频率特性的测量实验报告材料

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课程名称： 控制理论乙 指导老师： 成绩： 实验名称： 频率特性的测量 实验类型： 同组学生： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得
一、实验目的和要求
1．掌握用沙育图形法，测量各典型环节的频率特性；
2．根据所测得的频率特性，作出伯德图，据此求得环节的传递函数。

二、实验容和原理
1.实验容
（1）R-C 网络的频率特性。

图5-2为滞后--超前校正网络的接线图，分别测试其幅频特性和相频特性。

（2）闭环频率特性的测试
被测的二阶系统如图5-3所示，图5-4为它的模拟电路图。

取参考值051R K =,1R 接470K 的电位器，2510R K =，3200R K =
2.实验原理
对于稳定的线性定常系统或环节，当其输入端加入一正弦信号()sin m X t X t ω=，它的稳态输出是一
与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位随着输入信号频率ω的改变而改变。

输出信号为
()sin()()sin()m Y t
Y t G j t ωϕ
ωωϕ=+=+
其中()m
m
Y G j X ω=
，()arg ()G j ϕωω= 只要改变输入信号的频率，就可以测得输出信号与输入信号的幅值比()G j ω和它们的相位差
()ϕω。

不断改变()x t 的频率，就可测得被测环节（系统）的幅频特性和相频特性。

本实验采用沙育图形法，图5-1为测试的方框图
在表（1）中列出了超前于滞后时相位的计算公式和光点的转向。

表中 02Y 为椭圆与Y 轴交点之间的长度，02X 为椭圆与X 轴交点之间的距离，m X 和m Y 分别为()X t 和
()Y t 的幅值。

三、主要仪器设备
1．控制理论电子模拟实验箱一台； 2．慢扫描示波器一台；
3. 任意函数信号发生器一台； 4．万用表一只。

四、操作方法和实验步骤 1.实验一
（1）根据连接图，将导线连接好
（2）由于示波器的CH1已经与函数发生器的正极相连，所以接下来就要将CH2接在串联电阻电容上，将函数发生器的正极接入总电路两端，并且示波器和函数发生器的黑表笔连接在一起接地。

（3）调整适当的扫描时间，将函数发生器的幅值定为5V 不变，然后摁下扫描时间框中的menu ，点击从Y-t 变为X-Y 显示。

（4）改变函数发生器的频率，记录数据及波形。

2.实验二：基本与实验一的实验步骤相同。

五、实验数据记录和处理
实验一：求计算的相频特性与幅频特性的公式为：
72
7
24434384
847
47
4
1021000101100010)10)(10()10)(10(1010101010101010)
()
()(++++=+++++=+
⨯+
++
=
=s s s s s s s s s s
s s s
s C s R s G 2
22727)
()21000()10()11000()10()(d c ad bc j bd ac dj c bj a j j j G +-++=++=+-+-=ωωωωω
2710ω-==c a
ω11000=b
ω21000=d
2
22
22222222222lg 20)()(lg 20)(d
c d a c b d b c a d c ad bc bd ac L ++++=+-++=ω bd ac ad bc +-=arctan
)(ωϕ
实验二：求计算的幅频特性与相频特性的公式为：
50
550
10)2.0(10)(2++=++=
s s s s s G
]
25)50[(]
5)50[(505)50(50)(22222ωωωωωωω+---⨯=+-=j j j G
2
505arctan )(ω
ω
ωϕ--= ]
25)50[(50
lg
20)(2
2
2ωωω+-=L
31.4250.82 5.040.40.1630.1660.079-22.007-25.575
43.9870.52 5.160.20.1010.1160.039-28.232-31.583
六、实验结果与分析
1.实验结果分析
（1）实验一
根据测得的数据，并经过一系列计算之后，得到的实验一幅频相频特性曲线如图所示：
实验一幅频特性曲线（实验）
实验一相频特性曲线（实验）
通过运用公式理论计算得到的曲线如下图所示：
实验一幅频特性曲线（计算）
实验一相频特性曲线（计算）
通过matlab仿真所得实验一中的幅频相频特性曲线如下图所示：
由此可以看出，所测并计算之后得到的幅频特性曲线与相频特性曲线和公式计算结果所得到的曲线非常相近，并且与通过matlab仿真得到的波特图之间的差距很小，但仍然存在一定误差。

