数据结构表达式求值(栈)

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数据结构-表达式求值

数据结构-表达式求值

数据结构:线性结构—栈实现表达式求值一.问题分析利用栈这种数据结构存储数字和运算符,并实现表达式求值。

为实现按运算符优先顺序进行计算,需要在执行程序的过程中对运算符的优先顺序做出判断。

利用栈先进后出的特点,同时保证优先级最高的运算符始终在栈顶。

当栈顶元素优先级低于读入的运算符时,将该栈顶运算符推出。

这就保证了优先级高的运算符先计算。

二.数据结构—栈1.优先关系表:prior[7][7]={// +-*/()#'>','>','<','<','<','>','>','>','>','<','<','<','>','>','>','>','>','>','<','>','>','>','>','>','>','<','>','>','<','<','<','<','<','=',' ','>','>','<','>',' ','>','>','<','<','<','<','<',' ','='};将关系表直接用字符型的二维数组存储。

数据结构实验三栈和队列的应用

数据结构实验三栈和队列的应用

数据结构实验三栈和队列的应用数据结构实验三:栈和队列的应用在计算机科学领域中,数据结构是组织和存储数据的重要方式,而栈和队列作为两种常见的数据结构,具有广泛的应用场景。

本次实验旨在深入探讨栈和队列在实际问题中的应用,加深对它们特性和操作的理解。

一、栈的应用栈是一种“后进先出”(Last In First Out,LIFO)的数据结构。

这意味着最后进入栈的元素将首先被取出。

1、表达式求值在算术表达式的求值过程中,栈发挥着重要作用。

例如,对于表达式“2 + 3 4”,我们可以通过将操作数压入栈,操作符按照优先级进行处理,实现表达式的正确求值。

当遇到数字时,将其压入操作数栈;遇到操作符时,从操作数栈中弹出相应数量的操作数进行计算,将结果压回操作数栈。

最终,操作数栈中的唯一值就是表达式的结果。

2、括号匹配在程序代码中,检查括号是否匹配是常见的任务。

可以使用栈来实现。

遍历输入的字符串,当遇到左括号时,将其压入栈;当遇到右括号时,弹出栈顶元素,如果弹出的左括号与当前右括号类型匹配,则继续,否则表示括号不匹配。

3、函数调用和递归在程序执行过程中,函数的调用和递归都依赖于栈。

当调用一个函数时,当前的执行环境(包括局部变量、返回地址等)被压入栈中。

当函数返回时,从栈中弹出之前保存的环境,继续之前的执行。

递归函数的执行也是通过栈来实现的,每次递归调用都会在栈中保存当前的状态,直到递归结束,依次从栈中恢复状态。

二、队列的应用队列是一种“先进先出”(First In First Out,FIFO)的数据结构。

1、排队系统在现实生活中的各种排队场景,如银行排队、餐厅叫号等,可以用队列来模拟。

新到达的顾客加入队列尾部,服务完成的顾客从队列头部离开。

通过这种方式,保证了先来的顾客先得到服务,体现了公平性。

2、广度优先搜索在图的遍历算法中,广度优先搜索(BreadthFirst Search,BFS)常使用队列。

从起始节点开始,将其放入队列。

数据结构 算术表达式求值

数据结构 算术表达式求值

/**************************************************************************** 2、算术表达式求值(必做) (栈)时间:2012年12月[问题描述]一个算术表达式是由操作数( operand)、运算符(operator )和界限符(delimiter)组成的。

假设操作数是正实数,运算符只含加减乘除等四种运算符,界限符有左右括号和表达式起始、结束符“# ”,如:#(7+15)*(23-28/4)#。

引入表达式起始、结束符是为了方便。

编程利用“算符优先法”求算术表达式的值。

[基本要求](1)从键盘或文件读入一个合法的算术表达式,输出正确的结果。

(2)显示输入序列和栈的变化过程。

(3)考虑算法的健壮性,当表达式错误时,要给出错误原因的提示。

***************************************************************************/ #include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define OVERFLOW 0#define ERROR 0#define OK 1#define STACK_INIT_SIZE 100 //存储空间初始分配量#define STACKINCREMENT 10 //存储空间分配增量#define MAXSIZE 100#define N 100//*********************************************************************** struct expression{double result;char expstr[MAXSIZE];}exp;typedef struct{char *base; //在栈构造之前和销毁之后,base的值为NULLchar *top; //操作符栈栈顶指针int stacksize; //当前已分配的存储空间,以元素为单位}StackOPTR;//操作符栈typedef struct{float *base; //在栈构造之前和销毁之后,base的值为NULLfloat *top; //操作数栈栈顶指针int stacksize; //当前已分配的存储空间,以元素为单位}StackOPND;//操作数栈//************************栈的基本操作************************************************//***初始化***void InitStack(StackOPTR &S)//操作符栈初始化{S.base=(char *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(char));if(!S.base)exit(OVERFLOW);S.top=S.base;S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;}void InitStack(StackOPND &S)//操作数栈初始化{S.base=(float *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(float));if(!S.base)exit(OVERFLOW);S.top=S.base;S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;}//***GetTop***int GetTop(StackOPTR S,char &e)//若操作符栈不空,则用e返回s的栈顶元素{if(S.top==S.base)return ERROR;e=*(S.top-1);return OK;}int GetTop(StackOPND S,float &e)//若操作数栈不空,则用e返回s的栈顶元素{if(S.top==S.base)return ERROR;e=*(S.top-1);return OK;}//***Push***void Push(StackOPTR &S,char e)//插入元素e为新的操作符栈顶元素{if(S.top-S.base>=S.stacksize){S.base=(char*)realloc(S.base,(S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(char));if(!S.base)exit(OVERFLOW);S.top=S.base+S.stacksize;S.stacksize+=STACKINCREMENT;}*S.top++=e;}void Push(StackOPND &S,float e)//插入元素e为新的操作数栈顶元素{if(S.top-S.base>=S.stacksize){S.base=(float*)realloc(S.base,(S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(float));if(!S.base)exit(OVERFLOW);S.top=S.base+S.stacksize;S.stacksize+=STACKINCREMENT;}*S.top++=e;}//***Pop***int Pop(StackOPTR &S,char &e)//若操作符栈不空,删除s的栈顶元素,用e返回其值{if(S.top==S.base)return ERROR;e=*--S.top;return OK;}int Pop(StackOPND &S,float &e)//若操作数栈不空,删除s的栈顶元素,用e返回其值{if(S.top==S.base)return ERROR;e=*--S.top;return OK;}#define OPSIZE 7//运算符个数char OP[OPSIZE]={'+','-','*','/','(',')','#'};//运算符集合// 表3.1 算符间的优先关系char Prior[7][7] ={'>','>','<','<','<','>','>','>','>','<','<','<','>','>','>','>','>','>','<','>','>','>','>','>','>','<','>','>','<','<','<','<','<','=',' ','>','>','>','>',' ','>','>','<','<','<','<','<',' ','='};//***int In(char c,char *OP)//OP是运算符集合,检验是否为运算符{bool check=false;for(int i=0;i<OPSIZE;i++){if(c==OP[i])check=true;}return check;}//***float Operate(float a,char theta,float b)//进行二元运算aeb {switch(theta){case'+':return a+b;break;case'-':return a-b;break;case'*':return a*b;break;case'/':if(b==0){printf("不得出现0作为除数!\n");return 0;}elsereturn a/b;break;default:return 0;}}//***int Xu_Op(char theta,char *OP)//返回运算符c在OP中的序号{int i;for(i=0;i<OPSIZE;i++){if(theta==OP[i])return i;}return 0;}char Precede(char theta1,char theta2)//判断运算符栈的栈顶运算符theta1和读入的运算符theta2优先关系{return Prior[Xu_Op(theta1,OP)][Xu_Op(theta2,OP)];}//****算法健壮性的检查*******int change(char c)//字符都改成编号{switch(c){case'(': return 0;break;case'#': return 1;break;case')': return 2;break;case'+': return 3;break;case'-': return 3;break;case'*': return 4;break;case'/': return 4;break;case'0':case'1':case'2':case'3':case'4':case'5':case'6':case'7':case'8':case'9': return -1;break;default: return -2;}}int Wrong(char *exp)//检查算法的健壮性{char *p,*q;int i=0;//记录括号,i=0,合法。

