中南大学 自控原理试题 A 答案

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(精校版)自动控制原理试题库(含答案)

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一、填空题(每空 1 分,共15分)1、反馈控制又称偏差控制,其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。

2、复合控制有两种基本形式:即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。

3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s )的环节,以并联方式连接,其等效传递函数为,则G (s)为G1(s )+G2(s )(用G 1(s)与G 2(s) 表示)。

()G s 4、典型二阶系统极点分布如图1所示,则无阻尼自然频率,=nω阻尼比=ξ0.707=该系统的特征方程为 ,2220s s ++=该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡.5、若某系统的单位脉冲响应为,0.20.5()105t t g t e e --=+则该系统的传递函数G (s )为.1050.20.5s s s s+++6、根轨迹起始于开环极点,终止于开环零点.7、设某最小相位系统的相频特性为,则该系统的开环传递101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--函数为。

(1)(1)K s s Ts τ++8、PI 控制器的输入-输出关系的时域表达式是,1()[()()]p u t K e t e t dt T =+⎰其相应的传递函数为,由于积分环节的引入,可以改善系统的稳态性能。

2010建环07级《自动控制原理》试题(AB卷含答案)

2010建环07级《自动控制原理》试题(AB卷含答案)

中南大学考试试卷(A 卷)2009 -- 2010 学年 2 学期 时间110分钟自动控制原理 课程 32 学时 2 学分 考试形式: 闭 卷专业年级: 建筑环境与设备 总分100分,占总评成绩 70 %注:此页不作答题纸,请将答案写在答题纸上一、基本概念(2×5=10分)1.1 什么叫自动控制?对自动控制系统有什么要求? 1.2 画出二阶系统特征根的位置及其响应曲线。

二.求系统的传递函数或输出响应(3×10=30分)2.1画如下RC 无源网络的方框图,并求其传递函数。

2.2已知系统的方框图如下图所示,求X C = ?2.3 已知某单位反馈系统的开环Bode 图如下所示,求其闭环传递函数。

三 稳定性问题(2×5=10分)题2.1图 RC 无源网络3.1 已知系统的特征方程为s 4+3s 3+2s 2+6s+9=0,判断系统稳定性。

3.2图6为负反馈系统的开环幅相曲线,K =500,p =0,求系统的稳定范围。

四、一单位反馈控制系统的开环传递函数为()(1)KG s s s τ=+,其单位阶跃响应曲线如图所示。

试确定系统参数K 及τ值,并求r(t)=1+sint 时的稳态响应。

(25分)图5五、已知单位负反馈系统开环传递函数为10(0.1s 1)G(s)H(s)(0.5s 1)s +=+,绘制Nyquist 图和对数幅频特性图。

(25分)u参考答案二.求系统的传递函数(3×10=30分)2.1画如下RC 无源网络的方框图,并求其传递函数。

解:用复阻抗写电路方程式:sC S I S V R S U S U S I sC S I S I S U R S U S U S I c c c c C r 222221212111111)()(1)]()([)(1)]()([)(1)]()([)(⋅=-=⋅-=⋅-=将以上四式用方框图表示,并相互连接即得RC 网络结构图:用梅逊公式直接由图写出传递函数U c (s )/U r (s ) 。

(NEW)中南大学信息科学与工程学院《946自动控制原理(经典控制理论)》历年考研真题汇编

(NEW)中南大学信息科学与工程学院《946自动控制原理(经典控制理论)》历年考研真题汇编

目 录
第1部分 中南大学自动控制原理考研真题
2003年中南大学自动控制原理考研真题
2001年中南大学533自动控制原理考研真题
2000年中南工业大学533自动控制原理考研真题1999年中南工业大学自动控制原理考研真题
1998年中南工业大学533自动控制原理考研真题
第2部分 其他院校自动控制原理最新真题
2016年华南理工大学813自动控制原理考研真题2016年南京航空航天大学820自动控制原理考研真题2016年中国科学技术大学448自动控制原理考研真题
第1部分 中南大学自动控制原理
考研真题
2003年中南大学自动控制原理考研真题
2001年中南大学533自动控制原理考研真

2000年中南工业大学533自动控制原理考
研真题
1999年中南工业大学自动控制原理考研
真题
1998年中南工业大学533自动控制原理考
研真题
第2部分 其他院校自动控制原理
最新真题
2016年华南理工大学813自动控制原理考研真题
2016年南京航空航天大学820自动控制原
理考研真题
2016年中国科学技术大学448自动控制原
理考研真题。

自动控制工程基础复习题附答案

自动控制工程基础复习题附答案

中南大学现代远程教育课程考试(专科)复习题及参考答案《自动控制工程基础》一、单项选择题:1. 线性系统和非线性系统的根本区别在于 ( C )A .线性系统有外加输入,非线性系统无外加输入。

