磁路与变压器PPT课件
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第6章-磁路和变压器
非磁性材料没有磁畴的结构，所以不具有磁化特性。
(a)无外场，磁畴排列杂乱无章。
(b)在外场作用下，磁畴排列逐 渐进入有序化。
磁性物质的磁化示意图
2. 磁饱和性
磁性物质因磁化产生的磁场是不会无限制增加的，当外磁场(或激 励磁场的电流)增大到一定程度时，全部磁畴都会转向与外场方向 一致。这时的磁感应强度将达到饱和值。
IN lx
I
其中N 为线圈的匝数；Hx 是半径为 x 处的磁场强度 。
乘积 I N 是产生磁通的原因，称为磁动势，用F 表示。
F IN 单位是安培
4. 磁导率
磁导率μ是表示磁场空间 媒质 磁性质的物理量，是物质导磁能力 的标志量。
前面已导出环形线圈的磁场强度 H ，可得磁感应强度 B 为
Bx
磁导率的单位
0.39
A
可见由于所用铁心材料不同，要得到相同的磁感应强度，则所需要的磁动势或励
磁电流是不同的。因此，采用高磁导率的铁心材料可使线圈的用铜量大为降低。
6.2 交流铁心线圈电路
铁心线圈分为两种：
1．直流铁心线圈电路
2．交流铁心线圈电路
直流铁心线圈通直流来励磁（如直流电机的励磁线圈、电磁吸盘 及各种直流电器的线圈）。因为励磁是直流，则产生的磁通是恒定的， 在线圈和铁心中不会感应出电动势来，在一定的电压U下，线圈电流I 只与线圈的R有关，P也只与I2R有关，所以分析直流铁心线圈比较简 单。本课不讨论。
t
qv
Fmax
F
I
B
B
l
B
l
I
S
N
同理，
vB F
三个矢量也构成右旋系关系。
如洛仑兹力公式所表示
F q v B
(a)无外场，磁畴排列杂乱无章。
(b)在外场作用下，磁畴排列逐 渐进入有序化。
磁性物质的磁化示意图
2. 磁饱和性
磁性物质因磁化产生的磁场是不会无限制增加的，当外磁场(或激 励磁场的电流)增大到一定程度时，全部磁畴都会转向与外场方向 一致。这时的磁感应强度将达到饱和值。
IN lx
I
其中N 为线圈的匝数；Hx 是半径为 x 处的磁场强度 。
乘积 I N 是产生磁通的原因，称为磁动势，用F 表示。
F IN 单位是安培
4. 磁导率
磁导率μ是表示磁场空间 媒质 磁性质的物理量，是物质导磁能力 的标志量。
前面已导出环形线圈的磁场强度 H ，可得磁感应强度 B 为
Bx
磁导率的单位
0.39
A
可见由于所用铁心材料不同，要得到相同的磁感应强度，则所需要的磁动势或励
磁电流是不同的。因此，采用高磁导率的铁心材料可使线圈的用铜量大为降低。
6.2 交流铁心线圈电路
铁心线圈分为两种：
1．直流铁心线圈电路
2．交流铁心线圈电路
直流铁心线圈通直流来励磁（如直流电机的励磁线圈、电磁吸盘 及各种直流电器的线圈）。因为励磁是直流，则产生的磁通是恒定的， 在线圈和铁心中不会感应出电动势来，在一定的电压U下，线圈电流I 只与线圈的R有关，P也只与I2R有关，所以分析直流铁心线圈比较简 单。本课不讨论。
t
qv
Fmax
F
I
B
B
l
B
l
I
S
N
同理，
vB F
三个矢量也构成右旋系关系。
如洛仑兹力公式所表示
F q v B
磁路与变压器
5
2. 磁通 磁通是磁感应强度矢量的通量，是指穿过某一截面S的磁力 线条数，用Φ表示，单位是Wb，称为韦伯。在均匀磁场中，各 点磁感应强度大小相等，方向相同。当所取截面S与磁力线方向 垂直时，有
Φ BS 或 B Φ
(7.2)
S
从式(7.2)可看出，B也可理解为单位截面上的磁通， 即穿 过单位截面的磁力线条数，故又称为磁通密度，简称磁密。
第二定律。
23
