粉笔资料分析听课笔记(整理版)教学文案
(完整版)粉笔数量关系听课笔记(整理版)
方法精讲-数量（笔记）
（3）平分成2 份、偶数份。
4.怎么用？
（1）和差同性。
（2）逢质必2。
（3）X=2a（a 为整数），X 为偶数。
5.奇偶特性核心思想：火眼金睛，找到切入点。
二、倍数特性
【知识点】倍数特性：
1.从题型上可以分为三种题型：（1）整除型。
（2）余数型。
（3）比例型。
2.整除型基础知识：
（1）如果，A=B*C（B、C 均为整数），那么，A 能被B 整除，且A 能被C整除。
（2）例如：10=2*5，2 和5 都是整数，那么10 能被2 整除，也能被5 整除。
但是10=2.5*4，2.5 不是整数，不能说10 能被4 整除。
所以整除的运用，大前提必须是B、C 均为整数。
【知识点】整除判定法则：
1.一般用口诀：
（1）4/8 看末2/3 位。
（2）2/5 看末位。
（3）3/9 看各位和：
2.没口诀的用拆分法。
将721 拆分，721=700+21
3.复杂倍数用因式分解：注意分解后的2 个数必须互质。
【知识点】余数型基础知识：
1.如果答案=ax±b，则答案∓b 能被a 整除（a、x 均为正数）。
例：（1）苹果每人分10 个，还剩3 个，则苹果个数？
答：假设人数为x，则总数=10x+3，通过移项转化为总数-3=10x，说明（总数-3）是10 的倍数。
（2）苹果每人分10 个，还缺3 个，则苹果个数？
答：总数=10x-3，通过移项转化为总数+3=10x，说明（总数+3）是10 的倍。
粉笔资料分析听课笔记
粉笔资料分析听课笔记（整理版）一、常用分数、百分数、平方错误!=% 错误!=% 错误!=% 错误!=% 错误!=% 错误!=% 错误!=%=625 26 2=676 272=729 28 2=784 292=841二、截位直除速算法三、其他速算技巧1、一个数X,等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数X 等于这个数错位相加.3、一个数X 等于这个数错位相减.4、一个数一5,等于这个数乘以2,乘积小数点向前移5、一个数宁25,等于这个数乘以4,乘积小数点向前移6、一个数宁125,等于这个数乘以8,乘积小数点向前移3位。
11113 =%4 =25%5 =20% 6 =%1 7 =% 1 8 =% 1 9 =% 110 =10%错误! =%1 1 1乜=% 13 =% M =%1 15 =%错误！ =44% 错误！ =40% 错误！ =% 错误！ =22% 错误！ =%错误!=% 错误!=% 错误! =%错误! = %22=2 3 2 2 2=9 4 =16 5 =252 2 2 2 26 =367 =498 =649 =81 10 =100 2 2 211 = 121 12=144 13=169142=196 152=225 162=256 172=289182=324 192=361 202=400 21 2=441 22 2=484 232=529 242=576 2521位。
2位。
10、 同比: 同比看年, 今年与去年同期比。
环比: 环比看尾,“年” “月”“日”等。
12、 顺差: 也叫出超, 出口大于进口。
13、 逆差: 也就入超, 出口小于进口。
7、比较类：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。
②分子大分母小 ＞分子小分母大。
③当分母大分子大，分母小分子小时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁 小统统看为1,再比较。
四、统计术语倍数：A 是B 的多少倍；A 为B 的多少倍，等于增长率加1。
方法精讲-资料1 高照 (笔记)
方法精讲-资料1主讲教师：高照授课时间：2018.06.05粉笔公考·官方微信方法精讲-资料1（笔记）【注意】资料分析：1.模块特点：（1）少且集中，极少变形。
（2）全盘通吃：最有可能得满分的模块，25分钟，目标≥17个。
2.学习方法：（1）课前：预习，熟悉题目，了解重难点。
（2）课中：学会听方法和思路而不是听答案，不要只是做笔记，不要催进度，老师会根据大多数同学的进度进行授课。
（3）课后：补全笔记，完成作业（①出门考，②老师下课前会留作业），查缺补漏。
3.课堂小贴士：（1）每堂课休息1次，5～10分钟左右。
（2）某道题没跟上，记下课程时间，下课听回放。
如果还没跟上，课堂上跟着老师先听下一道题。
（3）听过回放还有疑问的题目，下次上课前早来10分钟，答疑。
（4）小宇宙爆发吧！4.课程设置：（1）速算技巧+快速找数+基期与现期（3小时，内容较多）。
（2）增长率。
（3）增长量+比重。
（4）倍数、平均与其他。
5.今天内容：速算技巧+快速找数+基期与现期。
6.学习技巧+速算小技巧：由厚——到薄。
（1）平方数：11²=121、12²=144、13²=169、14²=196、15²=225、16²=256、17²=289、18²=324、19²=361。
大家如果考过四六级，任何一本词汇书籍，第一个单词都是“abandon”，记忆最深刻，同理，每次背平方数，前几个都记住了，后面的没记住，所以会的依然会，不会的依然不会，因此我们要把会的“划去”，每次都从不会的开始学习，整本讲义有337页左右，学习完一遍变成150页，再一遍变成50页，这就是由“厚”到“薄”的过程。
（2）记忆方法：①21²=441，29²=841，21和29距离25都差4，二者平方数相差400，则21²+400=29²。
总结听课笔记模板范文
一、课程概述课程名称：XX授课教师：XX授课时间：XX授课地点：XX二、课程主要内容1. 引言本节课首先由XX老师介绍了课程的基本框架和主要内容，强调了课程的学习目标和重要性。
2. XX章节内容（1）XX知识点XX章节主要讲解了XX知识点，通过XX实例，使我对XX有了更深入的理解。
（2）XX概念XX章节中，XX老师详细介绍了XX概念，并通过对XX的分析，使我明白了XX在实际应用中的重要性。
3. XX章节内容（1）XX理论XX章节中，XX老师从XX理论入手，分析了XX现象，使我认识到XX理论在解决XX问题中的指导作用。
（2）XX方法XX章节中，XX老师介绍了XX方法，并通过实际案例分析，使我对XX方法有了更全面的认识。
三、课程重点与难点1. 重点（1）XX知识点（2）XX概念（3）XX理论2. 难点（1）XX方法的应用（2）XX现象的分析四、学习心得1. XX课程的学习使我认识到XX的重要性，为今后的工作打下了坚实的基础。
2. XX老师的授课方式生动有趣，使我更容易理解和掌握课程内容。
3. 通过本节课的学习，我对XX有了更深入的认识，为今后的学习奠定了基础。
五、课后思考1. 结合实际，探讨XX知识点在实际工作中的应用。
2. 思考XX理论在解决实际问题中的作用，如何将XX理论应用于实际工作中。
3. 分析XX方法在实际操作中的优势与不足，探讨如何改进XX方法。
总结：本节课通过XX老师的精彩讲解，使我受益匪浅。
在今后的学习中，我将继续努力，将所学知识运用到实际工作中，不断提高自己的综合素质。
同时，也要感谢XX老师的辛勤付出，为我提供了宝贵的学习机会。
粉笔逻辑判断听课笔记(整理版)
