古典概型说课稿.ppt

有 哪些基本事件？
设计意图：
因学生没有学习排列组合，因此要用列举法 （包括树状图、列表法，按规律列举等）求出基本 事件总数，将数形结合和分类讨论思想渗透到具体 问题中来，不仅让学生直观地感受基本事件总数， 而且还能使学生在列举时不重不漏，解决了本节课 的教学难点。
2.思考与交流
（1）向一个圆面内随机地投一个点，如 果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你 认为这是古典概型吗?为什么？（如下图）
2.教材的内容
本节课主要是学习古典概型，教学安排是2课 时，本节是第一课时。教学中首先是让学生通过 生活中的实例与数学模型理解古典概型的两个特 征，通过具体的实例来推导古典概型下的概率公 式，并通过典型例题加以引申，让学生初步学会 把一些实际问题转化为古典概型问题。这节课在 解决概率的计算上，教师通过鼓励学生尝试列表 和画出树状图等方法，让学生感受求基本事件个 数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合 而学习概率这一教学困惑,也符合培养学生的数学 应用意识的新课程理念 。
经概括总结后得到： 1）试验的所有可能出现的可能结果只有
有限个，每次试验只出现其中的一种结果； （有限性） 2）每一个试验结果出现的可能性相等。 （等可能性）
问题：什么是基本事件？什么是等可能基本事件？ 我们又是如何去定义古典概型？
在一次试验中可能出现的每一基本结果称为基本事件
若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同， 则称这些基本事件为等可能事件
三.教学目标
1．知识与技能
（1）正确理解古典概型的两个特征，掌握古典概 型的概率计算公式；
（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事 件数及其事件发生的概率，学会运用数形结合、分 类讨论的思想解决概率的计算问题。
2．过程与方法
进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能 力；通过对各种不同的实际情况的分析、判断、探 索，培养学生的应用能力。
设计意图：
两个问题的设计是为了让学生更加准确的把握 古典概型的两个特征。突破了如何判断一个试验是
否是古典概型这一教学难点。
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3.抽象概括
问题：掷一粒均匀的骰子，骰子落地时 向上的点数为偶数的概率是多少？ 解：用A表示事件“向上的点数是偶数”。 因为本实验的所有可能结果共有6个，且是等 可能出现的，事件A的发生，是指向上的点数 是2，4，6这三种情形之一出现。
《古典概型的特征和概率的计算公式》
数学计算机科学学院
毕强
一 .教材分析
1.教材的地位与作用 本节课是高中数学北师大版必修3第三章概
率3.2节的内容。古典概型一种最基本的概率模型， 他的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是 概率准确值，同时古典概型也为后面学习几何概 型奠定了基础。通过对本节课的学习，不仅使学 生掌握了一种新的概率模型，而且有利于解释生 活中的一些实际问题，所以它在概率论中占有相 当重要的地位。
（2）射击运动员向一靶心进行射击，这一实验 的结果只有有限个：命中10环，命中9环……命中0 环。你认为这是古典概型吗?为什么？（如下图）
（1）答：不是古典概型，因为试验的所有可能 结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是 无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同” 但这个试验不满足古典概型的第一个条件。 （2）答：不是古典概型，因为试验的所有可能 结果有11个，而命中10环、命中9环……命中0环的 出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条 件。
二.学情分析
1.学生已经了解了概率的意义，掌握了概率
的基本性质。但学生并没有学习排列组合，计算概 率仍有一定的困惑；
2.学生已经具备了一定的归纳、猜想能力 ，
但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培 养；
3.多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够
积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够 均衡，有待加强。
3．情感态度与价值观
用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣， 培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；培养学 生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”
的
辨证思想。
四.教学重难点
1.重点 理解古典概型的概念及利用古典概型求
解随机事件的概率。 2.难点
1）如何判断一个试验是否是古典概型； 2）分清在一个古典概型中某随机事件 包含的基本事件的个数和试验中基本事件 的总数。
2.学法分析
教学中鼓励学生提出问题，引导学生通过分 析、探索、尝试找到问题的答案，培养学生发现 问题，提出问题，解决问题和应用的能力。
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六.教学过程
1.提出问题，引入新课
实验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，出现“正
面朝上”和“反面朝上”的概率1为 ；
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实验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，出现“向
上的点数是6”的转盘，出现“箭
头指向4”的概率为 1 。
提出问题
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1)．用模拟试验的方法来求某一随机事
件的概率好不好？为什么？
2)．分别说出上述实验的所有可能的
实验结果是什么？每个结果之间都有什么
关系？
设计意图：
1.模拟实验的目的是创建与新课内容相关 的实验模型，把问题具体化，过渡到新课时 自然有序，同时也培养了学生的动手能力和 与人合作的能力； 2.通过对这三个试验归纳出古典概型的两个 基本特征。
五.教学方法与学法分析
1.教学方法分析
1）.为了充分调动学生的积极性和主动性, 在
教学中主要采取引导发现法,结合问题式教学, 构 建数学模型,引导学生进行观察讨论、归纳总结， 鼓励学生自做自评。 2）.为了增大课堂容量，提高课堂效率，我 将利用多媒体辅助教学，将抽象的概念生动的展 示出来，从而激发学生的学习兴趣。
满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为古典概型： ⑴所有的基本事件只有有限个； ⑵每个基本事件的发生都是等可能的。
练习:
(1)在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点 ”有 哪
些基本事件？ (2)从字母a,b,c,d中任意选出两个不同字母的试 验中,有哪些基本事件？ (3)先后抛掷两枚均匀的硬币的试验中,有哪些基 本事件? (4)两人在玩“石头”、剪刀、布”这个游戏时，