磁介质中的磁场 9

第16章磁介质中的磁场16.1 磁介质16.2 物质的磁化16.3 磁介质中的安培环路定理16.4 铁磁质12G G G B B B o =+′§16.1 磁介质类比电介质中的电场传导电流产生与介质有关的电流产生介质的相对磁导率μr BB =定义在介质均匀充满磁场的情况下II内部为真空内部为磁介质nIB 00μ=B nIr 0μμ=顺磁质1>r μ抗磁质1<r μ铁磁质1>>r μ3§16.2 物质的磁化一、磁介质的磁化1. 分子电流分子磁矩每个分子等效一个圆电流()l s m m m =+∑G G G ≠=00顺磁质抗磁质m ≠G 磁畴mG 轨道角动量对应的磁矩自旋角动量对应的磁矩铁磁质4在作用下整齐排列，在介质表面出现束缚（磁化）电流与方向相同0B Gm G B ′G I ′B G 2.磁化的微观解释有磁场分子有固有磁矩mG 顺磁质抗磁质无磁场分子无固有磁矩B B B ′+=GG G 00B G >0B G 0B G <B ′G B ′G B B B ′+=G G G 00B G 0B Gm ΔG()m m Δ<<G G 出现与反向的附加磁矩B ′GI ′0B G 在介质表面出现束缚（磁化）电流与方向相反5r=m ×B=r ×FIi不管电子轨道运动的方向如何，外磁场对它的力矩的作用总是使它产生一个与外磁场相反的附加磁矩，因此，也就产生了一个与外磁场方向相反的附加磁场，从而使总磁场减弱了。

动画动画6二、磁化强度矢量MG顺磁质分子固有磁矩的定向排列抗磁质分子中电子的进动而产生附加磁矩介质的磁化在介质表面形成束缚电流1、定义磁化强度矢量limiiV m M VΔ→=Δ∑G G单位：A/mi im ∑G表示体积元中磁介质的所有分子磁矩（顺磁质）或者所有附加磁矩（抗磁质）的矢量和。

7磁化电流束缚电流均匀磁场B螺线管截面2、磁化电流均匀磁介质：介质表面非均匀磁介质：介质表面和内部都有8想象从磁介质表面处挖出一小的斜柱体斜柱体总磁矩：I S m ii ′=∑d ΔKθcos d Δd ΔΔl S I S V m M ii′==∑K 根据定义：ne M G G G×=′⇒αlM l M I GG d cos d d ⋅==′θθcos M =ϕsin M =l I d d ′=′α3、磁化强度和磁化电流的关系9ne M G G G×=′⇒αlM l M I GG d cos d d ⋅==′θϕsin M =θcos M =lI d d ′=′αMl l d M l d M b aL=⋅=⋅∫∫K K G G I l d M L′=⋅∫GG 磁化强度的环流等于穿过该回路所包围面积内的总磁化电流。

10§16.3 的安培环路定理在磁介质存在的区域，磁场由传导电流和介质磁化产生的束缚电流共同决定。

H G G G GB B B o =+′取回路L ，运用安培环路定理I ′I 0L ∫⋅=′L ld M I G G 与束缚电流无关)'(00I I l d B L +=⋅∫μKK 0)(I l d M B L =⋅−∫K KKμ11M BoG G −μ1、定义为磁场强度矢量HG 的单位H GmA /为的环路定理HG0I l d H L =∫⋅G K 2、各向同性的磁介质HM H B G G G G )1()(m 00χμμ+=+=mr 1χμ+=HH B G G G μμμ==⇒r 0 0 1 0 1m r m r <<>>χμχμ抗磁质顺磁质HM GG m χ=实验公式m χ：介质的磁化率μ：介质的磁导率r μ：介质的相对磁导率()G G M Hr =−μ1123、应用在解决与磁介质有关的问题时，的使用可使问题简单化H GH G与磁介质无关，由传导电流分布先求HG 0LH dl I ⋅=∫GG v 由与的关系，求H G B G B GHr o G μμ=H G 由与的关系，求M G ()B G M G()Hr G 1−=μ由与的关系，求束缚电流分布∫⋅=′Lld M I G GM GI ′13X例1 无限长直螺线管，单位长度匝数n , 管内充满相对磁导率的磁介质。