4. 磁路的计算 在进行磁路计算时，首先要注意几个问题。 1) 主磁通与漏磁通 主磁通又称为工作磁通，即工作所要求的闭合磁路的磁 通，如图7.7中的Φ即为主磁通。 漏磁通是不按所需的工作路径闭合的磁通，如图7.7中的 Φσ所示。漏磁通很小，一般只有工作磁通的千分之几，因而 常可忽略不计。
15
图7.4 不同材料的磁滞回线 (a) 永磁材料；(b) 软磁材料；(c) 矩磁材料
16
7.2 磁路计算的基本定律
1. 安培环路定律 任何磁场都是由电流产生的，磁路中的磁场也不例外。安 培环路定律说明了产生磁场的电流与所产生的磁场强度之间的 定量关系，它表述为：在磁场中沿任何闭合回路的磁场强度H的 线积分等于通过闭合回路内各电流的代数和。用数学式表示为
磁通为Φ2和Φ3，则根据物理学中磁通连续性原理可知：
Φ1=Φ2+Φ3
或
Φ1－Φ2－Φ3=0
推广到一般情况，对任意闭合面的总磁通有：
∑Φk=0 这一关系与电路中的基尔霍夫第一定律相对应，可称为磁路
的基尔霍夫第一定律。
另外，若在图7.6所示的磁路中，任取一闭合磁路 ABCDA，其中：CDA段平均长度为L1，AC段平均长度为L2， ABC段平均长度为L3。则根据全电流定律得到
36
《电工电子技术》——磁路与变压器
已制成的变压器、互感器等，通常都无法从外观上看出 绕组的绕向，如果使用时需要知道它的同名端，可通过实验 方法测定同名端。
直流电感法
交流感应法
3.4 特殊变压器
3.4.1 自耦变压器
若变压器的原、副绕组有一部分是共用的，这类的变 压器叫自耦变压器。自耦变压器的原、副绕组之间既有磁 的耦合，又有电的联系。
在实际工作中可以选用不同匝数比的变压器，将负载阻抗变换 为所需要的阻抗值。在电子线路中常利用变压器的这种阻抗变 换作用实现阻抗匹配。
4. 变压器的外特性、损耗和效率 （1）变压器的外特性
当原绕组上外加电压和副绕组的负载功率因数cosφ2不变 时，副边端电压U2随负载电流I2变化的规律，称为变压器 的外特性。 从图中可看出，负载性质和功率因数不同时，从空载(I2=0) 到满载(I2=I2N)，变压器副边电压U2变化的趋势和程度是 不同的。，我们用副边电压变化率(或称电压调整率)来表示。 副边电压变化率ΔU(％)规定为：当原边接在额定电压和额 定频率的交流电源上，副边开路电压U2N和在指定的功率 因数下副边输出额定电流时的副边电压U2的算术差与副边 额定电压U2N的百分比值，即
r 0
4. 磁场强度H 同一通电线圈内的磁场强弱（用磁感应强度B来表征）， 不仅与所同电流的大小有关，而且与线圈内磁场介质的导磁性 能有关。
在通电线圈中，H这个单位只与电流的大小有关，而与线圈 中被磁化的物质，即与物质的磁导率μ无关。但通电线圈中的磁 感应强度B的大小却与线圈中被磁化的物质的磁导率μ有关。H 的大小由B与μ的比值决定，即磁场强度为
2.额定电流
额定电流是根据变压器允许温升而规定的电流值，以 安或千安为单位，变压器的额定电流有原边额定电流I1N和 副边额定电流I2N。
《变压器》PPT课件
绝缘材料及附件
油箱用于容纳变压器油和散热，冷却 装置则用于将变压器产生的热量散发 出去。
工作原理与电磁感应现象
工作原理
基于法拉第电磁感应定律，通过改变 变压器原边和副边的匝数比，实现电 压的变换。
电磁感应现象
当变压器原边绕组接通交流电源时， 会在铁芯中产生交变磁通，从而在副 边绕组中感应出电动势，进而实现电 能的传输和转换。
负载电流与电压变化
分析变压器在Байду номын сангаас载运行时，负载电流的变化对电压调整率的影响 。
负载损耗
阐述变压器负载时的铜损耗和附加损耗，以及其与负载电流、温 度的关系。
效率特性
分析变压器在不同负载下的效率变化情况，以及效率最高点的负 载率。
