电容式传感器优秀课件
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电容式传感器Ppt讲课文档
B两点电压平均值UA与UB之差，
U 0 U A U B T 1 T 1 T 2U 1 T 1 T 2 T 2U 1 T T 1 1 T T 2 2U 1
设R1＝R2＝R，则
U0
C1 C1
C2 C2
U1
说明差动脉冲调制电路输出的直流电压与传感器两电
容差值成正比。
第45页，共66页。
对于差动式变极距型电容传感器：
式（5.2.4）略去二次方以上各项，得
Cd (1d)
C0 d0
d0
非线性误差与Δd/d0有关。其 表达式为：
（5.2.6）
（d ）2
r d0 d 100%
d
d0
d0
图5-5 变间隙式传感器的非线性
第15页，共66页。
传感器的灵敏度为：
K C dC d0 0dA 02d102
（5.2.7）
说明:
C C 0 2 dd 01 （ dd 0） 2 （ dd 0） 4
略去高次项： 非线性误差为：
C 2 d C0 d0
r
d 3 d0
d d0
10% 0 dd 0 210% 0
灵敏度： K C d2C d002dS02
（5.2.13） （5.2.14）
减（5小.2.15）
提（高5.2一.16倍）
第36页，共66页。
5.3.3 电桥电路 1.阻容电桥
图 5-14 阻容电桥电路原理
第37页，共66页。
2.变压器电桥
图 5-15 变压器电桥电路原理
Z1jw1C1,Z2
1
jwC2
第38页，共66页。
电桥的输出电压为: U sU cZ2 UU(Z2Z1) Z2Z1 2 2Z2Z1
电容式传感器PPT课件
l1
C 22 (l l1) 21l1
d
ln( D ) ln( D )
D
d
d
ε1—被测液体介电常数 ε2—空气的介电常数 D、d—两同心圆柱的直径
l—柱体的有效总长度 l1——浸入液体的实际高度
C
2
ln( D
)
(1
2
)l1
d
K C 2 (1 2 )
l1 ln( D d )
第二节 电容传感器测量电路
5、新型电容式指纹传感器
FPS110电容式指纹传感器表面集合了300×300个电容器， 其外面是绝缘表面，当用户的手指放在上面时，由皮肤来组成 电容阵列的另一面。电容器的电容值由于导体间的距离而降低， 这里指的是脊（近的）和谷（远的）相对于另一极之间的距离。 通过读取充、放电之后的电容差值，来获取指纹图像。该传感 器的生产采用标准CMOS技术，大小为15×15mm2，获取 的图像大小为300×300，分辨率为500DPI。FPS110提供有 与8位微处理器相连的接口，并且内置有8位高速A/D转换器， 可直接输出8位灰度图像。FPS110指纹传感器整个芯片的功 耗很低（<200mw），价格也比较便宜（人民币600元以 下）。下图为利用FPS110获取的指纹图象
5、新型电容式指纹传感器
电容传感器系列 创新应用
第五章小结
1、变极距型电容传感器 输出呈非线性关系，灵敏度与极距平方成反比， 适合检测微小位移。
2、变面积型电容传感器
输出与被测量呈线性关系，适合检测较大的位移。 3、变介质型电容传感器
输出与被测量呈线性关系，典型应用是检测液位。 4、检测电路
运算放大器检测电路和电桥检测电路
剂固定两个截面为T型的绝缘体，
电容式传感器PPT课件
通过测量电路取出两电容器的差值
C＝C1
C2
C0 2
d d0
2
d d0
3
2
d d0
5
C ＝2 C0
d d0
1
d d0
2
d d0
4
C1
C0
1 1－ d
d0
C2
C0
1 1 d
d0
C1＝C0
1
d d0
d d0
2
d d0
3
C2＝C0
1
d d0
d d0
2
d d0
3
较小的d0会提高灵敏度，但过小容易引起击穿或短路，可 以极板间加入高介电常数材料，如云母。形成串联电容。
C0＝
0 r
d0
A
＝
0A
d0
Cg＝
0 g
dg
A
g 0
d0 dg
C CgC0
A
Cg C0
dg d0
0 g 0
εg—云母的相对介电常数，为7.
