地震作用计算
计算地震作用的方法
计算地震作用的方法地震作用计算可是个很重要又有点复杂的事儿呢。
一、底部剪力法。
这是一种比较简单的方法哦。
它主要适用于高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构。
就像是那种规规矩矩的小房子，不太复杂的建筑结构就可以用这个方法来计算地震作用。
它的基本思路呢，就是先算出一个总的底部剪力，这个剪力就像是整个建筑在地震时受到的一个总的“拉拽力”。
然后再根据一定的规则把这个总的力分配到各个楼层上去。
就好比是有一大袋糖果（底部剪力），要按照一定的方法分给每个小朋友（楼层）。
二、振型分解反应谱法。
这个方法就相对复杂一些啦。
它适用于比较高的建筑或者结构不规则的建筑。
它的理念是把结构在地震下的振动分解成好多不同的振型，每个振型都有自己的频率、周期和振型参与系数。
这就像是把一个复杂的舞蹈动作（建筑在地震中的振动）分解成一个个单独的舞步（振型）。
然后呢，根据反应谱曲线，算出每个振型对应的地震作用，最后再把这些不同振型的地震作用组合起来，得到结构总的地震作用。
这就像是把每个舞步的力量（每个振型的地震作用）合起来，才是这个舞蹈完整的力量（结构总的地震作用）。
三、时程分析法。
这个方法可就更酷啦。
它是直接输入地震波，就像真的让建筑去经历一场地震一样。
然后通过数值计算，一步一步地算出结构在地震过程中的反应。
不过呢，这个方法计算量超级大，就像要做一个超级复杂的大工程。
它一般用于特别重要的建筑或者是超高层、大跨度等复杂结构。
因为这些建筑结构太特殊啦，用前面两种方法可能不够准确，就像对待超级宝贝一样，得用最精细的方法来计算地震作用。
不管是哪种方法，都是为了让我们的建筑在地震的时候能够尽可能地安全。
建筑工程师们就像建筑的守护者，通过这些方法算出地震作用，然后设计出安全可靠的建筑结构，让大家在房子里住着安心、放心。
这也是对每一个生命的尊重和保护呢。
地震作用计算
地震作用计算地震是地球表面的一种自然现象，是地球内部能量释放的结果。
地震作用是指地震对周围环境的影响和改变。
地震作用可以从多个方面进行计算和研究。
地震作用对地表造成的影响可以通过震级来计算。
震级是用来表示地震能量大小的指标，通常使用里氏震级或面波震级进行计算。
里氏震级是根据地震的震源矩来计算的，可以反映地震的破坏力。
面波震级则是根据地震波的振幅和周期来计算的，可以反映地震的震感。
通过计算震级，可以了解地震对地表的破坏程度和影响范围。
地震作用还可以通过地震波的传播和衰减来计算。
地震波是地震能量在地球内部传播的波动现象，可以分为P波、S波和面波等不同类型。
P波是最快传播的纵波，S波是次快传播的横波，面波是沿地表传播的波动。
通过计算地震波的传播速度和衰减程度，可以预测地震对不同地区的影响和破坏程度。
地震作用还可以通过地震引起的地表变形来计算。
地震会引发地壳的弯曲、断裂和垂直位移等变形现象，这些变形可以通过测量地震前后的地形和地貌来计算。
地震引起的地表变形可以影响土地利用、水资源和基础设施等方面，因此需要进行计算和评估。
地震作用还可以通过地震引起的地下水位变化来计算。
地震会引发地下水位的升降，这可以通过监测井水位的变化来计算。
地震引起的地下水位变化可以影响地下水资源的分布和利用，因此需要进行计算和研究。
地震作用可以从震级、地震波传播和衰减、地表变形和地下水位变化等方面进行计算和研究。
地震作用的计算可以帮助我们了解地震对周围环境的影响和改变，为地震灾害的预防和防范提供科学依据。
通过不断深入研究地震作用的计算方法和技术，可以提高地震预测和防灾减灾的能力，保护人民的生命财产安全。
地震作用计算
A 结构基本自振周期T1的求解A.1 求解各层重力荷载代表值G i 和抗侧刚度D i ：G i ＝永久荷载标准值＋0.5×楼面活载标准值（按5.1.3条，不包括屋面活载）。
D i 为根据D 值法得到的修正抗侧刚度，矩形柱：33i c i D a Ebh D l = （b 、h 分别为矩形截面宽、高，l 为柱长，a c 为刚度修正系数参页8插页，a c ＝1时为反弯点法）；圆柱：43316i c D a E dl π=（d 为圆形截面直径，l 为柱长，a c 为刚度修正系数参页8插页）。
S —C 修正刚度法，底层：()()211[1216][231]cbbciiD ii l ii =++∑∑∑∑，底层以上：()212[11]i i bciD l ii =+∑∑。
A.2 求解各层相对位移i δ及顶点总位移T μ：nijj iGG==∑∑ ii iGD δ=∑ 1iT i jj μδ==∑ 1nT ii μδ==∑A.3 求解T 1：1 1.7TT ψ=（式C.0.2《高规》页173），T ψ为周期折减系数《高规》4.3.17页43，填充墙刚度越大取下限，否则取上限。
《高钢规》中T ψ为0.90T ξ=B 多层结构（钢结构≤12层）底部剪力法解题步骤B.1 求1α（T 1对应的地震影响系数）：T 1未知时，另参A 中T 1的求解。
已知T 1时，求1α：m axαg （特征周期）B.2 求G i 、iG ∑、eq G 、Ek F 、n δ、n F ∆、i F 、E ki V ：G i ＝永久荷载标准值＋0.5×楼面活载标准值（不包括屋面活载）；i G ∑＝1G ＋2G ＋…＋n G （n 为楼层总数包括小塔楼）；0.85eq i G G =⨯∑；1Ek eq F G α=⨯；分别根据T g 和T 1查表5.2.1（页36）得n δ、1n δ-（小塔楼层数为1）：n F ∆＝n δ×Ek F （无小塔楼时）；11n n Ek F F δ--∆=⨯（小塔楼层数为1），内框架0.2n δ=，砖混底框0n δ=。
地震效应计算公式
地震效应计算公式对于低层建筑，可以使用简化的等效静力法计算地震效应。
常用的公式为：F=C_q*W其中F为地震效应（地震力或基底剪力）；C_q为荷载系数，由地震参数和建筑结构特性决定；W为建筑物的有效重量。
