《同底数幂的除法》导学案(有答案).docx
新苏科版七年级数学下册：8.3.3《同底数幂的除法》导学案
8.3.3 同底数幂的除法姓名__________ 学号_________ 班级__________一、【学习目标】经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳、有条理的表达和推理能力二、【学习重难点】经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳、有条理的表达和推理能力三、【自主学习】问题1、（1）你听说过“纳米”吗？（2）知道“纳米”是什么吗（3）1“纳米”有多长？（1nm=十亿分之一m）（4）纳米记为nm，请你用式子表示1nm等于多少米（5）怎么样用式子表示3nm、5nm等于多少米？18nm呢？2、太阳的半径为700 000 000m 太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0、000 000 000 05m，用科学记数法可以写成5×10-11我们得到结论，一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式，其中1≦a＜10，n是整数。
四、【合作探究】例题1 人体中的红细胞的直径约为0、000 007 7m，而流感病毒的直径约为0、000 000 08m，用科学记数法表示这两个量五、【达标巩固】1、用科学记数法表示314160000得（）A、3.1416×108B、3.1416×109C、3.1416×1010D、3.1416×1042、用科学记数法记出的书为6.4×103，则原来的数是（）A、0.0064B、6400C、-0.00064D、0.000643．下列各式成立的是：（）A、2.1×105=2100000B、5.02×106=50200000C、-4.012×104=40120D、-4.012×103=-40124．1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为5、用科学记数法表示：-32000= ，0.03758×1010=6、比较大小：10.9×108 1.1×101011.1×108 9.99×1077、1.90×108是位数；0.12×106是位数8、一个氧原子约重2.657×10-23克，那么20个氧原子约重多少克9、若（x+1）x+4=1，求x板书设计：8.3同底数幂的除法（3）1．一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式，其中1≦a＜10，n是整数。
七年级数学下册《1.3 同底数幂的除法》导学案 (新版)北师大版
1.3同底数幂的除法预习案一、学习目标1.探索同底数幂除法的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
2.正确地运用同底数幂除法的运算法则进行幂的有关运算，并能解决一些实际问题。
3.培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。
二、预习内容1．阅读课本第9-13页。
2．同底数幂除法的运算法则：同底数幂相除， 不变，指数 。
3．同底数幂除法运算公式推导过程：（m 、n 为正整数）。
4. 同底数幂除法运算公式：n m n m a a a -=÷。
5．负整数指数幂的意义：);0(10≠=a a 为正整数）p a aa pp ,0(1≠=-。
5．同底数幂除法运算巩固练习： (1).()()().5555812==÷-。
(2).()()())3()3()3()3(69-=-=----。
(3).=-34 。
三、预习检测 1．计算： （1）=÷a a 5 （2）()()=-÷-25x x （3）÷16y ＝11y2．下列计算中有无错误，有的请改正5210)1(a a a =÷ 55)2(a a a a =÷ 235)())(3(a a a -=-÷- 33)4(0=3. 231⎪⎭⎫ ⎝⎛-+031⎪⎭⎫ ⎝⎛+331-⎪⎭⎫⎝⎛；探究案一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。
探究（一）：列出算式为： 思考：你列出的算式是什么运算？ 2、探究算法()()()()()()()()()()()()个个⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯=÷9121010=()()-10 =()103、仿照计算，寻找规律①()()())3()3()3()358-=-=-÷--（②()()()x x x x ==÷-610总结：同底数幂相除法则公式：()()()a a a a n m ==÷- 探究（二）：负整数指数幂的意义想一想： 10000=104， 16=241000=10（ ）， 8=2（ ）100=10（ ）， 4=2（ ）10=10（ ）， 2=2（ ）猜一猜： 1=10（ ）1=2（ ）0.1=10（ ）21=2（ ）0.01=10（ ）41=2（ ）0.001=10（ ）81=2（ ）总结：负整数指数幂的意义：()()=-p a （0≠a ，p 为正整数） 二、小组展示（7分钟）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）________三、归纳总结本节课学习了同底数幂的运算法则,通过观察、对比、推断、交流、归纳等方式.重点学习同底数幂的运算法则等于底数不变，指数相减的运算关系，并用它们解决了生活和数学中的一些简单问题。
初中数学八年级上册21.3.1同底数幂的除法导学案(教师版含答案)
21.3.1同底数幂的除法 201 年 月 日一、学习目标1．经历探索同底数幂除法的运算法则，能熟练地运用法则进行简化计算。
2．通过探究过程，培养学生的分析总结能力和逆向思维的能力。
3．感受数学的应用价值，体会数学与社会生活的联系，提高数学素养。
二、教材导学1.引入：根据数据统计，2010年11月12日当晚，全球有 910 人通过电视转播收看了第16届广州亚运会开幕式;其中在现场观看的观众有 510 人，你知道通过转播观看开幕式的人是现场观众人的多少倍么？ 小结：学生动脑思考，列式 951010÷解：2. 951010÷解：从乘方的意义和乘除法互为逆运算两个方面得到结论 3.运用以上方法: 小结：学生通过类比归纳总结发现法则:同底数幂相除，底数不变，指数相减。
教师板书，强调对指数和底数的要求。
4.同底数幂除法的运算法则:(0,)m n m n a a a a m n mn -÷=≠、都是正整数，并且 5.运用法则进行练习：6.0指数幂的规定：7.知识拓展:三、引领学习知识点1：同底数幂除法的运算法则:符号语言：(0,)m n m n a a a a m n m n -÷=≠、都是正整数，并且文字叙述：同底 数幂相除 ，底数不变 ，指数相减。
细心判断,请你来当小法官!( )( )( )( ) ( )134(1)22÷=73(2)a a ÷=(3)m n a a ÷=842(2)a a a ÷=1010(3)t t t ÷=82621516(1)222÷=826(4)323÷=52322(5)m m m x x x ++÷=知识点2：当底数为一个整式的时候的除法运算。
小结:归纳方法；整体的数学思想。
知识点3：当底数不同时，能否转化为同底数幂进行运算呢？.可以小组交流，探究方法，加强团队意识。
七年级数学下册13同底数幂的除法导学案北师大版
1.3 同底数幂的除法主备课题 1.3 同底数幂的除法学习目标1、了解并会推导同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题．2、会进行同底数幂除法的逆运算重点难点1：会进行同底数幂的除法运算。
