新人教版用正比例解决问题PPT课件
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人教版小学数学六年级下册课件：4.2.1正比例丨(共14张PPT)
2. 正比例和反比例
第1课时 正比例
一、复习导入 已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
这节课我们一起来研究 有特殊关系的两种相关联的 量。
二、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
时间/t
路程/km
1
90
2
180
3
270
4
360
5
450
6
540
7
630
8
720
…
…
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ 表中有时间和路程两种量。 路程和时间是 （2)时间是怎样随着路程的变化而变化的？
时间增加，路程增加；时间减少，路程也减少。
180 90 2 270 90 3
两种相关联的量
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？
相对应的路程和时间的比的比值是一定的
90 90 1
…
2．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间/t
路程/
1
90
2
180
3
270
4
360
5
450
6
540
7
630
8
720
…
…
时间和路程是两种相关联的量，路程随着 时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大； 时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小 的规律是： 路程和时间的比的比值是一定。即路程和时间 成正比例关系。
课堂小结
第1课时 正比例
一、复习导入 已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
这节课我们一起来研究 有特殊关系的两种相关联的 量。
二、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
时间/t
路程/km
1
90
2
180
3
270
4
360
5
450
6
540
7
630
8
720
…
…
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ 表中有时间和路程两种量。 路程和时间是 （2)时间是怎样随着路程的变化而变化的？
时间增加，路程增加；时间减少，路程也减少。
180 90 2 270 90 3
两种相关联的量
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？
相对应的路程和时间的比的比值是一定的
90 90 1
…
2．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间/t
路程/
1
90
2
180
3
270
4
360
5
450
6
540
7
630
8
720
…
…
时间和路程是两种相关联的量，路程随着 时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大； 时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小 的规律是： 路程和时间的比的比值是一定。即路程和时间 成正比例关系。
课堂小结
人教版正比例和反比例优质课件1
根据题意可知：飞机来回的路程是相同的，所以飞机 来回的时间和速度成反比。
去时速度∶回来速度＝250∶200＝5∶4 去时时间∶回来时间＝4∶5
4 5＋4
×6.75＝3（时）
3×250＝750（km）
答：甲、乙两地在空中的距离是750km。
像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
数量 /m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价 /元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
数量 /m
1
2
3
4总价
/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
观察上表，你发现了什么？
表中有数量和总价这两种量，并且总价 随着数量的变化而变化。像这样，一种量变 化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相 关联的量。
3a＝b时，a和b成什么关系？
5，实际就是彩带的单价。
成正比例关系，因为路程和时间的比值是定值。
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。
表中有数量和总价这两种量，并且总价随着数量的变化而变化。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
花了30元，这是为什么？ （2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
（1）从图中你发现了什么？
75时，求甲、乙两地在空中的距离。
根据图象回答下列问题：
去时时间∶回来时间＝4∶5
用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
成正比例关系，因为路程和时间的比值是定值。
六年级数学下册课件-4.2.1 正比例-人教版(共20张PPT)
判断下面每题中的两种量是不是成
正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
小新跳高的高度和 他的身高。
《小学生作文》的单价一 定，总价和订阅的数量。
小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。
