甘肃省白银市平川区第四中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题

甘肃省白银市平川区第四中学2019-2020学年八年

级下学期期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2. “新冠肺炎”知识竞赛共20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小颖得分不低于 90 分．设她答对了 x道题，根据题意可列出的不等式为（）

A．10x﹣5（20﹣x）≥90B．10x﹣5（20﹣

x）＞90

C．10x﹣（20﹣x）

≥90

D．10x﹣（20﹣x）

＞90

3. 关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3

4. 一元一次不等式组的最大整数解是

A．B．0 C．1 D．2

5. 如图，直线与直线交于点，关于x的不等式

的解集是( )

A．B．C．D．

6. 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是( )

A．40°B．35°C．30°D．15°

7. 如图，在△ABC中，AB=AC=BD，∠DAC=∠DCA，则∠DAC=（）．

A．36°B．45°C．60°D．72°

8. 如图，在Rt△ABC中，∠A-90°，∠C=30°，BC的垂直平分线交AC于点D，并交BC于点E，若ED=3，则AC的长为（）．

A．B．3 C．6 D．9

9. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A．B．

C．D．

10. 如图,在平面直角坐标系中,AD平分∠OAB．DB⊥AB, BC//OA，若点B的横坐标为1,点D的坐标为(0，),则点C的坐标是( )

A．(0，2) B．(0，) C．(0，5) D．(0，)

二、填空题

11. 某种商品的进价为每件元，商场按进价提高后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打_______折．

12. 若不等式组解集是-1

13. 如图，一次函数y＝ax＋b的图象经过A、B两点，则当y＜0时，x的取值范围是________．

14. 若ab=5,a-2b=3，则a2b-2ab2的值为_____________．

三、单选题

15. 如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，则BC的长是（）

A．17 B．27 C．23 D．50

四、填空题

16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC， DC=4cm，则点D到AB的距离为_________．

17. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到

△A′BC′，若点的对应点C′落在AB边上，则旋转角为

___________________．

18. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的顶角等于_____．

五、解答题

19. （1）解不等式：．

（2）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（3）解不等式组，并求出不等式组的整数解．

（4）因式分解

①2a3b﹣8ab3

②6a(b-a) 2﹣2(a-b) 3

20. （1）某地有两个村庄M,N,和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点．

（2）如图，△ABC绕点C旋转后，顶点A旋转到了点D．

①指出这一旋转的旋转角;

②画出旋转后的三角形．

21. 如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．

22. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D为斜边BC上一点，且BD=BA，过点D作BC的垂线交AC于点

A．求证：点E在∠ABC的角平分线上．

23. 如图所示，是等腰直角三角形，，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点O，求证：

.

24. 如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（-2，6），B（-3，2），C（0，3），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△DEF．

（1）分别写出△DEF各顶点的坐标；

（2）如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．

25. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF．

（1）求证：CF=EB；

（2）试判断AB与AF，EB之间存在的数量关系，并说明理

由．

26. 某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．

（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？

（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？