土的侧向压力 侧压力

Rt
=
Rm
+
ρghb 2
H
+
hb 4
3-31
第三节 波浪荷载
三 、圆柱体上的波浪荷载
（1）小圆柱体（ L/λ ≤0.2 ）的波浪荷载计算
F = 阻力+惯性力
F
=
1 2
C
D
ρ
DU
U
+ ρπ
D2 4
CMU&
式中 F －单位长度的圆柱体的受力（N/m）;
CD CM D
－阻力系数； －惯性力系数； －圆柱体直径（m）;
第三章 侧压力
第一节 土的侧向压力
一、基本概念
定义：土的侧向压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷 载作用对墙背产生的土压力。
由于土压力是挡土墙的主要外荷载，因此，设计挡土墙时 首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。土压 力的计算是一个比较复杂的问题。土压力的大小及分布 规律受到墙体可能的移动方向、墙后填土的性质、填土 面的形式、墙的截面刚度和地基的变形等一系列因素的 影响。
H
3-25
p'2
p2
第三节 波浪荷载
2) 远区破碎波的压力
远区破碎波在直墙上的压强分布
z=h1 海平面
p max
h1/ 3
H <db
b
3-26
p max/2
第三节 波浪荷载
• 最大压强
pmax
=
Kρg
u2 2g
=
Kρ
u2 2
其中 K — 实验确定的常数，一般取1.7；
ρ — 水的密度（kg/m3）;
v 朗肯通过研究弹性半空间土体在自重作用下，由 于某种原因而处于极限平衡状态时的受力，提出 了土压力计算方法。
3-4
第一节 土的侧向压力
朗肯土压力理论的基本假设如下： (1)对象为弹性半空间土体； (2)不考虑挡土墙及回填土的施工因素； (3)挡土墙墙背竖直、光滑，填土面水平，无超载。 根据这些假设，墙背与填土之间无摩擦力，因而
3-19
第二节 水压力及流水压力
式中
3-20
p动 ：时段平均动压力(Pa)
p动' ：脉动压力(Pa)
p动
=
Cpρ
v2 2
p
' d
= δρ
v2 2
p 动′
=
δρ
v2 2
式中
Cp ——压力系数; δ ——脉动系数; ρ ——水的密度(kg/m3);
v ——水的平均流速(m/s)。
第三节 波浪荷载
一、波浪的性质
Ø 海啸是由于大规模海水水下骚动而产生的一系列巨大的波浪。海啸的 范围通常不大，但其转移速度确可快至每小时 500 英里，海浪也可高 达 100 英尺。
Ø 海啸发生在大量海水突然被置换或转移时。海啸形成的原因主要有三 个：地震活动，海下的山崩，以及宇宙的影响。
Ø 地震活动：地震活动是海啸最主 要的原因。在海洋中或在海洋附 近，在地震的形成或减弱时都会 发生海啸。在地震发生时，海底 板变形，造成海水移位。在地震 减弱时， 地壳板块之间相互滑动， 造成大量的旋流，而引发了大量 海水的置换和转移。
3-13
第一节 土的侧向压力
无粘性土（左图示）： σ p = γ zK p
粘性土（右图示）： σ p = γ zK p + 2c K p
式中KKp p=—ta—n主2 动45土o +压ϕ2力 系数； c ——填土的粘聚力(kPa)。
Ep
=
1γ 2
H 2K p
3-14
Ep
=
1γ 2
H
2Kp
+
2cH
Kp
3-22
第三节 波浪荷载
ü 直墙上的波荷载与波浪的形式有关： 立波 —— 上下振动（没有水平方向运动）的波
近区破碎波 —— 构筑物附近半个波长范围内发生 破碎的波
远区破碎波 —— 距构筑物半个波长范围以外发生 破碎的波
3-23
第三节 波浪荷载
1) 立波的压力
a.