长
长方形的宽一定,长和它的面Fra bibliotek。矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。
r
圆的半径和它的面积。
正比例
儿歌：数青蛙
青蛙只数 嘴巴数
眼睛数
腿数
1
1
2
4
2
2
4
8
3
3
6
12
…
…
…
…
n
n
2n
4n
１.下面是正方形的边长与周长的变化.把表填 完整，说说你发现了什么。
边长/cm 周长/cm
1
4
2
8
周长 边长
=4（一定）
3
12
4
16
２.下面是正方形的边长与面积的变化.把表填完整，说说 你发现了什么？
边长/cm 面积/cm2
总价 质量
＝单价（一定）
两个相关联的量， 相关联
一个量变化，另一个量也随着变化， 能变化
如果这两个量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，
比值一定
我们就说这两个量成正比例。
如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以 用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
判定两个量是不是成正比例：
一看是不是（ 相关联） 二看是不是（ 能变化）
三看是不是（比值一定）
谢谢
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）总价是怎样随着质量变化的？ （3）相对应的总价和质量的比各
《用比例解决问题》课件
总结
通过本次课程，我们学习了用比例解决问题的基本方法和注意事项。比例在实际生活中有着广泛的应用， 希望您能在各种情境下灵活运用比例来解决问题。
《用比例解决问题》PPT 课件
欢迎来到本次课程，我们将探讨如何用比例解决各种实际问题。比例可以帮 助我们求解量的关系、未知数的值以及比较不同的数据量大小。
概述
比例是解决实际问题的有力工具。我们将介绍如何用比例解决一些常见问题， 比如求解关系、未知数和比较数据量。
问题1：已知一个比例，求解另一个未知 数的值
实例分析
食物中营养成分的比例 计算
以几个实例演示如何计算食物 中不同营养成分的比例，帮助 您做出更健康的饮食选择。
测量物体密度的比例计算
通过实际示例，我们将展示如 何使用比例计算物体的密度， 有助于您更好地了解物体的性 质。
比较不同年份的经济增 长率
通过比例计Байду номын сангаас，我们可以比较 不同年份的经济增长率，揭示 经济发展的变化趋势。
通过已知比例来计算未知量的值是常见问题。我们将详细介绍如何在正比例和反比例的情况下求解未知 数的值。
问题2：已知两个量的比值，求解两个量 的实际值
通过已知比值来计算两个量的实际值也是常见问题。我们将解释如何根据比重、浓度等物理量的比值计 算出实际值。
问题3：比较不同数据量的大小
比例可用于比较不同的数据量大小。我们将演示如何通过比率、百分比等来 比较数据量，帮助您更好地理解数据的关系。
人教版正比例PPTPPT 课件
也就是说，从平均值看，名校毕业生的 收入就 已经遥 遥领先 好几倍 ，更不 用说那 些高薪 行业的 实际收 入差距 了。 好的大学，不一定保证每一个人都会有 高收入 ，但他 的确能 够为你 提供通 向高收 入的第 一块敲 门砖。 2 开学季前几天，老家的一个远房表兄传 来消息 ，刚满 17岁的 表侄小 立不愿 意再继 续读高 三，准 备辍学 去打工 。 表兄很是着急，把家族里学历比较高的 我也搬 了出来 ，希望 我能劝 劝小立 。 “我虽然这些年到处打工也挣了一些钱 ，但这 样挣钱 太辛苦 了，我 不希望 他重走 我的老 路，” 堂兄苦 口婆心 ，一再 强调， “你一 定要好 好劝劝 他：不 上学以 后没有 出路。 ” 刚开始我和这位00后表侄在微信上聊的 时候， 非常话 不投机 。 我问他：不想读书是不是觉得功课太难 了？ 他答道：也没有多难，就是不想太累了 ，高考 复习很 无聊。 我劝他：再坚持几个月，苦一阵子熬一 熬就过 去了。 他回答得很干脆：太没劲！考上又能怎 么样？ 现在我 家邻居x x大学 毕业上 班了， 挣的还 没我爸 高呢！ 我再问他：你爸爸现在一身伤病常年要 吃药， 你不是 不知道 吧，还 有，你 爸爸为 了多挣 点钱， 一年到 头在外 面跑， 只有过 年才能 回家一 趟，这 些你也 很清楚 吧？ 他无话可说了。 最后，我实在忍不住，不得不扎他一句 ： “如果现在你连高考都比不过别人，凭 什么以 后你能 比别人 成功？ ” 微信那头一阵静默。 后来，小立打消了退学的念头，告诉家 人他会 继续读 书，备 战高考 。 从十八线小城出身，依靠读书这条独木 桥，到 如今过 上在旁 人眼里 还不错 生活的 我，只 想用自 己的亲 身经历 ，告诉 小立这 样的年 轻人： 在本该吃点苦的年纪，千万不能选择安 逸，否 则只会 错过最 好的改 变命运 的机会 。 现在不读书，不吃苦，换来的是
(完整ppt)最新人教版六年级数学下册比例
不能组成比例
能组成比例
30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例
100:5＝200:10
二、知识应用
三、布置作业
作业：第43页练习八，第2题，第3题。
比例各项的认识比例的基本性质（例1）
比例
一、复习引入
二、探究新知
（一）比例各项的认识
2.4:1.6＝60:40
例如：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
一、探究新知
（一）做一做
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝ :
（2）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
单价
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
能组成比例
30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例