粉笔判断推理听课笔记（整理版）第一章图形推理、位置规律：元素组成相同（特征：图形特征和数量都相同）1、平移：①直走（上下、左右、斜对角），绕圈（顺时针逆时针）②步数：恒定、递增、递减（等差）③对比：利用对比思维做题2、翻转、旋转:①旋转：方向：顺时针、逆时针；常见角度: 540、900、1800②翻转：左右、上下、对称轴二、样式规律元素组成相似特征：线条重复出现）1 、加减同异：（1）相加减；①求异：求同求异；②求同：去异求同；③相加相减；2）特征：线条重复出现2、黑白运算：（1）特征：图形轮廓和分隔区域相同，内部的颜色相同2）方法：相同位置运算；3）区分：黑块数量相同——优先平移；黑块数量不同，优先黑白运算；注：在确定可能是考黑白运算后，从问号处下手解决问题更快）三、属性规律特征：元素组成不相同、不相似1 、对称性：（属性优先考虑对称）；（ 1 ）对称轴；（2）中心对称（旋转180°后仍然可以对称的图形）（3）常考：对称轴的数量、方向等。
2、曲直性：（复合考法较多）（1）全曲；（2）全直；（3）曲直。
3、开闭性：（1）特征：完整图形留缺口。
（2）常考：全封闭、全快放、连同、不连通等四、特殊规律——功能元素1 、点：（ 1 ）看点与其他图形的作用；（2）看点与点之间的关系；（3）两个点可以连城直线与原图的关系;2、箭头：（1）观察指向；（2）箭头与箭头之间的关系。
五、数量规律特征：元素组成不相同、不相似，数量规律明显1、考点：点、线、面、素;2、点数量：线与线的交点（切点、曲直交点、直线交点）（1）线条交叉明显；（2）乱糟糟一团交叉点；（3）相切较多3、线数量：（1）直线特征：多边形、有单一直线出现；（2）曲线特征：曲线图形（全曲线图、圆、弧）；4、笔画数：一笔画、两笔画；（1）一笔画：线条之间连通；奇点数为0或2；（2）常见数笔画数的特征图：五角星、切圆交圆、“日”字变形、“田”字变形、出头端点较多;5、面数量：（1）数白色封闭空间，且不能重复数；（2）生活化图形，粗线条图形中留空白区域。
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方法精讲-数量（笔记）
（3）平分成2 份、偶数份。
4.怎么用？
（1）和差同性。
（2）逢质必2。
（3）X=2a（a 为整数），X 为偶数。
5.奇偶特性核心思想：火眼金睛，找到切入点。
二、倍数特性
【知识点】倍数特性：
1.从题型上可以分为三种题型：（1）整除型。
（2）余数型。
（3）比例型。
2.整除型基础知识：
（1）如果，A=B*C（B、C 均为整数），那么，A 能被B 整除，且A 能被C整除。
（2）例如：10=2*5，2 和5 都是整数，那么10 能被2 整除，也能被5 整除。
但是10=2.5*4，2.5 不是整数，不能说10 能被4 整除。
所以整除的运用，大前提必须是B、C 均为整数。
【知识点】整除判定法则：
1.一般用口诀：
（1）4/8 看末2/3 位。
（2）2/5 看末位。
（3）3/9 看各位和：
2.没口诀的用拆分法。
将721 拆分，721=700+21
3.复杂倍数用因式分解：注意分解后的2 个数必须互质。
【知识点】余数型基础知识：
1.如果答案=ax±b，则答案∓b 能被a 整除（a、x 均为正数）。
例：（1）苹果每人分10 个，还剩3 个，则苹果个数？
答：假设人数为x，则总数=10x+3，通过移项转化为总数-3=10x，说明（总数-3）是10 的倍数。
（2）苹果每人分10 个，还缺3 个，则苹果个数？
答：总数=10x-3，通过移项转化为总数+3=10x，说明（总数+3）是10 的倍。
粉笔资料分析听课笔记(整理版)
粉笔资料分析听课笔记(整理版)一、常用分数、百分数、平方1 3=33.3%14=25%15=20%16=16.7%17=14.3%18=12.5%1 9=11.1%110=10%111=9.1%112=8.3%113=7.7%114=7.1%1 15=6.7%116=6.3%1 1.5=66.7%12.25=44%12.5=40%13.5=28.6%14.5=22%1 5.5=18.2%16.5=15.4%17.5=13.3%18.5=11.8%19.5=10.5%1 10.5=9.5%111.5=8.7%112.5=7.8%113.5=7.4%114.5=6.9%1 15.5=6.5%116.5=6.1%22=2 32=942=1652=2562=3672=4982=64 92=81 102=100112= 121122=144132=169 142=196152=225 162=256 172=289182=324192=361202=400212=441 222=484 232=529242=576252=625 262=676272=729 282=784 292=841二、截位直除速算法三、其他速算技巧1、一个数×1.5，等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数×1.1等于这个数错位相加.3、一个数×0.9等于这个数错位相减.4、一个数÷5，等于这个数乘以2，乘积小数点向前移1位。
5、一个数÷25，等于这个数乘以4，乘积小数点向前移2位。
6、一个数÷125，等于这个数乘以8，乘积小数点向前移3位。
7、比较类：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。
②分子大分母小>分子小分母大。
③当分母大分子大，分母小分子小时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁小统统看为1，再比较。
四、统计术语1、基期：相对于今年来说，去年的就是基期。
粉笔资料分析听课笔记(整理版)
粉笔资料分析听课笔记(整理版) 一、常用分数、百分数、平方13 =33.3% 14 =25%15 =20%16 =16.7%17 =14.3%18 =12.5%19 =11.1% 110 =10%111 =9.1%112 =8.3%113 =7.7%114 =7.1%115 =6.7% 116 =6.3%11.5 =66.7%12.25 =44%12.5 =40%13.5 =28.6%14.5 =22%15.5 =18.2%16.5 =15.4%17.5 =13.3%18.5 =11.8%19.5 =10.5%110.5 =9.5%111.5 =8.7%112.5 =7.8%113.5 =7.4%114.5 =6.9%1 15.5 =6.5%1 16.5 =6.1%22=2 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81102=100 112= 121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256172=289 182=324 192=361 202=400 212=441 222=484 232=529242=576 252 =625 262=676 272=729 282=784 292=841二、截位直除速算法逍遥龙舞公考笔记1三、其他速算技巧1、一个数×1.5，等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数×1.1 等于这个数错位相加.3、一个数×0.9 等于这个数错位相减.4、一个数÷5，等于这个数乘以2，乘积小数点向前移 1 位。
