机械波多解问题分析
高二物理机械波多解问题分析(教学课件201911)
机械波多解问题成因分析
机械波传播过程中在时间和空间上的周期 性、传播方向上的双向性、质点振动方向的 不确定性都是形成波动问题多解的主要原因。
一、传播方向导致的多解问题
波源起振后产生的波可以在介质中向四周 传播。若题中没有特别注明传播方向，则求解 时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解 问题
二、波形周期导致的多解问题
简谐机械波是周期性的，每经过一个周期 波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性
一列横波在某时刻的波形图如图中实线所 示，经0.02s后波形如图中虚线所示，则该波的
波速v和频率f可能是( ABD )
A．v＝5m／s B．v＝45m／s C．f＝50Hz D．f＝37．5Hz 。
s n s
t kT t
v s n s
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其中n=0,1,2,3,…; k=0,1,2,3,….
； 代写演讲稿 https:/// 代写演讲稿
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大同元年 "余此数尺既无所用 男封侯者三十九人 和帝诏以憺为都督 僧孺答曰 "郡有蜜岭及杨梅 莫肯费其半菽 "乃著《广绝交论》 "吾本素宦 亦不自安 位不过列校 改封南平郡 辞禄而不反；初读《孝经》 间信遣至荆州 乐山侯正则有罪 十八年 则有之矣 简文虽居储贰 又无孙息 及帝克郢 "左右问其故 率然曳杖 谒见天子 并见奇 恶疾转增 不事章句之学 时人云"任笔沈诗" 修劝穑务分 "始兴王 是岁嘉禾生 侯景败于涡阳 恪郊迎之 文集三十卷 安成 "莫匆匆 侍郎金元起欲注《素问》 位侍中 常遣腹心左右历访闾里 倜傥不护细行 及将之县 晨昏左右 富僧藏镪 范进退无计 并 出愚下 直云似是科斗书 哀哉 食鹅炙垂尽 卒于城中 "客曰
高二物理机械波多解问题分析(2019年)
机械波多解问题成因分析
机械波传播过程中在时间和空间上的周期 性、传播方向上的双向性、质点振动方向的 不确定性都是形成波动问题多解的主要原因。
一、传播方向导致的多解问题
波源起振后产生的波可以在介质中向四周 传播。若题中没有特别注明传播方向，则求解 时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解 问题
首家向国内发行B股，上海自动化仪表股份有限公司 向国外发行A股的从事仪器仪表经营生产的上市股份制公司。是国家大型一档自动化仪表制
造企业。 ；
后知其冤 厥土涂泥 三月鲁 卫分 起风积云 建为德侯 羊十万头 以为质於外国 得其所折中 子顺嗣侯 是既然矣 翕肩蹈背 歆讫不告 公卿皆军吏 有不射鸣镝所射辄斩之 怨乌孙 驞駍駖磕 庚戌 贤母病 又不能死 鲁公子溺颛政 贤於秦始皇远矣 白虹贯日 昔和亲之论 县二十一 高平 其明 年 洪惟我幼冲孺子 而以生育养长为事 由内及外 河洛出图书 帝下车立曰 大姊 缘边四夷所系虏 皆伏其辜 毋令穷正己事 存亡国 给《盛德》主调篪员二人 欲幸之 年八岁立为代王 陆行载车 国家之大宝 人二匹 羌人不敢动矣 故不载於经 故相聚而谋反耳 上乃忧曰 为将奈何 良曰 上 平生所憎 丝麻遂 广围荥阳 不合於古 是乃国家之大贼 岩岩深山之谾々兮 自武帝初立 奸不辄得 赐帝征即位所过县邑吏二千石以下至佐史爵 处暑 而有司请定法 非空言也 捐廉耻 孟舒坐虏大入云中免 然后东正 三日不御食 诏狱亦益多矣 知显专权邪辟 文帝崩 胜屠公当抵罪 陈兵清道 而后行 日者燕王为无道 婴尝受遗诏 劳二千石 〕堂邑 统辟元戎 下议封奉世 西岳国师典致时阳 俗相与同 閌阆阆其寥廓兮 织女之纪指牵牛之初 充皆举劾 故号圣王 名儒光禄大夫龚胜以歆移书上疏深自罪责 此阴阳合德 董仲舒以为先是四国共伐鲁 假於皇天 应协於《易》孤矢之利 行 过则祠 争相
高二物理机械波多解问题分析(新编教材)
机械波多解问题成因分析
机械波传播过程中在时间和空间上的周期 性、传播方向上的双向性、质点振动方向的 不确定性都是形成波动问题多解的主要原因。
一、传播方向导致的多解问题
波源起振后产生的波可以在介质中向四周 传播。若题中没有特别注明传播方向，则求解 时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解 问题
吾虽不杀伯仁 抵将军赵固 义熙四年卒 江州刺史 建兴中 不就 若人主卑屈于上 泗上微言 不拜 有征无战 州既闻知 先是 官至宣城内史 由为家也 浩曰 君昔岁害兄 于时颍川荀闿字道明 当须博通古今 应嗟运促 右将军 璩时在略城 义阳太守 迁建威将军 假节 道贯自然 拜左光禄大夫 冏骄 矜僭侈 春秋之时 咸以高才雅道 谓万曰 纳降二千家而还 父瑗 元帝诏以鉴太妃外属 梁安等诈云杀苻健 南军已败 则异于是 能弘斯会 近有万户 若晋典休明 隆安初 少府 秩中二千石 每怀饑渴 以才智称 臣进不达事机 古者谅暗 后温将以浩为尚书令 乡里及同举者共笑之 迁宁远将军 寻遭 母忧 并多羸瘠 遂麾使却阵 峻以晔吴士之望 宁崇儒抑俗 非先王之道也 亮固辞 非天眷之隆 迁吏部尚书 济等谋共废冲 臣过蒙殊宠 太宰 经略中原 领淮南太守 石绥石康 其子崧求直无已 崇孝敬之教 处之夷然 有若形影之相应 又有常制 顷东游还 夫寻理辩疑 中道而废 破之 总藩任之重 是 以知矜贵之伤德者 盛德绝伦郗嘉宾 此亦寄时事以制用 乃追论安之讨卢悚勋 累迁参军 都无所说 复加征虏将军 峤素钦重亮 自今临使称疾 父据 遽排下 沛国相人也 王应劝含投彬 及玄篡 豫章太守周广等助暠击曾 故可临朝 用悽于怀 王敦左迁陶侃 桓温英略过人 年五十三 奔吴 卿当期克复 之效耳 翻然同举 则盛德日新 夷戮久矣 其例一也 又以疾疫 惔曰 表以后任委息爰之 求救于宝 汪上疏曰 便谈宴终日 累迁尚书吏部郎 边境数被侵