2：同底数幂的除法法则的总结及运用旧知识链接1. 同底数幂乘法法则：同底数幂相乘2：421010⨯= nm1010⨯=问题探究达标检测一、探索新知：活动1：请同学们做如下运算：（1）28×28（2）52×53 （3）102×105（4）a3·a3活动2：填空：（1）（）·28=216 （2）（）·53=55（3）（）·105=107 （4）（）·a3=a6活动3：除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，•所以这四个小题等价于：（1）216÷28=（）（2）55÷53=（）（3）107÷105=（）（4）a6÷a3=（）问题4：从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？问题5：对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？归纳法则：一般地，我们有a m÷a n=a m－n（a≠0，m，n都是正整数，m>n）．语言叙述：同底数的幂相除，例1：计算：（1）x 9÷x 3； （2）m 7÷m； （3）（xy ）7÷（xy ）2；（4）（m －n ）8÷（m －n ）4．例2：根据除法的意义填空，再利用a m ÷a n =a m-n 的方法计算，你能得出什么结论？（1）72÷72=（ ）； （2）103÷103=（ ）（3）1005÷1005=（ ）（4）a n ÷a n =（ ）（a≠0）归纳总结：规定a 0=1（a≠0）语言叙述：任何不等于0的数的0次幂都等于1．想一想： 10000=104 ， 16=241000=10（ ）， 8=2（ ）100=10 （ ） ， 4=2（ ）10=10 （ ）， 2=2（ ）猜一猜： 1=10（ ） 1=2（ ）0.1=10（ ） 21=2（ ）0.01=10（ ） 41=2（ ）0.001=10（ ） 81=2（ ）负整数指数幂的意义：p p a a 1=-（0≠a ，p 为正整数）或pp a a )1(=-（0≠a ，p 为正整数）下列各数：例1 用小数或分数分别表示___________________________________106.1)3(4=⨯-练习：1．下列计算中有无错误，有的请改正5210)1(a a a =÷ 55)2(a a a a =÷235)())(3(a a a -=-÷- 33)4(0=2．若1)32(0=-b a 成立，则b a ,满足什么条件？3．若0)52(-x 无意义，求x 的值4．若4910,4710==y x ，则y x -210等于？5．若b a y x ==3,3，求的y x -23的值6．用小数或分数表示下列各数：（1）0118355⎪⎭⎫⎝⎛ ＝ （2）23-＝ （3）24- ＝（4）365-⎪⎭⎫⎝⎛＝ （5）4.2310-⨯＝ （6）325.0-＝7．（1）若x 2＝＝，则x 321（2）若()()()＝则－－－x x x ,22223÷=自我评价：2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD 的大小是（）A．150︒B．180︒C．270︒D．360︒2．某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y元，则所列方程组正确的是（）A．501520900x yx y+=⎧⎨+=⎩B．502015900x yx y+=⎧⎨+=⎩C．152050900x yx y+=⎧⎨+=⎩D．201550900x yx y+=⎧⎨+=⎩3．点D、E分别在级段AB、AC上，CD与BE相交于点O，已知AB＝AC，添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．∠BEA＝∠CDA C．BE＝CD D．CE＝BD4．已知一个三角形的两条边分别是3cm、4cm，则第三条边长度可以是（）A．1cm B．10cm C．7cm D．5cm5．下列命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②内错角相等；③在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；④相等的角是对顶角．其中，真命题有( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，利用直尺圆规作∠AOB的角平分线OP.则图中△OCP≌△ODP的理由是A ．边边边B ．边角边C ．角角边D ．斜边直角边7．如图，矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，∠FEC=25°，则∠DFD 1的度数为（ ）A ．25°B ．50°C ．75°D ．不能确定8．图为“L ”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（ ）A ．2ab c -B ．() ac b c c +-C ．() bc a c c +-D ．2ac bc c +- 9．如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，OE⊥AB 于点O ，OF 平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是( )A ．∠2＝45°B ．∠1＝∠3C ．∠AOD 与∠1互为邻补角 D ．∠1的余角等于75°30′107的整数部分是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题题11．已知关于,x y 的方程组27ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则22a b -的值为_______.12．数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：苗苗的画法：①将含30°角的三角尺的最长边与直线a 重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴；②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b ，则b//a.小华的画法：①将含30°角三角尺的最长边与直线a 重合，用虚线做出一条最短边所在直线；②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b ，则b//a.请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据. 答：我喜欢__________同学的画法，画图的依据是__________.13．计算：()2021-+-=___________．14．某市为了了解八年级9000名学生的数学成绩,从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析,这个问题中的样本容量是______．15．如果12x y =⎧⎨=⎩是方程2mx ﹣7y ＝10的解，则m ＝_____．16．一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm ，则它的周长为____cm ．17623．三、解答题18．如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°.（1）观察猜想：将图1中的三角尺OCD 沿AB 的方向平移至图2的位置，使得O 与点N 重合，CD 与MN 相交于点E ，则CEN ∠=________；（2）操作探究：将图1中的三角尺OCD 绕点O 按顺时针方向旋转，使一边OD 在MON ∠的内部，如图3，且OD 恰好平分MON ∠，CD 与MN 相交于点E ，求CEN ∠的度数；（3）深化拓展：将图1的三角尺OCD 绕点O 按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边OC 旋转________度时，边CD 恰好与边MN 平行.