GBT2828.1-2012计数抽样检验程序
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GBT2828.1-2012 计数抽样检验标准的理解与实施概述
=p(x=0)+p(x=1) =C500p (1-p)50+C50 p (1-p)
0 1 1 49
P
Pa(p)
0.00 1
0.05
0.9737
0.01
0.9106
0.02
0.7358
0.04
0.4145
0.05
0.2794
0.1
0.0337
0.2
0.0002
1 0
50,1 50,0
每个抽样方案都有特定的OC曲线，OC曲线L（P）是随批质 量P变化的曲线。形象地表示一个抽样方案对一个产品批质量 的判别能力。特点： ①0≤p≤1 ， 0≤ Pa(p)≤1 ②曲线总是单调下降，p L（P） ③抽样方案越严格，曲线越往下移。 固定n，Ac越小，方案越严格； 固定Ac,n越大，方案越严格。
1.2.1.3一次抽样方案
简记为（n Ac,Re）
若d≤Ac，接收该批 从批中抽取n 个单位产品 对样品逐个进行检验，发 现d个不合格品 若d≤Re，拒绝该批
Re=Ac+1
1.2.1.4二次抽样方案
简记为（n1,n2
Ac1, Re1; Ac2, Re2 ）
若d1+d2 ≤Ac2,接收
若d1≤Ac1， 接收
1.2.2.3 OC曲线的分析
设N：批量 抽样方案为：（n | Ac,Re)
Pa(p) 1
p：产品不合格品率 当p=0时，肯定接收 0 当p=1时，肯定不接收 当0＜p＜1时，可能接收也可能不接收
1
p
1.2.2.3 OC曲线分析
如已知N=1000，（n=50,Ac=1）,可根据二项式分布计算。 Pa(p)=p(x≤Ac)（x是抽取50件发现的不合格品数）
0 1 1 49
P
Pa(p)
0.00 1
0.05
0.9737
0.01
0.9106
0.02
0.7358
0.04
0.4145
0.05
0.2794
0.1
0.0337
0.2
0.0002
1 0
50,1 50,0
每个抽样方案都有特定的OC曲线，OC曲线L（P）是随批质 量P变化的曲线。形象地表示一个抽样方案对一个产品批质量 的判别能力。特点： ①0≤p≤1 ， 0≤ Pa(p)≤1 ②曲线总是单调下降，p L（P） ③抽样方案越严格，曲线越往下移。 固定n，Ac越小，方案越严格； 固定Ac,n越大，方案越严格。
1.2.1.3一次抽样方案
简记为（n Ac,Re）
若d≤Ac，接收该批 从批中抽取n 个单位产品 对样品逐个进行检验，发 现d个不合格品 若d≤Re，拒绝该批
Re=Ac+1
1.2.1.4二次抽样方案
简记为（n1,n2
Ac1, Re1; Ac2, Re2 ）
若d1+d2 ≤Ac2,接收
若d1≤Ac1， 接收
1.2.2.3 OC曲线的分析
设N：批量 抽样方案为：（n | Ac,Re)
Pa(p) 1
p：产品不合格品率 当p=0时，肯定接收 0 当p=1时，肯定不接收 当0＜p＜1时，可能接收也可能不接收
1
p
1.2.2.3 OC曲线分析
如已知N=1000，（n=50,Ac=1）,可根据二项式分布计算。 Pa(p)=p(x≤Ac)（x是抽取50件发现的不合格品数）
25 GBT2828.1-2012一次抽样方案
7.4例四、若连续提交1-5批产品中有2批不合格,则下批产品提交检验时将正常抽样方案转为加严抽样方案,如:第6批产品提交数量=4000，AQL值0.025，检查水平Ⅱ,查找抽样方案为:
根据批量大小及检查水平等级，从“表一”中查得字码为L；
根据样本大小字码L和AQL值0.025,从“表三”中查得抽样方案为:
特殊检查水平
一般检查水平
S-2
S-3
S-4
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
2-8
2
A
A
A
A
A
A
B
9-15
3
A
A
A
A
A
B
C
16-25
5
A
A
B
B
B
C
D
26-50
8
A
B
B
C
D
E
51-90
13
B
B
C
C
C
E
F
91-150
20
B
B
C
D
D
F
G
151-280
32
B
C
D
E
E
G
H
281-500
50
B
C
D
E
F
H
J
501-1200
80
C
C
E
F
G
J
K
10 11
14 15
21 22
K
125
0 1
1 2
2 3
3 4
5 6
7 8
10 11
14 15
21 22
L
200
根据批量大小及检查水平等级，从“表一”中查得字码为L；
根据样本大小字码L和AQL值0.025,从“表三”中查得抽样方案为:
特殊检查水平
一般检查水平
S-2
S-3
S-4
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
2-8
2
A
A
A
A
A
A
B
9-15
3
A
A
A
A
A
B
C
16-25
5
A
A
B
B
B
C
D
26-50
8
A
B
B
C
D
E
51-90
13
B
B
C
C
C
E
F
91-150
20
B
B
C
D
D
F
G
151-280
32
B
C
D
E
E
G
H
281-500
50
B
C
D
E
F
H
J
501-1200
80
C
C
E
F
G
J
K
10 11
14 15
21 22
K
125
0 1
1 2
2 3
3 4
5 6
7 8
10 11
14 15
21 22
L
200
