流体力学-孔口管嘴管路流动
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流体力学 第5章孔口管嘴出流与管路水力计算
5.2.3 其他类型管嘴出流
对于其他类型的管嘴出流，其流速、流量的计算公式与圆柱形管嘴公式形式相似。但 流速系数及流量系数各不相同，下面是几种常用的管嘴。
1. 流线形管嘴 如图 5.4(a)所示，流速系数ϕ = μ = 0.97 ，适用于水头损失小，流量大，出口断面上速 度分布均匀的情况。
2. 扩大圆锥形管嘴 如图 5.4(b)所示，当θ = 5°～7°时，μ＝ϕ＝0.42～0.50 。适合于将部分动能恢复为压能的 情况，如引射器的扩压管。
流体力学
收缩产生的局部损失和断面 C―C 与 B―B 间水流扩大所产生的局部损失，相当于一般锐缘
管道进口的局部损失，可表示为 hw
=ζ
VB 2 2g
。将
hw 代入上式可得到：
H0
=
(α
+ζ
) VB2 2g
其中， H 0
=
H
+
α
AV
2 A
2g
，则可解得：
V=
1 α + ζ 2gH 0
=ϕ
2gH 0
(5-8)
1. 自由出流 流体经孔口流入大气的出流称为自由出流。薄壁孔口的自由出流如图 5.1 所示。孔口 出流经过容器壁的锐缘后，变成具有自由面周界的流股。当孔口内的容器边缘不是锐缘状 时，出流状态会与边缘形状有关。
图 5.1 薄壁孔口自由出流
由于质点惯性的作用，当水流绕过孔口边缘时，流线不能成直角地突然改变方向，只 能以圆滑曲线逐渐弯曲，流出孔口后会继续弯曲并向中心收敛，直至离孔口约 0.5d 处。流
5.3.1 短管计算
1. 自由出流
流 体 经 管 路 流 入 大 气 ， 称 为 自 由 出 流 ( 图 5.5) 。 设 断 面 A ― A 的 总 水 头 为
工程流体力学课件5孔口、管嘴出流及有压管流
H
0v02 2g
v2 2g
hw
忽略管嘴沿程损失，且令
H0
H
0v02
2g
则管嘴出口速度
v 1
2gH0 n 2gH0
Q vA n A 2gH0 n A 2gH0
其中ζ为管嘴的局部阻力系数，取0.5；则
流速系数 流量系数
n
1
1 0.82 ＜孔口 0.97 ~ 0.98 1 0.5
说明管嘴过流能力更强
l1, l2 ,1, 2 , n, 1, 2 , 3
求 泄流量Q， 画出水头线
3
Rd 4
R, n
C
1 n
1
R6
8g C2
1, 3 H
1
2 l1
2
l2
v
1
2gH
1
l d
1
2
1
出口断面由A缩小为A2
出口流速
v2
管内流速
v2
A2 A
3
新增出口局部损失 3
v2
2gH
13
(
l d
1
2
)
A2 A
2
= =
H+h 0
h
v2
l v2
v2
( )
2g
d 2g
2g
1
用3-3断面作 下游断面
O1
H
v
23
h O 出口水头损失
按突扩计算 23
( z1
p1
1v12
2g
) (z3
p3 )
3v32
2g
h f 12
h j12 h j23
= = = = =
H+h
流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算
流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算流体力学是研究流体运动和力学性质的物理学科。
在水力学中，孔口管嘴出流和管路水力计算是流体力学的一个重要应用。
1.孔口管嘴出流孔口管嘴出流是指在一定压力差下，流体从孔口或管嘴中流出的现象。
它是一种自由射流，不受管道限制，流速和流量可以自由变化。
对于理想流体来说，根据贝努利定律和连续性方程，可以得出孔口管嘴出流速度的计算公式：v = √(2gh)其中，v为出流速度，g为重力加速度，h为液面距离孔口或管嘴的高度差。
可以看出，出流速度与液面高度差成正比，与重力加速度的平方根成正比。
对于真实流体来说，考虑到粘性和摩擦等因素，出流速度会稍有减小。
此时，可以使用液体流量系数进行修正。
液体流量系数是指实际流量与理论流量之比，一般使用实验数据来确定。
根据实验结果，可以通过乘以液体流量系数来修正出流速度的计算。
管路水力计算是指在给定管道材料、管径和流体性质的条件下，计算流体在管路中的流动状态、压力损失以及流量等参数。
管路水力计算是实际工程中常见的问题，它可以帮助我们了解管道的输送性能和节能问题。
管道中的流体运动受到多个因素的影响，包括管道长度、管道粗糙度、流速、流量等。
在水力学计算中，一般常用的公式有达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式。
达西公式可以用来计算管道中流体的摩阻损失，它的计算公式为：ΔP=λ(L/D)(v^2/2g)其中，ΔP为管道中的压力损失，L为管道长度，D为管道直径，v为流速，g为重力加速度，λ为摩阻系数，也称为达西摩阻系数。
