广西自治区南宁市三美学校2020-2021年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

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2020-2021学年广西南宁市良庆区三美学校银海分校七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年广西南宁市良庆区三美学校银海分校七年级（上）期中数学试卷1.2的倒数是()A. 2B. 12C. −12D. −22.如果+2表示气温上升2℃，那么气温下降5℃表示为()A. −5B. −2C. +5D. +23.在空旷寂寥的宇宙中，距离地球最近的天体就是月球，月球距离我们多远？答案是平均为384000km左右，其中384000用科学记数法可以表示为()A. 38.4×104B. 3.84×105C. 0.384×106D. 3.84×1064.下列数，−(−3)，|−5|，−|−3.5|，0，+(−2)，正数的个数有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5.下列方程中，是一元一次方程的是()A. x+y=2B. x2+5=2xC. 2x+3=0D. 2y+1=06.解方程5x+3=2x+6，移项正确的是()A. 5x+2x=6+3B. 5x+2x=6−3C. 5x−2x=3−6D. 5x−2x=6−37.下列各组单项式中，不是同类项的是()A. 4a2y与2ya23B. 13xy3与−13xy3C. 2abx2与23x2ba D. 7a2n与−9an28.下列说法正确的是()A. 7不是单项式B. 多项式3a2b+7ab+8是三次三项式C. 单项式−π2x2y的次数是4D. 多项式5x2y+6xy3−18常数项是189.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是()A. 若a=b，则ac =bcB. 若a=b，则ac=bcC. 若a=b，则a(x2+1)=b(x2+1)D. 若a=b，则ax2+1=bx2+110.下列说法正确的是()A. a一定是负数B. |a|一定是正数C. |a|一定不是负数D. −|a|一定是负数11.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是()A. a>bB. |a−b|=a−bC. −a<−b<cD. b+c>012.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第10个图形由()个圆组成．A. 108B. 109C. 410D. 11113.比较大小：−12______ 0(用“>”“=”或“<”表示)．14.一个数的相反数等于它本身，则这个数是______．15.已知关于x的方程3x+1=4与2x+a=1有相同的解，则a的值等于______ ．16.已知x|m|−2+(m+3)x2−7=0是关于x的一元一次方程，则m=______ ．17.若2x−y=3，则(2x−y)2+4x−2y−7=______ ．18.计算a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值为______ ．19.计算：(1)11−28−(−19)+(−22)；(2)−23+[(−4)2−(1−32)÷43]．20.解下列方程：(1)x+2x+3x=12；(2)34x−4=6−12x．21.先化简，再求值：3(5x2y−xy2)−(2xy2−7x2y)，其中x=12，y=−1．22.出租车司机小张某天下午的营运全在南北走向的大街上行驶.如果规定向北为正，向南为负，这天下午行车里程如下(单位：km)：+5，+7，−15，+20，−16，+15，−8，−12．(1)将最后一名乘客送到目的地时，在出发点的哪个方向？距起始点的距离为多少千米？(2)在行驶过程中，最远处距出发点有多远？(3)若每千米的油费为2元，这天下午的总油费为多少元？23. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“<”连接起来．0，−(−1.5)，212，|−3|，−34，−2．24. 一方有难，八方支援.新冠肺炎期间，广西共出动八批，共计912位医护人员驰援武汉，他们是新时代最可爱的人.3月19日，第二批和第八批医护人员共130人乘坐飞机返回广西，其中第二批人数是第八批人数的3倍还多10人．(1)第八批广西共出动了多少名医护人员？(2)当第五批医护人员在前往武汉时，若乘坐3架小型飞机，则有15人没有座位；若乘坐4架小型飞机，则有30个空座，求每架小型飞机的载客量以及第五批医护人员的人数．25. 将7张相同的小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S 1，S 2，已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a >b(1)当a=9，b=2，AD=30时，请求：①长方形ABCD的面积；②S2−S1的值．(2)当AD=30时，请用含a，b的式子表示S2−S1的值．26.如图，在数轴上，点O为原点，点A、点B是数轴上的两点，已知点A所对应的数是x，点B对应的数是y，且x、y满足|x+4|+(y−10)2=0．(1)点A所对应的数是______，点B所对应的数是______．(2)若动点P从点A出发以每秒6个单位长度向右运动，动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向点A运动，到达A点即停止运动，P、Q同时出发，且Q停止运动时，P也随之停止运动，求经过多少秒时，P、Q第一次相距6个单位长度？(3)在(2)的条件下，整个运动过程中，设运动时间为t秒，若AP的中点为M，BQ的中点为N，当t为何值时，BM+AN=2PB？答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案．此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义．【解答】解：2的倒数是1，2故选：B．2.【答案】A【解析】解：∵+2表示气温上升2℃，∴气温下降5℃表示为−5．故选：A．运用正负数表示具有相反意义的量，气温上升记为正数，气温下降表示为负数，直接得出结论即可．本题考查了正数和负数的意义，正数和负数表示意义相反两种量，一定要认清规定哪一种量为正数，相反意义的量即为负数．3.【答案】B【解析】解：384000=3.84×105，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：−(−3)=3是正数，|−5|=5是正数，−|−3.5|=−3.5是负数，0既不是正数，也不是负数，+(−2)=−2是负数，共有2个正数．故选：C．根据相反数、绝对值的概念即可逐个判断是不是正数．本题考查了相反数、绝对值、正数和负数的概念，解题关键是正确理解并运用相关概念．5.【答案】C【解析】解：A、x+y=2中含有两个未知数，是二元一次方程，不符合题意；B、x2+5=2x中的未知数的最高次数是2，是一元二次方程，不符合题意．C、2x+3=0是一元一次方程，符合题意；+1=0是分式方程，不符合题意．D、2y故选：C．利用一元一次方程的定义判断即可．此题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．6.【答案】D【解析】解：解方程5x+3=2x+6时，移项得：5x−2x=6−3，故选：D．方程利用等式的性质移项得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：A.所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；B.所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；C.所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；D.所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项．故选：D．如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．8.【答案】B【解析】解：A、7是单项式，原题说法错误；B、多项式3a2b+7ab+8是二次三项式，原题说法正确；C、单项π2x2y，次数是3，故此选项错误；D、多项式5x2y+6xy3−18常数项是−18，原题说法错误；故选：B．直接利用单项式以及多项式的次数确定方法以及单项式的系数确定方法分别分析得出答案．此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．9.【答案】A【解析】解：A、若a=b，则ac =bc(c≠0)，故本选项符合题意；B、若a=b，则ac=bc，结论正确，故本选项不合题意；C、若a=b，则a(x2+1)=b(x2+1)，结论正确，故本选项不合题意；D、若a=b，则ax2+1=bx2+1)，结论正确，故本选项不合题意；故选：A．根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母)，等式仍成立，进行分析即可．本题主要考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解答本题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵a表示一个实数，可以是正数或负数或零，∴选项A不正确，∵|a|表示实数a的绝对值，一定是非负数，∴选项B不正确，选项C正确，∵−|a|一定是非正数，∴选项D不正确．故选：C．根据绝对值、正数与负数的概念与性质逐一判断即可．本题考查了非负数的性质，绝对值概念，根据相关的意义解题是解题关键．11.【答案】D【解析】解：由题意，可知a<b<0<c，|a|=|c|>|b|．A、∵a<b<0<c，∴a>b错误，本选项不符合题意；B、∵a<b，∴a−b<0，∴|a−b|=--a+b，∴|a−b|=a−b错误，本选项不符合题意；C、∵a<b<0<c，|a|=|c|>|b|，∴−a<−b<c错误，本选项不符合题意；D、∵b<0<c，|c|>|b|，∴c+b<0，正确，本选项符合题意．故选：D．先根据数轴的特点得出a<b<0<c，|a|=|c|>|b|，再根据不等式的性质进行判断．本题主要考查了数轴和不等式的性质．根据数轴的特点确定数轴上点所表示的数的符号及大小，是解决本题的关键．12.【答案】B【解析】解：根据图形的变化，发现第n个图形的最上边的一排是1个圆，第二排是2个圆，第三排是3个圆，…，第(n−1)排是(n−1)个圆，第n排是(2n−1)个圆；则第n个图形的圆的个数是：2(1+2+⋯n−1)+(2n−1)=n2+n−1．102+10−1=109(个)，故选：B．首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．本题考查图形的变化类问题，重点考查了学生通过观察、归纳、抽象出数的规律的能力，难度不大．13.【答案】<【解析】解：∵0大于负数，∴−1<0．2故答案为：<．根据0大于负数，即可解答．本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记0大于负数．14.【答案】0【解析】解：0的相反数是0，等于它本身，∴相反数等于它本身的数是0．故答案为：0．根据相反数的定义解答．本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单．15.【答案】−1【解析】解：3x+1=4，3x=4−1，3x=3，x=1．将x=1代入2x+a=1得：2×1+a=1，2+a=1，a=−1．故答案为：−1．先解出第一个方程的解，因为它们有相同的解，所以把x的值代入第二个方程中，即可求出a的值．本题考查同解方程，解一元一次方程，考核学生的计算能力，解题的关键是解出第一个方程的解，代入第二个方程中．16.【答案】−3【解析】解：由题意，得|m|−2=1，且m+3=0，解得m=−3，故答案为：−3．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0)．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，二次项系数是0，这是这类题目考查的重点．17.【答案】8【解析】解：若2x−y=3，(2x−y)2+4x−2y−7=(2x−y)2+2(2x−y)−7=32+2×3−7=9+6−7=8．把2x−y=3整体代入所求代数式求解即可．此题考查了代数式求值，整体代入是解此题的关键．18.【答案】0或±4【解析】解：∵|a|=±a，|b|=±b，|c|=±c，∴a|a|=±1，b|b|=±1，c|c|=±1．由题意得：a、b、c均不等于0．①当a、b、c、中有一个数为负数时： a|a|，b|b|，c|c|中有一个结果为−1，有两个结果为1，abc<0，abc|abc|=abc−abc=−1，∴原式=−1+1+1+(−1)=0；②当a、b、c、中有两个数为负数时： a|a|，b|b|，c|c|中有两个结果为−1，有一个个结果为1，abc>0， abc|abc|=abcabc=1，∴原式=−1+(−1)+1+1=0；③当a、b、c、中三个数都为负数时： a|a|，b|b|，c|c|的结果都为−1，abc<0，abc|abc|=abc−abc=−1，∴原式=−1+(−1)+(−1)+(−1)=−4；④当a、b、c、中三个数都为正数时： a|a|，b|b|，c|c|的结果都为1，有一个个结果为1，abc>0， abc |abc|=abcabc=1，∴原式=1+1+1+1=4．综上所述，本答案为：0或±4．确定a、b、c、abc的符号，根据绝对值的性质分别化简a|a|、b|b|、c|c|、abc|abc|，最后分类讨论进行求解．本题主要考查了绝对值的意义及代数式的化简，解题的关键是需要分类讨．19.【答案】解：(1)原式=11−28+19−22=−20；(2)原式=−8+[16−(1−9)×34]=−8+[16−(−8)×3 4 ]=−8+(16+6)=−8+22=14．【解析】(1)根据有理数加减混合运算法则进行计算，即可得出答案；(2)根据有理数混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进行计算即可得出答案．本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则进行计算是解决本题的关键．20.【答案】解：(1)x+2x+3x=12，合并同类项，得6x=12，系数化为1，得x=2；(2)34x−4=6−12x，去分母，得3x−16=24−2x，移项，得3x+2x=24+16，合并同类项，得5x=40，系数化为1，得x=8．【解析】(1)方程合并同类项、系数化为1即可；(2)方程去分母、移项、合并同类项、系数化为1即可．本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．21.【答案】解：原式=15x2y−3xy2−2xy2+7x2y=22x2y−5xy2；当x=12，y=−1时，原式=22×14×(−1)−5×12×1=8．【解析】先去括号，再合并同类项化为最简，再把a、b的值代入即可得出答案．本题主要考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则进行计算是解决本题的关键．22.【答案】解：(1)+5+(+7)+(−15)+(+20)+(−16)+(+15)+(−8)+(−12) =5+7−15+20−16+15−8−12=−4，∴将最后一名乘客送到目的地时，在出发点的南边，距起始点的距离为4千米；(2)送第一名乘客后距出发点距离：|+5|=5，送第二名乘客后距出发点：|+5+7|=12，送第三名乘客后距出发点：|+5+7−15|=3，送第四名乘客后距出发点：|+5+7−15+20|=17，送第五名乘客后距出发点：|+5+7−15+20−16|=1，送第六名乘客后距出发点：|+5+7−15+20−16+15|=16，送第七名乘客后距出发点：|+5+7−15+20−16+15−8|=8，送第八名乘客后距出发点：|+5+7−15+20−16+15−8−12|=4，∴在行驶过程中，最远处距出发点有17千米；(3)(|+5|+|+7|+|−15|+|+20|+|−16|+|+15|+|−8|+|−12|)×2=98×2=196，∴这天下午的总油费为196元．答：(1)将最后一名乘客送到目的地时，在出发点的南边，距起始点的距离为4千米；(2)在行驶过程中，最远处距出发点有17千米；(3)这天下午的总油费为196元．【解析】(1)将行车里程相加即可得到答案；(2)计算每次行驶后与出发点的距离，比较即可得到答案；(3)计算行驶的总路程，乘以2即为油费．本题考查有理数的加法运算，根据问题正确列出式子是解题的关键．23.【答案】解：各数在数轴上表示如图所示：从小到大排列顺序为：−2<−34<0<−(−1.5)<212<∣−3∣．【解析】先进行简单计算确定每个有理数的大小，再确定每个数在数轴上的准确位置，最后按照从小到大的顺序用“<”连接即可．本题考查了有理数的简单计算、利用数轴数形结合比较有理数的大小．有理数的简单计算是前提，熟知“数轴上右边的数大于左边的数”是解决此题的关键．24.【答案】解：(1)设第八批广西共出动了x名医护人员，则第二批医护人员为(3x+10)人，由题意得x+3x+10=130，解得x=30，答：第八批广西共出动了30名医护人员；(2)设每架小型飞机的载客量为y人，由题意得3y+15=4y−30，解得y=45，3×45+15=150(人)，答：每架小型飞机的载客量为45人，第五批医护人员的人数为150人．【解析】(1)设第八批广西共出动了x名医护人员，则第二批医护人员为(3x+10)人，根据第二批和第八批医护人员共130人列方程，解方程即可求解；(2)设每架小型飞机的载客量为y人，根据第五批医护人员的数量列方程，解方程即可求解．本题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．25.【答案】解：(1)①长方形ABCD的面积为AD⋅AB=AD(a+4b)=30×(4×2+9)= 510；②S2−S1=(30−3×2)×9−(30−9)×4×2=48；(2)当AD=30时，S2−S1=a(30−3b)−4b(30−a)=30a−3ab−120b+4ab=ab+30a−120b．【解析】(1)①根据长方形的面积公式，直接计算即可；②求出S1和S2的面积，相减即可；(2)根据长方形面积公式表示S1和S2的面积，相减即可求得结论；此题考查了整式的加减以及代数式求值问题，熟练掌握运算法则是解本题的关键．整式加减的应用时：①认真审题，弄清已知和未知的关系；②根据题意列出算式；③计算结果，根据结果解答实际问题．26.【答案】−410【解析】解：(1)∵x、y满足|x+4|+(y−10)2=0，∴x+4=0，且y−10=0，∴x=−4，y=10，即点A所对应的数是−4，点B所对应的数是10；故答案为：−4，10；(2)AB=10−(−4)=14，设经过x秒时，P、Q第一次相距6个单位长度，则AP=6x，BQ=2x，PQ=AB=AP−BQ=14−6x−2x=6，解得：x=1，答：经过1秒时，P、Q第一次相距6个单位长度；(3)由题意得：t秒后，AP=6t，BQ=2t，∵AP的中点为M，BQ的中点为N，∴AM=12AP=3t，BN=12BQ=t，∴AN=AB−BN=14−t，①如图1，当点P、M都在点B的左侧时，BM=AB−AM=14−3t，PB=AB−AP=14−6t，∵BM+AN=2PB，∴14−3t+14−t=2(14−6t)，解得：t=0；②如图2，当点M在点B的左侧，点P在点B的右侧时，BM=AB−AM=14−3t，PB=AP−AB=6t−14，∵BM+AN=2PB，∴14−3t+14−t=2(6t−14)，解得：t=3.5；③如图3，当点P、M都在点B的右侧时，BM=AM−AB=3t−14，PB=AP−AB=6t−14，∵BM+AN=2PB，∴3t−14+14−t=2(6t−14)，解得：t=2.8(舍去)；综上所述，当t为0秒或3.5秒时，BM+AN=2PB．(1)由非负数的性质得x+4=0，且y−10=0，得出x=−4，y=10即可；(2)求出AB=14，设经过x秒时，P、Q第一次相距6个单位长度，则AP=6x，BQ=2x，PQ=AB=AP−BQ=14−6x−2x=6，解得x=1即可；(3)由题意得t秒后，AP=6t，BQ=2t，由中点的定义得AM=12AP=3t，BN=12BQ=t，则AN=AB−BN=14−t，分情况讨论：①当点P、M都在点B的左侧时，BM=AB−AM=14−3t，PB=AB−AP=14−6t，由题意得出方程，解方程即可；②当点M在点B的左侧，点P在点B的右侧时，BM=AB−AM=14−3t，PB=AP−AB=6t−14，由题意得出方程，解方程即可；③当点P、M都在点B的右侧时，BM=AM−AB=3t−14，PB=AP−AB=6t−14，由题意得出方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点的距离、非负数的性质以及分类讨论等知识；关键是数形结合，正确列出一元一次方程．。

