密码学(第一章)

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2015-6-4
一、信息安全的基本概念
信息保密系统
信息保密系统又称为加密系统。该 系统被描述如下。 用户Alice和用户Bob是一对通信伙 伴。 Eve是攻击者（违法入侵者）。
2015-6-4 7
一、信息安全的基本概念




Alice欲发送一个消息m给Bob。 m称为明文。 Alice使用加密密钥z，使用加密算法E，对明文m做 以下的变换，称为加密变换： c=E(m, z) c称为密文。 Alice将密文c通过不安全的公共信道发送给Bob。 Bob使用解密密钥k，使用解密算法D，对密文c做 以下的反变换，称为解密变换： m=D(c, k) 于是Bob获得了明文m 。
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一、信息安全的基本概念
例2 设：加密密钥等于解密密钥，z=(z1, z2)； 加密算法为c=z1m+z2 ；对应的解密算法为 m=(c-z2)/z1。（普通加减乘除法） 设攻击者Eve获得了以往废弃的2组明文/密文对： （m1，c1），（m2，c2）。注意到此时 c1=z1m1+z2 ； c2=z1m2+z2 。 这是一个关于密钥(z1, z2)的 二元一次方程组， 能计算出(z1, z2) 。
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一、信息安全的基本概念
如果Eve从解密方程
m=D(c, k) 中计算出解密密钥k ，则Eve今后就可以像Bob 一样对任何密文c’进行解密： m’=D(c’, k)。
如果Eve从加密方程
c=E(m, z) 中计算出加密密钥z ，则Eve今后就可以像Alice 一样对任何明文m’进行加密： c’=E(m’, z)。
2015-6-4 2
一、信息安全的基本概念
对信息的载体存在两种攻击： （1）被动攻击。攻击者通过各种办法 （如搭线窃听，电磁窃听，声音窃听， 非法访问等）来非法截收信息。 （2）主动攻击。攻击者对载体中的信息 进行非法篡改（如删除、增添、重放、 伪造等）。
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一、信息安全的基本概念
古典密码是密码学的渊源，这些密码
大都比较简单，现在已很少采用了。然而，
研究这些密码的原理，对于理解、构造和
分析现代密码都是十分有益的。
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三、古典密码
明文字母表和密文字母表相同，为： Zq={0, 1, …, q-1}。 明文是长为L的字母串，以m表示： m=(m0 m1,…, mL-1)， 其中每个mlZq，l=0，1，…，L-1。 密文是长为L的字母串，以c表示： c=(c0, c1, ..., cL-1)， 其中每个clZq，l=0，1，…，L-1。
2015-6-4 23
一、信息安全的基本概念
（简单介绍）为了抵抗诸如此类的攻击，以便适用于 多次一密，加解密算法应该满足： （1）具有良好的“混淆性”（confusion）和“扩散 性”（diffusion）； （2）具有良好的“非线性性”（non-linearity）； （3）具有良好的“差分均匀性”（difference balance）。 （4）密钥的可能变化范围（密钥量）应该大到不可能 穷举搜索密钥（brute force search）。
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一、信息安全的基本概念


密码技术分为两个部分，第一部分 是信息保密，第二部分是信息认证。 信息保密用来抵抗被动攻击。 信息认证用来抵抗主动攻击。
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一、信息安全的基本概念


信息保密的功能：信息的加密和解 密。（使得除通信伙伴以外的其他 人无法获取信息。） 信息认证的功能：对信息的认证， 对发送信息者的身份的认证，对接 收信息者的身份的认证 。（使得 对信息的篡改会被立即发现。）
2015-6-4 14
一、信息安全的基本概念
如果加解密密钥（z，k）在多次加密/解密过 程中反复地重复使用，则加解密方式称为多 次一密的。 现有的实用加解密方式都是多次一密的。 多次一密的加解密方式极大地省却了通信伙伴 的工作量。 但同时，多次一密的加解密方式使得攻击者增 加了几种新的攻击手段。其中包括：已知明 文攻击。
2015-6-4 10
一、信息安全的基本概念
攻击者Eve不可能拥有的资源 Eve不知道加密密钥z和解密密钥k。 （事实上，在进行安全性分析时，有时也假设 Eve 知道了密钥的一部分，但决不能全部知道） 攻击者Eve的目的 此时Eve是被动攻击者，他的目的是试图获取明 文的信息。
2015-6-4
Байду номын сангаас11
2015-6-4 17
一、信息安全的基本概念
还可以给更加宽松的条件。设攻击者Eve获得 了以往废弃的n组明文/密文对：（m1，c1）， （m2，c2），…， （mn，cn）。 于是Eve获得了关于解密密钥k 的方程组： m1=D(c1, k) ， m2=D(c2, k) ， …， mn=D(cn, k) 。 （n越大，解密密钥k 就越容易确定。）
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二、密码体制的分类