（直接写出结果）19．（6分） (1)计算：()()223522721-+---(2)解方程组：1367x y x y -=⎧⎨=-⎩20．（6分） “五水共治”吹响了浙江大规模环境保护的号角，小明就自己家所在的小区“家庭用水量”进行了一次调查，小明把一个月家庭用水量分成四类：A 类用水量为10吨以下；B 类用水量为10﹣20吨；C 类用水量为20﹣30吨；D 类用水量为30吨以上．图1和图2是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求小明此次调查了多少个家庭？（2）已知B 类，C 类的家庭数之比为5：6，根据两图信息，求出B 类和C 类分别有多少户家庭？（3）补全条形统计图，并计算出扇形统计图中“C 类”部分所对应的扇形的圆心角的度数； （4）如果小明所住小区共有1200户，请估算全小区属于A 类节水型家庭有多少户？21．（6分）已知：如图，点E 在AC 上，点F 在AB 上，BE CF 、交于点O ．（1）求证：BOC A B C ∠=∠+∠+∠；（2）若20C B ∠-∠=，70EOF A ∠-∠=，求B ，C ∠的度数． 22．（8分）按要求解答（1）①画直线AB ；②画射线CD③连接AD 、BC 相交于点P④连接BD 并延长至点Q ，使DQ=BD（2）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角是多少度23．（8分）已知实数x，y满足方程组25403417x yx y++=⎧⎨-=⎩，求42x y-的平方根．24．（10分）计算:（1）|2−3|+38+23；（2）已知（x–2）2=16，求x的值．25．（10分）如图1，点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝30°，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．（1）线段AE与DB的数量关系为；请直接写出∠APD＝；（2）将△BCE绕点C旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，探究线段AE与DB的数量关系，并说明理由；求出此时∠APD的度数；（3）在（2）的条件下求证：∠APC＝∠BPC．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．根据平行线的性质即可求解．【详解】解：过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．∴∠BCD+∠1=180°；又∵AB⊥AE，∴AB ⊥BF ．∴∠ABF=90°．∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°故选C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补．正确作出辅助线是解题的关键． 2．A【解析】【分析】设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，根据等量关系：①甲、乙两种奖品共50件；②甲、乙两种奖品花了900元钱，列方程组即可求解．【详解】解：设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，由题意得501520900x y x y +=⎧⎨+=⎩． 故选A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．3．C【解析】【分析】把选项代入，可知A 、B 、D 都符合全等三角形的判定，只有C 项不符合.【详解】添加A 选项中条件可用ASA 判定两个三角形全等；添加B 选项以后是AAS ，判定两个三角形全等；添加C 是SSA ，无法判定这两个三角形全等；添加D 因为AB=AC ，CE ＝BD ，所以AD=AE ，又因为∠A=∠A ，AB=AC 所以，这两个三角形全等，SAS.故选C．【点睛】本题考查全等三角形的判定，要掌握ASA，SSS，SAS，AAS是解题的关键.4．D【解析】【分析】根据三角形的三边关系：三角形第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．【详解】解：4-3＜x＜4+3，则1＜x＜1．故选：D．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．5．B【解析】【分析】根据平行公理及其推论可判断①，根据内错角的定义即可判断②，根据平行线的判定方法，即同旁内角互补即可判定③，根据对顶角的定义即可判定④．【详解】解：由平行公理及其推论可知①正确；在两直线平行时，内错角才相等，故②错误；若两条直线都垂直与同一条直线，则同旁内角互补，可以判定这两条直线平行，故③正确；对顶角相等，但并不是相等的角都是对顶角，故④错误；只有①③正确．故选：B．【点睛】本题考查了平行公理及其推论，内错角和对顶角的定义和大小关系，以及平行线的判定，解决本题的关键是熟练掌握每一个概念的定义．6．A【解析】【分析】根据角平分线的作图方法解答．【详解】解：根据角平分线的作法可知，OC=OD，CP=DP，又∵OP是公共边，∴△OCP≌△ODP的根据是“SSS”．故选：A．【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟悉角平分线的作法，找出相等的条件是解题的关键．7．B【解析】试题分析：∵AD∥BC，∠FEC=25°，∴∠EFG=∠FEC=25°，∵∠EFG+∠EFD=180°，∴∠EFD=180°﹣25°=155°．由翻折变换的性质可知∠EFD1=∠EFD=155°，∴∠GFD1=∠EFD1﹣∠EFG=155°﹣25°=130°．∵∠DFD1+∠GFD1=180°，∴∠DFD1=180°﹣130°=50°．故选B．考点：平行线的性质8．A【解析】【分析】根据图形中的字母，可以表示出“L”型钢材的截面的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，“L”型钢材的截面的面积为：ac+（b-c）c=ac+bc-c2，故选项B、D正确，或“L”型钢材的截面的面积为：bc+（a-c）c=bc+ac-c2，故选项C正确，选项A错误，【点睛】本题考查整式运算的应用，解答本题的关键是理解题意，掌握基本运算法则，利用数形结合的思想解答．9．D【解析】【分析】根据角平分线性质、对顶角性质、互余、互补角的定义，逐一判断．【详解】A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，则∠2=45°，正确；B、∠1与∠3互为对顶角，因而相等，正确；C、∠AOD与∠1互为邻补角，正确；D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，∴∠1的余角等于75°30′，不成立．故选D．【点睛】本题主要考查邻补角以及对顶角的概念，和为180°的两角互补，和为90°的两角互余．10．B【解析】【分析】因为1＜3的整数部分．【详解】∵1＜3，的整数部分是1．故选B．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小．二、填空题题11．15【解析】将21x y =⎧⎨=⎩代入方程组得到2227a b b a +=⎧⎨+=⎩，利用加减消元法求得a ，b 的值即可.【详解】解：将21x y =⎧⎨=⎩代入方程组27ax bybx ay +=⎧⎨+=⎩得， 2227a b b a +=⎧⎨+=⎩①②，①×2﹣②得，3a=﹣3，解得a=﹣1，将a=﹣1代入①得，﹣2+b=2，解得b=4，则()22221415a b =--=--.故答案为：﹣15.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解此题的关键在于熟练掌握加减消元法与代入消元法.12．