华北电力大学数学分析期末试题
大学一年级《数学分析二》大学考试试题D卷及参考答案
2021年中央广播电视大学一年级期末考试试卷 大学一年级《数学分析二》大学考试试题D 卷及答案一、叙述题：(每小题5分，共10分）1、 叙述反常积分a dx x f ba,)(⎰为奇点收敛的cauchy 收敛原理2、 二元函数),(y x f 在区域D 上的一致连续二、计算题：（每小题8分，共40分）1、)212111(lim nn n n +++++∞→2、求摆线]2,0[)cos 1()sin (π∈⎩⎨⎧-=-=t t a y t t a x 与x 轴围成的面积3、求⎰∞+∞-++dx x x cpv 211)(4、求幂级数∑∞=-12)1(n nn x 的收敛半径和收敛域 5、),(yxxy f u =， 求y x u ∂∂∂2三、讨论与验证题：（每小题10分，共30分）1、yx y x y x f +-=2),(，求),(lim lim ),,(lim lim 0000y x f y x f x y y x →→→→；),(lim )0,0(),(y x f y x →是否存在？为什么？2、讨论反常积分⎰∞+0arctan dx xxp的敛散性。
3、讨论∑∞=-+133))1(2(n nnn n 的敛散性。
四、证明题：（每小题10分，共20分）3、 设f （x ）在[a ,b ]连续，0)(≥x f 但不恒为0，证明0)(>⎰badx x f4、 设函数u 和v 可微，证明grad (uv )=ugradv +vgradu参考答案一、1、,0.0>∃>∀δε使得δδδ<<<∀210，成立εδδ<⎰--21)(a a dx x f2、设2R D ⊂为点集，mRD f →:为映射，,0.0>∃>∀δε使得D x x x x ∈<-∀2,121,δ，成立ε<-)()(21x f x f二、1、由于x+11在[0，1]可积，由定积分的定义知（2分） )212111(lim nn n n +++++∞→ =2ln 11)11211111(1lim 10=+=+++++⎰∞→dx x nn n n n n （6分）2、 、所求的面积为：22023)cos 1(a dx x a ππ=-⎰（8分）3、 解：π=++=++⎰⎰-+∞→∞+∞-A A A dx x x dx x xcpv 2211lim 11)( (3分） 4、解：11lim 2=∞→nn x，r=1（4分） 由于x =0，x =2时，级数均收敛，所以收敛域为[0，2]（4分）5、解： y u ∂∂=221y x f x f -（3分）322112212yxf xy f y f f y x u -++=∂∂∂（5分） 三、1、解、0lim lim lim ,1lim lim lim 202000200==+-==+-→→→→→→yy y x y x x x y x y x y x y x y x （5分）由于沿kx y =趋于（0，0）极限为k+11所以重极限不存在（5分） 2、解：⎰⎰⎰∞+∞++=1100arctan arctan arctan dx x x dx x x dx x x p p p （2分），对⎰10arctan dx x xp，由于)0(1arctan 1+→→-x x x x p p 故p <2时⎰10arctan dx x x p 收敛（4分）；⎰∞+1arctan dx x x p，由于)(2arctan +∞→→x x x x p p π（4分）故p >1⎰∞+1arctan dx xx p 收敛，综上所述1<p <2，积分收敛 3、解：13123])1(2[lim3<+=-++∞→nn n n n 所以级数收敛（10分）四、证明题（每小题10分，共20分）1、证明：由0)(≥x f 但不恒为0，至少有一点],[0b a x ∈ f （x ）在[a ,b ]连续（2分），存在包含x 0的区间],[],[b a d c ⊂，有0)(>x f （4分），0)()(>≥⎰⎰dcbadx x f dx x f （4分）2、证明：以二元函数为例ugradvvgradu v v u u u v u v u v v u v u u v v u u v v u uv grad y x y x y x y x y y x x +=+=+=++=),(),(),(),(),()(（10分）。
华北电力大学(北京)《电力系统分析》期末试卷-2016-2017期末题
华北电力大学(北京)2016—2017年第一学期期末试卷（A)课程名称电力系统分析基础课程编号考核日期时间专业班级需要份数送交日期考试方式闭卷试卷页数2A、B卷齐全是命题教师主任签字备注班级:姓名:学号:要求：所有答案均写在答题纸上。
一、（18分）填空题（每题2分）1.电力系统运行的基本要求是：，，。
2.衡量电能质量的指标有：，，。
3.10.5kV的发电机向110kV系统送电时，应选用额定变比为的升压变压器。
变压器的分接头在（高、低）压侧.。
4.频率的一次调整指由发电机组的___进行的；频率的二次调整指由发电机组的___进行的。
5.电力系统中按备用容量的用途可以分为___备用、___备用、___备用、___备用。
6.负荷在已运行的发电设备或发电厂之间的最优分配依据___原则。
7.电力系统主要的无功电源有、、、。
8.无功功率负荷的最优补偿原则是，用公式表达为。
9.电力系统负荷的有功功率—频率静态特性是。
二、（18分）简答题（每题3分）1．电力系统中性点的运行方式主要有哪些？分别指出它们适用的电压等级？2．发电机的运行极限主要受哪些条件约束？3．指出外桥接线的使用情况。
4．试说明潮流计算中如何对节点进行分类？其特点如何？5．对于存在R≥X的电力网络，是否可以采用P-Q分解法进行潮流计算？为什么？6．什么是电压崩溃？三、（6分）某变电所主接线如图所示，试指出这是什么主接线型式？叙述线路QF1检线路不停电的操作顺序。
修时L1四、（14分）已知10kV系统某条线路的等值电路图如下，其末端用户电压为10.05kV，求（1）始端供电电压相量（2）画出线路的电压相量图（3）求出线路上的功率损耗。
五、（10分）一座35/11kV变电站有两台主变并联运行，供给10kV用户负荷，两台主变的参数及用户负荷如下所示。
变压器阻抗已经归算到高压侧。