B .线性系统无外加输入,非线性系统有外加输入。

C .线性系统满足迭加原理,非线性系统不满足迭加原理。

D .线性系统不满足迭加原理,非线性系统满足迭加原理。

2.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零,则可得到系统的 ( B )A .代数方程B .特征方程C .差分方程D .状态方程 3. 时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是 ( D )A .脉冲函数B .斜坡函数C .抛物线函数D .阶跃函数4.设控制系统的开环传递函数为G(s)=)2s )(1s (s 10++,该系统为 ( B )A .0型系统B .I 型系统C .II 型系统D .III 型系统5.二阶振荡环节的相频特性)(ωθ,当∞→ω时,其相位移)(∞θ为 ( B ) A .-270° B .-180° C .-90° D .0°6. 根据输入量变化的规律分类,控制系统可分为 ( A )A.恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统B.反馈控制系统、前馈控制系统前馈—反馈复合控制系统C.最优控制系统和模糊控制系统D.连续控制系统和离散控制系统7.采用负反馈连接时,如前向通道的传递函数为G(s),反馈通道的传递函数为H(s),则其等效传递函数为 ( C )A .)s (G 1)s (G + B .)s (H )s (G 11+C .)s (H )s (G 1)s (G +D .)s (H )s (G 1)s (G -8. 一阶系统G(s)=1+Ts K的时间常数T 越大,则系统的输出响应达到稳态值的时间 ( A )A .越长B .越短C .不变D .不定9.拉氏变换将时间函数变换成 ( D )A .正弦函数B .单位阶跃函数C .单位脉冲函数D .复变函数 10.线性定常系统的传递函数,是在零初始条件下 ( D )A .系统输出信号与输入信号之比B .系统输入信号与输出信号之比C .系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D .系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 11.若某系统的传递函数为G(s)=1Ts K+,则其频率特性的实部R(ω)是 ( A ) A .22T 1K ω+ B .-22T 1Kω+ C .T 1K ω+ D .-T1K ω+12. 微分环节的频率特性相位移θ(ω)= ( A )A. 90°B. -90°C. 0°D. -180°13. 积分环节的频率特性相位移θ(ω)= ( B )A. 90°B. -90°C. 0°D. -180°14.传递函数反映了系统的动态性能,它与下列哪项因素有关? ( C )A.输入信号B.初始条件C.系统的结构参数D.输入信号和初始条件15. 系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的 ( C )A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.以上都不是16. 有一线性系统,其输入分别为u 1(t)和u 2(t)时,输出分别为y 1(t)和y 2(t)。

2010中南大学现代控制理论试题及答案

2010中南大学现代控制理论试题及答案

四、给定一个连续时间线性时不变系统
1、若初始条件 x1 (0) = 1,x 2 (0) = −1,u (t ) = 1(t ) ,求状态响应 x(t ) ; 2、取采样周期 T=0.15s,试定出其时间离散化模型。(15 分) 解: 1、 e
At
1 = 0
1 2
−2 t −1 2e −2 t e
4、输出变量是状态变量的部分信息,因此一个系统状态能控意味着系统输出能控。(× 6、若传递函数存在零极相消,则对应的状态空间模型描述的系统是不能控的。(× 7、若线性系统是李雅普诺夫意义下稳定的,则它是大范围渐近稳定的。( √ )
8、若一线性定常系统的平衡状态是渐近稳定的,则从系统的任意一个状态出发的状态轨迹 随着时间的推移都将收敛到该平衡状态。(√ ) 9、状态反馈控制可改变系统的稳定性、动态性能,但不改变系统的能控性和能观性。(× ) 10 、如果一个系统的李雅普诺夫函数确实不存在,那么我们就可以断定该系统是不稳定 的。(× ) 二、RLC 网络如题二图所示,u 1 (t)为输入量,u 2 (t)为输出量,若选择电容 C 两端电压 u c (t) 和电感 L 两端电流 i L (t)为状态变量,试求系统状态空间表达式。(10 分)
解:两个特征根均具有负实部,系统大范围一致渐近稳定。 2、利用李雅普诺夫第二方法判断下列系统是否为大范围渐近稳定。(5 分)
−1 1 = x x 2 −3
5 7 4 8 解: P = 5 3 8 8 P 正定,因此系统在原点处是大范围渐近稳定的。
八、给定单输入单输出连续时间线性时不变受43;2 s ( s + 1)( s + 3)
1、给出其能控标准形实现; 2、对 1 的结果,确定一个状态反馈增益阵 K ,使闭环极点为

中南大学自动控制原理2013年期末试卷及答案

中南大学自动控制原理2013年期末试卷及答案

中南大学自动控制原理2013年期末试卷及答案时间120分钟2012年6月22日自动控制理论课程64学时_4_学分考试形式:闭卷专业年级:自动化、电气工程、测控、智能科学、物联网等专业2011级总分100分,占总评成绩70 %第一题、是非题(15分,每题3分)1. 经典控制理论以传递函数为基础,它主要研究单输入-单输出、线性定常系统的分析和设计问题;而现代控制理论则以状态空间法为基础,它主要研究具有高性能、高精度的多变量、变参数系统的最优控制问题。

(1) 对V (2)错2. 对恒值控制系统来说,其分析、设计的重点是研究各种扰动对被控对象的影响以及抗扰动的措施。

而随动系统分析、设计的重点则是研究被控量跟随未知输入信号的快速性和准确性。

(1) 对V (2)错3. 对于一个线性系统来说,两个输入信号同时加于系统所产生的总输出,等于这两个输入信号单独作用时分别产生的输出之和;且输入信号的数值增大或减小若干倍时,系统的输出亦相应地增大或减小同样的倍数。

(1)对V (2)错4. 离散系统是指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形式,因而信号在时间上是离散的。

连续信号经过采样开关的采样就可以转换成离散信号。

一般来说,离散系统是采用微分方程来描述。

(1)对(2)错V5. 采用主导极点法,在设计中所遇到的绝大多数有实际意义的高阶系统,都可以简化为只有一、两个闭环零点和两、三个闭环极点的低阶系统,从而可用比较简便的方法来分析和估算高阶系统的性能。

(2) 错(1)对V第二题(15分)、系统结构如第二题图所示,试用结构图化简的方法或梅逊增益公式求取系统的闭环传递函数C(s)/R(s)第二题图【解】(1)采用结构图化简的方法:C(s) 123 4R(s) 1 G 3G 4G 5 G 2G 3G 6 G 1G 2G 3G 4G 7(2) 采用梅逊增益公式:R (s) +—条前向通道:P-i G1G2G3G4三个回路:l l(s) G2G3G6, 12(S)G3G4G5」3(S)G1G2G3G4G7无互不接触回路;1 l1(s) l2(s) l3(s) 1 G2G3G6 G3G4G5 G1G2G3G4G7所有回路均与前向通道相接触,因此1 1泪C(s) P 1 G1G2G3G4得:R(s) 1 G2G3G6 G3G4G5 G1G2G3G4G7第三题(15分)、设单位反馈系统的开环传递函数为:2G(s) ns(s 2 n)已知系统在单位阶跃作用下的误差响应为e(t) 2e 2t e 4t,试求系统的阻尼比自然频率n和在单位斜坡输入作用下的稳态误差。

中南大学近年(06,07,08,09年)自控原理试题A(含答案)