罗斯诺-魏谢巴赫公式则可以用来计算管路中流体的水力损失，它的计算公式为：ΔP=ρ(h_f+h_m)其中，ΔP为管路中的总压力损失，ρ为流体密度，h_f为摩阻压力损失，也称为莫阿P（Moody）摩阻，h_m为各种表面或局部的附加压力损失。
除了达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式，还有一些经验公式和图表可以用来计算管路的压力损失和流量。
这些公式和图表都是根据实验数据和经验总结得出的，可以帮助工程师在实际应用中进行快速计算。
流体力学(孔口管嘴出流与有压管流)
缩断面后，液体质点受重力作用而下落。
计算孔口出流流量(出流规律) 列出断面1－1和收缩断面c－c的伯诺里方程。
2 p0 0v0 pc c vc2 H hw g 2g g 2g
（1）
式中 p0＝pc＝pa
孔口出流在一个极短的流程上完成的，可认为流体的阻力损失
完全是由局部阻力所产生，即
数也相同。 但自由出流的水头H是水面至孔口形心的深度，而淹没出流的
水头H是上下游水面高差。因此淹没出流孔口断面各点的水头相同， 所以淹没出流没有“大”、“小”孔口之分。
问题1：薄壁小孔淹没出流时，其流量与 （C） 有关。
A、上游行进水头； B、下游水头；
C、孔口上、下游水面差； D、孔口壁厚。 问题2：请写出下图中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1＝ A2）。（填>、< 或＝）
将式（2）和式（3）代入式（1）得
2 2 pv pa pc c 1 v2 2 2 1 g g 2g
把式 v2 n 2gH0
代入上式得
2 pv c 1 2 2 2 1 H 0 g
l 太短，液流经管嘴收缩后，还来不及扩大到整个管断面，真
空区不能形成；或者虽充满管嘴，但因真空区距管嘴出口断面太近，
极易引起真空的破坏。
l 太长，将增加沿程阻力，使管嘴的流量系数μ相应减小，又达 不到增加出流的目的。 所以，圆柱形管嘴的正常工作条件是： ①作用水头H0≤9m ②管嘴长度l＝(3～4)d 判断：增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管嘴的 出流能力，作用水头越大越好。
2.小孔口自由出流与淹没出流的流量计算公式有何不同？
流体力学
短管：局部水头损失和流速水头不能忽略的管道，需要同时计
算的管道。
hf
,
hj
,
av 2
2g
第三节 简单管道的水力计算
一、短管的水力计算
1、基本公式
➢ 自由出流
pa
列1-1，2-2能量方程
H + 0+ 0
= 0+
a v2
0 + 2 g + h
H = (1 + l + ) v 2
d
2g
1
A
2H 2
v
p = SPQ2 [N / m2 ]
例：某矿渣混凝土板风道，断面积为1m*1.2m,局部阻
力系数 = 2.5 ,流量为14m3/s,空气温度为200C，求
压强损失。
2、 虹吸管的水力计算
•管道轴线的一部分高于上游无压的自由液面，这样的管道称为虹吸管。
虹吸管中存在真空区段是它的流动特点， 控制真空高度是虹吸管的正常工作条件
出 后突然扩大的局部水头损失。
注意：自由出流时，水头H值系水面至孔口形心的深度； 淹没出流时，m水= 0头.61H值系孔口上、下游水面高差。流速、 流量与孔口在水面下的深度无关。
想一想：
Q1 Q2
Q1 < Q2
Q1 Q2
Q1 = Q2
第二节 管嘴出流
管嘴出流（Nozzle Discharge）：流体流经外管嘴并在出口断面
非恒定出流（Unsteady Discharge）：当孔口出流时，水箱中水 量得不到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为 非恒定出流。
二、管嘴出流
在孔口上连接长为3~4倍孔径的短管，水经过短管并 在出口断面满管流出的水力现象。
流体力学泵与风机-第5章
vC 1
§5.2
孔口淹没出流
1 2
2 gH0
1 2 H
O
v1
H1
C
vC
H2
O
C 1 2
流量： Qv
C
AC vCA A 2gH0 A 2gH0
收缩系数 AC / A 流速系数 流量系数
1
1 2
1 1 1
淹没出流和自由出流比较 （1）计算公式一样，各项系数值相同，但要 注意 ，流速系数含义不同； 自由出流 淹没出流
p a pC
0.75H 0
A
H
A
C
B
表明在收缩断面的真空度是作用 O 水头的75%，管嘴的作用相当于 将孔口自由出流的作用水头增大 了75%，从而管嘴流量大为增加。
d
C
vC l
B
O
4、圆柱外管嘴的正常工作条件
由公式
作用水头H0越大，收缩断面真空度也越大。当收缩断面真 空度超过7m水柱时，空气将会从管嘴出口断面被“吸入”， 使收缩断面真空被破坏，管嘴不能保持满管出流。
第二类问题的计算步骤（例题4-8，习题4-12） （2）已知hf 、 l、 d 、 、 K/d ，求Q；
假设
由hf计算 v 、Re
= New
由Re、 K/d查莫迪图得New
N
校核 New
Y
由v 、 d计算 Q
初始可假设为粗糙区数值
