小升初几何必考知识点

小升初几何问题总复习

小升初几何问题总复习一、小升初考试热点及命题方向圆和立体几何近两年虽然不是考试热点，但在小升初考试中也会时常露面。

因为立体图形考察学生的空间想象能力，可以反映学生的本身潜能；而另一方面，初中很多知识点都是建立在空间问题上，所以可以说学校考察立体也是为初中选拔知识链接性好的学生。

二、2015年考点预测2015年的小升初考试如果考察圆与立体几何，不会难度太大，只需掌握我们本讲中所介绍的几类基本题型，就可成功在握。

考试热点将会出现在诸如水位问题和三维视图问题等题型。

三、典型例题解析1 与圆和扇形有关的题型【例1】（★★）如下图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。

求扇形所在的圆面积。

【解】：等腰三角形的角为45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍。

而扇形面积为等腰三角形面积：S＝1/2×10×10＝50。

则：圆的面积为400。

【例2】（★★★）草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。

问：这只羊能够活动的范围有多大？【解】：（此题十分经典）如右上图所示，羊活动的范围可以分为A，B，C三部分，所以羊活动的范围是【例3】（★★）在右图中，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差。

【解】：我们只要看清楚阴影部分如何构成则不难求解。

左边的阴影是大扇形减去小扇形，再扣除一个长方形中的不规则白色部分，而右边的阴影是长方形扣除这块不规则白色部分，那么它们的差应为大扇形减去小扇形，再减去长方形。

则为：π/4×4×4－π/4×2×2－4×2＝3×3.14－8＝1.42。

【例4】（★★★）如图，ABCD 是正方形，且FA=AD=DE=1，求阴影部分的面积。

（取π＝3）【解】：先看总的面积为1/4的圆，加上一个正方形，加上一个等腰直角三角形，然后扣除一个等腰直角三角形，一个1/4圆，一个45度的扇形。

六年级小升初几何图形知识点梳理

第二部份空间与图形量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。

常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。

二、长度单位:三、面积单位是用来测量物体的恚面或平面图形的大小的。

常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。

边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。

边长woo 米的正方形土地，面积是1平方千米。

六、面积单位：（100）七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。

常用的体积单位有；立方米、立方分米（升）、立方厘米（臺升）。

八、体枳单位；＜1000）九、常用的质量单位有：吨、千克、克。

十、质量单位：十一、常用的时间单位有；世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。

十二、时间单位：（60）（一）形的认识.测量十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。

十四、常用计最单位用字母表示平面图形【认识.周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。

线段、射线都是直线上的一部分。

线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。

二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。

角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。

角的大小的计量单位是O三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。

四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。

五、三角形是由三条线段国成的图形。

围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

六、三角形按角分'可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

小升初几何形体知识点总结

小升初几何形体知识点总结一、基本概念几何形体是指由点、线、面组成的图形，是几何学研究的对象之一。

在我们日常生活中，常见的几何形体有：点、线、面、多边形、三角形、四边形、圆等等。

下面我们来逐个介绍几何形体的基本概念和性质。

1. 点、线和面1.1 点点是最基本的几何概念，没有长度、宽度、高度，用点来表示位置。

1.2 线线是由一系列相互连接的点构成，没有宽度。

可以延伸到无限远。

1.3 面面是由一系列线相互连接而成，有宽度，可以用平面或者曲面来表示。

2. 多边形多边形是一个由若干条线段首尾相接而构成的封闭图形。

3. 三角形三角形是一个三边的多边形，其中任意两边之和大于第三边。

4. 四边形四边形是一个四边的多边形，常见的有矩形、正方形、平行四边形等。

5. 圆圆是一个平面上所有边到一个固定点（圆心）的距离都相等的图形。

二、基本性质1. 点、线、面点没有长度、宽度、高度；线没有宽度，有长度，可以延伸到无限远；面有宽度和长度，可以用平面或者曲面来表示。

2. 多边形多边形的边数和顶点数相同，任意两条边之间的夹角之和等于360度。

三角形内角和为180度，任意两边之和大于第三边。

4. 四边形四边形的对角线互相平分，相邻内角之和为180度，对角和为360度。

5. 圆圆的直径是其两个相对的边界上的最长的线段，它同时也是圆心到圆上任意一个点的距离。

圆的面积公式为πR^2，其中R为半径。

三、立体图形立体图形是由平面图形组成的空间图形，常见的有：正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱和圆锥等。