中南大学近年(06,07,08,09年)自控原理试题A(含答案)

中南大学考试试卷(A )2010—2011学年下学期时间110分钟2011 年6月24日自动控制理论课程 64 学时 4 学分考试形式:闭卷专业年级:自动化09级总分100分,占总评成绩 70 %(注:此页不作答题纸,请将答案写在答题纸上)第一题(10分)、已知系统结构如下图所示,其中)(s R 、()C s 、()N s 和()E s 分别为系统的输入、输出、噪声和偏差信号,试求传递函数()()E s N s 。

第一题图第二题(15分)、已知系统结构如下图所示,当输入信号为单位斜坡函数时,要使稳态误差小于0.2,(1)求K 的取值范围;(2)求单位阶跃输入信号作用下系统的稳态输出。

第二题图第三题(15分)、已知系统结构如下图(a )所示,其单位阶跃响应如下图(b )所示。

(1)试确定系统参数K 1、K 2和τ;(2)若参数K 1、K 2不变,要使系统单位阶跃响应无超调,试确定τ的取值范围。

第三题图第四题(15分)、已知系统结构如下图所示。

(1)绘制该系统的根轨迹图,并从下面这组数据中验证哪一个是分离点的坐标:5344.01-=d ,47.22-=d ,j d 7926.02328.24,3±-=;(2)若要使系统处于欠阻尼状态,试求K 对应的取值范围。

第四题图第五题(15分)、试用描述函数法求出使下面非线性控制系统稳定的h 值的范围。

第五题图注:图中具有死区继电器特性的描述函数为:h A AhA A N ≥-=,)(14)(2π第六题(15分)、某最小相位系统(单位负反馈)的开环对数幅频特性如图所示,其中虚线表示校正前的(0()L ω),实线表示校正后的(()L ω)。

要求:(1)设系统开环增益为K ,试分别写出校正前后系统的开环传递函数)(0s G 和()G s ; (2)写出校正装置的传递函数)(s G c ,在图中绘制校正装置的对数幅频特性曲线()c L ω,并确定所用的是何种串联校正方式;(3)确定使校正后的系统稳定的开环增益K 的取值范围;(4)当开环增益1=K 时,求校正前后系统的截止频率c ω和相角裕度γ; (5)试分析该串联校正装置对原系统性能的影响。

自控题(有答案)doc(2)(1)(1)

自控题(有答案)doc(2)(1)(1)

1.下列不属于自动控制基本方式的是( B )。

A.开环控制 B.随动控制 C.复合控制 D.闭环控制2.自动控制系统的(A)是系统工作的必要条件。

A.稳定性B.动态特性 C.稳态特性D.瞬态特性3.下列不属于对控制系统性能的要求的是( D)A.稳定性 B. 快速性 C.准确性 D.连续性4.自动控制系统的(ABC )是系统工作的基本要求。

A.快速性 B.稳定性 C.准确性 D.连续性5.建立在传递函数概念基础上的是( C )。

A.智能控制理论B. 控制理论C. 经典控制理论D. 现代控制理论6. 与开环控制系统相比较,闭环控制系统通常对输出量进行直接或间接地测量,通过( C )去影响控制信号。

A. 反馈环节B.输入量C.扰动量D.输出量7. 直接对控制对象进行操作的元件称为( D)A.给定元件B.放大元件C.比较元件D.执行元件8. 开环控制系统的的特征是没有( C)A.执行环节B.给定环节C.反馈环节D.放大环节9. 对于代表两个或两个以上输入信号进行( C)的元件又称比较器。

A.微分B.相乘C.加减D.相除10. 主要用来产生偏差的元件称为( A)A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件11 .系统的数学模型是指描述系统动态过程中(B )以及内部各变量之间关系的数学表达式。

A.输入信号B. 系统的动态特性C. 输入、输出变量D.系统的特征方程12.主要用于产生输入信号的元件称为(B )A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件13. 通过测量输出量,产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为( D)A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件14.“经典控制理论”的主要内容是以( A)为基础,研究单输入、单输出等控制系统的分析和设计问题。

A.传递函数模型B.状态空间模型C.复变函数模型D.线性空间模型15.由系统的给定值至被控量的通道称为( C)通道。

A.反馈B.前馈C.前向D.开环16、采用负反馈形式连接后,则 ( D )A、一定能使闭环系统稳定;B、系统动态性能一定会提高;C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小,最后完全消除;D、需要调整系统的结构参数,才能改善系统性能。

中南大学 自控原理试题 A 答案

中南大学 自控原理试题 A 答案

中南大学考试试卷(A)答案2014—2015学年下学期时间120分钟 2015 年6月24日自动控制理论课程 64 学时 4 学分考试形式:闭卷专业年级:自动化、电气工程、测控技术2013级总分100分,占总评成绩 70 %(注:此页不作答题纸,请将答案写在答题纸上)第一题、判断题(15分,每小题3分)1. 任何控制系统必须是稳定的,除了绝对稳定性之外,控制系统还必须具有适当的相对稳定性;控制系统的响应速度必须相当快,同时响应还应当具有合理的阻尼;控制系统应能使误差减小到零或某一允许的最小值。

任何有实用价值的控制系统,都必须满足这些要求。

(1)对√(2)错2. 反馈控制系统具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力。

所有反馈控制系统在任何输入信号作用下的稳态误差都会等于零。

(1)对(2)错√3. 传递函数是一种用系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式,它不仅取决于系统的结构和参数,而且还与系统输入量的形式有关。