求每台主变各自承担的功率。
六、（8分）如下图所示：1．求该网络的节点导纳矩阵B Y。
华北电力大学08-09高数B2期末及答案
华北电力大学08-09高等数学期末试题一、填空1.积分_____Lds =⎰ ，其中L 为曲线224x y +=；2.设∑是平面326x y z ++=在第一卦限部分的上侧，用第一类曲面积分表示下列第二类曲面积分(,,)__________P x y z dydz ∑=⎰⎰；3.222()()()A x yz i y xz j z xy k =+++++ ，则_______rot A = ；4.写出"'332sin y y y x x -+=+的特解形式*___________y =.二、求下列积分1.求锥面z =被平面1z =所割下部分的曲面面积；2.求由曲面222z x y =+及2262z x y =--所围成的立体的体积；3.设()f u 为一元连续函数，222()[()]F t z f x y dv Ω=++⎰⎰⎰，2220:z h x y t ≤≤⎧Ω⎨+≤⎩，求20()lim t F t t →；4.Ω，Ω是由球面222x y z z ++=围成的区域；5.2()(sin )Lx y dx x y dy -++⎰，L ：上半圆周y =上由点(2,0)到点(0,0) 的一段弧;6.222sin()Lx x y ds +⎰,其中L 为圆周222x y a +=； 7.(42)z x y dS ∑++⎰⎰，其中∑为平面124y z x ++=在第一卦限内的部分；8.2232()(2)xz dydz x y z dzdx xy y z dxdy ∑+-++⎰⎰，其中∑为z =的上侧.三、解下列各题1.求方程()()0x y x x y y e e dx e e dy ++-++=的通解；2.求方程2'(6)20y x y y -+=满足初始条件0|1x y ==的解；3.设二阶非齐次线性方程"'()()()y P x y Q x y f x ++=的三个特解为：3,,x x x e e ，求此方程满足初始条件'(0)4,(0)3y y ==的特解；4.求方程2"'2x y xy y x +-=的通解.四、设()f x 具有二阶连续导数，'(0)0,(0)1f f ==，且'2[()()][()]0xy x y f x y dx f x x y dy +-++=为一个全微分方程，求()f x 及此方程的通解.五、设在上半平面{(,)|0}D x y y =>内函数()f x y ,具有一阶连续偏导数，()0f x y ≠,，且对任意的0t >有2()(,)f tx ty t f x y =,，证明对D 内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L 都有0(,)L ydx xdy f x y -=⎰ . 六、设空间有界闭区域Ω是由光滑闭曲面∑围成，用平行于z 轴的直线穿过Ω内部时与其边界最多交于两点，(,,)R x y z 在闭区域Ω上具有一阶连续偏导数，证明：(,,)R dxdydz R x y z dxdy z Ω∑∂=∂⎰⎰⎰⎰⎰ 。
华北电力大学期末考试题范文
华北电力大学 10/11学年二学期《电力系统分析》期末考试试卷（B 卷） （本试卷共4页）一、（本题每小题6分，满分30分）1.比较大小同步发电机参数大小的，其Eq ( )于Eq ′；Eq ′( )于Eq 〞；Eq ′( )于EQ 。
2. 已知同步发电机参数Xd=Xq=1.1，求运行状态为U=1、I=1、cos φ=0.85时的q E3. 暂态稳定的概念是什么？并列举不少于四种提高暂态稳定性的措施。
4. 设有三相对称电流θcos I i a =，)120cos( -=θI i b ，)120cos( +=θI i c ，t ωθθ+= 。
若d ，q 轴的旋转速度为ω，即t ωαα+= 。
试求三相电流的d ，q ，0轴分量。
5. 说明自动重合闸对暂态稳定的影响。
得分 阅卷人二、（本题满分10分）某降压变压器归算至高压侧的阻抗()Ω+=4044.2j Z T ，变压器额定电压为110±2×2.5％/6.3kV ，最大负荷时，变压器高压侧通过功率为()MVA j 1428+，高压母线电压为113 kV ，低压侧母线要求电压为6 kV ；在最小负荷时，变压器高压侧通过功率为()MVA j 610+，高压母线电压为115 kV ，低压侧母线要求电压为6 .6kV 。
试选择变压器分接头（不需校验）。
三、（本题满分10分）简单环网如图，单位长度电抗0.4Ω/kM ，不计功率损耗，试求网络的功率初分布。
得分 阅卷人得分 阅卷人学院、系 专业班级 学号 姓名······························密································封·······························线········四、（本题满分10分）如图：若取统一基准则X 1=2，X 2=4，X 3=4，X 4=2，X 5=4。
华北电力大学电力系统分析期末试卷
华北电力大学(保定)2018-2019学年第一学期期末试卷(A)一、单项选择题（每题只选一项，每题1分，共10分）。
1. 消弧线圈采用全补偿方式运行，发生单相接地时，可能会使系统（）。
A.接地电流增加B.失去稳定C.保护误动D.产生谐振2. 在电网中运行的变压器，无功功率损耗比有功功率损耗（）。
A.大B.小C.相等D.不确定3. 线损率是指（）。
A.线路功率损耗与始端输入功率之比B.线路功率损耗与末端输出功率之比C.线路电能损耗与始端输入电能之比 C.线路电能损耗与末端输出电能之比4. 牛顿-拉夫逊法和P-Q分解法进行潮流计算时，其最后计算精度是（）。
A．两种方法一样 B.牛顿-拉夫逊法高 C.P-Q分解法高 D.不确定5. 电力系统频率上升将使负荷所需的有功功率（）。
A．不变 B.减小 C.增大 D.以上都有可能6. 同步调相机过激运行时可以向系统（）。
A．吸收感性无功 B.发出感性无功 C.发出容性无功 D.以上说法都不对7.短路冲击电流i是最恶劣短路情况下的（）。
chA．最大有效值 B.周期分量幅值 C.直流分量初始值 D.最大瞬时值8.在下列各种故障类型中，属于纵向故障的是（）。
