测量 第四章+距离丈量
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第四章距离测量和直线定线介绍
为了简化计算，在观测中可使中丝读数 v 等于仪器高 i或为比仪器高大或小的整米数， 如 i=1.430m, 可 使 中 丝 读 数 v=1.430m, 这 样 式 （4-11）中-v=0,则高差h=h´。
（二）视距测量的计算
视距测量计算可直接用普通函数计算器 按公式（4-10）和（4-11）计算出测站点至待 定点的水平距离、高差。也可用编程计算器 预先编制成程序进行计算。 D = D´cosα = k l cos2α (4-11) h = h´+ i – v = D tgα + i – v (4-12)
二、视距测量的观测与计算
（一）视距测量
1. 在测站点上安置经纬仪，量取仪器高i，记入手 簿。在另一个点上竖立标尺。 2. 盘左位置瞄准目标尺，读取下丝读数 a、上丝 读数b和中丝读数v。 3. 转动指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管 气泡居中，读取竖盘读数并记入手簿。 4. 倒转望远镜，用盘右位置瞄准标尺，重复2、3 步骤的观测和记录。称为一个测回。若精度要 求较高，可以增加测回数；若精度要求较低， 一般只用盘左观测半个测回。
D = (D´2-h2)1/2
(4-1)
D ' α
D = D´cosα B h
(4-2)
A
D
图4-3 斜量法
§4-2
视距测量
视距测量属于光学测距中的定角测距，它是 利用望远镜内十字丝平面上的上丝和下丝配合视 距尺，根据几何光学和三角学原理，可以同时测 定两点间的水平距离和高差。 此法具有操作方便、速度快、不受地形起伏 限制。但普通视距精度较低，测距时的相对精度 约为1/200～1/300。因此，常用于低精度的测量工 作。
端点尺
刻线尺钢尺皮尺花杆 Nhomakorabea测钎
工程测量第四章距离测量与直线定向 -
任务一 钢卷尺量距
第四章 距离测量与直线定向
传动系
学习目标: 1.了解光电测距的原理。 2.理解直线定线的方法,方位角和象限角的关系。 3.掌握钢卷尺量距一般方法和精密方法,视距测距的方法,坐标 方位角的推算等。
任务一 钢卷尺量距
1.1量距工具
距离丈量是使用钢卷尺、皮尺等丈量工具直接或间接地获取地面上两点 间水平距离的测量工作。 距离丈量的常用工具有钢卷尺、皮尺及辅助工具,如标杆、测钎、锤球等。 此外在精密的距离丈量中,还有弹簧秤和温度计以控制拉力和测定温度。
K=������Δ������ = 平均
1
������ 平均
=���1���
(4-2)
������
N越大,说明丈量结果的精度越高。不同的测量工作,对量距有不同的精 度要求。在平坦地区要达到1/3000,在地形起伏较大地区应达到1/2000, 在困难地区丈量精度不得低于1/1000。如果丈量的结果达到要求,取往 返丈量的平均值作为最后结果;如果超过允许限度,应返工重测,直到符合 要求为止。
任务一 钢卷尺量距
D=n·l+q(4-1)
图4-6 平坦地面距离丈量
任务一 钢卷尺量距
两人各持钢卷尺的一端沿着直线丈量的方向,前者称前尺手,后者称后尺 手。前尺手拿测钎与标杆,后尺手将钢卷尺零点对准起点,前尺手沿丈量 方向拉直尺子,并由后尺手定方向。后尺手同时将钢卷尺拉紧、拉平,准 确地对准起点,同时前尺手将测钎垂直插到尺子终点处,这样就完成了第 一尺段的丈量工作。两人同时举尺前进,后尺手走到插测钎处停下,量取 第二尺段,依此法量至终点。最后不足一整尺段的长度称为余尺长。直 线全长D可按下式计算
3.标杆(花杆、测杆) 标杆用木材、玻璃钢或铝合金制成,长2m或3m,直径3~4cm,用红、白油漆 交替漆成20cm的小段,杆底装有锥形铁脚以便插入土中,或对准点的中心, 作观测点觇标用,如图4-3a所示。
测量学—4---------距离测量
测量学4距离测量第四章距离测量测量距离是测量的基本工作之一，所谓距离是指两点间的水平长度。
如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。
按照所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪测距和光学视距法测距等第一节钢尺量距的一般方法一、量距的工具钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽10mm，厚0.2mm；长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形盒内或金属架上。
钢尺的基本分划为厘米，在每米及每分米处有数字注记。
一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都刻有毫米分划。
由于尺的零点位置的不同，有端点尺和刻线尺的区别。
端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。
刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点，丈量距离的工具，除钢尺外，还有标杆、测钎和垂球。
标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线。
测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数。
测钎一组为6根或ll根。
垂球用来投点。
此外还有弹簧秤和温度计，以控制拉力和测定温度。
二、直线定线当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量。
这种把多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定线。
一般量距用目视定线，三、量距方法1．平坦地区的距离丈量丈量前，先将待测距离的两个端点A、B用木桩(桩上钉一小钉)标志出来，然后在端点的外侧各立一标杆，清除直线上的障碍物后，即可开始丈量。
丈量工作一般由两人进行。
后尺手持尺的零端位于A点，并在A点上插一测钎。
前尺手持尺的末端并携带一组测钎的其余5根(或10根)，沿AB方向前进，行至一尺段处停下。
后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上；后尺手以尺的零点对准B点，当两人同时把钢尺拉紧、拉平和拉稳后，前尺手在尺的末端刻线处竖直地插下—测钎，得到点l，这样便量完了一个尺段。
测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)
间各自读出尺上读数，记录员将两个读 数分别记在手薄中。如前尺手读数为 29.430m，后尺手读数为0.058m，这一尺 段的长度为：
29.430m－0.058m＝29.372m