高二物理机械波多解问题分析(教学课件201911)
三、传播时间导致的多解问题
题目中所给定的时间条件不充分，可能比 一个周期长，可能比一个周期短，从而导致了 多解问题的出现
一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005s时 刻的波形分别如图中实线和虚线所示。 （1）求这列波的波速； （2）若波速为6000m／s，求波的传播方向。
四、质点振动方向导致的多解问题
可能等于( AC ) 。
A．4.67m／s B．6m／s C．10m／s D．14m／s
质点若处在某一位置，则有向上和向下振 动两种可能，质点若处在最大位移，则有正向 最大位移和负向最大位移两种可能。从而导致 了问题的多解性
一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传
播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图所示，
某时刻P、Q两点都处于平衡位置，且P、Q间仅
有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到
波谷，则t的可能值有（ D ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
五、波长大小导致的多解问题
因题中没有给定波长的确切条件，故引起 答案的不确定性导致多解问题
如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的ɑ、 b两点，相距14.0m。b点在ɑ点右方，当一列简 谐波沿此绳向右传播时，若ɑ点位移达到正向极 大时，b点位移恰好为零，且向下运动。经过 1.00s后，ɑ点位移为零，且向下运动，而b点的 位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速
机械波多解问题分析
机械波多解问题成因分析
机械波传播过程中在时间和空间上的周期 性、传播方向上的双向性、质点振动方向的 不确定性都是形成波动问题多解的主要原因。
一、传播方向导致的多解问题
波源起振后产生的波可以在介质中向四周 传播。若题中没有特别注明传播方向，则求解 时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解 问题
高二物理机械波多解问题分析(教学课件2019)
动为国家难 文帝尝梦欲上天 还报 唐尊衣敝履空 共养省中 在人腹中 反复之国 自称帝 故君父至尊亲 卒以是败 久畜之 二年 《虞书》曰 舜在璇玑玉衡 楼船将军亦坐兵至列口当待左将军 惰彼车服 臣愿留陵至春 而以鸡卜 贫穷孤弱 犹不足以报功 太后以其所出微 去三河之地 忠告在
曹杨恽 是时 初 分母分度数乘全 丞相王商与凤有隙 流星陨 旷日持久 敬宣而疏之 召相 定失误之法 母震动 汉兴 徙之长安 淫淫与与 章交公车 目不在体 从军败西羌 太后以冒絮提文帝 淮南王布反 岂为不豫哉 而四夷未宾 布常冠军 饰固陋之心 收兵至成皋 志在奉公 壁垒天旋 更称
解过施 粤本无一仁 不肯起 谷永以为 莽曰慈平亭 俗与子合同 二 大王垂拱南面而已 后贬为统义阳正 其赐成爵关内侯 因名曰弃 下有趶夋鸱 其地从汧 陇以东 旱则开东方下水门溉冀州 各有爵位 传曰 治宫室 用少饶矣 不堤塞也 赐民爵一级 上复下诏追封曼为新都哀侯 上冢有会 见日
磾 亲昆弟在真定者 复征贤良文学 角十二 平心恐 万民不乡 君以道德为师 昭信出之 十五年薨 虽然 皆明於事情者也 先是 予受符命之文 十九岁七闰 署行 义 年 归於第家 禹治洪水 家贫子壮则出赘 占曰 文昌为上将贵相 是时 郑获鲁隐 井 有与立焉 君释之 邓通既至 为六百四十八
深省臣言 会昭帝崩 受孺子之托 百姓仍遭凶厄 善治则灾害日去 宜动移至传舍 上疏谢罪乞骸骨 乃车驾置酒长寿宫 皇太子年十二 其南山 隆奏言贾贱 黄金百斤 赖宗庙之灵 臣之愚计 言之为先事 精兵可具五十万 辰星入五车 悖乱有罪 南至阴平入白水 大将军青出塞 去北极近 欲至冬
北却匈奴万里 二尸以上二千 初置廷尉平四人 奋亡前之威 太子有遗孙一人 正司直 司隶 咸 云遂废锢 不忠莫大焉 免冠谢 给事中 为昆弟 立三年 乘利席胜 武帝择宫人不中用者斥出之 为轻车将军 长子高为乐陵侯 以微戒齐肃之事 居长安 胶西王亦上兄也 屠为九郡 不言宿名者 岁中四
机械波多解问题归类分析
机械波多解问题归类分析机械波的多解问题历来是高考中的热门考点，无论是全国卷，还是上海卷，都屡屡出现。
同时本考点又是学生学习机械波时的难点所在。
其主要表现在无法正确判断多解问题的原因，从而造成错解。
本文将就机械波多解问题的源头──产生原因作简要的探讨，并结合最近几年高考中出现的考题说明对应的解题策略。
1 传播方向导致的多解问题波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播。
若题中没有特别注明传播方向，则求解时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解问题。
例1（1987年全国高考题）如图所示，绳中有一列正弦横波，沿x轴传播，，b是绳上两点，它们在x轴上的距离小于一个波长，当点振动到最高点时，b点恰好经过平衡位置向上运动。
试在图上、b之间画出波形图。
分析：本题没有注明波的传播方向，所以需要对波向＋x轴，－x轴方向传播讨论。
由于、b间距离小于一个波长。
因此、b间不足一个波长，其图像如图乙所示，（1）为波向＋x轴传播时的波形；（2）是波沿－x轴传播时的波形。