1. 正方体正方体是六个相等的正方形组成的立体图形，每个顶点拥有三个面。

2. 长方体长方体是由六个矩形组成的立体图形，拥有八个顶点、12条棱和六个面。

3. 棱柱棱柱是由两个并排的平行四边形组成的立体图形，顶面和底面平行。

4. 棱锥棱锥是由一个不是平行四边形的底面和一个顶点组成的立体图形，顶面和底面不平行。

5. 圆柱圆柱是由两个平行的圆面和一个侧面组成的立体图形。

苏教版六年级数学小升初专题复习五几何初步知识

苏教版六年级数学小升初专题复习五几何初步知识3．周长和面积计算。

4．立体图形一、定义1．线段：用直尺把两点连接起来，就得到一条线段，线段长就是这两点间的距离。

两点间所有连线中线段最短。

2．射线：把线段的一端无限延长，可以得到条射线。

手电筒发出的光、太阳射出的光线都可看成是射线。

3．直线：把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。

二、直线、线段、射线的比较名称三、同一平面上线与线的关系同一平面上的两条直线或平行或相交。

1．垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫作互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

2．平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线。

（1）平行线之间的距离处处相等；（2）平行线间垂线段最短，并且有无数条；（3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

3．点到直线的连线中，垂线段最短4．线段AB的垂直平分线上的任意一点到线段两端的连线相等。

一、角的分类角：从一点起画两条射线，所组成的图形叫作角。

角两边叉开得越大，角越大；角的大小与角两边的长短无关。

二、角的测量利用量角器可以画角或量出角的度数。

首先将量角器的中心与角的顶点重合，然后再将量角器的零刻度线与角的一边重合，另一条边所对准的刻度就是这个角的度数。

注意要分清是内刻度线还是外刻度线。

三、画角画角的方法有很多，我们应该学会用量角器画指定大小的角。

画角时，首先要确定角的顶点，并画出角的一条边，然后将量角器的中心和零刻度线与角的顶点和画好的一条边都分别重合，数出量角器上所画角的度数，做好标记，然后连接顶点和标记，这样就画好了一个指定度数的角。

要注意美观。

形一、平行四边形和梯形(四边形)圆定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫作梯形。

二、三角形（由三条线段围成的图形）1．按角分2．按边分3．等腰三角形的特征和性质两腰相等，两底角相等，底边上的高是底边的垂直平分线。

4．等边三角形的特征和性质，5．三角形的一些特征和性质（1）三角形具有稳定性；（2）三角形内角和是180º（3）三角形中任意两边之和大于第三边（4）在三角形中大角所对的边也大;在直角三角形中，斜边最长（5）在等腰直角三角形中，斜边上的高等于斜边的一半三、圆（封闭的曲线图形） 1．圆的各部分名称在同一个圆内，有无数条直径和半径，所有的直径都相等，所有的半径都相等。

小升初几何基础知识点总结

小升初几何基础知识点总结一、点、线、面的基本概念1. 点：点是最基本的几何图形，没有长度、宽度和高度，只有位置，用字母标记。

2. 直线：由无数个相邻的点组成，无限延伸，两点确定一条直线。

3. 线段：是直线的一部分，有固定的长度。

4. 射线：是一个端点和它在同一侧直线上的所有点组成的全体。

二、角的概念和性质1. 角的概念：两条线段共同端点为顶点，分别位于这两条线段的两侧的两条射线组成的图形。

2. 角的度量：用度来表示角的大小，一个圆共360度。

3. 角的种类：锐角、直角、钝角。

4. 角的性质：相邻角、对顶角、、补角、同位角等。

三、平行线和平行四边形1. 平行线：在一个平面内，不相交且在同一方向的直线称为平行线。

2. 平行线的性质：平行线上的平行线，平行线上的平行线等于90度，直线被平行线截断时，对应角相等。

3. 平行四边形：对边平行的四边形，对角相等。

四、三角形1. 三角形：是由三条线段相互连接而成的简单的封闭图形。

2. 三角形的角：内角和为180度，外角等于其对边内角的和。

3. 三角形的性质：等边三角形的三边相等，等腰三角形的两边相等，直角三角形的一个角为90度。

4. 三角形的分类：按边长分为等边三角形、等腰三角形、普通三角形；按角度分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