利用栈来实现算术表达式求值的算法

利用栈来实现算术表达式求值的算法

利用栈来实现算术表达式求值的算法利用栈来实现算术表达式求值的算法算术表达式是指按照一定规则组成的运算式,包含数字、运算符和括号。

在计算机中,求解算术表达式是一项基本的数学运算任务。

根据算术表达式的性质,我们可以考虑利用栈这一数据结构来实现求值算法。

一、算法思路首先,我们需要明确一个重要概念——逆波兰表达式(ReversePolish notation)。

逆波兰表达式是一种没有括号的算术表达式,其运算规则是先计算后面的数字和运算符,再计算前面的数字和运算符。

例如,对于算术表达式“3+4*5-6”,其对应的逆波兰表达式为“3 45 * +6 -”。

那么,我们可以利用栈来实现将中缀表达式转化为逆波兰表达式的过程,具体步骤如下:1. 创建两个栈——操作数栈和操作符栈。

2. 从左到右扫描中缀表达式的每一个数字和运算符,遇到数字则压入操作数栈中,遇到运算符则进行如下操作:(1)如果操作符栈为空或当前运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级,则将当前运算符压入操作符栈中。

(2)如果当前运算符的优先级小于或等于栈顶运算符的优先级,则将栈顶运算符弹出并加入操作数栈中,重复此过程直到遇到优先级较低的运算符或操作符栈为空为止,然后将当前运算符压入操作符栈中。

3. 扫描完中缀表达式后,若操作符栈不为空,则将其中所有运算符弹出并加入操作数栈中。

4. 最终,操作数栈中存放的就是逆波兰表达式,我们可以按照逆波兰表达式的计算规则来计算其结果。

二、算法优点利用栈来实现算术表达式求值的算法具有以下优点:1. 代码简洁易懂,易于实现和维护。

2. 由于将中缀表达式转化为逆波兰表达式后,可以减少运算符的优先级关系而消除括号,从而减少求值的复杂度,提高程序的执行效率。

三、代码实现下面是利用栈来实现算术表达式求值的算法的Python代码实现:```pythonclass Stack:def __init__(self):self.items = []def push(self, item):self.items.append(item)def pop(self):return self.items.pop()def peek(self):return self.items[-1]def is_empty(self):return len(self.items) == 0def size(self):return len(self.items)def calculate(op_num1, op_num2, operator):if operator == "+":return op_num1 + op_num2elif operator == "-":return op_num1 - op_num2elif operator == "*":return op_num1 * op_num2elif operator == "/":return op_num1 / op_num2def infix_to_postfix(infix_expr):opstack = Stack()postfix_expr = []prec = {"+": 1, "-": 1, "*": 2, "/": 2, "(": 0} token_list = infix_expr.split()for token in token_list:if token.isdigit():postfix_expr.append(token)elif token == '(':opstack.push(token)elif token == ')':top_token = opstack.pop()while top_token != '(':postfix_expr.append(top_token)top_token = opstack.pop()else:while (not opstack.is_empty()) and(prec[opstack.peek()] >= prec[token]):postfix_expr.append(opstack.pop())opstack.push(token)while not opstack.is_empty():postfix_expr.append(opstack.pop())return " ".join(postfix_expr)def postfix_eval(postfix_expr):opstack = Stack()token_list = postfix_expr.split()for token in token_list:if token.isdigit():opstack.push(int(token))else:op_num2 = opstack.pop()op_num1 = opstack.pop()result = calculate(op_num1, op_num2, token) opstack.push(result)return opstack.pop()infix_expr = "3 + 4 * 5 - 6"postfix_expr = infix_to_postfix(infix_expr)print(postfix_expr)print(postfix_eval(postfix_expr))```四、总结算术表达式求值是一项常见的数学运算任务,利用栈这一数据结构来实现求值算法是一种简单有效的方法,它将中缀表达式转化为逆波兰表达式后,可以消除括号并减少运算符的优先级关系,从而提高程序的执行效率。

栈的应用及特性

栈的应用及特性

栈的应用及特性栈是计算机科学中一种非常重要的数据结构,具有广泛的应用和独特的特性。

下面将详细介绍栈的应用及特性。

一、栈的应用:1. 函数调用:在程序执行过程中,函数的调用和返回通常采用栈进行管理。

当一个函数被调用时,函数的参数和局部变量被压入栈中,函数执行完毕后,这些信息会被弹出栈恢复到调用函数的状态。

2. 表达式求值:在编程语言中,栈可用于表达式求值、中缀表达式转换为后缀表达式等相关操作。

通过利用栈的先进后出特性,可以方便地实现这些功能。

3. 递归算法:递归算法中的递归调用也可以通过栈来实现。

当算法需要递归调用时,将函数和相关变量的信息压入栈中,等到递归结束后,再从栈中弹出恢复状态。

4. 括号匹配:栈也常用于判断表达式中的括号是否匹配。

遍历表达式,遇到左括号时压入栈,遇到右括号时弹出栈顶元素,如果匹配则继续,不匹配则判定为括号不匹配。

5. 浏览器的前进后退:浏览器的前进后退功能可以使用栈实现。

每次浏览一个网页时,将该网页的URL压入栈中,点击后退按钮时,再从栈中弹出上一个URL,即可实现返回上一个网页的功能。

6. 撤销操作:在图形界面软件中,通常会有撤销操作。

使用栈可以将每一步操作的状态依次压入栈中,当用户需要撤销时,再从栈中弹出最近的状态,恢复到之前的操作状态。

二、栈的特性:1. 先进后出:栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构,即最新添加的元素最先被访问或者删除。