100:5＝200:10
二、知识应用
三、布置作业
作业：第43页练习八，第2题，第3题。
比例各项的认识比例的基本性质（例1）
比例
一、复习引入
二、探究新知
（一）比例各项的认识
2.4:1.6＝60:40
例如：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
一、探究新知
（一）做一做
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝ :
（2）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
单价
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
六年级下册数学课件-正比例-人教版
数量：1张 总价：3元
数量：2张 总价：6元
数量：3张 总价：9元
… 数总数总数总量价量价量价：：：：：：9292138999004张张700元元张元
（一）例1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关 系如下表。
数量 1 2 3 4 5 6 7 8 … /m 总价 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … /元
6
（5）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
行驶的路程和时间是两种相关联的 量，时间增加，路程也随着增加；时 间减少，路程也随着减少，并且 路程
= 速度（一定） 时间
所以路程和时间是成正比例的量。
如果用字母x和y表示两种相关联的 量，用k表示它们的比值（一定），正 比例关系可以用下面的式子表示：
三、比值要是一定（不变）的。
（1） 本子的数量/本 1
2
总价/元
2.5 5
3
4
5
7.5 10 12.5
（2） 年龄 1岁 3岁 5岁 7岁 身高/cm 75 102 110 126
半径/cm 2 3
4
5
6
（3） π
3.14 3.14 3.14 3.14 3.14
（4） 长/cm 1
2
3
4
宽/cm 24 12 8
观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？
（2）它们是相关联的量吗？为什么？
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价 的关系如下表。
数量 1 2 3 4 5 6 7 8 … /m
总价 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
/元
单价 /元
3.5 3.5 3.5 3.5 3.5
数量：2张 总价：6元
数量：3张 总价：9元
… 数总数总数总量价量价量价：：：：：：9292138999004张张700元元张元
（一）例1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关 系如下表。
数量 1 2 3 4 5 6 7 8 … /m 总价 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … /元
6
（5）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
行驶的路程和时间是两种相关联的 量，时间增加，路程也随着增加；时 间减少，路程也随着减少，并且 路程
= 速度（一定） 时间
所以路程和时间是成正比例的量。
如果用字母x和y表示两种相关联的 量，用k表示它们的比值（一定），正 比例关系可以用下面的式子表示：
三、比值要是一定（不变）的。
（1） 本子的数量/本 1
2
总价/元
2.5 5
3
4
5
7.5 10 12.5
（2） 年龄 1岁 3岁 5岁 7岁 身高/cm 75 102 110 126
半径/cm 2 3
4
5
6
（3） π
3.14 3.14 3.14 3.14 3.14
（4） 长/cm 1
2
3
4
宽/cm 24 12 8
观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？
（2）它们是相关联的量吗？为什么？
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价 的关系如下表。
数量 1 2 3 4 5 6 7 8 … /m
总价 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
/元
单价 /元
3.5 3.5 3.5 3.5 3.5
人教版《六年级下册正比例》(完美版)PPT课件4(共19张PPT)
爸爸的年龄/岁 32 33 34 35 36 37 他们的年龄成正比例吗？为什么？ 乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值， 所以，他们的年龄不成正比例。
学以致用
判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
成
⑵ 一个人的身高和年龄。
不成
⑶ 宽不变，长方形的周长与长。 不成
本节课我们主要学习了正比例，同学们一定要掌握判断两个量是否成正比例的方法。
12
16
正方形的周长和边长成正比例。
正方形的周长和边长成正比例。
边长/cm （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值
时间1时，路程是90千米
1
2
3
4
时间1时，路程是90千米
面积/cm 1 4 2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表
90 180 270 360 450 540 630 720
路程与时间的比值是一定的。
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着 变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程 和时间成正比例。
