四川省南充市2017年中考数学试题含答案word版

南充市二〇一七年初中学业水平考试数学试题

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。

2.答题时，卷Ⅰ必须使用2B 铅笔，卷Ⅱ必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。

4.本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟。

5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（共30分）

一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如果30a +=，那么a 的值为（ ） A ．3

B ．3-

C ．

13

D ．13

-

2.如图是由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）

3.据统计，参加南充市2016年高中阶段学校招生考试的人数为55354人．这个数用科学计数法表示为（ ） A ．5

0.5535410⨯人

B ．55.535410⨯人

C ．45.535410⨯人

D ．4

55.35410⨯

4.如图，直线//a b ，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若158∠=︒，则2∠的度数为（ ）

A ．30︒

B ．32︒

C ．42︒

D ．58︒

5.下列计算正确的是（ ） A ．8

4

2

a a a ÷=

B ．23

6

(2)6a a = C ．32

32a a a -= D ．2

3(1)33a a a a -=-

6.某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如表所示：

成绩/分 36 37 38 39 40 人数/人

1

2

1

4

2

下列说法正确的是（ ）

A ．这10名同学体育成绩的中位数为38分

B ．这10名同学体育成绩的平均分为38分

C ．这10名同学体育成绩的众数为39分

D ．这10名同学体育成绩的方差为2

7.如图，等边OAB ∆的边长为2，则点B 的坐标为（ ）

A ．(1,1)

B ．3,1)

C ．(3,3)

D ．3)

8.如图，在Rt ABC ∆中，5AC cm =，12BC cm =，90ACB ∠=︒．把Rt ABC ∆绕BC 所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体侧面积为（ ）

A ．2

60cm π

B ．2

65cm π

C ．2

120cm π

D ．2

130cm π

9.已知菱形的周长为45，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（ ） A ．2

B ．5

C ．3

D ．4

10.二次函数2

y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，且0a ≠）的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）

A ．2

4ac b <

B ．0abc <

C ．3b c a +>

D ．a b <

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 11.如果

1

11

m =-，那么m = ． 12.计算：0

|15(3)π+= ．

13.经过某十字路口的汽车，可直行，也可左转或右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是 ．

14.如图，在ABCD Y 中，过对角线BD 上一点P 作//EF BC ，//GH AB ，且2CG BG =，1BPG S ∆=，则AEPH S =Y ．

15.小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y 与离家时间x 之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为 km ．

16.如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 边长分别为a 和b ，正方形CEFG 绕点C 旋转．给出下列结论：①BE DG =；②BE DG ⊥；③2

2

2

2

22DE BG a b +=+．其中正确结论是 （填写序号）．

三、解答题 （本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.化简2

1

(1)1

x x x x x --

÷++，再任取一个你喜欢的数代入求值． 18.在“弘扬传统文化，打造书香校园”的活动中，学校计划开展四项活动：“A -国学诵读”，“B -演讲”，“C -课本剧”，“D -书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动．学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图：

（1）如图，希望参加活动C 占20%，希望参加活动B 占15%，则被调查的总人数为 人；扇形统计图中，希望参加活动D 所占圆心角为 度；根据题中信息补全条形统计图． （2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A 有多少人？

19.如图，DE AB ⊥，CF AB ⊥，垂足分别是点E ，F ，DE CF =，AE BF =．求证：//AC BD ．

20.已知关于x 的一元二次方程2

(3)0x m x m ---=． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且22

12127x x x x +-=，求m 的值．

21.如图，直线y kx =（k 为常数，0k ≠）与双曲线m

y x

=（m 为常数，0m >）的交点为A ，B ，AC x ⊥轴于点C ，30AOC ∠=︒，2OA =．