数学北师大版八年级下册一元一次不等式 教学设计
北师大版八年级下册数学2.4.1一元一次不等式(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次不等式的基本概念。一元一次不等式是指含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的不等式。它是数学中的一个重要工具，可以帮助我们解决生活中的比较问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何用一元一次不等式解决实际问题，以及它如何帮助我们做出正确，学生容易混淆，如“乘以负数时，不等号方向改变”等，需要通过具体实例和练习进行巩固；
-难点二：在解不等式的过程中，学生可能会在移项、合并同类项等步骤出现错误，需要教师针对性地进行讲解和指导；
-难点三：将实际问题转化为数学模型，学生可能难以理解，需要教师引导分析，并给出具体的解题步骤。
-重点二：详细讲解不等式的性质，如可加性、可乘性、对称性等，并通过具体例子进行说明；
-重点三：以具体不等式为例，演示解一元一次不等式的步骤，强调每一步的注意事项。
2.教学难点
（1）理解并掌握不等式的性质，特别是在不同情况下的应用；
（2）在解一元一次不等式时，正确进行移项、合并同类项和系数化为1；
（3）将实际问题转化为数学模型，运用一元一次不等式解决问题。
在教学过程中，教师要关注学生的掌握情况，针对重点和难点进行反复讲解和练习，确保学生理解透彻。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一元一次不等式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过比较两个数大小的情况？”（例如：比较两个人的身高）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次不等式的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
北师大版八年级下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组课程设计
北师大版八年级下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组课程设计一、课程设计目标通过本次课程设计，学生将会掌握以下知识和能力：1.理解一元一次不等式和一元一次不等式组的概念与性质；2.掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的解法；3.能够运用所学知识解决日常生活中的实际问题；4.培养解决问题的思维能力和团队合作精神。
二、教学内容本次课程设计的教学内容包括：1.不等式的定义和基本性质；2.一元一次不等式的解法及其应用；3.一元一次不等式组的解法及其应用。
三、教学方法本次课程设计采用以下教学方法：1.观察、实验和猜想法：通过小组合作的方式进行探究，让学生明确知识点和解题方法；2.讲解、演示和引导法：通过示例讲解、演示和引导学生运用所学知识解决实际问题；3.合作学习法：通过小组合作的方式，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力；4.评价和反思法：通过课后作业、小组讨论和课堂反馈等方式，促进学生评价和反思所学知识和能力。
四、教学步骤第一步：引入引导学生了解一元一次不等式及其解法，激发学生学习的兴趣。
第二步：理解不等式的定义和基本性质通过例题引导学生了解不等式的概念和基本性质。
让学生探究一元一次不等式的概念，并进一步加深对不等式性质的理解。
第三步：学习一元一次不等式的解法及其应用通过例题讲解和练习，使学生掌握一元一次不等式的解法，包括图像法、代数法等，并通过实际问题的解题练习进一步掌握一元一次不等式的应用。
第四步：学习一元一次不等式组的解法及其应用引导学生理解一元一次不等式组的概念和解法，学习一元一次不等式组的解法，包括代数法、消元法等。
通过实际问题的解题练习，进一步掌握一元一次不等式组的应用。
第五步：团队合作练习组织小组合作完成练习题和探究活动，促进学生合作学习和解决问题的能力。
第六步：课堂总结通过梳理本节课的内容和思考问题，进一步巩固学生对所学内容的掌握。
五、教学评价本次课程设计的教学评价主要分为以下几个方面：1.课程设计和教学组织的质量评价；2.学生的学习情况及表现的评价；3.学生解决问题的能力和思维方式的评价；4.小组合作和团队精神的评价。
北师大版数学八年级下册2.4.1一元一次不等式教学设计
6.分层作业，个性发展
根据学生的认知水平和能力，设计不同层次的作业，使每个学生都能在作业中巩固所学知识，提高自己的能力。
7.教学评价，关注成长
采取多元化评价方式，关注学生在课堂上的表现、作业完成情况以及思维发展。及时发现学生的优点和不足，给予针对性的指导和鼓励。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程有了深入的理解和掌握。在此基础上，引入一元一次不等式的概念，学生能够更容易地理解和接受。然而，由于不等式的解法与方程有所不同，学生可能会在理解不等式的性质和解法上存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
1.学生对不等式概念的理解程度，关注学生对不等式符号的认识和运用。
2.学生在解不等式过程中，对不等号方向变化的掌握情况，以及在实际问题中的应用能力。
3.学生在运用数轴表示不等式解集时，可能出现的错误和困惑，如忽视等号的情况等。