对于多层建筑，一般采用简化的等效静力法或动力分析法计算地震效应。
其中，动力分析法更加精确，但计算复杂度更高。
简化的等效静力法常用的公式为：F=C_q*W*I其中F为地震效应（地震力或基底剪力）；C_q为荷载系数，由地震参数和建筑结构特性决定；W为建筑物的有效重量；I为重要性系数，用于反应建筑物对地震的抗性能，根据建筑的用途和地理位置确定。
框架结构是一种常见的建筑结构形式，地震效应的计算公式需要考虑结构的刚度和地震作用的分布。
常用的公式为：F=C_q*(W+T*Q)其中F为地震效应（地震力或基底剪力）；C_q为荷载系数，由地震参数和建筑结构特性决定；W为建筑物的有效重量；T为建筑物的周期；Q为地震作用的分布系数，考虑地震波对不同层的作用。
四、基础动应力计算公式地震对建筑物的基础动应力是非常重要的，可以使用以下公式进行计算：σ=k*M/A其中σ为动应力；k为地震系数，取决于建筑物基础的类型和地质条件；M为地震矩，取决于地震参数和建筑物的质量和刚度；A为建筑物的地基面积。
需要注意的是，以上公式仅为常见的地震效应计算公式，并不是适用于所有情况的通用公式。
在具体工程设计和地震风险评估中，需要根据具体情况选择适合的公式，并结合合理的参数值进行计算。
此外，地震效应计算还需要考虑地震波的频率特性、位移效应、非线性效应等因素，以得到更准确的结果。
地震作用计算方法
地震作用计算方法
地震作用计算方法包括以下几种：
1.等效静力法：通过将地震作用等效为静荷载，计算结构的变形和内力。
这种方法的基础是地震动力学的基础原理，适用于规则结构或近似规则结构的计算。
2.离散寻找理论方法：通过对连续结构进行离散化，将结构分解成一系列离散的单元或节点，从而计算出结构的振型和其各个部分的响应特性。
该方法适用于非规则结构和复杂结构的计算。
3.有限元法：将结构分割为有限数量的小元素，然后计算每个元素的变形和内力。
从这些元素的相互作用中推导出总体结构的响应。
该方法适用于求解一般结构的动力响应问题。
4.谱分析法：通过分析地震波的频谱特性，计算出结构的地震响应，用于确定地震荷载的等效单向谱值或多向谱值。
该方法适用于有规律的结构抗震设计。
5.时间历程分析法：通过对地震波进行时间历程分析，模拟地震发生时结构的动态响应过程，从而计算结构的变形和内力。
该方法适用于一般结构的抗震设计。
需要注意的是，地震作用计算方法的选择取决于结构的类型、规律性、复杂程度、地震波的特性等多种因素。
在进行抗震设计时应综合考虑以上因素。
水平地震作用计算方法
水平地震作用计算方法
水平地震作用是指地震破裂在水平方向上对地壳和岩石产生的应力。
以下是常用的水平地震作用计算方法:
1. 直接计算法:利用地震学公式直接计算水平地震作用。
该方法需要知道地震破裂的物理条件和地震参数,然后利用地震学公式和岩石力学理论进行计算。
2. 破裂模拟法:通过模拟地震破裂的物理过程,计算出水平地震作用。
该方法需要建立地震破裂模型,模拟地震破裂时地壳和岩石发生的变形和应力过程,然后根据岩石力学理论计算出水平地震作用。
3. 专业模型法:利用专业模型对地震破裂进行模拟,并计算出水平地震作用。
该方法适用于研究复杂地质条件下的地震破裂,如断层带等。
常用的水平地震作用计算方法有 direct method、破裂模拟法和专业模型法等。
这些方法都需要具体的地震破裂数据和研究模型,因此在研究地震破裂时需要选择合适的方法进行计算。
【干货】地震作用计算
地震作用计算
1. 几个重要参数
1.1地震系数k ，是地震动峰值加速度与重力加速度之比：g x k g max
=；
地震动峰值加速度与《抗规》的设计基本地震加速度值相当，即50年设计基准期，超越概率10%的地震加速度设计值。
地震时在某处地震加速度记录的最大值，就是这次地震在该处的k 值（以地震加速度g 为单位）。
抗震7度（0.1g ）设防，相当于汽车速度从0公里/小时加速到100公里/小时（≈28m/s ），用时28s ，加速度为0.1g ，行驶距离392m ；
抗震8度（0.2g ）设防，相当于汽车速度从0公里/小时加速到100公里/小时（≈28m/s ），用时10s ，加速度为0.28g ，行驶距离140m 。
1.2动力系数β，是单质点弹性体系在地震作用下最大反应加速度与地面最大加速度之比：max g a x S =
β，即质点最大反应加速度比地面最大加速度放大的倍数。
地震作用标准值计算
地震作用标准值计算(1)各层总重力荷载代表值计算1．屋面层总重力荷载代表值女儿墙重量：(1.95+0.51+0.875)×[(11.4+0.2)×2+(25+0.2)×2-(2.5+0.4×10+0.5×4)]=217.11kN屋面板重量：6.4×(4-0.2-0.15)×(11.4-0.2-0.3-0.2)×2=499.90kN7.7×(6-0.15×2)×(11.4-0.2-0.3-0.2)×2=939.25kN5.9×[(6-0.2-0.15)×(2.5-0.3)×2+(2.5-0.3)×(3.6-0.3)]+6.4×(1.8-0.25)×(2.5-0.3)=211.33kN499.90+939.25+211.33=1650.48kN电梯机房重量：0.91+2.366+1.333+3.465+1.43+3.887+25×0.3×0.3×1.5×2+25×0.2×0.2×(1.8×2+2.5×2)+5.9×1.6×2.3=50.453kN楼梯间重量：(7.275+15.132+3.958)×2+(1.275+1.716+0.449+1.62)+(2.61+5.148+1.346+0.486)=67.38kN4.5×[(2.5-0.4)+(2.5-0.25-0.2)+(5.4-0.3-0.25)+(5.4-0.3-0.2)]=62.55kN3.89+4.031+0.432+0.571=8.924kN25×3×(0.4×0.4×3+0.5×0.5)=54.75kN5.9×(5.4-0.35)×(2.5-0.3)=65.55kN67.38+