苗苗，同位角相等，两直线平行. 小华，内错角相等，两直线平行.【解析】【分析】结合两人的画法和“平行线的判定”进行分析判断即可.【详解】（1）如图1，由“苗苗”的画法可知：∠2=∠1=60°，∴a ∥b （同位角相等，两直线平行）；（2）如图2，由“小华”的画法可知：∠2=∠1=60°，∴a ∥b （内错角相等，两直线平行）.故答案为（1）苗苗，同位角相等，两直线平行；或（2）小华，内错角相等，两直线平行.【点睛】读懂题意，熟悉“三角尺的各个角的度数和平行线的判定方法”是解答本题的关键.13．2【解析】【分析】根据0221,(1)1-=-=易求出这个算式的结果．【详解】()2021-+-=112+=故答案为：2【点睛】本题考查的是零次幂和负整数指数幂的计算，易错点是负整数的负整数指数幂的结果的符号． 14．1000【解析】【分析】在这个题目中考查的对象是某市为了了解八年级9000名学生的数学成绩．根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．【详解】根据为了了解八年级9000名学生的数学成绩，从中抽取1000名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本容量是：1000.故答案为：1000.【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，掌握其概念是解题关键15．m=1【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义，将12xy=⎧⎨=⎩代入2mx﹣7y＝10，即可求出m的值．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入2mx﹣7y＝10，得2m﹣7×2＝10，解得m＝1．【点睛】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程．16．15cm.【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立。
七年级数学下册 1.3 同底数幂的除法(第1课时)导学案 (
课本第11页知识技能第1、2题。
板书设计
同底数幂的除法（一）
一、同底数幂的除法法则三、自学检测
二、同底数幂的除法法则运用四、堂清试题
导学反思
认真阅读课本第9、10页，完成：
①完成做一做
②看懂例题1、2的解题过程。
③补充完整同底数幂乘法的运算法则。
④完成随堂练习。
时间10分钟。
合作探究
1、若 ，则( )
A、 B、 C、 D、
2、填空： =；
=； =；
=
==。
小组内讨论解决左边的问题，时间5分钟。
自我挑战
1、若 ，则 _； 若 ，则 。
2、设 ， ， ， ，则 的大小关系为。
2、从上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数幂的除法吗？
同底数幂相除法则：同底数幂相除，。
这一法则用字母表示为： 。(a≠0,m、n都是正整数，且m＞n)
说明：法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0。
3、特殊地： ，而
∴ ，（ ）
文字表述：；
说明：如 ，而 无意义。
3、若 ，则 ；若 ，则 的取值范围是。
4、 =；
堂清试题
1、下列计算正确的是( )
A、 B、
C、 D、
2、已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值．
3、已知 ,求(1) ；(2)
自我总结
1、本节课内容学习难度较大，学生也不容易掌握，需要加强练习。
2、在计算过程中学生会出现忽略符号、忘记符号等问题，须同底数幂除法运算性质的过程，并记住其法则。
2、运用同底数幂除法法则解决相关实际问题。
学习
重难点
1、同底数幂除法法则。
七年级数学下册《1.3.1 同底数幂的除法》导学案 北师大版(2021学年)
七年级数学下册《1．３.1 同底数幂的除法》导学案(新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学下册《1.３.1 同底数幂的除法》导学案（新版）北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1.３。
1 同底数幂的除法一、预习与质疑(课前学习区)(一)预习内容:Ｐ９—Ｐ1１（二)预习时间:１0分钟（三）预习目标：1．理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问题；２.理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质.(四）学习建议:1．教学重点:理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问题；2．教学难点：理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质.（五）预习检测: （１）预习书p ９-１1（2)思考:０指数幂和负指数幂有没有限制条件？(3)预习作业:1.(1）28×28= (2)52×53= (3)102×1０5= （4）a 3·a 3= 2．（1)216÷2８= (２)55÷5３= (３)107÷105＝ (4)a 6÷a 3=活动一：自主学习上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？得出：同底数幂相除,•底数 ,指数 .即:a m ÷a n = （0≠a ,m,n 都是正整数，并且m>n)练习：(1)=÷a a 5（２)()()=-÷-25x x （3）÷16y ＝11y(４）222b b m ÷+= (5)()()=-÷-69y x y x （６）(－ａb)5÷(ａb ）2=38)())(7(m n n m -÷-= (8）133+-÷-m m y y =（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面.二、落实与整合(课中学习区）活动二:合作探究提问：在公式中要求 ｍ，n 都是正整数,并且m>n ，但如果ｍ=n 或m 〈n 呢？计算：3２÷32 1０3÷103 a ｍ÷a m (a ≠０）==÷22223333 =÷331010 ===÷m mm m a a a a （ａ≠0）３２÷３2＝3（ ） =３( ) １03÷10３＝１０（ ） =10( )a ｍ÷ａｍ＝a ( ) =a ( )(a ≠０)★ 于是规定：ａ0=1（a ≠0) 即：任何非０的数的0次幂都等于1最终结论：同底数幂相除:ａｍ÷a n =ａm-n (a ≠0,m 、n 都是正整数，且m ≥n)想一想: １0000=１0４ , 16=２41０00＝１０(), 8=２()10０=10() , ４=2()10＝10() , ２=2()猜一猜: 1=10() 1=2() 0。
北师大版数学七年级下册1.3《同底数幂的除法》word导学案
1.3 同底数幂的除法一、学习目标了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题二、学习重点：会进行同底数幂的除法运算。
