离散数学第三章练习题
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第3章作业
班级学号姓名成绩
8.一个小猪储钱罐有100个相同的5角和80个1元的硬币，从中选出8个硬币有多少种方式。
11.设x1，x2，x3是非负整数，不等式x1+x2+x3 11有多少种解。
13.使用MISSISSIPPI中的所有字母可以构成多少个不同的串？使用ABRACADABR中的所有字母可以构成多少个不同的串？
15.把一副标准的52张扑克牌发给5个人，每人得7张，有多少种不同的方式，把一副标准的52张扑克牌平均发给4个人，有多少种不同的方式？
16.有多少种不同的方式把5个不同的物体放到3个不同的盒子里？有多少种不同的方式把5个相同的物体放到3个不同的盒子里？
17找出按照字典顺序跟在下面每个排列后面的下一个更大的全排列。
（1）1432（2）54123（3）12453（4）45231(5)6714235(6)31528764
18.按照字典顺序排列下述{1,2,3,4,5,6}的排列：234561,231456,165432,156423,543216,541236,231465, 314562,432561,654321,654312,435612。
20.使用算法3.3.2列出集合{1,2,3,4}的所有子集。
21.使用算法3.3.3列出集合{1,2,3,4,5}的所有3-组合。
38.一个碗里有10个红球和10个蓝球。一位女士不看球而随机地选取。
（1）她必须选多少个球才能保证至少有3个球是同色的？
（2）她必须选多少个球才能保证至少有3个球是蓝色的？
39.一个计算机网络有6台计算机组成，每台计算机至少连接1台其他计算机。证明，网络中至少有2台计算机直接连接相同数目的其他计算机。
43.求A∪B∪C中的元素数，如果每个集合有100个元素，并且
（1）这些集合是两两不相交的。
（2）每对集合存在50个公共元素，并且没有元素在所有这3个集合里。
（3）每对集合存在50个公共元素，并且有25个元素在所有这3个集合里。
（4）这些集合是相等的。
44.一个学校有2504个计算机科学专业的学生，其中1876人选修了Pascal，999人选修了FORTRAN，345人选修了C，876人选修了Pascal和FORTRAN，231人选修了FORTRAM和C，290人选修了Pascal和C。如果189个学生选了Pascal、FORTRAN和C，那么2504个学生中有多少学生没有选这3门程序设计语言课中的任何1种。
45.有多少8位二进制串不包含6个连续的0。