这一特性使得栈能够方便地实现函数调用和返回等操作。

2. 只能操作栈顶元素:由于栈的特性,只能访问或者修改栈顶元素,无法直接访问或者修改栈中的其他元素。

需要先将栈顶元素弹出后,才能访问或者修改下一个栈顶元素。

3. 顺序存储结构:栈可以使用数组或者链表实现。

使用数组实现时,需要指定栈的最大容量,而使用链表实现时,没有容量限制。

4. 操作复杂度:栈的插入和删除操作只涉及栈顶元素,所以其操作复杂度为O(1)。

但是栈的搜索和访问操作需要从栈顶开始遍历,所以其操作复杂度为O(n)。

栈和队列的应用实例

栈和队列的应用实例

栈和队列的应用实例栈和队列都是常用的数据结构,在计算机科学中有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用实例:1. 栈的应用实例●表达式求值:使用栈可以方便地对表达式进行求值,如逆波兰表达式求值。

●函数调用:函数调用时,每当进入一个函数,都会将上一个函数的现场信息压入栈中,然后在函数返回时再将其弹出,以便恢复上一个函数的执行现场。

●括号匹配:使用栈可以很方便地检查输入序列中括号的匹配情况。

2. 队列的应用实例●广度优先搜索:在图中进行广度优先搜索时常使用队列,因为它满足“先进先出”的特点,可以确保搜索的顺序是按层次来进行的。

●消息队列:在分布式系统中,消息队列经常用于实现进程之间的通信,以及任务的异步处理。

●缓冲区:在计算机中,经常需要通过使用缓冲区来平衡生产者和消费者之间的速度差异,队列就是一种常用的缓冲区实现方式。

以下是具体的应用实例:栈逆波兰表达式求值逆波兰表达式是一种不需要括号的算术表达式表示方法,它将运算符写在操作数的后面,因此也被称为“后缀表达式”。

例如,中缀表达式“3 + 4 * 2 / (1 - 5)”的逆波兰表达式为“3 4 2 * 1 5 - / +”。

逆波兰表达式求值时,可以使用栈来存储数字和运算符,具体过程如下:1. 遍历逆波兰表达式中的每个元素。

2. 如果当前元素是数字,则压入栈中。

3. 如果当前元素是运算符,则从栈中弹出两个操作数进行运算,并将结果压入栈中。

4. 遍历完逆波兰表达式后,栈顶即为表达式的值。

以下是Python语言实现逆波兰表达式求值的代码:def evalRPN(tokens: List[str]) -> int:stack = []for token in tokens:if token in '+-*/': # 运算符num2 = stack.pop()num1 = stack.pop()if token == '+':stack.append(num1 + num2)elif token == '-':stack.append(num1 - num2)elif token == '*':stack.append(num1 * num2)else:stack.append(int(num1 / num2))else: # 数字stack.append(int(token))return stack[0]该函数接受一个字符串列表tokens,其中包含了逆波兰表达式的所有元素。

表达式求值(数据结构)(2023版)

表达式求值(数据结构)(2023版)

表达式求值(数据结构) 表达式求值(数据结构)1.引言1.1 目的1.2 背景1.3 范围2.表达式类型2.1 算术表达式2.1.1 运算符2.1.2 运算数2.2 逻辑表达式2.2.1 逻辑运算符2.2.2 逻辑运算数2.3 字符串表达式2.3.1 字符串连接运算符2.3.2 字符串操作函数3.表达式求值算法3.1 递归下降分析法3.2 栈表达式求值法3.2.1 中缀表达式转后缀表达式3.2.2 后缀表达式求值4.数据结构4.1 操作数栈4.2 运算符栈4.3 后缀表达式栈5.算法实现步骤5.1 输入表达式5.2 初始化栈5.3 处理表达式字符串5.4 根据算法选择相应的方法求值5.5 输出结果6.实例演示6.1 算术表达式求值示例6.2 逻辑表达式求值示例6.3 字符串表达式求值示例7.测试与验证7.1 正常表达式测试7.2 异常表达式测试7.3 性能测试8.总结与展望8.1 本文主要工作8.2 结果评估8.3 存在问题8.4 后续工作附件:附件1、算术表达式求值示例代码附件2、逻辑表达式求值示例代码附件3、字符串表达式求值示例代码法律名词及注释:1.递归下降分析法: 一种基于上下文无关文法进行递归分析的方法,用于处理表达式求值等问题。

2.栈表达式求值法: 使用栈数据结构进行表达式求值的方法。

3.中缀表达式: 常见的数学表达式写法,运算符位于运算数之间。

4.后缀表达式: 也称为逆波兰表达式,运算符位于运算数之后。

5.操作数栈: 用于存储表达式中的操作数的栈。

6.运算符栈: 用于存储表达式中的运算符的栈。

7.后缀表达式栈: 用于存储后缀表达式的栈。

用栈解决表达式求值问题的c语言代码

用栈解决表达式求值问题的c语言代码

栈是一种常见的数据结构,用于解决许多算法和数据处理问题。

在编程中,栈通常用于处理表达式求值问题。

本篇文章将介绍如何使用栈解决表达式求值问题,并给出对应的C语言代码。

1. 表达式求值问题介绍表达式求值是指计算一个数学表达式的值,通常涉及到四则运算、括号和优先级等概念。

给定一个表达式“3 + 4 * 2”,我们需要得到其计算结果为11。

在编程中,需要将该表达式转换为计算机可识别的形式,并使用算法进行求值。

2. 中缀表达式、前缀表达式和后缀表达式在计算机中常见的表达式有三种形式:中缀表达式、前缀表达式和后缀表达式。

其中,中缀表达式是通常人们在日常生活中使用的表达式形式,如“3 + 4 * 2”。

前缀表达式是运算符位于操作数之前的形式,例如“+ 3 * 4 2”。

后缀表达式则是运算符位于操作数之后的形式,例如“3 4 2 * +”。

3. 使用栈解决表达式求值问题在解决表达式求值问题时,我们可以利用栈的特性来简化计算过程。

具体步骤如下:3.1 将中缀表达式转换为后缀表达式我们需要将中缀表达式转换为后缀表达式,这样可以简化表达式的计算顺序。

具体转换规则如下:- 从左至右扫描中缀表达式的每个数字或符号。

- 如果是操作数,则直接输出。

- 如果是运算符,则弹出栈中所有优先级大于或等于该运算符的运算符,并将其压入栈中,然后压入该运算符。

- 如果是括号,则根据括号的不同情况进行处理。

通过以上规则,我们可以将中缀表达式转换为后缀表达式。

3.2 计算后缀表达式的值得到后缀表达式后,我们可以利用栈来计算其值。

具体步骤如下:- 从左至右扫描后缀表达式的每个数字或符号。

- 如果是操作数,则压入栈中。

- 如果是运算符,则弹出栈中的两个操作数进行相应的运算,并将结果压入栈中。

- 继续扫描直到表达式结束,栈中的值即为所求结果。

通过以上步骤,我们可以使用栈来解决表达式求值问题。

4. C语言代码实现以下是使用C语言实现栈来解决表达式求值问题的代码示例:```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>typedef struct {int top;int capacity;int* array;} Stack;Stack* createStack(int capacity) {Stack* stack = (Stack*)malloc(sizeof(Stack));stack->capacity = capacity;stack->top = -1;stack->array = (int*)malloc(stack->capacity * sizeof(int)); return stack;}int isFull(Stack* stack) {return stack->top == stack->capacity - 1; }int isEmpty(Stack* stack) {return stack->top == -1;}void push(Stack* stack, int item) {if (isFull(stack)) return;stack->array[++stack->top] = item;}int pop(Stack* stack) {if (isEmpty(stack)) return -1;return stack->array[stack->top--];}int evaluatePostfix(char* exp) {Stack* stack = createStack(strlen(exp)); for (int i = 0; exp[i]; i++) {if (isdigit(exp[i])) {push(stack, exp[i] - '0');} else {int val1 = pop(stack);int val2 = pop(stack);switch (exp[i]) {case '+':push(stack, val2 + val1); break;case '-':push(stack, val2 - val1); break;case '*':push(stack, val2 * val1); break;case '/':push(stack, val2 / val1); break;}}}return pop(stack);}int m本人n() {char exp[] = "34*2+";printf("The value of s is d\n", exp, evaluatePostfix(exp));return 0;}```以上代码实现了栈的基本功能,并利用栈来计算后缀表达式的值。