5、一个数÷25，等于这个数乘以4，乘积小数点向前移 2 位。
6、一个数÷125，等于这个数乘以8，乘积小数点向前移 3 位。
7、比较类：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。
②分子大分母小>分子小分母大。
③当分母大分子大，分母小分子小时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁小统统看为1，再比较。
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方法精讲-数量（笔记）第二节数字特性法一、奇偶特性【知识点】奇偶特性：研究加减乘三种关系，奇偶特性研究的是整数的关系，除法得出的数不一定为整数，所以不考虑除法。
1•奇偶特性的加减关系：（1）加减运算：①在加减法中，同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。
②a+b与a-b的奇偶性相同（和差同性）。
什么时候用：知和求差, 知差求和。
2•奇偶特性乘法。
在乘法中，全奇为奇，一偶则偶。
3•什么时候用？（1）不定方程，首先考虑奇偶特性。
（2）知和求差、知差求和，用和差同性做题。
(3)平分成2份、偶数份。
4.怎么用？(1) 和差同性。
(2) 逢质必2。
(3) X=2a( a为整数)，X为偶数。
5•奇偶特性核心思想：火眼金睛，找到切入点。
二、倍数特性【知识点】倍数特性：1•从题型上可以分为三种题型：(1)整除型。
(2)余数型。
(3) 比例型。
2. 整除型基础知识：(1)如果，A二B*C( B、C均为整数)，那么，A能被B整除，且A 能被C 整除。
(2)例如：10=2*5，2和5都是整数，那么10能被2整除，也能被5整除。
但是10=2.5*4, 2.5不是整数，不能说10能被4整除。
所以整除的运用，大前提必须是B、C均为整数。
【知识点】整除判定法则：1. 一般用口诀：(1)4/8 看末2/3 位。
(2)2/5看末位。
(3)3/9看各位和：2. 没口诀的用拆分法。
将721拆分，72仁700+213•复杂倍数用因式分解：注意分解后的2个数必须互质。
【知识点】余数型基础知识：1. 如果答案二ax ±,b则答案?b能被a整除(a、x均为正数)。
例：(1)苹果每人分10个，还剩3个，则苹果个数？答：假设人数为x,贝卩总数=10x+3,通过移项转化为总数-3=10x，说明(总数-3)是10的倍数。
(2)苹果每人分10个，还缺3个，则苹果个数？答：总数= 10x-3,通过移项转化为总数+3=10x,说明(总数+3)是10 的倍数。
粉笔逻辑判断听课笔记(整理版)
粉笔断定推理听课笔记（整顿版）第一章图形推理一.地位纪律：元素构成雷同（特点：图形特点和数目都雷同）1.平移：①直走（高低.阁下.斜对角）,绕圈（顺时针逆时针）②步数：恒定.递增.递减（等差）③比较：应用比较思维做题2.翻转.扭转：①扭转：偏向：顺时针.逆时针;罕有角度：540.900.1800②翻转：阁下.高低.对称轴二、样式纪律元素构成类似（特点：线条反复消失）1、加减同异：（1）相加减;①求异：求同求异;②求同：去异求同;③相加相减;（2）特点：线条反复消失2.诟谇运算：（1）特点：图形轮廓和分隔区域雷同,内部的色彩雷同;（2）办法：雷同地位运算;（3）区分：黑块数目雷同——优先平移;黑块数目不合,优先诟谇运算;（注：在肯定可能是考诟谇运算后,从问号处下手解决问题更快）三、属性纪律特点：元素构成不雷同.不类似1、对称性：（属性优先斟酌对称）;（1）对称轴;（2）中间对称（扭转180°后仍然可以对称的图形）（3）常考：对称轴的数目.偏向等.2、是曲性：（复合考法较多）（1）全曲;（2）全直;（3）是曲.3、开闭性：（1）特点：完全图形留缺口.（2）常考：全关闭.全快放.连同.不连通等四、特别纪律——功效元素1、点：（1）看点与其他图形的感化;（2）看点与点之间的关系;（3）两个点可以连城直线与原图的关系;2、箭头：（1）不雅察指向;（2）箭头与箭头之间的关系.五、数目纪律特点：元素构成不雷同.不类似,数目纪律显著;1、考点：点.线.面.素;2、点数目：线与线的交点（切点.是曲交点.直线交点）（1）线条交叉显著;（2）乱糟糟一团交叉点;（3）相切较多3、线数目：（1）直线特点：多边形.有单一向线消失;（2）曲线特点：曲线图形（全曲线图.圆.弧）;4、笔划数：一笔划.两笔划;（1）一笔划：线条之间连通;奇点数为0或2;（2）罕有数笔划数的特点图：五角星.切圆交圆.“日”字变形.“田”字变形.出头端点较多;5、面数目：（1）数白色关闭空间,且不克不及反复数;（2）生涯化图形,粗线条图形中留空白区域.6、素数目：（1）元素种类.元素的总个数都须要留意;（2）特点：一个大框里有多个自力小图形.7、部分数：（1）线条与线条衔接在一路叫一部分（数黑色区域）;（2）特点:生涯化图形,黑色粗线条图形.六、空间重构（优先斟酌相对面破题,做题联合选项做消除错误选项）1、对峙面：（1）特点：两个相对面只能看到一面,即不克不及同时消失;（2）断定相对面：①同业或同列相隔一个面;②“Z”字形两头（紧邻“Z”字中线的面）.2、相邻面：构成直角的两条边是统一条边.（1）相对地位法：图形指向性显著;（2）画边法：①联合选项,找一个特别面的独一点或独一边;②顺时针或逆时针偏向描边（注：描题干和描选项的边时,必须同是顺时针或同是逆时针,独一点或独一边也要精确对应）;③联合消除法第二章类比推理一.语义关系1.近义关系.否决关系（1）罕有二级辨析：情感色彩（褒义.褒义.中性）;（2）拆成单字找关系：①出题人主动将词拆开;②两组词语之间没有逻辑关系时可以斟酌拆开.2.比方义.象征义：如：月亮：玉盘;松鹤：长寿二.逻辑关系1.全同关系：老鼠：耗子;春夏秋冬：四时;2.并列关系：（1）抵触关系：生：逝世;对称：不合错误称;（2）否决关系：苹果：喷鼻蕉;红色：白色.三.包涵关系（1）种属关系：A是B的一种;苹果：生果;（2）构成关系：A是B的构成部分;轮胎：汽车;（注：能单独用“是”造句的是种属关系;如：苹果是生果,但不克不及说轮胎是汽车,也不克不及说汽车是轮胎）四.交叉关系如：密斯：公事员（有的密斯是公事员,有的公事员是密斯）;有的A是B,有的B是A;有的A不是B,有的B不是A.五、对应关系1.材料：小麦：馒头;2.工艺：白酒：发酵;3.功效：相机：摄影;4.属性：盐：咸;5.时光次序：6.根据：7.因果：8.职业：......第三章界说断定一.解题思维1.看提问：“属于/相符”,“不属于/不相符”;2.看题干：辨认有用信息,找准症结词.症结句;3.看选项：当纠结时采取比较的思维进行消除,最终选择更相符题干请求的选项,要学会接收不完善.考点一：快速辨认有用信息办法一：症结词——主体.客体（主体.客体不相符界说的消除;不是每题都有主体.客体,但消失了主体.客体要重点看）主体：行动.运动的发出者.客体：行动.运动感化的对象.