组合广西壮族自治区三美学校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题共3套

（D）若c＝0时，则等式不成立，故D错误；
故选：D．
8．解：﹣（﹣a﹣b）＝a+b，故选项A错误；
a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣4b，故选项B错误；
5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1，故选项C正确；
3x2﹣ （x2﹣y2）＝3x2﹣ x2+ y2，故选项D错误；
故选：C．
9．解：把x＝﹣2代入方程，得1﹣2a＝3，
27.将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去：
（1）根据图中的规律补全表：
图形标号
1
2
3
4
5
6
正方形个数
1
4
7
10
_____
_____
（2）第n个图形中有多少个正方形？
解得a＝﹣1．
故选：B．
10．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣5+3）×2＝﹣4，
故选：D．
二．填空题
11．解：|﹣ |＝ ≈0.1429，|﹣0.142|＝0.142，
∵0.1429＞0.142，
∴﹣ ＜﹣0.142．
故答案为：＜．
12．解：0.03095精确到千分位的近似值是0.031．
11.已知a、b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么（a+b）m3+5m+2019cd的值为_____．
12.一个三位数，若个位数字为，十位数字为，百位数字为，则这个三位数用含的式子可表示为_____________.
13.若|x﹣1|+|y+2|＝0，则5x﹣2y的值为_____．

广西南宁市2020版七年级上学期数学期中试卷(I)卷

广西南宁市2020版七年级上学期数学期中试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·南平模拟) 中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么﹣90元表示（）A . 支出10元B . 收入10元C . 支出90元D . 收入90元2. （2分） (2019七上·张掖月考) 如图，将直角三角形ABC绕斜边AB所在的直线旋转一周得到的几何体是（）A .B .C .D .3. （2分）下面调查中，适合采用普查的是（）A . 调查全国中学生心理健康现状B . 调查你所在的班级同学的身高情况C . 调查大东海食品合格情况D . 调查交通法规普及情况4. （2分）下列说法正确的有（）句．①两条射线组成的图形叫做角；②同角的补角相等；③若AC=BC，则C为线段AB的中点；④线段AB就是点A与点B之间的距离；⑤平面上有三点A、B、C，过其中两点的直线有三条或一条．A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不一定成立的是（）A . a＞bB . b﹣a＜0C . ＜0D . |a|≥|b|6. （2分）(2019·莲都模拟) -2的相反数的倒数是（）A . 2B .C .D .7. （2分） (2016七上·莆田期中) 中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A . 6.75×103吨B . 6.75×104吨C . 6.75×105吨D . 6.75×10﹣4吨8. （2分）在实数0，1，﹣，﹣1中，最大的数是（）A . 0B . 1C . ﹣D . -19. （2分） (2018七上·深圳期中) 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3，对应的密文为2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A . 6，5，2B . 6，5，7C . 6，7，2D . 6，7，610. （2分）下列图形中，是棱锥展开图的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2020七上·来宾期末) 下列各组运算中，其计算结果最小的是（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·房山模拟) 某班体育委员对本班所有学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断正确的是（）A . 该班学生一周锻炼时间的中位数是11B . 该班学生共有44人C . 该班学生一周锻炼时间的众数是10D . 该班学生一周锻炼12小时的有9人二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019八上·北京期中) 比较大小 ________ （填“＞”、“＜”或“=”）．14. （1分）(2018·云南) 某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为________．15. （1分）某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分为A，B，C，D四个等级（A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题；（1）本次调查中，一共抽取了________ 名学生的成绩；（2）将上面的条形统计图补充完整，写出扇形统计图中等级C的百分比________（3）若等级D的5名学生的成绩（单位：分）分别是55、48、57、51、55．则这5个数据的中位数是________ 分，众数是________ 分．（4）如果该校九年级共有500名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数________16. （1分） (2017八上·顺德期末) 如图，一只蚂蚁从长、宽都是2，高是5的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是________.17. （1分） (2020九上·普宁期末) 如图，菱形的边长为1，，以对角线为一边，在如图所示的一侧作相同形状的菱形，再依次作菱形，菱形，……，则菱形的边长为________．18. （1分） (2020七上·南岗期末) 有一列数，按一定规律排列成……其中某三个相邻数的和是，则这三个相邻数中最小的数是________三、解答题 (共6题；共77分)19. （25分） (2019七上·丹东期末) 计算：24÷[（﹣2）3+4]﹣3×（﹣11）20. （10分） (2019八上·杨浦月考) 已知∠ABC=30°,点D在射线BC上,且到A点的距离等于线段a的长.（1）用圆规和直尺在图中作出点D:(不写作法,但须保留作图痕迹,且说明结果（2）如果AB=8,a=5.求△ABD的面积.21. （15分）(2012·常州) 为了迎接党的十八大的召开，某校组织了以“党在我心中”为主题的征文比赛，每位学生只能参加一次比赛，比赛成绩只分A、B、C、D四个阶段．随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行统计分析，并绘制了如下的统计图表：根据表中的信息，解决下列问题：成绩等级A B C D人数60x y10占抽查学生总数的百分比30%50%15%m（1）本次抽查的学生共有________名；（2）表中x、y和m所表示的数分别为：X=________，y=________，m=________；（3）请补全条形统计图．22. （5分）如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）（1）当小明输入3；﹣4；；﹣201这四个数时，这四次输出的结果分别是？（2）你认为当输入什么数时，其输出结果是0？（3）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？（4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，你判断一下，小明可能输入的数是什么数？23. （6分） (2017九上·义乌月考) 新定义函数：在y关于x的函数中，若0≤x≤1时，函数y有最大值和最小值，分别记ymax和ymin ，且满足，则我们称函数y为“三角形函数”．（1）若函数y=x+a为“三角形函数”，求a的取值范围；（2）判断函数y=x2﹣ x+1是否为“三角形函数”，并说明理由；（3）已知函数y=x2﹣2mx+1，若对于0≤x≤1上的任意三个实数a，b，c所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长，则求满足条件的m的取值范围．24. （16分） (2015七上·宜春期末) 已知线段AB=30cm．（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s 的速度运动，几秒钟后，P，Q两点相遇？（2）几秒后，点P、Q两点相距10cm？（3）如图2，AO=PO=4cm，∠POB=60°，现点P绕着点O以30°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P，Q两点能相遇，求点Q的运动速度．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共77分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

广西省初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)