为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量 三次。三次串尺丈量的差数，一般不超 过5mm，然后取平均值作为该尺段长度 的丈量结果。
§4.1 距离丈量
1 距离丈量的常用工具
测尺 丈量距离的工具由所需距离的精度 决定。丈量距离的主要工具是测尺。 测尺的种类有以下几种：
•钢尺 •皮尺 •测绳
•钢尺(steel tape)
钢尺一般适用于要 求精度较高的距离 丈量工具。钢尺为 薄钢带制成的，长 度有20m,30m,50m 数种。钢尺多为刻 划尺。钢尺的基本分划为厘米，在每米和 每分米分划上有数字注记。使用钢尺时应 特别注意钢尺零点的位置。由于钢尺零点 位置不同，可分为端点尺和刻线尺。
直线AB全长DAB＝DA1＋D12＋D2B
•斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示：
可沿斜坡丈量出AB的斜距L，用测坡器测出地 面倾斜角 a，然后计算出AB的水平距离D。
D L cos
钢尺量距的误差分析 定线误差 钢尺尺长误差 测定地面倾斜的误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
4 距离丈量的精度要求及注意事项
•整尺法
丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者 称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测 钎和标杆，后尺手将钢尺零点对准起点，前 尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方 向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、
拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时前尺手 将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺 段的丈量工作。两人同时抬尺前进，后尺手走 到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺 段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。 依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应 利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点 间的水平距离为：
第四章第一节2距离丈量一般方法
教
【课 题】 【教学目标】 【教学重点】 【教学难点】 【教学准备】
案
课时数：1
距离丈量的工具和钢尺量距的一般方法 1、了解倾斜地面的距离丈量的一般方法。 2、掌握平坦地面的距离丈量的一般方法。 平坦地面的距离丈量的一般方法 平坦地面的距离丈量的一般方法 DJ6 光学经纬仪、钢尺、花杆、PPT 周次 星期
先通过 PPT 了解平 坦地面上的量距方 法，再请几位同学 上来实地尝试下。
理论与操结合 作
17
（1）如图所示，量距时，先在 A、
B 两点上竖立测杆（或测钎） ，标定直
线方向，然后，后尺手持钢尺的零端 位于 A 点，前尺手持尺的末端并携带 一束测钎，沿 AB 方向前进，至一尺段 长处停下，两人都蹲下。
练习册第四章第一节 作 业 拓 展
1
钢尺丈量距离的一般方法 板 书 一、平坦地面上的量距方法 二、倾斜地面上的量距方法 1、平量法 2、斜量法
教 学 反 思
DAB 及其相对误差 K。
解
D AB nl q 4 30 m 9.98 m 129.98 m
DBA nl q 4 30 m 10.02 m 130.02 m
1 1 Dav ( D AB DBA ) (129.98 m 130.02 m) 130.00 m 2 2
1 Dav ( D f Db ) 2
（4-2）
式中 （m） ；
Dav——往、返测距离的平均值
Df——往测的距离（m） ； Db——返测的距离（m） 。
量距精度通常用相对误差 K 来衡 量，相对误差 K 化为分子为１的分数
形式。即
K D f Db Dav 1 Dav D f Db
B 两点间的水平距离为
【课 题】 【教学目标】 【教学重点】 【教学难点】 【教学准备】
案
课时数：1
距离丈量的工具和钢尺量距的一般方法 1、了解倾斜地面的距离丈量的一般方法。 2、掌握平坦地面的距离丈量的一般方法。 平坦地面的距离丈量的一般方法 平坦地面的距离丈量的一般方法 DJ6 光学经纬仪、钢尺、花杆、PPT 周次 星期
先通过 PPT 了解平 坦地面上的量距方 法，再请几位同学 上来实地尝试下。
理论与操结合 作
17
（1）如图所示，量距时，先在 A、
B 两点上竖立测杆（或测钎） ，标定直
线方向，然后，后尺手持钢尺的零端 位于 A 点，前尺手持尺的末端并携带 一束测钎，沿 AB 方向前进，至一尺段 长处停下，两人都蹲下。
练习册第四章第一节 作 业 拓 展
1
钢尺丈量距离的一般方法 板 书 一、平坦地面上的量距方法 二、倾斜地面上的量距方法 1、平量法 2、斜量法
教 学 反 思
DAB 及其相对误差 K。
解
D AB nl q 4 30 m 9.98 m 129.98 m
DBA nl q 4 30 m 10.02 m 130.02 m
1 1 Dav ( D AB DBA ) (129.98 m 130.02 m) 130.00 m 2 2
1 Dav ( D f Db ) 2
（4-2）
式中 （m） ；
Dav——往、返测距离的平均值
Df——往测的距离（m） ； Db——返测的距离（m） 。
量距精度通常用相对误差 K 来衡 量，相对误差 K 化为分子为１的分数
形式。即
K D f Db Dav 1 Dav D f Db
B 两点间的水平距离为
测量员岗位知识 第四章 距离测量
l l l0
l l l0
任一长的温度与钢尺检定时的温度不同，尺长会 发生变化。
lt (t t0 )l
式中： 0.0000125 / 10 C, 钢尺膨胀系数
•倾斜改正
lh d l (l 2 h 2 )1/ 2 l h 2 1/ 2 l[(1 2 ) 1] l h2 1 h4 l[(1 2 4 ) 1] 2l 8 l h2 2l
解： DAB nl q 4 30 m 9.98 m 129.98 m
DBA nl q 4 30 m 10.02 m 130.02 m
1 1 Dav ( DAB DBA ) (129.98 m 130.02 m) 130.00 m 2 2
DAB DBA 129.98 m 130.02 m 0.04 m 1 K Dav 130.00 m 130.00 m 3250
A
1
2
3
4
5
B
仪器定线：如下图