针对以上情况，教师应采取循序渐进的教学方法，注重引导学生发现和总结规律，激发学生的思维。同时，结合生活实际，让学生感受数学的实用价值，提高学生的学习兴趣和积极性。在教学过程中，关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，使他们在掌握知识的同时，提高解决问题的能力和自信心。
4.引导学生总结解题方法，培养学生总结归纳的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，使学生认识到数学在生活中的重要性。
2.培养学生勇于探索、善于思考的良好习惯，增强学生面对困难和挑战时的自信心。
3.通过解决实际问题，培养学生将数学知识服务于社会的责任感，提高学生的社会意识。
数学北师大版八年级下册一元一次不等式教学设计
2.4一元一次不等式(第一课时）教学设计学习目标：1.掌握一元一次不等式的定义.2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
3、让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。
学习重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。
学习难点：一元一次不等式的解法。
学习过程：【复习提问】1、一元一次方程的概念是什么？下列四个方程中，是一元一次方程的是( )A、x2－4＝0B、x＋4＝ 2xC、 x＋y＝ 2xD、2/x－1＝12、解一元一次方程的步骤有哪些？3、不等式的基本性质？若m＞n，下列不等式不成立的是（）A 、m ＋2＞n ＋2B 、 m-5＞n-5C 、 2m ＞2nD 、 - 3m ＞-3n【尝试归纳】观察并归纳下列不等式 (1)6+3x>30 (2)x+17<5x (3)x>5 (4)41010002.0>⨯x 这些不等式有哪些共同点？这些不等式的左右两边都是（ 整式 ），只含有（ 1 ）个未知数，并且未知数的最高次数是（ 1 ），像这样的不等式叫做（ 一元一次不等式 ）。
归纳概念要点。
【概念运用】1、请同学们说出两个一元一次不等式。
2、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）A 、4＞1B 、3x －24＜4C 、12x <D 、4x －3＜2y －7 3、若 51)2(1>---m xm 是关于x 的一元一次不等式，则m=______【例题讲解】例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
提醒：1.尝试利用不等式的基本性质解决吗？2.解一元一次不等式在过程上与解一元一次方程有何异同？解：两边都加-2x,得3-x-2x＜2x+6-2x.合并同类项，得3-3x＜6两边都加-3，得3-3x-3＜6-3.合并同类项，得-3x＜3.两边都除以-3，得x＞-1.总结：1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。
北师大版初二数学下册一元一次不等式(一)教学设计
第二章 2.4一元一次不等式（一）教学设计执笔人：晏琳 审核：八年数学组 时间： 2017.3.3一、教学目标：1知识与技能：解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集，理解一元一次不等式的解法。
2、情感态度价值观：认识一元一次不等式的应用价值，养成分析、解决问题的能力。
二、教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。
三、教学难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程。
四、教学过程： （一）、复习巩固：1导入:请同学们思考三个问题：(1) 不等式的三条基本性质是什么?(2) 运用不等式基本性质把下列不等式化成x >a 或x <a 的形式。
①x -4<6 ②2x >x -5 ③6431<-x ④x x 513154+≥- (3) 什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么? （二）、指导自学，小组合作请同学们根据导学案进行自学，先个人思考，后小组合作学习。
导学案如下：1. 观察下列不等式：(1)6+3x>30 (2)x+17<5x (3)x>5 (4)41010002.0>⨯x 这些不等式有哪些共同点？2.归纳：什么叫一元一次不等式？3.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x +2>x –1 (2) 5x +3<0(3)x 1+3<5x –1 (4) x (x –1)<2x4.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
通过自学思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。
（三）、学生讲解，教师点拨5.解不等式2（1—3X ）＞3X ﹢20，并把它的解集表示在数轴上。
6.解不等式22-x ≥3x -7，并把它的解集表示在数轴上。
重点点拨5题和6题。
（1）5题易出错的地方是：去括号时漏乘，移动的项没有变号。
北师大版八年级数学下册教学设计 一元一次不等式
《一元一次不等式》教学设计教学模式介绍：“传递-接受”教学模式源于赫尔巴特的四段教学法，后来由前苏联凯洛夫等人进行改造传入我国。
在我国广为流行，很多教师在教学中自觉不自觉地都用这种方法教学。
