江苏大学大学物理练习册重点题

7． 一质量为20g 的子弹以200m/s 的速率射入一固定墙壁内，设子弹所受阻力与其进入墙

壁的深度x 的关系如图所示，则该子弹能进入墙壁的深度为 （ ）

(A)3cm ； (B)2 cm ； (C)22cm ； (D)12.5 cm 。 解：(A)由动能定理

)02.0(2000002.0200002

1

20002.0212-⋅+⋅⋅=⋅⋅x ⇒m x 03.0=

1. 一质量为m 的物体,以初速0v

从地面抛出,抛射角为θ,如果忽略空气阻力,则从抛出到刚最高点这一过程中所受冲量的大小为 ；冲量的方向为 。 解：

j mv j mv i mv i mv v m v m I

θθθθsin )sin cos (cos 00000-=+-=-=⇒

θsin 0mv ;向下

2. 人从10m 深的井中匀速提水，桶离开水面时装有水10kg 。若每升高1m 要漏掉0.2kg

的水，则把这桶水从水面提高到井口的过程中，人力所作的功为 。 解：拉力gx g T 2.010-=,=-=-==

⎰⎰

100210

)98.098()2.010(x x dx gx g Tdx A h

J 882

1． 摩托快艇以速率υ0行驶，它受到的摩擦阻力与速率平方成正比，可表示为F =-k υ2（k 为正常数）。设摩托快艇的质量为m ，当摩托快艇发动机关闭后， (1) 求速率υ随时间t 的变化规律。 (2) 求路程x 随时间t 的变化规律。 (3) 证明速度υ与路程x 之间的关系为x m

k e -=0υυ。

解:(1)2kv dt dv m

-=,分离变量并积分⎰⎰-=t v dt m k v dv v 020

, t

kv m mv v 00

+= (1)

(2) dt t

kv m mv vdt dx 00

+=

=,)ln(00

00m t kv m k m dt t kv m mv x t +=+=⎰ (2) (3) 由（1）式得

v v m t kv m 00=+，代入（2）式得v

v k m x 0

ln =，x m k

e v v -=0

2． 一根特殊弹簧，在伸长x 米时，其弹力为(4x +6x 2)牛顿。将弹簧的一端固定， （1）把弹簧从x =0.50米拉长到x =1.00米，试求外力克服弹簧力所作的功。

（2）在弹簧另一端拴一质量为2千克的静止物体，物体置于水平光滑桌面上，试求弹簧从x =1.00米回到x =0.50米时物体的速率。

解:(1)J x x dx x x dx F A b

a

25.3)22()64(15.0321

5

.02=+=+==⎰⎰外外

（2）根据质点的动能定理 2

2

1mv E A k =

∆=弹 J

x x dx x x dx F A b

a

25.3)22()64(5

.01325

.01

2=+-=+-==⎰⎰弹弹,

222

1

25.3v ⋅⋅=

,

s m v /80.1=

1．几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的物体上,如果这几个力的矢量和为零,则此物体 （ D ）

(A) 必然不会转动; (B) 转速必然不变;

(C) 转速必然改变; (D )转速可能不变，也可能改变.

2.于刚体的对轴的转动惯量,下列的说法中正确的是 ( C )

(A) 只取决于刚体的质量,与质量在空间的分布和轴的位置无关； (B) 取决于刚体的质量和质量在空间的分布和轴的位置无关； (C) 取决于刚体的质量、质量在空间的分布和轴的位置；

(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。

4.如图所示，一轻绳跨过两个质量均为m 、半径为R 的匀质圆盘状定滑轮。

绳的两端分别系着质量分别为m 和2m 的物体，不计滑轮转轴的摩擦，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则物体的加速度为。 ( D )

(A)g /3； (B)3g /2； (C)g /4； (D)2g /7。 解:ma T mg 221=-,ma mg T =-2,2/2/2

21ma mR

J R T R T ===-αα, 解得

7/2g a =

5．一根质量为m 、长度为L 的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为μ，在t =0时，使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为ω0，则棒停止转动所需时间为 ( A )

(A)2L ω0/(3g μ)； (B) L ω0/(3g μ)； (C) 4L ω0/(3g μ)； (D) L ω0/(6g μ)。

L

g

mL L mg

J M 23,312,:2-

==-=ααμα得根据解g L t t L g μωω32,23000=-=

2.一飞轮作匀减速运动，在5s 内角速度由40πrad/s 减到10πrad/s ，则飞轮在这5s 内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。

解:)/1(620

s t

πωωα-=-=

,πππαωθθθ125562

15402

12200=⨯⨯-⨯=+=-=∆t t ,

=∆=πθ2/n 5.62圈; t αω+=0,=-=αω/t )(3/5s

2.一个飞轮直径为0.30m 、质量为5.00kg ，边缘绕有绳子。现用恒力拉绳子的一端，使飞轮由静止均匀地加速，经0.50s 转速达10rev/s 。假定飞轮可看作实心圆柱体，求： （1）飞轮的角加速度及在这段时间内转过的转数；（2）拉力大小及拉力所作的功；（3）从拉动后t =10s 时飞轮的角速度及轮边缘上一点的速度大小。 解:(1)匀加速转动220

/11026.1405

.00

102s t ⨯==-⨯=

-=

ππωωα

rad πππαωωθ54020

)20(222

02=⨯-=⨯-=∆,reV n 5.22=∆=

π

θ (2)αα2

21,mR FR J M ==,N mR F 3.474015.052

121=⨯⨯⨯==πα

J FR S F A 111515.03.47=⨯⨯=∆⋅=⋅=πθ

(3)s rad t /1026.110403

0⨯=⨯=+=παωω,

s m R v /1089.16040015.02⨯==⨯==ππω

m