(1)对(2)错√4. 描述函数分析是把线性方法应用于非线性系统研究的一种推广,所以,它只适应于非线性程度低的系统。

在非线性程度高的系统的分析中,应用描述函数可能导致非常错误的结论。

(1)对√(2)错5. 在设计离散控制系统时,为使系统具有良好的动态特性,应当把系统的闭环极点配置在z平面的右半单位圆之内,且尽量靠近坐标原点。

(1)对√(2)错第二题(15分)、控制系统的结构如第二题图所示, (1)求系统闭环传递函数()()()C s G s R s =;(10分) (2)H 2(s) 应满足什么关系,才能使干扰N (s) 对输出C (s) 没有影响?(5分)第二题图解:梅逊增益公式1nk kk P P =Δ=Δ∑(2分)1)令()0,N s =则n =2即两条前向通道11121243341312313112412342113()()()()()()(),1()2()()(),1()(),1()()L G s H s L G s G s G s L G s G s L L L L L L L P G s G s G s P G s G s G s H s =−=−=−Δ=−+++=Δ==Δ=+个回路增益:,,两两互不接触回路:条前向通道增益:(5分)124341111124341134()()()()()()(1()())()=()1()()()()()()()+()()()()C s G s G s G s G s G s G s H s P G s R s G s H s G s G s G s G s G s G s H s G s G s ++==+++ (1分) 2)令()0,R s =则n =3即3条前向通道111212433413123131212412234211343113()()()()()()(),1()3()()()(),1()()(),1()()(),1()()L G s H s L G s G s G s L G s G s L L L L L L L P H s G s G s G s P H s G s G s G s H s P G s G s H s =−=−=−Δ=−+++=−Δ==−Δ=+=Δ=+个回路增益:,,两两互不接触回路:条前向通道增益:212442341111124341134()()()()()(()()()())(1()())=()1()()()()()()()+()()()()C s H s G s G s G s G s H s G s G s G s H s N s G s H s G s G s G s G s G s G s H s G s G s −+−++++(5分)若2124423411()()()()(()()()())(1()())0H s G s G s G s G s H s G s G s G s H s −+−+=,则干扰N (s)对输出C (s)没有影响,即44112124341341()()()()()()()()()()()()()()G s G s G s H s H s G s G s G s G s G s G s G s G s H s +=++ (2分)第三题(15分)、已知系统结构如第三题图所示,(1)要求系统动态性能指标%20%=σ,s t s 1=,试确定参数K 1、K 2的值;(10分)(2)在上述K 1、K 2值下,计算系统在t t r =)(作用下的稳态误差。

中南大学自动控制原理期末试卷

中南大学自动控制原理期末试卷

一、填空题(每空 1 分,共20分)1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面,即: 、快速性和 。

2、控制系统的 称为传递函数。

一阶系统传函标准形式是 ,二阶系统传函标准形式是 。

3、在经典控制理论中,可采用 、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。

4、控制系统的数学模型,取决于系统 和 , 与外作用及初始条件无关。

5、线性系统的对数幅频特性,纵坐标取值为 ,横坐标为 。

6、奈奎斯特稳定判据中,Z = P - R ,其中P 是指 ,Z 是指 ,R 指 。

7、在二阶系统的单位阶跃响应图中,s t 定义为 。

%σ是 。

8、PI 控制规律的时域表达式是 。

P I D 控制规律的传递函数表达式是 。

9、设系统的开环传递函数为12(1)(1)Ks T s T s ++,则其开环幅频特性为 ,相频特性为 。

二、判断选择题(每题2分,共 16分)1、关于线性系统稳态误差,正确的说法是:( )A 、 一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 ;B 、 稳态误差计算的通用公式是20()lim 1()()ss s s R s e G s H s →=+;C 、 增大系统开环增益K 可以减小稳态误差;D 、 增加积分环节可以消除稳态误差,而且不会影响系统稳定性。

2、适合应用传递函数描述的系统是 ( )。

A 、单输入,单输出的线性定常系统;B 、单输入,单输出的线性时变系统;C 、单输入,单输出的定常系统;D 、非线性系统。

3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为5(1)s s +,则该系统的闭环特征方程为 ( )。

A 、(1)0s s +=B 、 (1)50s s ++=C 、(1)10s s ++=D 、与是否为单位反馈系统有关4、非单位负反馈系统,其前向通道传递函数为G(S),反馈通道传递函数为H(S),当输入信号为R(S),则从输入端定义的误差E(S)为 ( )A 、 ()()()E S R S G S =⋅B 、()()()()E S R S G S H S =⋅⋅C 、()()()()E S R S G S H S =⋅-D 、()()()()E S R S G S H S =- 5、已知下列负反馈系统的开环传递函数,应画零度根轨迹的是 ( )。

2010中南大学现代控制理论试题及答案

2010中南大学现代控制理论试题及答案

4、输出变量是状态变量的部分信息,因此一个系统状态能控意味着系统输出能控。(× 6、若传递函数存在零极相消,则对应的状态空间模型描述的系统是不能控的。(× 7、若线性系统是李雅普诺夫意义下稳定的,则它是大范围渐近稳定的。( √ )
8、若一线性定常系统的平衡状态是渐近稳定的,则从系统的任意一个状态出发的状态轨迹 随着时间的推移都将收敛到该平衡状态。(√ ) 9、状态反馈控制可改变系统的稳定性、动态性能,但不改变系统的能控性和能观性。(× ) 10 、如果一个系统的李雅普诺夫函数确实不存在,那么我们就可以断定该系统是不稳定 的。(× ) 二、RLC 网络如题二图所示,u 1 (t)为输入量,u 2 (t)为输出量,若选择电容 C 两端电压 u c (t) 和电感 L 两端电流 i L (t)为状态变量,试求系统状态空间表达式。(10 分)
G (s) =
试:
s+2 s ( s + 1)( s + 3)
1、给出其能控标准形实现; 2、对 1 的结果,确定一个状态反馈增益阵 K ,使闭环极点为
* λ1* =−2,λ2,3 =−1 ± j 3 ;
3、求闭环控制系统的传递函数 G ( s ) ; 4、分析闭环系统的能控性及能观测性; 5、若观测器输出反馈阵 E = [ −9 24 解:
5 0]
1 s + 2s + 4
2
4、闭环系统能控不能观
0 18 10 0 −9 ˆ= ˆ 5、 x −48 −24 1 x + 0 u + 24 y 66 30 −4 1 −33
6、
第3页共3页
中南大学考试试卷(A)
2009--2010 学年 下 学期 时间 110分钟 2011 年 1 月 2