该模式以传授系统知识、培养基本技能为目标。
其着眼点在于充分挖掘人的记忆力、推理能力与间接经验在掌握知识方面的作用，使学生比较快速有效地掌握更多的信息量。
该模式强调教师的指导作用，认为知识是教师到学生的一种单向传递的作用，非常注重教师的权威性。
“传递-接受”教学模式的课程环节：复习旧课——激发学习动机——讲授新知识——巩固运用——检查评价——间隔性复习第一课时设计思路说明：1.复习一元一次方程和解一元一次方程的基本步骤。
本课使用类比教学的方法，从方程到不等式。
2.通过观察不等式的共同特征，并给这一类不等式起名字引入新课。
从一元一次方程的判断到一元一次不等式的判断，学生思维具有连贯性。
3.通过类比，学习一元一次不等式的定义和解法。
巩固运用环节，给出相关习题，提高学生对于知识点的合并认知，检查学生对于知识点的掌握情况，同时提高课堂效率。
在课堂结尾，随机抽查同学提问关于本节课的认识，让学生自己总结知识点，本课重难点，加深学生对本课内容的印象，同时锻炼学生对于知识的归纳总结能力。
布置课后作业，并在后面的教学过程中进行间隔性复习。
教材分析这是北师大版数学教材八年级下册第二章，在理解不等关系的基础上学习一元一次不等式和一元一次不等式组的解法。
培养学生的符号意识和计算能力。
教学目标【知识与能力目标】1.经历一元一次不等式概念的形成过程。
2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
【过程与方法目标】通过复习和小组活动，理清学习的思路，增强动手实践的能力，提高学生的计算能力。
【情感态度价值观目标】1.培养学生跟他人交流合作的意识和用实验解决问题的方法与能力；2.培养学生的计算能力，提高数学素养。
教学重难点 【教学重点】1.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
北师大版八年级下册6一元一次不等式组课程设计
北师大版八年级下册6一元一次不等式组课程设计一、教学目标1.掌握一元一次不等式组的概念、解法及其应用。
2.培养学生应用代数知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和解题能力。
二、教学内容1.不等式组的概念2.对两个一元一次不等式组的解法3.一元一次不等式组的应用三、教学重点和难点1.不等式组的概念及解法2.一元一次不等式组的应用四、教学方法1.讲授与练习相结合2.引导学生自主学习3.鼓励学生思考五、教学过程预习复习阶段1.复习一元一次方程组的概念、解法及其应用。
2.引出不等式组的概念。
新知引入阶段1.通过举例子，引出一元一次不等式组的概念。
2.引入对两个一元一次不等式组的解法。
讲授与练习阶段1.讲解不等式组的解法。
2.演示解一元一次不等式组的应用题。
3.学生自主完成作业，巩固所学知识。
巩固拓展阶段1.解答学生提出的疑问。
2.引导学生拓展应用一元一次不等式组的知识。
3.组织课外活动，进一步提高学生的数学思维能力。
六、教学评价1.小测验2.组织学生参加竞赛3.个人总结和学生评价七、教学资源教科书、练习册、课件、黑板、粉笔、计算器八、教学反思通过本次课程设计，我意识到教师的课程设计要注重学生的主体地位，充分考虑学生的认知特点和思维方式，采用多样的教学方法和手段，激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效果，才能达到最好的教学效果。
同时也发现了自己在教学设计和教学实践中仍需加强。
本次课程设计还存在不足之处，需要进一步完善。
北师大八年级下册第二章2.5一元一次不等式与一次函数教案
北师大版八年级下册第二章一元一次不等式与一次函数教课方案一元一次不等式与一次函数教课方案表一、基本信息学校课名一元一次不等式与一次函数教师姓名学科（版本）北师大版章节第二章第五节学时1课时年级八年级下册二、教课目的1、经过察看函数图象、求方程的解和不等式的解集，从中领会、理解一元一次方程、不等式与一次函数图象的内在联系。
2、能够用图像法解一元一次不等式。
3、理解两种方法的关系，会选择适合的方法解一元一次不等式。
三、学习者剖析：学生的知识技术基础：学生已经学习了一次函数和一元一次不等式的有关知识，为本节研究一元一次不等式与一次函数的关系确立了必需的知识基础。
学生活动经验基础：经过前方有关知识的学习，学生已经会利用一次函数和一元一次不等式解决一些简单的实质问题，感觉到了用数学知识解决实质问题的必需性和作用；同时在从前的学习中，经过经历合作学习的过程，拥有了必定的合作学习的经验，提高了合作与沟通的能力四、教课重难点剖析及解决举措教课重难点：要点：一元一次不等式、一次函数与一元一次方程关系的研究.难点：综合运用不等式和函数的知识解决实质问题.1/5北师大版八年级下册第二章一元一次不等式与一次函数教课方案解决举措：针对教课重难点，联合学生实质，借助几何画板软件动向课件，电子白板标明、聚光灯、拖拽，等功能，实现教课中的数与形的联合，让学生在动向、交互感观中打破教课重难点。
五、教课方案教课环节起止时间学生活媒体作用及分环节目标（’”教课内容析动’”）回首引入0’05”-3’02”上节课我们类比一元在回首中一次方程的解法，根学生思导入新据不等式的基天性考、并学课，同时质，学习了一元一次习本节浸透数学不等式的解法，本节课的学中的类比课我们来研究一元一习目标。
思想。
次不等式与一次函数的关系。
播放PPT,借助幻灯片展现学习目标，利用白板标明，齐集学生注意力。
函数y=2x－5的图经过察看象，察看图象回答下列问题。