并联运行条件及优势探讨
并联运行条件
阐述变压器并联运行的条件，包括电压比、阻抗电压、接线组别等 需相同。
案例分享：成功解决某企业变压器故障问题
故障现象
某企业一台变压器在运行过程 中突然出现油温升高、声音异
常的现象。
故障诊断
经过外观检查、电气试验和油 化验分析等手段，诊断为绕组
局部短路故障。
处理过程
停电后对变压器进行解体检查 ，发现绕组绝缘损坏严重，局 部短路烧焦。对绕组进行更换 并修复其他受损部件后，重新 组装并进行电气试验，各项指
故障处理
探讨变压器发生故障时的处理方法，如绕组故障、铁芯故障、绝缘 故障等，以及预防措施。
04
变压器选型、安装与调试技 巧
选型依据和建议
负载需求
根据实际负载大小、性质以及变化情况，选择 适当容量的变压器。
电压等级
根据电力系统电压等级，选用相应电压等级的 变压器。
环境条件
油箱用于容纳变压器油和散热，冷却 装置则用于将变压器产生的热量散发 出去。
工作原理与电磁感应现象
工作原理
基于法拉第电磁感应定律，通过改变 变压器原边和副边的匝数比，实现电 压的变换。
电磁感应现象
当变压器原边绕组接通交流电源时， 会在铁芯中产生交变磁通，从而在副 边绕组中感应出电动势，进而实现电 能的传输和转换。
负载电流与电压变化
分析变压器在Байду номын сангаас载运行时，负载电流的变化对电压调整率的影响 。
负载损耗
阐述变压器负载时的铜损耗和附加损耗，以及其与负载电流、温 度的关系。
效率特性
分析变压器在不同负载下的效率变化情况，以及效率最高点的负 载率。
并联运行条件及优势探讨
并联运行条件
阐述变压器并联运行的条件，包括电压比、阻抗电压、接线组别等 需相同。
案例分享：成功解决某企业变压器故障问题
故障现象
某企业一台变压器在运行过程 中突然出现油温升高、声音异
常的现象。
故障诊断
经过外观检查、电气试验和油 化验分析等手段，诊断为绕组
局部短路故障。
处理过程
停电后对变压器进行解体检查 ，发现绕组绝缘损坏严重，局 部短路烧焦。对绕组进行更换 并修复其他受损部件后，重新 组装并进行电气试验，各项指
故障处理
探讨变压器发生故障时的处理方法，如绕组故障、铁芯故障、绝缘 故障等，以及预防措施。
04
变压器选型、安装与调试技 巧
选型依据和建议
负载需求
根据实际负载大小、性质以及变化情况，选择 适当容量的变压器。
电压等级
根据电力系统电压等级，选用相应电压等级的 变压器。
环境条件
第五章磁路与变压器
A*
A*
X
X
a* x
a x*
i
F1
A •
Xi a
• x
F2
A •
X a•
x
i
F1
A •
Xi a
x 同名端
•
F2
A •
X a
x•
同名端
二、线圈的接法 电器使用时两种电压（220V/110V）的切换：
1
*
3
*
2
4
220V： 联结 2 －3
110V： 联结 1 －3，2 －4
两种接法下线圈工作情况的分析
220V：联结 2 －3
i
1 10 *
N
3
U 220
*
2
N
4
励磁
i10
2
N
Φ m
U220 4.44 f (2N )Φm
Φ m
U 220
4.44 f 2N
220V：联结 2 －3
Φ m
U 220
4.44 f 2N
110V：联结 1 －3，2 －4
i10 1
*
1,3
3
U 110
*
2
2,4
4
U110 4.44 f (N )Φm
按绕组数分: 双绕组、多绕组及自耦变压器。
二. 构造
变压器铁心: 硅钢片叠压而成。 变压器绕组: 高强度漆包线绕制而成。 其它部件: 油箱、冷却装置、保护装置等。
线圈 铁心
铁心
壳式变压器
线圈 心式变压器
单相变压器的基本结构
i1 Φ
u1
铁芯
i2
u2 RL