A．两相短路 B.两相断线 C.单相接地短路 D.两相短路接地9.用对称分量法时各序分量具有独立性则此电路应为（）。
A．非线性、参数对称 B.线性、参数不对称 C.线性、参数对称 D.非线性、参数不对称10.某10kV系统发生单相接地故障时，此时非故障相对地电压为（）。
A．5.77kV B.10kV C.17.32kV D.7.07kV二、不定项选择题（每题至少选一项，每题1分，共5分，多选或少选不得分)1. 使用分裂导线的目的是（）。
A.减小线路电抗B.增加线路电抗C.减少线路导纳D.提高电晕临界电压2. 当电网节点数为100时，下列哪些矩阵特点是节点导纳矩阵的特点（）。
A.稀疏矩阵B.对称矩阵C.满矩阵D.100阶方阵3. 下列哪些元件或参数可以向电网提供感性无功（）。
数学分析(2)期末试题参考答案
些值，使得
∫J
χK
(x,
y)dy ∫
≤
F (x)
≤
J χK (x, y)dy，则 F (x) 在 I 上 Riemann
可积，且有
I F (x)dx =
I ×J
χK (x,
y)dxdy
=
0。注意
F ∫
(x)
≥
0，所以，F
(x)
几乎处处为零。另一方面，根据 Kx 的定义，有 F (x) = J χKx (y)dy，所以 Kx
0，则有
(∫ R−ε ∫ R )
I(R) =
+
ey2−R2 dy ≤ e−2 R ε+ε2 (R − ε) + ε,
0
R−ε
于是 lim sup I(R) ≤ ε，另一方面显然有 lim inf I(R) ≥ 0，最后再令 ε → 0 即可
R→+∞
R→+∞
证明 lim I(R) = 0。
R→+∞
（证法二）上述极限还可通过 L’Hôspital 法则求得：
解答：（证法一）因为
K
紧且
Lebesgue ∫
零测，所以
Jordan
零测，于是
χK (x,
y)
在
I
×J
上
Riemann ∫
可积，且有
I×J χK (x, y)dxdy = 0。根据 Fubini 定理，
积分
F (x)
= ∫
J χK (x, y)dy
几乎处处存在。在 ∫
F (x)
不存在的地方随意规定一
det J
=
det AU det AV
> 0。
数学系一年级数学分析期末考试题
数学系一年级《数学分析》期末考试题
学号 姓名
一、 叙述题：
1、 用δε-语言叙述A x f x x =-→)(lim 0 （A 为定数）
2、 叙述Rolle 中值定理，并举出下列例子： ① 第一个条件不成立，其它条件成立，结论不成立的例子； ② 第二个条件不成立，其它条件成立，结论不成立的例子； ③ 第三个条件不成立，结论成立的例子；
二、计算题：
3、 求极限)122(lim n n n n ++-+∞
→ ； 4、 求极限x n x
-∞→-)21(lim ； 5、 求)1ln()(x x f +=的带Peano 型余项的Maclaurin 公式；
6、 求x
x x x n sin tan lim 0
--→； 三、研究函数
7、 =)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧+=0 x 10 x
00 22 x x x 在0=x 处的左，右极限和极限； 四、研究函数
8、 求数集{}22 x x s =的上、下确界，并依定义加以验证；
五、证明题：
9、 用定义证明： 35lim 22
=+→x n ； 10、 证明：()()())()()(x g o x g o x g o =+ (0x x →)
11、 设)(x f 定义在区间Ⅰ上，若存在常数L ，'x ∀,∈''x Ⅰ,有
'''''')()(x x L x f x f -≤-
证明：)(x f 在Ⅰ上一致连续；
12、 设函数)(x f 在点a 的某个邻域内具有连续的二阶导数，证明 )()(2)()(lim ''20
a f h a f h a f h a f h =--++→ .。
数学分析期末考试题.doc
数学分析期末考试题一、单项选择题（从给出的四个答案中，选出一个最恰当的答案填入括号内，每小题2分，共20分）1、 函数)(x f 在 [a,b ] 上可积，那么（ ） A )(x f 在[a,b ]上有界 B )(x f 在[a,b ]上连续C )(x f 在[a,b ]上单调D )(x f 在[a,b ]上只有一个间断点 2、函数)(x f 在 [a,b ] 上连续，则在[a,b ]上有（ ）A )()(x f dx x f dx d b a =⎰B )()(x f dt t f dx d x a =⎰C )()(x f dt t f dx d b x -=⎰D )()(x f dt t f dxd b x =⎰ 3、 在[a ，+∞]上恒有)()(x g x f ≥，则（ ） A ⎰+∞a dx x f )(收敛⎰+∞adx x g )(也收敛 B ⎰+∞adx x g )(发散⎰+∞adx x f )(也发散C⎰+∞adx x f )(和⎰+∞adx x g )(同敛散 D 无法判断4、级数∑∞=1n na收敛是（ ）对p =1,2…，0)(lim 21=++++++∞→p n n n n a a aA 充分条件B 必要条件C 充分必要条件D 无关条件 5、若级数∑∞=+111n n α收敛，则必有（ ）A 0≤αB 0≥αC 0<αD 0>α 6、)()(1x ax f n n∑∞==在[a ，b ]一致收敛，且a n (x )可导（n =1,2…），那么（ ）A f （x ）在[a ，b ]可导，且∑∞==1'')()(n nx ax fB f （x ）在[a ，b ]可导，但)('x f 不一定等于∑∞=1')(n nx aC∑∞=1')(n nx a点点收敛，但不一定一致收敛D∑∞=1')(n nx a不一定点点收敛7、下列命题正确的是（ ） A)(1x an n∑∞=在[a ，b ]绝对收敛必一致收敛B)(1x an n∑∞=在[a ，b ] 一致收敛必绝对收敛C)(1x an n∑∞=在[a ，b ] 条件收敛必收敛D 若0|)(|lim =∞→x a n n ，则)(1x an n∑∞=在[a ，b ]必绝对收敛8、∑∞=--1)11()1(n n nx n 的收敛域为（ ） A (-1,1) B (-1,1] C [-1,1] D [-1,1） 9、下列命题正确的是（ ）A 重极限存在，累次极限也存在并相等B 累次极限存在，重极限也存在但不一定相等C 重极限不存在，累次极限也不存在D 重极限存在，累次极限也可能不存在10、函数f (x,y )在（x 0,,y 0）可偏导，则（ ）A f (x,y )在（x 0,,y 0）可微B f (x,y )在（x 0,,y 0）连续C f (x,y )在（x 0,,y 0）在任何方向的方向导数均存在D 以上全不对二、计算题：（每小题6分，共30分）1、)0(21lim1>++++∞→p n n p pp p n 2、计算由曲线2x y =和2y x =围成的面积 3、求极限)1sin 11(lim 2222)0,0(),(x y y x y x y x +-+++→4、 已知),(yx x f z =，求yzx z ∂∂∂∂, 5、 计算nn n n x n ∑∞=--112)1(的收敛半径和收敛域 三、讨论判断题（每小题10分，共30分）1、讨论dx x x qp p⎰∞++--01|1|的敛散性 2、 判断∑∞=--+122)11(n n n 的敛散性3、 判断∑∞=+-121sin )1(n n n nx的一致收敛性 四、证明题（每小题10分，共20分）1、设f (x )是以T 为周期的函数，且在[0，T ]上可积，证明⎰⎰=+TTa adx x f dx x f 0)()(2、设级数∑∞=10n n n x α收敛，则当0αα>时，级数∑∞=1n nn x α也收敛参考答案一、1、A 2、B3、D4、A5、D6、D7、C8、A9、D10、D 二、1、由于px 在[0，1]可积，由定积分的定义知（2分）=++++∞→121lim p p p p n n n 11)21(1lim 10+==++⎰∞→p dx x n n n n n pp p p p p p n （4分） 2、 、两曲线的交点为（0，0），（1，1）（2分）所求的面积为：31)(12=-⎰dx x x （4分） 3、解：由于x1sin 有界，01sin lim )0,0(),(=→x y y x （2分）)1sin 11(lim 2222)0,0(),(x y y x y x y x +-+++→=)11)(11()11)((lim22222222)0,0(),(+++-++++++→y x y x y x y x y x （3分）=111lim22)0,0(),(+++→y x y x =2（1分）4、解：xz∂∂=y f f 121+（3分）y z ∂∂=22y x f -（3分）5、解：212)1(lim 1=--∞→n nn n n ，r =2（3分） 由于x =-2，x =2时，级数均不收敛，所以收敛域为（-2，2）（3分）三、1、解、因为被积函数可能在x =0和x =1处无界，所以将其分为dx x x q p p ⎰∞++--01|1|=dx x x p q p ⎰-+-101|1|1+dx x x q p p⎰∞++--11|1|（2分） 考虑奇点x =0应要求p-1<1；奇点x =1应要求p+q<1；（4分）当+∞→x 时，由于1211~)1(1-++--q p q p p xx x ，知2p+q -1>1时积分收敛（2分） 所以反常积分满足p <2且2(1-p)<q<1-p 收敛，其余发散（2分） 2、解：由于nn n n n 1~112112222-++=--+（6分），又∑∞=11n n 发散（2分）所以原级数发散（2分）3、解：2211sin )1(n n nx n ≤+-（6分），由weierstrass 判别法原级数一致收敛性（4分）四、证明题（每小题10分，共20分）1、证明：⎰⎰⎰⎰++++=Ta TT aTa adx x f dx x f dx x f dx x f )()()()(00（1）（4分）⎰⎰⎰=+++=+aaTa Tdt t f T t d T t f t T x dx x f 0)()()()(（2）（4分）将式（2）代入（1）得证（2分）2、证明：∑∑∞=-∞==11)1)((00n n n n n nx n x αααα（4分）01αα-n 单调下降有界（3分）由Abel 定理知原级数收敛（3分）。
2022年华北电力大学(北京)数据科学与大数据技术专业《操作系统》科目期末试卷B(有答案)
2022年华北电力大学(北京)数据科学与大数据技术专业《操作系统》科目期末试卷B（有答案）一、选择题1、下列选项中，会导致用户进程从用户态切换到内核态的操作是（）I.整数除以零 II.sin函数调用 III.read系统调用A.仅I、IIB.仅I、IIIC.仅II、IIID. I、II和II2、中断处理和子程序调用都需要压栈以保护现场。
中断处理一定会保存而子程序调用不需要保存其内容的是（）。
A.程序计数器B.程序状态字寄存器C.通用数据寄存器D.通用地址寄存器3、下列关于银行家算法的叙述中，正确的是（）A.银行家算法可以预防死锁B.当系统处于安全状态时，系统中…定无死锁进程C.当系统处于不安全状态时，系统中一定会出现死锁进程D.银行家算法破坏了产生死锁的必要条件中的“请求和保持”条件4、若系统中有n个进程，则在阻塞队列中进程的个数最多为（）？Α. n B.n-1 C.n-2 D.15、下列调度算法中，不可能导致饥饿现象的是（）。
A.时间片轮转B.静态优先数调度C.非抢占式短作业优先D.抢占式短作业优先6、采用SPOOLing技术将磁盘的一部分作为公共缓冲区以代替打印机，用户对打印机的操作实际上是对磁盘的存储操作，用以代替打印机的部分是（）。
A.独占设备B.共享设备C.虚拟设备D.一般物理设备7、某计算机按字节编址，其动态分区内存管理采用最佳适应算法每次分配和回收内存后都对空闲分区链重新排序。
当前空闲分区信息见表3-12。
回收起始地址为60K、大小为140KB的分区后，系统中空闲分区的数量、空闲分区链第一个分区的起始地址和大小分别是（）。
A.3，20K，380KBB.3，500K，80KBC.4，20K，180KBD.4，500K，80KB8、文件的顺序存取是（）。
