《物流管理定量分析》期末考试复习指导11

《物流管理定量分析》期末考试复习指导11

work Information Technology Company.2020YEAR

《物流管理定量分析》期末考试复习指导

时间：2011年11月29日

地点：实训楼201机房

授课教师：芦永强

第1章重难点分析

【重点与难点】

重点：初始调运方案的编制，物资调运方案的优化

难点：物资调运方案的优化

【重难点分析】

1. 初始调运方案的编制，主要掌握最小元素法，要注意初始调运方案中填数字的格子数为“产地个数＋销地个数－1”。

最小元素法步骤：(1)在运输平衡表与运价表右侧运价表中找出最小元素，其对应的左侧空格安排运输量，运输量取该最小元素对应的产地的供应量与销地的需求量的最小值，然后将对应供应量和需求量分别减去该最小值，并在运价表中划去差为0的供应量或需求量对应的行或列（若供应量和需求量的差均为0，则只能划去其中任意一行或一列，但不能同时划去行和列）；(2)在未划去运价中，重复(1)；(3)未划去运价只剩一个元素对应的左侧空格安排了运输量后，初始调运方案便已编制完毕。

2. 物资调运方案的优化，要会判断方案是否最优，会对每一个空格找闭回路，会计算每一个空格对应的检验数，会求调整量并调整调运方案直至得到最优调运方案，要注意每一个方案中填数字的格子数要保持“产地个数＋销地个数－1”。

【重点题目】

例1 某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表和运价表如下表所示：

运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）

销地产地B1 B2 B3

供应

量

B1 B2 B3

A1 20 50 40 80

A2 50 30 10 90

A3 80 60 30 20

需求量50 40 60 150

试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案和最小运输总费用。

解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：

运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）

销地产地B1 B2 B3

供应

量

B1 B2 B3

A1 20 20 50 40 80

A2 10 40 50 30 10 90

A3 20 60 80 60 30 20

需求量50 40 60 150

对空格找闭回路，计算检验数，直至出现负检验数：

12＝40－10＋30－50＝10，13＝80－20＋60－50＝70，

23＝90－20＋60－30＝100，32＝30－60＋30－10＝－10＜0

初始调运方案中存在负检验数，需要调整，调整量为

＝min (20，40)＝20

调整后的第二个调运方案如下表所示：

运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）

销地产地B1 B2 B3

供应

量

B1 B2 B3

A1 20 20 50 40 80 A2 30 20 50 30 10 90 A3 20 60 80 60 30 20

需求量50 40 60 150

对空格再找闭回路，计算检验数：

12＝40－10＋30－50＝10，13＝80－20＋30－10＋30－50＝60，

23＝90－20＋30－10＝90，31＝60－30＋10－30＝10

所有检验数非负，故第二个调运方案最优。

最小运输总费用为20×50＋30×30＋20×10＋20×30＋60×20＝3900（元）

第2章重难点分析

【重点与难点】

重点：线性规划模型的建立，矩阵的加减法、数乘法、转置及乘法

难点：建立线性规划模型，矩阵乘法

【重难点分析】

1. 线性规划模型的建立，主要掌握主、辅教材中提到的几种情形。

建立线性规划模型的步骤：(1)确定变量；(2)确定目标函数；(3)写出约束条件（含变量非负限制）；(4)写出线性规划模型。即：变量──目标函数──约束条件──线性规划模型变量就是待确定的未知数；

目标函数就是使问题达到最大值或最小值的函数；

约束条件就是各种资源的限制及变量非负限制；

由目标函数和约束条件组成的数学模型就是线性规划模型。

2. 要熟悉矩阵的一些概念及矩阵的加减法、数乘法、矩阵转置等基本运算，重点掌握矩阵的初等行变换、矩阵的乘法和求逆。

矩阵概念：由m×n个数aij（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）排成一个m行、n列的矩形阵表

⎥

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡mn m m n n a a a a a a a a a 2

1

2222111211

称为m ×n 矩阵，通常用大写字母A ，B ，C ，… 表示。

单位矩阵：主对角线上元素全为1，其余元素均为0的方阵，称为单位矩阵，记为：I ，即

I ＝⎥

⎥

⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡100

010001

本课程我们主要掌握二阶单位矩阵⎥

⎦⎤⎢⎣

⎡1001和三阶单位矩阵⎥⎥⎥

⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100010001。 矩阵加减法：若矩阵A 与B 是同型矩阵，且

则A ±B ＝C ，其中

C ＝⎥

⎥⎥

⎥⎦

⎤⎢

⎢⎢⎢⎣⎡±±±±±±±±±mn mn m m m m n n n n b a b a b a b a b a b

a b a b a b a

2

21122222221211112121111

矩阵数乘法：设矩阵A ＝[aij]m ×n ，

是任意常数，则

⎥

⎥

⎥⎥⎦

⎤⎢

⎢⎢⎢⎣⎡λλλλλλλλλ=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡λ=λmn m m n n mn m m n n a a a a a a a a a a a a a a a a a a A

2

1222

21112

112

1

22221

11211

矩阵乘法：设A ＝[aij] 是一个m ×s 矩阵，B ＝[bij] 是一个s ×n 矩阵，则称m ×n 矩阵C ＝[cij] 为A

与B 的乘积，其中∑==

+++=s

k kj

ik sj is j i j i ij b a

b a b a b a

c 1

2211 （i ＝1，2，…，m ；j ＝1，2，…，n ），记

为：C ＝AB 。

⎥

⎥

⎥⎥⎦

⎤

⎢

⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=mn m m n n mn m m n n b b b b b b b b b B a a a a a a a a a A

2

122221112

112

1

22221

11211

,