原边 绕组
副边 绕组
电机与电气控制技术培训教材PPT课件
磁路
I
N
电路 +I _E R
基本定律
磁阻
磁感应 强度
安培环路 定律
F Rm
Rm
l
S
Φ
B S
NI HL
0
欧姆定律 电阻
IE R
R l
S
基氏 电流 电压定律 强度
JI S
E U
基氏 电流定律
I
0
4 磁路的分析
励磁电流：在磁路中用来产生磁通的电流
励磁电流
直流 ---- 直流磁路 交流 ---- 交流磁路
B S
B 的单位：特斯拉（Tesla）
1 Tesla = 104 高斯
单位：韦伯
二、磁导率 ：表征各种材料导磁能力的物理量 真空中的磁导率( 0 )为常数
0 4 107 （亨/米）
一般材料的磁导率 和真空中的磁导率之比，
称为这种材料的相对磁导率 r
r
0
r 1 ，则称为磁性材料
r 1 ，则称为非磁性材料
注意：
如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线 圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。
电机与电气控制技术培训教材( P P T 1 6 2 页)
磁路小结
直流磁路
I U R
(U不变，I不变）
交流磁路
Φ m
U 4.44
fN
（ U不变时，
Φ m
基本不变）
电机与电气控制技术培训教材( P P T 1 6 2 页)
电机与电气控制技术培训教材P P T 课件
第15章 电机与电气控制技术
15.1 磁路与变压器 15.2 异步电动机 *15.3 同步电动机 *15.4 直流电动机 *15.5 控制电机 15.6 电气控制技术基础
练习题_磁路和变压器_电机学课件_汤蕴璆(第三版)
1.70
· 2 10.95 I’
·2 U’
' I1 I 2 53.43 36.8 53.43143.2 A
.
.
' ' ' U 1 I 1 [( R1 R 2 ) j ( X 1 X 2 )] U 2
.
.
53 .43 143 .2[( 2 .19 1 .70 ) j (15 .4 10 .95 )] 21271 .9 177 .2 V
2
电机学习题课
Electric Machinery
1-8 如图所示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A，线 圈B为50匝，通入电流1.0A，铁心截面积均匀，求PQ两点间 的磁位降。 方法一：由题可知，
F1 N 1i1 100 1 . 5 150 （ A） F 2 N 2 i 2 50 1 50 （ A）
电机学习题课
磁路和变压器
刘航航
2009年11月6日
电机学习题课
Electric Machinery
1-2 磁路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势 同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？
磁路的基本定律磁路的欧姆定律、基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第 二定律。 当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，分为两种情况考虑。当铁 心不饱和时，可以采用叠加原理。当铁心饱和时，磁化曲线不再是 一条直线，磁导率是变化的，H和B呈非线性关系，故不能采用叠加 原理。 注意：仍满足基尔霍夫第二定律
R k* cos 2 X k* sin 2 0，则 u 为负，即负载时的二
12
电机学习题课
2 17
Electric Machinery