A.按终端号依次存取B.按文件的逻辑号逐一存取C.按物理块号依次存取，D.按文件逻辑记录大小逐存取9、下列选项中，磁盘逻辑格式化程序所做的T作是（）I.对磁盘进行分区II.建立文件系统的根目录III.确定磁盘扇区校验码所占位数IV.对保存空闲磁盘块信息的数据结构进行初始化，A. 仅IIB.仅II、IVC.仅III，IVD.仅I、II、IV10、使用修改位的目的是（）。
2023年华北电力大学(保定)数据科学与大数据技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案
2023年华北电力大学(保定)数据科学与大数据技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、若需在O（nlog2n）的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定的，则可选择的排序方法是（）。
A.快速排序B.堆排序C.归并排序D.直接插入排序2、下列说法不正确的是（）。
A.图的遍历是从给定的源点出发每个顶点仅被访问一次B.遍历的基本方法有两种：深度遍历和广度遍历C.图的深度遍历不适用于有向图D.图的深度遍历是一个递归过程3、算法的计算量的大小称为计算的（）。
A.效率B.复杂性C.现实性D.难度4、下面关于串的叙述中，不正确的是（）。
A.串是字符的有限序列B.空串是由空格构成的串C.模式匹配是串的一种重要运算D.串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储5、在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（）。
A.O(n)B.O(n+e)C.O(n*n)D.O(n*n*n)6、下列选项中，不能构成折半查找中关键字比较序列的是（）。
A．500，200，450，180 B．500，450，200，180C．180，500，200，450 D．180，200，500，4507、排序过程中，对尚未确定最终位置的所有元素进行一遍处理称为一趟排序。
下列排序方法中，每一趟排序结束时都至少能够确定一个元素最终位置的方法是（）。
Ⅰ．简单选择排序Ⅱ．希尔排序Ⅲ．快速排序Ⅳ．堆排Ⅴ．二路归并排序A．仅Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ B．仅Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ C．仅Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ D．仅Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ8、设X是树T中的一个非根结点，B是T所对应的二叉树。
在B中，X是其双亲的右孩子，下列结论正确的是（）。
A.在树T中，X是其双亲的第一个孩子B.在树T中，X一定无右兄弟C.在树T中，X一定是叶结点D.在树T中，X一定有左兄弟9、一棵哈夫曼树共有215个结点，对其进行哈夫曼编码，共能得到（）个不同的码字。
A.107B.108C.214D.21510、分别以下列序列构造二叉排序树，与用其他三个序列所构造的结果不同的是（）。
华北电力大学 电力系统分析 期末试卷2007-2008期末B
U 2max 120kV ， 最小负荷时为 U 2min 116kV ， 发电机端电压调节范围为 6.0kV （最小负荷） ~6.3kV
二、简答题（20 分）
1. 潮流计算中有哪些节点？各自的定义是什么？（6 分） 2. 什么场合下要采用分布参数电路，为什么？（3 分） 3. 什么是电力系统的一次调频，什么是电力系统的二次调频？（6 分） 4. 为什么 PQ 分解法的迭代次数比牛顿拉夫逊法多，反而收敛速度快？（2 分） 5. 什么是标幺制？在电力系统分析计算中为什么要引入标幺制？（3 分）
华北电力大学 2007 - 2008 学年第 1 学期考试试卷（B）
课程名称 专业班级 考试方式 命题教师 闭卷 电力系统分析基础 课程编号 需要份数 试卷页数 主任签字 2 考核日期 送交日期 AB 卷齐全 备 注 是 否
班级：
姓名：
学号：
一、填空题（每空 2 分，共 30 分）
1. 电力系统发出的有功功率大于负荷消耗的有功功率时，系统的频率会__________；而容性无功功率 过剩时，系统的电压会___________。 2. 电压中枢点调压方式有________________、________________、________________。 3. 电力系统中性点运行方式有________________、________________、________________。 4. 电力系统中的有功电源是______________， 而无功电源则包括______________、 ______________等。 5. 架空线路换位的目的：________________________________。 6. 衡量电能质量指标是______________、______________和______________。
数学分析试卷(B)
数学分析试卷（B ）一、选择题（每小题3分，共18分）1．设()ln 1g x x =+，[()]f g x x =，则(1)f =（ ）．A ．1B ．eC ．－1D ．e -2．2()1f x x x =+-在区间[1,1]-上满足拉格朗日定理的值ξ=（ ）．A ．0B ．12- CD3．设110I xdx =⎰，2I =⎰，则（ ）．A ．12I I <B ．12I I >C ．12I I =D ．1I ，2I 不能比较大小4．下列级数中，绝对收敛的为（ ）．A ．11(1)n n n ∞=-∑ B ．211n n n ∞=-∑ C ．311(1)n n n n ∞=+-∑ D．1(1)n n ∞=-∑5．函数(,)z f x y =在点00(,)x y 的一阶偏导数连续是(,)z f x y =在00(,)x y 处可微的（）． A ．充要条件 B ．充分条件 C ．必要条件 D ．无关条件6．曲面222z x y =+在点(1,1,3)处的法线方程为（ ）．A ．113421x y z ---== B ．