gbt282812012抽样标准
gbt282812012抽样标准GB2828是国际标准代码。
另外，GB2828规定了单位产品具有技术性能，技术指标和外观等质量特征，即检验项目。
因此，外贸企业有必要掌握GB2828。
本标准根据合格质量水平的质量指标规定了一次，两次和五次的抽样计划和程序。
因此，对于在国际贸易网站eBay上进行外贸的卖家而言，在国外出售的商品具有一定的保证。
使用GB2828：1.规定单位产品具有技术性能，技术指标和外观等质量特征，即检验项目。
2.根据实际需要，将不合格零件分为A，B，C三类，即制定检验规范。
3.确定合格的质量水平（AQL）。
扩展数据：注意事项：1.有很多方法可以从总体中提取样本，并且抽样中存在很多错误。
直觉上认为，好的样本可以代表总体。
所谓的代表性并不一定意味着样本在可观察特征方面与总体匹配，而是从样本数据获得的结果与使用种群数据时获得的结果一致。
2.在普查的情况下，结果也可能会受到各种错误源的影响。
一个好的调查设计可以减少所有类型的错误。
3.配额抽样要求研究人员根据受访者的具体特征分配抽样数量。
受访者的实际选择权由访问员来完成配额。
轻微的偏差可能会引入样本选择中。
介绍统计抽样检查的基本原理和知识；8.5可应用于日常检查。
内容1.按属性抽样检查的原则2.按属性调整抽样检查标准的介绍3.了解GB / T 2828.1中的主要术语和概念4.实施GB / T 2828.1中的基本要求和程序1抽样原则按属性检查，以检查批次或过程的质量。
1.1.1统计抽样检查概述1.1.2统计抽样检查的特点是科学的，经济的和必要的，科学的：不同于过时和不科学的检查方法。
经济：只需从批次中提取一小部分产品进行检查。
经济：只需从批次中提取一小部分产品进行检查。
必要性：现代生产的特点是产量大，速度快。
统计抽样检查虽然具有许多优点，但也有一些缺点。
1.1统计抽样检验概述8.5 1.1.3统计抽样检验的分类8.5 1.1.3.1按统计抽样检验的目的分类预防性抽样检验验收抽样检验8.51.1.3.2按类别产品质量特征分类监督抽样检验按抽样检验按计量属性抽样检查1.1统计抽样检查概述1.1.3.3按抽样数量分类一次抽样检查二次抽样检查多次抽样检查多次抽样检查1.1.4统计抽样检查的发展及其标准化。
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5.1一般检验水平
• 一般检验水平II，是常用的检验水平。 • 在没有特殊规定时，一般使用检验水平II. • 一般检验水平II 具较好的鉴别力，样本量也比 较适宜。 • 当要求提高抽样方案的鉴别力时，可使用一般 检验水平III ，但要付出增大样本量的代价，其 样本量是II的1.585倍。 • 当需要降低检验成本，而对抽样方案的鉴别力 要求不高时，可使用一般检验水平I，其样本量 仅是II的(1/1.585)--(1/(1.585*1.585))：63%--40% 。
[例3]
• 某种产品有多种对产品性能影响程度不同的质量 特征，并已划分为A种严重，B种严重和轻三种类 别，批量150，检验水平II，AQL按不同不合格类 别分别规定为1．0，2．5和6．5。根据批量和检 验水平由GB/T 2828.1的［表1］检索出字码F。 • 请检索其一次抽样方案
一次抽样检验方案
5.5确定抽样方案 基本程序
批量（N） 样本字码
确 定 产 品
检验水平
检 索 方 案 实施检验
质量特征
分类AQL
方式、类型
转 移 规 则
练习1：
• 对某种产品实施抽样检验，AQL为0.40，检 验水平II，批量为400，求它的一次抽样方 案。 • （n/Ac，Re） • 由 [表1]查出字码为H： • 一次正常检验抽样方案（32/0，1） • 一次加严检验抽样方案（50/0，1） • 一次放宽检验抽样方案（13/0，1）
五、GB/T2828.1的转移规则
• 转移规则:由一种检验状态转移到另一种检验状态的规定称为一个 转移规则。转移规则的全体称为系统的转移规则，简称转移规则 。
检查开始
——当前的转移得分至 少是30分； ——且生产稳定；—— 且负责部门认为放宽检 验可取。
GBT2828.1-计数抽样检验程序
d1≤Ac1 接收 ， d1 ≥ Re1拒收； Ac1 ＜d1＜ Re1继续抽第二个样本检验： 若d1＋d2≤ Ac2则接收，d1+d2 ≥ Re2拒收； 对二次抽样方案有 Re2＝ Ac2＋1 二次方案：第一样本未必能做出批合格与否判定
5. 五次抽样方案 记为：n (Ac1,Re1)、n (Ac2,Re2)、n (Ac3,Re3)
1. 抽样方案:由样本量n、合格判定数Ac和不合格判 定数Re及判定规则组成,分一次或多次方案。实际 应用中，一次或多次方案的判别力从统计学角度 认为是相同的。
2. 抽样检验风险：
◦ 生产方风险α，第一类错误或称弃真 ◦ 使用方风险β，第二类错误或称存伪
3. GB2828.1设计了一、二、五次3种方案 一次抽样检验方案
3. 正常检验转放宽检验
曲线，包括：
OC曲线和表10； ANS（平均样本大小）曲线和表9； 抽样计划的OC曲线和表12
应用示例：附录A
适用于产品的逐批检验（主要针对连续批设计）， 如下列场合：
零部件和原材料； 产品入库、出厂检验； 协作厂的交货检验； 定货合同； 操作； 管理程序。
GB/T 2828.1给出的是验收性抽样检验系统。 属验收类计数调整型方案(方案严格度需调整) 调整型抽样方案的基本思想：
100
d1 n1
... ...