广西省初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)广西省2021初一年级数学上册期中试卷(含答案解析) 一、精心选一选〔每题3分，共30分〕1．的倒数是〔〕A． B． C． D．2．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，整数有〔〕A． l个 B． 2个 C． 3个 D． 4个3．以下算式中，积为负分数的是〔〕A．0×〔﹣5〕 B．4×0.5×〔﹣10〕 C． 1.5×〔﹣2〕D．4．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03〔单位：mm〕，它表示这种零件的规范尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超越〔〕A． 0.03 B． 0.02 C． 30.03 D． 29.975．数轴上一动点A向左移动3个单位长度抵达点B，再向右移动4个单位长度抵达点C，假定点C表示的数为1，那么点A表示的数为〔〕A． 7 B． 1 C． 0 D．﹣16．a是有理数，以下说法正确的选项是〔〕A． a表示正数 B．﹣a表示正数 C． |a|表示正数 D． a2是非正数7．以下几种说法中，正确的选项是〔〕A．恣意有理数a的相反数是﹣aB．相对值等于其自身的数必是正数C．在一个数前面加上〝﹣〞号所得的数是正数D．最小的自然数是18．一家商店一月份把某种进货价为100元的商品，提高60%出售，到三月份再宣称以8折〔80%〕大拍卖，那么该商品三月份的价钱比进货价〔〕A．高12.8% B．低12.8% C．高40元 D．高28元9．假设a＜0，b＞0，a+b＜0，那么以下各式中大小关系正确的选项是〔〕A． a＜﹣b＜b＜﹣a B． a＜﹣b＜﹣a＜b C．﹣b＜a＜b ＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b10．a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，那么|b﹣1|的值为〔〕A． 2 B． 2或3 C． 4 D． 2或4二、用心填一填〔每题3分，共24分〕11．上升5米记作+5米；下降3米记作米．12．，那么x=．13．两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是．14．近似数30.15准确到位．15．有理数m和n互为相反数，p和q互为倒数，那么3〔m+n〕3﹣〔pq〕2的值为．16．用〝?〞定义新运算：关于恣意实数a，b，都有a?b=a ﹣b2．例如4?1=4﹣12=3，那么〔﹣3〕?2=．17．[x]表示不超越x的最大整数，那么[3.7]+[﹣4.5]=．18．观察下面的数：依照上述规律排下去，那么第10行从左边数起第4个数是．三、解答题〔共8小题，总分值66分〕19．〔16分〕〔2021秋?平南县校级月考〕计算：〔1〕6﹣〔+3〕﹣〔﹣4〕+〔﹣2〕〔2〕6×〔﹣2〕+10×〔﹣〕﹣〔﹣1〕4〔3〕05﹣〔1﹣5〕÷〔4〕．20．〔10分〕〔2021秋?平南县校级月考〕计算：〔1〕〔2〕．21．数轴上的点A、B、C、D、E区分对应的数是：+5，﹣1.5，，﹣4，0．〔1〕画数轴，并在数轴上将上述的点和数表示出来，并用〝＜〞衔接这五个数；〔2〕问A、B两点间是多少个单位长度？22．七年级一班某次数学检验的平均效果为80分，数学教员以平均效果为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同窗的效果简记为：+10，﹣15，0，+20，﹣2．〔1〕这五位同窗的实践效果区分是多少分？〔2〕最高分与最低分相差多少分？23．观察下面一列数，探求其规律：，…〔1〕请问第9个，第10个，第2n+1〔n为自然数〕个数区分是、、．〔2〕假设这列数有限陈列下去，与哪个数越来越接近？24．某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规则目的10000元营业额的，发奖金300元；假定营业额超越规则目的，另奖超额局部营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的支出为多少元？25．某检修小组乘汽车检修供电线路．向南记为正，向北记为负．某天自A地动身．所走路程〔单位：千米〕为：﹣3，+4，﹣2，﹣8，+11，﹣2，+8，；问：①最后他们能否回到动身点？假定没有，那么在A地的什么中央？距离A地多远？②假定每千米耗油0.06升，那么明天共耗油多少升？26．|x|=5，〔y+1〕2=4，且xy＞0，求x﹣y的值．广西省2021初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、精心选一选〔每题3分，共30分〕1．的倒数是〔〕A． B． C． D．考点：倒数．剖析：依据倒数的定义：假定两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可知．解答：解：依据倒数的定义，可知的倒数是．应选B．点评：此题主要考察了倒数的定义．2．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，整数有〔〕A． l个 B． 2个 C． 3个 D． 4个考点：有理数．剖析：应用整数的定义判定即可．解答：解：在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，整数有﹣2，0，11中，共3个．应选：C．点评：此题主要考察了有理数，解题的关键是熟记整数的定义．3．以下算式中，积为负分数的是〔〕A．0×〔﹣5〕 B．4×0.5×〔﹣10〕 C． 1.5×〔﹣2〕D．考点：有理数的乘法．剖析：依据有理数的乘法运算法那么对各选项剖析判别后应用扫除法求解．解答：解：A、0×〔﹣5〕中算式乘积为0，故本选项错误；B、4×0.5×〔﹣10〕中算式乘积为﹣20，是负整数，故本选项错误；C、1.5×〔﹣2〕中算式乘积为﹣3，是负整数，故本选项错误；D、〔﹣2〕×〔﹣〕×〔﹣〕=﹣，是负分数，故本选项正确．应选D．点评：此题考察了有理数的乘法，负整数，负分数的定义，熟记运算法那么和概念是解题的关键．4．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03〔单位：mm〕，它表示这种零件的规范尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超越〔〕A． 0.03 B． 0.02 C． 30.03 D． 29.97考点：正数和正数．剖析： 30+0.03mm表示比规范尺寸30mm长最多0.03mm．解答：解：依据正数和正数的意义可知，图纸上是30±0.03〔单位：mm〕，它表示这种零件的规范尺寸是30mm，误差不超越0.03mm；加工要求尺寸最大不超越30.03mm．应选：C．点评：此题考察正正数在实践生活中的运用，解题关键是了解30±0.03mm的意义．5．数轴上一动点A向左移动3个单位长度抵达点B，再向右移动4个单位长度抵达点C，假定点C表示的数为1，那么点A表示的数为〔〕A． 7 B． 1 C． 0 D．﹣1考点：数轴．剖析：应用数轴及移动单位，点C的数确定A的值．解答：解：如图，数轴上一动点A向左移动3个单位长度抵达点B，再向右移动4个单位长度抵达点C，假定点C表示的数为1，那么点A 表示的数为0．应选：C．点评：此题主要考察了数轴，解题的关键是应用数轴确定A 的值．6．a是有理数，以下说法正确的选项是〔〕A． a表示正数 B．﹣a表示正数 C． |a|表示正数 D． a2是非正数考点：有理数．剖析：区分依据有正数、正数、相对值、平方数停止判别即可．解答：解：A、当a为0时，既不是正数也不是正数，所以A不正确；B、当a为正数时，那么﹣a为正数，所以B不正确；C、当a=0时，|a|=0，既不是正数也不是正数，所以C不正确；D、任何有理数的平方都是非正数，所以D正确；应选：D．点评：此题主要考察对有理数、相对值及平方数的了解，正确了解有理数、相对值及平方数是解题的关键．7．以下几种说法中，正确的选项是〔〕A．恣意有理数a的相反数是﹣aB．相对值等于其自身的数必是正数C．在一个数前面加上〝﹣〞号所得的数是正数D．最小的自然数是1考点：相反数；正数和正数；有理数；相对值．剖析：依据a的相反数是﹣a，非正数相对值是自身，最小的自然数是0区分停止剖析即可．解答：解：A、恣意有理数a的相反数是﹣a，说法正确；B、相对值等于其自身的数必是正数，说法错误，还有0；C、在一个数前面加上〝﹣〞号所得的数是正数，说法错误，正数前加上负号是正确；D、最小的自然数是1，说法错误，应是0；应选：A．点评：此题主要考察了相反数和相对值，关键是掌握①当a 是正有理数时，a的相对值是它自身a；②当a是负有理数时，a的相对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的相对值是零．8．一家商店一月份把某种进货价为100元的商品，提高60%出售，到三月份再宣称以8折〔80%〕大拍卖，那么该商品三月份的价钱比进货价〔〕A．高12.8% B．低12.8% C．高40元 D．高28元考点：有理数的混合运算．专题：运用题．剖析：依据题意列出算式，计算即可失掉结果．解答：解：依据题意得：〔1+60%〕×100×80%﹣100=28〔元〕，那么该商品三月份的价钱比进货价高28元．应选D点评：此题考察了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．9．假设a＜0，b＞0，a+b＜0，那么以下各式中大小关系正确的选项是〔〕A． a＜﹣b＜b＜﹣a B． a＜﹣b＜﹣a＜b C．﹣b＜a＜b ＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b考点：有理数大小比拟．剖析：依据a＜0，b＞0，a+b＜0，可得a的相对值大于b 的相对值，依据相反数的意义，可得﹣a、﹣b，依据正数大于正数，可得答案．解答：解：a＜0，b＞0，a+b＜0，得﹣a＞b＞﹣b＞a，应选：A．点评：此题考察了有理数比拟大小，留意正数的相对值大，正数越小；正数的相对值越大，正数越大．10．a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，那么|b﹣1|的值为〔〕A． 2 B． 2或3 C． 4 D． 2或4考点：相对值；相反数．专题：计算题．剖析：依据互为相反数的两数和为0，又由于|a﹣b|=6，可求得b的值，代入即可求得结武判定正确选项．解答：解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵|a﹣b|=6，∴b=±3，∴|b﹣1|=2或4．应选D．点评：此题把相反数和相对值的运算结合求解．先依据相反数求出b的值，再确定相对值符号中代数式的正负，去相对值符号．二、用心填一填〔每题3分，共24分〕11．上升5米记作+5米；下降3米记作﹣3 米．考点：正数和正数．剖析：此题主要用正正数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，那么下降就记为负，直接得出结论即可．解答：解：上升5米记作+5米，下降3米记作﹣3米，故答案为：﹣3．点评：此题主要考察正正数的意义，正数与正数表表示义相反的两种量，看清规则哪一个为正，那么和它意义相反的就为负．12．，那么x= ±3．考点：有理数的乘方．专题：计算题．剖析：应用平方根定义开方即可求出解．解答：解：∵x2=9，∴x=±3，故答案为：±3．点评：此题考察了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解此题的关键．13．两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是12 ．考点：有理数的加法．剖析：首先依据加减法的关系可得另一个加数=5﹣〔﹣7〕，再应用有理数的减法法那么停止计算即可．解答：解：5﹣〔﹣7〕=5+7=12．故答案为：12．点评：此题主要考察了有理数的加法和减法，关键是掌握加法与减法的关系．14．近似数30.15准确到百分位．考点：近似数和有效数字．剖析：近似数准确到哪一位，应当看末位数字实践在哪一位．解答：解：近似数30.15准确到百分位．故答案是：百分．点评：此题考察了近似数和有效数字，最后一位所在的位置就是准确度，是需求识记的内容，经常会出错．15．有理数m和n互为相反数，p和q互为倒数，那么3〔m+n〕3﹣〔pq〕2的值为﹣1 ．考点：代数式求值；相反数；倒数．剖析：假定m，n互为相反数，那么m+n=0，p和q互为倒数，那么pq=1，全体代入即可求得3〔m+n〕3﹣〔pq〕2的值．解答：解：∵m和n互为相反数，p和q互为倒数，∴m+n=0，pq=1，∴3〔m+n〕3﹣〔pq〕2=0﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．点评：主要考察相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只要符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：假定两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．16．用〝?〞定义新运算：关于恣意实数a，b，都有a?b=a ﹣b2．例如4?1=4﹣12=3，那么〔﹣3〕?2= ﹣7 ．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．剖析：首先依据运算的规则转化为正常的运算，然后计算即可求解．解答：解：〔﹣3〕?2=﹣3﹣22=﹣7．故答案为：﹣7．点评：此题考察有理数的混合运算，定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17．[x]表示不超越x的最大整数，那么[3.7]+[﹣4.5]= ﹣2 ．考点：有理数大小比拟；有理数的加法．专题：新定义．剖析：依据[x]表示不超越x的最大整数，可得最大整数，依据有理数的加法，可得答案．解答：解：[3.7]+[﹣4.5]=3+〔﹣5〕=﹣2，故答案为：﹣2．点评：此题考察了有理数比拟大小，留意[﹣4.5]的最大整数是﹣5而不是﹣4．18．观察下面的数：依照上述规律排下去，那么第10行从左边数起第4个数是﹣85 ．考点：规律型：数字的变化类．剖析：先依据行数确定出最后一个数的变化规律，再依据得出的规律确定出第9行的数，然后用9行的最后一个数的相对值与4相加即可．解答：解：由于行数是偶数时，它的最后一个数是每行数的平方，当行数是奇数时，它的最后一个数是每行数的平方的相反数，所以第9行最后一个数字是：﹣9×9=﹣81，它的相对值是81，第10行从左边第4个数的相对值是：81+4=85．故第10行从左边第4个数是﹣85．故答案为：﹣85．点评：此题考察了数字的变化类，找出最后一个数的变化规律，确定出第9行最后一个数是解题关键．三、解答题〔共8小题，总分值66分〕19．〔16分〕〔2021秋?平南县校级月考〕计算：〔1〕6﹣〔+3〕﹣〔﹣4〕+〔﹣2〕〔2〕6×〔﹣2〕+10×〔﹣〕﹣〔﹣1〕4〔3〕05﹣〔1﹣5〕÷〔4〕．考点：有理数的混合运算．剖析：〔1〕先化简，再分类计算；〔2〕先算乘法和乘方，再算加减；〔3〕先算乘方和相对值，再算除法，最后算减法；〔4〕先判定符号，再按运算顺序计算即可．解答：解：〔1〕原式=6﹣3+4﹣2=5；〔2〕原式=﹣12﹣12﹣1=﹣25；〔3〕原式=0﹣〔﹣4〕÷=0﹣〔﹣16〕=16；〔4〕原式=6.5×2×2÷13=2．点评：此题考察有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．20．〔10分〕〔2021秋?平南县校级月考〕计算：〔1〕〔2〕．考点：有理数的混合运算．剖析：〔1〕应用乘法分配律简算；〔2〕先算乘方，再算乘除，最后算加法．解答：解：〔1〕〔 + ﹣〕×〔﹣60〕= ×〔﹣60〕+ ×〔﹣60〕﹣×〔﹣60〕=﹣15﹣25+50=10；〔2〕〔﹣5〕3×〔﹣〕+32÷〔﹣22〕×〔﹣1 〕=〔﹣125〕×〔﹣〕+32÷4×〔﹣〕=75﹣10=65．点评：此题考察有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号处置效果．21．数轴上的点A、B、C、D、E区分对应的数是：+5，﹣1.5，，﹣4，0．〔1〕画数轴，并在数轴上将上述的点和数表示出来，并用〝＜〞衔接这五个数；〔2〕问A、B两点间是多少个单位长度？考点：有理数大小比拟；数轴．剖析：〔1〕依据数轴是用直线上的点表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，依据数轴上的点表示的数左边的总比左边的大，可得答案；〔2〕依据数轴上两点间的距离公式，可得答案．解答：解：〔1〕在数轴上表示数，如图：由数轴上的点表示的数左边的总比左边的大，得﹣4＜﹣1.5＜0＜＜+5；〔2〕A、B两点间的距离是|5﹣〔﹣1.5〕|=5﹣〔﹣1.5〕=5+1.5=6.5．点评：此题考察了数轴，数轴上的点表示的数左边的总比左边的大．22．七年级一班某次数学检验的平均效果为80分，数学教员以平均效果为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同窗的效果简记为：+10，﹣15，0，+20，﹣2．〔1〕这五位同窗的实践效果区分是多少分？〔2〕最高分与最低分相差多少分？考点：正数和正数．剖析：〔1〕区分用基准分加上简记的数，然后计算即可得解；〔2〕用最高分减去最低分即可．解答：解：〔1〕80+10=90〔分〕，80﹣15=65〔分〕，80+0=80〔分〕，80+20=100〔分〕，80﹣2=78〔分〕，答：这五位同窗的实践效果区分是90分，65分，80分，100分，78分．〔2〕100﹣65=35〔分〕，答：最高分与最低分相差35分．点评：此题主要考察了正正数的意义，解题关键是了解〝正〞和〝负〞的相对性，明白什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规则其中一个为正，那么另一个就用负表示．23．观察下面一列数，探求其规律：，…〔1〕请问第9个，第10个，第2n+1〔n为自然数〕个数区分是﹣、、〔﹣1〕n ．〔2〕假设这列数有限陈列下去，与哪个数越来越接近？考点：规律型：数字的变化类．剖析：〔1〕依据规律，分子都是1，分母是从1末尾的延续自然数，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是正数，然后写出即可；〔2〕依据规律写出即可，从相对值思索求解．解答：解：〔1〕第9个，第10个，第2n+1〔n为自然数〕个数区分是﹣，，〔﹣1〕n ；〔2〕这列数的相对值逐渐减小，故这列数有限陈列下去，越来越接近0．点评：此题考察数字的变化规律，主要是分母和正负状况的变化，比拟复杂．24．某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规则目的10000元营业额的，发奖金300元；假定营业额超越规则目的，另奖超额局部营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的支出为多少元？考点：有理数的混合运算．专题：运用题．剖析：营业员九月份的支出分为三局部：基本工资为300元，奖金300元，另奖超额局部营业额的5%；由此列式计算阿即可．解答：解：300+300+〔13200﹣10000〕×5%=600+3200×5%=600+160=760〔元〕．答：他九月份的支出为760元．点评：此题考察有理数的混合运算的实践运用，关键是计算出另奖超额局部营业额的5%的钱数．25．某检修小组乘汽车检修供电线路．向南记为正，向北记为负．某天自A地动身．所走路程〔单位：千米〕为：﹣3，+4，﹣2，﹣8，+11，﹣2，+8，；问：①最后他们能否回到动身点？假定没有，那么在A地的什么中央？距离A地多远？②假定每千米耗油0.06升，那么明天共耗油多少升？考点：正数和正数．剖析：①首先求得所走路程的和，再依据有理数加减混合运算的法那么计算，假定计算结果是正数，那么是分开A地向南；假定是正数，那么是分开A地向北；等于0，那么是回到A地；②求出这一组数据的相对值的和，再乘每千米耗油量即可．解答：解：①最后他们没回到动身点．∵﹣3+4﹣2﹣8+11﹣2+8=8〔千米〕；∴最后他们没回到动身点，在A地的南方，距离A地8千米；〔2〕0.06×〔3+4+2+8+11+2+8〕=0.06×38=2.28〔升〕．答：明天共耗油2.28升．点评：此题主要考察有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法那么是解题的关键，需求留意第二问中的总路程是一切路程的相对值的和．26．|x|=5，〔y+1〕2=4，且xy＞0，求x﹣y的值．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．剖析：应用相对值的代数意义，以及平方根的定义求出x 与y的值，即可确定出x﹣y的值．解答：解：∵|x|=5，〔y+1〕2=4，且xy＞0，∴x=5，y=1；x=﹣5，y=﹣3，那么x﹣y=4或﹣2．点评：此题考察了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．。