五、四边形1. 四边形：是由四条线段相互连接而成的封闭图形。

2. 四边形的性质：内角和为360度。

3. 四边形的分类：矩形、正方形、平行四边形、菱形、梯形。

六、圆的概念1. 圆：一个平面内到一个固定点的距离恒定为r的所有点的集合。

2. 圆的性质：圆上任意一点到圆心的距离相等。

3. 圆的周长和面积计算公式：周长C = 2πr，面积S = πr²。

总结：以上是小升初几何基础知识点的总结，掌握这些知识点对于学生来说是非常重要的，这也是他们在学习几何课程中的基础。

希望学生能够通过学习，牢固掌握这些知识点，为之后的学习打下坚实基础。

小升初几何高频考点汇总与方法总结(上)

小升初几何高频考点汇总与方法总结(上)几何是小升初数学中的重要内容之一。

掌握几何的高频考点是提高学生成绩的关键。

本文将汇总小升初几何的高频考点，并总结一些解题方法。

1. 直线、线段与射线- 直线：没有端点的线段。

- 线段：由两个端点确定的部分。

- 射线：由一条直线和一个端点组成的部分。

2. 角的基本概念- 锐角：小于90度的角。

- 直角：等于90度的角。

- 钝角：大于90度但小于180度的角。

- 平角：等于180度的角。

3. 三角形- 等边三角形：三条边都相等的三角形。

- 等腰三角形：两条边相等的三角形。

- 直角三角形：有一个90度角的三角形。

4. 平行线和垂直线- 平行线：在同一个平面上，永远不相交的直线。

- 垂直线：相交成直角的两条线。

5. 长方形和正方形- 长方形：四个角都是直角的四边形。

- 正方形：四条边和四个角都相等的四边形。

解题方法总结1. 画图：根据题目条件，画出几何图形，有助于理清思路和找出解题方法。

2. 角的性质：利用角的性质分析题目，包括角的大小关系、角的补角和余角等。

3. 图形分割：将复杂的几何图形分割成简单的几何图形，利用简单图形的性质解题。

4. 度量关系：利用已知条件和角的度量关系求解未知量。

5. 图形相似：利用图形相似的性质，推导出未知量的关系式，求解题目。

以上是小升初几何的高频考点和解题方法的总结，希望能对学生在几何方面的研究和备考有所帮助。

参考资料：- 教材《小学数学》- 教辅资料《小升初数学模拟试卷》注意：以上内容仅为个人总结，不能确认是否完全准确。

如有不妥之处，请以正式教材为准。

小升初几何模型

第一讲等积模型【知识要点】1、等（同）底等（同）高的两个三角形面积相等（等（同）底等（同）高，等面积）。

2、两个三角形高相等（相同），面积之比等于它们的底之比（等（同）高倍底，倍面积）。

如下图所示：两个三角形有公共的高，所以CD BD S S ::21=。

3、两个三角形的底相等（相同），它们的面积之比等于它们的高之比（等（同）底倍高，倍面积）。

如下图所示：CD 为公共的底，所以BF AE S S BCD ACD ::=∆∆。

4、两个三角形的面积之比等于这两个三角形底与各自对应高的乘积之比（倍底倍高，倍面积）。

如下图所示：两个三角形的底和高都不一样，所以)(:)(:12h CD h BD S S CDE ABC ⨯⨯=∆∆。

1S 2S例如：两个三角形的底之比为5:2，高之比为7:6，那么他们的面积之比为35:12。

5、夹在一组平行线之间的等积变形，如图BCD ACD S S ∆∆=。

反之，如果BCD ACD S S ∆∆=，则可知直线AB 平行于直线CD 。

6、等（同）底等（同）高的两个平行四边形面积相等（长方形和正方形是特殊的平行四边形）。

7、三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。

8、两个平行四边形的高相等（相同），面积比等于底之比；两个平行四边形的底相等（相同），面积比等于高之比。

【例题精讲】例1、如图，正方形ABCD 的边长为6，AE=1.5，CF=2，那么长方形EFGH 的面积是多少？练1、如图所示，正方形ABCD 的边长为8厘米，长方形EBGF 的长BG 为10厘米，那么长方形的宽是多少厘米？例2、长方形ABCD 的面积为36平方厘米，E 、F 、G 为各边中点，H 为AD 边上任意一点，求阴影部分的面积？练2、在边长为6厘米的正方形ABCD 内任取一点P ，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与P点连接，阴影部分的面积是多少？例3、如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，线段AB 将图形分成两部分，左边部分的面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG 的面积是多少？GF E DC B A例4、四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O （如图所示），如果三角形ABD 的面积等于三角形BCD 的面积的三分之一，且AO=2，DO=3，那么CO 的长度是DO的长度的多少倍？