解析几何选择填空高考真题练习

解析几何选择、填空高考真题练习

1. (2015全国一卷理科) 已知M(x 0,y 0)就是双曲线C:2

212

x y -=上的一点,F 1、F 2就是C 上的两个焦点,若

1MF u u u u r •2MF u u u u r

＜0,则y 0的取值范围就是( )

A(-

33,33) B(-36,36

) C(223-

,223) D(233-,233)

2. (2015全国一卷理科)一个圆经过椭圆22

1164

x y +=的三个顶点,且圆心在x 轴上,则该圆的标准方程

为 。

3. (2015全国二卷理科)过三点(1,3)A ,(4,2)B ,(1,7)C -的圆交y 轴于M ,N 两点,则||MN =( ) A.26 B.8 C.46 D.10

4. (2015全国二卷理科)已知A ,B 为双曲线E 的左,右顶点,点M 在E 上,∆ABM 为等腰三角形,且顶角为120°,

则E 的离心率为( )

A.5

B.2

C.3

D.2

5. (2014全国一卷理科) 如图,圆O 的半径为1,A 就是圆上的定点,P 就是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,

终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M ,将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ,则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为( )

6. (2014全国一卷理科)已知抛物线C :2

8y x =的焦点为F ,准线为l ,P 就是l 上一点,Q 就是直线PF 与

C 的一个交点,若4FP FQ =u u u r u u u r

,则||QF =( ) A 、

72 B 、5

2

C 、3

D 、2 7. (2014全国二卷理科)设F 为抛物线C:23y x =的焦点,过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A,B 两点,O

为坐标原点,则△OAB 的面积为( ) A 、

334

B 、

938 C 、 6332 D 、 94 8. (2014全国二卷理科)设点M(0x ,1),若在圆O:221x y +=上存在点N,使得∠OMN=45°,则0x 的取值范围

就是________、

9. (2013全国一卷理科)已知双曲线C :22

22=1x y a b

-(a ＞0,b ＞0)

的离心率为2,则C 的渐近线方程为

( ). A.y ＝14x ±

B.y ＝13x ±

C.y ＝1

2

x ± D.y ＝±x 10. (2013全国一卷理科)已知椭圆E :22

22=1x y a b

+(a ＞b ＞0)的右焦点为F (3,0),过点F 的直线交E 于A ,B 两

点.若AB 的中点坐标为(1,－1),则E 的方程为( ).

A.22=14536x y +

B.22=13627x y +

C.22

=12718x y + D.22=1189x y +

11. (2013全国二卷理科)设抛物线y 2

=2px(p>0)的焦点为F,点M 在C 上,|MF|=5,若以MF 为直径的圆过点(0,2),则C 的方程为( )

(A)y 2

=4x 或y 2

=8x (B)y 2

=2x 或y 2

=8x (C)y 2

=4x 或y 2

=16x (D)y 2

=2x 或y 2

=16x

12. (2013全国二卷理科)已知点A(-1,0);B(1,0);C(0,1),直线y=ax+b (a >0)将△ABC 分割为面积相等的两

部分,则b 的取值范围就是( )

(A)(0,1) (B)112⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭

( C) 113⎛⎤- ⎥ ⎦⎝

(D) 11,32⎡⎫

⎪⎢⎣⎭ 13. (2012全国一卷理科)设1F 、2F 就是椭圆E :22

22x y a b +(0a b >>)的左、右焦点,P 为直线32

a x =上一

点,21F PF ∆就是底角为30°的等腰三角形,则E 的离心率为( ) A.

12 B.23 C.3

4

D.

4

5

14. (2012全国一卷理科)等轴双曲线C 的中心在原点,焦点在x 轴上,C 与抛物线2

16y x =的准线交于A ,B 两

点

,||AB =,则C 的实轴长为( )

B. C.4 D.8

(2012全国二卷理科)椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为4x =-,则该椭圆的方程为( )

(A)

2211612x y += (B)221128x y += (C)22184x y += (D)22

1124

x y += 15. (2012全国二卷理科)已知1F 、2F 为双曲线22

:2C x y -=的左、右焦点,点P 在C 上,12||2||PF PF =,

则12cos F PF ∠=( ) (A)

14 (B)35 (C)34 (D)45

16. (2011全国一卷理科)设直线L 过双曲线C 的一个焦点,且与C 的一条对称轴垂直,L 与C 交于A ,B 两

点,AB 为C 的实轴长的2倍,则C 的离心率为( ) (A)2 (B)3 (C)2 (D)3

17. (2011全国一卷理科)在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C 的中心为原点,焦点12,F F 在x 轴上,离心率为

2

2

。过1F 的直线L 交C 于,A B 两点,且2ABF V 的周长为16,那么C 的方程为 18. (2011全国二卷理科)已知抛物线C:2

4y x =的焦点为F,直线24y x =-与C 交于A,B 两点.则

cos AFB ∠=( )

(A)

45 (B)35 (C)35

- (D)45-

19. (2011全国二卷理科)已知F 1、F 2分别为双曲线C : 2

9

x - 227y =1的左、右焦点,点A ∈C,点M 的坐标为

(2,0),AM 为∠F 1AF 2∠的平分线.则|AF 2| = 、

20. (2010全国一卷理科)已知1F 、2F 为双曲线C:2

2

1x y -=的左、右焦点,点p 在C 上,∠1F p 2F =0

60,

则P 到x 轴的距离为( ) (A)

32 (B)6

2

36 21. (2010全国一卷理科)已知F 就是椭圆C 的一个焦点,B 就是短轴的一个端点,线段BF 的延长线交C 于

点D ,且BF 2FD =uu r uu r

,则C 的离心率为

22. (2010全国二卷理科)已知椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=＞＞的离心率为3,过右焦点F 且斜率为

(0)k k ＞的直线与C 相交于A B 、两点.若3AF FB =u u u r u u u r

,则k =( )

(A)1

2

3

(D)2

23. (2010全国二卷理科)已知抛物线2

:2(0)C y px p =＞的准线为l ,过(1,0)M 3的直线与l 相

交于点A ,与C 的一个交点为B .若AM MB =u u u u r u u u r

,则p = .

24. 下列双曲线中,焦点在y 轴上且渐近线方程为2y x =±的就是( )