办法二：句式之“前提+成果”方法：经由过程......;应用......;原因：因为......;因为......;时光：当......时......;成果：导致......;从而......;目标：以......;达到......;前提成果办法三：1.优先看到概念地点的那句的句号.2.留意浏览填补解释——“即”“也就是说”“换句话说”等,因为在这里我们可能更轻易的懂得题干界说.考点二:小技能——同构选项消除法1、同构选项：意思邻近.类似,构造邻近的选项.2、解题思维：同构选项假如消失,直接消除.第四章 逻辑断定常考：翻译推理.分列组合.日常结论.逻辑论证一、翻译推理1、等价接洽关系词（“前推后”——“前→后”）①若......则......②只要......就③所有......都④为了.......必定/肯定⑤......是......的充分前提2、推理规矩之“逆否等价”符号暗示：A →B=-B →-A人）A 、北京人→中国人 B.—中国人→—北京人 C.—北京人→？D.中国人→？递推关系：A→B;B→C;那么A→B→C,A→C.（①应用原则：能“串”若干“串”若干;②实用情形：题干中有词消失两次;③找到头和尾：消失一次的词）3、翻译规矩“后推前”——“后→前”（1）A且B：二者同时成立;等价接洽关系词：“和”;“既......又......”;“......但是......”（2）A或B：二者至少一个成立（三种情形）（注：A.B之多一个成立,那么- A或- B ）等价接洽关系词：或者;或者......或者......;......至少一个......;例1：我今天吃暖锅和烤肉.A、我今天吃暖锅 B.我今天吃烤肉（A.B都精确）例2：我想带你去巴黎或东京.A、带你去巴黎 B.带你去东京（A.B都错）B、-巴黎→东京 D.-东京→巴黎（C.D都对）（3）“或”的翻译：“否一推一”“或”关系为真,否认一项得到另一项.例：我想带你去巴黎或东京.（只要不去巴黎,那么绝对去了东京;即-巴黎→东京）注：消失肯定结论时,列出式子后联合选项做消除.（4）要么A要么B：二者只有一个成立.等价症结词：......和......只能有一个......（5）推理规矩之“德•摩根定律”① -（A且B）=-A或-B;② -（A或B）=-A且-B;二、分列组合1、消除法.代入法（1）消除法：读一句排一句;（2）代入法：选项带入题干验证;注：题干前提是肯定的（给的前提没有“假”的可能）,优先消除法;题干前提不肯定的（给的前提有可能“真”有可能“假”）,测验测验代入法.2、信息最大化（帮助技能）题干中消失次数最多的词（高频症结词）,以此作为推理的起点.3、符号“>”“>”“=”的奇妙应用往往涉及年纪.成绩.收入.身高级大小比较时用“>”“>”“=”来暗示他们的关系.4.表格的应用：题干预及多个对象,3个以上信息时,用列表法.三、日常结论1、不选：逻辑错误.无中生有.掉包概念2、慎选：（1）比较关系：比......;越来越......;更......;（2）绝对词：必定,必须,肯定,只要就,只有才.（3）程度词：最.极大.很......;（4）规模扩展：（联合标题看）注：小心“五大坑”：“更”“最”“越”“首”“极”.3、优选：可能性词汇：可能.有的.有些......四、逻辑论证1、找论点（1）找症结词:是以.所以.由此推出.据此可知......;（2）首尾句原则;（3）联合提问方法,问什么找什么.2、增强类标记词：增强.支撑.赞成.证实.论断成立的前提/假设/须要前提注：不克不及增强,可优先斟酌消除法.3、增强之搭桥（力度最强）提问方法：“前提”“假设”“须要前提”（可优先斟酌搭桥）搭桥办法：论据→论点（提取症结词,别的留意搭桥偏向）4.增强之填补论据（发明无法应用搭桥时用）（1）须要前提：选项为论点成立的须要前提（没它不成）;提问方法：“前提”“假设”“须要前提”且没有搭桥选项.（2）解释原因：解释论点成立的原因.（3）举例支撑：证实论点成立的例子.例1：多吃芹菜有助于高血压患者掌握血压.A、芹菜中的养分物资可以或许被人体接收.（须要前提）B、芹菜中的丁基酞物资能克制血管腻滑肌重要,削减肾上腺素的排泄,从而下降和安稳血压（道理）.C、老李特别爱吃芹菜,困扰多年的高血压终于得到掌握.例2：区分例子.类比.无关选项.中国人爱吃肉.A、北京人爱吃肉;（举例）B、美国人爱吃肉;（无关）C、英国人爱吃肉,他们与中国人的饮食习惯一样.（类比）注：力度大小关系：搭桥>须要前提>原因道理>举例子>类比.5.减弱（质疑.辩驳.减弱.否决）（1）否论点（力度最强,考的最多）——举反例.直接否认解题步调：①找出论点;②想出减弱;③找出选项;例1：粉笔的先生没有才干.减弱论点：粉笔的先生有才干;粉笔先生的张先生有才干.A、粉笔先生都很帅. （话题不一向）B、袁题库的先生挺有才干. （主体不一致）C、没有证据证实粉笔先生有才干.（不明白选项）易错选项特点：①跑题选项：主体.话题不一致,不明白;②论点在评论辩论一种比较关系,选项说个中一个,错的可能性较大;③一般在论证题不选“对策”选项.（2）减弱之拆桥（力度仅此于减弱论点）特点：包含论点和论据中的症结词,并否认论点和论据之间的必定接洽.例1、论点：我很痛苦;论据：我很有钱;A、有没有钱和痛苦没有必定关系;B、有钱的人也不会痛苦;C、有钱不是权衡痛苦的独一尺度 ;（3）否论据题型特点：①题干中消失支撑方.否决方不雅点相反的情形,经常采取否认论据来减弱.②结论是推想（推想无法验证的汗青或未来）或建议（典范词：建议.应当等）时,经常采取否认论据来减弱.选项特点：与论据表述相反.例：小明长得像吴彦祖→小明必定很帅.A、小明不帅;（否论点）B长得想吴彦祖跟帅没紧要;（拆桥）B、小明长得不像吴彦祖（否论据）6.什么时刻斟酌拆桥（1）没有否论点的选项.（2）提问方法为“减弱论证”时,优先斟酌拆桥.（3）论点与论据话题不一致.7.拆桥的几种情势例：今天特别热,因为今天出太阳了.A、出太阳,气象不热.B、出太阳跟热不热没有关系.C、有时刻出太阳也不热.D、出太阳不是影响气温升高的独一身分.。
粉笔资料分析听课笔记(整理版)
粉笔资料分析听课笔记( 整理版) 一、常用分数、百分数、平方1 3 =33.3%14=25%15=20%16=16.71 9 =11.1%110=10%111=9.1%112=8.3%1 15 =6.7%116=6.3%1 1.5 =66.7%12.25=44%12.5=40%13.5=28.6%1 5.5 =18.2%16.5=15.4%17.5=13.3%18.5=11.8%=10.5%110.5=9.5%111.5=8.7%112.5=7.8%113.51 14.5 =6.9%115.5=6.5%116.5=6.1%22=2 32=2 3 2=9 4 2=16 5 2=25 6 2=36 7 2=498 2=649 2=81102=100112= 121 1 22=144 1 32=169 142=196 152=225 162=256 172=289182=324 192=361 202=400 212=324 192=361 202=40021 2=441 22 2=484 232=529 24 2=576 252=625 26 2=676 272=729 28 2=784 2 92=841 二、截位直除速算法三、其他速算技巧1、一个数×1.5 ，等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数×1.1 等于这个数错位相加.3、一个数×0.9 等于这个数错位相减.4、一个数÷5，等于这个数乘以2，乘积小数点向前移 1 位。
