关系推理及其命题

第六章关系命题及其推理

谁是预言家？

甲乙丙丁四位古希腊少女正在接受预言家训练。实际上，她们当中只有一位后来当上了预言家，并在特尔斐城谋得一个职位。其余三人，一个当上了宫廷侍女，一个当上了职业舞蹈家，一个当上了淑琴演奏家。

一天，她们四个在练习讲预言。

甲：乙无论如何也成不了舞蹈家。

乙：丙终将成为特尔斐城的预言家。

丙：丁不会成为竖琴演奏家。

丁预言自己将嫁给一个叫阿特克赛斯的男人。

可是，事实上她们四人只有一个的语言是正确的，这个人就是未来特尔菲城的的预言家。请问她们各自的职业是什么？丁和阿特克赛斯结婚了没？

第一节关系命题

一、关系命题及其结构

关系命题是反映事物之间关系的简单命题。

关系命题由三部分组成：

关系者项(a、b 、c…) 、关系项(R)、量项。

关系命题的结构公式：

a R

b (读作“a与b有关系R”）

关系者项：表示一定关系的承担者的概念，也就是关系命题的主项。

关系项：表示关系者项之间所存在的关系的概念，也就是关系命题的谓项。

量项：表示关系者项数量的概念。

二、关系的性质

㈠关系的对称性

⒈对称性关系：“aRb”真，则“bRa”亦真。

⒉反对称性关系：“aRb”真，则“bRa”必假。

⒊非对称性关系：“aRb”真，则“bRa” 真假不定。

例：①A命题和O命题是矛盾关系。

②明太祖就是朱元璋。

例：①柏拉图是亚里士多德的老师。

②故意犯罪的社会危害性大于过失犯罪（的社会危害性）。

㈡关系的传递性

⒈传递性关系：“a Rb”真且“b Rc” 真, 则“a Rc”亦真。

⒉反传递性关系：“a Rb”真且“b Rc” 真, 则“a Rc”必假。

⒊非传递性关系：“a Rb”真且“b Rc” 真, 则“a Rc”真假不定。

例：①甲概念包含乙概念，乙概念包含丙概念。

②明朝晚于元朝，元朝晚于宋朝。

例：①李渊与李世民是父子关系，李世民与李治也是父子关系。

②甲比乙大两岁，乙比丙大两岁。

例：①贾母喜欢贾宝玉，贾宝玉喜欢林黛玉。

②甲信任乙，乙信任丙。

第二节关系推理

一、纯关系推理

前提和结论都是关系命题的推理为纯关系推理。

1．对称性关系推理

公式：aRb，所以，bRa 。

•注意：不要把非对称关系误认为对称关系进行推理。

2．反对称性关系推理

公式：aRb，所以，bRa 。

•注意：不要把非对称关系误认为反对称关系进行推理。

①古希腊亚里士多德的《工具论》与中国古代的《墨经》是同时代的作品。所以，中国古代的《墨经》与古希腊亚里士多德的《工具论》是同时代的作品。

②土星大于金星，所以，金星不大于土星。

③多边形A相似于多边形B，多边形B相似于多边形C，所以，多边形A相似于多边形C。

④甲比乙大两岁，乙比丙大两岁，所以，甲比丙不是大两岁。

3．传递性关系推理

公式：aRb

bRc

所以，aRc

注意：不要把非传递关系误认为传递关系进行推理。

4．反传递性关系推理

公式：aRb

bRc

所以，aRc

注意：不要把非传递关系误认为传递关系进行推理。

二、混合关系推理

前提除关系命题外还有一个性质命题的推理为混合关系推理。

一种常见的混合关系推理：

所有的a与b有R关系

c是a

所以，c与b有R关系

混合关系推理的规则

⒈媒概念在前提中至少要周延一次。

⒉在前提中不周延的概念在结论中不得周延。

⒊前提中的性质命题必须是肯定的。

⒋如果前提中的关系命题是肯定的，则结论中的关系命题也应是肯定的；如果前提中的关系命题是否定的，则结论中的关系命题也应是否定的。

混合关系推理的规则

⒌如果关系的性质不是对称性的，则在前提中作为关系者前项（或后项）的那个概念在结论中也应作为关系者前项（或后项）。