练4、如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求（1）三角形BGC 的面积？（2）?: GCAG BC 例5、如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，三角形CEF 、三角形OEF 、三角形ODF 、三角形BOE 的面积依次是2、4、4、6，求（1）三角形OCF 的面积是多少？（2）三角形GCE 的面积是多少？OGFE D C B A例6、如图，长方形ABCD 中，BE:EC=2:3，DF:FC=1:2，三角形DFG 的面积是2平方厘米，长方形的面积是多少？A B C DEFG 例7、如图，三角形ABC 是等腰直角三角形，四边形DEFG 是正方形，线段AB 与CD 相交于点K ，已知正方形DEFG 的面积为48，AK:KB=1:3，则三角形BKD的面积是多少？例8、下图中，四边形ABCD 都是边长为1的正方形，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，如果左图中阴影部分与右图中阴影部分的面积之比是最简分数n m ，那么)(n m的值等于多少？B EE 【自我巩固】1、如图，已知AB=3AE ，AC=2AD ，三角形ABC 的面积是36，求三角形AED的面积？2、如图，BC=3BE ，AC=4CD ，那么三角形AED 的面积是6，那么三角形ABC的面积是多少？3、如图，三角形ABC 的面积是30平方厘米，D 是BC 中点，AE=2ED ，那么三角形CDE的面积是多少？4、如图，长方形ABCD中，AB=24cm，BC=26cm，E是BC的中点，F、G是AB、CD的四等分点，H为AD上任意一点，求阴影部分的面积。

小升初奥数几何的五大模型知识点

小升初奥数几何的五大模型知识点让学生体会到数学源于生活、用于生活的同时，更应该让学生体会到数学高于生活，体会到数学可以带动社会的发展，带动生活质量的提高，这样更能激发学生学好数学。

以下是无忧考网整理的相关资料，希望对您有所帮助。

【篇一】等积模型①等底等高的两个三角形面积相等;②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比;③夹在一组平行线之间的等积变形，如右图;反之，如果，则可知直线AB平行于CD.④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形);⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比;两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比.【篇二】鸟头定理两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形.共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比.在中，D、E分别是AB、AC上的点如图⑴(或D在BA的延长线上，E在AC上)蝴蝶定理任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：①或者②蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系.梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)【篇三】相似模型(一)金字塔模型(二)沙漏模型所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比;⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方;⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形中位线定理：三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半.相似三角形模型，给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具.在小学奥数里，出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形.燕尾定理在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O，那么上述定理给出了一个新的转化面积比与线段比的手段，因为和的形状很象燕子的尾巴，所以这个定理被称为燕尾定理.该定理在许多几何题目中都有着广泛的运用，它的特殊性在于，它可以存在于任何一个三角形之中，为三角形中的三角形面积对应底边之间提供互相联系的途径。