一般极板间距在25～200um范围内，而最大位移应小于 间距的十分之一，因此这种电容式传感器主要用于微位移 测量。
d d0
6
C 2 d
电容式传感器原理及其应用PPT课件
2.1 变面积式电容传感器
变面积式电容式传感器通常分为线位移型 和角位移型两大类。
〔1〕线位移变面积型
常用的线位移变面积型电容式传感器可分 为平面线位移型和柱面线位移型两种结 构。
➢ 对于平板状结构，在图4-2〔a〕中，两极板有效覆盖面积就发生变化，电容 量也随之改变，其值为：
➢
➢ 式中，
，为初始电容值。
➢ 当电容式传感器的电介质改变时，其介电常数变化， 也会引起电容量发生变化。
➢ 变介电常数式电容传感器就是通过介质的改变来实 现对被测量的检测，并通过传感器的电容量的变化 反映出来。它通常可以分为柱式和平板式两种，如 下图。
〔a〕柱式
〔b〕平板式
变介电常数式电容传感器
➢ 变介电常数式电容传感器的两极板间假设存在导电 物质，还应该在极板外表涂上绝缘层，防止极板短 路，如涂上聚四氟乙烯薄膜。
➢ 电桥的输出电压为：
2.2 变压器电桥电路
电容式传感器接入变压器电桥测量电路如下图，它可 分为单臂接法和差动接法两种。
〔a〕单臂接法
〔b〕差动接法
〔1〕单臂接法
图4-8(a)所示为单臂接法的变压器桥式测量电路，高 频电源经变压器接到电容桥的一个对角线上，电容 构成电桥的四个臂，其中 为电容传感器。
〔a〕电容器的边缘效应
〔b〕带有等位环的平板式电容器
图4-14 等位环消除电容边缘效应原理图
〔2〕保证绝缘材料的绝缘性能 ① 温度、湿度等环境的变化是影响传感器中绝缘材料
性能的主要因素。 ②传感器的电极外表不便清洗，应加以密封，可防尘、
防潮。 ③ 尽量采用空气、云母等介电常数的温度系数几乎为
零的电介质作为电容式传感器的电介质。 ④ 传感器内所有的零件应先进行清洗、烘干后再装配。
电容式传感器资料课件
软件校准
通过修改传感器的软件算 法，如补偿算法、滤波算 法等，来提高传感器的测 量精度。
综合校准
结合硬件和软件两种方式 ，对传感器进行全面校准 。
电容式传感器的标定实验及数据处理
实验设计
根据传感器的工作原理和实际应用场景，设 计标定实验方案。
数据采集
在实验过程中，采集传感器在不同条件下的 输出数据。
电容式传感器在温度测量中的应用
总结词
高精度、快速响应、稳定性好
详细描述
电容式传感器可将温度变化转化为电容量的变化，从而实现 对温度的精确测量。具有高精度、快速响应、稳定性好等优 点，适用于各种需要温度测量的场合，如环境监测、医疗设 备、工业生产等。
05
电容式传感器的校准与标 定
电容式传感器的误差来源及影响分析
展望电容式传感器的未来发展方向
高性能化 随着科技的不断进步，电容式传 感器的性能将不断提高，测量精 度和灵敏度将得到进一步提升。
微型化 随着微纳制造技术的发展，未来 的电容式传感器将更加微型化， 能够应用于更小的空间和更复杂 的场景。
智能化 未来的电容式传感器将更加智能 化，具备自校准、自补偿、自诊 断等功能，能够更好地适应复杂 环境下的测量需求。
电容式传感器所面临的挑战与对策
温度影响
电容式传感器的电容值会随温度变化而变化，给测量带来误差。为了减小温度影响，需要 采用温度补偿技术、选用具有良好温度特性的材料以及优化传感器结构设计等措施。
交叉灵敏
交叉灵敏是指电容式传感器对不同方向的干扰敏感，导致测量误差。为了减小交叉灵敏影 响，需要优化传感器结构设计、选用具有良好方向特性的材料以及采用信号处理技术等措 施。
电极材料
根据应用场景和敏感材料 选择电极材料，如金、银 、不锈钢等。
电容式传感器 课件
Cx是传感器电容 C是固定电容 u0是输出电压信号
uC
u0
S
d
式中“负号”表示输出电压的 相位与电源电压反相。
上式说明 u 0与d成线性关系
脉冲宽度调制电路
脉冲宽度调制电路（PWM）是利用传感器的电容充放 电使电路输出脉冲的占空比随电容式传感器的电容量 变化而变化，然后通过低通滤波器得到对应于被测量 变化的直流信号。