第三类问题的计算步骤（习题4-7） （3）已知hf 、 Q 、l 、 、 K，求d。 hf Q l K/d 计算 与 d的函数曲线 假设 求d、v
阻力平方区， SH，Sp是常数
(1)SH,Sp综合反映了管路的沿程阻力和局部阻力情况,称为管路阻抗 (2)简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成正比(阻力平方区)
§5.2
孔口淹没出流
1 2
2 gH0
1 2 H
O
v1
H1
C
vC
H2
O
C 1 2
流量： Qv
C
AC vCA A 2gH0 A 2gH0
收缩系数 AC / A 流速系数 流量系数
1
1 2
1 1 1
淹没出流和自由出流比较 （1）计算公式一样，各项系数值相同，但要 注意 ，流速系数含义不同； 自由出流 淹没出流
p a pC
0.75H 0
A
H
A
C
B
表明在收缩断面的真空度是作用 O 水头的75%，管嘴的作用相当于 将孔口自由出流的作用水头增大 了75%，从而管嘴流量大为增加。
d
C
vC l
B
O
4、圆柱外管嘴的正常工作条件
由公式
作用水头H0越大，收缩断面真空度也越大。当收缩断面真 空度超过7m水柱时，空气将会从管嘴出口断面被“吸入”， 使收缩断面真空被破坏，管嘴不能保持满管出流。
第二类问题的计算步骤（例题4-8，习题4-12） （2）已知hf 、 l、 d 、 、 K/d ，求Q；
假设
由hf计算 v 、Re
= New
由Re、 K/d查莫迪图得New
N
校核 New
Y
由v 、 d计算 Q
初始可假设为粗糙区数值
第三类问题的计算步骤（习题4-7） （3）已知hf 、 Q 、l 、 、 K，求d。 hf Q l K/d 计算 与 d的函数曲线 假设 求d、v
阻力平方区， SH，Sp是常数
(1)SH,Sp综合反映了管路的沿程阻力和局部阻力情况,称为管路阻抗 (2)简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成正比(阻力平方区)
《流体力学》第五章孔口管嘴管路流动
2g
A
C O
C
(C
1)
vc2 2g
(ZA
ZC )
pA
pC
Av
2 A
2g
令
H0
(Z A
ZC )
pA
pC
AvA2
2g
§5.1孔口自由出流
1
则有
vc
c 1
2gH0
H0
(Z A
ZC )
pA
pC
AvA2
2g
H0称为作用水头,是促使
力系数是不变的。
§5.4 简单管路
SH、Sp对已给定的管路是一个定数，它综合 反映了管路上的沿程和局部阻力情况，称为 管路阻抗。
H SHQ2
p SpQ2
简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成 正比。
§5.4 简单管路
例5-5：某矿渣混凝土板风道，断面积为1m*1.2m, 长为50m，局部阻力系数Σζ=2.5，流量为14m3/s, 空气温度为20℃，求压强损失。
2v22
2g
1
vc2 2g
2
vc2 2g
令 H0 (H1 ζH12:局)液部体p阻1 经力p孔2系口数处1v的122g1 2v22
1
H1 H
H2
2
2
H0 (1 2 ) 2vcg2突ζ然2:液扩体大在的收局缩部断阻面力之系后数 C
C
§5.2 孔口淹没出流
1
c 1
2gH0
Q A 2gH0 A 2gH0
出流
H0
流体力学 第五章 孔口管嘴管路流动(第二次)
l d
22
2g
2
l d
2 2
2g
由 2 2gH
得
对于圆柱形管嘴，经实验得：
22 2 H
2g
0.64, 0.02, l / d 3， 0.82
得 pa pc 0.75H 0
负压
表明在收缩断面的真空度是作用水头75%，管嘴的 作用相当于将孔口自由出流的作用水头增大了75%， 从而管嘴流量大为增加。
（2）但是，随着作用水头的增加，真空度亦将增 大。当真空值降低到液体的空气分离压，甚至到饱 和蒸汽压时，液体将气化产生大量气体，必然破坏 流动的连续性而使管嘴不能正常工作。因此，一般 对于水，其作用水头不应大于9～9.5m。
五、管嘴出流的两个限制条件
（1）对收缩断面真空度的限制
1.当流体为水时，在真空值达到7～8mH2O，常温下 的水会发生汽化而不断产生气泡，破坏了连续流动。
2.外界空气在较大压差作用下，近2-2断面冲入真空 区，破坏了真空。
真空值上限
真空值控制在7mH2O以下，故作用水头的极限值 [H2O]=7/0.75=9.3m.
穷究于理，成就与工
流体力学
内容回顾
核心问题1： 孔口出流分类
孔口出流：容器壁
上开孔，水经孔口
流出的水力现象。
H
d
l
d H 10 小孔口
孔口
d H 10 大孔口
孔口断面 流速分布
1、小孔口：以孔口断面上流速分布的均匀性为衡 量标准，如果孔口断面上各点的流速是均匀分 布的，则称为小孔口。
2、大孔口：如果孔口断面上各点的流速相差较大， 不能按均匀分布计算，则称为大孔口。
工程流体力学 第六章 孔口、管嘴和有压管流.