dk nk
100
6. 抽样方案 抽样计划（含转移规则） 抽样系统
（抽样方案＋抽样计划＋抽样程序）
7. 抽样程序：选择抽样方案和制定抽样计划 8. 检验水平（IL），IL高表示方案辨别力高低（误判
概率的大小），IL也标志着检验工作量的大小 9. 合格接收质量限（AQL） ：连续批提交验收抽样时，
可允许的最差过程平均质量水平 10. 平均检出质量（AOQ ） AOQ N n pL( p) 11. 平均样本大小（ASN），一般：1次≥N2次≥5次 12. 抽样方案类型：分一、二、五次 13. 检验严格度：放宽、正常、加严（直至暂停检） 严格度表示提交批初检后质量状况不同对生产方的奖罚
5. 五次抽样方案 记为：n (Ac1,Re1)、n (Ac2,Re2)、n (Ac3,Re3)
1. 抽样方案:由样本量n、合格判定数Ac和不合格判 定数Re及判定规则组成,分一次或多次方案。实际 应用中，一次或多次方案的判别力从统计学角度 认为是相同的。
2. 抽样检验风险：
◦ 生产方风险α，第一类错误或称弃真 ◦ 使用方风险β，第二类错误或称存伪
3. GB2828.1设计了一、二、五次3种方案 一次抽样检验方案
3. 正常检验转放宽检验
曲线，包括：
OC曲线和表10； ANS（平均样本大小）曲线和表9； 抽样计划的OC曲线和表12
应用示例：附录A
适用于产品的逐批检验（主要针对连续批设计）， 如下列场合：
零部件和原材料； 产品入库、出厂检验； 协作厂的交货检验； 定货合同； 操作； 管理程序。
GB/T 2828.1给出的是验收性抽样检验系统。 属验收类计数调整型方案(方案严格度需调整) 调整型抽样方案的基本思想：
100
d1 n1
... ...
dk nk
100
6. 抽样方案 抽样计划（含转移规则） 抽样系统
（抽样方案＋抽样计划＋抽样程序）
7. 抽样程序：选择抽样方案和制定抽样计划 8. 检验水平（IL），IL高表示方案辨别力高低（误判
概率的大小），IL也标志着检验工作量的大小 9. 合格接收质量限（AQL） ：连续批提交验收抽样时，
可允许的最差过程平均质量水平 10. 平均检出质量（AOQ ） AOQ N n pL( p) 11. 平均样本大小（ASN），一般：1次≥N2次≥5次 12. 抽样方案类型：分一、二、五次 13. 检验严格度：放宽、正常、加严（直至暂停检） 严格度表示提交批初检后质量状况不同对生产方的奖罚
最简单的GBT2828.1抽样教学
c)当质量不能达到目标时，为保证高比例的检出，宜选择高的检验水平； d)检查费用（包括人力、物力、时间等）较低时，选用高的检验水平； e)产品质量不稳定，波动大时，选用高的检验水平； i)积累资料不多或缺乏试制品的产品或间断生产的产品，这时不可控和未识别因素较多为安全
起见选用高的检验水平。
f)破坏性检验或严重降低产品性能的检验（疲劳试验），选用低的检验水平； g)检验费用高时（金相分析），选用低的检验水平； h)产品质量稳定，差异小时，选用低的检验水平；
六、抽样风险
抽样检验会对高质量产品低概率拒收，对低质量产品高概率拒收。 只要采用抽检，就有四种可能的判定。
批的真实质量 p≤pa p≤pa P＞pa P＞pa
抽样数量 d ≤Ac d＞Ac d ≤Ac d＞Ac
判定 接收该批 不接收该批 接收该批 不接收该批
评价 正确 错误的拒收合格品 错误的接收不合格品 正确
八、抽样规范制定要点
方案选用基本原则： 是先站在生产方的立场来制定，用加严保护使用方，当确定控制稳定时再调整到和使用方
同等标准，以降低检验成本。
随机抽样方法制定： ≠随便抽样,需要规定抽样的方法，例如规定分层随机抽样，先分层，每一层再按位置抽取
随机样本需具代表性： 样本需能代表批的水平，就是保证在抽取样本过程中，排除一切主观意向，使批中的每个
单位产品都有同等机会被抽取的一种抽样方法。
检验批的组成定义: 每个批，应尽可能由在基本相同的阶段和一致的条件下制造的产品组成,即同型号、同种类、
同等级、基本相同的生产条件、时间组成的单位产品。
转移规则的执行： 需准确严格执行选定的抽样方案和转移规则；
检验设备： 使用的检测仪器、量具和有关设备必须准确无误，并适时地进行检验校对；
起见选用高的检验水平。
f)破坏性检验或严重降低产品性能的检验（疲劳试验），选用低的检验水平； g)检验费用高时（金相分析），选用低的检验水平； h)产品质量稳定，差异小时，选用低的检验水平；
六、抽样风险
抽样检验会对高质量产品低概率拒收，对低质量产品高概率拒收。 只要采用抽检，就有四种可能的判定。
批的真实质量 p≤pa p≤pa P＞pa P＞pa
抽样数量 d ≤Ac d＞Ac d ≤Ac d＞Ac
判定 接收该批 不接收该批 接收该批 不接收该批
评价 正确 错误的拒收合格品 错误的接收不合格品 正确
八、抽样规范制定要点
方案选用基本原则： 是先站在生产方的立场来制定，用加严保护使用方，当确定控制稳定时再调整到和使用方
同等标准，以降低检验成本。
随机抽样方法制定： ≠随便抽样,需要规定抽样的方法，例如规定分层随机抽样，先分层，每一层再按位置抽取
随机样本需具代表性： 样本需能代表批的水平，就是保证在抽取样本过程中，排除一切主观意向，使批中的每个
单位产品都有同等机会被抽取的一种抽样方法。
检验批的组成定义: 每个批，应尽可能由在基本相同的阶段和一致的条件下制造的产品组成,即同型号、同种类、
同等级、基本相同的生产条件、时间组成的单位产品。
转移规则的执行： 需准确严格执行选定的抽样方案和转移规则；
检验设备： 使用的检测仪器、量具和有关设备必须准确无误，并适时地进行检验校对；
GBT2828.1-2012计数抽样检验程序解析
序：计数抽样检验概论
5.