４．两点间互不通视的定线 如图4-7所示，设AB两点在山头两侧，互不通视。定 线时，甲持标杆选择靠近AB方向的①1点立标杆，① 1点要靠近A点并能看见Ｂ点。甲指挥乙将所持标杆 定在①1B直线上，标定出②1点位置，要求②1点靠近 B点，并能看见A点。然后由乙指挥甲把标杆移动到 ②1A直线上，定出①2点。这样互相指挥，逐渐趋近， 直到①点在A②直线上，②点在①B直线上为止。这 时①、②两点就在A、B直线上了。
量距记录表
工程名称：×-× ×× 钢尺型号：5#(30m) 日期：2006. 01.08 天气：晴天 量距：×××; × 记录：×××
测线
整尺 段
零尺段
总计
第四章 距离丈量
RED mini红外测距仪
仪器简介：
测距仪功能键盘
经纬仪与测距仪配接
各种反射棱镜
§ 4-3 直线定向
确定直线与标准方向之间的水平角 度称为直线定向。
真子午线方向
标 准 方 向
磁子午线方向 坐标纵轴方向
一、标准方向的分类
1、真子午线方向 通过地球表面 某点的真子午线的切 线方向，称为该点的
P1 P2
尺长方程式：
= 0+d+(t-t0)×0
0—— 钢尺名义长(m)； t0—— 标准温度，一般取20℃； d—— 尺长改正值(mm)； t ——丈量时温度(℃) —— 钢的膨胀系数，1.2×10-5 / ℃；
（2）定线 经纬仪定线 （3）量距 丈量时，拉伸钢尺置于相邻两木桩顶上，并 使钢尺有刻划线的一侧贴切十字线。后尺手将弹簧秤 挂在尺的零端，以便施加钢尺检定时的标准拉力。两 端同时根据十字丝交点读取读数，估读到0.5mm，并计 算尺段长度。前、后移动钢尺2～3cm，同法再次丈量 ，每一尺段要读三组数，由三组读数算得的长度较差 应小于3mm，取平均值作为该尺段的观测结果。每一尺 段应记温度一次，估读至0.5℃。如此继续丈量至终点 ，即完成一次往测，后应立即返测。其他与前同。
3．坐标纵轴方向
x
我国采用高斯平面
直角坐标系，6°带或3°
P2 P1 y
带都以该带的中央子午线 为坐标纵轴，因此取坐标 纵轴方向作为标准方向。
o
高斯平面直角坐标系
二、直线方向的表示方法
1、方位角
1）方位角的定义 从直线起点的标准 方向北端起，顺时针方向量 至直线的水平夹角，称为该 直线的方位角；其角值范围 为0°~ 360°。
h2
工程测量ppt第四章 距离测量
测 量 次 数 1
前尺读数
后尺读数 （m) 29.946 0.051 29.952 0.055 29.943
温度
温度改正 （mm)
高差(m)
倾斜改正 （mm)
改正后的尺段长度（m)
备注
29.895
25.8°C
0.272
A-1
2
29.897
29.896 +2.1 -1.2
2.5
29.8994
3 0.047 29.933 0.016 29.96 0.045 29.952 0.036
29.896
1
29.917
27.6°C 29.916 +2.7
+0.174 2.5 -0.5 29.9207
1-2
2
29.915
此记录表是记录A至 B往测数据
3
29.916
…… …… …… …… …… ……… ……… …… …… 1 1.88 0.076 1.87 0.064 1.86 1.804
27.5°C
4 钢尺精密量距的成果整理
⑵温度改正 设钢尺在检定时的温度为t0℃，丈量时 的温度为t℃，钢尺的线膨胀系数α。则某 尺段l的温度改正为： Δlt=α(t-t0)l
4 钢尺精密量距的成果整理
⑶ 倾斜改正 设沿地面量斜距为l，测得高差为h,换成平距d要进行 倾斜改正。
l h
改正公式为：
d
2 2 1/ 2
视距测量精度一般为 1/200 ～ 1/300 ，精密视距测 量可达 1/2000 。由于视距测 量用一台经纬仪即可同时完 成两点间平距和高差的测量 ，操作简便，所以当地形起 伏较大时，常用于碎部测量 和图根的加密。
视线水平时
第4章距离测量121
因ϕ
′ = 34′23′，可近似看作
MM’G为直角三角形，则 ’ 为直角三角形 为直角三角形，
l ′ = l cos α L = Kl cos α
D = L cos α = Kl cos 2 α
（2）高差的计算公式
M G N N′ h′ v B h
i A D
或
D tan α + i = h + v
L sin α + i = h + v h = L sin α + i − v = Kl sin α cos α + i − v
D = Kl = 100l
（2）高差的计算公式
h =i−v
2．视线倾斜时计算水平距离和高差的公式 ． （1）水平距离的计算公式
点转动α角 视距尺与视准轴线垂直， 假设将视距尺绕 G点转动 角，视距尺与视准轴线垂直， 点转动 由图可知，M′
视 距 尺
L = Kl ′
例：
i = 1.45; v = 1.335; M = 1.573; N = 1.100; L = 87 o53′
M +N − v = 1.5mm; 2 l = M − N = 0.473;
α = 90o − L = +2o07′
D = Kl cos 2 α = 47.2m; h = D tan α + i − v = 1.86m
一、量距的工具
4.1 钢尺量距的一般方法
标杆
测钎 零点
钢尺： 分米、厘米处注记。 钢尺：长度一般为 30m，基本分划为毫米。米、分米、厘米处注记。 ，基本分划为毫米。 注意：尺的零点位置不同， 注意：尺的零点位置不同， 的零点（端点尺）。 以尺拉环的前端作为尺 的零点（端点尺）。 以尺前端的零点刻线作为尺的零点（刻线尺）。 以尺前端的零点刻线作为尺的零点（刻线尺）。
四章距离测量
邪区量专虽诀罕屿戈央跟懈垃庞泌渤耸篷仰午滨狼帛听行顾敛仇搅慕纤铅四章距离测量四章距离测量
一测回——相对误差
多测回——相对中误差
毙歌盼舜颖会噎财君耕锥绑蟹天誉菌对瘪弦件锹席罢堪翅响肩秒每纸熙剪四章距离测量四章距离测量
§4-2 视距测量
根据几何光学原理用简便的操作方法测出两点之间的水平距离和高差 测距精度约为1/300
辛木创蕊实拒硫腋以坛刚汕卜就疲光宾洁抱搀躇氮筐节裸恋番斯太பைடு நூலகம்循狠四章距离测量四章距离测量
二）、倾斜地面： (1).平量法：前尺手将尺子抬平，垂球投点，插测钎。 (2).斜量法：量斜距、测高差或倾角。 D=L*cos 三）、精度评定——相对误差 K = |D往- D返| / D平均＝1 / M D平均 =(D往+ D返)/2
A
B
L
D
A
B
油筛路孟腿偷测斌凶河驯耙峭则密烁郭狡繁慷衍游愤价亨眨傻湾陋漱稼蔼四章距离测量四章距离测量
臀赚捷誊罚檀灰谨都琼梯取粉乍钠缘呻豌瞬卉纸奄挠流五眩俺开引斟誊措四章距离测量四章距离测量
四、改正计算 1.尺长改正 2.温度改正 3.高差改正
聪俏羡果胞哑孝棉盯茧企飞枯砚乖绽伐芒蛀淡皿唉峻获眉漆季垢集钞嫌掏四章距离测量四章距离测量
长度计算 d=l+ ld+ lt+ lh 精度评定 尺长方程式： lt=l0+l+l(t-t0)
精度评定算例
30米钢尺量距,往返各量了2个整尺段,往返测余长分别为18.352米和18.334米,求距离及精度.