小升初奥数几何的五大模型知识点

小升初奥数几何的五大模型知识点【篇一】等积模型①等底等高的两个三角形面积相等;②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比;③夹在一组平行线之间的等积变形，如右图;反之，如果，则可知直线AB平行于CD.④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形);⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比;两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比.【篇二】鸟头定理两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形.共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比.在中，D、E分别是AB、AC上的点如图⑴(或D在BA的延长线上，E在AC上)蝴蝶定理任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：①或者②蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系.梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)【篇三】相似模型(一)金字塔模型(二)沙漏模型所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比;⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方;⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形中位线定理：三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半.相似三角形模型，给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具.在小学奥数里，出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形.燕尾定理在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O，那么上述定理给出了一个新的转化面积比与线段比的手段，因为和的形状很象燕子的尾巴，所以这个定理被称为燕尾定理.该定理在许多几何题目中都有着广泛的运用，它的特殊性在于，它可以存在于任何一个三角形之中，为三角形中的三角形面积对应底边之间提供互相联系的途径。

小升初复习重难点一几何五大模型

一、五大模型简介（1）等积变换模型1、等底等高的两个三角形面积相等；2、两个三角形高相等，面积之比等于底之比，如图①所示，S[sub]1[/sub]：S[sub]2[/sub]=a:b；3、两个三角形底相等，面积在之比等于高之比，如图②所示，S[sub]1[/sub]：S[sub]2[/sub]=a:b；4、在一组平行线之间的等积变形，如图③所示，S[sub]△ACD[/sub]=S[sub]△BCD[/sub]；反之，如果S[sub]△ACD[/sub]=S[sub]△BCD[/sub]，则可知直线AB平行于CD。

例、如图，三角形ABC的面积是24，D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，求三角形DEF的面积。

（2）鸟头（共角）定理模型1、两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫共角三角形；2、共角三角形的面积之比等于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。

如图下图三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上或AB、AC延长线上的点则有：S[sub]△ABC[/sub]：S[sub]△ADE[/sub]=（AB×AC）：（AD×AE）我们现在以互补为例来简单证明一下共角定理！如图连接BE，根据等积变化模型知，S[sub]△ADE[/sub]：S[sub]△ABE[/sub]=AD：AB、S[su b]△ABE[/sub]：S[sub]△CBE[/sub]=AE：CE，所以S[sub]△ABE[/sub]：S[sub]△ABC[/sub]=S[sub]△ABE[/sub]：（S[sub]△ABE[/sub]+S[sub]△CBE[/sub]）=AE：AC，因此S[sub]△ADE[/sub]：S[sub]△ABC[/sub]=（S[sub]△ADE[/sub]：S[sub]△ABE[/sub]）×（S[sub]△ABE[/sub]：S[sub]△ABC[/sub]）=（AD：AB）×（AE：AC）。

总集篇-七种典型几何模型【七大考点】-2024年小升初数学(原卷版)

总集篇·七种典型几何模型【七大考点】【第一篇】专题解读篇本专题是难点03：总集篇·七种典型几何模型。

本部分内容以七种典型几何模型为主，其中包括一半模型、等高模型、等积变形模型、鸟头模型、蝴蝶模型、相似模型、燕尾模型等，绝大部分考点属于思维拓展内容，考点考题综合性极强，难度极大，建议作为小升初复习难点内容，再根据学生实际水平和总体掌握情况，选择部分考点进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。

【第二篇】目录导航篇【考点一】几何模型其一：一半模型 (2)【考点二】几何模型其二：等高模型 (3)【考点三】几何模型其三：等积变形 (5)【考点四】几何模型其四：鸟头模型 (9)【考点五】几何模型其五：蝴蝶模型（风筝模型或任意四边形模型） (11)【考点六】几何模型其六：相似模型 (13)【考点七】几何模型其七：燕尾模型 (15)【第三篇】知识总览篇【第四篇】典型例题篇【考点一】几何模型其一：一半模型。

【方法点拨】对于长方形来说，最简单的一半就是连接对角线，当然通过等积变形还可以得到很多很多一半，最为常见的就是长方形中的一座山的样子的三角形。

【典型例题】如图，在长方形中有3块面积已经给出，求阴影部分的面积是( )。

A.10B.11C.12D.13【对应练习】如图所示，长方形ABCD中，三角形APD的面积是25，三角形BQC的面积为35，则阴影部分面积为多少？【考点二】几何模型其二：等高模型。