5、一个数÷25，等于这个数乘以4，乘积小数点向前移 2 位。
6、一个数÷125，等于这个数乘以8，乘积小数点向前移 3 位。
7、比较类：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。
②分子大分母小>分子小分母大。
③当分母大分子大，分母小分子小时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁小统统看为1，再比较。
粉笔逻辑判断听课笔记(整理版)
粉笔判断推理听课笔记（整理版）第一章图形推理一、位置规律：元素组成相同（特征：图形特征和数量都相同）1、平移：①直走（上下、左右、斜对角），绕圈（顺时针逆时针）②步数：恒定、递增、递减（等差）③对比：利用对比思维做题2、翻转、旋转：①旋转：方向：顺时针、逆时针；常见角度：540、900、1800②翻转：左右、上下、对称轴二、样式规律元素组成相似（特征：线条重复出现）1、加减同异：（1）相加减；①求异：求同求异；②求同：去异求同；③相加相减；（2）特征：线条重复出现2、黑白运算：（1）特征：图形轮廓和分隔区域相同，内部的颜色相同；（2）方法：相同位置运算；（3）区分：黑块数量相同——优先平移；黑块数量不同，优先黑白运算；（注：在确定可能是考黑白运算后，从问号处下手解决问题更快）三、属性规律特征：元素组成不相同、不相似1、对称性：（属性优先考虑对称）；（1）对称轴；（2）中心对称（旋转180°后仍然可以对称的图形）（3）常考：对称轴的数量、方向等。
2、曲直性：（复合考法较多）（1）全曲；（2）全直；（3）曲直。
3、开闭性：（1）特征：完整图形留缺口。
（2）常考：全封闭、全快放、连同、不连通等四、特殊规律——功能元素1 、点：（1 ）看点与其他图形的作用；（2）看点与点之间的关系；（3）两个点可以连城直线与原图的关系；2、箭头：（1）观察指向；（2）箭头与箭头之间的关系。
五、数量规律特征：元素组成不相同、不相似，数量规律明显；1、考点：点、线、面、素；2、点数量：线与线的交点（切点、曲直交点、直线交点）（1）线条交叉明显；（2）乱糟糟一团交叉点；（3）相切较多3、线数量：（1）直线特征：多边形、有单一直线出现；（2）曲线特征：曲线图形（全曲线图、圆、弧）；4、笔画数：一笔画、两笔画；（1）一笔画：线条之间连通；奇点数为0或2；（2）常见数笔画数的特征图：五角星、切圆交圆、“日”字变形、“田”字变形、出头端点较多；5、面数量：（1）数白色封闭空间，且不能重复数；（2）生活化图形，粗线条图形中留空白区域。
粉笔资料分析报告听课笔记(整理版)
粉笔资料分析听课笔记(整理版)一、常用分数、百分数、平方13 =33.3% 14 =25% 15 =20% 16 =16.7% 17 =14.3% 18 =12.5% 19 =11.1% 110 =10% 111 =9.1% 112 =8.3% 113 =7.7% 114 =7.1% 115 =6.7% 116=6.3% 11.5 =66.7% 12.25 =44% 12.5 =40% 13.5 =28.6% 14.5 =22% 15.5 =18.2% 16.5 =15.4% 17.5 =13.3% 18.5 =11.8% 19.5 =10.5% 110.5 =9.5% 111.5 =8.7% 112.5 =7.8% 113.5 =7.4%114.5 =6.9% 115.5 =6.5% 116.5=6.1% 22=2 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112= 121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 212=441 222=484 232=529 242=576 252 =625 262=676 272=729 282=784 292=841 二、截位直除速算法三、其他速算技巧1、一个数×1.5，等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数×1.1等于这个数错位相加.3、一个数×0.9等于这个数错位相减.4、一个数÷5，等于这个数乘以2，乘积小数点向前移1位。
5、一个数÷25，等于这个数乘以4，乘积小数点向前移2位。
6、一个数÷125，等于这个数乘以8，乘积小数点向前移3位。
7、比较类：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。
②分子大分母小>分子小分母大。
粉笔资料分析听课笔记(整理版).docx
粉笔资料分析听课笔记（整理版）一、常用分数、百分数、平方1 1 11113=33.3% 4 =25% 5 =20% 6= 16.7% 7= 14.3% 8=12.5%1 1 11119 =11.1%10 =10% 11=9.1%12 =8.3% 13 =7.7% 口=7.1%1115=6.7%16 =6.3%111111.5=66.7%2.25 =44% 2.5=40%3.5=28∙6%4.5 =22%111115.5= 18.2%6.5 =15∙4%7.5 =13.3%8.5 =11∙8%9.5=10.5% 1111110.5 =9.5%11.5 =8.7%12.5 =7.8%13.5 =7.4% 14.5=6.9%1115.5 =6.5%16.5 =6∙1%22=2 32=9 42=16 52=2562=3672=49 82=6492=81 102=100 112=121 122=144 132=169 142=196152=225 162=2562 2 217=289 18 =324 19 =361220 =400 212=441 2 222 =484 23 =5292 2242=576 252=625 262=676 272=729 282=7842292=841、截位直除速算法选顶首位不同*a两位噬顼首位相同.怛第二位不同.____________ （'次位⅛±⅛于首位截几位H 选项首恒相同・但第二T2不局.観三位次位差小于警于首位一歩⅛⅜法：貝載冷田截谁^⅛i+M :分子打母都戡三、其他速算技巧1、一个数×1.5,等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数×1.1等于这个数错位相加.3、一个数×0.9等于这个数错位相减.4、一个数÷5，等于这个数乘以2，乘积小数点向前移1位。
5、一个数÷25,等于这个数乘以4,乘积小数点向前移2位。
粉笔国省申论听课专业笔记整理版
粉笔申论听课笔记题型一：单一题（建议20分钟）要素明确：问题、意义、危害、对策；答题时不写事例。
题型二：综合题（建议20分钟）要素较模糊：问题、意义、危害、对策；可写点事例。
题型三：公文题（建议20分钟）有格式、语言等多要素规定：问题、危害、意义、对策。
题型四：文章写作。
（建议60分钟）一、单一题（一）单一题之问题1、常用问法：问题、局限性、困境、瓶颈、挑战、难点等。
