数据结构实验报告——四则运算表达式求值

实验五四则运算表达式求值

一．问题描述：

四则运算表达式求值，将四则运算表达式用中缀表达式，然后转换为后缀表达式，并计算结果。

二．基本要求：

使用二叉树来实现。

三．实现提示：

利用二叉树后序遍历来实现表达式的转换，同时可以使用实验二的结果来求解后缀表达式的值。

输入输出格式：

输入：在字符界面上输入一个中缀表达式，回车表示结束。

输出：如果该中缀表达式正确，那么在字符界面上输出其后缀表达式，其中后缀表达式中两相邻操作数之间利用空格隔开；如果不正确，在字符界面上输出表达式错误提示。

测试实例：

输入：21+23* （12-6 ）

输出：21 23 12 6 -*+

四．设计概要

用二叉树表示表达式：若表达式为数或简单变量，则相应二叉树中仅有一个根结

点，其数据域存放该表达式信息若表达式= （第一操作数）（运算符）（第二操作数），则相应的二叉树中以左子树表示第一操作数，右子树表示第二操作数，根结点的数据域存放运算符（若为一元算符，则左子树空）。操作数本身又为表达式.后缀遍历二叉树码实现和静态检查上机调试及测试数据的调试

五．源程序：

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#define STACK_INIT_SIZE 100

#define DATA_SIZE 10

#define STACKINCREMENT 10

#define OK 1

#define TRUE 1

#define FALSE 0

#define ERROR 0

#define OVERFLOW -2

using namespace std;

typedef float SElemtype;

typedef int Status;

typedef char * TElemType;

typedef struct BiTNode {

TElemType data;

int len; //data字符串中字符的个数struct BiTNode * lchild, * rchild;

}BiTNode, *BiTree;

typedef struct

{

SElemtype *base;

SElemtype *top;

int stacksize;

} SqStack;

Status IsDigital(char ch)

if(ch>='0'&&ch<='9')

{

return 1; //是数字字母

}

return 0; //不是数字字母

}

int CrtNode(stack &PTR, char *c)

{

BiTNode * T;

int i=0;

T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));

T->data = (char *)malloc(DATA_SIZE*sizeof(char));

while(IsDigital(c[i]))

{

T->data [i] = c[i];

i++;

}

T->len = i;

T->lchild = T->rchild = NULL;

PTR.push (T);

return i;

}

void CrtSubTree(stack &PTR, char c)

{

BiTNode * T;

T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));

T->data = (char *)malloc(DATA_SIZE*sizeof(char));

T->data [0] = c;

T->len = 1;

T->rchild = PTR.top(); //先右子树，否则运算次序反了PTR.pop ();

T->lchild = PTR.top();

PTR.pop ();

PTR.push (T);

}

char symbol[5][5]={{'>', '>', '<', '<', '>'}, //符号优先级

{'>', '>', '<', '<', '>'},

{'>', '>', '>', '>', '>'},

{'>', '>', '>', '>', '>'},

{'<', '<', '<', '<', '='}};

int sym2num(char s) //返回符号对应优先级矩阵位置

{

switch(s)

{

case '+': return 0; break;

case '-': return 1; break;

case '*': return 2; break;

case '/': return 3; break;

case '#': return 4; break;

}

}

char Precede(char a, char b) //返回符号优先级

{

return(symbol[sym2num(a)][sym2num(b)]);