模块4 磁路与变压器-2(电工基础)
电工基础
4.1 磁路及其分析方法
三、磁路基本定律 1.磁路 电路是电流通道，磁路是磁通通道，磁通经铁磁性材料 做成铁心形成磁路。 交变电流产生 变化磁通。 铁心提供磁通通道。
电工基础
4.1 磁路及其分析方法
三、磁路基本定律 2.磁路定律 （1）磁路基尔霍夫第一定律
穿入任一封闭曲面的磁通等于穿出该曲面的磁通，即
2.磁路定律 （3）磁路欧姆定律
磁路磁动势等于励磁线圈的匝数（N）与电流（i）乘积，
即： f A Ni Rm
f A 磁动势
磁通
Rm 磁阻
电工基础
1 2 3
电工基础
4.1 磁路及其分析方法
三、磁路基本定律 2.磁路定律 （2）磁路基尔霍夫第二定律
在磁路中沿任何闭合磁路径上，磁动势代数和等于磁压 降代数和，即
Ni H1l1 H 2l2 H
( Fm U m )
电工基础
4.1 磁路及其分析方法
三、磁路基本定律
电工基础
4.1 磁路及其分析方法
二、铁磁性材料磁性能
3.铁磁性材料磁滞性 当铁心线圈通有为Br（剩磁）,磁感应强度 滞后于磁场强度变化，这种现象称为 磁滞性。
曲线oa称为磁化曲线 曲线abca’b’c’a’称磁滞回线
电工基础
4.1 磁路及其分析方法
二、铁磁性材料磁性能
4.铁磁性材料分类秘用途 铁磁材料按磁回线不同，可分三类： （1）软磁性材料 易于磁化，撤去外磁场后，磁性消失。
用于制作电感元件。 （2）硬 磁性材料 撤去外磁场后，剩磁很大。一般用来 制造永久磁铁。 （3）矩磁材料 很小外磁场，就能使材料磁化饱和，外 磁场撤去后，具有较大剩 磁。一般用于存储器磁心。
4.1 磁路及其分析方法
三、磁路基本定律 1.磁路 电路是电流通道，磁路是磁通通道，磁通经铁磁性材料 做成铁心形成磁路。 交变电流产生 变化磁通。 铁心提供磁通通道。
电工基础
4.1 磁路及其分析方法
三、磁路基本定律 2.磁路定律 （1）磁路基尔霍夫第一定律
穿入任一封闭曲面的磁通等于穿出该曲面的磁通，即
2.磁路定律 （3）磁路欧姆定律
磁路磁动势等于励磁线圈的匝数（N）与电流（i）乘积，
即： f A Ni Rm
f A 磁动势
磁通
Rm 磁阻
电工基础
1 2 3
电工基础
4.1 磁路及其分析方法
三、磁路基本定律 2.磁路定律 （2）磁路基尔霍夫第二定律
在磁路中沿任何闭合磁路径上，磁动势代数和等于磁压 降代数和，即
Ni H1l1 H 2l2 H
( Fm U m )
电工基础
4.1 磁路及其分析方法
三、磁路基本定律
电工基础
4.1 磁路及其分析方法
二、铁磁性材料磁性能
3.铁磁性材料磁滞性 当铁心线圈通有为Br（剩磁）,磁感应强度 滞后于磁场强度变化，这种现象称为 磁滞性。
曲线oa称为磁化曲线 曲线abca’b’c’a’称磁滞回线
电工基础
4.1 磁路及其分析方法
二、铁磁性材料磁性能
4.铁磁性材料分类秘用途 铁磁材料按磁回线不同，可分三类： （1）软磁性材料 易于磁化，撤去外磁场后，磁性消失。
用于制作电感元件。 （2）硬 磁性材料 撤去外磁场后，剩磁很大。一般用来 制造永久磁铁。 （3）矩磁材料 很小外磁场，就能使材料磁化饱和，外 磁场撤去后，具有较大剩 磁。一般用于存储器磁心。
磁路与变压器的详细原理
磁通 的单位:韦[伯](Wb) 1Wb =1V·s
3、磁导率
表示物质导磁性能的物理量。真空中的磁导率 μ0=4π×10-7H/m.相对磁导率μr=μ/μ0
单位：亨/米 H/m
济南武铁汉道交职通业职技业术学学院院
4、磁场强度
电工电技工术学
磁场强度H ：介质中某点的磁感应强度 B 与介质
磁导率 之比。 HB
齐，显示磁性，称这些小区域为磁畴。
在没有外磁场作用的普通磁性物质中，各个磁畴