栈的应用表达式求值的原理

栈的应用表达式求值的原理

栈的应用:表达式求值的原理一、栈的基本原理1.栈是一种具有特殊操作的线性数据结构。

2.栈的特点是后进先出(LIFO,Last In First Out)的存取方式。

3.栈有两个基本操作:入栈和出栈。

二、表达式求值的概念1.表达式是由运算符和运算对象组成的序列。

2.表达式求值是指根据运算符的优先级和结合性来计算表达式的值。

三、中缀表达式与后缀表达式1.中缀表达式:运算符位于运算对象的中间。

–例如:2 + 32.后缀表达式(逆波兰表达式):运算符位于运算对象的后面。

–例如:2 3 +四、中缀转后缀表达式1.利用栈实现中缀表达式到后缀表达式的转换。

2.遍历中缀表达式中的每个字符,若为数字,则输出到后缀表达式中;若为运算符,则根据优先级进行处理。

3.将运算符入栈,直到出现低优先级的运算符或左括号。

4.遇到右括号时,将栈中的运算符出栈并输出,直到遇到左括号。

5.将剩余的运算符出栈并输出。

五、后缀表达式求值1.利用栈实现后缀表达式的求值。

2.遍历后缀表达式中的每个字符,若为数字,则入栈;若为运算符,则弹出栈中的两个数字进行计算,并将结果入栈。

3.最后栈中的唯一元素即为表达式的求值结果。

六、示例假设要求解的中缀表达式为:2 + 3 * 4 - 5 1. 将中缀表达式转换为后缀表达式:2 3 4 * + 5 - 2. 根据后缀表达式求值的原则,遍历后缀表达式进行计算: - 遇到数字2,入栈; - 遇到数字3,入栈; - 遇到运算符*,弹出栈中的两个数字3和2进行计算得到6,并将结果入栈; - 遇到运算符+,弹出栈中的两个数字6和4进行计算得到10,并将结果入栈; - 遇到数字5,入栈; - 遇到运算符-,弹出栈中的两个数字10和5进行计算得到5,并将结果入栈。

3. 栈中的唯一元素5即为表达式的求值结果。

七、总结1.栈的应用在表达式求值中起到关键作用。

2.利用栈可以将中缀表达式转换为后缀表达式,并通过对后缀表达式的求值获得最终结果。

数据结构表达式求值

数据结构表达式求值

数据结构表达式求值在计算机科学中,数据结构是组织和存储数据的方式,而表达式求值则是一个常见且重要的任务。

表达式求值可以帮助我们计算数学表达式的结果,无论是简单的四则运算,还是复杂的包含函数和变量的表达式。

让我们从一个简单的算术表达式开始,比如“2 +3 4”。

要计算这个表达式的值,我们不能简单地从左到右依次计算,因为乘法的优先级高于加法。

所以,正确的计算顺序应该是先计算 3 4 = 12,然后再计算 2 + 12 = 14。

为了能够正确地处理表达式中不同运算符的优先级,我们需要使用特定的数据结构和算法。

其中,栈(Stack)是一种非常有用的数据结构。

栈就像是一个只能从一端进出的容器,遵循“后进先出”(Last In First Out,LIFO)的原则。

在表达式求值中,我们可以使用两个栈,一个用来存储操作数(Operand Stack),另一个用来存储运算符(Operator Stack)。

当我们读取表达式中的数字时,将其压入操作数栈;当读取到运算符时,需要和运算符栈顶的运算符比较优先级。

如果当前运算符的优先级高于栈顶运算符,那么将其压入运算符栈;如果当前运算符的优先级低于或等于栈顶运算符,就从操作数栈中弹出相应数量的操作数,进行计算,将结果压回操作数栈,然后再将当前运算符压入运算符栈。

