曲线运动、万有引力教案

曲线运动、万有引力

一、考纲要求

1．掌握曲线运动的概念、特点及条件.

2．掌握运动的合成与分解法则．

3．掌握平抛运动的特点和性质.

4．掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题．

5．掌握描述圆周运动的物理量及它们之间的关系

6．理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件．

7．掌握万有引力定律的内容、公式及应用.

8．了解第二和第三宇宙速度．

9．理解环绕速度的含义并会求解.

二、知识梳理

1.曲线运动

（1）速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．

（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．

（3）曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．

2.运动的合成与分解

（1）基本概念

（2）运算法则

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．

（3）分解原则

根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．

（4）合运动与分运动的关系

①等时性

合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．

②独立性

一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．

③等效性

各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.

3.平抛运动的规律

以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系，则

（1）水平方向：做匀速直线运动，速度：vx＝v0，位移：x＝v0t.

（2）竖直方向：做自由落体运动，速度：vy＝gt，位移：y＝gt2

（3）合速度：v＝，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝＝.

（4）合位移：s＝，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝＝.

4.平抛运动

（1）定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动．

（2）性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．

5.斜抛运动

（1）定义：将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下抛出，物体仅在重力的作用下所做的运动，叫做斜抛运动．

（2）运动性质

加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线．

（3）基本规律(以斜向上抛为例说明，如图所示)

①水平方向：v0x＝v0cos_θ，F合x＝0.

②竖直方向：v0y＝v0sin_θ，F合y＝mg.

6.离心运动

（1）本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切

线方向飞出去的倾向．

（2）受力特点(如图所示)

①当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动；

②当F＝0时，物体沿切线方向飞出；

③当F

为实际提供的向心力．

④当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做向心运动．

7.匀速圆周运动与非匀速圆周运动

（1）匀速圆周运动

①定义：线速度大小不变的圆周运动.

②性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动．

③质点做匀速圆周运动的条件

合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．

（2）非匀速圆周运动

①定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动．

②合力的作用

a.合力沿速度方向的分量F t产生切向加速度，F t＝ma t，它只改变速度的方向．

b.合力沿半径方向的分量F n产生向心加速度，F n＝ma n，它只改变速度的大小.

8.描述圆周运动的物理量

（1）线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．v＝＝.

（2）角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．ω＝＝.

（3）周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．T＝，T＝.

（4）向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量．a n＝rω2＝＝ωv＝r.

9.向心力

（1）作用效果：产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．

（2）大小：F＝m＝mω2r＝m＝mωv＝4π2mf2r

（3）方向：总是沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．

（4）来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供．

10.开普勒行星运动定律

开普勒第二定律：

开普勒第三定律：K—与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例。

11.万有引力定律

（1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比．

（2）表达式：F＝，G为引力常量：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.

（3）适用条件

①公式适用于质点间的相互作用．当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．

②质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离

③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。

④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r为两物体质心间的距离。

12.三种宇宙速度

三、要点精析

1．合运动和分运动的关系

（1）等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)．

（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响．

（3）等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果．

（4）同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不能是几个不同物体发生的不同运动．