排列杂乱无章，磁场互相抵消，整体对外不显磁性。
磁
外
畴
磁
场
在外磁场作用下，磁畴方向发生变化，使之与外 磁场方向趋于一致，物质整体显示出磁性来，称为 磁化。即磁性物质能被磁化。
济南武铁汉道交职通业职技业术学学院院
电工电技工术学
磁路的欧姆定律是分析磁路的基本定律
电工电技工术学
1. 引例
环形线圈如图，其中媒质是均 匀的，磁导率
为， 试计算线圈内部 的磁通 。
解：根据安培环路定律，有
Hdl I
设磁路的平均长度为 l，则有
N匝 x
NI
Hl
B l
l
S
即有：
Φ
NI
F
I
l
Rm
S
Hx S
济南武铁汉道交职通业职技业术学学院院
磁场，也称匀强磁场。
济南武铁汉道交职通业职技业术学学院院
2、 磁通
电工电技工术学
磁通 ：穿过垂直于B方向的面积S中的磁力线总数。
在均匀磁场中 = B S 或 B= /S
说明: 如果不是均匀磁场，则取B的平均值。 磁感应强度B在数值上可以看成为与磁场方向垂直
第12讲磁路与变压器
U % U20 U2N 100% U 20
电压调整率反映了变压器运行时输出电压的稳定性，是
变压器的主要性能指标之一。
2. 变压器的损耗和效率
变压器的损耗有铁耗和铜耗： P PCu PFe 变压器工作时由于主磁通不变，因此铁损耗也基本维持
不变，通常称铁耗为不变损耗；
铜耗
PCu
I12
R1
I
2 2
R2
用硅钢片叠压制成 的变压器铁芯。
i10 A
u1
X
Φ N1 N2
S
a
u20
x
|ZL|
与电源相接的 与负载相接的 一次侧绕组。 二次侧绕组。
变压器的主体结构是由铁芯和绕组两大部分构成的。变 压器的绕组与绕组之间、绕组与铁芯之间均相互绝缘。
安全气道 油表
储油柜 吸湿计
讯号式温度计
气体继电器 高压套管
电力变压器的结构图
此外，额定值还有额定频率、效率、温升等。
5.4 特种变压器
1.自耦变压器(自耦调压器)
定义：把普通双绕组变压器的高压侧绕组和低压侧绕组相
串联，即可构成一台自耦变压器，如下图所示。
A
A
A
a
a
N1 N2
N1
N2
a
N1
N2
X
x
X
xX
x
普通双绕组变压器 连成自耦变压器 实际自耦变压器
实际应用中，自耦变压器只用一个绕组，原绕组匝数 较多，原绕组的一部分兼作副绕组。两者之间不仅有磁的 耦合，而且还有电的直接联系。
磁动势相平衡。此时的磁动势方程式为：
I0 N1 I1N1 I 2 N2
磁动势平衡方程式告诉我们：变压器二次测电流i2的
电压调整率反映了变压器运行时输出电压的稳定性，是
变压器的主要性能指标之一。
2. 变压器的损耗和效率
变压器的损耗有铁耗和铜耗： P PCu PFe 变压器工作时由于主磁通不变，因此铁损耗也基本维持
不变，通常称铁耗为不变损耗；
铜耗
PCu
I12
R1
I
2 2
R2
用硅钢片叠压制成 的变压器铁芯。
i10 A
u1
X
Φ N1 N2
S
a
u20
x
|ZL|
与电源相接的 与负载相接的 一次侧绕组。 二次侧绕组。
变压器的主体结构是由铁芯和绕组两大部分构成的。变 压器的绕组与绕组之间、绕组与铁芯之间均相互绝缘。
安全气道 油表
储油柜 吸湿计
讯号式温度计
气体继电器 高压套管
电力变压器的结构图
此外，额定值还有额定频率、效率、温升等。
5.4 特种变压器
1.自耦变压器(自耦调压器)
定义：把普通双绕组变压器的高压侧绕组和低压侧绕组相
串联，即可构成一台自耦变压器，如下图所示。
A
A
A
a
a
N1 N2
N1
N2
a
N1
N2
X
x
X
xX
x
普通双绕组变压器 连成自耦变压器 实际自耦变压器
实际应用中，自耦变压器只用一个绕组，原绕组匝数 较多，原绕组的一部分兼作副绕组。两者之间不仅有磁的 耦合，而且还有电的直接联系。