例如,对于表达式“2 +3 4”,我们首先读取到数字 2,将其压入操作数栈。

接着读取到“+”号,此时运算符栈为空,所以将“+”号压入运算符栈。

然后读取到数字 3,压入操作数栈。

再读取到“”号,由于“”号的优先级高于“+”号,将“”号压入运算符栈。

接着读取到数字 4,压入操作数栈。

此时,表达式已经读取完毕。

因为“”号的优先级高于“+”号,所以先从操作数栈中弹出 3 和 4 进行乘法运算,得到 12,将 12 压回操作数栈。

然后从运算符栈中弹出“+”号,从操作数栈中弹出 2 和 12 进行加法运算,得到 14,这就是表达式的最终结果。

数据结构表达式求值c语言

数据结构表达式求值c语言

数据结构表达式求值c语言在C语言中,表达式通常由运算符和操作数组成。

运算符可以是算术运算符(如加减乘除)、关系运算符(如等于、不等于)或逻辑运算符(如与、或)。

操作数可以是变量、常量或其他表达式。

为了对表达式进行求值,我们需要将表达式转换为一种方便计算的形式。

常用的表达式形式有中缀表达式、后缀表达式和前缀表达式。

其中,后缀表达式也被称为逆波兰表达式,前缀表达式也被称为波兰表达式。

在表达式求值的过程中,我们可以使用栈这种数据结构来辅助计算。

栈是一种后进先出(Last In First Out,LIFO)的数据结构,可以用来保存运算符和中间结果。

我们可以通过以下步骤来求解一个后缀表达式:1. 创建一个空栈,用于保存操作数和中间结果。

2. 从左到右扫描后缀表达式的每个字符。

3. 如果遇到操作数,则将其压入栈中。

4. 如果遇到运算符,则从栈中弹出两个操作数,并根据运算符进行计算。

将计算结果压入栈中。

5. 重复步骤3和步骤4,直到扫描完所有字符。

6. 栈中最后剩下的元素即为表达式的求值结果。

下面是一个示例,演示如何使用后缀表达式求解一个简单的数学表达式:后缀表达式:"2 3 + 4 *"1. 创建一个空栈。

2. 从左到右扫描后缀表达式的每个字符。

- 遇到数字2,将其压入栈中。

- 遇到数字3,将其压入栈中。

- 遇到运算符+,从栈中弹出两个操作数2和3,计算2 + 3 = 5,并将结果5压入栈中。

- 遇到数字4,将其压入栈中。

- 遇到运算符*,从栈中弹出两个操作数5和4,计算5 * 4 = 20,并将结果20压入栈中。

3. 扫描完所有字符后,栈中最后剩下的元素20即为表达式的求值结果。

除了后缀表达式,我们还可以使用其他形式的表达式来进行求值。

前缀表达式的求值过程与后缀表达式类似,只是扫描的顺序从左到右变成了从右到左。

中缀表达式的求值过程比较复杂,需要使用算符优先级和括号来确定运算顺序。

在实际编程中,我们可以使用数组、链表或树等数据结构来表示和存储表达式。

数据结构表达式求值实验报告

数据结构表达式求值实验报告

数据结构表达式求值实验报告数据结构表达式求值实验报告⒈引言本实验旨在研究和实现数据结构中表达式求值的算法。

表达式求值是计算机科学中常见的问题,对于计算机程序的正确性和性能具有重要影响。

本报告将详细介绍实验设计、实验步骤、实验结果及分析,并对实验过程中遇到的问题进行讨论。

⒉实验设计⑴实验目的本实验的目的是实现一个可以对常见的算术表达式进行求值的算法,包括支持基本的加减乘除运算符和括号。

⑵实验环境●操作系统:Windows 10●开发语言:C++●开发工具:Visual Studio 2019⑶数据结构设计为了实现表达式求值的算法,我们需要设计适当的数据结构来存储和处理表达式。

本实验中,我们选择使用栈来实现表达式求值。

●表达式栈:用于存储操作数和运算符。

●运算符栈:用于存储运算符。

⑷算法设计表达式求值的算法可以分为以下几个步骤:●遍历表达式,逐个处理操作数和运算符:●如果是操作数,入表达式栈。

●如果是运算符,与运算符栈栈顶元素进行比较,根据优先级决定如何处理。

●当表达式遍历完成后,依次处理剩余的运算符。

●最终表达式栈中的元素即为求值结果。

⒊实验步骤⑴数据结构实现根据设计,我们首先实现表达式栈和运算符栈的数据结构,包括入栈、出栈等操作。

⑵表达式输入与预处理用户输入待求值的表达式,进行预处理,去除空格、验证表达式的合法性等。

⑶表达式求值算法实现根据前述的算法设计,实现表达式求值的算法,利用表达式栈和运算符栈来处理表达式。

⑷测试与结果分析对于不同的测试用例,进行表达式求值的测试,并分析结果的正确性和性能。

⒋实验结果与分析经过实验测试,我们得到了表达式求值的结果。

结果显示,我们的算法能够正确地求得表达式的值,而且性能良好。

⒌讨论与总结在实验过程中,我们遇到了一些问题,并进行了讨论和解决。

通过这个实验,我们更加深入地理解了表达式求值的算法,并对数据结构的应用有了更清晰的认识。

附件:无法律名词及注释:●无。

数据结构表达式求值实验报告

数据结构表达式求值实验报告

实验二表达式求值
实验内容:
用算符优先法设计一个具有加、减、乘、除四功能的计算程序。

实验目的与要求:
掌握栈的数据结构和基本操作。

实验原理:
1.表达式是由操作数,运算符和界限符组成。

2.实现算符优先算法,实用两个工作栈。

一个叫OPTR,用以寄存运算符;一个叫OPND,用以寄存操作数或运算结果。

3.算法的基本思路:
(1)首先置操作数栈为空栈,表达式起始符#作为运算符栈的栈底元素;
(2) 依次读入表达式中的每个字符,通过运算符判断函数In()使操作数进OPND 栈;
(3)通过函数Precede()将运算符与OPTR栈的栈底运算符比较出优先权,若栈顶元素优先权低则输入下个操作数到OPND,若两优先权相等,脱号并接受下一个字符,若栈顶元素优先高,退栈并将运算结果(通过函数Operate()运算)入栈。

循环上述操作直到表达式求值结束。

(4)返回运算结果。

4.所用的函数及作用:
InitStack():构造一个空栈
Push():插入元素进栈
GetTop():返回栈顶元素
Precede():运算符优先权进行判断
Pop():元素出栈
Operate():运算操作数
5. 测试结果与分析
上述程序在Visual C++ 6.0环境下加以实现。

经过多次测试,程序运行正确。

运行结果。

如图所示:
6. 收获与体会
通过这次课程设计:
1.我又进一步巩固了C语言的基础,尤其是栈。

2.算法中需要建很多的函数,队提高了自己的编程能力有帮助,
3.程序不够简洁,还有待改进,功能还有待更完善。

栈的应用实验报告

栈的应用实验报告

栈的应用实验报告栈的应用实验报告引言:栈是一种常见的数据结构,它具有后进先出(Last In First Out,LIFO)的特点。

在计算机科学中,栈被广泛应用于各种领域,如编译器、操作系统、图形处理等。

本实验旨在通过实际应用场景,探索栈的应用。

一、栈的基本概念和操作栈是一种线性数据结构,它由一系列元素组成,每个元素都有一个前驱元素和一个后继元素。

栈的基本操作包括入栈(Push)和出栈(Pop)。

入栈将元素添加到栈的顶部,而出栈则将栈顶元素移除。

此外,栈还具有查看栈顶元素(Top)和判断栈是否为空(IsEmpty)的操作。

二、栈在表达式求值中的应用栈在表达式求值中发挥着重要作用。

例如,当我们需要计算一个数学表达式时,可以通过将表达式转换为后缀表达式,并利用栈来进行求值。

栈中存储操作数,当遇到运算符时,从栈中弹出相应数量的操作数进行计算,再将结果入栈。

通过这种方式,我们可以实现高效的表达式求值。

三、栈在函数调用中的应用栈在函数调用中也扮演着重要角色。

当我们调用一个函数时,计算机会将函数的返回地址、参数和局部变量等信息存储在栈中。

这样,当函数执行完毕后,可以从栈中恢复之前的上下文,继续执行调用函数的代码。

栈的这种特性使得递归函数的实现成为可能,同时也为程序的模块化提供了便利。

四、栈在迷宫求解中的应用栈在迷宫求解中也能发挥重要作用。

当我们需要找到从起点到终点的路径时,可以利用栈来存储当前路径上的位置。

从起点开始,我们按照某种策略选择下一个位置,并将其入栈。

如果当前位置无法继续前进,则将其出栈,并选择下一个位置。

通过不断重复这个过程,直到找到终点或者栈为空,我们就能得到迷宫的解。

五、栈在撤销和恢复操作中的应用栈在撤销和恢复操作中也能发挥重要作用。

当我们在编辑文档或者绘图时,经常需要进行撤销和恢复操作。

栈可以用来记录每次操作的状态,当用户选择撤销时,从栈中弹出最近的操作,并将文档或图形恢复到之前的状态。

通过这种方式,我们可以提供良好的用户体验,同时也方便用户进行操作的回溯。

数据结构表达式求值实验报告

数据结构表达式求值实验报告

数据结构表达式求值实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是通过实现表达式求值的程序,深入理解数据结构和算法在解决实际问题中的应用。