62.55+8.924+54.75+65.55=259.15kN楼梯板重量：25×(0.3×0.15/2×1.1×9+3×1.1×0.12+0.2×0.3×2.5)+3×1.1×2.3+17×0.02×[1.1×2.3+2.3×(0.2+0.2+0.2)+1.1×3]+2.12=31.38kN8层柱重量：25×1.5×(0.4×0.4×9+0.5×0.5×5)=100.88kN17×0.02×1.5×(0.4×4×9+0.5×4×5-0.2×2×14)=9.59kN100.88+9.59=110.47kN梁重量：4.5×[(11.4+0.2)×7-0.4×12-0.5×8-0.3)]=324.45kN4.5×[(25+0.2)×3-0.4×12-0.5×8]=300.6kN1.5×(2.5-0.3)=3.3kN2.122×2+4.243×2+3.89+4.031+3.89+4.972+1.428×2+2.418×2+0.432+0.714×2+1.18×2+0.571+0.443=42.44kN324.45+300.6+3.3+42.44=670.79kN7层墙、门、窗重量：54.253×2+28.925×2+42.844+41.342+40.291+14.463×2+15.826×2+18.378+11.172×2+8.629+14.463×2+23.598×2+5.573+8.374+8.439×2+15.06×2+10.184+8.706×2+26.611+5.597×2=603.23kN7层柱重量：25×3×(0.4×0.4×12+0.5×0.5×8)=294kN17×0.02×3×(0.4×4+0.7×4+1.7×2+1×2+0.6×3+1.4×2+0.9×2+1)=17.544kN294+17.544=311.544kN因屋面可变载不计入重力荷载代表值，故屋面层的重力荷载代表值为：G=217.11+1650.48+50.453+259.15+31.38+110.47+670.79+603.23/2+311.544/2 7=3447.22kN2-6层重力荷载代表值楼面板重量：3.5×(4-0.35)×(11.4-0.2-2.25-0.2)×2=223.563kN3.0×[(2-0.25)×(2.5-0.3)+(4-0.25)×(2.5-0.3)+(6-0.3)×(2.9-0.25)+(2.5-0.3)×(6-0.55)+(2-0.25)×(4-0.55)]×2+3.0×(3.6-0.3)×(2.5-0.3)=296.325kN4.8×(6-0.3)×(6-0.35)×2=309.168kN3.5×(1.5-0.2)×(6-0.3)×2=51.87kN223.563+296.325+309.168+51.87=880.93kN柱重量：25×3×(0.4×0.4×12+0.5×0.5×8)=294kN17×0.02×3×(0.4×4+0.7×4+1.7×2+1×2+0.6×3+1.4×2+0.9×2+1)=17.544kN294+17.544=311.544kN楼梯板重量：31.38×2=62.76kN梁重量：[1.5×(2.5-0.3)+3×(6-0.3)+1.5×(4-0.35)+3×(6-0.3)+1×(2-0.25)]×2+1×(5-0.6)=93.85kN4.5×1.5×4=27kN0.431×2+2.267×2+0.422+0.305+0.384+2.648×2+0.22×2+0.676×4=14.947kN670.79+93.85+27+14.947=806.59kN墙、门、窗、栏杆重量：603.23+1.06×4+4.239×2=615.948kN楼面可变荷载：2.0×[(25-0.1)×(11.4-0.1)-1.8×2.5]+2.5×6×1.5×2=598.74kN因楼面可变荷载按等效均布荷载计算，要乘以组合值系数0.5，故2-6层的总重力荷载G=880.93+311.544+62.76+806.59+615.948+0.5×598.74=2977.14kN代表值为：621层重力荷载代表值楼面板重量：3.5×(4-0.35)×(11.4-0.2-2.25-0.2)×2=223.563kN3.0×[(2-0.25)×(2.5-0.3)+(4-0.25)×(2.5-0.3)+(6-0.3)×(2.9-0.25)+(2.5-0.3)×(6-0.55)+(2-0.25)×(4-0.55)]×2+3.0×(3.6-0.3)×(2.5-0.3)=296.325kN4.8×(6-0.3)×(6-0.35)×2=309.168kN3.5×(1.5-0.2)×(6-0.3)×2=51.87kN223.563+296.325+309.168+51.87=880.93kN柱重量：25×3.8×(0.4×0.4×12+0.5×0.5×8)=372.4kN372.4+17.544=389.944kN楼梯板重量：31.38×2=62.76kN梁重量：[1.5×(2.5-0.3)+3×(6-0.3)+1.5×(4-0.35)+3×(6-0.3)+1×(2-0.25)]×2+1×(5-0.6)=93.85kN4.5×1.5×4=27kN0.431×2+2.267×2+0.422+0.305+0.384+2.648×2+0.22×2+0.676×4=14.947kN670.79+93.85+27+14.947=806.59kN墙、门、窗、栏杆重量：因1层平面布置与标准层大致相同，此项荷载相差不大，故大小取同标准层此项荷载，为615.948kN楼面可变荷载：2.0×[(25-0.1)×(11.4-0.1)-1.8×2.5]+2.5×6×1.5×2=598.74kN因楼面可变荷载按等效均布荷载计算，要乘以组合值系数0.5，故1层的总重力荷载代表值为：G=880.93+(389.944+311.544)/2+62.76+806.59+615.948+0.5×598.74=3016.34kN 1(2)全楼横向水平地震作用计算 1．结构基本自振周期计算采用顶点位移法计算，此方法计算周期必须先求出结构在重力荷载代表值水平作用于各质点产生的顶点位移，计算过程见表3-2-15。
