机械波多解问题分析

A．这列波的波长是4m
B．这列波的振幅是0.4m
C．这列波的波速一定是20m/s
D．这列波的频率可能是15Hz
二、波形周期导致的多解问题
简谐机械波是周期性的，每经过一个周期 波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性 一列横波在某时刻的波形图如图中实线所 示，经0.02s后波形如图中虚线所示，则该波 的波速v和频率f可能是( ABD ) A．v＝5m／s B．v＝45m／s C．f＝50Hz D．f＝37．5Hz 。
五、波长大小导致的多解问题 因题中没有给定波长的确切条件，故引起 答案的不确定性导致多解问题 如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的 ɑ、b两点，相距14.0m。b点在ɑ点右方，当一 列简谐波沿此绳向右传播时，若ɑ点位移达到 正向极大时，b点位移恰好为零，且向下运动。 经过1.00s后，ɑ点位移为零，且向下运动，而 b点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波 的波速可能等于( )。 AC A．4.67m／s B．6m／s C．10m／s D．14m／s
三、传播时间导致的多解问题
题目中所给定的时间条件不充分，可能比 一个周期长，可能比一个周期短，从而导致了 多解问题的出现
一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005s时 刻的波形分别如图中实线和虚线所示。 （1）求这列波的波速； （2）若波速为6000m／s，求波的传播方向。
四、质点振动方向导致的多解问题
s n s
t kT t
s n s v t kT t
其中n=0,1,2,3,…; k=0,1,2,3,….
一、传播方向导致的多解问题
波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播,在直线 上可以沿两个方向传播。若题中没有特别注明传播方向， 则求解时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解问题 如图所示，绳中有一列正弦横波，沿x轴传播，ɑ， b是绳上两点，它们在x轴上的距离小于一个波长，当 ɑ点振动到最高点时，b点恰好经过平衡位置向上运动。 试在图上ɑ、b之间画出波形图。 ①为波沿＋x轴传播时的波形 ②为波沿－x轴传播时的波形
质点若处在某一位置，则有向上和向下振 动两种可能，质点若处在最大位移，则有正向 最大位移和负向最大位移两种可能。从而导致 了问题的多解性
一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波 传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图所 示，某时刻P、Q两点都处于平衡位置，且P、Q 间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运 动到波谷，则t的可能值有（ ） D A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
机械波多解问题分析
机械波多解问题成因分析
机械波传播过程中在时间和空间上的周期
性、传播方向上的双向性、质点振动方向的
不确定性都是形成波动问题多解的主要原因。
机械波多解问题中物理量的处理 机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不 同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图 象的形状则是相同的。机械波的这种周期性必然 导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值 与之对应。即三个物理量可分别表示为：
一列简谐横波t=0时波形如图所示，波沿x轴传播，介 质中质点b的平衡位置在x=3m处，在t1=0.7s时，b第二 次处于波峰，求此波的传播速度？ y/cm
10
b
1 2 3 4 5
来自百度文库
50/7m/s和10m/s x/m
0
-10
注意：波的传播方向的双向性形成多解
课 堂 练 习 一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如 图实线所示，经过△t=0.05s后的波形如图虚线 所示。已知△t小于一个周期，则（ AD ）