具体包括掌握栈这种数据结构的操作和使用,熟悉表达式的转换和计算过程,提高编程能力和问题解决能力。

二、实验环境本次实验使用的编程语言为C++,开发工具为Visual Studio 2019。

三、实验原理表达式求值是程序设计中的一个常见问题,通常采用栈这种数据结构来实现。

表达式可以分为中缀表达式、后缀表达式和前缀表达式。

中缀表达式是我们日常使用的表达式形式,如“2 +3 4”,但直接对中缀表达式求值比较复杂。

而后缀表达式(如“2 3 4 +”)和前缀表达式(如“+2 3 4”)求值相对简单。

因此,在实现表达式求值时,通常先将中缀表达式转换为后缀表达式,然后对后缀表达式进行求值。

转换过程中,使用两个栈,一个用于存储操作数,另一个用于存储运算符。

求值过程中,根据后缀表达式的特点,从左到右依次处理操作数和运算符,进行相应的计算。

四、实验步骤1、定义数据结构定义栈类,用于存储操作数和运算符。

定义一个结构体来表示操作数和运算符。

2、中缀表达式转后缀表达式从左到右扫描中缀表达式。

遇到操作数,直接输出。

遇到运算符,根据其优先级与栈顶运算符的优先级进行比较,决定入栈或出栈操作。

3、后缀表达式求值从左到右扫描后缀表达式。

遇到操作数,入栈。

遇到运算符,从栈中取出两个操作数进行计算,将结果入栈。

4、主函数输入中缀表达式。

调用转换函数和求值函数,输出计算结果。

五、实验代码```cppinclude <iostream>include <stack>include <string>//定义操作符的优先级int priority(char op) {if (op =='+'|| op =='')return 1;if (op ==''|| op =='/')return 2;return 0;}//中缀表达式转后缀表达式std::string infixToPostfix(std::string infix) {std::stack<char> opStack;std::string postfix ="";for (char c : infix) {if (isdigit(c)){postfix += c;} else if (c =='('){} else if (c ==')'){while (!opStackempty()&& opStacktop()!='('){postfix += opStacktop();opStackpop();}opStackpop();//弹出'('} else {while (!opStackempty()&& priority(opStacktop())>=priority(c)){postfix += opStacktop();opStackpop();}opStackpush(c);}}while (!opStackempty()){postfix += opStacktop();}return postfix;}//后缀表达式求值int evaluatePostfix(std::string postfix) {std::stack<int> operandStack;for (char c : postfix) {if (isdigit(c)){operandStackpush(c '0');} else {int operand2 = operandStacktop();operandStackpop();int operand1 = operandStacktop();operandStackpop();switch (c) {case '+':operandStackpush(operand1 + operand2);break;case '':operandStackpush(operand1 operand2);break;case '':operandStackpush(operand1 operand2);break;case '/':operandStackpush(operand1 / operand2);break;}}}return operandStacktop();}int main(){std::string infixExpression;std::cout <<"请输入中缀表达式: ";std::cin >> infixExpression;std::string postfixExpression = infixToPostfix(infixExpression);int result = evaluatePostfix(postfixExpression);std::cout <<"表达式的计算结果为: "<< result << std::endl;return 0;}```六、实验结果输入不同的中缀表达式,如“2 +3 4”“( 2 + 3 )4”等,程序能够正确地将其转换为后缀表达式,并计算出结果。

表达式求值(数据结构)

表达式求值(数据结构)

表达式求值(数据结构)表达式求值(数据结构)一、引言表达式求值是计算机科学中一个重要的概念,它是计算机程序中常见的操作之一。

通过对表达式中的运算符和操作数进行计算,可以得到表达式的结果。

本文将介绍表达式求值的相关知识和算法,并提供一个基于数据结构的表达式求值的范本。

二、基本概念1.表达式:由操作数、运算符和括号组成的符号串,用于表示一个计算过程。

2.操作数:表达式中用于参与计算的数值或变量。

3.运算符:表达式中用于进行运算的符号,如加减乘除等。

4.括号:用于控制运算优先级和改变运算次序的符号。

三、表达式求值的算法表达式求值的基本思路是通过遍历表达式字符串并利用栈来进行计算。

1.建立一个操作数栈和一个运算符栈。

2.从左到右遍历表达式字符串,依次处理每个字符。

3.如果当前字符是操作数,则直接入操作数栈。

4.如果当前字符是运算符,则进行如下处理:●如果运算符栈为空或栈顶运算符是左括号,则将当前运算符入运算符栈。

●如果当前运算符的优先级高于栈顶运算符的优先级,则将当前运算符入运算符栈。

●如果当前运算符的优先级低于或等于栈顶运算符的优先级,则从运算符栈顶取出一个运算符进行计算,并将结果入操作数栈,直到栈顶运算符的优先级低于当前运算符,然后将当前运算符入运算符栈。

5.如果当前字符是左括号,则将其入运算符栈。

6.如果当前字符是右括号,则从运算符栈顶取出一个运算符进行计算,并将结果入操作数栈,直到取出的运算符是左括号。

7.遍历完表达式字符串后,将运算符栈中剩余的运算符依次取出进行计算,并将结果入操作数栈。

8.操作数栈中最后剩下的元素即为表达式的求值结果。

四、示例代码```pythonclass ExpressionEvaluation:def __init__(self, expression):self.expression = expressionself.operators = []self.operands = []self.precedence = {'+': 1, '.': 1, '': 2, '/': 2}def evaluate(self):for char in self.expression:if char.isdigit():self.operands.append(int(char))elif char in self.precedence:while self.operators andself.operators[.1] != '(' and self.precedence[char] <= self.precedence[self.operators[.1]]:lculate()self.operators.append(char)elif char == '(':self.operators.append(char)elif char == ')':while self.operators[.1] != '(':lculate()self.operators.pop()while self.operators:lculate()return self.operands[.1]def calculate(self):operator = self.operators.pop()operand2 = self.operands.pop()operand1 = self.operands.pop()if operator == '+':self.operands.append(operand1 + operand2)elif operator == '.':self.operands.append(operand1 ●operand2) elif operator == '':self.operands.append(operand1 operand2) elif operator == '/':self.operands.append(operand1 / operand2) expression = \。

数据结构C语言版_栈实现表达式求值

数据结构C语言版_栈实现表达式求值
c=getchar();
break;
case'=':
Pop(&OPTR,&x); // 脱括号并接收下一字符
c=getchar();
break;
case'>':
Pop(&OPTR,&theta); // 退栈并将运算结果入栈
switch(theta)
{
case'+':
c=a+b+48;
break;
case'-':
c=a-b+48;
break;
case'*':
c=a*b+48;
break;
case'/':c=a/b+48;
}
return c;
}
// 算法3.4 P54
}SqStack; // 顺序栈
// 构造一个空栈S。
int InitStack(SqSt的存储空间
(*S).base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));
default:
f='>';
}
}
return f;
}
// 判断c是否为运算符
int In(SElemType c)
{
switch(c)
{
case'+':
case'-':
case'*':