变，导致两极板间的电容量发生变化
当 0 时
C0
A0
d
当 0 时
C
A0
(1
)
d
C0 (1
)
推导过程
电容与角位移成线性关系。其灵敏度为
K dC A d d
变面积式电容传感器的输出是线性的，灵敏度K是一 常数。
3 变介电常数型电容式传感器
极距变化型电容传感器的灵敏度与极距的平方成正比， 极距越小灵敏度越高。但极距过小，容易引起电容器击 穿或短路。为此，极板间可采用高介电常数的材料（云 母、塑料膜等）作介质。
原理上的非线性 ，要修正。
2 变面积式电容传感器
面积变化式电容传感器在工作时的极距、介质等 保持不变，被测量的变化使其有效作用面积发生 改变。
特点：运算式电路的原理较为简单，灵敏度和精度最 高。但一般需用“驱动电缆”技术来消除电缆电容的 影响，电路较为复杂且调整困难
2020/1/17
28
C ～u
Cx
A
由运算放大器工作原理可知
u0
1 / ( jCx ) 1 / ( jC)
u
C Cx
uC
u0
S
d
式中“负号”表示输出电压的 相位与电源电压反相。
上式说明 u 0与d成线性关系
脉冲宽度调制电路
脉冲宽度调制电路（PWM）是利用传感器的电容充放 电使电路输出脉冲的占空比随电容式传感器的电容量 变化而变化，然后通过低通滤波器得到对应于被测量 变化的直流信号。
变，导致两极板间的电容量发生变化
当 0 时
C0
A0
d
当 0 时
C
A0
(1
)
d
C0 (1
)
推导过程
电容与角位移成线性关系。其灵敏度为
K dC A d d
变面积式电容传感器的输出是线性的，灵敏度K是一 常数。
3 变介电常数型电容式传感器
极距变化型电容传感器的灵敏度与极距的平方成正比， 极距越小灵敏度越高。但极距过小，容易引起电容器击 穿或短路。为此，极板间可采用高介电常数的材料（云 母、塑料膜等）作介质。
原理上的非线性 ，要修正。
2 变面积式电容传感器
面积变化式电容传感器在工作时的极距、介质等 保持不变，被测量的变化使其有效作用面积发生 改变。
特点：运算式电路的原理较为简单，灵敏度和精度最 高。但一般需用“驱动电缆”技术来消除电缆电容的 影响，电路较为复杂且调整困难
2020/1/17
28
C ～u
Cx
A
由运算放大器工作原理可知
u0
1 / ( jCx ) 1 / ( jC)
u
C Cx
电容式传感器PPT课件
20
CA0CCB0C0 r R2r2a
0
CAC 0 CBC 0 R 0rlrra
A B C
21
5.1.3变介质型电容传感器
这种电容传感器有较多的结构型式，可以用来测量纸 张、绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、 木材或煤等非导电固体物质的湿度。
图中两平行极板固定不动，极距为 0 ，相对介电常数
现以变极距型为例，设定极板厚度为 g 0 ，绝缘件厚
度 b 0 ，动极板至绝缘底部的壳体长为a 0 ，各零件材料的
线膨胀系数分别为aa、ab、ag。当温度由t0 变化 Δt 后,极
间隙将由δ0=a0-b0-g0变为δt由此一起的温度误差为
35
e t0 t t0 a 0 a a a 0 a a b 0 a b b 0 a bg 0 a g g 0 a gt t
对变化量为 1 ＝ 0 － ， 2 ＝ 0 ＋
16
C C 0 C 1C 0 C 22 0 1 0 2 0 4
略去高次项，可得近似得线性关系
C 2
C0
0
相对非线性误差
e
f
为
ef2 2 //00310% 0/0210% 0
上式与前几式比较可知，差动式比单级式灵敏 度提高一倍，且误差大大减小。
29
5.2.3静电引力
电容式传感器两极板间因存在静电场，而作用 有静电引力或力矩。静电引力的大小与极板间 的工作电压、介电常数、极间距离有关。通常 这种静电引力很小，但在采用推动力很小的弹 性敏感元件情况下，须考虑因静电引力造成的 测量误差。查阅相关手册得到各种电容传 感 器静电引力的计算公式。