现通以电流I ，求管内磁感强度和介质面束缚电流密度。

r μHG a b cd 解:0I l d H L=⋅∫GG 由的环路定理H G取矩形环路a b c d aab H l d H L =⋅∫GG I ab n =nIH =因G GB Ho r =μμnI B r μμ0=()G GM Hr =−μ1又()nI M r 1−=μ由θcos M j =′()nIj r 1−=′μMGj ′MG j ′1>r μ顺磁质1<r μ抗磁质14例2 一长直单芯导线的芯是根半径为R 的金属导体，与导体外壁间充满相对磁导率的磁介质。

现有电流I 均匀流过横截面并沿外壁流回，求:(1)磁介质中磁场分布;(2)紧贴导体芯的磁介质表面上的束缚电流。

r μI R 解: 磁场分布具有对称性所以在磁介质中取圆形环路LI r H l d H L==⋅∫π2GG rIH π2=由G G B Ho r =μμrI B r πμμ20=r LH G15()RIM r R πμ21−=()Rr R H M G G 1−=μ因此, 紧贴导体芯的磁介质表面处的磁化强度LIRHG ∫⋅=′Rl d M I π2G G 由与的关系，求束缚电流紧贴导体芯作圆形环路LMG I ′()R R Ir ππμ221−=()II r 1−=′μMGI ′16与弱磁质相比，铁磁质具有以下特点：(1)在外磁场的作用下能产生很强的附加磁场。

(2)外磁场停止作用后，仍能保持其磁化状态。

(4)具有临界温度T c 。

在T c 以上，铁磁性完全消失而成为顺磁质，T c 称为居里温度或居里点。

不同的铁磁质有不同的居里温度T c 。

纯铁：770ºC ，纯镍：358ºC 。

(3)相对磁导率和磁化率不是常数，而是随外磁场的变化而变化；具有磁滞现象，之间不具有简单的线性关系。

H B GG 、16.4、铁磁质（了解）16.4、铁磁质（了解）AR 12K接磁通计把未磁化的均匀铁磁质充满一螺绕环，如图：线圈中通入电流(励磁电流)后，铁磁质就被磁化。

根据有介质时的安培环路定理，当励磁电流为I时，环内的磁场强度：1、铁磁介质nIH=1718AR12K接磁通计铁芯中的B 由磁通计上的次级线圈测出，这样，通过改变励磁电流，可得到对应的一组B 和H 的值，从而给出一条关于试样B~H 的关系曲线（磁化曲线）。

OHrB μ,H B ~AC B S19H r ~μO HrB μ,H B ~AC BS 使励磁电流从零开始，此时B =H =0，然后逐渐增大电流，以增大H 。

测得B 与H 的对应关系如图所示：随H 的增大，B 先缓慢增大(OA 段)，然后迅速增大(AB 段)，过B 点过后，B 又缓慢增大(BC 段)。

从S 开始，B 几乎不随H 的增大而增大，介质的磁化达到饱和。

与S 对应的H S 称饱和磁场强度，相应的B S 称饱和磁感应强度。

根据，可以求出不同H 值对应的μr 值，由此可见铁磁质B~H 显著的非线性特点。

)/(0H B r μμ=2. 磁滞回线当铁磁质达到饱和状态后，缓慢地减小H，铁磁质中的B并不按原来的曲线减小，并且H=0时，B不等于0，具有一定值，这种现象称为剩磁。