113421x y z -++==--C ．113421x y z ---==- D ．113221x y z ---==-二、填空题（每小题3分，共15分）1．极限011lim(sin sin )x x x x x →+= ．2．设32x t y t ⎧=⎪⎨=⎪⎩，则dydx =．3．3cos sin x e xdx =⎰ ．4．若常数项级数110n n u ∞==∑，则lim n n u →∞= ．5．交换二重积分的积分次序210(,)xx dx f x y dy =⎰⎰ ．三、计算题（每小题10分，共40分）1．设1(),1arccos ,11x f x b x a x x -∞<<-==-⎨⎪+-<≤⎪⎩，在1x =处连续，求,a b 的值．2．设ln x z y =，求dz 及2z x y∂∂∂． 3．讨论反常积分21p dx x +∞⎰的收敛性．4．计算()Dx y dxdy +⎰⎰，其中D 是由2,y x y x ==及2x =所围成的区域． 四、证明题（每小题8分，共16分）1． 证明531x x -=方程至少有一个根介于1和2之间．2．如果1n n a a +≥，且(0,1,2,)n a c c n ≥>= ，证明常数项级数11()n n n a a ∞+=-∑收敛． 五、应用题（11分）求曲线ln y x =在区间（2,6）内的一条切线，使该切线与直线2,6x x ==和曲线ln y x =所围成的面积最小．。
华北电力大学数学分析期末试题
华北电力大学（北京）2010—2011学年第一学期期末试题《数学分析》试题本试题卷共4页，28道小题。
全卷满分100分。
考试用时120分钟。
1.答题前，考生务必将自己的姓名、学院、专业、班级、学号填写在试题卷和答题卡上，并将考试条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3.填空题、判断题、计算题和证明题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对于应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷、答题卡和演草纸一并上交。
第I 部分：客观题（共20分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。
1、{n a }、{n b }和{n c }是三个数列，且存在N,∀ n>N 时，有≤n a ≤n b nc ，则（ ）A. {n a }和{n b }都收敛时，{n c }收敛B. {n a }和{n b }都发散时，{n c }发散C. {n a }和{n b }都有界时，{n c }有界D. {n b }有界时，{n a }和{n c }都有界2、设函数)(x f 在闭区间[b a ,]上连续，在开区间（b a ,）内可微，但≠)(a f )(b f . 则 （ ）A. ∈∃ξ（b a ,），使0)('=ξf B. ∈∃ξ（b a ,），使0)('≠ξfC. ∈∀x （b a ,），使0)('≠x f D. 当)(b f >)(a f 时，对∈∀x （b a ,）有 )('x f >03、设 =)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧=≠-0 ,0 , )1(1x k x x x 在0=x 处连续，则=k （ ） A. 1 B. e C.e1D. －14、函数)(x f 在点0x 连续的充要条件是（ ）A. )0(0-x f 和)0(0+x f 中至少有一个存在B. )0(0-x f 和)0(0+x f 存在且相等C. )0(0-x f =)0(0+x f =)(0x fD. )(x f 在点0x 可导5、=)(x f ⎩⎨⎧<+≥ 3 , 3, 2x b ax x x 为使f 在点3=x 可导，应取（ ）A.3=a ，0=bB. 0=a ，3=bC.6=a ，9-=bD. 9-=a ，6=b 6、设函数f 定义在区间Ⅰ上，且满足Lipschitz 条件：0>∃L ，使对∈∀21,x x Ⅰ，有2121)()(x x L x f x f -≤-，则)(x f 在区间Ⅰ上（ ）A. 连续但未必一致连续B. 一致连续但未必连续C. 必一致连续D. 必不一致连续7、当x 很小时，下列近似公式正确的是（ ）A. x e x≈ B.x x ≈ln C. x x n +≈+11 D. x x ≈sin8、若)(x f 和)(x g 对于区间（b a ,）内每一点都有)()(''x g x f =，在（b a ,） 内有（ ）A.)()(x g x f =B.为常数）（2121 , c )( , )(c c x g c x f ==D. )()(x cg x f =（c 为任意常数） D. c x g x f +=)()( （c 为任意常数） 9、''f （0x ）在点00=x 必（ ）A. x x f x x f x ∆-∆+→∆)()(lim 02020 B. '000)()(lim ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+→∆x x f x x f x C. '000)()(lim ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆-∆+→∆x x f x x f x D. x x f x x f x ∆-∆+→∆)()(lim 0'0'0 10、=)(x f ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+=<,0 ,2.( ,0,0,,sin x x k x k x x kx为常数）函数 )(x f 在 点00=x 必 （ ）A.左连续B. 右连续C. 连续D. 不连续第II 部分：主观题（共80分）二、 填空题：本大题共5个小题，每小题2分，共10分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上。
13级数学分析(1)期末卷答案.doc