五次抽样方案
记为：n (Ac1,Re1)、n (Ac2,Re2)、n (Ac3,Re3)
n (Ac4,Re4)、n (Ac5,Re5) ，对应1到5次抽样 二次抽样检验方案执行程序及规则（略）： 对五次方案有： Re5＝ Ac5＋1 五次方案，可能需五次抽检才能判定批接收与否
7.
5、 GB/T 2828.1抽样方案的确定和检索
1.
确定抽样方案（内容）：
批量N确定，考虑生产线等，明确组批规则及批量； 定检验水平IL：正常水平和S类水平 正常水平分为：Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三种； S类分为S－1,S－2,S－3,S－4四种； 供需双方确定接收质量限AQL； 方案类型（一、二、五次）； 检验严格度：正常、加严（暂停）、放宽，通常由 正常检验开始
适用于产品的逐批检验（主要针对连续批设 计），如下列场合：
零部件和原材料； 产品入库、出厂检验； 协作厂的交货检验； 定货合同； 操作； 管理程序。
3、 GB/T 2828.1标准性质
GB/T 2828.1给出的是验收性抽样检验系统。 属验收类计数调整型方案(方案严格度需调整) 调整型抽样方案的基本思想：
产品质量正常时，采用正常方案检验； 产品质量变坏时，采用加严方案检验； 产品质量变好时，采用放宽方案检验。
4、 GB/T 2828.1的术语及符号
1. 2. 3. 4. 单位产品 批（批量N）、样本（样本量n） 检验、初次检验、计数检验 不合格数
D，批中N不合格（品）数 d，样本n中不合格（品）数
产品重要，结构复杂，难维修； 生产不稳、质量波动大； 检验费低； 若接收不合格损失大时 适于小样本量，如破坏性检验； 质量水平很高
GBT2828.1-2012计数抽样检验程序
产品质量正常时，采用正常方案检验； 产品质量变坏时，采用加严方案检验； 产品质量变好时，采用放宽方案检验。
4、 GB/T 2828.1的术语及符号
1. 2. 3. 4. 单位产品 批（批量N）、样本（样本量n） 检验、初次检验、计数检验 不合格数
D，批中N不合格（品）数 d，样本n中不合格（品）数
样本字码表1； 主表2、3、4（对应一、二、五抽样表）及辅表11（加严和放宽抽 样方案表）；
生产方风险表5，使用方风险质量表6、7
AOQL（平均检出质量）表8 OC曲线和表10； ANS（平均样本大小）曲线和表9； 抽样计划的OC曲线和表12
曲线，包括：
应用示例：附录A
2、 GB/T 2828.1适用范围
6.
13、GB/T 2828.1的应用说明
8.
9.
10. 11.
批的提交及不合格处置：不合格品可返工后 放回原批提交检验或单独组批提交检验，但 这些批不得参与计算转移得分或接收得分。 批判定：所有检验特性的方案均通过，则批 通过。 批中不合格品可拒收（不管批是否接受） 转移规则的应用：
从正常到加严或从加严到暂停生产是必须的； 从正常到放宽是自愿的，需对过程稳定状态进行 统计判断，如控制图等应用
5、 GB/T 2828.1抽样方案的确定和检索
2. a)
b)
确定抽样方案的步骤： 查字码表1：由N所在行与IL所在列的相交 处，查出样本大小字码（为英文字母）； 由查出的样本大小字码和AQL值，在抽样 表2至表4中可以确定方案。
6、检验水平IL、抽样方案和转移规则确定
1.
检验水平IL确定原则： 非S类：以下选较高IL，反之选低IL：
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德信诚培训--品质、诚信、用心
第二章 计数调整型抽样检验标准
1
特征与分类
1.2 分类
1.2.2 可以调整检验水平的检验 根据以往的检验历史，改变从批中抽取的样本大小的比例。 主要适用于不能选择供应者的购进检验。
瑞典军用标准N4-1
1.2.3 可以选择抽样检验、全数检验或免检的检验
根据以往的检验历史，决定选择抽检、全检或免检。 主要适用于中间检验、出厂检验等。
对样品逐个进行检验， 发现d个不合格品
若d≤Ac接受该批 若d≥Re拒收该批
【例】批量N=3000，产品质量p≤1.0(%),n=32|Ac=0,Re=1
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第一章 计数抽样检验的基本原理
1
基本概念
1.5 二次抽样方案
由样本和判定数组组成，记为(n1,n2|Ac1,Re1;Ac2,Re2)，Re2=Ac2+1。
当p≤p0时，高质量的批，高概率接收，大于95% 当p>p0时，低质量的批，低概率接收，小于10%
辨别率OR
OR p0.10 p0.95
p0.10：接受概率为0.10时对应的质量水平 p0.95：接受概率为0.95时对应的质量水平
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第一章 计数抽样检验的基本原理
2
OC曲线
当第一个样本n1不能对批作出是否接受的判定时，允许抽取第二个样 本n2，根据n1和n2的检验结果，对批做出判定。
执行规则
若d≤Ac1，接收
抽取和检验样 本量为n1的第 一样本
若d ≥ Re1，不接收
若Ac1<d < Re1
抽取和检验 样本量为n2 的第二样本
1.6 多次抽样方案
第二章 计数调整型抽样检验标准
1
特征与分类
1.2 分类
1.2.2 可以调整检验水平的检验 根据以往的检验历史，改变从批中抽取的样本大小的比例。 主要适用于不能选择供应者的购进检验。
瑞典军用标准N4-1
1.2.3 可以选择抽样检验、全数检验或免检的检验
根据以往的检验历史，决定选择抽检、全检或免检。 主要适用于中间检验、出厂检验等。