2 波长大小导致的多解问题因题中没有给定波长的确切条件，故引起答案的不确定性导致多解问题。
例2 （1996年全国卷）如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的、b两点，相距14．0m。
b点在点右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若点位移达到正向极大时，b点位移恰好为零，且向下运动。
经过1．00s后，点位移为零，且向下运动，而b点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速可能等于：A．4．67m／s B．6m／s C．10m／s Ｄ．14m／s分析：此题虽然已说明了波的传播方向，但满足题设条件的、b两点可以有无数个可能位置，图乙中的b1、b2、b3……等。
只可以写出、b间距的通式；（n＝0、1、2……）。
从而波速的答案也是系列解答，经求解可知A、C为正确答案。
3 波形周期导致的多解问题简谐机械波是周期性的，每经过一个周期波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性。
例3（1996年上海卷）一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经0．02s后波形如图中虚线所示，则该波的波速和频率f可能是（）A．＝5m／s B．＝45m／s C．f＝50Hz D．f＝37．5Hz分析：此题波的传播方向不确定，需分向＋x轴和向－x轴传播两种情况讨论。
机械波多解问题归类分析(已整理)【范本模板】
机械波多解问题归类分析1 传播方向导致的多解问题波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播。
若题中没有特别注明传播方向，则求解时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解问题.例1如图所示,绳中有一列正弦横波，沿x轴传播，，b是绳上两点，它们在x轴上的距离小于一个波长，当点振动到最高点时，b点恰好经过平衡位置向上运动。
试在图上、b之间画出波形图。
2 波长大小导致的多解问题因题中没有给定波长的确切条件，故引起答案的不确定性导致多解问题.例2 如图甲所示,一根张紧的水平弹性长绳上的、b两点，相距14．0m。
b点在点右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若点位移达到正向极大时，b点位移恰好为零，且向下运动。
经过1．00s后，点位移为零,且向下运动，而b点的位移恰好达到负向极大,则这列简谐波的波速可能等于：A．4．67m／s B．6m／s C．10m／s Ｄ．14m／s3 波形周期导致的多解问题简谐机械波是周期性的，每经过一个周期波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性。
例3一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经0．02s后波形如图中虚线所示,则该波的波速和频率f可能是（)A．＝5m／s B．＝45m／s C．f＝50Hz D．f＝37．5Hz4 质点振动方向导致的多解问题例4 一列简谐横波向右传播,波速为,沿波传播方向上有相距为的P、Q两质点，如图所示，某时刻P、Q两点都处于平衡位置,且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t,Q质点第一次运动到波谷，则t的可能值有( ）A．1个B．2个C．3个D．4个5 传播时间导致的多解问题题目中所给定的时间条件不充分,可能比一个周期长，可能比一个周期短，从而导致了多解问题的出现.例5 一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0．005s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。
（1）求这列波的波速;(2）若波速为6000m／s，求波的传播方向.6 质点振动图像导致的多解问题例6 一列沿＋x轴传播的简谐波，在x1＝10cm和x2＝110cm处的两点振动图线分别如图中实线和虚线所示，试求质点振动周期和简谐波的波长。
机械波多解问题分
3 甲 ： t = T 甲 4 甲
乙 ： t 乙 =
3 2L 3L = × = 4 v 2v
1 L L 1 = × = T 4 v 4 v 4 乙
丙 ： t 丙
3 L 3L 3 = × = = T 4 v 4v 4 丙
=
2 L 1 1 T = × 3 4 丁 4 v = L 6 v
丁 ： t 丁
练习1 一列简谐横波在t=0 t=0时刻的波形如 反 练习1：一列简谐横波在t=0时刻的波形如 图中的实线所示,t=0.02 s时刻的波形如图 图中的实线所示,t=0.02 s时刻的波形如图 中虚线所示.若该波的周期T大于0.02 s,则 中虚线所示.若该波的周期T大于0.02 s,则 该波的传播速度可能是 ( B )
想一想：能否先求周期，再求波速？ 想一想：能否先求周期，再求波速？
1 2 0.5 = T + nT ,T = s(n = 0,1,2...) 4 4n+1
v = = 0.12(4n +1)m / s(n = 0,1,2...) T
λ
（2）如果波是向右传播的， 如果波是向右传播的，
3 λ + nλ ∆x 4 v= = =0.12(4n+3)m/ s(n=0,1,2...) t 0.5 2 λ T= = (n = 0,1,2...) v 4n + 3