函数图电子白板标明象，进一功能，提高学步理解一生注意力次函数的（1）x取哪些值时，2.活动探有关知2x－5=0?究、合作学识，让学习生从整体上感觉利2）x取哪些值时，学生先用一次函2x－5＜0?合作交流，再总数图像可结提炼以帮助解升华决一元一（3）x取哪些值时，次方程、2x－5＞0?几何画板动画一元一次课件，白板拖2/53’03”-22’25”不等式的动功能，直观问题。
北师大版八年级数学下册 一元一次不等式与一次函数教学设计教案
《5 一元一次不等式与一次函数》教案第1课时教学目标1、了解一元一次不等式与一次函数的关系．2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较．3、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养数形结合意识．教学重难点教学重点：会用一次函数图象的性质解一元一次不等式．教学难点：运用函数图象，数形结合解一元一次不等式．教学过程一、自主学习1、解不等式5x＋6>3x＋10．2、自变量x为何值时函数y=2x﹣4的值大于0，作出这个函数的图像．观察思考：二者之间有什么联系？从数上看：1、中不等式5x＋6>3x＋10可以转化为2x﹣4>0，解这个不等式得x>2．2、中要解不等式2x﹣4>0，得出x>2时函数y=2x﹣4的值大于0．从形上看：函数y=2x﹣4与x轴交点的坐标是（2，0），可以看出，当x>2这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x﹣4>0．二、新课导学1、已知函数y=2x﹣5，作出这个函数的图象，当x取何值时：（1）2x﹣5=0；（2）2x﹣5>0；（3）2x﹣5<0．2、已知函数y=2x﹣5，观察这个函数的图象，回答下列问题：（1）当x取何值时，y＝0；（2）当x取何值时，y>0；（3）当x取何值时，y<0；（4）当x取何值时，y>3．三、课堂训练1、已知y1=－x＋3，y2=3x﹣4，当x取何值时，（1）y1＞y2，（2）y1＜y2．2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m．（1）分别写出哥哥、弟弟所跑的距离y（m）与时间x（s）之间的函数关系式．（2）在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象，根据图象回答下列问题：①何时弟弟跑在哥哥前面？②何时哥哥跑在弟弟前面？③谁先跑过20m？谁先跑过100m？四、小结：由于任何一元一次不等式都可转化为ax＋b>0或ax＋b<0（a、b为常数，a≠0）的形式．所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围．第2课时教学目标1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题．2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系．教学重难点学习重点：利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题．学习难点：认真审题，找出题中的相等或不等关系，全面地考虑问题．教学过程一、课前练习1、一台电脑标价是6000元，优惠20%后的实际价格是_________元．2、某商店实行“五一”促销活动，所有商品按七五折优惠，一台标价为a元的电视机优惠后的价格是___________元．3、已知x﹣3y=0，且x﹣2>y，则x的取值范围是____________．4、已知不等式x﹣3>3x＋1的解集是x<2，则直线y=x﹣3与，y=3x＋1的交点坐标是__________________．二、课堂导学1、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．（1）甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是____________．（2）乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关系是____________．（3）什么情况下到甲商场购买更优惠？（4）什么情况下到乙商场购买更优惠？（5）什么情况下两家商场的收费相同？2、某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由．（1）什么情况下选择电脑公司比较合算？（2）什么情况下选择自刻比较合算？（3）什么情况下费用相同？三、课堂小测1、在一次函数y=﹣2x＋8中，若y>0，则（）A．x>4 B．x<4 C．x>0 D．x<02、如下左图是一次函数y=kx＋b的图象，当y<2时，x的取值范围是（）A．x<1 B．x>1 C．x<3 D．x>33、已知y1=3x＋2，y2=﹣x﹣5，如果y1>y2，则x的取值范围是____________4、当a取_______时，一次函数y=3x＋a＋6与y轴的交点在x轴下方．（在横线上填上一个你认为恰当的数即可）5、已知一次函数y=（a＋5）x＋3经过第一，二，三象限，则a的取值范围是___________．6、某单位要制作一批宣传材料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的收费相同？四、课堂小结本节课你学会了什么？你还有什么内容不懂的吗？。
北师大版八年级数学下册教学设计2.5一元一次不等式与一次函数
-利用信息技术，如几何画板、PPT等，直观展示一次函数的图像，帮助学生理解不等式与函数的关系。
2.教学策略：
-对于重点内容，采用分步教学，逐步引导学生掌握不等式的解法，并适时进行总结归纳。