三、学习难点：同底数幂的除法法则的总结及运用（一）预习准备（1）预习书p9-13（2）思考：0指数幂和负指数幂有没有限制条件？（3）预习作业：1．（1）28×28= （2）52×53= （3）102×105= （4）a 3·a 3=2．（1）216÷28= （2）55÷53= （3）107÷105= （4）a 6÷a 3=（二）学习过程上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？得出：同底数幂相除，•底数 ，指数 ．即：a m ÷a n = （0≠a ，m ，n 都是正整数，并且m>n ）练习：（1）=÷a a 5 （2）()()=-÷-25x x （3）÷16y ＝11y （4）222b b m ÷+= （5）()()=-÷-69y x y x （6）（-ab ）5÷（ab ）2=38)())(7(m n n m -÷-= （8）133+-÷-m m y y = 提问：在公式中要求 m ，n 都是正整数，并且m>n ，但如果m=n 或m<n 呢？计算：32÷32 103÷103 a m ÷a m （a ≠0）==÷22223333 =÷331010 = ==÷m mm m a a a a （a ≠0） 32÷32=3（ ） =3（ ） 103÷103=10（ ） =10（ ） a m ÷a m =a（ ） =a （ ）（a ≠0）于是规定：a 0=1（a ≠0） 即：任何非0的数的0次幂都等于1 最终结论：同底数幂相除：a m ÷a n =a m-n （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m ≥n ）想一想： 10000=104 ， 16=241000=10（ ）， 8=2（ ）100=10 （ ） ， 4=2（ ）10=10 （ ）， 2=2（ ）猜一猜： 1=10（ ） 1=2（ ）0.1=10（ ） 21=2（ ） 0.01=10（ ） 41=2（ ） 0.001=10（ ） 81=2（ ）负整数指数幂的意义：pp a a 1=-（0≠a ，p 为正整数）或p p a a )1(=-（0≠a ，p 为正整数）例1 用小数或分数分别表示下列各数：___________________________________106.1)3(4=⨯-练习：1．下列计算中有无错误，有的请改正5210)1(a a a =÷ 55)2(a a a a =÷235)())(3(a a a -=-÷- 33)4(0=2．若1)32(0=-b a 成立，则b a ,满足什么条件？ 3．若0)52(-x 无意义，求x 的值4．若4910,4710==y x ，则y x -210等于？ 5．若b a y x ==3,3，求的y x -23的值6．用小数或分数表示下列各数：（1）0118355⎪⎭⎫ ⎝⎛ ＝ （2）23-＝ （3）24- ＝ （4）365-⎪⎭⎫ ⎝⎛＝ （5）4.2310-⨯＝ （6）325.0-＝ 7．（1）若x 2＝＝，则x 321 （2）若()()()＝则－－－x x x ,22223÷= （3）若0.000 000 3＝3×x 10，则=x （4）若＝则x x ,9423=⎪⎭⎫ ⎝⎛ 拓展：8.计算：212(3)[27(3)]n n +-÷⨯-（n 为正整数） 9．已知2(1)1x x +-=,求整数x 的值。
八年级数学上册 同底数幂除法导学案 人教新课标版
同底数幂除法导学案课题：15．3．1 同底数幂的除法一．学习目标：1．同底数幂的除法的运算法则及其应用．2．同底数幂的除法的运算算理．二．能力训练要求1．经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算．2．理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．三．情感与价值观要求1．经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，•积累丰富的数学经验． 2．渗透数学公式的简洁美与和谐美．重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．学习方法：归纳、概括、总结Ⅰ．提出问题，创设情境1．叙述同底数幂的乘法运算法则．2．问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）•的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？Ⅱ．导入新课请同学们做如下运算：1．（1）28×28（2）52×53（3）102×105（4）a3·a32．填空：（1）（）·28=216 （2）（）·53=55（3）（）·105=107 （4）（）·a3=a63.思考：（1）216÷28=（）（2）55÷53=（）（3）107÷105=（ ） （4）a 6÷a 3=（ ）要求同学们理解着记忆同底数幂的除法的运算法则：同底数幂相除，底数____________，指数____________即：a m ÷a n =a m-n （a≠0，m ，n 都是正整数，并且m>n ）自主解决 1．计算：（1）x 8÷x 2 （2）a 4÷a （3）（ab ）5÷（ab ）22．先分别利用除法的意义填空，再利用a m ÷a n =a m-n 的方法计算，你能得出什么结论？•（1）32÷32=（ ）（2）103÷103=（ ）（3）a m ÷a n =（ ）（a≠0）1．解：（1）x 8÷x 2=-- ------------------（2）a 4÷a=a 4-1=--------------------．（3）（ab ）5÷（ab ）2=------------------------．规定： a 0=1（a≠0）即：任何_______________的数的0次幂都等于1．Ⅲ．随堂练习（课本p160 页1、2、3.题）1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.（1）248a a a =÷ （2）t t t =÷910（3）55m m m =÷ （4）426)()(z z z -=-÷-2.计算：（1）131533÷ （2）473434）（）（-÷- （3）214y y÷ （4）)()(5a a -÷- （5）25)()(xy xy -÷- （6）n n a a 210÷（n 是正整数）3.计算：（1）25)a a ÷-（ （2）252323）（）（-÷ （3）25)()m n n m -÷-（ （4）)()(224y x xy -÷- (5)23927÷ 4.说出下列各题的运算依据，并说出结果.（1）23x x ⋅ （2）23x x ÷ （3）23)(x （4）23)(xy （5）m m x x x 2243)()⋅-÷-（ （6）[]326)()(x y y x -÷- 5.写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目. =+n m a =-n m a=mn a =n n b a(1)已知4,32==b a x x ，求b a x -.(2)已知3,5==n m x x ，求n m x 32-.（3）.若8127931122=÷⋅++a a ，求a 的值.反思归纳1、本节课学习的内容2、本节课的数学思想方法、归纳总结1、同底数幂的除法法则：，（,0≠a n m ,是正整数，n m >）底数a 可以是一个具体的数，也可以是单项式或多项式.2、计算时的几个注意点：（1）同底数幂的除法计算，直接应用法则，底数不变，指数相减.（2）不是同底数幂时，应先化成同底数幂，再计算，注意符号.（3）当底数是多项式时，应把这个多项式看成一个整体.（4）混合运算时注意运算的顺序.【课后作业】班级 姓名 学号1. 填空：(1) ()85a a =⋅ (2) ()62m m =⋅ (3) ()1032x x x =⋅⋅ (4) ()73)()b b -=⋅-（ (5) ()63)()(y x y x -=⋅- (6) ()8224=⋅2.计算：(1)57x x ÷ (2)89y y ÷(3)310a a ÷ (4)35)()(xy xy ÷(5)236t t t ÷÷ (6)453p p p ÷⋅(7))()()(46x x x -÷-÷- (8) 112-+÷m m a a (m 是正整数)(9)[]3512)(x x x ⋅-÷ (10)x x x x x ⋅÷⋅÷431012 (11)32673)()(x x x ÷ (12)279)3()3(252⋅÷-⋅-(13) 225)()()()(n m n m m n n m -÷-⋅-÷- （14）232232432)()()(y x y x y x ⋅-÷3. 已知3,2==yx a a ，求y x a - ，y x a -2，y x a 32-的值.4.一种液体1升含有1210个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死910个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？5.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是 10 的若干次幂。