典题精讲
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶 的时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题： 比值实际上表示（ 速度），请用式子表示它们的
关系。
路程
时间 ＝速度 （一定）
典题精讲
圆的面积与半径成正比例吗？
圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积
3.14
半径
1
12.56 2
学以致用
判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
成
⑵ 一个人的身高和年龄。
不成
⑶ 宽不变，长方形的周长与长。 不成
本节课我们主要学习了正比例，同学们一定要掌握判断两个量是否成正比例的方法。
12
16
正方形的周长和边长成正比例。
正方形的周长和边长成正比例。
边长/cm （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值
时间1时，路程是90千米
1
2
3
4
时间1时，路程是90千米
面积/cm 1 4 2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表
90 180 270 360 450 540 630 720
路程与时间的比值是一定的。
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着 变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程 和时间成正比例。
典题精讲
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶 的时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题： 比值实际上表示（ 速度），请用式子表示它们的
关系。
路程
时间 ＝速度 （一定）
典题精讲
圆的面积与半径成正比例吗？
圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积
3.14
半径
1
12.56 2
人教版六年级下册数学4.2.1正比例授课课件(22张PPT)
时间/时 1
2
3
4
5
6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（2）说一说这个比值表示什么？
比值表示速度。
练习巩固
一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
时间/时 1
2
3
4
5
6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（3）汽车行驶的路程与时间成正比关系吗？
因为：
（一定）
所以汽车行驶的路程与时间是成正比例的量， 它们之间是正比例关系。
49
果买9米彩带，总价是多少？49元
42
能买多少米彩带?
35 31.5
28
答：通过观察，我发现买9米彩带总
21
价是31.5元，49元能买14米彩带。
14
7
0 2 4 6 8 10 12 14
数量/m
知识讲解
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … （4）小明买的彩带的米数是小丽
总价/元
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
49 42 35 28 21 14 7
0 2 4 6 8 10 12 14
(1)从图中你发现了什么? 答：这个图象是一条逐 渐上升的直的线。
数量/m
知识讲解
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … (2)把数对(10,35)和(12,42)所在的
0 11.52 3 4 5 6 时间/时
正比例解决应用问题精选PPT(共10张PPT)
x 5
＝ ?8
16 2
＝
x 5
第3页，共10页。
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙 地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？
时间（时）
2
5
路程（千米） 140 x
第一步 判断成什么比例 成正比例
2 → 140
第二步 找对应关系
5 →x
第三步 解：设甲乙两地间的公路长χ千米 。
第李一师步 傅加判工断零成件什，么生比产例时间和零件总数如下表：
___？
___？ 2答、：如要果用把2上08题0元中钱的。一个已知条件和问题改为：
(2)王师傅4小时生产了200个零件， ________ ，________ ？
第9页，共10页。
学校的旗杆很高，你能不能想一种办法来测出旗 杆的高度？
小梁在旗杆旁立一根2米高的竹竿，量得竹竿
影长为1.2米。在同时同地，测得旗杆的影长是
6.6米。
求旗杆实际长几米？
第10页，共10页。
140 χ
25 2χ = 140×5
χ= 350
答：两地之间的公路长 350千米。
第4页，共10页。
思索 1、怎样检验这道题做得是否正确？
2、如果把上题中的一个已知条件和问题改为：
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度， 甲乙两地之间的公路长350千米，从甲地到乙 地需要行驶多少小时？
第5页，共10页。
例。
对应关系
3 → 780
8→x
解：设买8桶油要用x元钱。
780 = x
3
8
3x = 780 × 8
x = 6240 ÷3
x = 2080
第7页，共10页。
《用比例解决问题》课件
解：设x天可以读完。
（10＋5）x ＝10 × 30
x ＝ 10×30
1
x ＝ 20 5
答：20天可以读完。
1
我能解决（用比例解答）
3
解：设可以站x行。