对样品逐个进行检验， 发现d个不合格品
若d≤Ac接受该批 若d≥Re拒收该批
【例】批量N=3000，产品质量p≤1.0(%),n=32|Ac=0,Re=1
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第一章 计数抽样检验的基本原理
1
基本概念
1.5 二次抽样方案
由样本和判定数组组成，记为(n1,n2|Ac1,Re1;Ac2,Re2)，Re2=Ac2+1。
当p≤p0时，高质量的批，高概率接收，大于95% 当p>p0时，低质量的批，低概率接收，小于10%
辨别率OR
OR p0.10 p0.95
p0.10：接受概率为0.10时对应的质量水平 p0.95：接受概率为0.95时对应的质量水平
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第一章 计数抽样检验的基本原理
2
OC曲线
当第一个样本n1不能对批作出是否接受的判定时，允许抽取第二个样 本n2，根据n1和n2的检验结果，对批做出判定。
执行规则
若d≤Ac1，接收
抽取和检验样 本量为n1的第 一样本
若d ≥ Re1，不接收
若Ac1<d < Re1
抽取和检验 样本量为n2 的第二样本
1.6 多次抽样方案
GBT2828.1抽样程序使用
1.对于致命不合格：只要发现这样一 个不合格产品，就整批拒收，并抽取 供方提交的每个批，只要发现一个就 拒收所有的批。 2.对于 A 类不合格是指对产品性能、 寿命和精度造成严重影响的不合格， 分类的时候不要太多，也不要漏掉。 1. 确定 AQL 应宽严适度。 既要满足使用方的使用要求，又必须 是生产方经过努力能够达到。 2. 规定的 AQL 应标准化 26 个优先的 AQL 值，如果 AQL 是非 优先的，则取最靠近的优先 AQL 值。 1.应注意检验水平与检验严格度的区 别。 检验水平确定样本量大小，与正常、 放宽、加严检验无关。因此，当检验 在正常、放宽、加严之间转移时，已 规定的 IL 应保持不变。
GB/T 2828.1 抽检程序与使用方法
序 抽检程序
号
方法
注意事项
规定单位产品的质量 在产品的技术标准中或订货合同，对产品的技术性能、技术指标、外观等质量特
1 特性
性做出明确规定，作为合格与不合格的依据。
2 规定不合格分类 3 规定 AQL 4 规定 IL
1.根据产品的重要程度和质量特性对产品的重要程度及使用要求，将不合格进行 分类，通常分为三类：
标准中给出一次、二次、多次抽样三种类型的抽样方案，对于给定的 AQL 和样 1.在选择一次或二次或多次抽样时，
本量字码，如果有集中不同类型的抽样方案，可以使用其中的任意一种。它们对 注意结合被检产品特点。简单的产品
产品质量的鉴别能力与保护能力是一样的。
用复杂的检验，复杂的产品用简单的
1. 以下情况宜选用一次抽样：
4.特殊检验水平的选用：
本量 n=125，故规定的 S-1 是无效的。
1）破坏性检验；
2）昂贵性检验；
3）其他必须使用小样本而且能够容许较大风险的情况。
GBT 282812012
分布，由式1-1得累计超几何分布（式1-2）：
Pa
(
p)
Ac d 0
H
(d; n,
Np,
N)
Ac d 0
C C d
n/N>0.1
若无放回抽样，X服从二项分布，有：
Ac
Ac
Pa ( p) b(d; n, p) Cnd ( p)d (1 p)nd
国家标准培训
GB/T 2828.1-2012/ISO 2859-1:1999 计数抽样检验程序
第1部分：按接收质量限（AQL）检索 的逐批检验抽样计划
2013年4月
主要内容
第一部分：新版国标解读 （GB/T 2828.1-2012） 第一章 计数抽样检验原理 第二章 计数调整型抽样检验标准 第三章 GB/T 2828.1主要术语和概念 第四章 GB/T 2828.1基本要求和程序实施 第五章 GB/T 2828.1实际应用中的代表性问题 第六章 GB/T 2828.1应用案例
d 0
d 0
批量小
1-3
n/N≤0.1
n<Np
实际应用中，多为无放回抽样，若抽样比n/N≤0.1，无放回抽样近似有 放回抽样。
第一章 计数抽样检验的基本原理
2
OC曲线
2.1 OC曲线概念和计算（以一次抽样方案为例）
当p≤0.1时，可用式1-4代替式1-2，有
Pa ( p)
Ac
b(d; Np,
d 0
n N
)
Ac d 0
C
d Np
(
n N
)d
(1
n N
) Npd
1-4
批量小 n/N≤0.1 n≥Np
Pa
(
p)
Ac d 0
H
(d; n,
Np,
N)
Ac d 0
C C d
n/N>0.1
若无放回抽样，X服从二项分布，有：
Ac
Ac
Pa ( p) b(d; n, p) Cnd ( p)d (1 p)nd
国家标准培训
GB/T 2828.1-2012/ISO 2859-1:1999 计数抽样检验程序
第1部分：按接收质量限（AQL）检索 的逐批检验抽样计划
2013年4月
主要内容
第一部分：新版国标解读 （GB/T 2828.1-2012） 第一章 计数抽样检验原理 第二章 计数调整型抽样检验标准 第三章 GB/T 2828.1主要术语和概念 第四章 GB/T 2828.1基本要求和程序实施 第五章 GB/T 2828.1实际应用中的代表性问题 第六章 GB/T 2828.1应用案例
d 0
d 0
批量小
1-3
n/N≤0.1
n<Np
实际应用中，多为无放回抽样，若抽样比n/N≤0.1，无放回抽样近似有 放回抽样。
第一章 计数抽样检验的基本原理
2
OC曲线
2.1 OC曲线概念和计算（以一次抽样方案为例）
当p≤0.1时，可用式1-4代替式1-2，有
