轴对称单元检测

轴对称单元检测

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.抗击新冠肺炎疫情期间，各大学习平台助力“停课不停学”.下面图标中，不只有

一条对称轴的是

A. B. C. D.

2.如图所示，点P是∠BAC的平分线AD上的一点，PE⊥AC于

点E，已知PE=3，AE=6，则点P到AB得距离是()

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则以下结

论中错误的是()

A. AB//DF

B. ∠B=∠E

C. AB=DE

D. AD的连线

被MN垂直平分

4.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作

DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是

()

A. 15

B. 12

C. 9

D. 6

5.等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则此三角形的周长为()

A. 13

B. 12

C. 15

D. 12或15

6.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则下列结

论不一定成立的是()

A. AD=BD

B. BD=CD

C. ∠1=∠2

D. ∠B=∠C

7.如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD//BC，若∠1=70°，

则∠BAC的大小为()

A. 40°

B. 30°

C. 70°

D. 50°

8.如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=

()度．

A. 30

B. 20

C. 25

D. 15

9.如图，在▵ABC中，AC+BC=24，AO，BO是角平分线，MN过点O，且MN//AB，

分别交AC于N，交BC于M，则▵CMN的周长为()

A. 12

B. 24

C. 36

D. 不确定

10.下列语句：

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；

②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；

③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.；

④角平分线是角的对称轴.其中正确的有几个()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

11.如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=()

A. 50°

B. 100°

C. 120°

D. 130°

12.如图所示，△ABC是在2×2的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与

△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有()

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 6个

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.如果等腰三角形的一个角为80°，那么它的底角为____度．

14.已知等腰三角形的一边是4，周长是18，则它的腰长为________．

15.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，交AB于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于

点F.若BC=4，DE=2，则△BCD的面积是_________．

16.在手工课上，小明要制作一个风筝，他先用木条支起框架.如图，已知∠AOB=40∘，

OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为．

17.如图，∠ABD=76°，∠C=38°，BC=30cm，则BD的长为______．

18.如图，△ABC的周长为14，其中AC=6，点A，C关于直线DE对称，则△BCD的

周长是________．

三、解答题（本大题共4小题，共32.0分）

19.(1)如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：

①画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1， △A1B1C1的

面积=_______；

(2)如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的

交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你通过尺规作图找出这一P点，(不写作法，保留作图痕迹)．

20.如图，BD是∠ABC的平分线，DE//BC，那么BED是等腰三角形吗？请说明理由．

21.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以点B为圆心，BC

长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，求∠ABD的度数．22.如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A，

B为垂足，AB交OM于点N，试说明：∠OAB=∠OBA．