D往=2*30+18.353=78.352米
D返=2*30+18.334=78.334米
D0=(D往+D返)/2=78.343米
一测回——相对误差
多测回——相对中误差
毙歌盼舜颖会噎财君耕锥绑蟹天誉菌对瘪弦件锹席罢堪翅响肩秒每纸熙剪四章距离测量四章距离测量
§4-2 视距测量
根据几何光学原理用简便的操作方法测出两点之间的水平距离和高差 测距精度约为1/300
辛木创蕊实拒硫腋以坛刚汕卜就疲光宾洁抱搀躇氮筐节裸恋番斯太பைடு நூலகம்循狠四章距离测量四章距离测量
二）、倾斜地面： (1).平量法：前尺手将尺子抬平，垂球投点，插测钎。 (2).斜量法：量斜距、测高差或倾角。 D=L*cos 三）、精度评定——相对误差 K = |D往- D返| / D平均＝1 / M D平均 =(D往+ D返)/2
A
B
L
D
A
B
油筛路孟腿偷测斌凶河驯耙峭则密烁郭狡繁慷衍游愤价亨眨傻湾陋漱稼蔼四章距离测量四章距离测量
臀赚捷誊罚檀灰谨都琼梯取粉乍钠缘呻豌瞬卉纸奄挠流五眩俺开引斟誊措四章距离测量四章距离测量
四、改正计算 1.尺长改正 2.温度改正 3.高差改正
聪俏羡果胞哑孝棉盯茧企飞枯砚乖绽伐芒蛀淡皿唉峻获眉漆季垢集钞嫌掏四章距离测量四章距离测量
长度计算 d=l+ ld+ lt+ lh 精度评定 尺长方程式： lt=l0+l+l(t-t0)
精度评定算例
30米钢尺量距,往返各量了2个整尺段,往返测余长分别为18.352米和18.334米,求距离及精度.
D往=2*30+18.353=78.352米
D返=2*30+18.334=78.334米
D0=(D往+D返)/2=78.343米
《测量学》第04章 距离测量
一、全站仪概述
全站仪是由电子测角、光电测距、 全站仪是由电子测角、光电测距、微 型机及其软件组合而成的智能型光电测量 仪器。 仪器。世界上第一台商品化的全站仪是 1968年西德 年西德OPTON公司生产的 公司生产的Reg Elda14。 年西德 公司生产的 。
全站仪结构图
全站仪的基本功能
测量水平角、竖直角和斜距， 测量水平角、竖直角和斜距，借助于 机内固化的软件，可以组成多种测量功能， 机内固化的软件，可以组成多种测量功能， 如可以计算并显示平距、 如可以计算并显示平距、高差以及镜站点 的三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、 的三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、 对边测量、道路放样、面积计算等。 对边测量、道路放样、面积计算等。
一、量距工具
钢尺 标杆 垂球 测钎 温度计 弹簧秤
二、直线定线-1 直线定线1.目测定线 1.目测定线
二、直线定线-2 直线定线2.经纬仪定线 2.经纬仪定线
A
1
2
3
4
5
B
三、钢尺量距的一般方法
1.平坦地面的距离丈量 1.平坦地面的距离丈量
DAB=n×尺段长+余长 ×尺段长+
为整尺段数) (n为整尺段数) 为整尺段数
一、视准轴水平时的距离和高差公式
D = Kl = 100l h = i−v
二、视准轴倾斜时的距离和高差公式
倾斜距离S为 倾斜距离 为： 水平距离D为 水平距离 为：
D = S cos δ = Kl cos 2 δ
S＝ kl '
S = Kl ′ = Kl cos δ
N' N δ E M' M
v
B
φ φ
K=
D AB − D BA D AB
全站仪是由电子测角、光电测距、 全站仪是由电子测角、光电测距、微 型机及其软件组合而成的智能型光电测量 仪器。 仪器。世界上第一台商品化的全站仪是 1968年西德 年西德OPTON公司生产的 公司生产的Reg Elda14。 年西德 公司生产的 。
全站仪结构图
全站仪的基本功能
测量水平角、竖直角和斜距， 测量水平角、竖直角和斜距，借助于 机内固化的软件，可以组成多种测量功能， 机内固化的软件，可以组成多种测量功能， 如可以计算并显示平距、 如可以计算并显示平距、高差以及镜站点 的三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、 的三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、 对边测量、道路放样、面积计算等。 对边测量、道路放样、面积计算等。
一、量距工具
钢尺 标杆 垂球 测钎 温度计 弹簧秤
二、直线定线-1 直线定线1.目测定线 1.目测定线
二、直线定线-2 直线定线2.经纬仪定线 2.经纬仪定线
A
1
2
3
4
5
B
三、钢尺量距的一般方法
1.平坦地面的距离丈量 1.平坦地面的距离丈量
DAB=n×尺段长+余长 ×尺段长+
为整尺段数) (n为整尺段数) 为整尺段数
一、视准轴水平时的距离和高差公式
D = Kl = 100l h = i−v
二、视准轴倾斜时的距离和高差公式
倾斜距离S为 倾斜距离 为： 水平距离D为 水平距离 为：
D = S cos δ = Kl cos 2 δ
S＝ kl '
S = Kl ′ = Kl cos δ
N' N δ E M' M
v
B
φ φ
K=
D AB − D BA D AB
测量学第四章 距离测量
l d l 0.00 25 l ( 29.89 6) m 0.00 25 m l0 30
2）温度改正
lt (t t0 )l 1.25105 / 0C (25.80 C 200 C ) 29.896m 0.0022 m
3）倾斜改正
h2 (0.272m) 2 l h 0.0012 m 2l 2 29.896m
真北 磁北
磁子午线方向
坐标纵轴方向
坐标北
Amபைடு நூலகம்
α
A
1
2
由于地面各点的真北
（或磁北）方向互不平行，
γ
x
γ
用真（磁）方位角表示直
线方向会给方位角的推算 带来不便，所以在一般测 量工作中，常采用坐标方 位角来表示直线方向。
坐标北与真北的关系
o P2 P1 y
2）几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；
§4-3 方位角测量
二、间接测定： 利用已知方向测定夹角后进行计算。
l h d l
1 (l 2 h 2 ) 2
l l (1
h l
2
2
1 )2
l
将上式
(1
2 1 h 2 ) 2
l
项展开成级数：
Ｌ
h2 h4 h2 h4 lh l (1 2 4 ) 1 3 2 l 2l 8l 8l
二、 钢尺量距的一般方法
• 钢尺量距的基本要求是：平、准、直
1、直线定线
标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。 1、目估定线
2、平坦地面的量距 A、B两点间的水平距离为：
式中：n —尺段数；
2）温度改正
lt (t t0 )l 1.25105 / 0C (25.80 C 200 C ) 29.896m 0.0022 m
3）倾斜改正
h2 (0.272m) 2 l h 0.0012 m 2l 2 29.896m
真北 磁北
磁子午线方向
坐标纵轴方向
坐标北
Amபைடு நூலகம்
α
A
1
2
由于地面各点的真北
