概率初步知识点总结

概率初步知识点总结

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1. 随机事件

（ 1 ）确定事件事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的.

（ 2 ）随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.

（3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事

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①必然事件发生的概率为1, 即P必然事件）=1 ;

②不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0 ；③

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随机事件发生的可能性( 概率）的计算方法：2.可能性大小

概率初步

撫率的走义及计算方法

事件的相关槪念

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(1 ) 理论计算又分为如下两种情况：

第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算.

(2 ) 实验估算又分为如下两种情况：

第一种：利用实验的方法进行概率估算•要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率. 第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算•如，利用计算器产生随机数来模拟实验.

3.概率的意义

(1)一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率，记为P ( A ) =p •

(2)概率是频率(多个)的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现.

3 ) 概率取值范围：O W p wi •

4 )必然发生的事件的概率P ( A) =1 ;不可能发生事件的概率P ( A) =0 •

(4)事件发生的可能性越大，概率越接近与1,事件发生的可能性越小，概率越接近于0.

(5)通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率与统计之间的关系，可以解决一些实际问题.

用列举法求概率

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1. 概率的公式

1 )随机事件A的概率P ( A)=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数.

2 ) P (必然事件) =1 •

(3)P (不可能事件)=0.

2. 几何概型的概率问题

是指具有下列特征的一些随机现象的概率问题：设在空间上有一区域G,又区域g包含在

区域G内(如图)，而区域G与g都是可以度量的(可求面积)，现随机地向G内投掷一点M假设点M必落在G中，且点M落在区域G的任何部分区域g内的概率只与g的度量(长度、面积、体积等)成正比，而与g的位置和形状无关•具有这种性质的随机试验(掷点)，

称为几何概型•关于几何概型的随机事件“向区域G中任意投掷一个点M,点M落在G内的部

分区域g”的概率P定义为：g的度量与G的度量之比，即P=g的测度G的测度简单来说：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率•计算方法是长度比，面积比，体积比等.