由此可见，消除温度误差的条件为： a0aab0abg0ag0
或者满足条件
CA0CCB0C0 r R2r2a
0
CAC 0 CBC 0 R 0rlrra
A B C
21
5.1.3变介质型电容传感器
这种电容传感器有较多的结构型式，可以用来测量纸 张、绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、 木材或煤等非导电固体物质的湿度。
图中两平行极板固定不动，极距为 0 ，相对介电常数
现以变极距型为例，设定极板厚度为 g 0 ，绝缘件厚
度 b 0 ，动极板至绝缘底部的壳体长为a 0 ，各零件材料的
线膨胀系数分别为aa、ab、ag。当温度由t0 变化 Δt 后,极
间隙将由δ0=a0-b0-g0变为δt由此一起的温度误差为
35
e t0 t t0 a 0 a a a 0 a a b 0 a b b 0 a bg 0 a g g 0 a gt t
对变化量为 1 ＝ 0 － ， 2 ＝ 0 ＋
16
C C 0 C 1C 0 C 22 0 1 0 2 0 4
略去高次项，可得近似得线性关系
C 2
C0
0
相对非线性误差
e
f
为
ef2 2 //00310% 0/0210% 0
上式与前几式比较可知，差动式比单级式灵敏 度提高一倍，且误差大大减小。
29
5.2.3静电引力
电容式传感器两极板间因存在静电场，而作用 有静电引力或力矩。静电引力的大小与极板间 的工作电压、介电常数、极间距离有关。通常 这种静电引力很小，但在采用推动力很小的弹 性敏感元件情况下，须考虑因静电引力造成的 测量误差。查阅相关手册得到各种电容传 感 器静电引力的计算公式。
由此可见，消除温度误差的条件为： a0aab0abg0ag0
或者满足条件
电容式传感器教学课件
THANKS
感谢观看
电容式传感器在物联网领域的应用前景
01
02
03
智能家居
用于监测家庭环境参数， 如温度、湿度、空气质量 等，实现智能家居的自动 化控制。
医疗健康
用于监测人体生理参数， 如心率、血压、呼吸等， 为医疗诊断和治疗提供数 据支持。
工业自动化
用于监测工业设备的运行 状态和工作参数，提高设 备的可靠性和安全性。
。
电容式传感器的制造工艺流程
绝缘层制作
阐述如何制备电容传感器的绝 缘层，包括材料选择、涂覆工 艺和加工方法。
敏感层制作
阐述如何制备电容传感器的敏 感层，包括材料选择、涂覆工 艺和热处理方法。
制造工艺流程概述
介绍电容式传感器的制造工艺 流程及各环节的主要内容。
电极制作
介绍如何制备电容传感器的电 极，包括材料选择、加工方法 和焊接工艺。
电容式传感器教学课件
目录
• 电容式传感器概述 • 电容式传感器的设计与制造 • 电容式传感器的性能测试与校准 • 电容式传感器的应用实例 • 电容式传感器的未来发展与挑战
01
电容式传感器概述
电容式传感器的定义与工作原理
定义
电容式传感器是一种利用电容原 理检测物理量变化的传感器。
工作原理
通过改变电容器极板间距、面积 或介电常数等参数，使得电容值 发生变化，从而检测被测量物体 的变化。
阶跃响应
测量电容式传感器在阶跃输入下的输出响应 ，以评估其动态响应速度和稳定性。
动态范围
测量电容式传感器在不同动态范围内的输出 响应，以评估其动态测量范围。
电容式传感器的校准方法与步骤
校准前的准备工作
检查电容式传感器的 外观、连接线路和电 源等是否正常。
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电容式传感器
绪论
电容式传感器是以各种类型的电容器作为传感元件， 将被测物理量的变化转换为电容量的变化。
特点： （1）小功率、高阻抗。
（2）小的静电引力和良好的动态特性。 （3）本身发热影响小。 （4）可进行非接触测量。
应用：压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿 度和成分含量等测量之中。