-针对难点，设计梯度性练习题，让学生在解决问题的过程中逐步提升能力，突破难点。
2.教学目标：
-通过小组讨论，巩固学生对一元一次不等式解法的掌握。
-培养学生的团队协作能力，提高学生解决问题的能力。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
-设计难易适中的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-教师对学生的解答进行点评，针对共性问题进行讲解，提高学生的解题能力。
2.教学目标：
-让学生通过练习，熟悉一元一次不等式的解法，提高解题速度。
-激发学生对新课的兴趣，调动学生的学习积极性。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-从导入问题出发，引出一元一次不等式的定义，如“不等式的解集”、“不等式的解法”等概念。
-结合一次函数的图像，讲解一次函数与一元一次不等式的联系，让学生直观地理解不等式的解集。
-运用具体例题，逐步讲解一元一次不等式的解法，如“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”。
-学生在合作交流中，学会倾听、表达，提高沟通能力，增强团队意识。
4.培养学生勇于面对挑战、克服困难的意志品质，增强自信心。
-教师鼓励学生面对难题，勇于尝试，克服困难。
-学生在解决问题的过程中，积累经验，增强自信心，形成积极向上的心态。
二、学情分析
八年级学生在前期的数学学习中，已经掌握了一定的代数基础，对一元一次方程有了深入的理解和运用。在此基础上，引入一元一次不等式与一次函数的学习，学生具备了一定的知识储备。然而，不等式的概念和解法对学生来说仍有一定难度，需要教师引导学生从实际问题中抽象出不等式模型，帮助学生理解并掌握其解法。
数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一次函数教学设计
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组5．一元一次不等式与一次函数（一）教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究、合作学习；第三环节：运用巩固、练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：当堂作业。
第一环节：情境引入活动内容：上节课我们类比一元一次方程的解法，根据不等式的基本性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法。
活动目的：以“旧”引“新”，由原有的知识为基础，利用初中生的好奇心理，激发学生探究新知的兴趣。
活动效果：学生在回忆中探索本课时的内容，从而降低了学生们“入室”的门槛。
第二环节：活动探究、合作学习活动内容：首先，我们来利用一次函数的图象求出相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。
1.导探激励作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题。
（1）x取哪些值时，2x－5=0? （3）x取哪些值时，2x－5＞0?（2）x取哪些值时，2x－5＜0? （4）x取哪些值时，2x－5＞3?学生活动：先独立思考5分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充3分钟。
活动目的：通过作函数图象、观察函数图象，进一步理解一次函数的有关知识，让学生从整体上感受利用一次函数图像可以帮助解决一元一次方程、一元一次不等式的问题。
（1）当y =0时，2x －5=0。
∴x =25, ∴当x =25时，2x －5=0。
（2）要找2x －5＞0的x 的值，也就是函数值y 大于0时所对应的x 的值，从图象上可知，y ＞0时，图象在x 轴上方，图象上任一点所对应的x 值都满足条件，当y =0时，则有2x －5=0，解得x =25.当x ＞25时，由y =2x －5可知 y ＞0。
因此当x ＞25时，2x －5＞0； （3）同理可知，当x ＜25时，有2x －5＜0； （4）要使2x －5＞3，也就是y =2x －5中的y 大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x 轴，这条直线与y =2x －5相交于一点B （4，3），则当x ＞4时，有2x －5＞3。
数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一次函数(一)教学设计
5．一元一次不等式与一次函数（一）教学设计学情分析学生已经学习了一次函数和一元一次不等式的有关知识，为本节探究一元一次不等式与一次函数的关系奠定了必要的知识基础。
通过前面相关知识的学习，学生已经感受到了用数学知识解决实际问题的必要性和作用；同时，数学科组的分组教学已全面开展，学生已经积累了一定的小组合作学习的经验，提升了合作与交流的能力。
教学目标：1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
2、能够用图像法解一元一次不等式。
3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式 教学重点：一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系 教学难点：根据题意列函数关系，并把函数关系式与一元一次不等式联系作答 教学方法：思考—交流，展示—归纳教学过程；一，温故知新1．不等式的三条基本性质是什么?2，你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。