【方法点拨】三角形面积的计算公式是三角形面积=底×高÷2。

从这个公式我们可以发现：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积。

（1）等底等高的两个三角形面积相等。

（2）若两个三角形的高相等，其中一个三角形的底是另一个三角形底的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。

（3）若两个三角形的底相等，其中一个三角形的高是另一个三角形高的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。

小升初平面几何常考五大模型

一、等积变换模型1、等底等高的两个三角形面积相等。

2、两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比。

3、两个三角形底相等，面积比等于它的的高之比。

二、共角定理模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。

共角三角形的面积比等到于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。

三、蝴蝶定理模型（说明：任意四边形与四边形、长方形、梯形，连接对角线所成四部的比例关系是一样的。

）四、相似三角形模型相似三角形：是形状相同，但大小不同的三角形叫相似三角形。

相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比。

相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。

五、燕尾定理模型正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为由题知DC/GP=GC/PK，即DC/(DC-4)=(4+PK)/PK，令DC=a，PK=c，则a=4+c，则S△DEK=a^2+16+c*(4-c)/2+c^2-ac-a(4+a)/2=a^2/2+c^2/2-ac-2a+2c+16=(c+4)^2/2+c^2/2-c( c+4)-2(c+4)+2c+16=16。

1、图17是一个正方形地板砖示意图，在大正方形ABCD中AA1=AA2=BB1=BB2=CC1=CC2=DD1=D D2，中间小正方形 EFGH的面积是16平方厘米，四块蓝色的三角形的面积总和是72平方厘米，那么大正方形ABCD的面积是多少平方厘米？分析与解连AC和BD两条大正方形的对角线，它们相交于O，然后将三角形AOB放在D PC处（如图18和图19）。

已知小正方形EFGH的面积是16平方厘米，所以小正方形EFGH的边长是4厘米。

又知道四个蓝色的三角形的面积总和是72平方厘米，所以两个蓝色三角形的面积是72÷2=36平方厘米，即图19的正方形OCPD中的小正方形的面积是36平方厘米，那么这个正方形的边长就是6厘米。

小学数学小升初必背《公式知识点》汇总(共五大类)(直接打印每生一份熟记)

小升初数学必背公式知识点汇总一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2 c=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 c=4a长方形的面积=长×宽s=ab正方形的面积=边长×边长s=a.a三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2平行四边形的面积=底×高s=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a＋b）h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr正方体的棱长总和＝棱长×12圆的面积=圆周率×半径×半径s＝πr²长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2内角和：三角形的内角和＝180度。

正方体的表面积＝棱长×棱长×6长方体的体积＝长×宽×高公式：v=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：v=aaa长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：v= s h圆柱的侧面积=底面的周长乘高。

公式：s=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积=底面的周长乘高+上下底的面积。

公式：s=ch+2s=ch+2πr²圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：v=sh圆锥的体积＝1/3底面积×高。

公式：v=1/3sh二、单位换算（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克1千克= 1000克=1公斤= 2市斤（5）1公顷＝10000平方米1平方千米＝100公顷（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米（7）1元=10角1角=10分1元=100分（8）1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1小时=3600秒1季度＝3个月1年＝4季度三、数量关系计算公式方面1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数四、算术方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