【数据结构】用栈解决表达式求值问题

【数据结构】用栈解决表达式求值问题

【数据结构】⽤栈解决表达式求值问题题⽬:求4+4/2-9*3的值;思路: ①:⽤⼀个字符型数组存放了表达式《4+4/2-9*3》;1char val[9] = {'4','+','4','/','2','-','9','*','3'}; ②:定义两个栈,⼀个存放数字,⼀个存放符号;1//定义存储整型的栈2 typedef struct node3 {4int data[MAXSIZE];5int top;6 }SeqStack;7//定义存储字符型的栈8 typedef struct nodeb9 {10char data[MAXSIZE];11int top;12 }SeqStackchar; ③:定义符号的优先级;1//获取优先级2int youxianquan(char c)3 {4int x;5switch(c)6 {7case'-':8case'+':9 x = 1;10break;11case'*':12case'/':13 x = 2;14break;15default: printf("error");16 }17return(x);18 } ④:确定运算思路——⾃左扫描表达式的每⼀个字符时,若当前字符是运算数值,⼊整型栈。

是运算符时,若这个运算符⽐栈顶运算符⾼则⼊栈,继续向后处理,若这个运算符⽐栈顶运算符低,则从对象栈出栈两个运算量,从运算符栈出栈⼀个运算符进⾏运算,将其运算结果⼊对象栈。

然后继续判断当前字符串是否⾼于栈顶运算符,如果⽐栈顶运算符⾼,则⼊栈,否则则继续运算。

1//表达式求值2int result(SeqStack *a, SeqStackchar *b)3 {4char val[9] = {'4','+','4','/','2','-','9','*','3'}; //创建表达式5int i,resultval;6int x,y;7char c;8int n = sizeof(val);9for(i = 0; i < n; i++)10 {11 c = val[i]; //获取表达式第i个值12if(i%2 == 0) //把数字和符号区分开来,13 {14 a->top++;15 a->data[a->top] = c - '0'; //存放数值的16 }17else//存放符号的18 {19if(b->top == -1) //如果b为空则直接存⼊符号20 {21 b->top++;22 b->data[b->top] = c;23 }24else25 {26 x = youxianquan(c); //求出当前符号的优先级27 y = youxianquan(b->data[b->top]); //求b栈顶的符号优先级28if(x > y) //如果当前优先级⼤于栈顶优先级,则进栈29 {30 b->top++;31 b->data[b->top] = c;32 }33else34 {35 resultval = abyunsuan(a,b); //否则a的前两个出栈,b的栈顶出栈,然后进⾏运算,运算结果再进栈a;36 y = youxianquan(b->data[b->top]); //继续判断表达式第i个值的优先级是否⼤于栈顶符号的优先级37if(x > y) //如果当前优先级⼤于栈顶优先级,则进栈38 {39 b->top++;40 b->data[b->top] = c;41 }42else//否则重复上⾯的操作对a的前两个出栈值和b的栈顶出栈并且运算43 {44 resultval = abyunsuan(a,b);45//由于每次循环都会对b的栈顶符号的优先级做对⽐,所以优先级的对⽐只做⼀次即可46 b->top++; //把当前的符号进b栈47 b->data[b->top] = c;48 }49 }50 }51 }52while(i == n - 1 && a->top != -1 && b->top != -1) //当运算符输⼊完时53 {54 resultval = abyunsuan(a,b);55 }56 }57return resultval;58 }1//a出栈两个值 b出栈栈顶运算符,进⾏运算2int abyunsuan(SeqStack *a, SeqStackchar *b)3 {4int fir,sec,resultval;5char topchar;6 fir = a->data[a->top];7 a->top--;8 sec = a->data[a->top];9 a->top--;10 topchar = b->data[b->top]; //b的栈顶出栈11 b->top--;12 resultval = yunsuan(sec,fir,topchar);13 a->top++;14 a->data[a->top] = resultval;15return(resultval);16 }全部代码如下:1 #include<stdio.h>2 #include<stdlib.h>3 #include<string.h>45#define MAXSIZE 102467//定义存储整型的栈8 typedef struct node9 {10int data[MAXSIZE];11int top;12 }SeqStack;13//定义存储字符型的栈14 typedef struct nodeb15 {16char data[MAXSIZE];17int top;18 }SeqStackchar;1920//创建整型栈21 SeqStack *creat_sa()22 {23 SeqStack *s;24 s = (SeqStack *)malloc(sizeof(SeqStack));25 s->top = -1;26return(s);27 }28//创建字符串栈29 SeqStackchar *creat_sb()30 {31 SeqStackchar *s;32 s = (SeqStackchar *)malloc(sizeof(SeqStackchar));33 s->top = -1;34return(s);35 }3637//函数声明38int youxianquan(char c);39int yunsuan(int a, int b, char c);40int result(SeqStack *a, SeqStackchar *b);41int abyunsuan(SeqStack *a, SeqStackchar *b);4243//获取优先级44int youxianquan(char c)45 {46int x;47switch(c)48 {49case'-':50case'+':51 x = 1;52break;53case'*':54case'/':55 x = 2;56break;57default: printf("error");58 }59return(x);60 }6162//开始运算63int yunsuan(int a, int b, char c)64 {65int result;66switch(c)67 {68case'*':69 result = a * b;70break;71case'/':72 result = a / b;73break;74case'+':75 result = a + b;76break;77case'-':78 result = a - b;79break;80 }81return(result);82 }8384//a出栈两个值 b出栈栈顶运算符,进⾏运算85int abyunsuan(SeqStack *a, SeqStackchar *b)86 {87int fir,sec,resultval;88char topchar;89 fir = a->data[a->top];90 a->top--;91 sec = a->data[a->top];92 a->top--;93 topchar = b->data[b->top]; //b的栈顶出栈94 b->top--;95 resultval = yunsuan(sec,fir,topchar);96 a->top++;97 a->data[a->top] = resultval;98return(resultval);99 }100101//表达式求值102int result(SeqStack *a, SeqStackchar *b)103 {104char val[9] = {'4','+','4','/','2','-','9','*','3'}; //创建表达式105int i,resultval;106int x,y;107char c;108int n = sizeof(val);109for(i = 0; i < n; i++)110 {111 c = val[i]; //获取表达式第i个值112if(i%2 == 0) //把数字和符号区分开来,113 {114 a->top++;115 a->data[a->top] = c - '0'; //存放数值的116 }117else//存放符号的118 {119if(b->top == -1) //如果b为空则直接存⼊符号120 {121 b->top++;122 b->data[b->top] = c;123 }124else125 {126 x = youxianquan(c); //求出当前符号的优先级127 y = youxianquan(b->data[b->top]); //求b栈顶的符号优先级128if(x > y) //如果当前优先级⼤于栈顶优先级,则进栈129 {130 b->top++;131 b->data[b->top] = c;132 }133else134 {135 resultval = abyunsuan(a,b); //否则a的前两个出栈,b的栈顶出栈,然后进⾏运算,运算结果再进栈a;136 b->top++;137 b->data[b->top] = c;138 }139 }140 }141while(i == n - 1 && a->top != -1 && b->top != -1) //当运算符输⼊完时即当所有的字符全部输⼊完时才执⾏此循环142 {143 resultval = abyunsuan(a,b);144 }145 } //也可以把上⾯的⼀个while循环注释掉,然后加上下⾯的循环; /* while(a=>top != -1 && b->top != -1) resultval = abyunsuan(a,b); */146return resultval;147 }148149void main()150 {151 SeqStack *a;152 SeqStackchar *b;153int resultval;154 a = creat_sa(); //创建链表a155 b = creat_sb(); //创建链表b156 resultval = result(a,b);157 printf("%d",resultval);158159 }。