磁动势相平衡。此时的磁动势方程式为：
I0 N1 I1N1 I 2 N2
磁动势平衡方程式告诉我们：变压器二次测电流i2的
第5章磁路和变压器
原绕组（或原边, 或初级绕组），和负载相连的线圈称为副
绕组（或副边, 或次级绕组）。绕组与绕组及绕组与铁心之 间都是互相绝缘的。
原线圈 副线圈
接电源
接负载
闭合铁芯
图 3 - 12变压器结构示意图
变压器的工作原理 为了叙述方便， 下面分两种情况分析变压器的运行状态。 1. 变压器的空载运行 压器原线圈接上额定的交变电压，副线圈开路不接负载， 称为空载运行，如图 3 -13 所示 。 1）空载电流I0
要使磁路中建立一定大小的磁通Φ，就必须在具有一定 匝数N的线圈中，通入一定大小的电流I 。实验证明，增大电 流I或增大线圈匝数N，都可以同样达到增大磁通Φ的目的。 可见，NI乃是建立磁通的根源。所以把乘积NI称作磁路的磁 动势，简称磁势。磁势的单位是安（A）。
A I E N匝
图 3 - 8磁路
Ku＞1，是降压变压器；Ku＜1，是升压变压器。 2. 变压器的负载运行 变压器副边接上负载阻抗Z后， 副线圈中通过电流i2， 如图 3 - 14 所示。
i0 e1
i2 u2
u1
N1
N2
e2
Z
图 3 - 14有载时的变压器
前已指出， 当电源电压U不变时， 铁心中主磁通Φ也基 本不变。
因此，当变压器带上负载后，原边磁动势i1N1和副边磁动 势i2N2共同产生的磁通，与变压器空载时的激磁磁势i0N1 所产 生的磁通也应基本相等，用数学式表示为 i1N1+i2N2=i0N1
U2≈E2=4.44fN2Φm
(3 - 13)
从式（3 - 12）、 （3 - 13）可以得到
U1 E1 N1 Ka U 2 E2 N 2
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S+
l
_E R U
表2
磁路 欧姆定律
F Rm
电路 欧姆定律
I E R
安培环路定律 基尔霍夫电压定律
NIHl
EU
磁通的连续性
0 .
基尔霍夫电流定律
I 0
19
磁路欧姆定律、安培环路定律、磁通的连续性
分别与电路欧姆定律、基尔霍夫电压定律、基尔霍 夫电流定律具有相同的形式。乍一看可以用分析电 路的方法分析磁路，但因磁性材料的磁导率不是常 数，从而磁阻不是常数，所以分析磁路远比分析电 路要复杂的多。
-H
B0-H H
O-a段：由于H较小，B的增大也 较小；
a-b段：B随H的增大，近于成正 比的增大；
b-c段：B随H的增大，变化逐渐 缓慢下来；
c-d段：B随H的增大，基本上不 变，达到磁饱和。
.
8
I
B
/S
B=H
H
B
B-H
cd
b
-I
cd
b
a o
a
H
o
.
I
9
3 磁滞性
B
Bm Br 2
若对磁性材料进行反复的交变磁
芯而闭合，称为主磁通；只有一小部分通过周围的空气隙而闭合，称为漏磁通。这种人为形成的磁 通的路径，即主磁通通过的路径就称为磁路。而产.生磁通的电流称为励磁电流（当为直流时1称3 为直 流励磁，当为交流时称为交流励磁）。对于铁芯线圈，可由较小的励磁电流而产生较大的磁通。
2 磁路的基本定律 2.1 安培环路定律（全电流定律）
另外，磁路与电路本质也是不同的，由于导电
材料和绝缘材料的导电系数相差特别大，因此在分 析电路时很少考虑漏电流；但在磁路中，由于磁性 材料的磁导率只比非磁性材料的磁导率大几千或几 万倍，所以漏磁在很多情况下是不能忽略的，或者 说，不存在磁的绝缘材料。
磁场强度H是计算磁场时所引用的一个物理量，它也 是一个矢量。
H=B /
B=H
B ：特斯拉
单位： ：亨/米 H：安/米(A/m)
.