七年级数学下册1_3同底数幂的除法导学案新版北师大版
1.3同底数幂的除法预习案一、学习目标1.探索同底数幂除法的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
2.正确地运用同底数幂除法的运算法则进行幂的有关运算，并能解决一些实际问题。
3.培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。
二、预习内容1．阅读课本第9-13页。
2．同底数幂除法的运算法则：同底数幂相除， 不变，指数 。
3．同底数幂除法运算公式推导过程：（m 、n 为正整数）。
4. 同底数幂除法运算公式：n m n m a a a -=÷。
5．负整数指数幂的意义：);0(10≠=a a 为正整数）p a aa pp ,0(1≠=-。
5．同底数幂除法运算巩固练习： (1).()()().5555812==÷-。
(2).()()())3()3()3()3(69-=-=----。
(3).=-34 。
三、预习检测 1．计算： （1）=÷a a 5 （2）()()=-÷-25x x （3）÷16y ＝11y2．下列计算中有无错误，有的请改正3. 231⎪⎭⎫ ⎝⎛-+031⎪⎭⎫ ⎝⎛+331-⎪⎭⎫⎝⎛；探究案一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。
探究（一）：列出算式为： 思考：你列出的算式是什么运算？ 2、探究算法=()()-10=()103、仿照计算，寻找规律①()()())3()3()3()358-=-=-÷--（②()()()x x x x ==÷-610总结：同底数幂相除法则公式：()()()a a a a n m ==÷- 探究（二）：负整数指数幂的意义想一想： 10000=104， 16=241000=10（ ）， 8=2（ ）100=10（ ）， 4=2（ ）10=10（ ）， 2=2（ ）猜一猜： 1=10（ ）1=2（ ）0.1=10（ ）21=2（ ）0.01=10（ ）41=2（ ）0.001=10（ ）81=2（ ）总结：负整数指数幂的意义：()()=-p a （0≠a ，p 为正整数） 二、小组展示（7分钟）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机） ____________ 第______组 第______组 ____________第______组第______组三、归纳总结本节课学习了同底数幂的运算法则,通过观察、对比、推断、交流、归纳等方式.重点学习同底数幂的运算法则等于底数不变，指数相减的运算关系，并用它们解决了生活和数学中的一些简单问题。
2022年初中数学精品《同底数幂的除法》导学案
1.3 整数指数幂1.3.1 同底数幂的除法【学习目标】1、了解同底数幂除法的运算法那么.2、会根据同底数幂的除法法那么正确地进行运算. 【重点难点】同底数幂除法的运算及其应用 【自主探究】阅读教材第14、15页的内容，答复以下问题：⒈一般地，设n m a ,,0≠是正整数，且=>n maa n m 则,.即同底数幂相除，2.注意：同底数幂的除法运算法那么n m n m a a a -=÷中，字母n m a 、、要满足什么条件？幂的乘法法那么与同底数幂的除法法那么有何异同？ 4.填空：〔1〕=÷2522___________；〔2〕＝371010÷___________； 〔3〕=÷37a a ___________〔0≠a 〕5.下面的计算对不对？对的打“√〞，错的打“×〞如果不对，应怎样改正？ 〔1〕236x x x =÷〔〕〔2〕33a a a =÷〔 〕〔3〕224)()(c c c -=-÷-〔 〕〔4〕()()22424)(c c c c -=-=-÷--〔 〕6.计算：〔1〕41233〔2〕12153232⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-【根底演练】1.下面的计算是否正确？如果不对，请改正．5x x x ÷=（ 1）()()()104462xy x y xy -=--2.计算：⑴ 111344 ⑵ 11143131⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-〔3〕()()4272y x y x --〔4〕m m a a ÷+12〔m 是正整数〕3.填空： 〔1〕1253x x x =⋅⋅〔2〕()()53b b -=⋅-〔3〕=÷-25)(x x〔4〕=÷÷÷43210x x x x与小组成员交流分享你的学习成果，讨论解答疑难，展示点评，归纳精要。
八年级数学上册14.1.4同底数幂的除法导学案(新版)新人教版
八年级数学上册14.1.4同底数幂的除法导学案（新版）新人教版14、1、4 同底数幂的除法学习目标1、了解同底数幂的除法法则，会用公式进行简单的运算、2、经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，积累丰富的数学经验、教学重点：正确、熟练地运用同底数幂的除法法则进行计算教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法则【学前准备】1、填空：216表示；2n表示；2、填空：（根据整式乘法运算）（1）（）；（2）（）（4）（）【导入】【自主学习，合作交流】探究1：一种数码照片的文件大小是,一个存储量为的移动内存能存储多少张这样的数码照片？（1）这个内存的容量是多少K？（2）能存储多少张这样的照片？请你列出式子并计算、你是根据什么算出来的？探究：2、根据除法与乘法的关系填空，看看计算结果有什么规律？（1）（1）＇；（2）（2）＇（3）；（3）＇结论：计算：（1）（2）（3）【尝试练习】1、填空：（1）（2）（3）（4）2、计算：（1）（2）（3）（4）3、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）（2）（3）（4）为什么这里规定?【精讲点拔】一般地，我们有（ m、n为正整数，并且m>n ）即同底数幂相除，底数不变，指数相减、自主探究：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？（1）（）；（2）（）；（3）（）（）、根据除法的意义，可知。
如果依照同底数幂的除法来处理，又可得于是规定: 即任何不等于0的数的0次幂都等于1、纠错栏【本课小结】【当堂检测】1、计算：(1)(2)(3)(4)【课后作业】必做题1、用心填一填（1）；（2）= ；（3） =；（4）2、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）3、计算：(1)(2)(3)选做题1、计算：（1）（2）2、已知,,求【评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【课后反思】。
1.3同底数幂的除法(第二课时)导学案 (七年级下册)
北师大版七年级下册1.3同底数幂的除法（第二课时）【学习目标】：１．熟悉掌握科学记数法表示绝对值小于1的正数.２．体会科学记数法方便、快捷、便于计算的优点，发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.【学习重点】：会用科学记数法表示绝对值小于1的正数。