-HcdH c -B ref B rc bBHaO要完全消除剩磁Br ，必须加反向磁场，当B=0时磁场的值Hc为铁磁质的矫顽力。

当反向磁场继续增加，铁磁质的磁化达到反向饱和。

反向磁场减小到零，同样出现剩磁现象。

不断地正向或反向缓慢改变磁场，磁化曲线为一闭合曲线—磁滞回线。

20B的变化总落后于H的变化，称磁滞现象。

在反复磁化过程中能量的损失叫做磁滞损耗。

缓慢磁化过程，经历一次磁化过程损耗的能量与磁滞回线包围的面积成正比。

-H cdH c-B refB rcbBHaO铁磁体在交变磁化磁场的作用下，它的形状随之改变，叫做磁致伸缩效应。

2122BHOBHO矫顽力很小(H c<102A•m -1)，磁滞回线窄，所围的面积小，磁滞损耗小。

矫顽力大，剩磁大、磁滞回线宽，所围的面积大，磁滞损耗大。

a:软磁材料b:硬磁材料3、铁磁质的分类4. 磁畴铁磁质的微观结构在铁磁质中，相邻铁原子中的电子间存在着非常强的交换耦合作用，这个相互作用促使相邻原子中电子的自旋磁矩平行排列起来，形成一个自发磁化达到饱和状态的微小区域，这些自发磁化的微小区域称为磁畴。

在没有外磁场作用时，磁体体内磁矩排列杂乱，任意物理无限小体积内的平均磁矩为零。

磁畴结构示意图23GH在外磁场作用下，磁矩与外磁场同方向排列时的磁能将低于磁矩与外磁反向排列时的磁能，结果是自发磁化磁矩和外磁场成小角度的磁畴处于有利地位，这些磁畴体积逐渐扩大，而自发磁化磁矩与外磁场成较大角度的磁畴体积逐渐缩小。

随着外磁场的不断增强，取向与外磁场成较大角度的磁畴全部消失，留存的磁畴将向外磁场的方向旋转，以后再继续增加磁场，所有磁畴都沿外磁场方向整齐排列，这时磁化达到饱和。

242517-19 证明原子内电子的轨道运动磁矩P m 与轨道运动角动量L 有下述关系.Lm eP e m 2=证：设电子的质量为m e , 轨道半径为r , 运动速率为v ,则其运动周期为：vr T π2=rev T e I π2==222evr r r ev IS p m =⋅==ππ而角动量vrm v r m L e e =×=KK L m e p em 2=有2617-20一同轴电缆的横截面如图所示，内导体是半径为R 1的长圆柱，外导体是内外半径分别为R 2和R 3的长圆筒．两导体的相对磁导率均为，两导体之间充以两层相对磁导率分别为及的不导电的磁介质，两层磁介质交界面的半径为a ．两导体的电流均为I ，且都均匀分布在横截面上，电流由外导体流进，内导体流出．求空间中磁感应强度的分布，并分别画出H -r 和B -r 曲线．r1μr 2μr 1μ≈导解：∵电流及磁介质具∞长轴对称性．∴以电缆轴为中心作半径为r 的圆形回路L ，绕向逆时针，则2π0d d cos02πL LrH r I H l rH•==°=∑∫∫G Gv 内1R 2R 3R ar1μr 2μ题17-20图LⅡⅢⅤⅠⅣ272πL I H r∴=∑内1R 2R 3R ar1μr 2μ题17-20图LⅡⅢⅤⅠⅣ当r < R 1时(Ⅰ区)：2222211πππL I r I j r r I R R ===∑内∴0110122112π2πII H r B H r R R μμ===，当R 1< r < a 时(Ⅱ区)：L II =∑内0122122π2πr I IH B H r rμμμ===，当a < r <R 2时(Ⅲ区)：L II=∑内0233232π2πr I I H B H r rμμμ===，28HOR 1R 2R 3ra当R 2< r < R 3时(Ⅳ区)：22222322223232π()π()L I r R R rI I IR R R R −−=−=−−∑内2222303440422223232,2π()2π()I R r I R rH B H R R r R R rμμ−−=⋅==⋅−−当r > R 3时(Ⅴ区)：550,0,0L IH B ===∑内BOR 1R 2R 3ra2917.23 1911年，昂尼斯发现在低温下有些金属失去电阻而变成超导体。