2.流量比较
Q 孔口
A 2g
孔口 孔口
孔 H口
孔口 0.6 21
Q n
nA n 2gH n n 0.82
14
管流基本概念
简单管道是指管道直径不变且无分支的管道
复杂管道是指由两根以上管道组成管道系统。复杂管道又可 以分为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。
短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损失都不能忽 略不计的管道。
其中 K AC R
25
三、简单管道水力计算应用举例 1、虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程 高于上游供水水面。
虹吸管的工作原理图
26
虹吸灌溉
27
真空输水：世界 上最大直径的虹 吸管(右侧直径 1520毫米、左 侧600毫米),虹 吸高度均为八米， 犹如一条巨龙伴 游一条小龙匐卧 在浙江杭州萧山 区黄石垅水库大 坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界 纪录 。
将产生汽化，破坏水流的连续性。故一般不使虹吸管
中的真空值大于7－8米。虹吸管应按短管计算。
31
例2：图示用直径d = 0.4m的钢筋混凝土虹吸管从河道向灌
溉渠道引水，河道水位为120m，灌溉渠道水位118m，虹
吸管各段长度为l1 = 10m，l2 =5m， l3 =12m，虹吸管进
口安装无底阀的滤网（ζ= 2.5）,管道有两个60o的折角弯管 （ζ=0.55）。求：
0.03327 2.5 20.551.0
0.4
0.383
QcA 2gz
0.3830.7850.42 29.82 0.30m3 s
33
（2）计算虹吸管的最大安装高度 列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的能量方程
流体力学龙天渝课后答案第五章孔口管嘴管路流动
�
L5
d
5 5
)
H并
�
S
2
Q
2 2
� 11.15m
H 1�5 � S1�5Q 2 � 13m 7
∴ H � 11.15 � 13 � 24.15m
23.管段 1 的管径为 20mm�管段 2 为 25mm�l1 为 20m�l2 为 10m��� 1 � �� 2 � 15 �� � 0.025 �
1
� �� �
1 l
� d � �� �1
证�∵ H 0
�
v2 2g
� ��
v2 2g
��
l d
v2 2g
∴ v � � 2 gH 0
其中� �
1 l
� d � �� �1
5.某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴�管径为 4mm�长度 l =100mm�λ=0.02�从管嘴入 口到出口的局部阻力系数 �� � 0.5 �求管嘴的流速系数和流量系数�见上题图�。
由于 H 不变� Q3 减小�所以 Q 2 减小 25.三层供水管路�各管段的�值皆 106s2/m5� 层高均为 5m。设 a 点的压力水头为 20m�求 Q1、Q2、Q3�并比较三流量�得出结论来。�忽 略 a 处流速水头�
解� Q' � Q2 � Q3
Q � Q1 � Q' � Q1 � Q2 � Q3
解�Q= n�A 2 �p �得 n � 218.4 �所以需要 219 个 �
8.水从 A 水箱通过直径为 10cm 的孔口流入 B 水箱�流量系数为 0.62。设上游水箱的水面高
程 H 1 =3m 保持不变。
�1�B 水箱中无水时�求通过孔口的流量。
�2�B 水箱水面高程 H 2 =2m 时�求通过孔口的流量。
流体力学——8 孔口、管嘴出流和有压管流
H
孔口出流
dC
C
H 管嘴出流
H
C
d
有压管流
d1
d2
C
qv1
qv2
有压管流：沿管道满管流动的流动现象。
特点：无自由液面，流体压强一般不等于大气压强。
2021/4/25
3
8.1 孔口出流
8.1.1.孔口出流分类
自由出流
按d和H的比值不同分：
H
大孔口（d/H>0.1）、小孔口（d/H>0.1）
dC
C
根据壁厚是否影响射流形状分：薄壁孔口、厚壁孔口
v 0.6 ~ 1.0 m/s e
ve 1.0 ~ 1.4 m/s
枝状管网
各管段没有环形闭合的连接，管网内任一点只能由一
个方向供水，一旦在某一点断流则该点之后的各管段均受
到影响。
缺点：供水的可靠性差
特点
优点：节省管材、降低造价
枝状管网的水力计算，主要是确定水塔水面应有的高度或 水泵的扬程。
把距水源远、地形高、建筑物层数多、水头要求最高、通 过流量最大的供水点称为最不利点或控制点。
所以
H0
hw
c
v2 2g
平均流速
v 1
c
2gH0
若管道的过水断面面积为A，则通过管道的流量
Q vA c A 2gH0
式中， c
1
称为短管淹没出流的流量系数。
c
短管在自由出流和淹没出流情况下，流量计算公式的
形式及流量系数的数值是相同的，但作用水头的计算是
不同的，自由出流时作用水头为出口断面形心点上的总
v c
也2适g用H于0
大孔口，在估算大孔口流量时，应考虑上游流速水头，而且
孔口与管嘴出流实验
孔口与管嘴出流实验
在流体力学研究中，孔口与管嘴出流实验是比较基础的实验之一。
这个实验能够让我们研究流体在不同的几何形状中的流动规律，可以帮助我们理解不同几何形状对流体流动特性的影响，进而为相关工程设计提供参考。
孔口出流实验是一种简单而又直观的实验方法，它可以用来观察流体从不同形状的孔口流出的情况。
孔口可以是圆形的，也可以是方形的，还可以是其它形状。
在实验中，我们将容器放置在水平面上，用各种不同形状的孔口使水从容器中流出，然后观察流动的特征。
在孔口出流实验中，我们可以测量出流量、流速、流量系数等参数。
通过测量不同孔口流出的液体量与流速，可以得到针对每一种孔口形状的流量系数。
流量系数是实验中一个非常重要的参数，它可以通过公式κ = Q/AV 进行计算，其中 Q 表示流量，A 表示孔口面积，V 表示孔口出流速度。
另一个常见的实验是管嘴出流实验。
管嘴出流实验是研究流体在管道中流动的实验。
管嘴的形状可以是圆形、方形或其它几何形状。
在实验中，我们将流体注入一根直管道中，然后观察流体从管嘴处流出的情况。
在管嘴出流实验中，我们可以测量出流量、流速、管嘴的阻力系数等参数。
通过对这些参数的测量，我们可以为研究流体在管道中的流动提供重要的实验数据。
在管道中，流体受到管道的阻力作用，因此在管嘴处流出的流体速度比管道内的平均速度要慢一些。
通过测量出口流速与管道内平均速度的比值，我们可以得到管嘴的阻力系数。
管嘴的阻力系数可以用来计算流体在管道中受到的阻力，在研究管道工程设计时非常有用。
孔口、管嘴管路出流
H
p1
v
2 1 1
2g
0
pc
v
2 c c
2g
hl
对于薄壁hf=0,
2 vc hl 2g
H
0
H d
C 0 C
（用C点的流速水头表示） 代入上式得：
0
2 vc ( c 1 ) 2g 2g
H
令：
p1 pc
1v12
H0 H
p1 pc
令
1 c 1
为流速系数，
实验测得，对于圆截面孔口，
0.97 ~ 0.98 （变化范围不大）.