2、答题技巧：寻找负面旳标志词：不科学、不到位、不合理、不均衡、不完善、不健全、局限性、缺少、缺少、流失、少、低、差、弱、陈旧、单一等。
3、答案来源：（1）直接抄——寻找标志词；（2）归纳概括——对于实例、数据等，一方面看有无总结句，有就直接抄，没有就概括；（3）遇到数据可以转化为“多”“少”“高”“低”等思维挖掘要点。
4、一般状况下，答题只需要写第一层面，要不要写第二层面，就看字数允不容许，容许可以写。
5、口语体现转化规范简洁体现。
例：（1）只宣传一方面，却不宣传另一方面；规范体现：信息宣传不到位。
（2）直到......才/还没有......；规范体现：不及时、反映慢（3）回绝透露信息；规范体现：不尊重知情权（4）内定、低调旳方式；规范体现：不公开、不透明（5）不好回答问题，做事不走心......；缺少诚信、搪塞敷衍（二）单一题之影响1、常用问法：正面影响、负面影响（1）正面：意义、效果、成果、积极作用等；（2）背面：后果、危害、弊端等。
2、措施：积极方面可以通过问题、目旳进行推导；标志词：了、着、将、让、使、成为、变为、可以等。
3、答案来源：（1）危害类：破坏了、阻碍了、加剧了......；（2）意义类：增进了、以便了、弘扬了......；4、特别注意：“体现”一词，当题干问某事件旳体现时，一般是指看得见摸得着旳东西，例如说：“感冒”这件事，其发热、流鼻涕、打喷嚏等症状就是指“体现”，其发热导、流鼻涕、打喷嚏等现象伤害到自身身体、影响到她人健康、有损个人形象等就是“不好旳成果”、“危害”、“不良影响”。
教案笔记整理模板范文
一、课程名称课程名称：_________授课年级：_________授课班级：_________授课时间：_________二、教学目标1. 知识目标：（1）学生能够掌握本节课的核心知识点。
（2）学生能够运用所学知识解决实际问题。
2. 能力目标：（1）提高学生的思维能力、分析能力和解决问题的能力。
（2）培养学生的创新意识和实践能力。
3. 情感目标：（1）激发学生的学习兴趣，培养学生对知识的热爱。
（2）培养学生良好的学习态度和团队协作精神。
三、教学重难点1. 教学重点：（1）_________（2）_________2. 教学难点：（1）_________（2）_________四、教学过程1. 导入新课（1）复习导入：通过复习上一节课的内容，激发学生的学习兴趣。
（2）情境导入：结合生活实际，创设教学情境，引导学生进入新课。
2. 新课讲授（1）讲解新知识：运用多种教学方法，如讲解、演示、实验等，帮助学生理解新知识。
（2）课堂互动：通过提问、讨论、小组合作等形式，调动学生的学习积极性。
3. 巩固练习（1）课堂练习：设计针对性强的练习题，巩固所学知识。
（2）作业布置：布置适量、有针对性的作业，帮助学生巩固所学知识。
4. 课堂小结（1）总结本节课所学内容，帮助学生梳理知识体系。
（2）布置课后思考题，引导学生深入思考。
五、教学反思1. 教学效果：（1）学生对本节课的知识掌握程度如何？（2）学生在课堂上的参与度如何？2. 教学方法：（1）本节课所采用的教学方法是否合理？（2）如何改进教学方法，提高教学效果？3. 教学态度：（1）是否认真备课，精心设计教学环节？（2）是否关注学生的个体差异，因材施教？六、教学评价1. 学生评价：（1）学生对本节课的满意度如何？（2）学生对教师的教学方法的评价如何？2. 教师评价：（1）教师对本节课的教学效果如何评价？（2）教师对自身教学水平的评价如何？通过以上教案笔记整理模板，教师可以更好地记录教学过程，总结教学经验，提高教学水平。
粉笔资料分析听课笔记(整理版)
粉笔资料分析听课笔记(整理版)一、常用分数、百分数、平方13=33.3% 14=25%15=20%16=16.7%17=14.3%18=12.5%19=11.1% 110=10%111=9.1%112=8.3%113=7.7%114=7.1%115=6.7% 116=6.3%11.5=66.7%12.25=44%12.5=40%13.5=28.6%14.5=22%15.5=18.2%16.5=15.4%17.5=13.3%18.5=11.8%19.5=10.5%110.5=9.5%111.5=8.7%112.5=7.8%113.5=7.4%114.5=6.9%115.5=6.5%116.5=6.1%22=2 32=942=1652=2562=3672=4982=64 92=81 102=100112= 121122=144132=169 142=196152=225 162=256 172=289182=324192=361202=400212=441 222=484232=529 242=576252 =625 262=676272=729 282=784292=841二、截位直除速算法三、其他速算技巧1、一个数×1.5，等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数×1.1等于这个数错位相加.3、一个数×0.9等于这个数错位相减.4、一个数÷5，等于这个数乘以2，乘积小数点向前移1位。
5、一个数÷25，等于这个数乘以4，乘积小数点向前移2位。
6、一个数÷125，等于这个数乘以8，乘积小数点向前移3位。
7、比较类：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。
②分子大分母小>分子小分母大。
③当分母大分子大，分母小分子小时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁小统统看为1，再比较。
四、统计术语1、基期：相对于今年来说，去年的就是基期。
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完整版)粉笔资料分析听课笔记(整理版)常用分数、百分数、平方常用分数、百分数和平方是数学中的基本概念。
以下是一些常见的分数、百分数和平方的值：1/9=11.1%；1/8=12.5%；1/7=14.3%；1/6=16.7%；1/5=20%；1/4=25%；1/3=33.3%；1/2=50%；1/1=100%2²=4；3²=9；4²=16；5²=25；6²=36；7²=49；8²=64；9²=81；10²=100截位直除速算法截位直除速算法是一种快速计算除法的方法。
它的基本原理是将被除数和除数都截取相同的位数，然后进行直接相除。
以下是一个例子：345 ÷ 12 ≈ 28其他速算技巧除了截位直除速算法外，还有许多其他的速算技巧。
以下是一些常见的速算技巧：1.一个数×1.5，等于这个数本身加上这个数的一半。
2.一个数×1.1等于这个数错位相加。
3.一个数×0.9等于这个数错位相减。
4.一个数÷5，等于这个数乘以2，乘积小数点向前移1位。
5.一个数÷25，等于这个数乘以4，乘积小数点向前移2位。
6.一个数÷125，等于这个数乘以8，乘积小数点向前移3位。
7.比较类：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。
②分子大分母小>分子小分母大。