（或磁北）方向互不平行，
γ
x
γ
用真（磁）方位角表示直
线方向会给方位角的推算 带来不便，所以在一般测 量工作中，常采用坐标方 位角来表示直线方向。
坐标北与真北的关系
o P2 P1 y
2）几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；
§4-3 方位角测量
二、间接测定： 利用已知方向测定夹角后进行计算。
l h d l
1 (l 2 h 2 ) 2
l l (1
h l
2
2
1 )2
l
将上式
(1
2 1 h 2 ) 2
l
项展开成级数：
Ｌ
h2 h4 h2 h4 lh l (1 2 4 ) 1 3 2 l 2l 8l 8l
二、 钢尺量距的一般方法
• 钢尺量距的基本要求是：平、准、直
1、直线定线
标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。 1、目估定线
2、平坦地面的量距 A、B两点间的水平距离为：
式中：n —尺段数；
工程测量距离测量
RED mini短程红外测距仪旳精度为 mD (5mm 5106 D)
当距离D为0.6km时，测距精度是mD=±5.8mm。 ( 106一般写作ppm)
四、RED mini红外测距仪
1、仪器简介：
多种反射棱镜 经纬仪与测距仪配接
测距仪功能键盘
经纬仪瞄准觇牌中心旳视线与测距仪瞄 准反射棱镜中心旳视线保持平行。
电磁波测距仪旳分类： 1、光电测距仪 （可见光、红外光、激光） 2、微波测距仪 （无线电波、微波）
红外测距仪
电磁波测距仪旳优点： 1、测程远、精度高。 2、受地形限制少等优点。 3、作业快、工作强度低。
建筑工程测量中应用较多旳是短程 红外光电测距仪。
一、测距原理
光电测距仪是经过测量光波在待测距离D上
➢ 经纬仪定线：置经纬仪于A点，用望远镜瞄准B点定线
4.1.3 钢尺量距旳一般措施
一、平坦地域
❖ 定线 ----尺手就位 ---- 量距li ---- 尺手并进 ---- 丈量最终不足整尺段长q
准备
好
D nl q
式中：n —尺段数； l — 钢尺旳尺长； q —不足一整尺旳余长。
❖为了校核、提升精度，还要进行返测得D返
将返程旳正弦波以棱镜站为中心对称 展开后旳图形：
2N
因为 t 2 f t2D ，所以 t 2N
2f
则： D c (N )＝（N＋N）
2f
2 2
式中
N＝
2
，
0 N 1
取 C 3108 m ，则不同旳调制频率ƒ相应旳 测尺长见下表：
调制频率ƒ 测尺长
2
15MHZ 7.5MHZ 1.5MHZ 150KHZ 75KHZ
第四章 距离测量
当距离D为0.6km时，测距精度是mD=±5.8mm。 ( 106一般写作ppm)
四、RED mini红外测距仪
1、仪器简介：
多种反射棱镜 经纬仪与测距仪配接
测距仪功能键盘
经纬仪瞄准觇牌中心旳视线与测距仪瞄 准反射棱镜中心旳视线保持平行。
电磁波测距仪旳分类： 1、光电测距仪 （可见光、红外光、激光） 2、微波测距仪 （无线电波、微波）
红外测距仪
电磁波测距仪旳优点： 1、测程远、精度高。 2、受地形限制少等优点。 3、作业快、工作强度低。
建筑工程测量中应用较多旳是短程 红外光电测距仪。
一、测距原理
光电测距仪是经过测量光波在待测距离D上
➢ 经纬仪定线：置经纬仪于A点，用望远镜瞄准B点定线
4.1.3 钢尺量距旳一般措施
一、平坦地域
❖ 定线 ----尺手就位 ---- 量距li ---- 尺手并进 ---- 丈量最终不足整尺段长q
准备
好
D nl q
式中：n —尺段数； l — 钢尺旳尺长； q —不足一整尺旳余长。
❖为了校核、提升精度，还要进行返测得D返
将返程旳正弦波以棱镜站为中心对称 展开后旳图形：
2N
因为 t 2 f t2D ，所以 t 2N
2f
则： D c (N )＝（N＋N）
2f
2 2
式中
N＝
2
，
0 N 1
取 C 3108 m ，则不同旳调制频率ƒ相应旳 测尺长见下表：
调制频率ƒ 测尺长
2
15MHZ 7.5MHZ 1.5MHZ 150KHZ 75KHZ
第四章 距离测量
第4章-距离测量
将发射光波的光强调制成高频光脉冲，再由时标振荡器 产生时标脉冲(周期T0)，二者都经过电子门；发射 脉冲光打开电子门，反射回来的脉冲光关闭电子门；在 开关门之间，时标脉冲计数器计数为m；则 mT0 为脉冲 光往返传播 时间 t ， 据 此可根据光 速计算距离：
1 S CmT0 2
61 19
（二）相位式测距
用高频电振荡(周期T )将发射光进行振幅调制,使光强随 电振荡而产生周期性的明暗(相位φ)变化；调制光在测程 上往返传播，同一瞬间仪器的发射光与接收光产生相位 差Δφ，据此可算出光波往返传播时间t 。
61
20
设光速为C,调制振荡频率为f,振荡周期T=1 / f,则调制光 的波长为： CT C C f f T 调制光在测程的往返传播时间t内，变化N个整周(NT)和 一个零数Δ T，即 t NT T T N 代入电磁波 2 测距基本公 式，得到：
四、 光电测距的精度分析
（一）光电测距的误差来源
1.调制频率误差
C N 根据 C f , S 2f 2
dS df 得到： S f
调制频率的相对误差使距离测量产生相同的相对误差
2.气象参数测定误差 0.2904 p 6 根据 A 279 10 , S A A S ' 1 0.00366t 得到：dA 0.28dp 0.97dt , dS A dA S '
S nl0 l D S h
2 2
B
B
h
S
S h
AA
D
61
D
8
四、 钢尺长度检定
钢尺两端分划之间的标准长度称为实际长度，末端分划 的注记长度称为名义长度。丈量时的地面温度对尺长也 有影响。经过钢尺长度检定，得到尺长方程式，用以计 算量得的实际长度。
1 S CmT0 2
61 19
（二）相位式测距
用高频电振荡(周期T )将发射光进行振幅调制,使光强随 电振荡而产生周期性的明暗(相位φ)变化；调制光在测程 上往返传播，同一瞬间仪器的发射光与接收光产生相位 差Δφ，据此可算出光波往返传播时间t 。
61
20
设光速为C,调制振荡频率为f,振荡周期T=1 / f,则调制光 的波长为： CT C C f f T 调制光在测程的往返传播时间t内，变化N个整周(NT)和 一个零数Δ T，即 t NT T T N 代入电磁波 2 测距基本公 式，得到：
四、 光电测距的精度分析
（一）光电测距的误差来源
1.调制频率误差
C N 根据 C f , S 2f 2
dS df 得到： S f
调制频率的相对误差使距离测量产生相同的相对误差
2.气象参数测定误差 0.2904 p 6 根据 A 279 10 , S A A S ' 1 0.00366t 得到：dA 0.28dp 0.97dt , dS A dA S '
S nl0 l D S h
2 2
B
B
h
S
S h
AA
D
61
D
8
四、 钢尺长度检定
钢尺两端分划之间的标准长度称为实际长度，末端分划 的注记长度称为名义长度。丈量时的地面温度对尺长也 有影响。经过钢尺长度检定，得到尺长方程式，用以计 算量得的实际长度。
第四章第一节1距离丈量一般方法
联系巩固