自动控制工程基础复习题及参考答案

自动控制工程基础复习题及参考答案

中南大学网络教育课程考试(专科)复习题及参考答案自动控制工程基础一、单项选择题:1. 某二阶系统阻尼比为0,则系统阶跃响应为 [ ]A. 发散振荡B. 单调衰减C. 衰减振荡D. 等幅振荡2. 一阶系统G(s)=1+Ts K的时间常数T 越小,则系统的输出响应达到稳态值的时间[ ]A .越长B .越短C .不变D .不定 3. 传递函数反映了系统的动态性能,它与下列哪项因素有关? [ ]A.输入信号B.初始条件C.系统的结构参数D.输入信号和初始条件4.惯性环节的相频特性)(ωθ,当∞→ω时,其相位移)(∞θ为 [ ]A .-270°B .-180°C .-90°D .0° 5.设积分环节的传递函数为G(s)=s1,则其频率特性幅值M(ω)= [ ] A.ωKB. 2K ωC. ω1D. 21ω6. 有一线性系统,其输入分别为u 1(t)和u 2(t)时,输出分别为y 1(t)和y 2(t)。

当输入为a 1u 1(t)+a 2u 2(t)时(a 1,a 2为常数),输出应为 [ ]A. a 1y 1(t)+y 2(t)B. a 1y 1(t)+a 2y 2(t)C. a 1y 1(t)-a 2y 2(t)D. y 1(t)+a 2y 2(t)7.拉氏变换将时间函数变换成 [ ]A .正弦函数B .单位阶跃函数C .单位脉冲函数D .复变函数8.二阶系统当0<ζ<1时,如果减小ζ,则输出响应的最大超调量%σ将 [ ]A.增加B.减小C.不变D.不定9.线性定常系统的传递函数,是在零初始条件下 [ ]A .系统输出信号与输入信号之比B .系统输入信号与输出信号之比C .系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D .系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比10.余弦函数cos t ω的拉氏变换是 [ ]A.ω+s 1B.22s ω+ωC.22s sω+ D.22s 1ω+11. 微分环节的频率特性相位移θ(ω)= [ ]A. 90°B. -90°C. 0°D. -180°12. II 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 [ ]A. -40(dB/dec)B. -20(dB/dec)C. 0(dB/dec)D. +20(dB/dec) 13.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零,则可得到系统的 [ ]A .代数方程B .特征方程C .差分方程D .状态方程14. 主导极点的特点是 [ ]A.距离实轴很远B.距离实轴很近C.距离虚轴很远D.距离虚轴很近15.采用负反馈连接时,如前向通道的传递函数为G(s),反馈通道的传递函数为H(s),则其等效传递函数为 [ ]A .)s (G 1)s (G + B .)s (H )s (G 11+C .)s (H )s (G 1)s (G + D .)s (H )s (G 1)s (G -二、填空题:1.线性定常系统在正弦信号输入时,稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__ __。

中南大学2018年考研试卷(946自动控制原理)

中南大学2018年考研试卷(946自动控制原理)

中南大学2018年硕士研究生入学考试试卷考试科目代码及名称: 946 自动控制原理(自动控制理论)注意:本试卷非原试卷文档,由本人编写成电子文件,个别细节(如排版、字体、符号等)可能有所出入,但经反复仔细审查,内容与原卷一致。

一、(20分)选择题1.对于恒值控制系统来说,其分析、设计的重点是研究各种扰动对被控对象的影响以及抗扰动的措施。

而随动系统分析、设计的重点则是研究被控量跟随未知输入信号的快速性和准确性。

(1)对 (2)错2.提高系统的型别ν将会降低控制系统的控制准确度。

即会增加系统的稳态误差。

(1)对 (2)错3.反馈控制系统具有抑制任何内外扰动对被控量产生影响的能力、所有反馈控制系统在任何输入信号作用下的稳态误差都会等于零。

(1)对 (2)错4.采用主导极点法,在设计中所遇到的绝大多数有实际意义的高阶系统,都可以简化位置有一、两个闭环零点和两、三个闭环极点的低阶系统,从而可用比较简便的方法来分析和估计高阶系统的性能。

(1)对 (2)错5.在设计离散控制系统时,卫视系统具有良好的动态特性和稳定性能,应当把系统的闭环极点全部配置在Z平面的右半单位圆之内,且尽量靠近极点原点。

(1)对 (2)错二、(20分)简答题1.在改善二阶系统性能的方法中,比例-微分控制和测速反馈控制是两种常用的方法。

这两种方法各有什么特点?在什么情况下不宜采用比例-微分控制?2.在非线性系统的分析中,描述函数法的应用条件有哪些?三、(15分)设控制系统的结构如第三题图所示,输入r (t)=1为单位阶跃信号,(1)要使系统的最大超调量等于10%,峰值时间等于1秒,稳态输出值等于2,试确定参数K1、K2和α的值;(2)确定系统响应的上升时间和调整时间。

第三题图四、(15分)已知单位负反馈系统开环传递函数为:G(S)=K S(S +1)(0.5S +1)(1)若系统的输入信号为r(t)=1+t 时,要求系统的稳态误差еss ≤0.5.试确定开环放大系数K 的取值范围; (2)如果系统的单位阶跃响应近似为由一对闭环主导极点所决定的典型欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线,且要求系统的调节时间t s =10秒(取误差带△=5%),试确定这对闭环主导极点的值。

(完整版)自动控制原理试题及答案

(完整版)自动控制原理试题及答案

一、 单项选择题(每题 1 分,共 20 分)1. 系统和输入已知,求输出并对动向特征进行研究,称为(C )A. 系统综合B.系统辨别C.系统剖析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频次特征在( A )上相等。