③当分母大分子大，分母小分子小时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁小统统看为1，再比较。
统计术语统计术语是用于描述和分析数据的术语。
以下是一些常见的统计术语：1.基期：相对于今年来说，去年的就是基期。
2.现期：相对于去年来说，今年的就是现期。
3.基期量：相对于今年来说，去年的量就是基期量。
4.现期量：相对于去年来说，今年的量就是基期量。
5.增长量：现期量和基期量的差值，就是增长量。
6.增长率：增长量与基期量的比值，就是增长率。
【教资考试教学知识与能力粉笔听课笔记】 第一章 教育基础知识 第三节 教育与社会发展
第三节教育与社会发展教育与社会的关系一、生产力与教育的关系(P20)生产力对教育的制约作用——决定教育发展水平1.决定教育的速度（教育发展的快慢）和规模（发展的多少)2.制约着人才培养的规格（由培养钻木取火的人到培养德智体美劳全面发展的人）和教育结构（教育的构成比例，古代都是文科，当今社会既有工科又有文科理科）3.制约着教学的内容（出现了很多新鲜的内容）、方法（古代社会方法都是口耳相传，现在有讲授法讨论法）、组织形式和手段（网络授课兴起）记忆：龟速够房首（用龟速凑够了房子的首付）规模、速度、结构、方法、手段教育对生产力的反作用——经济功能1.劳动力再生产的基本途径（把一个可能的劳动力变成现实的劳动力）⒉.科学知识再生产的最有效形式（传播知识）3.进行技术创新的一个重要手段（教育过程中可以搞科研）记忆：两再一新促生产二、政治经济制度与教育(P22)政治经济制度对教育具有制约作用1.社会政治经济制度的性质决定着教育的性质（社会主义性质）⒉社会政治经济制度决定教育的宗旨与目的（目的是培养社会主义的建设者和接班人）3.社会政治经济制度决定教育的领导权（领导权在共产党服务于广大的人民）4.社会政治经济制度决定受教育权（人人都享有九年义务教育）5.社会政治经济制度决定着教育内容和教育管理体制（政治是我们要学的内容，法国是中央集权教育也是中央集权美国是分权教育也是分权）记忆：体内性质两权一亩地（体制内容性质领导权受教育权目的）教育对政治经济制度的影响作用—政治功能1.教育培养出政治经济制度所需要的人才—主要途径（所有的政治人才都是教育培训出来的）⒉教育促进政治民主化（民主国家是由教育促进传播的）3.宣传统治阶级的思想意识，创造社会舆论（社会主义好）4.传播一定的政治意识形态，完成年青一代政治社会化记忆：人鱼公主促政治（人才舆论民主化政治社会化）三、教育与文化p24文化对教育的制约1.对教育具有价值定向作用⒉.影响教育的内容与水平3.影响教育教学方法的使用4.影响教育目的的确立5.影响教育环境与教育模式教育对文化的作用——文化功能传递、保存文化时间上的，从古至今有礼仪文化传播、交流文化空间上的，孔子学院开设到世界各地选择、提升文化很多文化流传下来，取其精华去其糟粕更新、创造文化文化上的创新学校文化(P25)单选学校文化学校文化是指学校全体成员或部分成员习得且共同具有的思想观念和行为方式学校文化的缩影——校园文化校园物质文化:环境文化+设施文化校园精神文化(观念文化):办学宗旨、教育理念等核心校园制度文化(规范文化)︰组织形态、规章制度、角色规范四、教育与人口(P26)单选人口对教育的影响与制约1.人口数量制约着教育发展的规模（人多的地方学校多）2.人口质量影响着教育的质量（科学家的孩子也聪明）3.人口结构影响教育结构（老年人多也出现老年大学）教育对人口发展的促进作用—人口功能1.减少人口数量（随着学历的增高生育欲望低）⒉.提高人口素质（提高国民素质）3.改善人口结构（高素质的人不会重男轻女）。
粉笔资料分析听课笔记
粉笔资料分析听课笔记（整理版）172=289 182=324 192=361 202=400 212=441 242=576 252 =625 262=676 272=729 282=784 292=841二、截位直除速算法选敏苜位冲巨登两位i»T 页骨位幅同，侦审一一位不同.一、常用分数、百分数、平方 1 1111 13 =33.3%4 =25%5 =20%6 =16.7%7 =14.3%8 =12.5%1111119 =11.1% 10 =10% 11 =9.1% 12 =8.3% 13 =7.7% 14 =7.1% 1115 =6.7% 16 =6.3% 11111 1 5 =66.7%2 25 =44%2 5 =40%3 5 =28.6%45 =22%11111= 18.2% =15.4% =13.3% =11.8%=10.5%5.56.57.58.59.51111110.5 =9.5% 11.5 =8.7% 12.5 =7.8% 13.5 =7.4% 14.5 =6§% 1115.5 =6.5% 16.5 =6.1% 22=232 =942=1652=2562=36 72 =4982=6492=81102=100 112= 121 122=144 1 32=169 1 42=196 152=225 162=256222=484 232=529____________ , 次惊在大于首位截几位逸岐首位祖同.但匏二｛&不司.触二位 次位屋小于等于目位三、 其他速算技巧1、 一个数X1.5,等于这个数本身加上这个数的一半。
2、 一个数X1.1等于这个数错位相加.3、 一个数X0.9等于这个数错位相减.4、 一个数奇，等于这个数乘以2,乘积小数点向前移1位。
5、 一个数W5,等于这个数乘以4,乘积小数点向前移2位。
6、 一个数勺25，等于这个数乘以8,乘积小数点向前移3位。
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粉笔资料分析听课笔记(整理版)粉笔资料分析听课笔记(整理版) 一、常用分数、百分数、平方 13 =33.3% 14 =25% 15 =20% 16 =16.7% 17 =14.3% 18 =12.5% 19=11.1% 110 =10% 111 =9.1% 112 =8.3% 113 =7.7% 114 =7.1% 115=6.7% 116 =6.3%11.5 =66.7% 12.25 =44% 12.5 =40% 13.5 =28.6% 14.5 =22% 15.5 =18.2% 16.5 =15.4% 17.5 =13.3% 18.5 =11.8% 19.5 =10.5% 110.5 =9.5% 111.5 =8.7% 112.5 =7.8% 113.5 =7.4% 114.5 =6.9% 115.5 =6.5% 116.5 =6.1%22=2 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112= 121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 212=441 222=484 232=529 242=576 252 =625 262=676 272=729 282=784 292=841二、截位直除速算法三、其他速算技巧1、一个数×1.5，等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数×1.1等于这个数错位相加.3、一个数×0.9等于这个数错位相减.4、一个数÷5，等于这个数乘以2，乘积小数点向前移1位。
