电路分析基础试题及答案(样卷)

8、串联RLC 电路中若工作频率高于谐振频率，电流将（ b ）。

(a)与电源电压同相 (b)滞后于电源电压 (c)超前于电源电压 (d)无法确定

二、填空题（每空1分，共10分）

1、谐振电路具有选频特性，品质因数越高，选频特性越 好 ，而通频带越 窄 。

2、RLC 串联电路谐振时阻抗为 R ，谐振频率为 LC π21 。

3、由于感抗的存在，使电感电流相位 滞后于 电感电压；由于容抗的存在，使电容电流相位 超前于 电容电压。

4、在电压和电流中，电感 电流 具有连续性，电容 电压 具有连续性。

5、线性电路的全响应可分为强迫响应和固有响应，前者的函数形式取决于 激励 ，后者的函数形式取决于 电路结构和参数 。

三、用观察法直接列出图1所示电路的网孔电流方程和图2所示电路的节点电压方程。（12分）

图1 图2

解：图1所示电路的网孔电流方程为 设独立节点为a 、b 、c ，如图2所示。

122121)(S m m u i R i R R =-+ 则节点电压方程为 223212)(ri i R R i R m m -=++- S a u u =

补充一个方程 212m m i i i -= 0)(34311=-+++-c b a u G u G G G u G

0)(53232=+++--c b a u G G G u G u G

四、如图3所示电路中，已知Ω==Ω=Ω=510,330,104321R R R R ，

mA I V U S S 1512==，。问负载L R 为何值

时能获得最大功率此最大功率是多少（12分） 解：先用叠加原理求R L 开路时端口电压oc U 。

得 分

得 分

得 分

图3

)

(]//)[()()(23132423132132R R R I R R I R R R R R R R U R R U S S S oc ++-++++++= = V

再求等效电阻O R 。

Ω=++=9.519)//(4321R R R R R O

根据最大功率传输条件，当Ω==9.519O L R R 时可获得最大功率为

W R U P O oc m 18.09

.51946.1942

2=⨯==

答：当负载L R 为Ω时可获得最大功率为。

五、如图4所示电路，已知电路N 为不含独立源的线性电路，当A i V u S S 4,2==时，

V u O 1=；当A i V u S S 5,1==时，0=O u 。求A i V u S S 3,3==时O u 的值。（12分）

解：根据叠加原理，设S S O bi au u +=

代入已知条件有

5142=+=+b a b a

求得：Ω-==61,65b a 故当A i V u S S 3,3==时，V i u u S S O 26

1

65=-=

六、如图5所示电路中，V t u S 100cos 22=,A t i S 100cos 22=。试用相量法计算电流C i 。（10分）

解：电压源相量和电流源相量分别为

)(02,)(02A I V U S

S ∠=∠=

电容和电感的复阻抗分别为

)

(101.0100)(101.010011Ω=⨯⨯==Ω-=⨯⨯==j j L j Z j j C j Z L C ωω

电压源单独作用时的响应为

得 分

得 分

图4

图5

)(2

121111111)11//()11(1A j j j j j j U I S

C

+=-+++⨯-++='

电流源单独作用时的响应为

)(2

11)]11//(11[11A j I j j I S C

--=++-+-='' 总的响应为

)(1802

1212112121A j j I I I C

C C ∠=-=--+=''+'= 写成瞬时值形式即为

)()180100cos(2

2

A t i C +=

七、一串联谐振电路，L =50µH ，C =200pF ，回路品质因数Q =50，电源电压U s=1mV ，求电路的谐振频率f 0、谐振时回路电流I 0，和电容上的电压U C0以及带宽B 。（8分） 解：电路的谐振频率为MHz LC f 59.110200105021211260=⨯⨯⨯==--ππ

)(1010

2001050501112

6Ω=⨯⨯==--C L Q r 谐振时回路电流为)(1.010

103

0mA r U I S ===-

谐振时电容上的电压为)(5010503

0mV QU U S C =⨯==-

电路带宽为)(8.3150

1059.16

0kHz Q f B =⨯==

八、如图6所示电路中，当t <0时，开关S 位于“1”，已达稳定状态。t =0时，开关S 由“1”闭合到“2”。试用三要素法求t ≥0时的电压u C (t)。（10分）

解：根据题意，先求出三要素

)

(12)0()0(3

13

V U R R R u u S

C C -=+=

=-+ )(12)//()(32V I R R u S C ==∞

)(4)//(32s C R R ==τ

得 分

得 分

图6