的物理意义： 对于孔口出流： vc 2gH 0 对于理想流体： c
1, 1 0, 1, vc 2 gH 0 （无粘,流速均匀分布,无损失）
vc 实际流体的流速 vc 理想流体的流速
收缩面与出口 断面相接近， 阻 力 较 大 ， 管内几乎不产 流 量 较 前 者 生真空流量几 小一些 乎与孔口相等， 流体动能增加 保持流量，增 加流速。如： 消防水栓、水 轮机、水力冲 击器、喷射器
有收缩面， 流量较小
实 一般用途 例
外形需隐蔽 之处或过滤 杂质
较少采用
一般用途
16
vc 2gH 0
v
2 1 1
为作用水头。
2g
v H 0 ( c 1 ) 2g
4
2 c
开口容器：自由出流，P1=Pa,Pc=Pa,.
H0 H
1v12
2g
容器很大：液面的流速可以忽略不计的时候，H0=H（水面高度距孔口中心的距离）
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▪ 根据实际需要管嘴 可设计成：
▪ 1）圆柱形：内管嘴和 外管嘴
▪ 2）非圆柱形：扩张管 嘴和收缩管嘴。
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取A-A、B-B两缓变流断面列伯努利方程：
H
PA
g
AvA2
2g
PB
g
BvB2
2g
h
薄壁孔口与管嘴出流的区别：
（1）管嘴出流只有内收缩而无外收缩； （2）管嘴出流阻力损失由下列三部分组成：一 是入口阻力损失，二是c-c断面后的扩大阻力损 失，三是后半段上沿程能头损失。
▪ 缩系数ε最小，圆边孔口收缩系数 ▪ ε薄壁较小孔大口各，项系甚数 至等于1。孔口在壁面上 ▪ 的位收缩置系数，ε 对收阻力缩系数系ζ 数ε流速有系数直φ 接影流量响系数μ，不完
善收缩0.64孔口的流0.06 量系数0μ.97 c大于完0.6善2 收缩的 流量系数μ。
§5.3 管嘴出流
▪ 在孔口接一段长 l=(3～4)d的短管，液 流经过短管并充满出 口断面流出的水力现 象。
②孔口的局部阻力系数 ζ0
0.97 ~ 0.98
0
1
2
1
1 0.972
0.06
③孔口的收缩系数 Ac / A 0.64
④孔口的流量系数μ
对薄壁小孔口μ= 0.60～0.62。
典型例题
▪ 例1 有一贮水容器如图6-5所示，贮水深
度
，在距底 处，有一直径
的孔
口。假设容器内水位恒定，试确定一天经孔口
圆柱形外管嘴的正常工作条件是：
(1)作用水头H0≤9米；
(2)管嘴长度l=(3～4)d。
3.圆柱形外管嘴的正常工作条件
由上式知，作用水头越大，收缩断面的真空值越大。真空度
达7m以上，即
pv
7.0m
，
H0
9.0m
，液体内部会
放出大量的汽泡，这种现象称为空化（或叫作汽化）。
其次，管嘴的长度也有一定的限制。长度过短，流
H
3
2 h
1
1=2，3不等； 三孔不等
自由出流与淹没出流的比较
（1）计算公式一样，各项系数值相同，但要注意，流速 系数含义不同；
自由出流
淹没出流
（2）公式中作用水头不一样：
•自由出流
液面相对压强为p0
若
H0＝H
•淹没出流
若容器也是封闭的
若
3）小孔口的收缩系数及流量系数
▪ 实验证明，不同形状小孔口的流量 ▪ 系数差别不大，但孔口边缘情况对 ▪ 收缩系数会有影响，薄壁孔口的收
pC
0.75H0
孔口自由出流的收缩断面在大气
中，而管嘴出流收缩断面为真空区，
真空度达作用水头的0.75倍，真空对 液体起抽吸的作用，相当于把孔口的
作用水头增大75％，这就是管嘴出流 比孔口出流增大的原因。
3.圆柱形外管嘴的正常工作条件
▪ 收缩断面的真空是有限制的，如常 温下的水，当真空度达7米水柱以上 时，由于液体的压强低于饱和蒸汽 压时会发生汽化 。
的泄水量。
▪ 解：贮水容器经孔口的泄水按薄壁小孔口自由
出流计算。取流量系数
；忽略行进流
速水头，则
▪ 流量为
▪ 一天的泄水量
§5.2 孔口淹没出流
▪ 当出孔水流淹没在下游水面之下
QvcAc A 2gH0 A 2gH0
孔口淹没出流的流速和流量 均与孔口的淹没深度无关， 也无“大”、“小”孔口的区别
H0
解题步骤
取 μ1 = μ2= 0.82, μ0 = 0.61, 并 将其它已知数据代入上式，可
求得
H1
H2 3.287m
H2
将 H2 代入式（f），得
H1
1
0.82 0.61
2
0.08m 0.09m
4
3.287m
6.995m
解题步骤
将 H2 代入式（d）、（e），得通过管嘴 1 的流量
hζ
ζc
v
2 c
2g
ζB
v2B 2g
λL d
v
2 B
2g
vc
A Ac
vB
vB
2
A Ac
2
1
1
2
1
h
c 2