5
360 ＝ 24 x
7
答：可以站15行。
2
同学们做广播操，每行站20人，正好站18
行．如果每行站24人，可以站多少行？
4
20×18＝24 x
6
x ＝ 15
《用比例解决问题》
击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点
我会判断 正比例 反比例 正比例 正比例 反比例
1、单价一定，总价和数量。
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。
2、路程一定，速度和时间。
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。
3、速度一定，路程和时间。
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3
ห้องสมุดไป่ตู้
枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用x元钱。
6＝ x
4
3
4x＝ 3×6
4 x＝ 18 x＝ 18÷4
x＝ 4.5
答：要用4.5元。
总价 数量
＝单价（一定）
一个办公楼原来平均每天 照明用电100千瓦时。改 用节能灯以后，平均每天 只用25千瓦时。原来5天 用的电量现在能用多少天？
解这 个8 问＝题的x关键是 找到2不8 变的量1 。0 只定要 ， 8 两就x 个可＝量以2的用8比正×值比一例1 0 关答的系 ： 水x 解李费＝ 答奶是23。奶58家元×上8。个1 月0 回顾x 与＝ 思3考5
解：设李奶奶家上个 月用水费是x元。
（10＋5）x ＝10 × 30
x ＝ 10×30
1
x ＝ 20 5
答：20天可以读完。
1
我能解决（用比例解答）
3
解：设可以站x行。
5
360 ＝ 24 x
7
答：可以站15行。
2
同学们做广播操，每行站20人，正好站18
行．如果每行站24人，可以站多少行？
4
20×18＝24 x
6
x ＝ 15
《用比例解决问题》
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我会判断 正比例 反比例 正比例 正比例 反比例
1、单价一定，总价和数量。
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。
2、路程一定，速度和时间。
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。
3、速度一定，路程和时间。
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3
ห้องสมุดไป่ตู้
枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用x元钱。
6＝ x
4
3
4x＝ 3×6
4 x＝ 18 x＝ 18÷4
x＝ 4.5
答：要用4.5元。
总价 数量
＝单价（一定）
一个办公楼原来平均每天 照明用电100千瓦时。改 用节能灯以后，平均每天 只用25千瓦时。原来5天 用的电量现在能用多少天？
解这 个8 问＝题的x关键是 找到2不8 变的量1 。0 只定要 ， 8 两就x 个可＝量以2的用8比正×值比一例1 0 关答的系 ： 水x 解李费＝ 答奶是23。奶58家元×上8。个1 月0 回顾x 与＝ 思3考5
解：设李奶奶家上个 月用水费是x元。
《正比例》教学PPT课件(人教版六年级数学)
一看是不是（ 相关联 ） 二看是不是（ 能变化 ）
三看是不是（ 商一定 ）
正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
小新跳高的高度和 他的身高。
《小学生作文》的单价一 定，总价和订阅的数量。
小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。
r
圆的半径和它的面积。
判定两个量是不是成正比例：
路程和时间的比值：
910＝90 3460＝90 5640＝90 …
路程 时间
＝速度（一定）
买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.请把下表填写完整.
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21 18 15 12 9
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）总价是怎样随着质量变化的？ （3）相对应的总价和质量的比各
两种相关联的量， 相关联
一种量变化，另一种量也随着变化， 能变化
如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，
商一定
这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以 用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
时间增加， 时间是2，路程是180； 时间减少，
路程随着
பைடு நூலகம்
路程随着
增加。 时间是3，路程是270； 减少。
时间是4，路程是360；
路程随着时间的变化而变化。
路程和时间的比值：
910＝90 3460＝90 5640＝90 …
三看是不是（ 商一定 ）
正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
小新跳高的高度和 他的身高。
《小学生作文》的单价一 定，总价和订阅的数量。
小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。
r
圆的半径和它的面积。
判定两个量是不是成正比例：
路程和时间的比值：
910＝90 3460＝90 5640＝90 …
路程 时间
＝速度（一定）
买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.请把下表填写完整.