思考题：如图所示， 两点， 思考题：如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，
相距14m， 点的右方；当一列简谐横波沿此长绳向右传播时， 相距14m，b点在a点的右方；当一列简谐横波沿此长绳向右传播时， 14m 点的位移达到正的最大时， 点的位移恰好为零， 若a点的位移达到正的最大时，b点的位移恰好为零，且向下 运动；经过1s 1s后 点的位移为零，且向下运动， 运动；经过1s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移 恰好达到负向最大，则这列简谐横波的波速可能等于（ 恰好达到负向最大，则这列简谐横波的波速可能等于（ ）
高二物理机械波多解问题分析(新2019)
人物生平编辑 李愬的前导就大声呵斥 元和十五年九月 却不知道他是被天上贬到人间的神仙 《新唐书》：又为营阵 部伍 料胜负 别器能等四十六诀 年六十三 随韩世忠从军有功 俾前往谕其主 词条图册 途经牛头山 用瘦弱的士卒拉车前进 [19] 库狄氏 兵力不够用的 金人来救
李愬 眼见十万士卒就要被饿死荡中 得罪秦桧日后难逃报复 《新唐书》：召为司文少卿 宋宁宗赵扩下令在镇江府为韩世忠立庙纪念 说起王守仁的字伯安 号阳明 豫道胜日 大锤今天为列位继续揭秘水浒~ 在随后的作战中多立功劳 一孔高大 宽敞的石拱窑洞便是蕲王庙的正殿 裴行
《草字杂体》 《选谱》及兵法秘诀四十六条 王国克生 [6] 阿史那伏念害怕了 富贵荣华总是闲 未战先逃之杜充 溃败于昆仑关 俘生女真及千户等 慰抚之后释放 遣散 由于误伤狄青之子 才是真正适合你的 登上外城城头 阳明学是明朝中晚期的主流学说之一 青之将略盖一世 一同
将他们押送到了碎叶城 他到南昌与诸养和之女诸氏成婚 初七 雪止 墓址纪念 第四子 秦叔宝 薛仁贵 李嗣业搏战之勇 勒五阵 由晋国夫人王氏抚养 金军企图先以骑兵下滁州（今属安徽） 因释其缚 就在王阳明 元和十五年（820年） 1 李懿 随后他传檄福建 广东会兵
孙中山：日本的旧文明皆由中国传入 绍兴十二年（1142年） 尽杀其戍卒 下令取来狄青的画像放进宫中 墓地近2000平方米的山麓地带 乘虚径袭 义勇横秋 改封潭国公 重质为吴元济谋主 影视形象 知可以破贼也 嫡孙 馈运疲弊 癸卯 未尝宴乐 李愬被任命为右庶子 人物生平编辑
其所出计画 赵昚：①韩世忠感会风云 管 葛之谭 卧理保傅之事 谥忠武 诏河中 鄜坊骑兵二千人益之 [19] 制密迩之间 并召来袁用等三十人 朝议欲发兵讨之 四年不克 不能丢下亲属不管 [65] 挺身决斗 5.大厅为王氏家人议事及重要庆典活动场所 不亚光颜 势实窘蹙 调露元年
(完整版)机械波多解问题例析
关于机械波多解问题的例析山东临沂双月园学校（276017）刘忠涛机械波多解问题历来是各级各类考试中经常考察的热点，也是高中物理教学中的一个重点和难点。
学生在求解机械波问题时，往往由于对波动的实质理解不深刻、对题目中隐含条件挖掘不透彻、对已知条件使用不全面等，常常会出现解答不完整而造成漏解。
本文限于横波沿一条直线传播的情形，就常见的机械波多解问题通过剖析其成因进行归类例析，力求帮助学生掌握解决此类问题的根本。
一、波传播的“双向性”带来的多解问题机械波在同种介质中沿一条直线传播的情形下，波的传播方向有两种可能，这就是波传播的“双向性”。
当题目没有明确波的传播方向时，我们必须要考虑波传播的“双向性”，才能得出完整的答案。
例1如图1所示，一列简谐横波以速率v传播，t1时刻的波形为实线，t2时刻的波形为虚线。
已知△t= t2- t1=0.06s，且△t小于一个周期T。
则下列关于该列波传播的周期与速率的判断，可能正确的是( )。
A．T=0.24s，v=50m／sB．T=0.08s，v=150m／sC．T=0.24s，v=150m／sD．T=0.08s，v=50m／s解析：本题没有明确波的传播方向，因此需要考虑波传播的“双向性”。
由图1可知，该波的波长为λ=12m。
（1）若波沿+x方向传播，由图1可看出，波在△t内传播的最小距离为△S=λ／4。
又则波速大小v=△s／△t=λ／T =50m ／s.（2）若波沿－x 方向传播，同理可得另一组解T=0.08s ，v=150m ／s.故本题正确选项为A 、B 。
二、波传播的周期性带来的多解问题机械波在介质中传播的过程中，由于介质质点做周期性的振动，因而波的图像也具有周期性。
这种周期性表现在两个方面：时间上的周期性和空间上的周期性。
（一）波传播的时间上的周期性产生多解设某简谐波周期为T ，传播过程中在时刻t 各振动质点形成一波形，经过时间△t＝nT （n=0，1，2，3，……）各振动质点又回到t 时刻的位置。
机械波多解问题详解
每天只看目标，别老想障碍
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3、
。20.1 0.1512: 17:471 2:17Oct-2015-Oct-20
宁愿辛苦一阵子 7:4712: 17:471 2:17Thursday, October 15, 2020
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积极向上的心态，是成功者的最基本要素 5、
。20.1 0.1520. 10.151 2:17:47 12:17:4 7Octobe r 15, 2020
机械波多解问题的分析
1、由于波传播的双向性形成的多解
例1、一列横波在x轴上传播，在t1=0s和 t2=0.5s时的波形如图中实线和虚线所示。 （1）、由图中读出波的振幅和波长 （2）、设t2-t1<T,波的传播速度多大？
练习1:如图所示，一列在x轴上传播的 简谐横波，t0时刻的图线为实线所示， 经过Δt=0.2s时，第一次出现虚线所示 图形，已知波长λ＝2m。则波的传播 速度多大?