数据结构栈和队列知识点总结

数据结构栈和队列知识点总结

数据结构栈和队列知识点总结一、栈的基本概念栈是一种线性数据结构,具有后进先出(LIFO)的特点。

栈有两个基本操作:入栈(push)和出栈(pop)。

入栈指将元素压入栈中,出栈指将最近压入的元素弹出。

二、栈的实现方式1. 数组实现:利用数组来存储元素,通过一个变量来记录当前栈顶位置。

2. 链表实现:利用链表来存储元素,每个节点包含一个数据域和一个指向下一个节点的指针。

三、应用场景1. 表达式求值:使用两个栈分别存储操作数和运算符,按照优先级依次进行计算。

2. 函数调用:每当调用一个函数时,就将当前函数的上下文信息压入调用栈中,在函数返回时再弹出。

3. 浏览器历史记录:使用两个栈分别存储浏览器前进和后退的网页地址。

四、队列的基本概念队列是一种线性数据结构,具有先进先出(FIFO)的特点。

队列有两个基本操作:入队(enqueue)和出队(dequeue)。

入队指将元素加入到队列尾部,出队指从队列头部删除元素。

五、队列的实现方式1. 数组实现:利用数组来存储元素,通过两个变量分别记录队列头和队列尾的位置。

2. 链表实现:利用链表来存储元素,每个节点包含一个数据域和一个指向下一个节点的指针。

六、应用场景1. 广度优先搜索:使用队列来保存待访问的节点,按照层次依次访问。

2. 线程池:使用队列来保存任务,线程从队列中取出任务进行处理。

3. 缓存淘汰策略:使用队列来维护缓存中元素的顺序,根据一定策略选择删除队首或队尾元素。

七、栈和队列的比较1. 栈是一种后进先出的数据结构,而队列是一种先进先出的数据结构。

2. 栈只能在栈顶进行插入和删除操作,而队列可以在两端进行操作。

3. 栈可以用于回溯、函数调用等场景,而队列适合于广度优先搜索、缓存淘汰等场景。

八、常见问题及解决方法1. 栈溢出:当栈空间不够时,会发生栈溢出。

解决方法包括增加栈空间大小、减少递归深度等。

2. 队列空间浪费:当使用数组实现队列时,可能会出现队列空间不足的情况。

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  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
switch(ch)
{
case '+':c=a+b;break;
case '-':c=a-b;break;
case '*':c=a*b;break;
case '/':if(b!=0) c=a/b;
else
{
printf("Error!出现分母为0情况。\n");
return 0;
}
break;
case '%':c=(float)((int)a%(int)b);break;
w=*infixexp;
while((GetTop_SeqStackc(S,&c),c)!='#'||w!='=')
{
if(w==' ')
{
infixexp++;
w=*infixexp;
continue;
}//过滤空格字符。
if(w=='.')
{
*postfixexp=w;
postfixexp++;
}
Push_SeqStackf(S,c);
}
ch=*A++;
}
GetTop_SeqStackf(S,&result);
Destroy_SeqStackf(&S);
return (result);
}//后辍表达式求表达式的值,通过一个浮点型栈实现的。
void main()
{
printf("******************************************************************************\n");
printf("******************************算术表达式求值****************************\n");
printf("******************************************************************************\n");
puts(str2);
result=postfix_exp(str2);
cout<<"答案是:"<<result<<"\n";
}
return (0);
else
*x=S->data[S->top];
return (1);
}//取栈顶元素。
void Destroy_SeqStackc(PseqStackc *S)
{
if (*S)
free(*S);
*S=NULL;
return ;
}//销毁栈。
typedef struct
{
float data[MAXSIZE];
{
if (*S)
free(*S);
*S=NULL;
return ;
}//销毁栈。
源程序
#include<stdio.h>
#include <iostream.h>
#include<string.h>
#include"cacula.h"
int isnum(char c)
{
if(c>='0'&&c<='9') return 1;
return (0);
else
{
S->top++;
S->data[S->top]=x;
return (1);
}
}//入栈。
int Pop_SeqStackf(PseqStackf S,float *x)
{
if(Empty_SeqStackf(S))
return (0);
else
{
*x=S->data[S->top];
int top;
}SeqStackf,*PseqStackf;//再定义一个线性表栈。
PseqStackf Init_SeqStackf(void)
{
PseqStackf S;
S=(PseqStackf)malloc(sizeof(SeqStackf));
if(S)
S->top=-1;
return(S);
else return 0;
}
int priority(char op)
{
switch(op)
{
case '=':return 1;
case ')':return 2;
case '+':
case '-':return 3;
case '*':
case '%':
case '/':return 4;
case '(':return 5;
return 1;
}//中辍表达式转化成后辍表达式。通过字符型栈来实现。
float postfix_exp(char *A)
{
PseqStackf S;
float result,a,b,c;
char ch;
ch=*A++;
S=Init_SeqStackf();
while(ch!='=')
{
if(isnum(ch))
}
}
else
{
if((GetTop_SeqStackc(S,&c),c)=='('&&w==')')
{
Pop_SeqStackc(S,&topelement);
w=*(++infixexp);
}
else
if((GetTop_SeqStackc(S,&c),c)=='('||priority((GetTop_SeqStackc(S,&c),c))<priority(w))
{
Push_SeqStackc(S,w);
w=*(++infixexp);
}
else
{
Pop_SeqStackc(S,&topelement);
*postfixexp=topelement;
postfixexp++;
}
}
}
*postfixex43;postfixexp)='\0';
Destroy_SeqStackc(&S);
char str1[100];
char str2[MAXSIZE];
float result;
printf("输入算术表达式(须以等号结束,可包含整数、小数的加减乘除取余及带括号的运算):\n");
gets(str1);
infix_exp_value(str1,str2);
printf("输出后辍算术表达式:");
}//判断是否栈空。
int Push_SeqStackc(PseqStackc S,char x)
{
if(S->top==MAXSIZE-1)
return (0);
else
{
S->top++;
S->data[S->top]=x;
return (1);
}
}//入栈。
int Pop_SeqStackc(PseqStackc S,char *x)
w=*(++infixexp);
continue;
}//小数点'.'字符随前后的数一起放入后辍表达式中。
if(isnum(w))
{
*postfixexp=w;
postfixexp++;
w=*(++infixexp);
if(!isnum(w)&&w!='.')
{
*postfixexp=' ';
postfixexp++;
a=a+(ch-'0')/b;
}
}//如果小数点后有数字字符,将其转化为对应位置上的小数加在a上。
Push_SeqStackf(S,a);
ch=*A++;
}//保证像"12.5"这样的字符串转化为单精度数12.5,并放入栈中.
else
{
Pop_SeqStackf(S,&b);
Pop_SeqStackf(S,&a);
default :return 0;
}
}
int infix_exp_value(char *infixexp,char *postfixexp)
{
if(infixexp[strlen(infixexp)-1]!='=')
{
int z;
z=strlen(infixexp);
printf("没有以'='结尾!系统自动为你添加'='。\n");
{
PseqStackc S;
S=(PseqStackc)malloc(sizeof(SeqStackc));
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