（2）实验二
根据测得的实验结果，在matlab上绘制幅频特性曲线图如下图所示：
实验二幅频特性曲线（实验）
实验二相频特性曲线（实验）根据计算结果，在matlab上绘制幅频曲线如下图所示
实验二幅频特性曲线（计算）
实验二相频特性曲线（计算）通过matlab程序仿真得到的幅频与相频曲线如下图所示：
由上图分析可以得到，实验所测得到的幅频特性曲线与计算结果得到的曲线几乎一样，并且与matlab仿真的波特图非常相近。

但是实验所测得到的相频特性曲线虽然和计算结果得到的曲线较为温和，但是却与matlab仿真得到的相频曲线有着非常大的差别。

这一点的主要原因为：。

2.实验误差分析
本次实验的误差相对于其他实验的误差而言比较大，主要原因有以下几点：
（1）示波器读取幅值的时候，由于是用光标测量，观测到的误差相对来说非常大，尤其是当萨如图像与x 轴的交点接近于零的时候，示波器的光标测量读数就非常困难了。

（2）在调整函数发生器的频率过程中，由于示波器的萨如图像模型对于横坐标扫描时间的要求，导致当频率增加的时候，可观测的点寥寥无几。

只能用display里面的连续记录显示功能来记录波形。

这样记录下来的波形，由于本身点走动的时候带有一定厚度，导致记录波形的宽度非常大，并且亮度基本一致，无法判断曲线边界的具体值，造成的误差也是非常大的。

（3）在绘制曲线过程中，由于测量数据点有限，而造成绘制曲线与计算值存在一定误差。

（4）本次实验的计算量非常繁琐且冗杂，对于实验误差的影响也是非常大的。

（5）电阻和电容等非理想元件造成的误差
3.思考题
（1）在实验中如何选择输入的正弦信号的幅值？
解：先将频率调到很大，再是信号幅值应该调节信号发生器的信号增益按钮，令示波器显示方式为信号-时间模式，然后观测输出信号，调节频率，观察在各个频段是否失真。

（2）测试频率特性时，示波器Y轴输入开关为什么选择直流？
便于读取数据，使测量结果更加准确。

（3）测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送入Y轴，被测系统的输出信号送入X轴，则根据椭圆光点的转动方向，如何确定相位的超前和迟后？
若将输入和输出信号所在的坐标轴变换，则判断超前和滞后的办法也要反过来，即顺时针为滞后，逆时针为超前。

七、讨论、心得
1.在实验过程中，一定要耐心仔细，因为可能会出现萨如图像与光轴的两个交点非常接近于原点，由于曲线本身的宽度，造成的视觉误差会非常大。

所以在用光标测量数据的时候，一定要非常仔细耐心，尽可能让误差降到最小。

2.在实验过程中，随着频率的增加，萨如图像的显示光点也会随之减少，这个时候一定要适当调节扫描时间，尽量往小调，让扫描光点增加，形成比较完整的曲线，以便于测量与观察。

3.在做第二个实验的时候，即使扫描时间已经调到了最小，仍然无法看见完整的曲线，这时，需要摁下示波器上display按钮，然后点击是否记录轨迹，然后就可以让点完整清晰地将曲线还原回来，从而减小
误差。

4.在计算过程中，注意认真仔细。

计算量繁杂，容易导致计算错误，可以多设几个变量来解决。

5.在绘制曲线过程中，如果直接用角速度w的话，有可能会出现小频率的点比较密集，大频率的点比较疏松，得到的曲线误差比较大，并且并不美观。

当数据相差较大时，我采用了将横坐标求对数之后，再将新得到的数据作为横坐标绘制图像，则实验图像变得非常美观和清晰，并且具有说服力。

6.通过本次实验，我了解到了频率特性测量的方法以及怎样求幅频特性|G(w)|和相频特性φ(w)的值，并且通过将自己实验所得曲线、实际计算曲线与matlab仿真之间的对比，将理论、实践、仿真融为一体，使我更加加深了频率响应曲线的认识。

这样的方法，在以后的学习过程中，会应用的更加广泛，并且具有非常深远的意义。