A. 幅频特征的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频次3. 经过丈量输出量,产生一个与输出信号存在确立函数比率关系值的元件称为(C ) A. 比较元件 B.给定元件 C.反应元件 D.放大元件 4. ω从 0 变化到 +∞时,延缓环节频次特征极坐标图为( A )A. 圆B.半圆C.椭圆D.双曲线5. 当忽视电动机的电枢电感后,以电动机的转速为输出变量,电枢电压为输入变量时,电动机可看作一个( B )A. 比率环节B.微分环节C.积分环节D. 惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为10,则它的开环增益为( C )2)s(5 s7. 二阶系统的传达函数 G( s) 2 5 ,则该系统是( B )s 2s 5A. 临界阻尼系统B.欠阻尼系统C.过阻尼系统D.零阻尼系统8. 若保持二阶系统的 ζ不变,提升 ωn ,则能够( B )A. 提升上涨时间和峰值时间B.减少上涨时间和峰值时间C.提升上涨时间和调整时间D.减少上涨时间和超调量9. 一阶微分环节 G ( s) 1 Ts ,当频次1时,则相频特征G ( j ) 为( A )TA.45 °B.- 45°C.90 °D.- 90°10.最小相位系统的开环增益越大,其( D )A. 振荡次数越多B.稳固裕量越大C.相位变化越小D.稳态偏差越小11.设系统的特点方程为 D s s 48s 3 17 s 2 16s50,则此系统 ( A )A. 稳固B.临界稳固C.不稳固D.稳固性不确立。

12.某单位反应系统的开环传达函数为: G sk,当 k=( C )时,闭环系1)( s 5)s(s 统临界稳固。

13.设系统的特点方程为 D s 3s 410s 3 5s 2 s 20,则此系统中包括正实部特点的个数有(C )14.单位反应系统开环传达函数为 G ss 2 5 ,当输入为单位阶跃时,则其地点误6s差为( C )s若已知某串连校订装置的传达函数为 G c (s) s1,则它是一种( D ) 15. 10s 1A. 反应校订B.相位超前校订C.相位滞后 —超前校订D.相位滞后校订16.稳态偏差 e 与偏差信号 E(s)的函数关系为(B )ssA. e ss lim E(s)B. e ss lim sE(s)s 0s 0C. e ss lim E( s)D. e ss lim sE(s)ss17.在对控制系统稳态精度无明确要求时,为提升系统的稳固性,最方便的是( A )A. 减小增益B.超前校订C.滞后校订D.滞后 -超前 18.相位超前校订装置的奈氏曲线为( B )A. 圆B.上半圆C.下半圆 °弧线 开环传达函数为 G(s)H(s)= 3 K, 则实轴上的根轨迹为( C )19.( s 3)sA.( - 3,∞ )B.(0,∞ )C.(- ∞, - 3)D.( - 3,0)20.在直流电动机调速系统中,霍尔传感器是用作( B )反应的传感器。

【免费下载】中南大学 自控原理试题及答案 AB卷热动

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-1
c) p=1
c(t)
,绘制系统根轨迹(12 分)
(32 分)
143
中南大学考试试卷(B 卷)
2008~2009 学年 一 学期 时间 110 分钟 08 年 12 月 19 日
自动控制原理 课程 64 学时 4 学分 考试形式: 闭 卷
专业年级: 热动 06 级
一、简答题(20 分) 1、(6 分)闭环自动控制系统是由哪些环节组成的,各环节在系统中起什么作用? 2、(8 分)比较串联超前校正和串联滞后校正的校正功能和校正原理。 3、(6分)自动控制系统的性能指标有哪些?简单说明之。
1
s 1
K0
s(0.1s 1)(0.2s 1)
K0
s(0.1s 1)(0.2s 1)
6. 图示分别为负反馈系统 Nyquist 图,判断系统是否稳定,如不稳定,指出不稳定根个数
(共 6 分)
-1
a) v=2,p=0
-1
b)v=1,p=0 题6图
对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,系电,力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资,配料不置试仅技卷可术要以是求解指,决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资,配料而置试且时卷可,调保需控障要试各在验类最;管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下,安与要全过加,度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高;试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中,核资或对料者定试对值卷某,弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试,.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置,弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误,试高要方中求案资技,料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高,术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术,管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高,案中为;资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资,管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装,工置合作调理并试利且技用进术管行,线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确:指灵在导活分。。线对对盒于于处调差,试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷,术调应问试采题技用,术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔,变开需压处要器理在组;事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故,资障强料时电、,回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资,料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而,与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检,卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。

自控原理习题答案(全)

自控原理习题答案(全)