Pa ( p)
Ac
b(d; Np,
d 0
n N
)
Ac d 0
C
d Np
(
n N
)d
(1
n N
) Npd
1-4
批量小 n/N≤0.1 n≥Np
GBT2828 2012标准的应用 计数抽样检验程序教材
1.3统计抽样检验的发展历程
1、1960~1962年，由美、英、加三国抽样专家共同组成ABC工作组，在 全面修订105C的基础上研制出一个适合三这个国家军品和民品抽样 检验标准。
在这三个国家给予不同的代号： ➢ 美国：MIL-STD-105D ➢ 加拿大：105-GP-1（民）、CA-G115（军） ➢ 英国：BS-9001（民）、GEF-131-A（军）
QA与QC
质量保证的由来： 在50年代，美国的军方在全国提出了质量保证要求。后来成为
Micshofut cdantup 9858A标准,作为对军用品质量的要求。因为按常 规的质量检验方式，发现军火质量有问题时，退货重新生产已为时太 晚。 定义： QC (Quality Control)/质量控制:质量管理的一部分，致力于满足质量要 求。 QA（Quality Assurance）/质量保证:质量管理的一部分，致力于提供能 满足质量要求会得到满足和信任。 区别与联系： QC：为了达到规定的质量要求而展开的一系列活动。主要关注的是过 程的结果——产品。一般以质量检验为主要活动。 QA：主要关注预期的产品。必须有效地实施质量控制，在此基础上才 能提供质量保证。
1.4统计抽样检验的分类
1.4.1按统计抽样检验的目的的分类 预防性抽样检验（过程抽样检验、SPC） 验收性抽样检验（抽样检验过程） 监督抽样检验（第三方，政府主管部门、行业主管部门如质量技术监督局的
抽样检查——爆光） 1.4.2按单位产品的质量特征分类 计数抽样检验
①计件：根据被检样本中的不合格产品数。 ②计点：根据被检样本中的产品包含的不合格数。如布匹上的瑕疵。 计量抽样检验：有具体的物理量 1.4.3按工序流程分类
抽样检验
GB/T2828.1-2012计数抽样检验
gbt28281-计数抽样检验标准的理解与实施精品资料
L（P）
0.9739
高质量的产品批，批质量为0.005的接收概率为 0.9739，犯错概率为：1-0.9739=0.0261。 第一类错误，称作α，生产方风险
0.0337
低质量的产品批，批质量为0.1的接收概率为 0.0337，犯错概率为：0.0337。 第二类错误，称作β，使用方风险
0.005
0.1
增加检验量或减少 一般的使用分为：Ⅰ Ⅱ Ⅲ 特殊检验水平：S-1、S-2、S-3、 S-4
全检适用范围： 1.批量太小，失去抽检意义 2.检验手续简单，不至于浪费大量人力、经费 3.不允许不良品存在，该不良品对使用有致命影响 4.工程能力不足，无法保证品质时 5.为了解该批的实际质量状况 免检适用范围： 1.生产过程稳定、对后续生产无影响 2.国家批准的免检产品及产品质量认证产品的无试 验买入 3.长期检验证明质量优良、使用信誉高的产品，双 方认可生产方的检验结果，不再进行进料检验 免检并非放弃检验，应加强生产方过程质量的监督， 如有异常，免检将被取消。
抽取和检验样 本量为n1的第
一样本
若Ac1 ＜ d1＜Re1
抽取和检验样 本量为n2的第
二个样本
பைடு நூலகம்
若d1≥ Re1 ， 不接收
若d1+d2≥Re2,不接收
1.2.1.5 多次抽样方案：与二次抽样方案类似
1.2.2 计数抽样检验方案的OC曲线
1.2.2.1 OC曲线的概念
设采用抽样方案（n Ac,Re）进行抽样检验，用Pa(p)表示当批不合格率为p时抽样 方案的接收概率：
=p(x=0)+p(x=1) =C500p0(1-p)50+C501p1(1-p)49
P
0.00 0.05 0.01 0.02 0.04 0.05 0.1 0.2 1
gbt282812012抽样标准
GB2828是国际标准代码。
另外，GB2828规定了单位产品具有技术性能，技术指标和外观等质量特征，即检验项目。
因此，外贸企业有必要掌握GB2828。
本标准根据合格质量水平的质量指标规定了一次，两次和五次的抽样计划和程序。
因此，对于在国际贸易网站eBay上进行外贸的卖家而言，在国外出售的商品具有一定的保证。
使用GB2828：1.规定单位产品具有技术性能，技术指标和外观等质量特征，即检验项目。
2.根据实际需要，将不合格零件分为A，B，C三类，即制定检验规范。
3.确定合格的质量水平（AQL）。
扩展数据：注意事项：1.有很多方法可以从总体中提取样本，并且抽样中存在很多错误。
直觉上认为，好的样本可以代表总体。
所谓的代表性并不一定意味着样本在可观察特征方面与总体匹配，而是从样本数据获得的结果与使用种群数据时获得的结果一致。
2.在普查的情况下，结果也可能会受到各种错误源的影响。
一个好的调查设计可以减少所有类型的错误。
3.配额抽样要求研究人员根据受访者的具体特征分配抽样数量。
受访者的实际选择权由访问员来完成配额。
轻微的偏差可能会引入样本选择中。
介绍统计抽样检查的基本原理和知识；8.5可应用于日常检查。
内容1.按属性抽样检查的原则2.按属性调整抽样检查标准的介绍3.了解GB / T 2828.1中的主要术语和概念4.实施GB / T 2828.1中的基本要求和程序1抽样原则按属性检查，以检查批次或过程的质量。
1.1.1统计抽样检查概述1.1.2统计抽样检查的特点是科学的，经济的和必要的，科学的：不同于过时和不科学的检查方法。
经济：只需从批次中提取一小部分产品进行检查。
经济：只需从批次中提取一小部分产品进行检查。
必要性：现代生产的特点是产量大，速度快。
统计抽样检查虽然具有许多优点，但也有一些缺点。