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21 18 15 12 9
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）总价是怎样随着质量变化的？ （3）相对应的总价和质量的比各
两种相关联的量， 相关联
一种量变化，另一种量也随着变化， 能变化
如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，
商一定
这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以 用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
时间增加， 时间是2，路程是180； 时间减少，
路程随着
பைடு நூலகம்
路程随着
增加。 时间是3，路程是270； 减少。
时间是4，路程是360；
路程随着时间的变化而变化。
路程和时间的比值：
910＝90 3460＝90 5640＝90 …
人教版六年级下册数学正比例(课件)
5. 除数不变，（ 被除数 ）和（ 商 ）成正比例关系。（没
有余数）
6. 圆的周长和直径成（ 正比例 ）关系。
7. 成正比例的两种量，如果一个量扩大到原来的 a 倍（ a 不等于0），
那么另一个量（ 扩大到原来的 a 倍 ）。
二、选择。
1. 表示 x 和 y 成正比例关系的式子是（
A. x － y ＝4
A. ＝ k （一定）
C. x ＝ yk （一定）
B ）。
B. x ·y ＝ k （一定）
三、列举生活中的1个例子，说明例子里的量成正比例关系。（ 实
践类作业）
略
基础作业
一、 A 、 B 、 C 三种相关联的量，它们之间的关系可以用 A ÷ B ＝ C
表示。
1. 当 C 一定时， A 和 B 成（
答下面的问题。
1. 从图象中你发现了什么？
2. 把数对（10，35）和（12，42）所在的点在教材上描出来，并和上
面的图象连起来再延长，你还能发现什么？
3. 不计算，根据图象判断，如果买9 m彩带，总价是多少？49元能买
多少米彩带？
4. 小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两
数量/m
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价/元
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
…
1. 观察表格中的数据，小组讨论，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
有余数）
6. 圆的周长和直径成（ 正比例 ）关系。
7. 成正比例的两种量，如果一个量扩大到原来的 a 倍（ a 不等于0），
那么另一个量（ 扩大到原来的 a 倍 ）。
二、选择。
1. 表示 x 和 y 成正比例关系的式子是（
A. x － y ＝4
A. ＝ k （一定）
C. x ＝ yk （一定）
B ）。
B. x ·y ＝ k （一定）
三、列举生活中的1个例子，说明例子里的量成正比例关系。（ 实
践类作业）
略
基础作业
一、 A 、 B 、 C 三种相关联的量，它们之间的关系可以用 A ÷ B ＝ C
表示。
1. 当 C 一定时， A 和 B 成（
答下面的问题。
1. 从图象中你发现了什么？
2. 把数对（10，35）和（12，42）所在的点在教材上描出来，并和上
面的图象连起来再延长，你还能发现什么？
3. 不计算，根据图象判断，如果买9 m彩带，总价是多少？49元能买
多少米彩带？
4. 小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两
数量/m
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价/元
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
…
1. 观察表格中的数据，小组讨论，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
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1．题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？ 绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网
5
二、探究新知，培养能力
可以先算出每吨水的价钱， 再算出10吨水的钱。 （1）每吨水多少元? 28÷8=3.5（元） （2）10吨水多少元? 3.5×10=35（元） 答：李奶奶家上个月的水费是35元。
第四单元 比例
用正比例解决问题
绿色圃中小学教育网http://www.Lspj 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj 绿色圃中小学教育网http://www.Lspj 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj
1
一、复习回顾
1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。
（3）用关系式表示是（
）。
8
二、探究新知，培养能力
张 大 张 妈 大 家 妈 用 家 水 水 吨 费 数 每 吨 水 的 价 格 （ 一 定 ） 李 奶 李 奶 奶 家 奶 用 家 水 水 吨 费 数 每 吨 水 的 价 格 （ 一 定 ）