5
1、钢尺根据尺的零点位置不同，可以分为哪两种尺？
2、直线定线的方法有哪两种？
课堂总结
4
1、测量工具
2、直线定线的方法
作业拓展
1
练习册第四章第一节
板书
第一节距离丈量的工具和钢尺量距的一般方法
一、丈量的工具二、直线定线
1、钢尺1、目标定线
2、皮尺2、经纬仪定线
3、标杆
4、测钎
5、垂球
教学反思
导入揭题
5
测量学中所谓的距离是指地面上两点投影在同一个水平面上的直线长度。
请学生谈谈生活中量距的经历，然后引出测量学中的距离测量。
纠正生活中的错误的量距观念，引出测量学中的距离测量。
新授课程
30
一、量距的工具
1．钢尺
钢尺是用薄钢片制成的带状尺，可卷入金属圆盒内，故又称钢卷尺。尺宽约10～15mm，长度有20m、30m和50m等几种。根据尺的零点位置不同，有端点尺和刻线尺之分。
5．锤球
锤球用金属制成，上大下尖呈圆锥形，上端中心系一细绳，悬吊后，锤球尖与细绳在同一垂线上。它常用于在斜坡上丈量水平距离。
通过PPT、工具实物等让学生认识这些工具，并谈谈生活中对这些工具的认识和使用情况。
通过实物展示和联系生活实际让学生更清楚的认识测量工具。
45
二、直线定线
水平距离测量时，当地面上两点间的距离超过一整尺长时，或地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作时，需要在两点的连线上标定出若干个点，这项工作称为直线定线。按精度要求的不同，直线定线有目估定线和经纬仪定线两种方法。现介绍目估定线方法：
3．标杆
标杆多用木料或铝合金制成，直经约3cm、全长有2m、2.5m及3m等几种规格。杆上油漆成红、白相间的20cm色段，非常醒目，测杆下端装有尖头铁脚，便于插入地面，作为照准标志。
5
1、钢尺根据尺的零点位置不同，可以分为哪两种尺？
2、直线定线的方法有哪两种？
课堂总结
4
1、测量工具
2、直线定线的方法
作业拓展
1
练习册第四章第一节
板书
第一节距离丈量的工具和钢尺量距的一般方法
一、丈量的工具二、直线定线
1、钢尺1、目标定线
2、皮尺2、经纬仪定线
3、标杆
4、测钎
5、垂球
教学反思
导入揭题
5
测量学中所谓的距离是指地面上两点投影在同一个水平面上的直线长度。
请学生谈谈生活中量距的经历，然后引出测量学中的距离测量。
纠正生活中的错误的量距观念，引出测量学中的距离测量。
新授课程
30
一、量距的工具
1．钢尺
钢尺是用薄钢片制成的带状尺，可卷入金属圆盒内，故又称钢卷尺。尺宽约10～15mm，长度有20m、30m和50m等几种。根据尺的零点位置不同，有端点尺和刻线尺之分。
5．锤球
锤球用金属制成，上大下尖呈圆锥形，上端中心系一细绳，悬吊后，锤球尖与细绳在同一垂线上。它常用于在斜坡上丈量水平距离。
通过PPT、工具实物等让学生认识这些工具，并谈谈生活中对这些工具的认识和使用情况。
通过实物展示和联系生活实际让学生更清楚的认识测量工具。
45
二、直线定线
水平距离测量时，当地面上两点间的距离超过一整尺长时，或地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作时，需要在两点的连线上标定出若干个点，这项工作称为直线定线。按精度要求的不同，直线定线有目估定线和经纬仪定线两种方法。现介绍目估定线方法：
3．标杆
标杆多用木料或铝合金制成，直经约3cm、全长有2m、2.5m及3m等几种规格。杆上油漆成红、白相间的20cm色段，非常醒目，测杆下端装有尖头铁脚，便于插入地面，作为照准标志。
工程测量第四章距离测量与直线定向
泡的居中。
第三节 红外光电测距
一、测距仪的分类 1、按载波和光源的不同进行分类 二、按照测程分类 1、短程光电测距仪 测程<5km，测距中误差±（5mm+5D×10-6mm ） 2中程光电测距仪 5km <测程< 15km，测距中误差±（5mm+2D×10-6mm） 3、长程光电测距仪 测程 ＞ 15km，测距中误差±（5mm+1D×10-6mm） 精密电磁波测距仪 ±（0.2mm+0.2D×10-6mm） 三、按测距精度分类（以1km的测距中误差表示） Ⅰ级：mD≤ ± 5mm；Ⅱ级： ± 5mm ＜mD≤ ± 10mm Ⅲ级： ± 10mm ＜mD≤ ± 20mm 测距仪的精度 mD=A+BD
向直线的夹角。参考 零方向就是标准方向， 指向北方。
一、标准方向的分类
1、真子午线方向 真子午线就是地理子午线。真子午线方向就是通过地球表 面某点的真子午线的切线方向。 2、磁子午线方向 通过地球表面某点的磁子午线的切线方向，即磁针在该点 静止时的指向。
3、坐标纵轴方向 坐标纵轴方向是指高斯投影带中的中央子午线方向，一带 内各点的坐标纵轴方向互相平行，测量中使用的标准方向 为坐标纵轴方向。
f
p
p
得： D f l f c p
令： 得：
f K,又设 f cq p
DK•lq
现制造仪器时候多采用内对光望远镜，选择合适的透镜 焦距和透镜间距离，使q≈0，则 DK•l
两点间高差： hiv
AB AB• cos l • cos 即 D Kl • cos
由三角形与弦定理得：
D D • cos Kl • cos2
正反1800
用罗盘仪测定直线的方向
第三节 红外光电测距
一、测距仪的分类 1、按载波和光源的不同进行分类 二、按照测程分类 1、短程光电测距仪 测程<5km，测距中误差±（5mm+5D×10-6mm ） 2中程光电测距仪 5km <测程< 15km，测距中误差±（5mm+2D×10-6mm） 3、长程光电测距仪 测程 ＞ 15km，测距中误差±（5mm+1D×10-6mm） 精密电磁波测距仪 ±（0.2mm+0.2D×10-6mm） 三、按测距精度分类（以1km的测距中误差表示） Ⅰ级：mD≤ ± 5mm；Ⅱ级： ± 5mm ＜mD≤ ± 10mm Ⅲ级： ± 10mm ＜mD≤ ± 20mm 测距仪的精度 mD=A+BD
向直线的夹角。参考 零方向就是标准方向， 指向北方。
一、标准方向的分类
1、真子午线方向 真子午线就是地理子午线。真子午线方向就是通过地球表 面某点的真子午线的切线方向。 2、磁子午线方向 通过地球表面某点的磁子午线的切线方向，即磁针在该点 静止时的指向。
3、坐标纵轴方向 坐标纵轴方向是指高斯投影带中的中央子午线方向，一带 内各点的坐标纵轴方向互相平行，测量中使用的标准方向 为坐标纵轴方向。
f
p
p
得： D f l f c p
令： 得：
f K,又设 f cq p
DK•lq
现制造仪器时候多采用内对光望远镜，选择合适的透镜 焦距和透镜间距离，使q≈0，则 DK•l
两点间高差： hiv
AB AB• cos l • cos 即 D Kl • cos
由三角形与弦定理得：
D D • cos Kl • cos2
正反1800
用罗盘仪测定直线的方向
测量学第04章-距离测量
皮 尺
钢尺：
端点尺
0
3
4
5
6
7
8
9
10
9cm
刻线尺
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9cm
辅助工具
花杆 测钎 垂球
温度计 弹簧秤
二、直线定线
直线定线: 在地面上标定出位于同一直线上 的若干点，以便分段丈量。
