9.2一元一次不等式的应用

Biblioteka Baidu 自我挑战
1.某移动通信公司开设两种通信业务：“全球通”月 租费30元，每分钟通话费0.2元；“神州行”没有月 租费，每分钟通话费0.4元；（两种通话均指市内通 话）。如果一个月内通话x分钟，选择那种通信业务 比较合算？ 2.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到 同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都 有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原 报价收款，其余每台优惠25％，乙商场的优惠条件 是：每台优惠20％。如果你是校长，你该怎么考虑， 如何选择？
欢迎
光临
甲经理
两位老师带一些同学春游 选择哪个提议更实惠？
所有的人六折收费 （按报价的60%） 乙经理
门票70元，团体优惠
甲经理：两名老师全额付款，其余的五五折
乙经理：所有的人六折收费 解: 设学生有x人， 选甲经理的建议,则费用为：70×2＋70×55 ％x = 140+38.5x； 选乙经理的建议,则费用为：（2+x）×70 ×60%=84+42x
设计:
执教:
陈
基础训练
1.用不等式表示：
正数 (1)8与y的2倍的和是正数； 不小于0； (2)x与5的和不小于 大于 x的3倍与7的差. (3)x的4倍大于 (1) 8+2y>0 (2) x+5≥0 (3) 4x>3x-7
1.一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果 （每个苹果的质量为0.5kg）后，箱子和苹 果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能 装多少个苹果？ 解：设这只纸箱内能装x个苹果，依题意得：
3x+3≥4x-9 3x-4x≥-9-3 -x≥-12 x≤12 所以在x≤12中，最大的整数解为x=12。
3. 在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题 得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道 题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几 道题？ 分析: 答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分
解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数 是(9－x),根据题意，得 10x-5(9-x) ≥60
小玲有3种答 对题 解这个不等式，得 x ≥ 7
答：她至少答对7道题
提问:小玲有几种答对题可能？
可能分别是7题或8 题或9题
练习: 小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔 4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买 了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？ 解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个， 由题意，得 4.5x+3（8-x）≤30 解得 x≤4 ∵X为正整数， ∴X=4或3或2或1 答:小兰有4种购买方案, ①4支钢笔和4本笔记本, ② 3支钢笔和5本笔记,③ 2支钢笔和6本笔记, ④ 1支钢笔和7本笔记.
1+0.5x≤10 0.5x≤9 x≤18 答：这只纸箱内最多能装18只苹果
2. 求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整数x。
分析: 首先应根据题中所给的不等关系,列出能 够反映本题全部含义的不等式，然后再解不等 式求解，其中 “不小于”就是 “大于或等于”， 解这类问题,一般应把 “不小于”变成 “大于或 等于” 解: 由题意得不等式: 3(x+1)≥4x-9
应用一元一次不等式解实际 问题的一般步骤：
实际问题
（包含不等关系） 设未知数,列不等式
数学问题
（一元一次不等式） 解不等式
检验
实际问题的解答
数学问题的解
（不等式的解集）
1）当甲经理的建议更实惠 140+38.5x ＜84+42x时， x＞16，即当学生人数大于16时 选择甲经理的建议更实惠；
2）当乙经理的建议更实惠 140+38.5x ＞84+42x时， x ＜ 16，即学生人数小于16时， 选择乙经理的建议更实惠；
3）甲乙都一样 140+38.5x =84+42x时， X=16，即当学生人数等于16时 选择甲经理和乙经理的建议都一样；