2021-2022学年广西南宁市兴宁区三美学校七年级(上)期中数学试卷(附详解)

2021-2022学年广西南宁市兴宁区三美学校七年级（上）期中数学试卷1.−23的绝对值是()A. 23B. −23C. 32D. −322.若向北走5米记为−5米，则向南走4米记为()A. −4米B. +1米C. −9米D. +4米3.在−3、−2、0、1中，最大的一个数是()A. −3B. −2C. 0D. 14.国庆期间，美丽的青秀山景区吸引大量游客前来浏览，经统计，某段时间内来该风景区浏览的人数约是57000人，用科学记数法表示57000为()A. 57×103B. 5.7×104C. 0.57×105D. 5.7×1055.在式子100t，0.8p，mn，−n，x+0.5，a+b中，单项式有()个．A. 2B. 3C. 4D. 56.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是()A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日7.下列各组单项式中，是同类项的是()A. 2a2b与2ab2B. x2y5与−x2y C. a与1 D. 2xy与2xyz8.下列运算正确的是()A. −2(a+b)=−2a−bB. −2(a+b)=−2a+bC. −2(a+b)=−2a−2bD. −2(a+b)=−2a+2b9.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是()A. (a−10%)(a+15%)万元B. a(1−90%)(1+85%)万元C. a(1−10%)(1+15%)万元D. a(1−10%+15%)万元10.若a−b=1，则代数式2a−2b−1的值为()A. 1B. −1C. 2D. −211.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()①b<0<a;②|b|<|a|;③ab>0;④a−b>a+b.A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④12.如图，正方形的边长为a，图中阴影部分的面积可以表示为()πa2A. a2−14πa2B. 38πa2C. 34πa2D. 1813.有理数+3，7.5，−0.05，0，−2019，2中，非负数有______个．314.多项式3x2−y+3xy3+x4−1的次数是______．15.南宁市园博园的门票价格为成人票每张60元，儿童票每张30元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费______元．16.如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为−1时，则输出的数值为______ ．17.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|−|c−b|的结果是______。

【6套打包】南宁市七年级上册数学期中考试检测试题(含答案)

人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9＝5．故选：D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．解：∵|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝7，y＝5；x＝7，y＝﹣5，则x+y＝12或2，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．18【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值．解：2x2﹣4x+6＝2（x2﹣2x）+6，将x2﹣2x＝3代入上面的代数式得，2x2﹣4x+6，＝2×3+6，＝12，故选：C．【点评】本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5【分析】根据n!＝1×2×3×…×n得到1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．解：∵1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣y的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b＝0，cd＝1是解题的关键．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为﹣3 ．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，进而得出答案．解：由题意可得：[2.7]+[﹣4.5]＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了新定义，正确理解题意是解题关键．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4 ．【分析】把x＝1代入数值转换机中计算即可得到结果．解：把x＝1代入得：2×12﹣4＝2﹣4＝﹣2，把x＝﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4＝8﹣4＝4，则输出y的值为4．故答案为：4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×【分析】（1）根据加法结合律可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先算乘法，再算加减即可解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的乘法和减法即可解答本题．解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3＝（25.7﹣13.7）+[（﹣7.3）+7.3]＝12+0＝12；（2）＝（﹣）×（﹣36）＝18+20+（﹣21）＝17；（3）＝（﹣1）+﹣1＝﹣；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×＝﹣1﹣＝﹣1﹣×（﹣3）＝﹣1+＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝3a+2a﹣4a3+a﹣3a3+2a2＝6a﹣7a3+2a2当a＝﹣2时，原式＝6×（﹣2）﹣7×（﹣8）+2×4＝﹣12+56+8＝52．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？【分析】（1）根据三视图可分别得出俯视图上小立方体的个数；（2）根据（1）可得小正方体的个数为10，然后利用1个小正方体的体积乘以10即可；（3）根据三视图可得该物体的表面有多少个小正方形，然后利用1个小正方形的面积乘以个数即可．解：（1）如图所示：（2）3×3×3×10＝270（cm3），答：该物体的体积是270cm3；（3）3×3×38＝342（cm2），答：该物体的表面积是342cm2．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．【分析】根据数轴判断出a、b、c的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．解：如图可知：a＞0，c＜0，b＜0，且|b|＞|c|＞|a|，则|c|＝﹣c，|a﹣c|＝a﹣c，|c+b|＝﹣c﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，则原式＝﹣c+（a﹣c）﹣2（﹣c﹣b）+（﹣a﹣b）＝﹣c+a﹣c+2c+2b﹣a﹣b＝b．【点评】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值，在数轴上判断出字母的符号是解题的关键．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款（100x+8000）元；若客户按方案二购买，需付款（90x+9000）元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：（100x+8000）元；方案二费用：（90x+9000）元；（2）当x＝30时，方案一费用：100x+8000＝100×30+8000＝11000（元）；方案二费用：90x+9000＝90×30+9000＝11700（元）；∵11000＜11700，∴按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．20×500+100×0.9×10＝10900（元）．故此方案需要付款10900元．【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是 5 ，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是 2 ．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5 ．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是﹣2或8 ．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是﹣2≤a≤3 ，这样的整数a有 6 个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是2020 ．【分析】（1）根据两点间的距离公式求解可得；（2）根据绝对值的定义可得；（3）①利用绝对值定义知a﹣3＝5或﹣5，分别求解可得；②由|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，据此可得；③由|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，根据两点之间线段最短可得．解：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是8﹣3＝5，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是﹣1﹣（﹣3）＝2，故答案为：5、2．（2）若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5，故答案为：5或﹣5．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，则a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，∴a＝8或﹣2，故答案为：﹣2或8．②∵|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，∴﹣2≤a≤3，其中整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3共6个，故答案为：﹣2≤a≤3，6．③|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，由两点之间线段最短可知：当﹣2017≤a≤3时，|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值为2017﹣（﹣3）＝2020，故答案为：2020．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义的应用，理解并应用绝对值的定义及两点间的距离公式是解题的关键．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？【分析】观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，据此规律解答即可．解：∵观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，∴（1）阴影部分的面积是＝；（2）＝1﹣＝；【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律．人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9＝5．故选：D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．解：∵|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝7，y＝5；x＝7，y＝﹣5，则x+y＝12或2，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．18【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值．解：2x2﹣4x+6＝2（x2﹣2x）+6，将x2﹣2x＝3代入上面的代数式得，2x2﹣4x+6，＝2×3+6，＝12，故选：C．【点评】本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5【分析】根据n!＝1×2×3×…×n得到1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．解：∵1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣y的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b＝0，cd＝1是解题的关键．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为﹣3 ．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，进而得出答案．解：由题意可得：[2.7]+[﹣4.5]＝2﹣5＝﹣3．。

广西壮族自治区南宁市三美学校2024-2025学年七年级上学期开学分班检测数学试题

b
=
a
+ 2
b
，那么 3 Ä
(x
Ä
8)
=
x
．求
x
的值．
⑤
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+
1 128
⑥
41
1 3
´
3 4
+
52
1 2
´
4 5
⑦
7
3 5
´
3.6
+
0.36
¸
1 50
-
36
´
26%
⑧
2
1 ´
4
+
4
1 ´
6
+
6
1 ´
8
+
×
×
×
+
2022
1 ´
2024
试卷第11 页，共33 页
-
49 8
´
2 7
ù úû
´
28 3
=
15 7
´
28 3
-
7 4
´
28 3
=
20
-
49 3
=
3
2 3
⑩
=
8
3 4
+
1
1 4
-
0.625
-
6
3 8
= 10 - (0.625 + 6.375)
= 10 - 7
=3
答案第41 页，共22 页
2．5 平方厘米【分析】本题主要考查了圆的面积计算，根据圆面积计算公式分别求出半圆和圆的半径，进而求出长方形（阴影部分）的长和宽，据此根据长方形面积计算公式可得答案．【详解】解：14.13´ 2 ¸ 3.14 = 9 ，所以半圆 S1 的半径为 3 厘米， 19.625 ¸ 3.14 = 6.25 ，所以圆 S2 的半径为 2.5 厘米，