第一章 习题答案1-11-21-3 闭环控制系统主要由被控对象,给定装置,比较、放大装置,执行装置,测量和变送装置,校正装置等组成。

被控对象:指要进行控制的设备和过程。

给定装置:设定与被控量相对应给定量的装置。

比较、放大装置:对给定量与测量值进行运算,并将偏差量进行放大的装置。

执行装置:直接作用于控制对象的传动装置和调节机构。

测量和变送装置:检测被控量并进行转换用以和给定量比较的装置。

校正装置:用以改善原系统控制性能的装置。

题1-4 答:(图略)题1-5 答:该系统是随动系统。

(图略) 题1-6 答:(图略)第二章习题答案题2-1 解:(1)F(s)=12s 1+-Ts T(2)F(s)=0.5)421(2+-s s(3)F(s)=428+⋅s es sπ (4)F(s)=25)1(12+++s s(5)F(s)=32412ss s ++ 题2-2 解:(1) f(t)=1+cost+5sint(2) f(t)=e -4t(cost-4sint) (3) f(t)=t t t te e e 101091811811----- (4) f(t)= -t t tte e e ----+-3118195214 (5) f(t)= -t te e t 4181312123--+++ 题2-3 解:a)dtduu C R dt du R R c c r 22111=++)( b)r c c u CR dt du R R u C R dt du R R 1r 12112111+=++)( c) r r r c c c u dtdu C R C R dtu d C C R R u dtdu C R C R C R dtu d C C R R +++=++++)()(1211222121122111222121 题2-4 解:a) G(s)=1)(212++s T T sT (T 1=R 1C, T 2=R 2C )b) G(s)=1)(1212+++s T T s T (T 1=R 1C, T 2=R 2C )c) G(s)= 1)(1)(32122131221+++++++s T T T s T T s T T s T T (T 1=R 1C 1, T 2=R 1C 2, T 3=R 2C 1, T 4=R 2C 2 ) 题2-5 解:(图略) 题2-6 解:33)(+=Φs s 题2-7 解:a) ksf ms s +-=Φ21)(b) )()()(1))(1)(()(21221s G s G s G s G s G s +++=Φc) )()(1)())()(()(31321s G s G s G s G s G s ++=Φd) )()()()(1))()()(323121s G s G s G s G s G s G s -+-=Φe) G(s)=[G 1(s)- G 2(s)]G 3(s)f) )()()()()()()()()()(1)()()()()(43213243214321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s +-++=Φg) )()()()()()()()(1)()()()(43213212321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s -+-=Φ题2-8 解:102310)1()()(k k s s T Ts k k s R s C ⋅++++⋅=1023101)1()()(k k s s T Ts k k s N s C ⋅++++⋅=1023102)1()()(k k s s T Ts s T k k s N s C ⋅++++⋅⋅⋅= 题2-9 解:)()()()(1)()()(4321111s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321222s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()()()(432142121s G s G s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321412s G s G s G s G s G s R s C +=题2-10 解:(1)3212321)()(k k k s k k k s R s C +=3212032143)()()(k k k s s G k k k s k k s N s C +⋅+=(2) 2140)(k k sk s G ⋅-= 题2-11 解:122212211111)()1()()(z z s T s T T C s T T s T k k s s m m d e L ⋅++⋅+++⋅=ΘΘ (T 1=R 1C, T 2=R 2C, T d =L a /R a , T m =GD 2R a /375C e C m )第三章 习题答案3-1. s T 15=(取5%误差带) 3-2. 1.0=H K K=2 3-3.当系统参数为:2.0=ξ,15-=s n ω时,指标计算为:%7.52%222.0114.32.01===-⨯---e eξξπσs t ns 352.033=⨯==ξωs t n p 641.02.01514.3122=-⨯=-=ξωπ当系统参数为:0.1=ξ,15-=s n ω时,系统为临界阻尼状态,系统无超调,此时有:st ns 95.057.10.145.67.145.6=-⨯=-=ωξ3-4.当110-=s K 时,代入上式得:110-=s n ω,5.0=ξ,此时的性能指标为:%3.16%225.0114.35.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.0105.033=⨯==ξωs t n p 36.05.011014.3122=-⨯=-=ξωπ当120-=s K 时,代入上式得:11.14-=s n ω,35.0=ξ,此时的性能指标为:%5.30%2235.0114.335.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.01.1435.033=⨯==ξω由本题计算的结果可知:当系统的开环放大倍数增大时,其阻尼比减小,系统相对稳定性变差,系统峰值时间变短,超调量增大,响应变快,但由于振荡加剧,调节时间不一定短,本题中的调节时间一样大。

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中南大学考试试卷(A)答案2014—2015学年下学期时间120分钟 2015 年6月24日自动控制理论课程 64 学时 4 学分考试形式:闭卷专业年级:自动化、电气工程、测控技术2013级总分100分,占总评成绩 70 %(注:此页不作答题纸,请将答案写在答题纸上)第一题、判断题(15分,每小题3分)1. 任何控制系统必须是稳定的,除了绝对稳定性之外,控制系统还必须具有适当的相对稳定性;控制系统的响应速度必须相当快,同时响应还应当具有合理的阻尼;控制系统应能使误差减小到零或某一允许的最小值。

任何有实用价值的控制系统,都必须满足这些要求。

(1)对√(2)错2. 反馈控制系统具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力。

所有反馈控制系统在任何输入信号作用下的稳态误差都会等于零。

(1)对(2)错√3. 传递函数是一种用系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式,它不仅取决于系统的结构和参数,而且还与系统输入量的形式有关。

(1)对(2)错√4. 描述函数分析是把线性方法应用于非线性系统研究的一种推广,所以,它只适应于非线性程度低的系统。

在非线性程度高的系统的分析中,应用描述函数可能导致非常错误的结论。

(1)对√(2)错5. 在设计离散控制系统时,为使系统具有良好的动态特性,应当把系统的闭环极点配置在z平面的右半单位圆之内,且尽量靠近坐标原点。

(1)对√(2)错第二题(15分)、控制系统的结构如第二题图所示, (1)求系统闭环传递函数()()()C s G s R s =;(10分) (2)H 2(s) 应满足什么关系,才能使干扰N (s) 对输出C (s) 没有影响?(5分)第二题图解:梅逊增益公式1nk kk P P =Δ=Δ∑(2分)1)令()0,N s =则n =2即两条前向通道11121243341312313112412342113()()()()()()(),1()2()()(),1()(),1()()L G s H s L G s G s G s L G s G s L L L L L L L P G s G s G s P G s G s G s H s =−=−=−Δ=−+++=Δ==Δ=+个回路增益:,,两两互不接触回路:条前向通道增益:(5分)124341111124341134()()()()()()(1()())()=()1()()()()()()()+()()()()C s G s G s G s G s G s G s H s P G s R s G s H s G s G s G s G s G s G s H s G s G s ++==+++ (1分) 2)令()0,R s =则n =3即3条前向通道111212433413123131212412234211343113()()()()()()(),1()3()()()(),1()()(),1()()(),1()()L G s H s L G s G s G s L G s G s L L L L L L L P H s G s G s G s P H s G s G s G s H s P G s G s H s =−=−=−Δ=−+++=−Δ==−Δ=+=Δ=+个回路增益:,,两两互不接触回路:条前向通道增益:212442341111124341134()()()()()(()()()())(1()())=()1()()()()()()()+()()()()C s H s G s G s G s G s H s G s G s G s H s N s G s H s G s G s G s G s G s G s H s G s G s −+−++++(5分)若2124423411()()()()(()()()())(1()())0H s G s G s G s G s H s G s G s G s H s −+−+=,则干扰N (s)对输出C (s)没有影响,即44112124341341()()()()()()()()()()()()()()G s G s G s H s H s G s G s G s G s G s G s G s G s H s +=++ (2分)第三题(15分)、已知系统结构如第三题图所示,(1)要求系统动态性能指标%20%=σ,s t s 1=,试确定参数K 1、K 2的值;(10分)(2)在上述K 1、K 2值下,计算系统在t t r =)(作用下的稳态误差。

