碰撞(公开课)ppt

v1
A
B
A
B
v/2
m1v1/ m2v2/
m1v1
【设问】若两球质量相等，又是弹性碰撞你能进一
步确定两球碰后速度方向关系吗？
1 2
mv12
=
1 2
mv1′2 +
1 2
mv′ 22
v12 = v1′2 + v′ 22 v1′⊥ v2
四、散射--微观粒子的碰撞
粒子散射后,速度方向向着各个方向.散 射是研究物质微观结构的重要方法—— 卢瑟福做α粒子散射实验，提出了原子 的核式结构学说。
一．碰撞：
１、碰撞：碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短 的时间内它们的运动状态发生了显著的变化的过程。 2.“碰撞过程”的特征
(1).碰撞所经历的时间极短，撞击力极大
(2) 撞击力（系统内力）远大于外力，即动量要 守恒 (3)碰撞过程位移可忽略
3.“碰撞过程”的制约
①动量制约(系统动量守恒的原则)：
A弹性碰撞
B 非弹性碰撞
C完全非弹性碰撞
2.将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质 量相等的小车在同一直线上相向运动，水平面光滑 ，开始时甲车速度大小为3米/秒，乙车速度大小为2 米/秒， (如图所示)
1. 当两车的速度相同时，速度为___0_._5___米/秒， 方向__向__右_____。
m1
v0
m2
解：（1）由动量守恒得
m1V0=（m1+m2）V
V= m1V0 / （m1+m2） =0.5m/s
（2）由弹性碰撞公式
V1
m1 m1

m2 m2
V0

26 26
2

1m /
s
V2

2m1 m1 m2
V0

22 26
2
1m /
Baidu Nhomakorabea
s
（3）质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度
没有摩擦力作用，故系统的机械能守恒，属于弹性碰撞
mv02/2＝ mv12/2＋mv22/2
由此不难得：分开时小球的速度变为v1＇＝0
小车的速度变为v2＇＝v0 因此，分开后小球应自由落体 m
Vo m
例4、 带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止于
光滑水平面上，如图示，一质量为m的小球以速度v0 水平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以
mv1 mv2 mv1 mv2
分析：在碰撞和爆炸现象中，内力远大于外力，故可 以用动量守恒定律处理。
②动能制约：总动能不会增加；
1 2
mv12

1 2
mv22

1 2
mv12

1 2
mv22
③运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理性要求 的制约(碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越） 和速度大小应保证其顺序合理。)
下说法正确的是： （B C D
）
A.小球一定水平向左作平抛运动
B.小球可能水平向左作平抛运动
v0
M
m
C.小球可能作自由落体运动
D.小球可能水平向右作平抛运动
解：由弹性碰撞公式
V1

m m
M M
V0
2m V2 m M V0
若m＜M v1 ＜0 小球向左作平抛运动 m=M v1 = 0 小球作自由落体运动
二．碰撞的几种类型：“按能量损失的情况分”
1.完全弹性碰撞——碰撞中无能量损失 即：动量守恒，动能守恒
V1
V2=0
光滑
m1v1 m1v1' m2v2'
1 2
m1v12

1 2
m1v1'2

1 2
m2v2'2
v1'

(m1 m1

m2 ) m2
v1
v2'

2m1 m1 m2
v1
① 若m1=m2 ，可得v1’=0 ，v2’=v1 ， 相当于 两球交换速度．
2. 当甲车的速度为2米/秒(向左)时，乙车速度为 ____3____米/秒，方向___向_右_____。
3. 当甲车的速度为零时，乙车速度为___1__米/秒 ， 方向___向__右____。
V1
S
N
甲
V2
N
S
乙
例3 如图所示，质量为m的小车静止于光滑水平面 上，车上有一光滑的弧形轨道，另一质量为m的小 球以水平初速沿轨道的右端的切线方向进入轨道， 则当小球再次从轨道的右端离开轨道后，将作（
）C
A．向左的平抛运动； B．向右的平抛运动； C．自由落体运动； D．无法确定.
Vo m m
弹性碰撞：
v1'

(m1 m1

m2 ) m2
v1
v2'

2m1 m1 m2
v1
分析与解 ：
球和小车组成的系统，由于水平方向无外力，因此， 系统的水平动量守恒,取初速度方向为正方向。
mv0＝-mv1＋mv2
总结: 碰撞的规律:
1. 遵循动量守恒定律: 内力远大于外力. 2. 能量不会增加. 只有弹性碰撞的动能守恒.
3. 物体位置不突变. 但速度可以突变.
(碰撞过程两物体产生的位移可忽略)
4. 碰撞只发生一次. 在没有外力的情况下,不是分离就是共 同运动.
总结:
碰撞的分类
正碰
按碰撞前后速度方向的关系分
② 若m1>m2 ， 则v1’>0；且v2’一定大于0
若m1<m2 ， 则v1’<0；且v2’一定大于0
③若 m2>>m1 ， 则v1’= -v1 ， v2’=0 ．
④ 若 m1 >> m2 ， 则v1’= v1，v2’=2v1 ．
小结：质量相等，交换速度； 大碰小，一起跑；小碰大，要反弹
2. 非弹性碰撞:碰撞中有能量损失 即：动量守恒，动能不守恒
按能量损失的情况分
斜碰
弹 性 碰 撞 ： 动量守恒，动能没有损失
非 弹 性 碰 撞 ： 动量守恒，动能有损失 完全非弹性碰撞： m1v1+m2v2=(m1+m2)v
,动能损失最大
1、现有AB两滑块，质量分别为3m和m，以相同的 速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞， 已知碰撞后，A静止不动，则这次碰撞是（）
3. 完全非弹性碰撞:碰撞中能量损失最大 碰撞之后两物体结合到一起，以共同速度运动
即：动量守恒，动能不守恒
三、对心碰撞与非对心碰撞 1、对心碰撞——正碰：
碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上
2、非对心碰撞——斜碰： 碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上
【设问】斜碰过程满足动量守恒吗？为什么？如图， 能否大致画出碰后A球的速度方向？
m＞M v1 ＞ 0 小球水平向右作平抛运动
例6.如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块 以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑 圆弧面斜劈体。求：
(1)物块m1滑到最高点位置时，二者的速度； (2)物块m1从圆弧面滑下后，二者速度 (3)若m1= m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度