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比 例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
成正比例 （3）总路程一定，速度和时间。
成反比例
3
2、根据题意用等式表示： （1）汽车2小时行驶140千米，照这样的 速度，3小时行驶210千米。
140÷2＝210÷3
（2）一台机床5小时加工40个零件，照 这样计算，8小时加工了64个零件。
40÷5＝64÷8
4
二、探究新知，培养能力
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9
二、探究新知，培养能力
张 大 妈 家 水 费 李 奶 奶 家 水 费 张 大 妈 家 用 水 吨 数 李 奶 奶 家 用 水 吨 数
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 x 8 10 8x2810 x 2810
8 x35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
10
二、探究新知，培养能力
我家上个月的水费是 42元。
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
11
二、探究新知，培养能力
解：设王大爷家上个月用水x吨。
28x = 42×8
x = 12 答：王大爷家上个月用水12吨。
12
二、探究新知，培养能力
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下 几个步骤：
（1）分析找出题中相关联的两种量； （2）判断它们是否是正比例关系； （3）根据正比例的意义列出比例； （4）最后解比例； （5）检验作答。
13
三、巩固练习
1．只列式不计算。 （1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算， 9天可加工零件x个。
（2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支 同样的圆珠笔，要用x元钱。
14
：
①一个小组3天加工零件189个，照这样计算，
9天可加工零件x个。
189 ＝ χ
3
9
②小红8分钟走了500米，照这样的速度，他从家
解：设剩下的x天才能收完
9
三、巩固练习
20
四、课堂小结，拓展延伸
谈谈这节课学了哪些知识？ 你有哪些收获？
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21
个人观点供参考，欢迎讨论
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张 大 妈 家 水 费 李 奶 奶 家 水 费 张 大 妈 家 用 水 吨 数 李 奶 奶 家 用 水 吨 数
名称
相同点
不同点
特征
关系式
正比例 反比例
两种相关联 的量，一种 量变化，另 一种量也随 着变化。
相对应的两个 数的比值（商） 一定。
相对应的两个 数的积一定。
（一定）
xy k
（一定）
2
一、复习回顾
2．判断下列每题中的两个量是不是成比例， 成什么比例？ （1）已知 A÷B＝C。
当A一定时，B和C（ 成反）比例； 当B一定时，A和C（ 成正）比例； 当C一定时，A和B（ 成正）比例。 （2）购买课本的单价一定，总价和数量。
6
二、探究新知，培养能力
也可以先求出用水量的倍数， 再求总价。
10÷8×28 =1.25×28 =35（元） 答：李奶奶家上个月的水费是35元。
7
二、探究新知，培养能力
我们也可以用比例的 方法解决。
（1）题目中相关联的两种量是（ 说说变化情况。
）和（
），
（2）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ） 比例关系。
解：设甲乙两地相距x千米
100 ＝ χ
2
3
17
5、我国发射的科学实验人造地球卫星，在 空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14 周要用多少小时？
解：设14周用x小时。
10.6 ＝ χ
6
14
18
某农场要收割小麦140公顷，前3天收割了84公 顷，照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？
总公项数 ÷ 时间 = 每天工作效率（一定）
到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米？
500 ＝ χ
8
14
15
3、小兰的身高1.5m ,她的影长是2.4米，如果同 一时间，同一地点测得一棵树的影子长4米，这 棵树有多高？
解：设这棵树有x米
1.5 ＝ χ
2.4
4
16
4、（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行 了100千米。照这样的速度，从甲地到乙地一 共要用3小时，甲乙两地相距多远？
5
二、探究新知，培养能力
可以先算出每吨水的价钱， 再算出10吨水的钱。 （1）每吨水多少元? 28÷8=3.5（元） （2）10吨水多少元? 3.5×10=35（元） 答：李奶奶家上个月的水费是35元。
第四单元 比例
用正比例解决问题
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1
一、复习回顾