【学习难点】：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。
【预习指导】复习巩固第一课时，注意题型的转换，同时结合前面几课时的学习，在习题中综合的运用。
预习第二课时，在运用科学记数法时，一定格外细心。
自主探究一：知识回顾知识回顾一、同底数幂的除法法则【课堂小练】计算：知识回顾二、零指数幂与负整数指数幂【课堂小练】用小数或分数表示下列各数：a m ÷ a n =a m -n (a ≠0，m,n 都是整数）即：同底数幂相除，底数不变，指数相减 .（1）3-3÷3-2＝（2）5n ÷5n+2＝=÷4623233）（））（（ （4）（-xy ）5÷（-xy ）3＝ （1）10-4 =（2）5-3 =（3） 321-）（= （4） 110×10-3 =自主探究二：探究新知【探究】（1）0.1=（2）0.001=（3）0.0001=（4）0.00001=【定义】一般地，一个小于1的正数可以表示为__________，其中_________，n是负整数。
例题：无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如，细胞的直径只有 1 微米（μm），即0.000 001 m；某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns），即0.000 000 001 s；一个氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg．0.000 001 =0.000 000 001=0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 =自主探究三：新知应用【做一做】（1）0.000 000 000 1=（2）0.000 000 000 002 9 =（3）0.000 000 001 295 =【随堂练习】1．用科学记数法表示下列各数：（1）0.000 000 72 =（2）0.000 861 =（3）0.000 000 000 342 5 =2．1 个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 g，请用科学记数法表示这个数．3．空气的密度是1.293 ×10-3 g/cm3，用小数把它表示出来．习题1.51.用科学记数法表示：（1）0.007 398 =（2）0.000 0226 =（3）0.000 000 000 0542 =（4）0.000 000 000 000 000 000 000 1994 =2.空气的密度是1.293 ×10-3 g/cm3，用小数把它表示出来．3.一个铁原子的质量是0.000 000 000 000 000 000 000 000 092 88kg，请你用科学记数法把它表示出来。
七年级数学下册《1.3.2 同底数幂的除法》导学案 北师大版(2021学年)
七年级数学下册《１.3．2 同底数幂的除法》导学案（新版)北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册《１.3.2 同底数幂的除法》导学案(新版)北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学下册《1.3.２同底数幂的除法》导学案（新版）北师大版的全部内容。
１。
3.2 同底数幂的除法一、预习与质疑（课前学习区)（一)预习内容:P12-P１3(二）预习时间：10分钟(三)预习目标：1．理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法;２．能将用科学记数法表示的数还原为原数.(四)学习建议：1.教学重点：理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；2.教学难点：能将用科学记数法表示的数还原为原数.(五)预习检测:阅读课本P12后填空:1、细胞的直径只有1微米，即米。
2、某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒,即秒。
3、一个氧原子的质量为㎏.上述用小数表示书写很麻烦,我们可以用科学记数法很方便地表示一些绝对值较小的数．4、用科学记数法表示下列数：1米＝１×10( )米（１）1微米=6101=1×１0( )（2)0．0０00０0001=9101＝2．6５×１0( ）(3）0.00０00００００0０026５=2。
65×1310活动一：合作交流1、科学记数法的形式2、ａ什么要求？ｎ有什么要求?3、用小数表示下列各数：(1)1。
3×10－６=(２）2。
65×10—7=4、你能用科学记数法表示下列各数：(1)23４0000=(２）香港的土地面积约为1104。
七年级数学下册1.3同底数幂的除法导学案北师大版(new)
1.3 同底数幂的除法1.理解同底数幂的除法法则并知道其推导过程，能用同底数幂的除法法则进行有关计算。
2。
理解零指数幂和负整数指数幂的概念，能用科学记数法表示绝对值较小的数，会将一个10的负整数指数幂用小数表示.3.经历同底数幂的探索,进一步体会幂的意义，发展合情推理能力和逻辑思维能力。
自学指导 阅读课本P9～11，完成下列问题.1。
填空：（1）a m ÷b n =a(m-n)（a ≠0，m,n 都是正整数，且m 〉n ）. (2)a 0=1，负整数指数幂有：a —n =na 1（n 是正整数，a ≠0). 自学反馈 1。
计算3a a 的结果为（ B ）A.aB.2a C 。
3a D 。
4a2.计算(b 2）3÷b 2的结果为( D )A 。
b 1B 。
b 2 C.b 3 D.b 4自学指导:阅读教材P12，完成下列问题。
1。
填空：我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a ×10—n 的形式.(其中n 是正整数,1≤|a ｜＜10)2.用科学记数法表示:0。
01=1×10-2；0。
001=1×10—3;0.003 3=3。
3×10—3。
自学反馈1.（1)0。
1=1×10—1;（2）0.01=1×10—2;（3)0.000 01=1×10—5；(4)0.000 000 01=1×10-8；(5)0.000 611=6。
11×10-4；(6)—0.001 05=-1。
05×10—3；(7)100.00个n ⋯⋯=1×10-n . 当绝对值较小的数用科学记数法表示为a ×10-n 时,a 的取值一样为1≤︱a ︱＜10；n 是正整数，n 等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数.（包括小数点前面的0)2。
用科学记数法表示：(1)0.000 607 5=6.075×10—4；(2）—0。
【冀教版】七年级数学下册：8.3《同底数幂的除法》导学案
