迷惑。
“那好。
我再到别的铁匠铺里看看。
”说完，毕达哥拉斯离开了这家铁匠铺。
执着的毕达哥拉斯对大街小巷的铁匠铺多次走访，量了无数家铁匠铺的铁锤和铁砧，终于发现，只要两者之间的比是1:0.618，敲击的声音就比较优美、悦耳。
这就是最早发现黄金分割定律的故事。
毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯学派，1：0.618就是黄金分割。
黄金比例的50个例子
黄金比例的50个例子1. 天然界中的黄金比例：例如，花朵的花瓣、螺旋壳的螺旋线等。
2. 建筑中的黄金比例：例如古希腊的帕特农神庙、古埃及的金字塔等。
3. 绘画中的黄金比例：例如达·芬奇的《蒙娜丽莎》、米开朗基罗的《大卫》等。
4. 雅典娜神庙的柱子高度与宽度的比例。
5. 瓶子的身高与最宽处的直径的比例。
6. 人体的黄金比例：例如面部的五官、手指的长度等。
7. 音乐中的黄金比例：例如贝多芬的音乐结构。
8. 蚂蚁身体的三个部位的比例：头部、胸部和腹部。
9. 羽毛的长度与宽度的比例。
10. 雪花的分支比例。
11. 蜜蜂蜂巢中的蜜蜂间距的比例。
12. 蜘蛛网中的蜘蛛丝的间距的比例。
13. 雨滴的形状比例。
14. 树枝的分叉角度的比例。
15. 珊瑚的分支比例。
16. 蜻蜓翅膀的长度与宽度的比例。
17. 蝴蝶翅膀的长度与宽度的比例。
18. 空气中的氧气与氮气的比例。
19. 大象的体长与体高的比例。
20. 海豚的体长与体高的比例。
21. 鱼的身体长度与尾巴长度的比例。
22. 鸟类的翅膀长度与身体长度的比例。
23. 蛇的身体长度与头部长度的比例。
24. 海龟的身体长度与头部长度的比例。
25. 昆虫的身体长度与头部长度的比例。
26. 鳄鱼的身体长度与头部长度的比例。
27. 水滴的形状比例。
28. 地球的纬度与经度的比例。
29. 太阳系行星间的距离比例。
30. 音乐中的节奏与旋律的比例。
31. 音乐中的高音与低音的比例。
32. 音乐中的音符长度的比例。
33. 音乐中的音符与休止符的比例。
34. 音乐中的和弦与旋律的比例。
35. 音乐中的节拍与速度的比例。
36. 音乐中的音量与音色的比例。
37. 音乐中的强弱与轻重的比例。
38. 音乐中的变奏与重复的比例。
39. 音乐中的主题与变奏的比例。
40. 音乐中的渐进与突然的比例。
41. 音乐中的紧张与放松的比例。
42. 音乐中的单声与和声的比例。
43. 音乐中的拍子与拍子数的比例。
[说明]黄金比的来历和在生活中的应用
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黄金比的来历和在生活中的运用公元前5世纪，古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯，通过长时间研究铁锤和铁砧的尺寸发现它们之间存在着和谐的比例关系，即1 0．618的比例最为优美。
德国美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律。
此律的意思是：整体与较大部分之比等于较大部分与较小部分之比（即0．618：1＝0．382：0．618）。
0．618是黄金分割律的比值，它被认为是最美的数值，具有很高的美学价值。
人是自然界长期发展的产物，人体美在自然美中具有最强的完整性。
英国大诗人莎士比亚在《哈姆雷特》中赞颂道：“人类是一件多么了不得的杰作！……宇宙的精华、万物的灵长”。
其实，莎士比亚也许不知道，人体相关各部分之间是符合黄金分割率的，肚脐是黄金分割线的黄金点。
在躯干部分，乳房位置的上下长度比；咽喉至头顶和至肚脐之比；膝盖至脚后跟和至肚脐之比等，都是黄金分割数0．618的近似数。
如果人体上述部分比例均符合黄金律的话，就显得协调匀称。
古希腊断臂维纳斯、雅典娜女神和“海姑娘”阿曼达，其体型结构比例完全符合黄金律，美妙绝伦。
科学家和艺术家普遍认为，黄金律是建筑艺术必须遵循的规律。
在建筑造型上，人们在高塔的黄金分割点处建楼阁或设计平台，便能使平直单调的塔身变得丰富多彩；而在摩天大楼的黄金分割处布置腰线或装饰物，则可使整个楼群显得雄伟雅致。
古代雅典的巴特农神殿，当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔，举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔，都是根据黄金分割的原则来建造的。
在日常生活中，最和谐悦目的矩形，如电视屏幕、写字台面、书籍、衣服、门窗等，其短边与长边之比为0．618，你会因此比例协调而赏心悦目。
甚至连火柴盒、国旗的长宽比例设计，都恪守0．618比值。
在音乐会上，报幕员在舞台上的最佳位置，是舞台宽度的0．618之处；二胡要获得最佳音色，其“千斤”则须放在琴弦长度的0．618处。
最有趣的是，在消费领域中也可妙用0．618这个“黄金数”，获得“物美价廉”的效果。
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生活中的黄金比有哪些？把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。
由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。
这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618(1-0.618)/0.618=0.618这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"斐波那契数列"，这些数被称为"菲斐波那契数"。
特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。
菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。
即f(n)/f(n-1)-→0.618…。
由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。
但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。
一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。
五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。
正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2sin18 。
黄金分割点约等于0．618：1是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。
线段上有两个这样的点。
利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。
2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。
所谓黄金分割，指的是把长为l的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。
而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。
这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。
其实有关"黄金分割"，我国也有记载。
虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。
经考证。
欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。
因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。
就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。
在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。
正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。
黄金分割〔golden section〕是一种数学上的比例关系。
黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。
应用时一般取1.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。
发现历史由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。
德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。
黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。
最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。
|..........a...........|+-------------+--------+ -| | | .| | | .| b | a | b| | | .| | | .| | | .+-------------+--------+ -|......b......|..a-b...|通常用希腊字母表示这个值。
黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。
例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。
确切值为根号5+1/2黄金分割数是无理数，前面的1024位为:1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 09179805762862135448 6227052604 6281890244 9707207204 18939113748475408807 5386891752 1266338622 2353693179 31800607667263544333 8908659593 9582905638 3226613199 28290267880675208766 8925017116 9620703222 1043216269 54862629631361443814 9758701220 3408058879 5445474924 61856953648644492410 4432077134 4947049565 8467885098 74339442212544877066 4780915884 6074998871 2400765217 05751797883416625624 9407589069 7040002812 1042762177 11177780531531714101 1704666599 1466979873 1761356006 70874807101317952368 9427521948 4353056783 0022878569 97829778347845878228 9110976250 0302696156 1700250464 33824377648610283831 2683303724 2926752631 1653392473 16711121158818638513 3162038400 5222165791 2866752946 54906811317159934323 5973494985 0904094762 1322298101 72610705961164562990 9816290555 2085247903 5240602017 27997471753427775927 7862561943 2082750513 1218156285 51222480939471234145 1702237358 0577278616 0086883829 52304592647878017889 9219902707 7690389532 1968198615 14378031499741106926 0886742962 2675756052 3172777520 35361393621076738937 6455606060 5922早在两千多年前，古希腊数学家欧多克斯就发现：如果将一个长度分割成大小两段，若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比，那么这一比值等于0.618，人称“黄金分割”。
现在科学研究表明，0.618的位置经常成为自然界乃至生活的最佳状态。
稍微留心一下你会发现，节目主持人站在舞台长约占0.618的位置，会更显风采，若站在正中间，反而会显得呆滞。
一个体态匀称的人，膝盖到脚趾与肚脐到脚底的长度之比也为0.618。
有趣的是，人们认为乐曲也有“黄金分割”。
数学家对莫扎特的乐曲做过分析：莫扎特的每一段钢琴协奏曲都可以分成两大部分，显示部和展开——再现部。
如果计算一下节拍次数，其第一部分和第二部分节拍数的比几乎与黄金分割完全一致。
0.618也可以用于健康长寿方面。
人的正常体温为37℃，与0.618的乘积为22.8℃，因此人在环境温度为22℃至24℃时感觉最舒适，这时肌体的新陈代谢、生理节奏和生理功能处于最佳状态。
人的动与静也应该保持0.618的比例关系，大致四分动、六分静，这是最佳的养生和长寿之道。
做一个rt三角形abc,直边ac的长度是直边bc的一半，以a为圆心，ac 为半径，做圆交ac于d,以b为圆心，bd为半径做圆交bc于e，be与bc之比即为黄金分割。
笔直可计算出，为[5^(1/2)-1]/2≈0.618记住0.618就可以了.这个精度足够用了.就像圆周率一样,一般情况下记到 3.14就可以了,在工程上也不过用到3.1415926.只有航空航天等领域才可能用到小数点后几十位几百位.0.618是错误的，正确的是（根号打不出来，我用文字表达）根号5，然后整个减1，最后整个除以2大概就是这个形式，根号不清楚，凑合着看，根据描述写一次（√5－1）/2的确，一般不用太精确的，记住0.618就可以了，如果想要精确的，可以按照上面他们说的方法计算。
这里给出一个比较精确的数值：0.61803398874989484820458683436564生活中的黄金比黄金比0.618这个数字在自然界和人们生活中到处可见:人们的肚脐是人体之比也是0.618…;有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137°28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。
据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。
建筑师们对数学0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618…处。
艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618…处，能使琴声更加柔和甜美。
1、人的体温37度，室温25度是人们感受最舒适的温度，而25÷37=0.676很接近0.618。