1
2
1
L
vB2
d 2g
扩大阻力 损失系数
p1 p2 p
g g
vB
2
gH
p
B
c 2
1
2
1
1
L 2
d
▪ 1、圆柱形外管嘴恒定出流
H
0v02
【教学基本要求】
【学习重点】
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4 §5.5 §5.6 §5.7
孔口自由出流 孔口淹没出流 管嘴出流 简单管路 管路的串联与并联 管网计算基础 有压管中的水击
教学基本要求
▪ 1、了解有压管流的基本特点，掌握管流分 为长管流动和短管流动的条件。
▪ 2、掌握简单管道的水力计算和测压管水头 线、总水头线的绘制，并能确定管道内的 压强分布。
1.简单管道和复杂管道
根据管道的组成情况我们把它分为简单 管道和复杂管道。简单管道是指直径和流量 沿流程不变的管道；复杂管道是指由两根以 上管道组成的管道系统。复杂管道又可以分 为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄 流管和管网。
2.短管和长管
短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损 失都不能忽略不计的管道；
束收缩后来不及扩到整个断面，其空不能形成，管
嘴不能发挥作用；长度过长，沿程损失不能忽赂，
出流将变为短管流，因此圆柱形外管嘴的工作条件
是：
(1)作用水头 H0 9m ；(3)管嘴长度L＝(3~4)d。
空化（或叫作汽化）：低压区放出的汽泡随流带走，
当到达高压区时，由于压差的作用使汽泡突然溃灭，汽泡 溃灭的过程时间极短。只有几百分之一秒，四周的水流质 点以极快的速度去填充汽泡空间，以致这些质点的动量在 极短的时间变为零，从而产生巨大的冲击力，不停地冲击 固体边界，致使固体边界产生剥蚀，这就是汽蚀(或称为 空蚀)。
▪ 产生这个结果的原因解释：
当液体从管嘴流到大气中时流速为vB，在收缩断面 上的流速vc > vB ，因此收缩断面上的压强pc一定 小于管嘴出流断面上的压强，即小于大气压强pa ， 这样就在厚壁孔口的内收缩断面上产生真空，将 液体从容器中吸入流体，从而使厚壁孔口比面积 相同的薄壁孔口流出更多的流量
2．圆柱形外管嘴的真空
孔口外加了管嘴，增加了阻力，但流量并未减少，反而比
原来提高了32％，这是因为收缩断面处真空起的作用。如对图
7—4的c—c和B—B断面列能量方程有
pc r
ac vc 2 2g
0
aBvB2 2g
m
vB2 2g
l d
vB2 2g
pc r
acvc2 2g
aBvB2 2g
m
v2 B
2g
另外．当汽泡被液流带出管嘴时，管嘴外的空气将在大气压 的作用下冲进管嘴内，使管嘴内液流脱离内壁管，成为非 满管出流，此时的管嘴已不起作用。
4.其他形式管嘴
▪ 工程上为了增加孔口的泄水能力或为了 增加(减少)出口的速度，常采用不同的管 嘴形式
▪ (1)圆锥形扩张管嘴 （θ=5～7° ）
▪ (2)圆锥形收敛管嘴 （较大的出口流速 ） ▪ (3)流线形管嘴 （阻力系数最小 ）
Q1
0.82 π 4
(0.07m)2
2 9.80m/s2 6.995m
▪ 3、了解复杂管道的特点和计算方法。 ▪ 4、了解有压管道中的水击现象和水击传播
过程。
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学习重点
▪ 1、掌握长管、短管以及有压流的计算及 其应用，了解管道的串、并联；
▪ 2、理解有压管道的水击现象和水击传播过 程。
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基本知识点
有压管道：管道周界上的各点均受到液 体压强的作用。有压管中的恒定流：有压管 中液体的运动要素不随时间而变。
cVc 2
2g
Vc 2 2g
( c
) Vc2 2g
Vc
1
c
2gH0
1
Vc c 2gH0
Vc 2gH0
φ称为流速系数
Ac
A
称为收缩系数
Q AcVc A 2gH0 A 2gH0
称为孔口流量系数
薄壁小孔口出流的各项系数
▪ ①流速系数
1
1
c 0 10
实验测得孔口流速系 数
收缩情况毫无影响，这种收缩称为完全收缩。 （2）不完善收缩：孔口四周都有收缩，但某一边距离器
壁较近，其收缩情况受到器壁的影响，因而这种收缩称 为不完善收缩。 （2）不全部收缩：有的边根本不收缩，只有部分边有收 缩，因而称为不全部收缩。
▪ 全部收缩 ▪ 不全部收缩 ▪ 完善收缩 ▪ 不完善收缩
▪ 1、薄壁小孔口恒定出流 ▪ 薄壁：出孔水流与孔壁仅在
Q0 d0
H2
Q1
Q2
d1
d2
题目 Q