1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。
（3）用关系式表示是（
）。
8
二、探究新知，培养能力
张 大 张 妈 大 家 妈 用 家 水 水 吨 费 数 每 吨 水 的 价 格 （ 一 定 ） 李 奶 李 奶 奶 家 奶 用 家 水 水 吨 费 数 每 吨 水 的 价 格 （ 一 定 ）
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比 例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
成正比例 （3）总路程一定，速度和时间。
成反比例
3
2、根据题意用等式表示： （1）汽车2小时行驶140千米，照这样的 速度，3小时行驶210千米。
140÷2＝210÷3
（2）一台机床5小时加工40个零件，照 这样计算，8小时加工了64个零件。
40÷5＝64÷8
4
二、探究新知，培养能力
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二、探究新知，培养能力
张 大 妈 家 水 费 李 奶 奶 家 水 费 张 大 妈 家 用 水 吨 数 李 奶 奶 家 用 水 吨 数
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 x 8 10 8x2810 x 2810
8 x35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
10
二、探究新知，培养能力
我家上个月的水费是 42元。
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
11
二、探究新知，培养能力
解：设王大爷家上个月用水x吨。
28x = 42×8
x = 12 答：王大爷家上个月用水12吨。
12
二、探究新知，培养能力
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下 几个步骤：
（1）分析找出题中相关联的两种量； （2）判断它们是否是正比例关系； （3）根据正比例的意义列出比例； （4）最后解比例； （5）检验作答。
13
三、巩固练习
1．只列式不计算。 （1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算， 9天可加工零件x个。
（2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支 同样的圆珠笔，要用x元钱。
14
：
①一个小组3天加工零件189个，照这样计算，
9天可加工零件x个。
189 ＝ χ
3
9
②小红8分钟走了500米，照这样的速度，他从家
解：设剩下的x天才能收完
9
三、巩固练习
20
四、课堂小结，拓展延伸
谈谈这节课学了哪些知识？ 你有哪些收获？
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21
个人观点供参考，欢迎讨论
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张 大 妈 家 水 费 李 奶 奶 家 水 费 张 大 妈 家 用 水 吨 数 李 奶 奶 家 用 水 吨 数
名称
相同点
不同点
特征
关系式
正比例 反比例
两种相关联 的量，一种 量变化，另 一种量也随 着变化。
相对应的两个 数的比值（商） 一定。
相对应的两个 数的积一定。
（一定）
xy k
（一定）
2
一、复习回顾
2．判断下列每题中的两个量是不是成比例， 成什么比例？ （1）已知 A÷B＝C。
当A一定时，B和C（ 成反）比例； 当B一定时，A和C（ 成正）比例； 当C一定时，A和B（ 成正）比例。 （2）购买课本的单价一定，总价和数量。
6
二、探究新知，培养能力
也可以先求出用水量的倍数， 再求总价。
10÷8×28 =1.25×28 =35（元） 答：李奶奶家上个月的水费是35元。
7
二、探究新知，培养能力
我们也可以用比例的 方法解决。
（1）题目中相关联的两种量是（ 说说变化情况。
）和（
），
（2）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ） 比例关系。
解：设甲乙两地相距x千米
100 ＝ χ
2
3
17
5、我国发射的科学实验人造地球卫星，在 空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14 周要用多少小时？
解：设14周用x小时。
10.6 ＝ χ
6
14
18
某农场要收割小麦140公顷，前3天收割了84公 顷，照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？
总公项数 ÷ 时间 = 每天工作效率（一定）
到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米？
500 ＝ χ
8
14
15
3、小兰的身高1.5m ,她的影长是2.4米，如果同 一时间，同一地点测得一棵树的影子长4米，这 棵树有多高？
解：设这棵树有x米
1.5 ＝ χ
2.4
4
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4、（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行 了100千米。照这样的速度，从甲地到乙地一 共要用3小时，甲乙两地相距多远？