波峰压强
p1
=
(
p2
+
ρ
gH
)
h
h+ +H
的半充满液体的水箱，它主要利用水箱中液体
的晃动和部分耗能来减轻结构的振动反应。
TLD的减振原理是，结构在外部动力荷载作用
下发生振动时带动水箱一起运动，水箱运动又
导致其中的液体发生晃动并对水箱侧壁产生动
压力差，该动压力差反作用于结构上就成为
TLD对结构的控制力或减振力，同时，液体的
晃动也消耗了一部分能量，从而达到减小结构 振动反应的目的。
2hl＝0.0166V1.25D0.33 —— 单位：m 2Ll＝10.4（2hl）0.8 —— 单位：m 式中，V——计算风速，m/s
D——吹程，km，通常为在库水面高程，沿着 风向，从坝到对岸的最大直线距离。当库面特 别狭窄时，则不超过水面平均宽度的5倍。
6
*(补充材料)波浪要素的计算(续)
关于风速：
−γ
⋅
L2l 2
（两个三角形面积差 ）
*(补充材料)波浪水压力计算(续)
浅水波情况，如图所示，H0<H<Ll 。
坝基面的浪压力剩余强度pl为 ：
pl
=
2hl
sec h πH1 Ll
则总压力为（两个三角形面积差）：
Pl
=γ
⋅ (H1
+ 2hl
+ h0 ) ⋅ (H1 2
+
pl )
−γ
H
2 1
2
*(补充材料)波浪的破坏力——海啸
深H0，即Ll>H>H0，这时波浪运动受库底影响。
H0
=
2Ll 4π
ln[ 2 Ll 2Ll
+ 2π − 2π
⋅ 2hl ⋅ 2hl
]
破碎波——坝前水深小于临界水深，
H<H0，波浪发生破碎。
*(补充材料)波浪要素的计算
影响波浪的因素较多，主要是吹程和风速。我 国重力坝规范规定用官厅水库公式计算波浪三要素， 适用于山区峡谷水库，库缘地势高峻，水库吹程1～ 13Km，风速1～16m/s的情况。
对于正常蓄水位和设计洪水时，采取相应 洪水期多年平均最大风速的1.5～2.0倍；对于校 核水位，采用相应洪水期多年平均最大风速。
h0
=
4
π
h
2 l
2 Ll
×（与水深有关的函数）
*(补充材料)波浪水压力计算
深水波情况
如图所示，H>Ll，分布见图，用下式 计算
Pi
=γ
⋅
(Ll
+Fra Baidu bibliotek
h0 + 2hl )Ll 2
3-40
*(补充材料)波浪的破坏力——海啸
3-41
*(补充材料)波浪的利用——TLD
Ø 调谐液体阻尼器（Tuned Liquid Damper, TLD）
属于被动控制装置中的吸振器减振体系。TLD
主要分为两大类，第一类TLD是一种矩形或圆
柱形截面的水箱，第二类TLD是一种具有U型形
状的管状水箱。
Ø TLD的原理：TLD实际上是一种固定在结构上
U －质点水平方向的速度分量（m/s）；
U& －U对时间的导数，质点水平方向的加速度分量(m/s2)。
我国《海港水文》规范规定，对圆形柱体考虑雷诺数的影响，
3-32
CD均取1.2，CM取2.0。
第三节 波浪荷载
（2）大圆柱体（L/λ>0.2）的波浪荷载计算 圆柱体尺寸较小时，波浪流过柱体时除产生漩涡外，波 浪本身的性质并不发生变化，但如果圆柱体尺寸相对于 波浪来说较大时，当波浪流过圆柱体时就会发生绕射现 象，其波浪荷载的计算非常复杂。
ü 成波原因：风、潮汐 ü 波浪特性：波长λ、周期τ、波幅h —— 波浪参数
3-21
第三节 波浪荷载
ü 影响波浪特性的主要因素有： 风速v；风的持续时间t；水深H和吹程D。
二、波浪荷载的计算
类型
直墙或斜坡
桩柱
墩柱
L/λ
L/λ >1
L/λ≤0.2
0.2<L/λ <1
注：L ——构筑物水平轴线长度；
λ ——波浪波长。
也是一种非均质、各相异性的多孔介质。其中，冰与土颗粒之 间的胶结程度及其性质是评价冻土性质的重要因素。当冻土被 作为结构物的地基或材料时，冻土的含冰量及其所处的物理状 态尤为重要。土体的冻胀及其特性既受到土颗粒大小的影响， 也受到土颗粒外形的影响。
3-43
第四节 冻胀力
Ø 冻土的分类(按冻结状态持续时间长短分)
式中：
K0 ——静止土压力系数； ϕ’ ——土的有效内摩擦角；
γ ——墙后填土的重度，地下水 位，采用有效重度 (kN/m3)。
E0
=
1 2
γ
H
2K0
第一节 土的侧向压力
2.主动土压力
主动土压力的计算（强度）示意图
3-11
第一节 土的侧向压力
无粘性土（左图示）： σ a = γzKa
粘性土（右图示）：
h0 +
h0
其中：
p2=
ρgh
cosh
2πH λ
h0
=
π h2 λ
coth
2π H λ
b. 波谷压强 p1' = ρg(h − h0 )
p2'
=
p2
=
ρgh
cosh
2πH λ
3-24
4
第三节 波浪荷载
l 简化的Sainflow直墙上立波压强分布
波谷 p'1
p1 波峰
海平面
h+h0
h-h0