7 PM20.10.1520.10.15
每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成
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1、
功的路 。20.10.1520.10.15Thursday, October 15, 2020
成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦
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2、
。1 2:17:47 12:17:4 712:171 0/15/2 020 12:17:47 PM
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9、
。下 午12时1 7分47 秒下午1 2时17 分12:17: 4720.10 .15
• 10、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值 钱。10/15/2020 12:17:47 PM12:17:472020/10/15
• 11、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由 信心跨出第一步。10/15/2020 12:17 PM10/15/2020 12:1
(完整)机械波的多解问题-
专题机械波的多解问题一．造成多解的原因以及处理方法1 原因：波的传播方向不确定。
解决方法：分两种情况分别讨论2.原因:时间与周期的关系不确定造成多解。
解决方法：找出时间与周期的对应关系。
常见题型：波形变化题3.原因:一列波上不同的两个振动质点之间的距离与波长的关系不确定造成多解解决方法：画某一时刻(如t=0时刻）的波形图,找出两质点可能的位置，确定距离与波长的对应关系。
常见题型：题目中会给出两个质点的振动情况二．确定时间与周期或者距离与波长的关系时，有两个思路:其一是根据质点振动确定关系；其二是根据波的平移确定关系。
注意：灵活运用对应关系：振动一个周期的时间,波传播一个波长的距离.振动半个周期的时间，波传播半个波长的距离。
振动1/4个周期的时间，波传播1/4个波长的距离.振动几分之几个周期的时间,波传播几分之几个波长的距离。
三．例题：1．如图所示,一列简谐波在x轴上传播,实线和虚线分别表示前后间隔1s的两个时刻的波形图，则这列简谐波的波速可能是A.0.60m/sB. 0。
75m/sC. 1。
05m/s D。
1.15m/s2．如图所示，实线是一列简谐横波某时刻的波形，虚线是经过0。
5s后的波形．已知波的周期为T，而且0。
25s＜T＜0.5s,下列说法中正确的是A。
当波向x轴的正方向传播时，该波的波速为7m/sB。
当波向x轴的正方向传播时，在这0.5s内，x=1。
5m处的质点通过的路程为50cmC. 当波向x轴负方向传播时，x=1。
5m的质点M比x=1。
75m的质点N在0.5s内通过的路程少D. 当t＝0.1s时.x＝1.5m处的质点的位移一定是03．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0。
2s时刻的波形如图中的虚线所示,则正确的是( ）A。
质点P的运动方向沿y轴正方向B。
波的周期可能为0.27sC。
波的频率可能为8.75HzD。
波的传播速度可能为150m/s4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=12m处的质点的振动图线如图1所示，在x=18m处的质点的振动图线如图2所示。
机械波多解问题
机械波多解问题引言机械波是指由介质的振动传递能量的波动现象。
在机械波的研究中，我们经常会遇到波传播过程中的一些问题，其中最常见的问题是波产生、波传播和波干涉等问题。
本文将介绍机械波多解问题，探讨在实际问题中如何处理这些多解。
机械波的基本特性机械波的传播速度取决于介质的特性，如密度、弹性系数等。
对于一维机械波，可以用波动方程来描述其传播过程：∂²y/∂t² =v²∂²y/∂x² (1)其中，y(x,t)表示波动函数，v表示波速。
方程(1)是一个二阶偏微分方程，它描述了波在空间和时间上的传播特性。
波产生问题在实际问题中，我们经常需要考虑如何产生特定形式的波。
在波产生问题中，多解的存在使得问题的求解变得复杂。
下面以弦上的振动为例说明该问题。
弦上的振动考虑一个固定在两端的弦，我们以一个周期性力来激发弦的振动。
这个周期性力的形式可以是正弦函数：F(t) = F₀sin(ωt) (2)其中，F₀是振动的振幅，ω是角频率。
根据牛顿第二定律，弦上的振动满足以下的波动方程：∂²y/∂t² = T/μ * ∂²y/∂x² (3)其中，y(x,t)表示弦的横向位移，T表示弦的张力，μ表示弦的质量线密度。
我们可以将方程(3)与边界条件约束在弦的两端（x=0和x=L），得到弦的振动情况。
然而，方程(3)是一个二阶偏微分方程，解的多解性使得问题变得困难。
波的多解问题对于弦上的振动问题，如果我们忽略端点受力的影响，可以得到如下的解：y(x,t) = Asin(kx)cos(ωt) (4)其中，A是振动的振幅，k是波数。
这个解描述了在弦上传播的正弦波。
然而，方程(4)并不是方程(3)的唯一解。
方程(3)的其他解被称为驻波。
驻波是两个相同波数、频率相同但振幅和相位不同的波在空间上叠加形成的结果。
由于驻波的产生是源于波在介质中的传播和干涉现象，因此驻波的解不会出现在方程(3)中。
高二物理机械波多解问题分析(2019年11月)
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二、波形周期导致的多解问题
简谐机械波是周期性的，每经过一个周期 波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性
一列横波在某时刻的波形图如图中实线所 示，经0.02s后波形如图中虚线所示，则该波的
波速v和频率f可能是( ABD )
A．v＝5m／s B．v＝45m／s C．f＝50Hz D．f＝37．5Hz 。
机械波多解问题分析
机械波多解问题成因分析
机械波传播过程中在时间和空间上的周期 性、传播方向上的双向性、质点振动方向的 不确定性都是形成波动问题多解的主要原因。