）3，一次函数的概念:一般地,若两个变量x,y 间的关系式可以表示成y kx b =+(,k b 为常数,k ≠0)的形式,则称y 是x 的一次函数(x 是自变量,y 为因变量). 4，要作一次函数的图像，只要确定两点即可。
.5，已知函数2312+=-=x y x y 与的图象交于点P ，则点P 的坐标为（ ）．(A )（－7，－3） (B )（3，－7） (C )（－3，－7） (D )（－3，7）二、探索新知1.导探激励【问题1】函数y =2x －5的图象如图，观察图象回答下列问题。
（1）x 取哪些值时，2x －5=0? （3）x 取哪些值时，2x －5＞0?（2）x 取哪些值时，2x －5＜0? （4）x 取哪些值时，2x －5＞3?x[学法]：独立思考5分钟，小组交流2分钟，展示、评价3分钟。
[小结]：1利用一次函数图像可以帮助解决一元一次方程、一元一次不等式的问题。
2，由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a ，b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围．2.变式训练【问题2】如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＜0? 当x取何值时，y＜1?[学法]：1，独立思考3分钟，小组交流2分钟，展示、评价2分钟。
北师大版数学八年级下册2.5《一元一次不等式与一次函数》教学设计2
北师大版数学八年级下册2.5《一元一次不等式与一次函数》教学设计2一. 教材分析《一元一次不等式与一次函数》是北师大版数学八年级下册第2.5节的内容。
本节课的主要内容是一元一次不等式与一次函数的关系，以及如何通过一次函数的图像来解决实际问题。
本节课的内容是学生学习一次函数的延续，对于学生来说，掌握一元一次不等式与一次函数的关系，能够更好地理解一次函数的应用，同时也为后续学习更复杂的不等式和函数打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习过一次函数的相关知识，对于一次函数的图像和性质有一定的了解。
但是，学生对于一元一次不等式与一次函数的关系的理解可能还不够深入，需要通过实例来进一步引导学生理解。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需要加强，需要通过实例来引导学生将数学知识应用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式与一次函数的关系。
2.能够通过一次函数的图像来解决实际问题。
3.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式与一次函数的关系，一次函数图像解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生理解一元一次不等式与一次函数的关系，如何通过实例来解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例来引导学生理解一元一次不等式与一次函数的关系，以及如何通过一次函数的图像来解决实际问题。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考，进一步理解一元一次不等式与一次函数的关系。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，包括一次函数的图像，一元一次不等式与一次函数的关系的实例等。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，假设某商店进行打折活动，原价为100元，打折后的价格在80元到120元之间，问打折后的价格可能是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现一次函数的图像，以及一元一次不等式与一次函数的关系。
北师大版数学八年级下册《一元一次不等式与一次函数的综合应用》教学设计1
北师大版数学八年级下册《一元一次不等式与一次函数的综合应用》教学设计1一. 教材分析北师大版数学八年级下册《一元一次不等式与一次函数的综合应用》是本节课的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了一次函数和一元一次不等式的知识基础上进行学习的，旨在让学生能够将这两个知识点结合起来，解决实际问题。
教材通过引入实际问题，让学生利用一次函数和一元一次不等式进行分析，从而得出解决问题的方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数和一元一次不等式的基本知识，能够理解并应用这两个知识点解决一些简单的问题。
但是，对于将两个知识点结合起来解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已学的知识点进行整合，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次不等式与一次函数的综合应用方法。
2.提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式与一次函数的综合应用方法。