4.1 电容式传感器的工作原理和特性
图示同轴圆柱形电容器的初始
电容为:
C0
2 0h ln(r2 r1 )
电容式液位传感器结构原理图与等效电路
测量时，电容器的介质一部分是被测液位的液体，一部分是空气。
设C1为液体有效高度hx形成的电容，C2为空气高度（h-hx）形成的
电容，则：
C1
2 l n ( r2
hx r1 )
C2
20(h hx
ln(r2 r1)
4.1.1 工作原理及类型
电容式传感器由敏感元件和转换元件为一体的电容量可变的电容 器和测量电路组成，其变量间的转换关系原理如图所示。
由物理学可知，当忽略电容器边 缘效应时，对图示平行极板电容 器，电容量为
CS 0rS
dd
+
S
r
d
_Байду номын сангаас
可见：在S、d、ε三个参量中，改变其中任意一个量，均可 使电容量C改变。也就是说，如果被检测参数(如位移、压力、 液位等)的变化引起S、d、ε三个参量中之一发生变化，就可 利用相应的电容量的改变实现参数测量。据此，电容式传感 器可分为以下三大类：
CC 0 2 dd 0 1 dd 02 dd 04
略去非线性高次项，得： C 2 d
C0
d0
变极距差动电容式传感器的灵敏度K′为
K' C C0 2
d0
d0
变极距差动电容传感器的非线性误差′L近似为 L22(( dd//dd00))310%0 dd 0210%0
可见，电容式传感器做成差动式结构后，非线性误差大大降低 了，而灵敏度比单极距电容传感器提高了一倍。与此同时，差 动式电容传感器还能减小静电引力给测量带来的影响，并有效 的改善由于环境影响所造成的误差。
其电容计算式为： C 2 x ln(D / d )
当重叠长度x变化时，电容量变化为：
2 L 2 x 2 (L x ) 2 x
C C 0 C ln (D /d ) ln (D /d )ln (D /d ) ln (D /d )
灵敏度K为：C 2
x ln(D/ d)
可见，其输出与输入成线性关系，灵敏度是常数，但与极板变 化型相比，圆柱式电容传感器灵敏度较低，但其测量范围更大。
容式传感器结构如图。设电容器极
板面积为S，间隙为a，当有一厚度 为d，相对介电常数为 r的固体介质
通过极板间隙，相当于电容串联，
因此电容器的电容值为：
C
1
0S
ad d ad d
0S 0rS
r
（1)若改变固体介质的相对介电常数 r r，则r有
电容量的相对变化为:
C C
r r
N2
1
1N3
r r
(1) 极距变化型电容传感器；
(2) 面积变化型电容传感器；
(3) 介质变化型电容传感器。
4.1.2电容传感器特性分析
1.变极距型电容传感器
设初始电容为：C0
0r S
d0
0S
d0
当间隙d0减小Δd时,则电容量增大ΔC，则：
C C C 0 d 0 0 r S d 0 d 0 r S 0 d 0 r S d 0 d d C 0 d 0 d d
（2）用于角位移测量的电容式传感器
当动片有一角位移 时，两极板间的覆盖面积就 改变，从而改变了电容量。
当
=0时， C 0
S0 d
当转动角时，
C
(S0
S0
d
)
C0(1)
CCC0 C0
灵敏度： K C C0 角位移式电容传感器的输出特
性是线性的，灵敏度K为常数。
3.变介质型电容式传感器 电容式液位传感器
)
由于C1和C2为并联，所以总电容为:
C 2hx 20(hhx)20hx 2(0)hx
ln(r2 r1) ln(r2 r1) ln(r2 r1) ln(r2 r1)
C0C0(0h0)hx
可见，电容C理论上与液面高度hx成线性关系，只要测出传感器电 容C的大小，就可得到液位高度。
另一种测量介质介电常数变化的电
2.变面积的电容式传感器
（1）用于线位移测量的电容式传感器
当动极板移动后,极板相对有效面 积发生变化，对应的电容值为：
Cxbad xC0bd x
CC xC 0bd xC 0 a x
灵敏度： k C b
x d
灵敏度为常数