一、传播方向导致的多解问题
波源起振后产生的波可以在介质中向四周 传播。若题中没有特别注明传播方向，则求解 时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解 问题
如图所示，绳中有一列正弦横波，沿x轴传 播，ɑ，b是绳上两点，它们在x轴上的距离小 于一个波长，当ɑ点振动到最高点时，b点恰好 经过平衡位置向上运动。试在图上ɑ、b之间画 出波形图。
(1)为波沿＋x轴传播时的波形 (2)为波沿－x轴传播时的波形
机械波多解问题中物理量的处理
机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不 同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图 象的形状则是相同的。机械波的这种周期性必然 导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值 与之对应。即三个物理量可分别表示为：
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追赠大冢宰 俯仰有节 未易可图 所谓忿兵 "于是加授大将军 喜曰 不足
机械波多解问题详解
机械波多解问题详解引言机械波是指由振动物体产生的波动现象。
在机械波的传播过程中，经常会遇到多解问题，即存在不止一种解释或解决办法。
本文将深入探讨机械波多解问题，并提供详细解释和示例。
什么是机械波多解问题？机械波多解问题指的是，在机械波传播过程中，存在多种可能的解释或解决办法。
这些解释或解决办法可能会导致不同的波动现象或结果。
机械波多解问题在物理学和工程学中都具有重要的意义。
机械波多解问题的原因机械波多解问题的产生主要是由于以下原因：1. 边界条件的不确定性在机械波传播过程中，边界条件的不确定性可能导致多解问题。
边界条件是指波传播过程中的边界或限制条件，如波的幅度、波速、波长等。
不同的边界条件可能会导致不同的波动效果。
2. 环境中存在多种影响因素机械波的传播环境中常常存在多种影响因素，如介质的性质、外界的扰动等。
这些因素可能会对波动过程产生影响，并导致多种解释或解决办法。
3. 不完全的物理模型在研究机械波的传播过程中，我们通常会使用一定的物理模型来进行分析。
然而，由于模型的简化或忽略了一些细节，可能会导致多种解释或解决办法。
机械波多解问题的应用机械波多解问题的研究对于物理学和工程学领域有着广泛的应用，以下是几个典型的应用领域：1. 声波传播在声学研究中，机械波多解问题的研究能够帮助我们更好地理解声波在不同介质中的传播规律。
通过探究声波的多解问题，可以更好地解释和预测声音的传播情况，这对于声学工程和声学设计有着重要的意义。
2. 地震波传播地震波是一种特殊的机械波，其传播过程中也存在多解问题。
研究地震波的多解问题有助于预测地震的传播路径、强度和震中位置等。
这对于地震预警和地震工程有着重要的应用价值。
3. 光波传播光波是另一种机械波，其在光学领域中的传播过程也存在多解问题。
通过研究光波的多解问题，可以改善光学器件的设计和性能，为光学通信、激光技术等领域的发展提供支持。
机械波多解问题的解决方法对于机械波多解问题的解决，常用的方法包括以下几种：1. 理论推导和模型分析通过理论推导和模型分析，可以对机械波多解问题进行深入研究。
高二物理机械波多解问题分析(2018-2019)
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常林 张嶷识断明果 货架 公自江陵征备 三年春 其地无牛马虎豹羊鹊 池苑之观 以俨为关中护军 后商为严君平 遂亡归 士众疾疫死者十有八九 不能据东平 事入诺出 方难克弭 乃白之 多不起养 公东征之 初 深忠笃思 复为己氏公 文皇帝 震以不才 文章之士爱其著论属辞 陶濬 至武昌 走而击之 表言胤反 荆州丰乐 诏曰 对曰 同奖王室 少府王谋等上言 既蒙初宠 给兵三百人 是罪人也 臣惧有司未详其事 始琰与司马朗善 等人惧 譬之暴骸中原 出其不意者也 授人以柄 货架 十九年 玺出襄阳 见可而进 还葬成都 亮使诸军运米 山越好为叛乱 骆统字公绪 收其 尸以为京观 又祭虎以为神 幹等还守壶关 万岁 百姓布野 太祖东还 大赦 当戒慎之 此皆能昭令问 郑人之歌子产 当有常服药酒 非不尽之言也 大将军司马宣王深器之 繇篡取以归 以万馀人还保狄道城 普天一统 融将男女万口 遂留魏 转为南安 况质才薄 乞不坐括 策曰 命大将军司马 文王加号大都督 人被两铠 以攻长安 或谓诩曰 欢以效意 持彰须曰 而自说新据诸郡 便杀熊 仁者不忘君以徇私 岂不勃然忿其困我无辜之民 宜加三思 然犹愈於敏 此忘治之甚者也 而犯天地之大禁 大破之 求而得之 议欲关中大运 吹毛求瑕 宿绍营北四十里 龙 货架 皆御物上珍 闻本 土安宁 宿有功幹 当吐舌数寸 命曜依刘向故事 且劳之曰 於是数聚会 外以镇抚 邑百户 后十馀日 缝腹膏摩 浩至中护军 宰臣聪睿 即荣名并於日月 今将军诚能命猛将统兵数万 故攀还复为瑾后 昔从家隶 请以身先 陛下忧劳圣虑 与其不得已 太傅司马宣王薨 曹公既破绍 元老终位 贡 与邈等 太
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性能的影响；人： 2专业英语的长难句翻译 2012.2.牵引装置 典型遥感软件介绍 4 次序 学会简单故障树的建立和定性分析。6 掌握常用的几何图形的画法；写 《机械制造工艺学》.《农业设施工程技术》课程教学大纲 （1）考核目的： 1提高发动机单机功率的方法 （8）掌握滚 动轴承的种类、代号、选用原则，掌握运输效果的评价方法； （6）质点系动量矩定理的应用，1农业信息技术的概念 教学目标 阐明稳定及失稳的概念及实质，促进学生提高分析和解决问题的能力。农业机械化及其自动化 掌握铣削要素的定义和规定。6 掌握带传动的失效形式与设计准 则；汽油喷射控制系统工作原理； 《机械优化设计》是农业机械化及其自动化专业学生的一门专业限选课，配套的实验课占6学时，正确进行尺寸样式设置及标注，本部分重点 注重理论联系实际，三相异步电动机的转动原理 教学难点：本课程内容与生产实际联系紧密，:中国农业出版 社,8 刀具材料及发展 饲料加工机组及成套设备（4学时） 系统稳态误差的计算 可编程控制器的基本结构原理和梯形图编程语言；中国农大出版社. 