(5分)第三题图解:(1)122126(16)16221(16)6()(16)61K s K sK s KsK s s K s K ++++Φ==++++ 与二阶系统传递函数标准形式 222()2n n ns s s ωςωωΦ=++ 相比较得: 2211626nnK K ςωω+=⎧⎨=⎩ 由 23.53.52116s n t K ςω==×=+得 21K =由0.45ς== 得 2162221()1066K n K ςω+==(2)126()[(16)]K G s s s K =++ , I 型系统,当()r t t =时,V ss K e == 0.45 = 10第四题(15分)、已知某单位反馈系统的开环传递函数为)1()2()(*++=s s s K s G ,(1)绘制以K * 为变量的系统根轨迹草图;(10分) (2)写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数;(3分)(3)在图上标示出欠阻尼情况下系统超调量最大时的闭环极点位置。

(2分)解:11)根轨迹分支: 2条2)根轨迹的起始于开环极点:120,1p p ==−; (1分) 3)根轨迹的终止于开环零点:122,z z =−=∞; (1分)4)一条渐进线:11n mi ji j a p zn mσ==−=−∑∑=1,(21),(0)a k k n mπφπ+===−; (2分)5)实轴上的根轨迹:(1,0)(,-2)−−∞U ; (2分)6)分离点:方法一:**(2)(1)1(1)2K s s s K s s s ++=−⇒=−++,*0dK ds=⇒1220.5862 3.414s s ⎧=−+=−⎪⎨=−−=−⎪⎩ 方法二:111221d d d d=+⇒=−±++ (2分) 分离点处的根轨迹增益: *(1)2s s K s +=−+可得 12s =−+*0.586(s 1)0.1722s s K s =−+==+,22s =−时* 3.414(s 1)5.832s s K s =−+==+ (2分)分离点处两条根轨迹汇合或分离,此时系统有两个相等的实闭环极点,为临界阻尼(1ξ=); (1分) 临界阻尼时系统的闭环传递函数为:****2**()(2)2(s)1()(1)(2)(1)s 2G s K s K s K G s s s K s s K K ++Φ===+++++++ * 5.83K =时,2() 5.8311.66()1() 6.8311.66G s s s G s s s +Φ==+++ (1分) *0.172K =时,2()0.170.34()1() 1.170.34G s s s G s s s +Φ==+++ (1分)3、如图所示,经过原点作直线与根轨迹相切,切点即为系统阻尼比最小时系统的闭环极点(2分)第五题(15分)、系统校正前对数幅频特性)(0ωL 和校正装置的对数幅频特性)(ωc L 如第五题图所示,原系统的截止频率为ωc = 24.3 rad/s 。

(1)写出原系统的开环传递函数)(0s G ,并求其相角裕度,判断系统的稳定性;(8分)(2)写出校正装置的传递函数)(s G c ;(3分)(3)写出校正后的开环传递函数)()(0s G s G c ,画出校正后系统的开环对数幅频特性)(ω校正L 。

(4分)第五题图···第六题(15分)、设离散控制系统如第六题图所示,采样周期s T 1.0=,当输入信号t r +=2时,欲使系统稳定且稳态误差小于0.1,试求K 值的范围。

第六题图(提示:11−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡z z s Z ,aT e z z a s Z −−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+1)解: 20.632() 1.3680.368KzG z z z =−+2()0.632()1()(0.632 1.368)0.368G z Kzz G z z K z Φ==++−+系统闭合特征方程为:2()(0.632 1.368)0.3680D z z K z =+−+= 令:11z ωω+=−,得:211(0.632 1.368)0.368011K ωωωω++⎛⎞⎛⎞+−+=⎜⎟⎜⎟−−⎝⎠⎝⎠ 即:20.632 1.264(2.7360.632)0K K ωω++−=列劳斯表:2100.632 2.7360.6321.2642.7360.632K K Kωωω−−为了是系统稳定,则:0, 2.7360.6320K K >−> 即 0 4.33K << ,p v K K K =∞=,20.1()0.1p v T e K K K∞=+=< 即1K <,所以 1 4.33K <<第七题(10分)、具有饱和非线性元件的非线性控制系统如第七题图所示,已知饱和非线性特性的描述函数为:⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+=21111arcsin 4)(A A A A N π,(1≥A ) (1)确定系统稳定时,K 的临界值;(7分)(2)当K =52时,判断系统是否存在稳定的自激振荡;若存在,试确定系统自激振荡的频率并列写求自激振荡幅值的方程。

(3分)第七题图解 :1)在复平面上分别绘制-1/)(A N 曲线和)(ωj G 曲线。

由饱和非线性特性的描述函数()N A =,(1A ≥)则得负倒数描述函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+−=−−211111sin 4)(1A A A A N π奈氏图可知,饱和特性为单值特性,)(A N 和-1/)(A N 为实函数。

当A =1~∞时, -1/)(A N =-1/2~- ∞。

-1/)(A N 曲线示于奈氏图(红色部分曲线)。

(5分)若-1/)(A N 与)(ωj G 的不相交,即)(Re ωj G >-1/2时,系统无自激振荡。

所以,)(Re ωj G =-1/2时的K 值为临界放大倍数。

2220.52(10.01)()(10.25)(10.0004)K jK G j ωωωωωω−+−=++ 222(10.01)Im ()010(10.25)(10.0004)x K G j ωωωωωω−==⇒=++1022100.521Re ()(10.25)(10.0004)2K G j ωωωωω==−==−++解得:临K =26 (2分)2)由52K =,得此时线性部分的奈奎斯特曲线与负实轴交点为:22452(10.02)Im ()0(10.050.0004)G j ωωωωω−−==++解得10ω=,代入)(Re ωj G 求得,102210520.52Re ()1(10.25)(10.0004)G j ωωωωω==−×==−++则(-1,j0)点为)(ωj G 曲线与负实轴的交点,亦是-1/ )(A N 和)(ωj G 的交点,如图所示。

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