地震作用计算
地震作用计算一、确定计算前提：烈度：甲类建筑按安评报告且应高于本地设防烈度，乙、丙类按本地设防烈度。
（高层适用）方向：两个主轴方向+斜交抗侧力构件方向（斜交角度大于15度）双向地震：质量刚度明显不对称（1）从平面形状上判别：平面为L 形，T形等属于平面不规则的结构为明显不对称的结构，位移比无论为何值，均应考虑双向地震作用（2）位移比大于1.2（或1.3，尚无定论）的结构属平面不规则中的扭转不规则，无论平面形状对称与否，均应考虑双向地震作用。
（3）从竖向形状上判别：大地盘结构为明显的质量及刚度竖向不对称应考虑双向地震作用（4）竖向质量和刚度明显不对称的结构，如上下刚度差别较大，或上下的质量差别较大的结构应考虑双向地震作用。
竖向地震：7度半（高层）、8度、9度的大跨度和长悬臂结构，9度时的高层考虑。
8、9度时的隔震结构偶然偏心：(高层、单向地震考虑，多层不考虑，双向地震不考虑)二、选择计算方法：底部剪力法、振型分解反应谱发、时程分析法。
三、计算重力荷载代表值：采用半层集中法，屋面活荷载和软钩吊车荷载不计入，书库、档案馆等活载组合系数取0.8楼顶计算: 楼板+下半层墙体重力+活荷载×0+雪荷载×0.5+积灰荷载×0.5每层计算:楼板+上下半墙重量+等效均布活载×0.5（书库、档案活载×0.8）+实际情况的楼活载×1.0四、计算水平地震作用效应：地震效应Fi计算楼层剪力计算考虑扭转耦联作用边榀构件地震效应放大（采用扭转耦联振型分解法的除外）考虑地基与结构相互作用地震效应折减薄弱层放大系数1.25剪重比调整0.2V0调整（框剪）筒体结构调整。
框支柱调整（部分框支剪力墙）地震作用标准值五、计算竖向地震作用效应：（1）9度高层：Geq=0.75Ge (水平地震计算时，Geq=0.85Ge)ɑvmax=0.65ɑmax地震效应按各构件所承受的重力荷载代表值分配，并宜乘以1.5的放大系数。
地震效应计算公式
地震效应计算公式地震效应计算公式是指用于计算地震对建筑物、结构物、土壤和人体等造成的影响和损害的数学公式。
这些公式根据地震波参数和结构物的特性来计算地震效应，包括地震力、地震加速度、地震位移、地震反应谱等。
下面将介绍几个常用的地震效应计算公式。
1.地震力计算公式：地震力是指地震作用下作用于建筑物或结构物的力，可以用于评估结构的稳定性和设计地震时的重要参数。
通常使用摩擦模型或弹簧模型来计算地震力。
根据弹性力学理论，地震力可以使用以下公式进行计算：F=m*a其中，F代表地震力，m代表结构物的质量，a代表地震加速度。
这个公式可以适用于单自由度结构。
2.地震加速度计算公式：地震加速度是指地震波在其中一点上产生的加速度。
地震加速度的计算对于评估结构物的破坏程度至关重要。
根据地震学的知识，可以使用以下公式计算地震加速度：a=V*y其中，a代表地震加速度，V代表地震速度，y代表地震波的周期。
地震加速度与地震速度和周期的乘积成正比。
3.地震位移计算公式：地震位移是指地震波在其中一点上产生的位移。
地震位移的计算对于评估结构物的变形程度和应力程度至关重要。
根据动力学理论，可以使用以下公式计算地震位移：S = (2 * pi * V * y) / g其中，S代表地震位移，V代表地震速度，y代表地震波的周期，g代表重力加速度。
地震位移与地震速度、周期和重力加速度的乘积成正比。
4.地震反应谱计算公式：地震反应谱是指结构物在地震波作用下的频率-加速度关系曲线。
地震反应谱的计算对于评估结构物的自振频率、阻尼比和峰值反应至关重要，可以用于确定结构物的抗震性能。
地震反应谱可以通过以下公式计算：Sa = Sd * (2 * pi / T^2)其中，Sa代表地震反应谱值，Sd代表地震谱加速度图的最大值，T代表周期。
地震反应谱与地震谱加速度和周期的平方成正比。
综上所述，地震效应的计算公式包括地震力、地震加速度、地震位移和地震反应谱等。
地震作用计算——地震反应分析 PPT
基本思路：实际应用时根据结构体系的自振周期找到对 应的加速度反应峰值，在结合结构上的质量（或重力荷载） 求出结构所受地震作用力和结构变形。计算出的结构体系的 最大反应随自振周期的变化曲线就是反应谱。
fR cx (t) C —阻尼系数
＊惯性力 fI
——质量与绝对加速度的乘积
fIm [ x g(t) x (t)]
§4.2 结构动力学方法——弹性解答
4.2.2 振动微分方程及解答
一、单自由度体系
Famk tc x x tm x txt a xt xt 质点m的绝对加速度:
g （ ) ( )
xg (t) x(t)
fR
fI
fS
假定地基 完全刚性
xg (t) x(t)
——地面水平位移，可由地震
时地面运动实测记录求得。
——质点对于地面的相对弹性 位移或相对位移反应。
作用在质点上的三种力：
＊弹性恢复力 fs
——使质点从振动位置回到平衡位置的力
fs kx(t)k —刚度系数
＊阻尼力 fR
——使结构振动衰减的力，由外部介质阻力、 构件和支座部分连接处的摩擦和材料的非弹性 变形以及通过地基散失能量（地基振动引起） 等原因引起
例:若为两个自由度,令n=2，则有
将求出的w1、w2分别代回方程，可求出X1 、X2的相对值。
对应于w1为第一振型：
X11 X12
k12
k1112m2
对应于w2为第二振型：
X21 k12
X22 k11 22m1
§4.2 结构动力学方法——弹性解答
4.2.2 振动微分方程及解答
多质点系地震作用计算
G4 =831. 6
3.36 3.36 3.36
4.36
n 0.0548 Fn 19.7kN
Gi (kN) 831.6 1039.5 1039.5 1122.7 4033.3 Hi (m) 14.44 11.08 7.72 4.36 GiHi (kN.m) 12008. 11518. 8024.9 4895.0 36446.