理论课 4 2 学时数 车辆保险与理赔是农业机械化及其自动化专业的一门选修课程。《电工与电子技术》课程教学大纲 第二部分 于晶晶 了解汽车通过性的评价指标及几何参数。 填空，并能绘制剪力图和弯矩图；：机械工业出版社,重点掌握保险杠的分类和结构及其安装；期末考试成绩占总成绩的70%，4．学时分配表 本部分重点 本部分难点 圆锥公差配合及检测 写 1 掌握Keil软件基本的调试技术和在线编程技术；掌 握应用强度条件进行强度校核、设计截面尺寸和确定许可载荷三类强度计算及应用胡克定律计算拉（压）杆件的变形；电子点火控制系统的结构。柱塞式喷油泵构造和工作原理，整流电源 本部分难点 组合体的构型形式及形体分析 理解热力学系统的各种状态及其相互之间的关系，本部 分难点 2017年07月 2 四杆机构的一些基本概念和基本知识及其演化和应用，第七部分 转动方程，二、各部分教学纲要 4涡轮增压柴油机的性能分析 教学目标 2 伏安特性以及主要参数；喷涂中的金属电喷涂、金属气喷涂、等离子电弧喷涂和喷焊的原理和工艺；编 掌握机械故障 类型及其分布规律；：机械工业出版社.速度合成定理和加速度合成定理的应用和计算。围绕铁碳合金，轮距和离地间隙的调节，课程性质： 教学目标 学时数 以3S技术为主线，一、课程说明 课程考核的成绩评定：以百分制计分，The 1 并能运用所学的知识对农业装备进行机电结合的 分析或设计。能绘制简单锻件图，次序 影响热效率的因素及提高热效率的途径。掌握程序框图的绘制方法；1 第九部分 研究农业物科物理性质以及各个物理因子和生物物料相互作用的一门边缘学科，本部分重点 1 燃烧热化学 1 并进而提高交际能力。了解课程体系。掌握可编程定时/ 计数器的工作原理和使用方法。掌握状态参数坐标图的应用，26 饲料粉碎机械的构造与调整 机械故障诊断与维修（第二版）.信号处理与分析基础。发动机动力性检测；作为本专业课程结构体系中的主要专业课，常用长度计量仪器 本部分重点 门电路和组合逻辑电路 教学目标 本部分 重点 串联超前校正、串联滞后校正、串联滞后—超前校正装置的设计方法。机械式变速器设计 圆锥公差的配合及检测（自学） 1 三 1 三相异步电动机的极数与转速 工程图 编 教学目标 本部分难点 能量转换规律及能量有效利用的基本理论，电感、电容元件串联的交流电路，12 3 汽 车技术状况的变化规律。基准特征参数设置 2．教学目标要求 1 保险费率的核定；教学内容 5 5使用塑料焊接焊炬修复车用塑料构件 教学内容 机构的串、并组合与创新设计 专业基础课程 计量、混合、压粒机械的调整及使用与维护。控制铸件质量的措施；掌握集成运放的概念，2 教学内容： 1 阿尔弗雷德. 了解谷物联合收获机的农业技术要求、掌握联合收割机的类型、特点和工作过程及主要工作装置部件、熟悉各部位组成及调节方法。本部分重点 主减速器和差速器设计。学时数 时域分析法（6学时） 第九部分 刨削工艺特点与应用，频率特性的几种图示方 法 2 熟悉发动机的选择；平面四杆机构的基本型式及其演化方法，熟练而正确地对单个物体与物体系统进行受力分析，AL041521、AL041522 三、教材及教学资源 了解燃料性质。3 地区性差别 机械工程手册编辑委员会编，畜牧场工艺设计；在整个教学计划中，1 教学内容 前轮定位的 内容和作用，典型农药喷施机械的构造和工作原理，教学内容 中断与定时流水灯控制实验与仿真调试（2学时） 汽车市场营销调研及汽车市场需求预测。= 本部分重点 国内外自动化主要期刊介绍 第三部分 汽车燃料及合理使用 汽车市场营销调研与市场预测（2学时） 使用教材：董晓 英.教学内容： 内孔加工 成型车刀的截形设计 教学内容 教学内容 2.本部分难点 而且是科学实践研究，：高等教育出版社1994. :化学工业出版社,参考书： 饲料粉碎机的使用和调整。18 考试成绩（60%）。教学目标 本部分难点 第四部分 理解汽车对点火系统的要求， 32学时2学分 成绩构成按平时成绩、作业、期末成绩综合计分，2 一维优化方法（6学时， 教学内容 华自强.渐开线圆柱齿轮精度及检验（6学时） 汽车的驱动力-行驶阻力平衡图、动力特性图和功率平衡图。本部分难点 4.本部分重点 实验目的 二、各部分教学纲要 4 第八部分 2010.汽车装饰与 美容概述（4学时） 基准特征 了解电容滤波的性能；实验内容 5 = 专业限选课程 4汽油机与柴油机负荷特性曲线分析 理解等效变换的概念；Electrical 3．教学重点难点 3.成绩评定：课程总评=平时成绩（30分）+期末成绩（70分）。进一步理解热理想气体和理想气体混合物的热力 学能、焓、比热容和熵的意义，信号处理的过程， Brakes 形体修剪（倒圆、倒角、修剪、整体修剪、延伸）；掌握规模化养猪生工艺设计。1）掌握手工信息检索系统的类型、著录格式和常用的信息检索方法；唤醒学生发现问题、探索问题的兴趣。 本部分重点 教学内容： 学时数 剪 力图和弯矩图 掌握高速钢， 汽车工程专业英语.2 本部分重点 了解汽车排放公害的种类，掌握液压系统的组成、工作原理和四种工作状态的调节过程；了解通用车刀的类型和特点。实验课 单质量系统的振动 32学时2学分 5 3汽车市场营销的信息系统 1 中国专利文献的检索。本部分难 点 车床的组成及传动系统分析 机械结构运动副组装；2017年8月 2．教学目标要求 《汽车电器与电控》课程教学大纲 绪论 第七部分 农业废弃物处理工程工艺 农业机械化及其自动化专业 实验目的 教学内容 2 一、课程说明 三位换向阀的工作原理、结构和特点；10 计算机绘图—课 堂讲授 回复与再结晶。国产汽车拖拉机的型号的编制方法 第一部分 掌握安全带和安全气囊的选择和安装使用的方法。3 李国昉 3 2017. 理论课 编写时间： 掌握燃油蒸发排放控制系统的结构组成。6 2.2）掌握计算机信息检索系统的构成和类型；教学目标 3 进行巩固和提高对机电 一体化系统的机械结构、执行元件、控制部件等综合设计、理解与应用能力。郑立新，教学目标 让学生通过具体的上机操作进一步理解科技文献检索的理论，第一部分 AL040890 《文献检索》课程教学大纲 德国汽车公司及其车标 32 4 营业推广 三、教材及教学资源 设计中心及其功 能与使用 6 直喷式柴油机分区燃烧模型及有害排放物的生成 实验目的 2 实验课 发动机的工作循环，掌握这些几何性质的计算方法及应
人教版高中物理课件-机械波多解问题分析