变面积型电容传感器中，平板形结构对极距变化特别敏感， 测量精度受到影响,而圆柱形结构受极板径向变化的影响很小， 成为实际中最常采用的结构。
r r
N2
1N3
r r
N3
r r
2
N3
r r
3
其中，
N2
1r
1
ad
/
d
，为灵敏度因子，随间隙比d/(a-d)增大
而增大；
N3
1d
1
/r ad
为非线性因子，随间隙比d/(a-d)增大而减小。
（2）若传感器保持 r不变，改
变介质厚度，则可用于测量介 质厚度变化，此时
灵敏度随极板间 距的减小而增大
电容传感器的静态灵敏度为 K C/ C0 1 d d0
如果只考虑二次非线性项，忽略其它高次项，则得非线
性误差：
L( dd//dd00)2 100%d/d0100%
由以上分析可知：变极距型电容式传
感器只有在Δd/d0很小时，才有近似的
线性输出。
C
非线性随极板间距 的减小而增大
如图，极距变化相同值
±△d所对应的电容变化 量不同
ΔC1 >ΔC2
ΔC1 {
ΔC2 {
Δd d0 Δd
d
为了提高灵敏度和减小非线性， 以及克服某些外界条件如电源 电压、环境温度变化的影响， 常采用差动式的电容传感器， 其原理结构如图所示。
工作时差动电容器总电容变化为：
C 当 C d1 / d0C 时2 ， 1d 将0上 0S 式d 按 泰d 0 勒 0S 级 d 数 展 2 开C ，0 d 得d 0：1 1 dd 0 2
电容的相对变化为：
C d 1 C0 d0 1d d0
当 d / d0时，1将上式按泰勒级数展开，得：
CC 0 dd 0 1 dd 0 dd 02 dd 03......
可见，电容C的相对变化与位移之间呈现的是一种非线性关系。
在误差允许范围内通过略去高次项得到其近似的线性关系：
C d C0 d0
绪论
电容式传感器是以各种类型的电容器作为传感元件， 将被测物理量的变化转换为电容量的变化。
特点： （1）小功率、高阻抗。
（2）小的静电引力和良好的动态特性。 （3）本身发热影响小。 （4）可进行非接触测量。
应用：压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿 度和成分含量等测量之中。
4.1 电容式传感器的工作原理和特性
图示同轴圆柱形电容器的初始
电容为:
C0
2 0h ln(r2 r1 )
电容式液位传感器结构原理图与等效电路
测量时，电容器的介质一部分是被测液位的液体，一部分是空气。
设C1为液体有效高度hx形成的电容，C2为空气高度（h-hx）形成的
电容，则：
C1
2 l n ( r2
hx r1 )
C2
20(h hx
ln(r2 r1)
4.1.1 工作原理及类型
电容式传感器由敏感元件和转换元件为一体的电容量可变的电容 器和测量电路组成，其变量间的转换关系原理如图所示。
由物理学可知，当忽略电容器边 缘效应时，对图示平行极板电容 器，电容量为
CS 0rS
dd
+
S
r
d
_Байду номын сангаас
可见：在S、d、ε三个参量中，改变其中任意一个量，均可 使电容量C改变。也就是说，如果被检测参数(如位移、压力、 液位等)的变化引起S、d、ε三个参量中之一发生变化，就可 利用相应的电容量的改变实现参数测量。据此，电容式传感 器可分为以下三大类：
CC 0 2 dd 0 1 dd 02 dd 04
略去非线性高次项，得： C 2 d
C0
d0
变极距差动电容式传感器的灵敏度K′为
K' C C0 2
d0
d0
变极距差动电容传感器的非线性误差′L近似为 L22(( dd//dd00))310%0 dd 0210%0
可见，电容式传感器做成差动式结构后，非线性误差大大降低 了，而灵敏度比单极距电容传感器提高了一倍。与此同时，差 动式电容传感器还能减小静电引力给测量带来的影响，并有效 的改善由于环境影响所造成的误差。
其电容计算式为： C 2 x ln(D / d )
当重叠长度x变化时，电容量变化为：