因此，大家都知道Bob的公钥z，而只有Bob自己知道 他的私钥k。
因此，大家都能够用Bob的公钥z将明文消息加密变 为密文，并把密文向Bob发送，而只有Bob自己能够 解密这些密文。 因此，公钥密码体制除了具有信息保密的功能以外， 还具有了一种信息认证功能：Alice用Bob的公钥z加 密一个消息，谁能把消息正确解密， Alice就认为谁 是真正的Bob。
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一、信息安全的基本概念
注解一：关于加密算法E和解密算法D
从商用的角度出发，要求加解密算法（E，D） 应该是公共的标准算法，是公开的。因此， 包括攻击者Eve在内的所有人都知道加解密 算法（E，D）。 要求安全性不依赖于加解密算法（E，D）是否 保密，而仅仅依赖于密钥是否保密。
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一、信息安全的基本概念
以上就是已知明文攻击。 要抵抗已知明文攻击，必须精心地设计加解密 算法（E，D）。（能抵抗已知明文攻击的加 解密算法(E,D)并不是很容易构造的。） 例1 设：加密密钥等于解密密钥：z=k；加密 算法为c= m+z；对应的解密算法为m=ck=c-z。（普通加减法） 注意到此时k=c-m。这就是说，只要知道了一 组明文/密文对（m，c），就能计算出解密密 钥k。
第一章：密码学基础
一、信息安全的基本概念 二、密码体制的分类 三、古典密码 四、密码分析
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一、信息安全的基本概念
信息的载体
信息的存放地点称为媒质。 通信伙伴之间有一条传送信息的通道， 称为信道。 媒质和信道统称为信息的载体。 通常：媒质是开放的，共享的，因而是 不安全的；信道也是不安全的公共信道。
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二、密码体制的分类
单钥密码体制
单钥密码体制的加密密钥z和解密密钥k能够简单地相互 推导出来。 换句话说： Alice知道加密密钥z，她当然也就知道解密密钥k； Bob知道解密密钥k，他当然也就知道加密密钥z 。 再换句话说， Alice和Bob的地位是对称的，可以双向地 发送和接收保密信息。 （其实在一般实用情形之下，总有z=k ）
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一、信息安全的基本概念
（1）当c’与c 的“距离很近”时， m’与m 也“距离 很近”，而无论密钥是什么值。 （2）当c’与c 具有某种固定的关系A时， m’与m 具有 某种固定的关系B ，而无论密钥是什么值。 （3）当c’与c 具有某种固定的关系A时， m’与m “以很 大的概率” 具有某种固定的关系B ，而无论密钥是 什么值。 （4）当密钥的可能变化范围（密钥量）太小时，攻击 者Eve可以穷举搜索密钥。
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一、信息安全的基本概念
设攻击者Eve截获了密文c，并且知道了密文c 所对应的明文m 。（这种情况是怎样发生的 呢？当明文m 是已经过期的消息，可能无法 再保密，也可能必须将其公开。因此，这种 情况是经常发生的）于是： • 在解密方程m=D(c, k)中，Eve知道m 和c， 仅仅不知道解密密钥k。 • 在加密方程c=E(m, z)中，Eve知道m 和c， 仅仅不知道加密密钥z。
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2015-6-4
一、信息安全的基本概念
参数与计算的小结
明文m ，密文c； 加密算法E，解密算法D； 加密密钥z，解密密钥k； 加密变换c=E(m, z)，将明文m 变为密文c； 解密变换m=D(c, k) ，将密文c变为明文m 。
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一、信息安全的基本概念
攻击者Eve所拥有的基本资源 Eve在不安全的公共信道上截获了密文c。 Eve知道加密算法E和解密算法D。 攻击者Eve可能拥有的更多资源 Eve可能知道密文c所对应的明文m 。（此时所 进行的攻击称为已知明文攻击） Eve可能拥有强大的计算能力。 Eve可能缴获了一台加密机（也称为加密黑盒 子），可以任意地输入明文，输出密文。 （此时所进行的攻击称为选择明文攻击）
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一、信息安全的基本概念
可以看出，以上两个例子所用的加解密算法都 不能抵抗已知明文攻击，因此不能用作多次 一密的加解密方式。
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一、信息安全的基本概念
注解三：已知明文攻击的一些弱化形式 设攻击者Eve知道了以往的一个密文c以及c所对 应的明文m 。 Eve又截获了一个新的密文c’， Eve试图猜测出 c’所对应的明文m’。 如果加解密算法设计得“不好”，则密钥对明 文的覆盖就可能出现漏洞。此时由{m ,c, c’} 猜测出c’所对应的明文m’就会变得容易得多。 可能出现以下的现象：
一、信息安全的基本概念
攻击者Eve攻击成功的标志
Eve的思路是“不拘一格”。只要Eve以某种方 式获取了明文的一定量的信息，就可以算作 一种攻击成功。但“攻击成功”的程度有高 低之分。比如：能够持续不断地直接获取明 文是最高的攻击成功；掌握在未来获取明文 的技巧则是低一级的攻击成功；获得明文的 某些统计特性是更低一级的攻击成功。