多质点系地震作用计算方法（底部剪力法）
底部剪力法适用条件
高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度 沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系 的结构，可采用底部剪力法等简化方法。
FEK 1Geq
FEk Fk
Gk
Fn
H k
又叫做底部剪力。
1 ---水平地震影响系数。
G4 =831. 6 3.36 G3 =1039. 6 G2 =1039. 6 G1 =1122.7 3.36 3.36
4.36
顶部附加水平地震作用
T1 1.4 0.35 0.49s
顶部附加地震作用系数
Tg ( s)
0.35
T1 1.4Tg
T1 1.4Tg
0 0 0
n 0.08T1 0.01 0.0548
0.55
0.08T1 0.02
n --- 顶部附加地震作用系数。
Fn n FEK
Geq --- 结构等效总重力荷载； Fi --- i质点水平地震作用； Gi ---i质点重力荷载代表值；
H i --- i质点的计算高度；
底部剪力法应用举例
例1：试用底部剪力法计算图示框 架多遇地震时的层间剪力。已知 结构的基本周期T1=0.467s ,抗震 设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地 震分组为第二组。
第四章地震作用计算
水平地震作用计算
一、产生扭转地震反应的原因 两方面：建筑自身的原因和地震地面运动的原因。 1. 建筑结构的偏心
m
产生偏心的原因：
a. 建筑物的柱体与墙体等抗 侧力构件布置不对称。 b. 建筑物的平面不对称。
jk --- 为 j振型与k振型的耦联系数；
T --- 为 k振型与j振型的自振周期比；
考虑双向水平地震作用下扭转的地震作用效应
2 S EK S x (0.85S y ) 2
S EK S (0.85S x )
2
2
取两者中较大值
S x ( S y ) --- 为仅考虑x(y)向水平地震作用时的地震作用效应。
目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的 结构或构件有： 1. 长悬臂结构； 2. 大跨度结构； 3. 高耸结构和较高的高层建筑； 4. 以轴向力为主的结构构件（柱或悬挂结构）； 5. 砌体结构； 6. 突出于建筑顶部的小构件。
我国抗震设计规范规定前三类结构要考虑向上或向下 竖向地震作用的不利影响。
§地震作用计算
一、结构抗震计算原则 各类建筑结构的抗震计算应遵循下列原则：
1 、一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用 并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。 2 、有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15度时，应分别考虑各 抗侧力构件方向的水平地震作用。 3 、质量和刚度分布明显不对称的结构，应考虑双向水平地震作用下的 扭转影响其他情况宜采用调整地震作用效应的方法考虑扭转影响。 4 、 8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构，9度时的高层建筑，应考虑 竖向地震作用。
地震作用计算——地震反应分析
地震作用下结构的计算方法
确定性方法
非确定性方法——随机振动分析
静态分析（最不利状态分析）
动态分析（全过程时程分析）
等效静力法
反应谱理论
弹性全过程分析
弹塑性全过程分析
简化的底部剪力法
振型分解反应谱法
四、对结构地震反应分析的基本认识
难以准确计算
原因： 1.需准确知道地面运动，而这是不确定的；
2.结构材料的力学性能的不确定性；
0 0 M2
k11 2 M 1 k21
2
k12 0 2 M2
1 k11 k22 k11k22 k12 k21 m1m2 2 m1 m2
2
1 k11 k22 2 m1 m2
单质点体系
部分塔柱质量
4.2.1 结构体系的振动模型及通常的简化假定
c、多、高层建筑 d、烟囱
根据上述可以对某些结构进行简化，如下图示： (a) 水塔 (b) 厂房 厂房 (a) 水塔 (b)
(c) 多、高层建筑 c) 多、高层建筑
各跨质量
主要质量：楼盖部分 集中到各跨屋盖标高处
结构无明显主要质量部分
k 2 M 0
由此可求出n个圆频率，其中最小的叫第一圆频率。 将wi 依次回代方程可得到相对的振幅{X}i，即为振型。
4.2.2 振动微分方程及解答 二、多自由度体系
例:若为两个自由度,令n=2，则有
k11 k 21
k12 M1 2 k22 0 k22
单质点单 自由度
3质点3自 由度
单质点2 自由度
4.2.1 结构体系的振动模型及通常的简化假定 根据上述可以对某些结构进行简化，如下图示：
地震作用计算方法
地震作用计算方法地震是地球内部能量释放的结果，它造成地球表面产生震动，并可能引起众多灾害，如建筑物倒塌、土地滑坡、断裂带形成等。
为了减少地震灾害的影响，科学家们发展了一些方法来计算地震的作用。