2 L 2 x 2 (L x ) 2 x
C C 0 C ln (D /d ) ln (D /d )ln (D /d ) ln (D /d )
灵敏度K为：C 2
x ln(D/ d)
可见，其输出与输入成线性关系，灵敏度是常数，但与极板变 化型相比，圆柱式电容传感器灵敏度较低，但其测量范围更大。
容式传感器结构如图。设电容器极
板面积为S，间隙为a，当有一厚度 为d，相对介电常数为 r的固体介质
通过极板间隙，相当于电容串联，
因此电容器的电容值为：
C
1
0S
ad d ad d
0S 0rS
r
（1)若改变固体介质的相对介电常数 r r，则r有
电容量的相对变化为:
C C
r r
N2
1
1N3
r r
(1) 极距变化型电容传感器；
(2) 面积变化型电容传感器；
(3) 介质变化型电容传感器。
4.1.2电容传感器特性分析
1.变极距型电容传感器
设初始电容为：C0
0r S
d0
0S
d0
当间隙d0减小Δd时,则电容量增大ΔC，则：
C C C 0 d 0 0 r S d 0 d 0 r S 0 d 0 r S d 0 d d C 0 d 0 d d
（2）用于角位移测量的电容式传感器
当动片有一角位移 时，两极板间的覆盖面积就 改变，从而改变了电容量。
当
=0时， C 0
S0 d
当转动角时，
C
(S0
S0
d
)
C0(1)
CCC0 C0
灵敏度： K C C0 角位移式电容传感器的输出特
性是线性的，灵敏度K为常数。
3.变介质型电容式传感器 电容式液位传感器
)
由于C1和C2为并联，所以总电容为:
C 2hx 20(hhx)20hx 2(0)hx
ln(r2 r1) ln(r2 r1) ln(r2 r1) ln(r2 r1)
C0C0(0h0)hx
可见，电容C理论上与液面高度hx成线性关系，只要测出传感器电 容C的大小，就可得到液位高度。
另一种测量介质介电常数变化的电
2.变面积的电容式传感器
（1）用于线位移测量的电容式传感器
当动极板移动后,极板相对有效面 积发生变化，对应的电容值为：
Cxbad xC0bd x
CC xC 0bd xC 0 a x
灵敏度： k C b
x d
灵敏度为常数
变面积型电容传感器中，平板形结构对极距变化特别敏感， 测量精度受到影响,而圆柱形结构受极板径向变化的影响很小， 成为实际中最常采用的结构。
r r
N2
1N3
r r
N3
r r
2
N3
r r
3
其中，
N2
1r
1
ad
/
d
，为灵敏度因子，随间隙比d/(a-d)增大
而增大；
N3
1d
1
/r ad
为非线性因子，随间隙比d/(a-d)增大而减小。
（2）若传感器保持 r不变，改
变介质厚度，则可用于测量介 质厚度变化，此时
灵敏度随极板间 距的减小而增大
电容传感器的静态灵敏度为 K C/ C0 1 d d0
如果只考虑二次非线性项，忽略其它高次项，则得非线
性误差：
L( dd//dd00)2 100%d/d0100%
由以上分析可知：变极距型电容式传
感器只有在Δd/d0很小时，才有近似的
线性输出。
C
非线性随极板间距 的减小而增大
如图，极距变化相同值
±△d所对应的电容变化 量不同
ΔC1 >ΔC2
ΔC1 {
ΔC2 {
Δd d0 Δd
d
为了提高灵敏度和减小非线性， 以及克服某些外界条件如电源 电压、环境温度变化的影响， 常采用差动式的电容传感器， 其原理结构如图所示。
工作时差动电容器总电容变化为：
C 当 C d1 / d0C 时2 ， 1d 将0上 0S 式d 按 泰d 0 勒 0S 级 d 数 展 2 开C ，0 d 得d 0：1 1 dd 0 2
电容的相对变化为：
C d 1 C0 d0 1d d0
当 d / d0时，1将上式按泰勒级数展开，得：
CC 0 dd 0 1 dd 0 dd 02 dd 03......
可见，电容C的相对变化与位移之间呈现的是一种非线性关系。
在误差允许范围内通过略去高次项得到其近似的线性关系：
C d C0 d0