8.3同底数幂的除法【学习目标】1．知道负整数指数幂、零指数幂的意义，会进行同底数幂的除法运算；2．会用科学计数法表示绝对值较小的数．【学习重点】同底数幂相除、绝对值较小的数的科学计数法．【学习难点】同底数幂相除、绝对值较小的数的科学计数法．【预习自测】⑴5822÷；⑵223055÷； ⑶8121010÷⑷()9140a a a ÷≠知识回顾幂的乘方？积的乘方？【合作探究】活动1探究-m n m n a a a÷=（m ，n 是正整数，且m >n ） 请说明.m n m n a a a+=、()n m mn a a =和().n n n ab a b =的理由．（请同学们根据以下环节 回答上述问题）1.请猜想m n a a ¸的结果2.能说明-m n m n a a a ÷=的理由吗？3.请直接说出计算结果：⑴12633÷⑵10822÷⑶52aa ÷． 活动2探究-m n m n a a a ÷=（m ，n 是正整数，且m ≤n ）请计算：（根据乘方的意义和除法的意义计算）⑴2322÷；⑵2433÷；⑶2633÷；⑷()280a a a ÷≠ 如果我们规定：()10,p p a a p a-=?是正整数那么 1122-=，22133-=，33133-=661a a-= -m n m n a a a ÷=还成立吗？请快速计算下面问题：请计算23÷23=我们规定()010a a =≠，当m =n 时，-m n m n a a a÷=成立吗？请说明理由． 请用语言叙述-m n m na a a ÷=． 活动3运用法则计算例1计算（见书77页）【解难答疑】一、选择题1．在下列运算中，正确的是（）A ．a 2÷a=a 2B ．（－a ）6÷a 2=（－a ）3=－a 3C ．a 2÷a 2=a 2－2=0D ．（－a ）3÷a 2=－a二、填空题2．（－x 2）3÷（－x ）3=_____．3．[（y 2）n ]3÷[（y 3）n ]2=______．4．104÷03÷102=_______．5．（π－3.14）0=_____．三、计算题6．计算：x 10÷x 5－（－x ）9÷（－x 4）．7．已知a m =6，a n =2，求a 2m －3n 的值．【拓展延伸】1．如果（x －2）0有意义，那么x 的取值范围是（）A ．x>2B ．x<2C ．x=2D ．x≠2本节知识点回顾同底数幂的除法法则（1）符号表示：（2）文字叙述： 负整数指数幂与零指数幂（1）符号表示：文字叙述：（2）符号表示：文字叙述：【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑：2.做错的题目有: 原因：。
1.3 同底数幂的除法 导学案 2021—2022学年北师大版数学七年级下册
1.3 同底数幂的除法导学案一、同底数幂的除法简介同底数幂的除法是指在指数相同的情况下，两个底数相除的运算。
同底数幂的除法可以简化为两个数的指数相减的运算。
二、同底数幂的除法规则同底数幂的除法可以通过以下规则来计算：规则1：同底数的指数相减对于两个同底数的幂，例如 a^m / a^n，其中 a 为底数，m 和 n 为指数，计算方法如下：a^m / a^n = a^(m-n)规则2：分子、分母同除以底数的指数若分子和分母中都含有同底数的不同次幂，可以将分子和分母都除以底数的指数，即可简化计算。
示例： 12^5 / 12^2 = (12/12)^5-2 = 12^3三、同底数幂的除法示例示例1：计算 3^4 / 3^2：根据规则1，我们可以将底数相除，指数相减，得到结果 3^(4-2) = 3^2 = 9。
示例2：计算 5^6 / 5^4：同样根据规则1，我们可以将底数相除，指数相减，得到结果 5^(6-4) = 5^2 = 25。
示例3：计算 (2^3 * 3^5) / (2^2 * 3^3)：根据规则2，我们可以先将分子和分母中的同底数幂简化后再进行计算。
(2^3 * 3^5) / (2^2 * 3^3) = (2^(3-2) * 3^(5-3)) = 2^1 * 3^2 = 2 * 9 = 18.四、同底数幂的除法练习练习1：计算 7^4 / 7^3。
练习2: 计算 (4^5 * 6^3) / (4^3 * 6^2)。
练习3: 计算 2^7 / 2^9。
五、同底数幂的除法总结同底数幂的除法可以通过将底数相除，指数相减的规则来计算。
在计算过程中，可以简化表达式，例如分子和分母中含有相同底数的不同次幂时，可以将分子和分母都除以底数的指数来简化计算。
通过练习题的反复训练，可以更好理解和掌握同底数幂的除法的计算方法。
希望本文档能够帮助你更好地理解同底数幂的除法，并顺利完成相关的数学学习任务。
同底数幂除法导学案
15.3.1.同底数幂除法导学案
姓名：
学习目标：1．会推导同底数幂的除法的运算法则，并应用法则进行正确运算。
2．知道零指数幂的意义。
学习重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。
自主质疑
1、①同底数幂的乘法运算法则是：②（xy）3=
2、问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）•的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？
同底数幂相除，底数_______，指数________即：a m÷a n= （a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）
思考：为什么要求a≠0？
4、尝试练习：请同学们自学教材160页例1完成练习第1、2题。
（做在课本上）
5、再次尝试：完成教材160页“探究”分别从除法的意义和
（1）32÷32= （2）103÷103= （3）a m÷a m=
规定： a0=1（a≠0）即：任何_______________的数的0次幂都等于1．
训练反馈
必做题：1、课本160页练习第3题
2、课本164页第一题
(1)（ax）5÷（ax）3 (2)(x2)5÷(x2) 2
(3)(a3)2÷ (a2)3 (4)(ab2)3÷ (-ab)2
选做题：
（1）a 时（a-1）0有意义。
3n
（2）计算：（m-n）2n+1÷(m-n)。
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初中数学精品试卷
3.6 同底数幂的除法（ 2）导学案
一、学习目标
1.了解零指数幂的概念；
2.了解负整数指数幂的概念；
3.用科学记数法表示绝对值较小的数；
4.了解幂运算的法则可以推广到整数指数幂
.
二、学习重点难点
重点：零指数幂和负整数指数幂的概念
.
难点：认识零指数幂和负整数指数幂的产生过程
.
三、教学过程 1.课前预习
1）下面的计算对吗？如果不对，应怎样改正？
①（－ 3）0 － 1 ②（－ ）-1 =2 ③
-2 －
④ 3÷ 3
= 2 2 = 4
a a =1
2）计算：
①27÷
11
②104÷
6
③（ -3）4
÷（
-3
）
④ 2 ÷7
2
10
a a
3）用科学计数法表示下列各数：
①3610000
②-0.0013
2.课堂学习
1）概念形成 ①23 23 2
2
；23
23
②34 36 3
3
；34 36
归纳：任何
的数的零次幂都等于 ，即 a 0=
（a
）
任何
的数的－ p （p 为正整数）次幂，等于
即 a -p
= 1
（≠0， p 为正整数）
a p
a
2）例题学习
例 3：用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值 . （ 1）
103
（ ） ( 0.5)3
（ 3） 4
2 ( 3)
例 4：把下列各数表示成（ 1≤a＜10， n 为整数）的形式 .
（1） 120000（2）0.00021（3）0.0000501
归纳：用科学记数法表示较小的数时，其指数和零的个数的关系是.
例 5：计算
（ 1）
01
（）3
（3） a 3
10
( 3)
56
9.55 2 3.6 1043
四、当堂检测
1、用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值
（ 1） 10-3（）（－）-3（）（－）--4
20.533
2、计算：（每题 15 分）
（ 1）230×（－）--1—3（ 3） m4÷（－）0（）5（2）1.6 ×1054（－ 4）7÷9
4
3、把下列各数表示成
（1） 0.000054a×10n（1≤a＜ 10，n 为整数）的形式：（每题
（2） 0.00000302
5 分）
五、课堂拓展
1.当 x_______时，（x+5）0=1 有意义；当 x_______时，（x+5）－2有意义 .
2.若 3n=27，则 21-n=______.
3.计算：（1
）-1-4 ×（-2）-2+（-
1
）0-（
1
）-2.
223
六、自我反思
你有什么收获？你还有什么疑问？。