精选人教版数学七年级上册第一学期期中模拟测试试卷(部分含答案)共3份

内蒙古呼和浩特市农大附中2020-2021学年七年级上学期阶段性数学试题（无答案）一、选择题1. ﹣2的相反数是（）A. 2B. ﹣2C. 12-D. 12 2. 某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A. ﹣14B. ﹣2C. 4D. 10 3. 在13-，120， 3.14-，0，2-，235中，整数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 把﹣1﹣（+4）﹣（﹣3）+（﹣6）+（+2）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A. ﹣1﹣4﹣3﹣6+2B. ﹣1+4+3﹣6+2C. ﹣1﹣4+3﹣6+2D. ﹣1﹣4﹣3+6+25. 在2，-2，-3这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A. 0B. -1C. 5D. -5 6. 一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”，则下列面粉中合格的（）A. 24.70 千克B. 25.30 千克C. 24.80 千克D. 25.51千克 7. 若8a =，5b =，且a b >，则+a b 的值是（）A. 13或3B. 13C. 3D. -13或-3 8. 有理数a 、b 在数轴上表示如图所示，那么（）A . ﹣b ＞aB. ﹣a ＜bC. b ＞aD. |a |＞|b | 9. 下列各对数中，相等是（）A. 3()4--和﹣0.75B. +（﹣0.2）和1-+5（）C.1()100-+和﹣（﹣0.01） D. 1--35（）和16()5-+ 10. 有理数m ，n 在数轴上对应点的位置如图所示，则m ，﹣m ，n ，﹣n ，0的大小关系是（）A. n ＜﹣n ＜0＜﹣m ＜mB. n ＜﹣m ＜0＜﹣n ＜mC. n ＜﹣m ＜0＜m ＜﹣nD. n ＜0＜﹣m ＜m ＜﹣n二．填空题（每题3分，共18分）11. 绝对值等于5的数是．12. 213-的倒数是______，213-的相反数是______． 13. 比较大小，23______34-（填“<”、“=”、“>”） 14. 已知：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示2-，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是________．15. 若11023x y +++=，则x y -=______． 16. 若24x -=，则x =______．三、解答题17. 计算（直接写结果）（1）()2.57.5--（2）1223- （3）61.25⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭（4）1124⎛⎫-÷-⎪⎝⎭ 18. 计算（1）()()()()8 1.20.6 2.4-+-+-+- （2）()9190.59.7522⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()31252544⎛⎫⨯+-⨯- ⎪⎝⎭（4）()12112234⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭ （5）()()147922949-÷+⨯- 19. 己知5a =，3b =，且a b a b +=+，求a b -的值．20. 若 a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求a b m++m ﹣cd 的值． 21. 在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的算账方式：34a b a b *=-，聪明的小明通过计算()()24324422*-=⨯-⨯-=．假如规定：231a b a b *=--，那么请你求：（1）()23*-（2）()()334*-*-22. 某检修小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负.某天自A 地出发，所走路程（单位：千米）为： +22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5.问：（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在A 地的什么地方？距离A 地多远？（2）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？七年级上册期中考试综合训练（附答案）一．选择题（共10小题）1．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数是正数和小数的统称；③到原点距离相等的点所表示的数相等；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有0；⑤数轴上的点离原点越远，表示的数越大；⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数．其中正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．﹣12020＝（）A．1B．﹣1C．2020D．﹣20203．已知|2x﹣1|＝7，则x的值为（）A．x＝4或x＝﹣3B．x＝4C．x＝3或﹣4D．x＝﹣34．一个两位数，它个位上的数与十位上的数的和等于9，设它个位上的数字为a，则这个两位数可以表示为（）A．（9﹣a）+a B．（9﹣a）a C．10a+（9﹣a）D．10（9﹣a）+a 5．已知2x n+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（）A．2B．3C．4D．56．在如图的计算程序中，若输入x的值为1，则输出结果为（）A．2B．6C．42D．127．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A．B．C．D．8．小成心里想了两个数字a，b，满足下列三个方程，那么不满足的那个方程是（）A．a﹣b＝3B．2a+3b＝1C．3a﹣b＝7D．2a+b＝59．定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（）A．x＝﹣3B．x＝3C．x＝2D．x＝410．下列解方程去分母正确的是（）A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2 y﹣15＝3yD．由，得3（y+1）＝2 y+6二．填空题（共5小题）11．绝对值不大于11.1的整数有个．12．某地冬日的一天，早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，到晚上又下降了7℃，则晚上的气温是℃．13．若2m+n＝3，则代数式6﹣2m﹣n的值为．14．如果方程（k﹣2）x|2k﹣3|﹣3＝0是一个关于x的一元一次方程，那么k的值是．15．检验括号里的数是不是它前面方程的解：3＝x﹣2（x＝5．x＝﹣5），其中是方程的解是．三．解答题（共5小题）16．计算：（1）﹣12020+（﹣1.2）+|﹣3|﹣0.8；（2）×（﹣3+7）﹣3÷（﹣3）2．17．某工人驾驶检修车前去检修东西方向的电话线路，设定向东为正，向西为负，某天自A 地出发到收工时，所行使的路程为（单位：千米）：+4，﹣3，+22，﹣8，﹣2，+17．（1）收工时距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，则从A地出发到收工耗油多少升？18．已知单项式x3y a与单项式﹣5x b y是同类项，c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数．（1）写出a，b，c的值；（2）若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3，求代数式2019﹣2x2﹣6x的值．19．甲、乙两站间的路程为480km，一列慢车从甲站开出，速度为48km/h，一列快车从乙站开出，速度为72km/h．（1）两车同时开出相向而行，多少小时相遇？（2）快车先开25min，两车相向而行，慢车行驶了多少小时后两车相遇？20．【定义】若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“友好方程”．【运用】（1）①﹣2x＝4，②3x＝﹣4.5，③x＝﹣1三个方程中，为“友好方程”的是（填写序号）；（2）若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值；（3）若关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n（n≠0）是“友好方程”，且它的解为x＝n，求m与n的值．参考答案一．选择题（共10小题）1．解：整数和分数统称为有理数，因此①是正确的，有理数是整数和小数的统称，因此②不正确，到原点距离相等的点所表示的数相等或互为相反数，因此③不正确，相反数等于它本身的数是0、绝对值都等于它本身的数是非负数，因此相反数、绝对值都等于它本身的数只有0，因此④是正确的，数轴上，在原点的左侧离原点越远，表示的数越小，因此⑤不正确，最小的正整数是1，没有最小的正有理数，因此⑥是正确的，因此正确的个数为3，故选：B．2．解：﹣12020＝﹣1．故选：B．3．解：∵|2x﹣1|＝7，∴2x﹣1＝±7，∴x＝4或x＝﹣3．故选：A．4．解：这个两位数可以表示为10（9﹣a）+a．故选：D．5．解：∵2x n+1y3与是同类项，∴n+1＝4，解得，n＝3，故选：B．6．解：∵当x＝1时，x（x+1）＝1×（1+1）＝2＜10，当x＝2时，x（x+1）＝2×（2+1）＝6＜10，x＝6时，x（x+1）＝6×（6+1）＝42＞10，∴输出结果为42，故选：C．7．解：设甲一共做了x天，由题意得：+＝，故选：B．8．解：假设满足选项A、B两个方程，则．解得．把代入选项C的方程，满足选项C的方程，说明不满足的那个方程是选项D的方程，故选：D．9．解：根据题中的新定义化简得：＝4，去分母得：8+x＝12，解得：x＝4，故选：D．10．解：A、由，得2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B、由，得2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C、由，得5y﹣15＝3y，此选项错误；D、由，得3（y+1）＝2y+6，此选项正确；故选：D．二．填空题（共5小题）11．解：原点（0点）左边绝对值不大于11.1的整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8、﹣9、﹣10、﹣11，原点（0点）右边绝对值不大于11.1的整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，还有0，因此，绝对值不大于11.1的整数有：11+1+11＝23（个）．故答案为：23．12．解：∵一天早晨的气温为﹣1℃，中午上升了6℃，晚上又下降了7℃，∴﹣1+6﹣7＝﹣2（℃），∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣2℃．故答案为：﹣2．13．解：∵2m+n＝3，∴6﹣2m﹣n＝6﹣（2m+n）＝6﹣3＝3，故答案为：3．14．解：由题意得：|2k﹣3|＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝1，故答案为：1．15．解：3＝x﹣2，x＝3+2＝5，即方程的解是x＝5，故答案为：x＝5．三．解答题（共5小题）16．解：（1）﹣12020+（﹣1.2）+|﹣3|﹣0.8＝﹣1+（﹣1.2）+3+（﹣0.8）＝0；（2）×（﹣3+7）﹣3÷（﹣3）2＝×（﹣+）﹣3÷9＝﹣1+﹣＝1．17．解（1）4+（﹣3）+22+（﹣8）+（﹣2）+17＝30．答：收工时距A地30千米；（2）（4+3+22+8+2+17）×0.2＝11.2（升）．答：从A地出发到收工共耗油11.2升．18．解：（1）因为单项式x3y a与单项式﹣5x b y是同类项，所以a＝1，b＝3，因为c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数，所以c＝2；（2）依题意得：x2+3x+2＝3，所以x2+3x＝1，所以2019﹣2x2﹣6x＝2019﹣2（x2+3x）＝2019﹣2×1＝2017．19．解：（1）设两车行驶了x小时相遇，根据题意，得48x+72x＝480，解得：x＝4．答：两车行驶了4小时相遇；（2）慢车行驶了y小时两车相遇，根据题意，得：48y+72（y+）＝480，解得y＝，答：慢车行驶了小时后两车相遇．20．解：（1）①﹣2x＝4，解得：x＝﹣2，而﹣2≠﹣2+4，不是“友好方程”；②3x＝﹣4.5，解得：x＝﹣，而﹣＝﹣4.5+3，是“友好方程”；③x＝﹣1，解得：x＝﹣2，﹣2≠﹣1+，不是“友好方程”；故答案是：②；（2）方程3x＝b的解为x＝．所以＝3+b．解得b＝﹣；（3）∵关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“友好方程”，并且它的解是x＝n，∴﹣2n＝mn+n，且mn+n﹣2＝n，解得m＝﹣3，n＝﹣．2020-2021年人教版广西三美学校七年级数学上学期期中试卷（无答案）一选择题（每小题4分，共40分） 1. 南宁市2020年10月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：日期10月21日 10月22日 10月23日 10月24日最高气温 24℃25℃ 23℃ 28℃ 最低气温 17℃19℃ 16℃ 18℃ 其中温差最大的一天是（）A. 10月21日B. 10月22日C. 10月23日D. 10月24日 2. 下列各对数中，互为相反数的是（）A. ()2--和2B. ()3+-和()3-+C.12和2- D. ()5--和5-- 3. 下列式子：22132,4,,,5,07ab ab x x a c ++-中，整式的个数是（） A . 6B. 5C. 4D. 3 4. 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（）A. ±1 和 0B. ±1C. ﹣1D. 1 5. 下列计算正确的是( )A. -12-8=-4B. -5+4=-9C. -1-9=-10D. -32=9 6. 如图所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为（）A －1 B. －2 C. －3 D. －47. 若()221230a b -+-=，则b a ＝（）A. 16B. 12-C. 6D. 18 8. 下列说法正确的是（）A. 若|a|=﹣a ，则a ＜0B . 若a ＜0，ab ＜0，则b ＞0C. 式子3xy 2﹣4x 3y+12是七次三项式D. 若a=b ，m 是有理数，则a m =b m 9. 方程137y -=的解是（）.A. 12y B. 12y = C. 2y =- D. 2y = 10. 一个多项式加上3x 2y-3xy 2得x 3-3x 2y,这个多项式是（）A. x 3+3xy 2B. x 3-3xy 2C. x 3-6x 2y+3xy 2D. x 3-6x 3y-3xy 3二填空（每小题4分，共40分）11. 绝对值大于1而小于3的整数的和为______；12. 53-的倒数的绝对值是___________． 13. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2a+3cd+2b =_______．14. 用科学记数法表示：2014应记为______；15. 单项式 223x y - 的系数是________，次数是________． 16. 312132n m x y xy m n --+=若与是同类项，则_________ 17. 若x=﹣3是方程k （x +4）﹣2k ﹣x=5的解，则k 的值是_____．18. 如果5x+3与－2x+9是互为相反数，则x 的值是_______19. 每件a 元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是元/件； 20. 若多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k =______.三计算（每小题5分，共20分）21. ()2243033⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭22. 20(14)(18)13-+----23. ()212582433+---+÷⨯ 24. 22254263m n mn mn m n mn -+-++四. 解答题（每小题10分，共20分）25. 先化简，再求值221523243x xy xy x ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2x =-，12y = 26. 解下列方程并检验．﹣3+27x=2x+9．五．解答题（每小题10分，共30分）27. 如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r 米，广场长为a 米，宽为b 米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留π）.28. 若2(21)|2|0-++=a a b ，且|c-1|=2,求c·（a 3-b ）的值．29. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？。

