华图数量关系讲义 很有用

数量关系讲义整理

行测解题逻辑

以选项为中心：注意选项的布局

题目难度分析

数字推理5=3+2、10=5+3+2

数学运算10=5+3+2、15=8+4+3

资料分析4=2+1+1

不要奢望全部都会做，先扫视一遍题目重点做熟悉的题，适当放弃。

题目越难越没有陷阱，简单题要注意陷阱。

两则理论：一、条件反射要强化记忆基本公式、技巧，提高熟练程度，形成条件反射。

二、内外兼修通过反复的练习，化为内在素质。

上篇数学运算

第一节代入排除思想

代入排除法：

是指将题目的选项直接代入题干当中判断选项正误的方法。这是处理客观单选题”非常行之有效的方法，广泛应用到各种题型当中。可以与数字特征等其它方法配合使用。

例九比例问题答案还是比例，甲付出比乙多，甲比乙大

例十消化的三倍是五的倍数

第二节特例思想

如果题中比例关系较多，可用特例法去做。设当满足条件的一种情况代入计算

如果是加水溶液浓度是减小的，且减小幅度是递减的;如果是蒸发水，溶液浓度是增加的，且增加幅度是递增的。

第三节数字特性思想

数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。

（下列规律仅限自然数内讨论）

奇偶运算基本法则

【基础】奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数

偶数±奇数=奇数奇数±偶数=奇数

【推论】

一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。

二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。

整除判定基本法则

一、能被2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性

能被2（或 5 ）整除的数，末一位数字能被2（或 5 ）整除；

能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4 （或25）整除；

能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；

一个数被2（或 5 ）除得的余数，就是末一位数字被2（或 5）除得的余数一个数被4 （或25）除得的余数，就是末两位数字被4（或25）除得的余数一个数被8（或125）除得的余数，就是末三位数字被8（或125）除得的余数二、能被3、9 整除的数的数字特性

能被3 （或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。

一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。

倍数关系核心判定特征

如果a :b= m :n (m,n互质) ，则 a 是m的倍数； b是n的倍数。

如果a= m

n

b(m,n互质) ，则 a 是m的倍数； b 是n的倍数。

如果a :b= m :n (m,n互质) ，则a ± b 应该是 m± n 的倍数。

求3个连续自然然数的最小公倍数，用它们的乘积除以其中两个的最大公约数。

第四节方程思想

广泛适用于：经济利润类问题、和差倍比问题、行程问题、牛吃草问题、比例问题等。

一、设未知数原则 1 以便于理解为准，设出来的未知数要便于列方程；

2 设题目所求的量为未知量。

二、消未知数原则 1 方程组消未知数时，应注意保留题目所求未知量，消去其它未知量

2 消未知数时注重整体代换

三、在实际做题时，还可以用有意义的汉字来代替未知数，这样会使题目更加简单直观

定方程(一般求其中的一个数量)，主要运用整体消去法。

不定方程（一般求整体），我们可以假设其中系数比较大的一个未知数等于0，使不定方程转化成定方程，则方程可解。

第一章计算问题模块

第一节裂项相加法

裂项和=(1

小—

1

大

) ×

分子

差

（“小”指分母中最小的一个数，“大”指分母中最大的

一个数，“差”指分母中一组的大数减小数）

第二节乘方尾数问题

乘方尾数问题核心口诀

1) 底数留个位

2) 指数末两位除以4 留余数(余数为0 则看作4)

3) 尾数是0、1、5、6的数，乘方尾数是不变的。

第三节 整体消去法

例题：（把大数字改写成小数字加1）

例题：（1+21+31+41）×（21+31+41+51）-（1+21+31+41+51）×（21+31+4

1）（可把减号左右公共部分分设为a 、b ）

×10001 678678=678×××11×13

2、平均数思想：看到平均数就应该算出总和，等差数列中，总项数为奇数项平

均数为（总项数+1）÷2项，总项数为偶数项则为总项数除以2所得项与后一项的平均数。

第二章 初等数学模块

第一节 多位数问题

多位数问题常用方法：

直接代入法在解决多位数问题时显得非常重要。

对于数页码问题，解题思路是：把个位页码、十位页码、百位页码分开来数。

页码（3位数）=3

数字+36 页码（4位数）=4123 数字×9 第二节 余数相关问题

余数问题核心基础公式

余数基本关系式：被除数÷除数=商……余数 （0≤余数＜除数）

余数基本恒等式：被除数=除数×商＋余数

同余问题核心口诀

“余同加余，和同加和，差同减差，除数最小公倍数作周期”

余数问题：

求具体数字，运用直接代入法。

求数字个数：第一步，求一共有多少数字。第二步求最小公倍数。第三步一共有多少

个数字除以最小公倍数，商是几就有几个，余数不看。

第三节 星期日期问题

一年有52个星期加1天。一年以后是星期几：平年加1，闰日加2.

第四节 等差数列问题

求和公式：和=（首项+末项）×项数2

=平均数×项数=中位数×项数 项数公式：项数=

末项-首项公差 +1 末项=首项+（项数-1）×公差

级差公式：第N 项—第M 项=（N —M ）×公差

第五节 周期相关问题