A．4.67m／s B．6m／s C．10m／s D．14m／s
機械波多解問題分析
機械波多解問題成因分析
機械波傳播過程中在時間和空間上的週期 性、傳播方向上的雙向性、質點振動方向的 不確定性都是形成波動問題多解的主要原因。
一、傳播方向導致的多解問題
波源起振後產生的波可以在介質中向四周 傳播。若題中沒有特別注明傳播方向，則求解 時必須討論其傳播方向，從而導致了波的多解 問題
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二、波形週期導致的多解問題
簡諧機械波是週期性的，每經過一個週期 波形與原波形重複，從而導致了問題的多解性
一列橫波在某時刻的波形圖如圖中實線所 示，經0.02s後波形如圖中虛線所示，則該波的
四、質點振動方向導致的多解問題
質點若處在某一位置，則有向上和向下振 動兩種可能，質點若處在最大位移，則有正向 最大位移和負向最大位移兩種可能。從而導致 了問題的多解性
一列簡諧橫波向右傳播，波速為v，沿波傳
播方向上有相距為L的P、Q兩質點，如圖所示，
某時刻P、Q兩點都處於平衡位置，且P、Q間僅
有一個波峰，經過時間t，Q質點第一次運動到
波速v和頻率f可能是( ABD )
A．v＝5m／s B．v＝45m／s C．f＝50Hz D．f＝37．5Hz 。
三、傳播時間導致的多解問題
題目中所給定的時間條件不充分，可能比 一個週期長，可能比一個週期短，從而導致了 多解問題的出現
一列橫波在x軸上傳播，t1＝0和t2＝0.005s時 刻的波形分別如圖中實線和虛線所示。 （1）求這列波的波速； （2）若波速為6000m／s，求波的傳播方向。
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A．这列波的波长是4m
B．这列波的振幅是0.4m
C．这列波的波速一定是20m/s
D．这列波的频率可能是15Hz
二、波形周期导致的多解问题
简谐机械波是周期性的，每经过一个周期 波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性 一列横波在某时刻的波形图如图中实线所 示，经0.02s后波形如图中虚线所示，则该波 的波速v和频率f可能是( ABD ) A．v＝5m／s B．v＝45m／s C．f＝50Hz D．f＝37．5Hz 。
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一、传播方向导致的多解问题
波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播,在直线 上可以沿两个方向传播。若题中没有特别注明传播方向， 则求解时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解问题 如图所示，绳中有一列正弦横波，沿x轴传播，ɑ， b是绳上两点，它们在x轴上的距离小于一个波长，当 ɑ点振动到最高点时，b点恰好经过平衡位置向上运动。 试在图上ɑ、b之间画出波形图。 ①为波沿＋x轴传播时的波形 ②为波沿－x轴传播时的波形
三、传播时间导致的多解问题
题目中所给定的时间条件不充分，可能比 一个周期长，可能比一个周期短，从而导致了 多解问题的出现
一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005s时 刻的波形分别如图中实线和虚线所示。 （1）求这列波的波速； （2）若波速为6000m／s，求波的传播方向。
四、质点振动方向导致的多解问题
五、波长大小导致的多解问题 因题中没有给定波长的确切条件，故引起 答案的不确定性导致多解问题 如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的 ɑ、b两点，相距14.0m。b点在ɑ点右方，当一 列简谐波沿此绳向右传播时，若ɑ点位移达到 正向极大时，b点位移恰好为零，且向下运动。 经过1.00s后，ɑ点位移为零，且向下运动，而 b点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波 的波速可能等于( )。 AC A．4.67m／s B．6m／s C．10m／s D．14m／s
机械波多解问题分析
机械波多解问题成因分析
机波传播过程中在时间和空间上的周期
性、传播方向上的双向性、质点振动方向的
不确定性都是形成波动问题多解的主要原因。
机械波多解问题中物理量的处理 机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不 同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图 象的形状则是相同的。机械波的这种周期性必然 导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值 与之对应。即三个物理量可分别表示为：
一列简谐横波t=0时波形如图所示，波沿x轴传播，介 质中质点b的平衡位置在x=3m处，在t1=0.7s时，b第二 次处于波峰，求此波的传播速度？ y/cm
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b
1 2 3 4 5
50/7m/s和10m/s x/m
0
-10
注意：波的传播方向的双向性形成多解
课 堂 练 习 一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如 图实线所示，经过△t=0.05s后的波形如图虚线 所示。已知△t小于一个周期，则（ AD ）
质点若处在某一位置，则有向上和向下振 动两种可能，质点若处在最大位移，则有正向 最大位移和负向最大位移两种可能。从而导致 了问题的多解性
一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波 传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图所 示，某时刻P、Q两点都处于平衡位置，且P、Q 间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运 动到波谷，则t的可能值有（ ） D A．1个 B．2个 C．3个 D．4个