2021-2022学年广西南宁市兴宁区三美学校七年级(上)第三次段考数学试卷(附详解)

2021-2022学年广西南宁市兴宁区三美学校七年级（上）第三次段考数学试卷1. 如果温度上升2℃记作+2℃，那么气温下降10℃记作( )A. 10℃B. −10℃C. −8℃D. 12℃2. 据调查，截止2021年5月，我国已累计建成5G 基站超819000个，占全球比例约为70%.把819000用科学记数法可表示为( )A. 8.19×104B. 81.9×104C. 8.19×105D. 8.19×1063. 下列各式中，是一元一次方程的是( )A. 4y +6B. 3+(−5)=−2C. 2x −5=4−3xD. 2x −3x 2=−84. 化简−2(a +b)，结果正确的是( ) A. −2a +b B. −2a −b C. −2a +2b D. −2a −2b5. 下列两个数互为相反数的是( )A. (−89)和−(−98)B. +20和−(−20)C. π和−3.14D. −0.5和12 6. 若x =1是关于x 的方程2x +a =0的解，则a 的值为( )A. −1B. −2C. 1D. 27. 根据等式的性质，下列变形错误的是( )A. 若a =b ，则a −1=b −1B. 若a 2=b 2，则a =bC. 若a =b ，则−3a =−3bD. 若ac =bc ，则a =b 8. 《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x 天可以追上慢马，可列方程( )A. 240(x +12)=120xB. 240(x −12)=120xC. 240x =120(x +12)D. 240x =120(x −12)9. “△”表示一种运算符号，其意义是：a △b =2a −b ，如果x △(1△3)=2，那么x 等于( )A. 1B. 12C. 32D. 210.某品牌服装店在元旦举行促销活动，一次同时售出两件裤子，每件售价都是150元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中()A. 亏损为20元B. 盈利为20元C. 亏损为18元D. 不亏不盈11.已知abc>0，则式子：|a|a +|b|b+|c|c=()A. 3B. −3或1C. −1或3D. 112.若(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a−b+c−d+e−f的值是()A. 32B. −32C. 1024D. −102413.计算：|−17|=______ ．14.若−3x2y1−n与x m y2是同类项，则m+n=______．15.某商品标价3000元，打七五折出售后仍获利180元，则该产品的进价是______元．16.一个多项式A与多项式B=2x2−3xy−y2的和是多项式C=x2+xy+y2，则A=______．17.若关于x的方程(k−2)x|k−1|+5k+1=0是一元一次方程，则k=______ ．18.如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为−10，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过______秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．19.计算：(−1)2020+|1−32|×(−2)+14÷(−12)3．20.解下列方程：(1)5−(2x−1)=2x；(2)5x−14−1=x−36．21.先化简，再求值：4a2+3(b2−2ab)−2(2a2−ab)，其中a=−12，b=−2．22.某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．(用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数)(1)求到终点下车还有多少人？(2)车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？______站和______站(直接写出站点即可)；(3)若每人每乘坐一站地需买票1元，问该车这一趟能收入多少钱？写出算式计算．23.某同学在计算多项式A减去多项式2x2−x+7时，因把“减去”误认为“加上”，得到结果5x2−2x+4．(1)多项式A应是什么？(2)正确的结果是什么？24.如图为2021年11月的日历：(1)在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数：①设中间的一个数为a，则另外的两个数为______，______；②若已知这三个数的和为60，则这三个数在星期______．(2)在日历上用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为b，若这9个数的和为153，求b2−1的值．25.为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每瓶定价10元，口罩每包定价5元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现某客户要到该药店购买消毒液30瓶，口罩x包(x>30)．(1)若该客户按方案①购买需付款______元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买需付款______元(用含x的式子表示)；(2)若x=50时，通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？(3)试求当x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样．26.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中点A到点B的距离为4，点B到点C的距离为8，如图所示．(1)若以点B为原点，则点C所表示的数是______，若以点C为原点，则点A所表示的数是______；(2)若原点O在点C的左侧，且点C到原点O的距离为4，设点A，B，C所对应的数的和是m，求m的值；(3)动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点C移动，动点Q同时从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动．几秒后，P，Q两点间的距离为2？答案和解析1.【答案】B【解析】解：如果温度上升2℃记作+2℃，那么气温下降10℃记作−10℃，故选：B．答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：把819000用科学记数法可表示为8.19×105，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．据此解答即可．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、该式子是代数式，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、该等式中没有未知数，不是方程，故此选项不符合题意；C、该方程符合一元一次方程的定义，故此选项符合题意；D、该方程是一元二次方程，故此选项不符合题意．故选：C．利用一元一次方程的定义判断即可．本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确一元一次方程的定义．一元一次方程的定义：只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．4.【答案】D【解析】解：−2(a+b)=−2a−2b．故选：D．直接利用去括号法则得出答案．此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．5.【答案】D【解析】解：A、−(−98)=98，因为−89+98≠0，所以−89与−(−98)不是互为相反数，故此选项不符合题意；B、−(−20)=20，因为+20+20=40，因此+20和−(−20)不是互为相反数，故此选项不符合题意；C、因为π+(−3.14)=0.0015926……，故此选项不符合题意；D、因为−0.5+12=0，所以−0.5与12是互为相反数，故此选项符合题意；故选：D．将每组中的两个数进行变形，根据结果和互为相反数的意义进行判断即可．本题考查互为相反数，掌握互为相反数的意义是正确判断的前提．6.【答案】B【解析】解：由题意得：当x=1时，2+a=0．∴a=−2．故选：B．根据一元一次方程的解的定义解决此题．本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解决本题的关键．7.【答案】D【解析】解：A.根据等式的基本性质，若a=b，则a−1=b−1，故A正确，那么A不符合题意．B.根据等式的基本性质，若a2=b2，得a2×2=b2×2，则a=b，故B正确，那么B不符合题意．C.根据等式的基本性质，若a=b，则−3a=−3b，故C正确，那么C不符合题意．D.根据等式的基本性质，由ac=bc，当c≠0，得a=b，故D错误，那么D符合题意．故选：D．根据等式的基本性质解决此题．本题主要考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键．8.【答案】C【解析】解：设快马x天可以追上慢马，则慢马跑了(x+12)天，依题意，得：240x=120(x+12)．故选：C．设快马x天可以追上慢马，则慢马跑了(x+12)天，根据路程=速度×时间结合两匹马跑过的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.【答案】B【解析】∵x△(1△3)=2，x△(1×2−3)=2，x△(−1)=2，2x−(−1)=2，2x+1=2，∴x=12．此题逻辑思维能力较强，充分利用已知条件．对号入座，先做括号里面的．本题主要考查了在有理数的混合运算的基础上，拓展练习，属于知识竞赛的题型．10.【答案】A【解析】解：设盈利的那件上衣的成本价为x元，亏损的那件上衣的成本为y元，依题意，得：150−x=25%x，150−y=−25%y，解得：x=120，y=200，则(150−x)+(150−y)=(150−120)+(150−200)=−20(元)．故这家商店在这次销售过程中亏损为20元．故选：A．设盈利的那件上衣的成本价为x元，亏损的那件上衣的成本为y元，根据利润=售价−成本价，即可得出关于x(y)的一元一次方程，解之即可得出x(y)的值，再将其代入(150−x)+(150−y)中，即可求出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11.【答案】C【解析】解：∵abc0，∴a、b、c均为正数或者两个为负数，另外一个为正数．当a、b、c均为正数时，|a|=a，|b|=b，|c|=c．∴|a|a +|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3．当a、b、c中两个为负数，另外一个为正数时，可设a<0，b<0，c>0，∴|a|=−a，|b|=−b，|c|=c．∴|a|a +|b|b+|c|c=−aa+−bb+cc=−1+(−1)+1=−1．综上：|a|a +| b|b+|c|c=3或−1．故选：C．根据实数的乘法法则，由abc0，得a、b、c均为正数或者两个为负数，另外一个为正数．根据分类讨论的思想以及绝对值解决此题．本题主要考查绝对值、实数的乘法，熟练掌握绝对值的定义、实数的乘法法则确定符号、分类讨论的思想是解决本题的关键．12.【答案】A【解析】解：∵(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f当x=−1时，有(−2)5=−a+b−c+d−e+f=−32，∴a−b+c−d+e−f=32，故选A．根据已知条件当x=−1时，a−b+c−d+e−f的值是32．本题考查了代数式的求值，难度适中，易于学生接受．13.【答案】17【解析】解：|−17|=17．故答案为：17．根据绝对值的定义，可直接得出答案．本题考查了绝对值的定义，是中考的常见题型，比较简单．14.【答案】1【解析】解：∵−3x2y1−n与x m y2是同类项，∴m=2，1−n=2，解得：n=−1．∴m+n=2+(−1)=1．故答案为：1．根据同类项的定义可求得m、n的值，代入计算即可．本题考查同类项的定义．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15.【答案】2070【解析】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：3000×0.75−x=180，解得：x=2070．故该商品的进价是2070元．故答案为：2070．可以设该商品的进价是x元，根据标价×七五折−进价=获利列出方程，求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要明确七五折及利润率的含义．16.【答案】−x 2+4xy +2y 2【解析】解：根据题意知A =(x 2+xy +y 2)−(2x 2−3xy −y 2)=x 2+xy +y 2−2x 2+3xy +y 2=−x 2+4xy +2y 2，故答案为：−x 2+4xy +2y 2．根据题意列出算式A =(x 2+xy +y 2)−(2x 2−3xy −y 2)，再去括号、合并同类项即可．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．17.【答案】0【解析】解：根据题意得：{|k −1|=1k −2≠0，解得：k =0，故答案为：0．根据x 的次数为1，x 的系数不等于0，计算即可．本题考查了一元一次方程的定义，解题时注意x 的系数不等于0．18.【答案】54或52【解析】解：设经过t 秒点M 、N 到原点O 的距离相等，若点M 在点O 左侧，则−(−10+6t)=2t ，解得t =54；若点M 在点O 的右侧，则点M 与点N 重合时，点M 、N 到原点O 的距离相等，所以−10+6t =2t ，解得t =52，综上所述，经过54秒或52秒，点M 、N 到原点O 的距离相等，故答案为：54秒或52秒．设经过t秒点M、N到原点O的距离相等，分两种情况，一是点M在原点的左边，二是点M 与点N重合，列方程求出x的值即可．此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，解题的关键是按点M在原点左侧或原点右侧分类讨论，求出结果．19.【答案】解：原式=1+12×(−2)+14÷(−18)=1+12×(−2)+14×(−8)=1+(−1)+(−2)=−2．【解析】原式先乘方及绝对值，再乘除，最后算加减即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：(1)去括号得：5−2x+1=2x，移项得：−2x−2x=−5−1，合并得：−4x=−6，解得：x=1.5；(2)去分母得：3(5x−1)−12=2(x−3)，去括号得：15x−3−12=2x−6，移项得：15x−2x=−6+3+12，合并得：13x=9，解得：x=913．【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．21.【答案】解：原式=4a2+3b2−6ab−4a2+2ab =−4ab+3b2当a=−12，b=−2时，)×(−2)+3×(−2)2原式=−4×(−12=−4+12=8．【解析】先化简，去括号，合并同类项，再代入求值．本题主要考查了整式的加减—化简求值，掌握整式的加减一般要先化简，再把给定字母的值代入计算是解题关键．22.【答案】B C【解析】解：(1)根据题意可得：到终点前，车上有18+15−3+12−4+7−10+5−11=29，即29人；故到终点下车还有29人；(2)根据图表：易知B站和C站之间人数最多．故答案为：B，C；(3)根据题意：(18+30+38+35+29)×1=150(元)．故该车这一趟能收入150元．(1)根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出A、B、C、D站以及中点站的人数，即可得解；(2)根据(1)的计算解答即可；(3)根据各站之间的人数，乘票价1元，然后计算即可得解．本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，理清正数和负数的意义，准确地列出式子是解题的关键．23.【答案】解：(1)由题意可得：A+(2x2−x+7)=5x2−2x+4，则A=5x2−2x+4−(2x2−x+7)=5x2−2x+4−2x2+x−7=3x2−x−3；(2)由(1)得：A−(2x2−x+7)=3x2−x−3−(2x2−x+7)=3x2−x−3−2x2+x−7=x2−10．【解析】(1)直接利用整式的加减运算法则去括号、合并同类项得出答案；(2)直接利用整式的加减运算法则去括号、合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项、去括号是解题关键．24.【答案】a−7a+7六【解析】解：(1)①由题意得：设中间的一个数为a，则另外的两个数为a−7；a+7，故答案为a−7；a+7；②a−7+a+a+7=60，解得a=20，∴这三个数都在星期六，故答案为六；(2)根据题意得(b−8)+(b−7)+(b−6)+b−1+b+b+1+(b+6)+(b+7)+ (b+8)=153，解得b=17，∴b2−1=172−1=288．(1)①根据日历中的规律：数列上相邻的数相差7可求解；②将三数相加等于60列方程，解方程即可得出答案；(2)根据日历中的规律列方程，解方程可求解b的值，再代入计算可求解．此题主要考查了一元一次方程的应用，理清日历中的规律是解题的关键．25.【答案】(5x+150)(4x+24)【解析】解：(1)方案①需付费为：300×10+5(x−30)=(5x+150)元；方案②需付费为：(300×10+5x)×0.8=(4x+240)元；故答案为：(5x+150)，(4x+240)；(2)当x=50时，方案①需付款为：5x+150=5×50+150=400(元)，方案②需付款为：4x+240=4×50+240=440(元)，∵400<440，∴选择方案①购买较为合算；(3)由题意得，5x+150=4x+240，解得x=90，答：当x=90时，方案①和方案②的购买费用一样．(1)根据题意列代数式方案①需付费为：300×10+5(x−30)，方案②需付费为：(300×10+5x)×0.8，化简即可得出答案；(2)根据题意把x=50代入(1)中的代数式即可得出答案；(3)根据题意列出方程即可．本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解决本题的关键．26.【答案】8−12【解析】解：(1)由题意可得，若以点B为原点，则点C所表示的数是8，若以点C为原点，则点A所表示的数是−12，故答案为：8，−12；(2)若原点O在点C的左侧，且点C到原点O的距离为4，则点A表示的数为−8，点B表示的数为−4，则m=−8+(−4)+4=−8，即m的值是−8；(3)当点P和点Q相遇之前，设t秒后，P，Q两点间的距离为2，4+t−2=2t，解得t=2；当点P与点Q相遇之后且点Q未到终点C时，设t秒后，P，Q两点间的距离为2，2t−2=4+t，解得t=6；当点P到达终点C且点Q未到达终点C时，设t秒后，P，Q两点间的距离为2，8−2=t，解得t=6；由上可得，2秒或6秒时，P，Q两点间的距离为2．(1)根据题意和数轴，可以得到若以点B为原点，点C所表示的数，若以点C为原点，点A 所表示的数；(2)根据题意，可以写出点A，B，C表示的数，然后将它们相加即可得到m的值；(3)根据题意分三种情况，然后分别列出相应的方程，再求解即可．本题考查一元一次方程的应用、数轴，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程，利用分类讨论的方法解答．。