方 法: 目视定线和经纬仪定线。
1、目视定线
3
B
2
1 A
2、经纬仪定线
B 1 2 A
三、钢尺量距的一般方法
方法
特点
劳动强度大，工作效率低，受 钢尺测量 地形影响大，精度为
1/1000~1/4000
观测速度快，操作方便，不受
视距测量
地形限制，精度为1/200~1/300， 测程小。广泛应用在地形测量
中。
光电测距 观测速度快，测程大，不受地
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
（4）在中丝不变的情况下读取竖直度盘读数 ，并将竖盘读数换算为竖直角α。
三、视距测量方法
（5）根据n、α、i和l计算水平距离D和高差h， 再由测站高程计算出测点高程。
• 为了计算高差方便，可将中丝读数卡在与仪
器等高的位置上，则h=Dtgα +i-l =Dtgα
• 为了计算n方便，可将下丝卡在尺的整数上。
六、量距的误差分析
定线误差 尺长误差 倾斜误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
B A
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
钢尺：
端点尺
0
3
4
5
6
7
8
9
10
9cm
刻线尺
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9cm
辅助工具
花杆 测钎 垂球
温度计 弹簧秤
二、直线定线
直线定线: 在地面上标定出位于同一直线上 的若干点，以便分段丈量。
方 法: 目视定线和经纬仪定线。
1、目视定线
3
B
2
1 A
2、经纬仪定线
B 1 2 A
三、钢尺量距的一般方法
方法
特点
劳动强度大，工作效率低，受 钢尺测量 地形影响大，精度为
1/1000~1/4000
观测速度快，操作方便，不受
视距测量
地形限制，精度为1/200~1/300， 测程小。广泛应用在地形测量
中。
光电测距 观测速度快，测程大，不受地
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
（4）在中丝不变的情况下读取竖直度盘读数 ，并将竖盘读数换算为竖直角α。
三、视距测量方法
（5）根据n、α、i和l计算水平距离D和高差h， 再由测站高程计算出测点高程。
• 为了计算高差方便，可将中丝读数卡在与仪
器等高的位置上，则h=Dtgα +i-l =Dtgα
• 为了计算n方便，可将下丝卡在尺的整数上。
六、量距的误差分析
定线误差 尺长误差 倾斜误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
B A
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
测量学 习题和答案 第四章 距离测量和直线定向
第四章 距离测量和直线定向1、在距离丈量之前，为什么要进行直线定线？如何进行定线？ 答：当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量，把多根标杆标定在已知直线上进行直线定线。
如图所示，A 、B 为待测距离的两个端点，先在A 、B 点上持立标杆，甲立在A 点后1～2m 处，由A 瞄向B ，使视线与标杆边缘相切，甲指挥乙持标杆左右移动，直到A 、2、B 三标杆在一条直线上，然后将标杆竖直地插下。
直线定线一般由远到近。
2、钢尺量距的基本要求是什么？答：钢尺量距的基本要求是“直、平、准”。
3、用钢尺丈量AB 、CD 两段距离，AB 往测为232.355m ，返测为232.340m ；CD 段往测为145.682m ，返测为145.690m 。
两段距离丈量精度是否相同？为什么？两段丈量结果各为多少？()()182001686.145008.01686.1452/690.145682.145008.0690.145682.145154001348.232015.01348.2322/340.232355.232015.0340.232355.232==∆==+=-=-=∆==∆==+==-=∆CD CD CD AB AB AB D K mD mD D K mD mD根据两段距离丈量的相对误差确定两段距离丈量精度不同.4、什么叫直线定向？为什么要进行直线定向？答：确定一条直线与一基本方向之间的水平角，称为直线定向。
为了确定两点间平面位置的相对关系，测定两点之间水平距离外，需要确定两点所连直线的方向。
5、测量上作为定向依据的基本方向线有哪些？什么叫方位角？ 答：测量上作为定向依据的基本方向线有真北方向、磁北方向、坐标北方向。
由直线一端的基本方向起，顺时针量至直线的水平角称为该直线的方位角。
6、真方位角、磁方位角、坐标方位角三者的关系是什么？ γδαγαδ-+=+=+=m m A A A A 其中δ为真北方向和磁北方向所夹的磁偏角，γ为真北方向和坐标北方向所夹的子午线收敛角。
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AB arctg
Y AB arctg X AB
YB YA XB XA
福州大学土木工程学院
彭桂瀚
Email:pengguihan@
（工程）测量学
第四章
距离测量
§ 4.3 视距测量
一、概述
1. 原理:视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根 据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。
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彭桂瀚
（工程）测量学
第四章
距离测量
坐标反算
X
Y X
B ab A O Y
已知：XA、YA、 XB、 YB
求：DAB、αAB
D AB
X B
XA
2
YB
YA
2
x 2 AB Y 2 AB X AB Y AB cos AB sin AB
131.001 131.001 0.003 1.25 10 5 131.001 30 1.12 (28 30) 131.0226 2 131.001
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第四章
距离测量
(2)
测站名称：A
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第四章
距离测量
一、普通量距方法
A
K D平
D往 D返 D平 D往 D返 2
D 1 D M
B
l
l
DAB
式中：n—尺段数
q
DAB=n l + q
必须要进行往返观测
l—整尺长度
q—不足一整尺的余长
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钢尺量距、光学视距法测距、电磁波测距、GPS测量。
钢尺、铟瓦尺、木尺、皮尺、花杆、 插钎、垂球、弹簧 秤、温度计
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距离测量