1.1统计抽样检验概述8.5 1.1.3统计抽样检验的分类8.5 1.1.3.1按统计抽样检验的目的分类预防性抽样检验验收抽样检验8.51.1.3.2按类别产品质量特征分类监督抽样检验按抽样检验按计量属性抽样检查1.1统计抽样检查概述1.1.3.3按抽样数量分类一次抽样检查二次抽样检查多次抽样检查多次抽样检查1.1.4统计抽样检查的发展及其标准化。
GBT2828.1-2012 计数抽样检验标准的理解与实施[专业类别]
![GBT2828.1-2012 计数抽样检验标准的理解与实施[专业类别]](https://img.taocdn.com/s3/m/351ed9474a7302768f993936.png)
若d1+d2 ≤Ac2,接收
抽取和检验样 本量为n1的第
一样本
若Ac1 ＜ d1＜Re1
抽取和检验样 本量为n2的第
二个样本
若d1≥ Re1 ， 不接收
若d1+d2≥Re2,不接收
❖ 1.2.1.5 多次抽样方案高级：课件与二次抽样方案类似11
1.2.2 计数抽样检验方案的OC曲线
1.2.2.1 OC曲线的概念
我国已发布了几十个统计抽样检验国家标准，主要有GB/T2828（计数型） 和GB/T6378（计量型）等。
GB/T2828：1981年发布——ISO2859 GB/T6378：1986年发布——ISO3951
高级课件
8
1.2 计数抽样检验的基本原理
1.2.1计数抽样检验方案
1.2.1.1计数检验 计数检验是按照规定的一个或一组要求，仅将产品划分为合格或不合
每个抽样方案，都有它特定的OC曲线。 1.2.2.2OC函数的计算 超几何分布、二项分布、泊松分布
高级课件
12
1.2.2.3 OC曲线的分析
设N：批量 抽样方案为：（n | Ac,Re)
Pa(p) 1
p：产品不合格品率
当p=0时，Hale Waihona Puke 定接收当p=1时，肯定不接收
0
当0＜p＜1时，可能接收也可能不接收
❖ 1.1.3统计抽样检验的分类
❖ 1.1.3.1按统计抽样检验的目的分类
❖ 1.1.3.2按单位 产品的质量特性分类
预防性抽样检验 验收抽样检验 监督抽样检验 计数抽样检验
计量抽样检验
高级课件
5
1.1 统计抽样检验概述
❖ 1.1.3.3按抽取样本的次数分类 ❖ 1.1.3.4按是否调整抽样方案分类
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再抽取一个容量为n的样本
2. d1≥R1
统计样本中不合格(品)数d2
d1+d2≤A2 d1+d2≥R2
接收该批
拒收该批
（R2=A2+1）
计数调整型二次抽样方案判断程序
GB/T 2828.1 标准介绍
1、GB/T 2828.1标准的结构
文字说明(1～13)：概念、定义、相关规定和使用要求等 GB/T 2828.1标准中的表，分为：
GB2828.1设计了一、二、五次3种方案 一次抽样检验方案 表示为[N；n (Ac，Re)] 一次抽检程序及执行规则： 批量N中抽检n个样品，全检n后，其中不合格 （品）数为d个，Ac为方案规定的接受数，有： d≤Ac 接收 ，d＞Ac（≥Re，Re=Ac+1)拒收 一次抽样方案：只抽取一个样本就能作出“批 合格与否”的判断
产品质量正常时，采用正常方案检验； 产品质量变坏时，采用加严方案检验； 产品质量变好时，采用放宽方案检验。
4、 GB/T 2828.1的术语及符号
1. 2. 3. 4. 单位产品 批（批量N）、样本（样本量n） 检验、初次检验、计数检验 不合格数
D，批中N不合格（品）数 d，样本n中不合格（品）数
13、GB/T 2828.1-2003的应用说明
5.
确定接受质量限AQL 确定原则：
AQL根据“不合格”重要性确定，若产品或其特性重要， AQL要小； AQL为优先的R10系列数：1、1.5、2.5、4.0、6.5 单独检验的特性，应单独规定AQL
工程方法：产品质量要求，如性能、寿命、装配、安全性 要求等； 类比法：新产品参照类似老产品AQL、同行； 实验法：指定后调整； 过程平均P计算； 查阅相关文献、产品标准等。
产品重要，结构复杂，难维修； 生产不稳、质量波动大； 检验费低； 若接收不合格损失大时 适于小样本量，如破坏性检验； 质量水平很高
S类（特殊检验水平）：
6、检验水平IL、抽样方案和转移规则确定
2.
抽样方案类型选择：一次还是多次方案？ 由管理费用和平均样本大小ASN确定：原则：
样本字码表1； 主表2、3、4（对应一、二、五抽样表）及辅表11（加严和放宽抽 样方案表）；
生产方风险表5，使用方风险质量表6、7
AOQL（平均检出质量）表8 OC曲线和表10； ANS（平均样本大小）曲线和表9； 抽样计划的OC曲线和表12
曲线，包括：
应用示例：附录A
2、 GB/T 2828.1适用范围
适用于产品的逐批检验（主要针对连续批设 计），如下列场合：
零部件和原材料； 产品入库、出厂检验； 协作厂的交货检验； 定货合同； 操作； 管理程序。
3、 GB/T 2828.1标准性质
GB/T 2828.1给出的是验收性抽样检验系统。 属验收类计数调整型方案(方案严格度需调整) 调整型抽样方案的基本思想：
14、考试大纲中其他要求的说明
大纲中明确要求对标准的5、6、10部分及9中转移规 则的掌握，其内容均在本课件中进行了说明 第5部分，对接受质量限AQL的说明、规定和要求 第6部分是组批规定，如规格、型号、等级、尺寸、 成份相同、且在基本相同早年间段内和一致条件下 生产：典型的是同一生产线产品符合组批要求，组 批要考虑场地状况等现场因素 第10部份说明检验水平的方案类型的选取 第9部分则是关于检验严格度及转移规则的使用
序：计数抽样检验概论
5.