5、一个数÷25，等于这个数乘以4，乘积小数点向前移2位。
6、一个数÷125，等于这个数乘以8，乘积小数点向前移3位。
7、比较类：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。
②分子大分母小>分子小分母大。
③当分母大分子大，分母小分子小时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁小统统看为1，再比较。
四、统计术语1、基期：相对于今年来说，去年的就是基期。
2、现期：相对于去年来说，今年的就是现期。
3、基期量：相对于今年来说，去年的量就是基期量。
4、现期量：相对于去年来说，今年的量就是基期量。
5、增长量：现期量和基期量的差值，就是增长量。
6、增长率：增长量与基期量的比值，就是增长率。
7、倍数：A是B的多少倍；A为B的多少倍，等于增长率加1。
辨析：A比B增长了500%，那么就是A比B增长（多）5倍，A 是B的6倍。
8、比重：A占B的比重，A占B为多少；都等于AB。
A 占B 的比重比C 的比重为：A B - C B。
9、平均数：在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
10、同比：同比看年，今年与去年同期比。
11、环比：环比看尾，“年”“月”“日”等。
12、顺差：也叫出超，出口大于进口。
13、逆差：也就入超，出口小于进口。
14、百分数：用“%”表示。
15、百分点：用数来表示，是两个百分数的变化，用减法计算。
16、成数：两成，也就是 210，也等于20%。
17、翻番：翻一番是2倍，翻两番是4倍，翻n 番是2n 倍。
18、GDP ：一国所有常住单位一定期内生产的全部最终产品和服务价值总和。
19、GNP ：一国所有国民在一定期内生产的全部最终产品和服务价值总和。
20、基尼系数：衡量国家或地区居民收差距，介于0-1之间，系数越大，收入不平等越大。
21、恩格尔系数：指食品支出占消费支出的比重，衡量生活水平，比重越大一般反应这个国家或地区居民生活水平越高。
五、重要公式及运用1 ①|r%|>5%时，用截位直除；②|r%|≦5%时，化除为乘，基期=现期量1+r% ≈现期量（1-r%）、基期=现期量1-r%≈现期量（1+r%）；23（1）如果r%= 1n ，那么增长量= 现期量n+1 ，减少量= 现期量n-1。
（2）增长量的比较：①当r%差不多时，现期大的增长量大。
②增长率r%，现期量都大的，增长量就大。
（大大则大）③r%大，现期量小；r%小，现期量大；（大小小大看倍数）Ⅰ.看倍数：看两个现期量相差倍数，两个现期量的增长率的相差倍数，谁的相差倍数大，结果听谁的，另一个看成1，再比较。
如：A 1+a% a%，B 1+b%b%；第一种：假设A 是B 的5倍，b%是a%的3倍，那么看A 、B 就可以，1+a%和1+b%都看成1；这时候来比较就知道A>B ，则得出A 1+a% a% > B 1+b%b%，即A 的增长量大于B 的增长量。
第二种：假设A 是B 的5倍，b%是a%的8倍，那么看a%、b%就可以，A 和B 都看成1；这时候来比较就知道b%>a%，则得出A 1+a%a% < B 1+b%b%，即B 的增长量大于A 的增长量。
Ⅱ.直接比较：现期×r%来比较，谁大则谁的增长率就大。
4增长率的比较：（1）当现期量与基期量没有明显倍数关系时用 “现期量-基期量基期量”来比较。
（2）当现期量与基期量有明显倍数关系时用“现期量基期量-1”来比较。
（3）杨氏增长率比较法——杨氏标杆法5、间接增长率(间隔一年的增长率)①计算r 间当r1、r 2均小于10%时，r 1r 2可忽略。
②不能忽略时，一个化为分数，另一个不变；一个化为小数另一个不变来计算。
6、混合增长率：A 的增长率为a%，B 的增长率为b%，那么AB 增长率为混合增长率。
记为r 混。
①混合增长率介于两个增长率之间，一般靠近量大的。
②线段法（计算混合增长率或计算量）：B0：1200Ⅰ、线段法口诀：混合写两边，混合后写中间；距离和量成反比。
（距离指的是混合后的增长率与原来增长率的差值）。
Ⅱ、线段法的运用：例一:进出口同比增长率为3.6%，出口同比增长7.6%，进口同比增长1.4%，去年进口总额约是出口总额的多少倍？量比=进口：出口=距离的反比= 4：2.2=1.8。
例二：江西省2015年财政总收入为3021.5亿元，比上年增长12.7%，财政总收入占生产总值的比重为18.1%，比上年提高0.1个百分点。
其中税收收入2373.0亿元，增长8.9%，占财政收入比重为78.5%，其他收入为648.5亿元。
2015年江西省财政总收入中其他收入比上年：A. 减少2.9%B.减少29.2%C.增加2.9%D.增加29.2%因为8.9%<12.7%，所以8.9%写在左边，12.7%是总收入的增长率，即混合后的增长率，是介于税收收入和其他收入的增长率之间的；现在求其他收入的增长率，则必定大12.7%，所以选项29.2%正确。
7 8.9% 12.7求？当n 相同时，比较年均增长率，看现期量基期量 的倍数，即比较现期量基期量。
8题干问的时间与材料一致)（用截位直除法计算）。
9、B 都是现期量，题干问的时间在材料前)。
1011、B 都是现期量，且A 是部分，B 是整体)比较方法：①先看A B ，②再看1+b%1+a% （>1、<1、=1,三种情况）；③如果1+b%1+a% >1，那么A B •1+b%1+a% >A B ;如果1+b%1+a% <1,那么A B •1+b%1+a% <A B 。
12、两期比重比较：（1）上升还是下降。
（2）上升几个百分点、下降几个百分点。
题型：两个时间+比重+上升/下降；两个时间+比重+上升/下降+几个百分点。
解题步骤：①判方向：a%>b%,比重上升；a%<b%比重下降。
②定大小：小于|a%-b%|。
（一般情况下，只要确定上升下降后，直接选数值小的选项）13、现期平均（1）题型识别：问题的时间与材料一致+平均（均、每、单位）。
（2）计算公式（3）计算形式：后÷前；人均收入=收入人数 ；每亩产量=产量面积； 单位面积产量=产量面积； （4）速算技巧：截位直除。
（5）补充：削峰填谷法；例：求89，87，88，91，88，90，86，83，89，83的平均数。
（注意，除10可以用尾数法）。
解法：任选一个比较接近这一组数据的数为基数，如88。
那么平均数=88+（+1-1+0+3+0+2-2-5+1-5）÷10=88-0.6=87.414、基期平均（1）题型识别：问题的时间在材料之前+平均数问法（均、每、单位）。
（2 （3）速算技巧：截位直除、与现期比较。
15、两期平均比较（1）题型识别：题干中涉及两个时间，问平均数。
（2）升降判断：a>b,平均数上升；a<b,平均数下降；a=b ，平均数不变。
16、平均数的增长量17、平均数的增长率 (平均数问增长了多少，没有具体单位，出现%，就是问增率) 方法：（1）判定题型：平均增长了+%。
（2（平均增长率=A B -A B •1+b 1+a A B •1+b 1+a =1-1+b1+a 1+b 1+a=a-b 1+b ） （3）后÷前=A B ;六、比重、平均数、倍数问题考点辨析七、增长量的比较与增长率的比较的考点辨析。