H1
Q1 Q0 d0 Q2
H2
d1
d2
解题步骤
解：
Q
由于是恒定出流，两水箱水
位保持不变，因此，可根据连
H1-H2
续方程和孔口恒定出流计算与 管嘴恒定出流计算，通过联立 H1 方程组求解。即
Q0
Q1
d0 Q2
H2
d1
d2
Q Q1 Q2
（a）
Q0 Q2
（b）
2gH0
，v 2 2g
n2H0
，n
0.82
所以
Pc r
0.822
1
0.642
1
▪ 1）圆柱形：内管嘴和 外管嘴
▪ 2）非圆柱形：扩张管 嘴和收缩管嘴。
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取A-A、B-B两缓变流断面列伯努利方程：
H
PA
g
AvA2
2g
PB
g
BvB2
2g
h
薄壁孔口与管嘴出流的区别：
（1）管嘴出流只有内收缩而无外收缩； （2）管嘴出流阻力损失由下列三部分组成：一 是入口阻力损失，二是c-c断面后的扩大阻力损 失，三是后半段上沿程能头损失。
▪ 缩系数ε最小，圆边孔口收缩系数 ▪ ε薄壁较小孔大口各，项系甚数 至等于1。孔口在壁面上 ▪ 的位收缩置系数，ε 对收阻力缩系数系ζ 数ε流速有系数直φ 接影流量响系数μ，不完
善收缩0.64孔口的流0.06 量系数0μ.97 c大于完0.6善2 收缩的 流量系数μ。
§5.3 管嘴出流
▪ 在孔口接一段长 l=(3～4)d的短管，液 流经过短管并充满出 口断面流出的水力现 象。
②孔口的局部阻力系数 ζ0
0.97 ~ 0.98
0
1
2
1
1 0.972
0.06
③孔口的收缩系数 Ac / A 0.64
④孔口的流量系数μ
对薄壁小孔口μ= 0.60～0.62。
典型例题
▪ 例1 有一贮水容器如图6-5所示，贮水深
度
，在距底 处，有一直径
的孔
口。假设容器内水位恒定，试确定一天经孔口
圆柱形外管嘴的正常工作条件是：
(1)作用水头H0≤9米；
(2)管嘴长度l=(3～4)d。
3.圆柱形外管嘴的正常工作条件
由上式知，作用水头越大，收缩断面的真空值越大。真空度
达7m以上，即
pv
7.0m
，
H0
9.0m
，液体内部会
放出大量的汽泡，这种现象称为空化（或叫作汽化）。
其次，管嘴的长度也有一定的限制。长度过短，流
H
3
2 h
1
1=2，3不等； 三孔不等
自由出流与淹没出流的比较
（1）计算公式一样，各项系数值相同，但要注意，流速 系数含义不同；
自由出流
淹没出流
（2）公式中作用水头不一样：
•自由出流
液面相对压强为p0
若
H0＝H
•淹没出流
若容器也是封闭的
若
3）小孔口的收缩系数及流量系数
▪ 实验证明，不同形状小孔口的流量 ▪ 系数差别不大，但孔口边缘情况对 ▪ 收缩系数会有影响，薄壁孔口的收
pC
0.75H0
孔口自由出流的收缩断面在大气
中，而管嘴出流收缩断面为真空区，
真空度达作用水头的0.75倍，真空对 液体起抽吸的作用，相当于把孔口的
作用水头增大75％，这就是管嘴出流 比孔口出流增大的原因。
3.圆柱形外管嘴的正常工作条件
▪ 收缩断面的真空是有限制的，如常 温下的水，当真空度达7米水柱以上 时，由于液体的压强低于饱和蒸汽 压时会发生汽化 。
的泄水量。
▪ 解：贮水容器经孔口的泄水按薄壁小孔口自由
出流计算。取流量系数
；忽略行进流
速水头，则
▪ 流量为
▪ 一天的泄水量
§5.2 孔口淹没出流
▪ 当出孔水流淹没在下游水面之下
QvcAc A 2gH0 A 2gH0
孔口淹没出流的流速和流量 均与孔口的淹没深度无关， 也无“大”、“小”孔口的区别
H0
解题步骤
取 μ1 = μ2= 0.82, μ0 = 0.61, 并 将其它已知数据代入上式，可
求得
H1
H2 3.287m
H2
将 H2 代入式（f），得
H1
1
0.82 0.61
2
0.08m 0.09m
4
3.287m
6.995m
解题步骤
将 H2 代入式（d）、（e），得通过管嘴 1 的流量
hζ
ζc
v
2 c
2g
ζB
v2B 2g
λL d
v
2 B
2g
vc
A Ac
vB
vB
2
A Ac
2
1
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h
c 2
1
2
1
L
vB2
d 2g
扩大阻力 损失系数
p1 p2 p
g g
vB
2
gH
p
B
c 2
1
2
1
1
L 2
d
▪ 1、圆柱形外管嘴恒定出流
H
0v02
【教学基本要求】
【学习重点】
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4 §5.5 §5.6 §5.7