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距离测量
三、视线倾斜 1、D K l cos2
2、h D tgα i v
α
v h′
α
i
h
D
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第四章
距离测量
四、施测过程
1、在测站点安置仪器,量取仪器高 i 。 2、盘左位置瞄准视距尺，读取水准尺的下丝、上丝及中丝读数。 3、使竖盘水准管气泡居中，读取竖盘读数，然后计算竖直角。 4、计算水平距离。 5、计算高差和高程。
测站高程：45.37
仪高：1.45
测点
下丝 上丝
视距间 隔
中丝
竖盘读数
竖直角
水平距离
初等高 差
高差
高 程
1 2
2.237 0.663 2.445 1.555
1.45
87 41 12
2.00
95 17 36
（注：将经纬仪置于盘左位置，将望远镜慢慢抬高，发现 读数增大，同时竖盘指标差为+5”）
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距离测量
直线定线（采用目估法）
限差要求：
K＜1/3000
一般：K＜1/2000
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距离测量
二、精密量距方法
1.用经纬仪标定直线方向
2.丈量距离 3.测量桩顶高程 4.尺段改正
(1)尺长改正 △Ld＝(L′－L0)L/L0
ab
A
β1
β3 β2 3 β4 4
β5 5
βb B
1
2
6
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距离测量
2.
右角
2 α12 1 3
前进方向右边 称右角
4
6
5
α后=α前+180°+β左（-β右）
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式中： lt—温度为 t 时钢尺实际长度； l0—钢尺名义长度； Δl—钢尺尺长改正数； α—钢尺膨胀系数；
t0—钢尺检定时温度； t—量距时温度。
*钢尺量距的误差分析:
定线误差;尺长误差 ;温度误差 ;拉力误差 ;钢尺不水平的误差 ;钢 尺对准及读数误差;钢尺垂曲和反曲的误差
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第四章
距离测量
第四章 距离测量与直线定向
1. 钢尺量距
2. 直线定向 3. 视距丈量法 4. 测距仪丈量法 5. 坐标的正反算
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距离测量
§4.1
钢尺量距
距离:指两点间的水平长度。 距离测量常用的方法：
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距离测量
§ 4.4电磁波测距
一、原理及分类
1 D t c 2
A
B
D
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距离测量
1、脉冲法测距
当测距仪发出光脉冲（或电脉冲），经反光镜反射（或被
测物体反射），回到测距仪。测定接收光脉冲和发射脉冲时间 差△t，按
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距离测量
1.盘左位置,抬高望远镜读数变大,说明竖盘逆时针注记. 竖直角=盘左读数-90 或 270-盘右读数 2.竖盘指标差为5’,则起始读数应为90+5或270+5 3.两个公式: 2
D Kl cos
h Dtg i v 0.5kl sin 2 i v
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距离测量
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距离测量
思考题
• 1、丈量距离的方法？ • 2、精密钢尺丈量需要哪些改正？ • 3、直线定向、直线定线、方位角、象限角？ • 4、标准方向线？ • 5、视距量距适合精密量距？
(2)温度改正
(3)倾斜改正
△Lt＝α(t℃－t0℃)L
△Lh＝－h2/2L
5．全长实际水平距离（往返测量）
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距离测量
*钢尺检定:
尺长方程式
lt l0 l t t 0 l0
-6.352
-6.352
39.02
2
2.445
1.555
0.89
2.00
95 17 36
5 17 31
88.243
8.174
7.624
52.99
（注：将经纬仪置于盘左位置，将望远镜慢慢抬高， 发现读数增大，同时竖盘指标差为+5’’）
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距离测量
六、坐标正反算
坐标正算
X
Y X
B ab A O Y
已知：X 求： X
A B
、 Y A、 D 、Y
B
AB
、αAB
X AB DAB cos AB YAB DAB sin AB
X B X A X AB YB YA YAB
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1 D t c 2
式计算距离，称脉冲法测距。
2、相位法测距
调制光：在砷化镓(GaAs)发光二极管上加了频率为f的交变电压(即 注入交变电流)后，它发出的光强就随注入的交变电流呈正弦变化 ，这种光称为调制光。
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距离测量
GaAs发 光t
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距离测量
反光镜
φ
2π A DAB B DAB
Δφ
t 2ft
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N 2
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距离测量
测站名称：A
测站高程：45.37
仪高：1.45
测点
下丝 上丝
视距间 隔
中丝
竖盘读数
竖直角
水平距离
初等高 差
高差
高程
1
2.237
0.663
1.574
1.45
87 41 12
-2 18 53
157.143
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距离测量
A
m
α
A =Am+ δ A= α+γ
M
四、正反坐标方位角
B
0
αBA
BA AB 180
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αAB
A
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