学院专业班级学号姓名二天津工业大学(2013—2014学年第一学期)E《数学分析》期末试卷 (2014.1.15 理学院)Z 特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息，若写在 -其它处视为作弊。
二 本试卷共有7页，共七道大题，请核对后做答，若有疑问请与监考教师联系。
- 一.判断下列命题的真假(每小题2分，共12分)Z 1. lim /⑴存在的充要条件为对任意数列｛%…｝, limx… =a,lim /(%…)存在; x —>a n —>ooH —>ooZ (X)二2.若/(x)在［a,b ］上可导，则/''(X )在［a,b ］上没有第一类间断点.(〈). 二3.若函数/(x)在(a, b)内任一点的左、右导数存在，则函数/(x)在(a, b)内二任一点连续.(7 )—4.若函数极限lim f(x)存在，lim (/(%) + g(x))不存在，则lim g(x)不存——x —>x 0x —>x 0—在.(寸)二5.若数列&”｝的二个子列都收敛且极限相等，则limx”存在.(X)Z 6.有理数集合4的上确界一定是有理数.(X )— 二.填空题(每小题4分，共20分)二1.写岀函数COSX 在X = O 时带Lagrange 余项的n 阶Taylor 公式 _________(2〃 + l )7i r 2 r 4COS (―——+ 歹) cosx = l- —+ — + ••• + (—1)" — + ----------------- 2 -------- 十”+2 歹在 °(2”+2)!和1之2.常数a = 2/3时,函数/(%)= <(1 + /)1“—1cosx-1a. x>0兀 V 0 在(—00, + oo)内连3.求曲线y = |cosx|的不可导的点（”兀+彳,0）.4.求函数 /(x) = x 3 cosx 的一阶导数_f\x) =3x 2 cosx-x 3sinx_, 1005.设参数方程x = a(t-sint) dy,=-y = tz(l-cos0d 2y dx 2三.计算题（每小题7分，共281求极限lim (—1 • 2H --------- ■ • • H --------------- ( 1 ) 2-3n(n+1)e %20,,求导函数广（X ）,并说明/'（X ）在x = 0解:处是否连续.2 o,在7?上处连续.x~ — x — 1 x 2 -1(x-2)(2x + l) < |x-2|(5 + 2|x-2|) < 3(x + l)(x-l) (3-|x-2|)(l-|x-2|) 十-2|(5 + 1)51< 5|x — 2| < &只p1 F即可，取8 = min{—}>0,当卜一2|<5时就有3. 求由方程y = l-ln(.x + v) + e y 所确定的隐函数y = y(x)的导数y'.解：将恒等式y = l-l wiy) + e y 二边对 x 求导得 y=一一 (1+y )+^y ，解得 y=-^―——-.x+ yx+ y-l-e (x+ y)4. 设函数/(x) = x 3 - x 2 - x + 1,求/(%)的极值点和拐点.解：f f (x) = 3x 2 - 2x -1 = (3x + l)(x -1) =0,得乂 = 1,K = _1/3.f ,，U) = 6x-2 = 2(3x-l) = 0,得x = l/3, f ,,,(x) = 6>0o因为广⑴=0,广'(1) >0所以，x = l 是极小值点。
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华北电力大学（北京）2010—2011学年第一学期期末试题《数学分析》试题本试题卷共4页，28道小题。
全卷满分100分。
考试用时120分钟。
1.答题前，考生务必将自己的姓名、学院、专业、班级、学号填写在试题卷和答题卡上，并将考试条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3.填空题、判断题、计算题和证明题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对于应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷、答题卡和演草纸一并上交。
第I 部分：客观题（共20分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。
1、{n a }、{n b }和{n c }是三个数列，且存在N,∀ n>N 时，有≤n a ≤n b nc ，则（ ）A. {n a }和{n b }都收敛时，{n c }收敛B. {n a }和{n b }都发散时，{n c }发散C. {n a }和{n b }都有界时，{n c }有界D. {n b }有界时，{n a }和{n c }都有界2、设函数)(x f 在闭区间[b a ,]上连续，在开区间（b a ,）内可微，但≠)(a f )(b f . 则 （ ）A. ∈∃ξ（b a ,），使0)('=ξf B. ∈∃ξ（b a ,），使0)('≠ξfC. ∈∀x （b a ,），使0)('≠x f D. 当)(b f >)(a f 时，对∈∀x （b a ,）有 )('x f >03、设 =)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧=≠-0 ,0 , )1(1x k x x x 在0=x 处连续，则=k （ ） A. 1 B. e C.e1D. －14、函数)(x f 在点0x 连续的充要条件是（ ）A. )0(0-x f 和)0(0+x f 中至少有一个存在B. )0(0-x f 和)0(0+x f 存在且相等C. )0(0-x f =)0(0+x f =)(0x fD. )(x f 在点0x 可导5、=)(x f ⎩⎨⎧<+≥ 3 , 3, 2x b ax x x 为使f 在点3=x 可导，应取（ ）A.3=a ，0=bB. 0=a ，3=bC.6=a ，9-=bD. 9-=a ，6=b 6、设函数f 定义在区间Ⅰ上，且满足Lipschitz 条件：0>∃L ，使对∈∀21,x x Ⅰ，有2121)()(x x L x f x f -≤-，则)(x f 在区间Ⅰ上（ ）A. 连续但未必一致连续B. 