广西南宁市2021年七年级上学期数学期中考试试卷B卷

广西南宁市2021年七年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共36分)1. （2分） 1814的相反数是（）A . -B .C . -1814D . 18142. （2分）下列结论中正确的是（）A . 0既是正数，又是负数B . 0是最小的正数C . 0是最大的负数D . 0既不是正数，也不是负数3. （5分）(2017·包头) 将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·高台期中) 用一个平面去截正方体，截面不可能是（）A . 长方形B . 五边形C . 六边形D . 七边形5. （5分）在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A . 1B . ﹣7C . ﹣1或7D . 1或﹣76. （2分） (2019七上·宝鸡月考) 用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 三棱柱D . 正方体7. （2分） (2019七上·长春期中) 下列各式符合书写要求的是（）A .B . n•2C . a÷bD . 2πr28. （2分） (2019七上·台州月考) 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的.二进制即“逢二进一”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制转换成十进制形式是数（）A . 8B . 15C . 20D . 309. （2分）(2020·港南模拟) 下列运算错误的是（）A . （a2）3＝a6B . （x+y）2＝x2+y2C . ﹣32＝﹣9D . 61200＝6.12×10410. （2分） (2019七上·施秉月考) 已知2x-3y+5=8,则整式2x-3y的值为（）A . 3B . -3C . 13D . -1311. （2分） (2018七上·天门期末) 如图，从边长为（a＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋1）的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙）.若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）A . 2a＋2B . 2a＋8C . 2a＋3D . 2a＋512. （2分） (2015七上·海棠期中) 下列代数式的值一定是正数的是（）A . x2B . （﹣x）2+2C . |﹣x+1|D . ﹣x2+113. （2分）(2018·重庆) 制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）A . 360元B . 720元C . 1080元D . 2160元14. （2分） (2020七上·德州月考) 若|x|=3，|y|=4，且xy＜0，则x+y的值为（）A . 7B . -1C . ±7D . ±115. （2分） (2019七上·柳州期中) 实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A . b > aB . a < -bC . -a < bD . -a > -b二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分）下列物体呈现的是哪一种几何图形？大头针的尖端是________，桌子的边缘是________,桌面是________ ．17. （1分） (2019七上·三台期中) 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，那么代数式|b﹣a|+|2a+c|﹣|c﹣b|的化简结果是________．18. （1分） (2019七下·洛宁期中) 已知，则x=________，y=________.19. （1分） (2019七下·奉贤期末) 如果点在第四象限，则的取值范围是________．20. （1分） (2020七上·郑州月考) 下列四组有理数的比较大小：（1）-1＜2；，（2）-（-1）＞-（-2）；（3）＜；（4）＜，正确的序号是________.三、解答题 (共6题；共50分)21. （20分） (2019七上·海南月考) 计算题（1）计算：7-12（2）化简：（3）计算：（4）化简：22. （5分） (2018七上·河南期中) 在数轴上标出以下各点，然后用“＜”号把这些数连起来．23. （5分） (2016七上·微山期末) 如图是由四个大小一样的小正方体组成的立体图形．请你在指定区域内画出从三个不同方向看图所看到的图形．24. （5分） (2018七上·驿城期中) 供电部门检修小组乘汽车进行检修，从A地出发沿公路东西方向检修，约定向东为正，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.（1）计算收工时，小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油4升，求出发到收工耗油多少升？25. （5分）(2019·广元) 计算： .26. （10分） (2016七上·罗田期中) 已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日进、出记录+35﹣20﹣30+25﹣24+50﹣26（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？参考答案一、单选题 (共15题；共36分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共50分)答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。

广西南宁市2020年七年级上学期数学期中考试试卷D卷

广西南宁市2020年七年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·杭州月考) 的相反数是（）A . 2020B .C . -2020D . -2. （2分） (2019七下·海口月考) 如果与是同类项，则x、y的值分别为（）A . -2 , 3B . 2 ，-3C . -2 ，-3D . 2 , 33. （2分）(2019·番禺模拟) 今年春节，我区某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·遂宁期中) 已知下列方程：①x﹣2= ；②x=0；③ =x﹣3；④x2﹣4=3x；⑤x ﹣1；⑥x﹣y=6，其中一元一次方程有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）下列说法中正确的个数有（）（1）零是最小的整数；（2）正数和负数统称为有理数；（3）|a|总是正数；（4）﹣a表示负数．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分）下列语句中错误的是（）A . 数字0也是单项式B . 单项式﹣a的系数与次数都是1C . xy是二次单项式D . ﹣的系数是﹣7. （2分）若9x﹣1=5，则式子3x﹣2的值是（）A .B . -C . 7D . 08. （2分） (2016七上·兰州期中) 若|a+3|+|b﹣2|=0，则ab的值为（）A . ﹣6B . ﹣9C . 9D . 69. （2分） (2017七下·宁波期中) 某厂去年产值为m万元，今年产值是n万元(m＜n)，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（）A . ×100%B . ×100%C . ×100%D . ×100%10. （2分） (2019七上·大通月考) 观察以下等式；，，，，，，……式子的末尾数字是（）A . 1B . 7C . 3D . 9二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七上·凤县期末) 若x=2是方程k(x-3)=1的解，则k=________.12. （1分） (2020七上·麻城期中) 若a2＝4，|b|＝3且a＞b，则a﹣b＝________.13. （1分） (2019七上·北海期末) 比较大小：1________﹣2（填“＞，＜或＝”）14. （1分）某班a名同学参加植树活动，其中男生b名(b<a).若只由男生完成，每人需植树15棵;若只由女生完成，则每人需植树________棵.15. （1分） (2016七上·南昌期末) 若（x﹣2）2+|y+ |=0，则yx=________．16. （1分）有一列数：﹣1，，﹣，，﹣，…按此规律排列，则第9个数是________．三、解答题 (共8题；共79分)17. （5分） (2018七上·仁寿期中) [（﹣1）2018 +（1﹣）× ]÷（﹣32+2）18. （10分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①________．方法②________；（3）观察图②，你能写出（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．19. （10分） (2016七上·兰州期中) “十•一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为________万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多________万人（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？20. （10分） (2020七上·海珠期末) 已知代数式 .（1）化简M；（2）如果是关于x的一元一次方程，求M的值.21. （10分） (2017七上·鄂州期中) 观察下列三行数：﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；②0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于﹣1278？如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果不能，请说明理由．22. （15分）(2016·黄石) 观察下列等式：第1个等式：a1= = ﹣1，第2个等式：a2= = ﹣，第3个等式：a3= =2﹣，第4个等式：a4= = ﹣2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：an=________；（2）a1+a2+a3+…+an=________．23. （15分） (2017七下·义乌期中) 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b 满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°.（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．24. （4分）(2020·资兴模拟) 定义：若，则称与是关于的关联数．例如：若 ,则称与是关于2的关联数;（1）若3与是关于5的关联数,求的值（2）若与是关于4的关联数，求的值．（3）若与是关于的关联数, ，的值与无关，求的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共79分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。

广西南宁市2021版七年级上学期数学期中考试试卷C卷

广西南宁市2021版七年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：选择唯一正确的答案填在括号内(本大题共10小题，每小 (共10题；共30分)1. （3分） (2015七上·海南期末) 若|﹣a|=5，则a的值是（）A . ﹣5B . 5C .D . ±52. （3分） (2020七上·南京期中) 下列四个数中，是负数的是（）A . |－1|B . (－1)2C . －(－1)D . －|－1|3. （3分）下列说法正确的是（）A . 有理数包括正整数、零和负分数B . ﹣a不一定是整数C . ﹣5和+（﹣5）互为相反数D . 两个有理数的和一定大于每一个加数4. （3分） (2019七上·兰州期中) 对于和，下列说法正确的是（）A . 它们的意义相同B . 它们的结果相同C . 它们的意义不同，结果相同D . 它们的意义不同，结果也不同5. （3分）我国网上购物持续高速发展，2011年我国有2.12亿用户至少有一次网购经历，网购金额达到了80 90亿元，比2010年增长72.9%，占到了我国社会商品零售总额的4.4%．8090亿用科学记数法表示为（）A . 8.09×1012B . 8.09×1011C . 8.09×1010D . 8.09×1036. （3分） (2019七上·阳东期末) 对于式子：，，3x2+5x﹣2，abc，m，下列说法正确的是（）A . 有4个单项式，1个多项式B . 有3个单项式，1个多项式C . 有3个单项式，2个多项式D . 不全是整式7. （3分）下列算式结果为的是（）A .B .C .D .8. （3分） (2020七下·福清开学考) 如果与是同类项，那么的值分别是（）A .B .C .D .9. （3分） (2019七上·青州期中) 在中，非正数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分）下列算式中，积为负数的是（）A . 0×（-5）B . 4×（-0.5）×（-10）C . （-1.5）×（-2）D . （-2）×（-）×（-）二、填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共18分)11. （3分） (2019七上·日照月考) 如果存入350元，记作：+350元，那么支出200元记作：________元.12. （3分） (2020七上·锦江月考) 东京与北京的时差为，伯伯在北京乘坐早晨的航班飞行约到达东京，那么李伯伯到达东京的时间是________．（注：正数表示同一时刻比北京时间早的时数）13. （3分） (2019七上·利川月考) 在等式的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________.14. （3分） (2020七上·绍兴月考) 点A,B在数轴的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①b-a<0②|a|<|b|③a+b>0④ >0其中正确是________.15. （3分） (2018七上·新乡期末) 某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A、B，B=3x﹣2y，求 A ﹣B 的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x ﹣y，那么原来的 A﹣B的值应该是 ________．16. （3分） (2019七上·吉水月考) 观察下列各式：，，，，，，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是________三、解答题(本大题共7题，满分52分。