五次抽样方案
记为：n (Ac1,Re1)、n (Ac2,Re2)、n (Ac3,Re3)
n (Ac4,Re4)、n (Ac5,Re5) ，对应1到5次抽样 二次抽样检验方案执行程序及规则（略）： 对五次方案有： Re5＝ Ac5＋1 五次方案，可能需五次抽检才能判定批接收与否
AQL具体确定方法，如：
13、GB/T 2828.1的应用说明
确定方案类型，通常由管理费用和ASN等因 素确定方案类型，一般： 尽可能少用或不用（0，1）方案，因(0,1)方 案使用方风险高（可看下标准的表6、7）; 如检验管理较难、时间长、费低、经验少等 用一次方案；反之用多次方案。 7. 检索方案，方案是按产品特性确定的。
序：计数抽样检验概论
1.
2.
抽样方案:由样本量n、合格判定数Ac和不合 格判定数Re及判定规则组成,分一次或多次方 案。实际应用中，一次或多次方案的判别力 从统计学角度认为是相同的。 抽样检验风险：
生产方风险α，第一类错误或称弃真 使用方风险β，第二类错误或称存伪
序：计数抽样检验概论
3.
尽可能少用或不用（0，1）方案，因这种方案使 用方风险高； 检验管理难、时间长、费用低、相关人员管理或 检验经验少、能力低用一次方案（多次方案需等 待上一样本结果）
6、检验水平IL、抽样方案和转移规则确定
3.
转移规则与方案严格度： 严格度：分正常、加严、放宽 转移规则，基本规定：
无特殊要求或说明，应从正常开始； 转向放宽检验是自愿的，而转向加严检验是必须 的； 若因加严后又因质量不稳而停产，在采取改进措 施后，恢复生产从加严开始
正常→加严，强制性，检验批的‘五、二’规则； 加严→正常 ,检验批的‘连五’ 规则； 加严→暂停，检验批的‘累五’规则。
7、GB/T 2828.1中转移规则
3. 正常检验转放宽检验 正常检验到放宽检验的基本要求是同时满足以下三 条原则，即：
转移得分达30分（标准给出了计分方法） 生产稳定（如通过控制图判定） 企业质管部门认可（批准） 注意：正常→放宽，是自愿的（非强制），要求上述三条均满足 可以；
7.
5、 GB/T 2828.1抽样方案的确定和检索
1.
确定抽样方案（内容）：
批量N确定，考虑生产线等，明确组批规则及批量； 定检验水平IL：正常水平和S类水平 正常水平分为：Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三种； S类分为S－1,S－2,S－3,S－4四种； 供需双方确定接收质量限AQL； 方案类型（一、二、五次）； 检验严格度：正常、加严（暂停）、放宽，通常由 正常检验开始
6.
13、GB/T 2828.1的应用说明
8.
9.
10. 11.
批的提交及不合格处置：不合格品可返工后 放回原批提交检验或单独组批提交检验，但 这些批不得参与计算转移得分或接收得分。 批判定：所有检验特性的方案均通过，则批 通过。 批中不合格品可拒收（不管批是否接受） 转移规则的应用：
从正常到加严或从加严到暂停生产是必须的； 从正常到放宽是自愿的，需对过程稳定状态进行 统计判断，如控制图等应用
序：计数抽样检验概论
4.
二次抽样方案 记为：n (Ac1,Re1)、n (Ac2,Re2) 二次抽样检验方案执行程序及规则： d1≤Ac1 接收 ， d1 ≥ Re1拒收； Ac1 ＜d1＜ Re1继续抽第二个样本检验： 若d1＋d2≤ Ac2则接收，d1+d2 ≥ Re2拒收； 对二次抽样方案有 Re2＝ Ac2＋1 二次方案：第一样本未必能做出批合格与否判定
开始
确定方案类型
确定产品
检索抽样方案
规定产品质量标准
方案分析与评价
GB/T2828.1 应 用 流 程 示 意
确定批量N
批组成与提交
确定检验水平IL
检验、判定与记录
规定AQL
批提交及不合格品处置
7、GB/T 2828.1中转移规则
1.
2.
检验开始：除非另有规定，开始应使用正常检 验方案，并按转移规则进行检验 正常检验与加严检验间转换：
1.
正常转放宽的计分方法（至少30分）： 起点，0分
d≥2时，AQL加严一级仍接收得3分或拒收（重设 为0）； d＝0或1时，接收（2分）或拒收（重设为0）
二次方案：第一样本接收得（3分）或拒收 （重设为0） 五次方案：第一或第二样本接收得接收（3分） 或拒收（重设为0）
9、GB/T 2828.1中判断规则（可接收 性）说明
单一方案判别的是被检验的产品某特性是否符 合要求，通常不是对整个产品合格与否的判断
10、GB/T 2828.1中分数接受数方案
仅针对一次抽样方案，供实际中选择 。略 使用表11
11、孤立批（单个抽样方案）
如进货检验可应用，略
12、GB/T2828.1标准中其他表的用法
还有其他表，略
6、抽样程序示意：一次方案
抽取一个容量为n的样本并全检
统计样本中不合格（品）数d
d≤Ac
d≥Re
接收该批
拒收该批
一次方案有：（Re=Ac+1）
计数调整型一次抽样方案判断程序
6、抽样程序示意：二次方案
抽取一个容量为n1的样本
统计样本中不合格(品)数d1
分三种情况
3. A1＜d1＜R 1
1. d1≤A1
13、GB/T 2828.1的应用说明
1.
2.
3.
单位产品确定：实质是对产品被检特性的确定， 包括对不合格分类、致命缺陷划分等，致命缺 陷除非不得已（如爆炸特性），一般不能进行 抽检 确定产品质量标准：依据产品图纸或产品标准、 技术要求、协议等规定，也可双方临时商定 确定批量N（组批）：依生产实际情况（如场 地面积、生产能力等），在AQL和IL确定情况 下，尽可能选大N，以降低双方风险。