孔口自由出流 孔口淹没出流 管嘴出流 简单管路 管路的串联与并联 管网计算基础 有压管中的水击
教学基本要求
▪ 1、了解有压管流的基本特点，掌握管流分 为长管流动和短管流动的条件。
▪ 2、掌握简单管道的水力计算和测压管水头 线、总水头线的绘制，并能确定管道内的 压强分布。
1.简单管道和复杂管道
根据管道的组成情况我们把它分为简单 管道和复杂管道。简单管道是指直径和流量 沿流程不变的管道；复杂管道是指由两根以 上管道组成的管道系统。复杂管道又可以分 为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄 流管和管网。
2.短管和长管
短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损 失都不能忽略不计的管道；
束收缩后来不及扩到整个断面，其空不能形成，管
嘴不能发挥作用；长度过长，沿程损失不能忽赂，
出流将变为短管流，因此圆柱形外管嘴的工作条件
是：
(1)作用水头 H0 9m ；(3)管嘴长度L＝(3~4)d。
空化（或叫作汽化）：低压区放出的汽泡随流带走，
当到达高压区时，由于压差的作用使汽泡突然溃灭，汽泡 溃灭的过程时间极短。只有几百分之一秒，四周的水流质 点以极快的速度去填充汽泡空间，以致这些质点的动量在 极短的时间变为零，从而产生巨大的冲击力，不停地冲击 固体边界，致使固体边界产生剥蚀，这就是汽蚀(或称为 空蚀)。
▪ 产生这个结果的原因解释：
当液体从管嘴流到大气中时流速为vB，在收缩断面 上的流速vc > vB ，因此收缩断面上的压强pc一定 小于管嘴出流断面上的压强，即小于大气压强pa ， 这样就在厚壁孔口的内收缩断面上产生真空，将 液体从容器中吸入流体，从而使厚壁孔口比面积 相同的薄壁孔口流出更多的流量
2．圆柱形外管嘴的真空
孔口外加了管嘴，增加了阻力，但流量并未减少，反而比
原来提高了32％，这是因为收缩断面处真空起的作用。如对图
7—4的c—c和B—B断面列能量方程有
pc r
ac vc 2 2g
0
aBvB2 2g
m
vB2 2g
l d
vB2 2g
pc r
acvc2 2g
aBvB2 2g
m
v2 B
2g
另外．当汽泡被液流带出管嘴时，管嘴外的空气将在大气压 的作用下冲进管嘴内，使管嘴内液流脱离内壁管，成为非 满管出流，此时的管嘴已不起作用。
4.其他形式管嘴
▪ 工程上为了增加孔口的泄水能力或为了 增加(减少)出口的速度，常采用不同的管 嘴形式
▪ (1)圆锥形扩张管嘴 （θ=5～7° ）
▪ (2)圆锥形收敛管嘴 （较大的出口流速 ） ▪ (3)流线形管嘴 （阻力系数最小 ）
Q1
0.82 π 4
(0.07m)2
2 9.80m/s2 6.995m
▪ 3、了解复杂管道的特点和计算方法。 ▪ 4、了解有压管道中的水击现象和水击传播
过程。
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▪ 1、掌握长管、短管以及有压流的计算及 其应用，了解管道的串、并联；
▪ 2、理解有压管道的水击现象和水击传播过 程。
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基本知识点
有压管道：管道周界上的各点均受到液 体压强的作用。有压管中的恒定流：有压管 中液体的运动要素不随时间而变。
cVc 2
2g
Vc 2 2g
( c
) Vc2 2g
Vc
1
c
2gH0
1
Vc c 2gH0
Vc 2gH0
φ称为流速系数
Ac
A
称为收缩系数
Q AcVc A 2gH0 A 2gH0
称为孔口流量系数
薄壁小孔口出流的各项系数
▪ ①流速系数
1
1
c 0 10
实验测得孔口流速系 数
收缩情况毫无影响，这种收缩称为完全收缩。 （2）不完善收缩：孔口四周都有收缩，但某一边距离器
壁较近，其收缩情况受到器壁的影响，因而这种收缩称 为不完善收缩。 （2）不全部收缩：有的边根本不收缩，只有部分边有收 缩，因而称为不全部收缩。
▪ 全部收缩 ▪ 不全部收缩 ▪ 完善收缩 ▪ 不完善收缩
▪ 1、薄壁小孔口恒定出流 ▪ 薄壁：出孔水流与孔壁仅在
Q0 d0
H2
Q1
Q2
d1
d2
题目 Q
H1
Q1 Q0 d0 Q2
H2
d1
d2
解题步骤
解：
Q
由于是恒定出流，两水箱水
位保持不变，因此，可根据连
H1-H2
续方程和孔口恒定出流计算与 管嘴恒定出流计算，通过联立 H1 方程组求解。即
Q0
Q1
d0 Q2
H2
d1
d2
Q Q1 Q2
（a）
Q0 Q2
（b）
2gH0
，v 2 2g
n2H0
，n
0.82
所以
Pc r
0.822
1
0.642
1