2020-2021学年广西南宁三中青秀校区七年级上学期期中数学试卷 (Word版含解析)

2020-2021学年广西南宁三中青秀校区七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共12小题）.1．（3分）的倒数是（）A．4B．C．D．﹣42．（3分）如果+5表示向南走5m，那么向北走3m表示为（）A．﹣5B．﹣3C．+3D．+53．（3分）在全民抗击新冠肺炎这个特殊时期，口罩成为每个人的必备武器．由于口罩供不应求，上汽通用五菱通过改建生产线的方式转产口罩，日产量高达200万只．其中200万用科学记数法可以表示为（）A．200×104B．2×106C．2×105D．0.2×1074．（3分）一元一次方程﹣x+6＝2x的解为（）A．x＝6B．x＝4C．x＝2D．x＝05．（3分）式子，﹣b，7，，，x2y2﹣2x2+3中整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式一a的系数和次数都是1B．x5﹣5x2y+2x三次项的系数为5C．单项式的系数和次数分别为，4D．π+4是单项式7．（3分）已知x＝y，下列变形不一定正确的是（）A．x﹣2＝y﹣2B．ax＝ay C．x2＝xy D．8．（3分）若|a﹣2|＝2﹣a，则a的范围为（）A．a≤2B．a＞2C．a＜2D．a≥29．（3分）已知a2﹣2b﹣3＝0，则求多项式4a2﹣8b+5的值为（）A．17B．﹣17C．2D．510．（3分）若式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，m n（）A．B．C．D．11．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图，则|b|﹣|a+b|+|b﹣a|﹣|a|化简的结果是（）A．3b+a B．2b+a C．a﹣b D．b﹣3a12．（3分）如图是有关x的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为（）A．10B．1C．5D．2二、填空题（共6小题）.13．（3分）计算：（﹣1）2020的结果为．14．（3分）用四舍五入法求0.6328（精确到0.01）的近似数为．15．（3分）比较大小：（填“＞”“＜”或“＝”）．16．（3分）某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%后作为售价，半年后又以6折的价格促销，则此时该商品的价格为元．17．（3分）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1＝2是关于x的一元一次方程，则a的值是．18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，则第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…则第2020次输出的结果为．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明或演算步骤）19．（6分）将下列各数填入适当的括号内：﹣9，，﹣0.314，2020，0，﹣3，﹣π，66．（1）整数集合{…}；（2）负分数集合{…}；（3）非负整数集合{…}．20．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣2）2﹣|﹣5|﹣4×（﹣）．21．（8分）解方程：（1）﹣3x+0.5x＝10；（2）．22．（6分）先化简，再求值（7a2b+ab2）﹣2（3a2b﹣ab2），其中a＝﹣1，b＝2．23．（8分）画出数轴并在数轴上描出表示下列各数的点，再用“＜”把这些数连接起来．﹣3，0，﹣1，，|﹣3|，1.5．24．（10分）A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走65千米．（1）两车同时出发相向而行，x小时相遇，可列方程；（2）两车同时出发相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程；（3）慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？25．（10分）某中学一教室前有一块长为12米，宽为4x米的长方形空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积大于这块地总面积的，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地．（1）用含x的式子分别表示这块空地的总面积及绿地的面积（结果保留π）．（2）若x＝2米时，试问小明的设计方案是否合乎要求？请说明理由（其中π取3）．26．（10分）如图在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝5cm，AD＝8cm，BC ＝14cm，点P，Q同时从点B出发，其中点P以1cm/s的速度沿着点B→A→D运动；点Q以2cm/s的速度沿着点B→C运动，当点Q到达C点后，立即原路返回，当点P到达D点时，另一个动点Q也随之停止运动．（1）当运动时间t＝4s时，则三角形BPQ的面积为cm2；（2）当运动时间t＝6s时，则三角形BPQ的面积为cm2；（3）当运动时间为t（t≤13s）时，请用含t的式子表示三角形BPQ的面积．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．（3分）的倒数是（）A．4B．C．D．﹣4解：﹣的倒数是﹣4，故选：D．2．（3分）如果+5表示向南走5m，那么向北走3m表示为（）A．﹣5B．﹣3C．+3D．+5解：+5表示向南走5m，则向北走3m表示为﹣3，故选：B．3．（3分）在全民抗击新冠肺炎这个特殊时期，口罩成为每个人的必备武器．由于口罩供不应求，上汽通用五菱通过改建生产线的方式转产口罩，日产量高达200万只．其中200万用科学记数法可以表示为（）A．200×104B．2×106C．2×105D．0.2×107解：200万＝2000000＝2×106．故选：B．4．（3分）一元一次方程﹣x+6＝2x的解为（）A．x＝6B．x＝4C．x＝2D．x＝0解：﹣x+6＝2x，移项，得﹣x﹣2x＝﹣6，合并同类项，得﹣3x＝﹣6，系数化为1，得x＝2．故选：C．5．（3分）式子，﹣b，7，，，x2y2﹣2x2+3中整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个解：整式有，﹣b，7，，x2y2﹣2x2+3，共5个；故选：C．6．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式一a的系数和次数都是1B．x5﹣5x2y+2x三次项的系数为5C．单项式的系数和次数分别为，4D．π+4是单项式解：A、单项式一a的系数是﹣1，次数是1，原说法错误，故此选项不符合题意；B、x5﹣5x2y+2x三次项的系数为﹣5，原说法错误，故此选项不符合题意；C、单项式的系数和次数分别为，3，原说法错误，故此选项不符合题意；D、π+4是单项式，原说法正确，故此选项符合题意；故选：D．7．（3分）已知x＝y，下列变形不一定正确的是（）A．x﹣2＝y﹣2B．ax＝ay C．x2＝xy D．解：A、等式x＝y的两边同时减去2，等式依然成立，即x﹣2＝y﹣2；B、等式x＝y的两边同时乘以a，等式依然成立，即ax＝ay；C、等式的两边同时乘以x，等式依然成立，即x2＝xy；D、当c＝0时，＝不成立，故本选项错误．故选：D．8．（3分）若|a﹣2|＝2﹣a，则a的范围为（）A．a≤2B．a＞2C．a＜2D．a≥2解：∵|a﹣2|＝2﹣a，∴a﹣2≤0，∴a≤2．故选：A．9．（3分）已知a2﹣2b﹣3＝0，则求多项式4a2﹣8b+5的值为（）A．17B．﹣17C．2D．5解：∵a2﹣2b﹣3＝0，∴a2﹣2b＝3，∴4a2﹣8b+5＝4×（a2﹣2b）+5＝17，故选：A．10．（3分）若式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，m n（）A．B．C．D．解：∵式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，∴2m﹣3＝0，﹣2+n＝0，解得：m＝，n＝2，故m n＝（）2＝．故选：D．11．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图，则|b|﹣|a+b|+|b﹣a|﹣|a|化简的结果是（）A．3b+a B．2b+a C．a﹣b D．b﹣3a解：根据题意得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，b﹣a＞0，则原式＝b+a+b+b﹣a+a＝3b+a．故选：A．12．（3分）如图是有关x的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为（）A．10B．1C．5D．2解：∵每一个式子的第二项是2n﹣1x+n，∴第10行第2项的值为29x+10＝1034解得x＝2．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算：（﹣1）2020的结果为1．【解答】（﹣1）2020＝1．故答案为：1．14．（3分）用四舍五入法求0.6328（精确到0.01）的近似数为0.63．解：用四舍五入法求0.6328（精确到0.01）的近似数为0.63，故答案为：0.63．15．（3分）比较大小：＞（填“＞”“＜”或“＝”）．解：，，．故答案为：＞．16．（3分）某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%后作为售价，半年后又以6折的价格促销，则此时该商品的价格为0.9m元．解：由题意得：此时该商品的价格为（1+50%）m×0.6＝0.9m元．故答案为：0.9m．17．（3分）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1＝2是关于x的一元一次方程，则a的值是﹣2．解：由（a﹣2）x|a|﹣1＝2是关于x的一元一次方程，得．解得a＝﹣2，故答案为：﹣2．18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，则第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…则第2020次输出的结果为3．解：由题意可得，若开始输入的x值为48，则第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3次输出的结果为6，第4次输出的结果为3，第5次输出的结果为8，第6次输出的结果为4，第7次输出的结果为2，第8次输出的结果为1，第9次输出的结果为6，…，则这列输出结果，从第三个开始，以6，3，8，4，2，1依次出现，∵（2020﹣2）÷6＝2018÷6＝336…2，∴第2020次输出的结果为3，故答案为：3．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明或演算步骤）19．（6分）将下列各数填入适当的括号内：﹣9，，﹣0.314，2020，0，﹣3，﹣π，66．（1）整数集合{﹣9，2020，0，66…}；（2）负分数集合{﹣0.314，﹣3，…}；（3）非负整数集合{2020，0，66…}．解：（1）整数有：﹣9，2020，0，66，故答案为：﹣9，2020，0，66；（2）负分数有：﹣0.314，﹣3，故答案为：﹣0.314，﹣3；（3）非负整数有：2020，0，66，故答案为：2020，0，66．20．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣2）2﹣|﹣5|﹣4×（﹣）．解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；（2）原式＝4﹣5+2＝1．21．（8分）解方程：（1）﹣3x+0.5x＝10；（2）．解：（1）﹣3x+0.5x＝10，合并同类项，得﹣2.5x＝10，系数化为1，得x＝﹣4；（2），去分母，得2（x+1）﹣8＝x，去括号，得2x+2﹣8＝x，合并同类项，得2x﹣x＝8﹣2，系数化为1，得x＝6．22．（6分）先化简，再求值（7a2b+ab2）﹣2（3a2b﹣ab2），其中a＝﹣1，b＝2．解：原式＝7a2b+ab2﹣6a2b+2ab2＝a2b+3ab2，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝（﹣1）2×2+3×（﹣1）×22＝2﹣12＝﹣10．23．（8分）画出数轴并在数轴上描出表示下列各数的点，再用“＜”把这些数连接起来．﹣3，0，﹣1，，|﹣3|，1.5．解：在数轴上表示如图所示，排列为：．24．（10分）A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走65千米．（1）两车同时出发相向而行，x小时相遇，可列方程60x+65x＝480；（2）两车同时出发相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程60x+65x+480＝620；（3）慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？解：（1）由题意可得：60x+65x＝480；故答案为：60x+65x＝480；（2）由题意可得：60x+65x+480＝620，故答案为：60x+65x+480＝620；（3）设快车出发y小时后追上慢车，根据题意可得：65y＝60（y+1）+480解得：y＝108，答：快车出发108小时后追上慢车．25．（10分）某中学一教室前有一块长为12米，宽为4x米的长方形空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积大于这块地总面积的，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地．（1）用含x的式子分别表示这块空地的总面积及绿地的面积（结果保留π）．（2）若x＝2米时，试问小明的设计方案是否合乎要求？请说明理由（其中π取3）．解：（1）这块空地的总面积为12×4x＝48x（平方米）；绿地的面积为48x﹣6×2x﹣π×（2x÷2）2÷2＝（36x﹣πx2）（平方米）；（2）小明的设计方案符合要求，理由：若x＝2米，π取3时，48x＝48×2＝96，36x﹣πx2＝36×2﹣×3×22＝72﹣6＝66，∵96×＝60＜66，∴小明的设计方案符合要求．26．（10分）如图在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝5cm，AD＝8cm，BC ＝14cm，点P，Q同时从点B出发，其中点P以1cm/s的速度沿着点B→A→D运动；点Q以2cm/s的速度沿着点B→C运动，当点Q到达C点后，立即原路返回，当点P到达D点时，另一个动点Q也随之停止运动．（1）当运动时间t＝4s时，则三角形BPQ的面积为16cm2；（2）当运动时间t＝6s时，则三角形BPQ的面积为20cm2；（3）当运动时间为t（t≤13s）时，请用含t的式子表示三角形BPQ的面积．解：（1）AB＝5cm，AD＝8cm，BC＝14cm，点Q的速度是2cm/s，点P的速度是1cm/s，当运动时间t＝4s时，QB＝2t＝2×4＝8（cm），BP＝t＝4（cm），则三角形BPQ的面积为：＝＝16（cm2），故答案为16；（2）当运动时间t＝6s时，QB＝2t＝2×6＝12（cm），则三角形BPQ的面积为：＝12×5＝30（cm2），故答案为20；（3）当P在AB上时，则三角形BPQ的面积为BQ•BP＝＝t2；当P在AD上，且Q沿着点B→C运动时，则三角形BPQ的面积为BQ•AB＝＝5t；当P在AD上，且Q沿着点C→B运动时，则三角形BPQ的面积为BQ•AB＝（2×14﹣2t）×5＝5（14﹣t）；综上，当运动时间为t（t≤13s）时，三角形BPQ的面积＝．。