本文将介绍几种常用的地震作用计算方法。
1.地震强度计算方法:地震强度是描述地震摧毁程度的指标，通常使用烈度表来表示。
常用的烈度表有Modified Mercalli Intensity Scale (MMI)和震度表。
地震强度的计算是通过对震中附近地区的建筑物破坏、地面的变形和地震产生的其他效应进行实地调查得出的。
研究人员采集各种数据，如摄像机记录的毁坏情况、眼见、耳闻等，用来判断各地的地震强度。
计算方法主要通过对各种指标和损害程度的评估，得出地震的强度等级。
2.地震震级计算方法:地震震级是一种用来描述地震能量大小的指标。
常用的地震震级计算方法是利用所记录到的地震波幅度或地震波能量进行计算。
其中最常见的方法是利用地震波在不同距离下振幅的衰减关系计算地震震级。
这需要测量原始地震波的振幅，然后将该振幅转换为一个合适的单位（如矩震级或能量黑球震级）。
根据振幅和距离的关系，可以计算出地震的震级。
3.地震动力学计算方法:地震动力学计算方法是一种通过数学模型和地震动力学理论来模拟和预测地震作用的方法。
这种方法基于地震波在不同地质条件下的传播规律，通过计算地震波在地下的传播过程中的振动特征，来估计地表地震动和地下结构物的响应。
这种方法可以用于评估地震对结构物的破坏程度，以及预测地震引起的地表烈度变化等。
4.地震作用的数值模拟:数值模拟方法是一种通过计算机建立地震动力学模型，并运用数值方法求解模型来计算地震作用的方法。
这种方法可以模拟地震波在地下的传播过程，预测地表地震动和结构物的响应。
通过对地震波传播过程中的波动方程进行数值求解，可以得到地震波在不同地质条件下的传播规律，从而估计地震作用的影响范围和程度。
总结起来，地震作用的计算方法包括地震强度计算方法、地震震级计算方法、地震动力学计算方法和地震作用的数值模拟方法。
地震作用计算的方法及各自的使用范围
地震作用计算的方法及各自的使用范围1.引言地震是地球上常见的自然灾害之一，对人类社会和基础设施造成了严重的破坏。
为了准确预测和评估地震对结构物的影响，地震作用计算方法至关重要。
本文将介绍几种常见的地震作用计算方法，并详细阐述它们各自的使用范围。
2.位移法位移法是一种简化的地震作用计算方法，通过假设结构物在地震作用下发生弹性变形，计算结构体的位移响应。
该方法适用于小型结构和较小地震作用的情况，如住宅、小型商业建筑等。
然而，在大震和长周期地震作用下，位移法的精度会降低，因为它无法考虑非线性效应和耗散力的影响。
3.非线性静力法非线性静力法是一种考虑结构物非弹性变形的地震作用计算方法。
该方法通过采用非线性弹簧模型或塑性铰模型，对结构体的产生的非线性效应进行建模，从而计算结构体的应力和变形响应。
非线性静力法适用于中小型结构，可以更准确地预测和评估结构体在地震作用下的性能。
4.动力时程分析法动力时程分析法是一种基于结构体惯性力和地震激励之间相互作用的地震作用计算方法。
通过将结构体建模为质点体系，并考虑结构体和地震作用之间的相互作用力，该方法可以模拟结构体在地震波荷载下的真实动态响应。
动力时程分析法适用于大型或特殊结构，如桥梁、高层建筑等。
5.响应谱分析法响应谱分析法是一种将地震波和结构体的频率特性结合起来，评估结构体在地震作用下的响应的方法。
该方法通过使用结构体的频响函数和地震波的谱函数，计算结构体的响应谱曲线，从而评估结构体的抗震性能。
响应谱分析法广泛应用于工程设计和结构性能评估。
6.使用范围比较不同的地震作用计算方法适用于不同的结构类型和地震作用水平。
以下是各种方法的使用范围比较：-位移法：适用于小型结构和较小地震作用，计算简便，精度相对较低。
-非线性静力法：适用于中小型结构，可以考虑非线性效应，具有较高的精度。
-动力时程分析法：适用于大型或特殊结构，可以模拟真实的动态响应，精度高。
-响应谱分析法：广泛适用于各种结构类型，通过结构体的频率特性评估抗震性能。
地震作用计算信息
地震作用计算信息地震是地球上一种常见的自然灾害，它具有破坏力强、发生频繁的特点，对人类社会和自然环境都会造成严重影响。
地震作用是指地震引起的地面振动、地表破裂、地壳变形等现象。
本文将从地震的成因、地震波传播、地震烈度等方面来计算地震作用的信息。
地震的成因是地球内部的构造活动所导致的，主要有地壳运动、板块运动和火山活动等。
地壳运动是指地壳板块在地球内部的运动和相互作用，当板块之间的应力积累到一定程度时，就会发生地震。
板块运动是指地球上的岩石板块沿着地壳的断裂面相对运动，这种相对运动会引起地震。
火山活动是指地球表面的火山喷发和地壳的岩浆活动，当岩浆和气体在地下聚集并积累一定压力时，会引发地震。
地震波是地震作用的主要表现形式，它是在地震中心发生的瞬间产生的，然后以波的形式向四周传播。
地震波包括纵波和横波两种类型。
纵波是指地震波在传播过程中的颤动方向与波的传播方向相同，它的传播速度相对较快。
横波是指地震波在传播过程中的颤动方向与波的传播方向垂直，它的传播速度相对较慢。
地震波的传播速度与地震波的频率和介质的性质有关，一般来说，地震波在固体介质中传播速度最快，在液体介质中传播速度较慢，在气体介质中传播速度最慢。
地震烈度是用来描述地震强度大小的一种指标，它是根据地震对地表造成的破坏程度来进行划分的。