小升初数学几何归纳知识点

小升初数学几何概括知识点
为大家供给了小升初数学几何概括知识点，供大家复习
备考使用。

(1)平面图形知识 ;(2) 平面图形的周长和面积 ;(3) 立体图形的认识 ;(4) 立体图形的表面积和体积。

(1)平面图形知识
①直线、射线、线段的特色、联系与差别。

②角的特色、角的分类、角的胸怀方法。

③垂直与平行。

④三角形的特色，分类 ( 按边分、按角分 ) 。

⑤四边形。

每
类图形的特色，特别与一般的关系。

⑥圆与扇形。

圆的特
色、直径、半径的特色，扇形与圆的关系。

⑦轴对称图形。

( 能画出学过的轴对称图形的对称轴)
要求：①掌握特色、成立联系，让学生感觉到点到线，线到面、面到体的联系。

②能依据图形特色进行合理的判断、选择。

(2)平面图形的周长和面积①理解周长与面积观点。

②掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程。

③能应用公式灵巧解决问题。

①长方体、正方体、圆
柱、圆锥的特色。

②长、正方体的关系。

(3)立体图形的表面积和体积
②会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积 ; 圆锥的体积。

③成立这四种立体图形体积计算的联系。

④增强体积与表面积的差别、体积与容积的区其他对照训
练。

以上就是为大家供给的小升初数学几何概括知识点，希望能
够对大家实用，更多有关内容，请大家实时锁定!。

小升初总复习资料-图形与几何部分(1)图形的认识

图形与几何部分（1）图形的认识知识点：认识平行四边形1．（）的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。

[A]形状一样 [B]面积相等 [C]完全相同 [D] 任意2．两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个（）。

[A] 长方形[B] 正方形[C] 平行四边形 [D] 梯形3．先画出这个平行四边形的一条高，再量出它的底和高各是多少厘米（取整厘米数）。

a＝( )厘米 h＝（）厘米4．先观察下图，然后在三角形右边画出一个平行四边形 (用阴影表示）,使平行四边形面积是三角形面积的2倍。

5．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。

这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形面积（）。

(括号里填“变大”、“变小”或“不变”)6．下面哪些图形是平行四边形?画出每个平行四边形的高。

7．如图,在平行四边形中,已知∠1=40 ,其他各个内角的度数分别是（）、（）、（）。

知识点：认识梯形1. 两个（）梯形可以拼成一个长方形。

[A] 等底等高[B]完全一样[C] 完全一样的直角 [D] 任意2．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总是相等的。

[A]高[B] 面积 [C] 上下两底的和 [D] 周长3．在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。

[A]梯形[B] 平行四边形 [C] 三角形 [D] 长方形4. 右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。

5. 按要求在下面图形中画一条线段，分成一个平行四边形和一个梯形知识点：三角形1.用木条给一个长方形窗户加固，若只考虑加固效果的话，采用（）最好。

[B][A]2.在一个平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是这个平行四边形面积的（）。

3.任意一个三角形都有( )条高。

4.在下面方格中画出一个与已知长方形面积相等的三角形（每个小方格代表1平方厘米）。

5.一个三角形中至少有（）个锐角。

6.已知图中的三角形是原三角形面积的一半，请你把原来的三角形画完整。

小升初数学专项突破(五)几何初步知识

小升初数学专项突破（五）几何初步知识一、基本概念1、基本概念几何学：是数学的一门分科，研究物体的形状、大小和相互位置。

几何图形：由若干个点、线、面、体组合在一起，叫做几何图形。

包括平面图形和立体图形。

平面图形：图形上的所有的点在一个平面内。

如：平行四边形、长方形、正方形、梯形、三角形、圆形。

立体图形：图形上的所有的点不全在一个平面内。

如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球。

2、线（1）、直线：性质：①经过一点，可以画无数条直线；②经过两点，只能画一条直线；③两条直线相交，只有一个交点；④直线没有端点，可以向两个方向无限延伸，不能度量。

表示方法：①直线上任意两点的大写字母表示，如直线AB；②用一个小写字母表示，如直线a。

（2）、射线：只有一个端点，以端点为界，只能向一方无限延伸，也不能度量。

表示方法：用表示端点和射线上另外一点的两个大写字母表示，并且把表示端点的字母写在前面，如射线AB，A是端点。

（3）、线段：直线上两点之间的一段叫做线段。

这两点叫做线段的端点。

性质：线段是直线的一部分，有长短，可度量。

在连结两点的所有线中，线段最短。

表示方法：①用表示它的两个端点的大写字母来表示，如线段AB；②用一个小写字母表示，如线段a。

（4）、两点间的距离：连结两点之间的线段的长度，叫做两点间的距离，简称距离。

例如，A、B两点间的距离，就是线段AB的长度。

（5）、垂直和垂线：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

垂直符号用“⊥”表示。

如图。

两条直线相交不成直角时，其中的一条叫做另一条的斜线。

点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画垂线段的长度。

垂线的性质：①过直线上或直线外一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

②从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。

（6）、平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

两条直线互相平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做这两条平行线的距离。