1) 多年冻土（或称永冻土）——冻结状态持续三年以上的土 层；
2) 季节冻土——每年冬季冻结，夏季全部融化的土层； 3) 瞬时冻土——冬季冻结状态仅持续几个小时至数日的土层； 每年冬季冻结，夏季融化的地表（浅层土体），在多年冻土地
区称之为季节融化层；在季节冻土地区称之为季节冻结层 （即季节冻土层）。
第一节 土的侧向压力
5
4 K0( ϕ)
3 Ka( ϕ) Kp(ϕ)2
1
0 0
3-15
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
ϕ
第一节 土的侧向压力
3-16
第二节 水压力及流水压力
一、静水压力
定义：静止的液体对其接触 面产生的压力。 特点：静水压力总是作用在 结构物表面的法线方向
计算：pA = p0 +γhA
u — 波浪冲击直墙的水流速度（m/s）。
3-27
第三节 波浪荷载
• 波浪冲击直墙的水流速度u的计算公式 u = 0.75c +Um0
c = gd1
U m0
=
h1 2
2πg coth 2πH
λ1
λ1
h1 = h
H db
λ1＝c
2πλ coth 2πH
g
λ
其中 c —— 波速(m/s) ；
Um0 —— 自由表面水质点的最大水平速度(m/s)；
• 最大动压强
pm
= 100ρgH 1+
H D
hb λ
式中
H ——墙前基床上的水深(m)； D ——墙前基床外的水深(m)； hb ——破碎波的波高(m)； λ ——对应于水深为D处的波长(m) 。
3-30
5
第三节 波浪荷载
• 动压力抛物线分布，总动压力为：
Rm=
pm hb 3
• 波浪作用在墙上时，因水位上升而增加的静水压力为：
d1 —— 基床表面以上的水深(m)；
h1 —— 远区破碎波的波高(m)；
λ1 —— 直墙前远区破碎波的波长 (m)；
3-28
db —— 波浪破碎时的水深(m)。
第三节 波浪荷载
3) 近区破碎波的压力
远区破碎波在直墙上的压强分布(Minikin)
3-29
第三节 波浪荷载
v 近区破碎波会对墙体产生一个瞬时的动压力，动压力数 值可能很大，但持续时间很短。
无剪应力，即墙背为主应力面。
第一节 土的侧向压力
1. 弹性静止状态
3-5
3-6
1
第一节 土的侧向压力
2.塑性主动状态
3-7
3-8
第一节 土的侧向压力
3.塑性被动状态
3-9
第一节 土的侧向压力
三、土压力的计算
1.静止土压力
3-10
σ 0 = σ x = K0σ z = K0γz K0 = 1− sinϕ '
TLD减振示意图
3-42
7
第四节 冻胀力
一、冻土的概念、性质及与结构物的关系
Ø 冻土的概念：具有负温度或零温度，其中含有冰，且胶结着松 散固体颗粒的土。含有水的松散岩石和土体，当温度降低到0°C 和0°C 以下时，土中孔隙水便冻结成冰，且伴随着析冰（晶）体 的产生，胶结了土的颗粒。
Ø 冻土的基本成分：固态的土颗粒、冰、液态水、气体和水汽。 Ø 冻土的性质：冻土是一种复杂的多相天然复合体，结构构造上
3-33
波浪三要素 *(补充材料)
波高2hl —从波峰到波谷的高差 波长2Ll —从波峰到波峰的距离 波浪中心线高度h0—波浪中心线距静水面的高度
*(补充材料)水面波的分类
根据坝前水深与波长的关系可以分为以下三类：
深水波——坝前水深大于半波长，H>Ll，波长
运动不受库底约束。
浅水波——坝前水深小于半波长而大于临界水
水压力垂直分布
3-17
第二节 水压力及流水压力
l 其它几种水压力在结构物上的分布模式
3-18
3
第二节 水压力及流水压力
二、动水压力
v 当水流过结构物表面时，会对结构物产生切应力和正应 力。
• 切应力只有在水高速流动时，才表现出来。 • 正应力 = 静水压力 + 动水压力
p = p静 + p动
p = p静 + p动 + p动'
3-2
第一节 土的侧向压力
分类：根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态， 土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力。
3-3
第一节 土的侧向压力
二、基本原理
v 一般土的侧向压力计算采用朗肯土压力理论或库 伦土压力理论，这里以较为普遍的朗肯土压力理 论为例，介绍土体侧向压力的基本原理及计算公 式。
z0
=
γ
2c Ka
σ a = γzKa − 2c Ka
Ka
=
tan 2
45o
−ϕ 2
式中 Ka ——主动土压力系数；
c ——填土的粘聚力(kPa)。
Ea
=
1γ 2
H 2Ka
3-12
Ea
=
1γ 2
H 2Ka
−
2cH
Ka
+
2c2 γ
2
第一节 土的侧向压力
3.被动土压力
被动土压力的计算（强度）示意图