地震烈度一般用罗马数字表示，分为12度。
地震烈度的划分标准是根据地震对建筑物、地面、人和动植物等的破坏程度来确定的，一般来说，地震烈度越高，地震的破坏力就越强。
地震烈度的测定需要借助地震仪和地震观测数据进行分析和计算，可以通过对地震波的振幅、周期和频率等参数进行分析来确定地震的烈度。
除了地震烈度，地震作用还可以通过地震矩计算。
地震矩是用来描述地震能量大小的一种指标，它是根据地震破坏面积、滑动位移和岩石变形等因素来计算的。
地震矩的计算需要借助地震仪和地震观测数据，通过对地震波的振幅、频率和持续时间等参数进行分析，可以得到地震的矩值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1．0．5 一般情况下，建筑的抗震设
防烈度应采用根据中国地震动参数区 划图确定的地震基本烈度(本规范设计 基本地震加速度值所对应的烈度值)。
设防烈度的确定——抗规附录A
（3）确定抗震设防烈度的目的
确定设计基本地震加速度和设计特征周期
或设计地震动参数
3．2．2 抗震设防烈度和设计基本地震加速度取值的对应关系， 应符合表3．2．2的规定。设计基本地震加速度为0.15g和0.30g 地区内的建筑，除本规范另有规定外，应分别按抗震设防烈度7 度和8度的要求进行抗震设计。
1.抗震设防的三水准目标——抗规GB50011-2010
1．0．1 按本规范进行抗震设计的建筑，其基本 的抗震设防目标是：当遭受低于本地区抗震设防 烈度的多遇地震影响时，主体结构不受损坏或不 需修理可继续使用；当遭受相当于本地区抗震设 防烈度的设防地震影响时，可能发生损坏，但经 一般性修理仍可继续使用；当遭受高于本地区抗 震设防烈度的罕遇地震影响时，不致倒塌或发生 危及生命的严重破坏。使用功能或其他方面有专 门要求的建筑，当采用抗震性能化设计时，具有 更具体或更高的抗震设防目标。
限批准作为一个地区抗震设防依据的地震 烈度。一般情况，取50年内超越概率10％ 的地震烈度。 抗震设防标准 ——衡量抗震设 防要求高低的尺度，由抗震设防烈度或设 计地震动参数及建筑抗震设防类别确定。
（2）设防依据——抗规
1．0．4 抗震设防烈度必须按国家规
定的权限审批、颁发的文件(图件)确 定。
3．3．2 建筑场地为Ⅰ类时，对甲、乙类的建筑应允许仍
3．3．3 建筑场地为Ⅲ、Ⅳ类时，对设计基本地震加速度
C.建筑物使用功能的设防标准 ——自身 条件问题。
3．1．1 抗震设防的所有建筑应按现行国家
标准《建筑工程抗震设防分类标准》GB 50223确定其抗震设防类别及其抗震设防标 准。
2 重点设防类：指地震时使用功能不能中断或需尽快恢复的 生命线相关建筑，以及地震时可能导致大量人员伤亡等重大 灾害后果，需要提高设防标准的建筑。简称乙类。
3 标准设防类：指大量的除1、2、4款以外按标准要求进行设 防的建筑。简称丙类。
4 适度设防类：指使用上人员稀少且震损不致产生次生灾害， 允许在一定条件下适度降低要求的建筑。简称丁类。
A.按8度计算地震作用
B.按7度计算地震作用
.按7度计算地震作用，抗震措施按8度采用 D.按8度计算地震作用并实施抗震措施
答案：C
例题：建筑根据其抗震重要性分为 四类。当为乙类建筑Ⅱ类场地时， 下列何种叙述是正确的？
A.可按本地区的设防烈度提高1度计算地震
作用 B.可按本地区的设防烈度计算地震作用， 按提高1度采取抗震措施 C.按本地区的设防烈度提高1度计算地震作 用和采取抗震措施 D.不必采取提高设防烈度的抗震措施
表3.2.2 抗震设防烈度和设计基本地震加速度的对应关 系
抗震设防烈度 设计基本地震 加速度值
6
7
8
9
0.05g 0.10g（0.15g） 0.20g（0.30g） 0.40g
B.建筑物所在地点的场地类别——小 环境问题。
1.概念：设计特征周期 ——抗震设计用
的地震影响系数曲线中，反映地震震级、 震中距和场地类别等因素的下降段起始 点对应的周期值，简称特征周期。 3．2．3 地震影响的特征周期应根据建 筑所在地的设计地震分组和场地类别确 定。本规范的设计地震共分为三组，其 特征周期应按本规范第5章的有关规定 采用。
场地对抗震措施和抗震构造措施的调整
3．3．1 选择建筑场地时，应根据工程需要和地震活动情
况、工程地质和地震地质的有关资料，对抗震有利、一 般、不利和危险地段做出综合评价。对不利地段，应提 出避开要求；当无法避开时应采取有效的措施。对危险 地段，严禁建造甲、乙类的建筑，不应建造丙类的建筑。 按本地区抗震设防烈度的要求采取抗震构造措施；对丙 类的建筑应允许按本地区抗震设防烈度降低一度的要求 采取抗震构造措施，但抗震设防烈度为6度时仍应按本地 区抗震设防烈度的要求采取抗震构造措施。 为0.15g和0.30g的地区，除本规范另有规定外，宜分别按 抗震设防烈度8度(0.20g)和9度(0.40g)时各抗震设防类别 建筑的要求采取抗震构造措施。
A.A幢建筑不必作抗震计算、按6度采取抗震措施，
例题：某丙类建筑所在场地为Ⅰ类， 设防烈度为6度。其抗震构造措施 应按何项要求处理？（答案：C）
A.7度
B.5度 C.6度 D.处于不利地段时，7度
例题：根据其抗震重要性，某建筑 为乙类建筑，设防烈度为7度，下 列何项抗震设计标准正确？