2.难点：如何将一次函数和一元一次不等式结合起来解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探索一元一次不等式与一次函数的综合应用方法。
同时，运用案例分析法，让学生通过分析实际问题，提高解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生进行分析。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入一个实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何利用一次函数和一元一次不等式解决问题。
2.呈现（10分钟）呈现案例，让学生进行分析。
引导学生运用一次函数和一元一次不等式对案例进行解析，找出问题的解决方法。
3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，每组选择一个案例进行分析和解决。
教师在这个过程中提供必要的指导，帮助学生克服困难。
4.巩固（10分钟）对学生的解答进行讲评，指出优点和不足，让学生进一步巩固知识。
北师大版数学八年级下册2.5《一元一次不等式与一次函数》教学设计1
北师大版数学八年级下册2.5《一元一次不等式与一次函数》教学设计1一. 教材分析《一元一次不等式与一次函数》是北师大版数学八年级下册第2.5节的内容。
本节课的主要内容是一元一次不等式的概念、性质以及一元一次不等式组的解法。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的性质，学会解一元一次不等式组，并能运用一元一次不等式解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了代数的基本概念，如整式、函数等，并掌握了一定的解方程的方法。
但对于不等式和一次函数的综合应用，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解一元一次不等式与一次函数之间的关系，并通过实例让学生感受一元一次不等式在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质，学会解一元一次不等式组，并能运用一元一次不等式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，学生能够培养自己的发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式的概念、性质以及解法。
2.教学难点：一元一次不等式组的解法以及运用一元一次不等式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次不等式，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.自主学习法：引导学生自主探索一元一次不等式的性质，培养学生的发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3.合作交流法：在解决实际问题时，鼓励学生与他人合作交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示一元一次不等式的概念、性质以及解法。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
3.实物道具：准备一些实物道具，用于展示一元一次不等式的实际应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个生活实例：小明买书。
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八年级数学课教学设计
课题：4.3 一元一次不等式
一、学情分析
学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识。
在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。
学生在学习中要能将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次不等式中的作用，为后续学习打下基础。
二、教学内容整合设想
本节课的教学内容是一元一次不等式的形成及其解集的表示，在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流和构造过程使学生经历知识的形成和巩固过程。
在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。
三、教学任务分析
本课时的学习任务主要有两个：第一是让学生体会和经历一元一次不等式概念的形成过程；第二是让学生会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集，最终实现提高学生分析问题、解决问题的能力的任务。
（一）教学目标：
(1)经历一元一次不等式概念的形成过程;
(2)能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。
（二）教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。
教学难点：一元一次不等式的解法。
四、教法分析：启发式
五、学法分析：探究、讨论
六、教学过程分析
第一环节复习旧知
活动内容：复习提问：
（1）不等式的三条基本性质是什么?不等式的解和解集呢？