一致连续但未必连续C. 必一致连续D. 必不一致连续7、当x 很小时，下列近似公式正确的是（ ）A. x e x≈ B.x x ≈ln C. x x n +≈+11 D. x x ≈sin8、若)(x f 和)(x g 对于区间（b a ,）内每一点都有)()(''x g x f =，在（b a ,） 内有（ ）A.)()(x g x f =B.为常数）（2121 , c )( , )(c c x g c x f ==D. )()(x cg x f =（c 为任意常数） D. c x g x f +=)()( （c 为任意常数） 9、''f （0x ）在点00=x 必（ ）A. x x f x x f x ∆-∆+→∆)()(lim 02020 B. '000)()(lim ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+→∆x x f x x f x C. '000)()(lim ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆-∆+→∆x x f x x f x D. x x f x x f x ∆-∆+→∆)()(lim 0'0'0 10、=)(x f ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+=<,0 ,2.( ,0,0,,sin x x k x k x x kx为常数）函数 )(x f 在 点00=x 必 （ ）A.左连续B. 右连续C. 连续D. 不连续第II 部分：主观题（共80分）二、 填空题：本大题共5个小题，每小题2分，共10分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上。
11、121323lim -+∞→⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x x ＝12、已知)sgn(cos )(x x f =，则)(x f 在区间[ππ,-]上的全部间断点为 13、已知)(x f ＝x 2sin , 则=)6()11(πf14、已知函数)(x f 在R 内可导，且在（1,∞-）内递增，在（+∞,1）内递减, 如果设)()(x xe f x F =，则)(x F 的单调递减区间为15、102862)12()12()2(lim+-+∞→n n n n ＝三、 判断题： 本大题共5个小题，每小题2分，共10分.请在正确说法相应的括号中画“√ ”，在错误的说法相应的括号中画“×”.16、设{}{}n n y x ,为两个数列，若n n y x > （ 2 1、、=n ），则n n n n y x ∞→∞→>lim lim . （ ） 17、若函数)(x f 以A 为极限，则)(x f 可表为)1()(o A x f +=. （ ） 18、若)(x f 在[)+∞,a 连续，且)(lim x f x +∞→存在，则)(x f 在[)+∞,a 有界. （ ）19、当0→x 时，0)n (m )()()(>>=++nm n m xo x o x o . （ ）20、若)(x f 和)(x g 在0x 点都不可导，则)()(x g x f +在0x 点也不可导. （ ） 四、 计算题： 本大题共5个小题，每小题6分，共30分.请将答案写在规定的答题区域.21、求函数极限：⎪⎭⎫⎝⎛-→x x x 220sin 11lim . 22、已知求 ,3)( ,0)(0'0==x f x f xx x f x ∆∆-→∆)2(lim 00.23、求)sin(b ax e y +=的微分.24、设函数)(x y y =的参量方程为： ⎩⎨⎧==t b y t a x sin cos （π<<t 0），求dx dy.25、求数列极限：)122(lim n n n n ++-+∞→ .五、 证明题： 本大题共3个小题，每小题10分，共30分.请将证明过程写在规定的答题区域.26、证明：方程033=+-c x x （c 为常数）在[]1,0内不可能有两个不同的实根.27、证明：设函数f 和g 在[]b a ,内连续，若对任何有理数),(b a r ∈，有)()(r g r f =，则在[]b a ,内)()(x g x f =.28、证明：设函数)(x f 在闭区间[]b a ,上连续，在开区间（b a ,）内二阶可导，且0)(=b f ，)()()(2x f a x x F -=，试证明：∈∃ξ（b a ,），使0)(''=ξF .东北电力大学（北京）2009—2010学年第一学期期末试题《数学分析》试题《数学分析》试题答题卡本答题卡共4页，28道小题。
全卷满分100分。
考试用时120分钟。
1.答题前，考生务必将自己的姓名、学院、专业、班级、学号填写在试题卷和答题卡上，并将考试条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3.填空题、判断题、计算题和证明题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对于应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷、答题卡和演草纸一并上交。
第I部分：客观题（共20分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。
第II部分：主观题（共80分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题2分，共10分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上。
11、 12、 13、14、 15、三、判断题：本大题共5个小题，每小题2分，共10分.请在正确说法相应的括号中画“√”，在错误的说法相应的括号中画“×”.16、（）17、（）18、（）19、（）20、（）四、计算题：本大题共5个小题，每小题6分，共30分.请将答案写在规定的答题区域.21222324 25五、证明题：本大题共3个小题，每小题10分，共30分.请将证明过程写在规定的答题区域.262728。