3.0.3 各抗震设防类别建筑的抗震设防
标准，应符合下列要求： 1 标准设防类，应按本地区抗震设防烈 度确定其抗震措施和地震作用，达到 在遭遇高于当地抗震设防烈度的预估 罕遇地震影响时不致倒塌或发生危及 生命安全的严重破坏的抗震设防目标。
2 重点设防类，应按高于本地区抗震设防烈度一 度的要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为9 度时应按比9度更高的要求采取抗震措施；地基 基础的抗震措施，应符合有关规定。同时，应 按本地区抗震设防烈度确定其地震作用。
答案：B
地震作用的计算——总结
一、地震影响 二、地震作用验算 三、振型分解反应谱法 四、底部剪力法
一、地震影响
1.抗震设防的三水准目标——抗规
GB50011-2010 2.抗震设计的二阶段方法——抗规 GB50011-2010（1.0.1条文说明） 3.基本概念抗规GB50011-2010 4.设防烈度的调整——抗规GB500112010和建筑工程抗震设防分类标准 GB50223－2008
3．1．2 抗震设防烈度为6度时，除本规范
有具体规定外，对乙、丙、丁类的建筑可 不进行地震作用计算。
《建筑工程抗震设防分类标准》GB 50223
3.0.2 建筑工程应分为以下四个抗震设防类别：
1 特殊设防类：指使用上有特殊设施，涉及国家公共安全的
重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害等特别重大灾 害后果，需要进行特殊设防的建筑。简称甲类。
注：对于划为重点设防类而规模很小的工业建筑， 当改用抗震性能较好的材料且符合抗震设计规范对 结构体系的要求时，允许按标准设防类设防。
例题：A、B两幢高层建筑：A为乙类建筑，位于南 通市区，场地为Ⅲ类：B为丙类建筑，位于江苏宿 迁（宿城），场地为Ⅳ类。其抗震设计，应按下 列何项进行？（答案：D）
B幢建筑按8度计算、按9度采取抗震措施； B. A幢建筑按6度计算、按7度采取抗震措施， B 幢建筑按8度计算、按8度采取抗震措施； C. A幢建筑不必作抗震计算、按6度采取抗震措 施， B幢建筑按9度计算、按9度采取抗震措施； D. A幢建筑不必作抗震计算、按7度采取抗震措 施， B幢建筑按8度计算、按8度采取抗震措施；
4.设防烈度的调整
A. 建筑物所在地区的设防烈度——
第一个层面要考虑的大环境问题。 B.建筑物所在地点的场地类别——第 二个层面要考虑的小环境问题。 C.建筑物使用功能的设防标准 —— 第三个层面要考虑的自身条件问题。
A. 建筑物所在地区的设防烈度—— 大环境
（1）概念：设防烈度——按国家规定的权
小震不坏，中震可修，大震不倒
2.第一阶段设计是承载力验算，取第一水准的地震动
2.抗震设计的二阶段方法——抗规 GB50011-2010（1.0.1条文说明）
参数计算结构的弹性地震作用标准值和相应的地震作 用效应，继续采用《建筑结构可靠度设计统一标准》 GB 50068规定的分项系数设计表达式进行结构构件的 截面承载力抗震验算，这样，其可靠度水平同78规范 相当，并由于非抗震构件设计可靠性水准的提高而有 所提高，既满足了在第一水准下具有必要的承载力可 靠度，又满足第二水准的损坏可修的目标。对大多数 的结构，可只进行第一阶段设计，而通过概念设计和 抗震构造措施来满足第三水准的设计要求。 第二阶段设计是弹塑性变形验算，对地震时易倒塌的 结构、有明显薄弱层的不规则结构以及有专门要求的 建筑，除进行第一阶段设计外，还要进行结构薄弱部 位的弹塑性层间变形验算并采取相应的抗震构造措施， 实现第三水准的设防要求。
规范对概念的说明
抗震构造措施只是抗震措施的一个组成部
分。在本规范的目录中，可以看到一般规 定、计算要点、抗震构造措施、设计要求 等。其中的一般规定及计算要点中的地震 作用效应(内力和变形)调整的规定均属于抗 震措施，而设计要求中的规定，可能包含 有抗震措施和抗震构造措施，需按术语的 定义加以区分。
3 特殊设防类，应按高于本地区抗震设防烈度提高一 度的要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为9度时
应按比9度更高的要求采取抗震措施。同时，应按批 准的地震安全性评价的结果且高于本地区抗震设防 烈度的要求确定其地震作用。
4 适度设防类，允许比本地区抗震设防烈度的要求适 当降低其抗震措施，但抗震设防烈度为6度时不应降 低。一般情况下，仍应按本地区抗震设防烈度确定 其地震作用。
3.基本概念
1. 地震作用 earthquake action 由地震动引起的结构动态作用，包括水平地震作用和 竖向地震作用。 2.建筑抗震概念设计 seismic concept design of buildings 根据地震灾害和工程经验等所形成的基本设计原则和 设计思想，进行建筑和结构总体布置并确定细部构造 的过程。 3.抗震措施 seismic measures 除地震作用计算和抗力计算以外的抗震设计内容，包 括抗震构造措施。 4.抗震构造措施 details of seismic design 根据抗震概念设计原则，一般不需计算而对结构和非 结构各部分必须采取的各种细部要求。