（2）什么叫一元一次方程？解一元一次方程的步骤是什么？
本环节采用师问生答的方式进行，检验学生对知识掌握情况。
活动目的：通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的意义，不等式的基本性质和不等式的解集，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件,同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系。
第二环节新课讲授
探究活动一: 一元一次不等式的定义
观察下列不等式：
(1)6330
x
+> (2) 5
x> (4)
10 0.021004
x
>
⨯
这些不等式有哪些共同点？
活动目的：引导学生通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，得出一元一次不等式的概念，培养其化归、转换的意识。
活动的注意事项：学生自行归纳总结，发言讨论，教师在总结学生发言的基础上板书一元一次不等式的定义:“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式”,并向学生强调一元一次不等式的主要特征。
活动2: 判断幻灯片出示的不等式是否为一元一次不等式.(题略) 本环节采用接龙方式让学生进行判断课件的不等式是否为一元一次不等式。
活动目的:让学生明晰一元一次不等式的主要特征.
活动3：巩固概念，构造一元一次不等式
想一想：在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。
让其中两位同学上黑板展示他们构造的一元一次不等式，如4235
x x
-<+，并让其他学生判断是否为一元一次等式。
活动目的：让学生进一步理解一元一次不等式的概念，不仅会识别一元一次不等式，而且回味得到不等式的建模过程，体会一元一次不等式是最基本、最重要的不等式。
活动的注意事项：学生先独立思考，再进行交流。
探究活动二:利用不等式基本性质解一元一次不等式
例1：解不等式4235x x -<+，并把它的解集表示在数轴上。
提出问题：
1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。
2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？
3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？
活动目的：利用学生构造的一元一次不等式引出一元一次不等式的求解
1.体会解一元一次不等式的基本步骤,感受和一元一次方程的类似之处。
2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。
例2：解不等式2723
x x --≥，并把它的解集表示在数轴上。
解：去分母，得 ()()3227x x -≥-
去括号，得 36142x x -≥-
移项、合并同类项，得 520x ≥
两边都除以5，得 4x ≥
这个不等式的解集在数轴上表示如下
本环节让学生独立完成，其中两名同学进行板演，之后其他同学四人一组相互交流，并形成理论性的求解过程，感受与解方程之间的区别联系。
活动目的：通过师生共同探讨，经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1（即化为“x>a ”或“x<a ”的形式）的过程。
活动三:归纳总结
解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。
在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负0 1 -1 -2 2 3 4 5
6
数，要把不等号的方向改变。
活动目的：学生通过小组合作学习的方式探索用不等式的基本性质去求解并相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法。
第三环节巩固练习
活动内容：随堂练习
1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；
(1)
1
3
2
x+
-< (2)()
422
x x
-≥+ (3)
145
23
x x
--
<
2.求不等式44124
x+≤
（）的正整数解。
活动目的：学生先独立对演算，再小组讨论，教师通过巡视及时发现问题解决问题，强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解。
活动的注意事项：每小组派一个学生上台演算，其余学生自行独立计算，教师就演算进行讲评。
第四环节课堂小结
(1)通过本节课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一
次不等式的解法。
）
(2)你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。
）
(3)你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。
）
活动目的：课后小结设计成问题的形式，是为了培养学生自主学习、自主思维的能力。
通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆。
活动的注意事项：给学生充分的时间相互交流，由学生用自己的语言进行表达，同时通过互相补充修正。
第五环节布置作业习题2.4
板书设计
一、一元一次不等式定义
二、解一元一次不等式步骤。