6
§2 磁性材料的磁性能
1 高导磁性
磁性材料的磁导率很高，可达数百、数千、乃至数万，这就使 它们具有强烈的能被磁化的特性。这种特性是由其内部结构的特殊 性所决定的。
在没有外磁场作用时， 磁畴排列混乱，磁性 相互抵消，对外显示 不出磁性。
第六章 磁路与变压器
.
1
在很多电工设备中（变压器、电磁
铁、电工测量仪表、电机等），不仅有 电路问题，同时还有磁路问题，只有同 时掌握了电路和磁路的基本理论，才能 对各种电工设备做全面的分析。
.
2
§1 磁场的基本物理量
1 磁感应强度B
磁感应强度B是用来表示磁场内某点磁场强弱 和方向的物理量。它是一个矢量。
N
l
令
Rm
l
S
Rm 称为磁阻
则 HlRm
又 HlN IF ∴ Rm F
F
R .
m
磁路欧姆定律
17
2.3 磁路与 电路的比较
磁路
IΦ
N
电路
I
S+
l
_E R U
磁动势F=NI
电动势E
表1
磁通
电流I
磁压降Hl
电压降U
磁通密度B= /S 电流密度J=I /S
磁阻
Rm
l
S
电阻
R
l
S
.
18
磁路
IΦ
N
电路
I
的单位 韦伯（Wb） 1T=1Wb/m2
通常用磁力线来描述磁场，使磁力线的疏密反 映磁感应强度的大小。显然，通过某一面积的磁力 线疏密也反映了通过该面积的磁通的大小。
由于磁通的连续性，磁力. 线总是闭合的空间曲线4。
3 磁导率
磁导率是一个用来表示磁场媒质磁性的物理量，也
是用来衡量物质导磁能力的物理量。
（2）硬磁材料：
磁滞回线较宽，比 如碳钢等。
一般用来制造永久 磁铁。
（3）矩磁材料：
磁滞回线接近矩形， 比如铁氧体材料。一 般用于计算机或控制 系统中的记忆元件。
B
B
B
H
H
.
H
12
§3 磁路及磁路的基本定律
1 磁路
i
u
： 主磁通 ：漏磁通
i ：励磁电流
在铁芯线圈中，铁芯是由高导磁率的材料作成的。当线圈通有电流时，磁通的绝大部分通过铁
化（磁场强度H由交变电流产生），
1
则B～H曲线为一条闭合曲线，称为磁
滞回线。
由B～H曲线可知：
-Hm
3 O6 -Hc Hc Hm
H
当H=0 时，B=Br≠0，这种B 滞后
于H 而变化的性质称为磁性材料的磁
5 -Br
4
-Bm
滞性。 Br 称为剩磁。 如果要使剩磁消失，即使Br =0，
需进行反向磁化。使Br =0 的H=Hc 称 为矫顽磁力。
在均匀的无分支的磁路中， 安培环路定律可表示为：
HlNI
Hl：称为磁压降。
线圈 匝数N
I
磁路 长度l
F=NI：称为磁动势。
.
15
在非均匀磁路中，各段磁 压降之和等于总磁动势。
H lN IF
I
N
l0
总磁动势
l
例
HlH0l0NI
.
16
2.2 磁路欧姆定律
Φ
对于均匀磁路 Hl Bl l I
S
S
B的大小
I
B
单位
B的方向
B=F / I l 特斯拉（T） 可用右手螺旋定则来判断
如果磁场内各点的磁感应强度B，大小 相等、方向相同，则称为均匀磁场。
.
3
2 磁通
磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积 S的乘
积，称为通过该面积的磁通。用公式表示Fra bibliotek=BS
B= /S
S
磁感应强度B在数值上也等于与 磁场方向相垂直的单位面积所通过的 磁通。磁感应强度又称为磁通密度。
.
10
B
A
-Hm O
Hm H
对应于不同的Hm，将 得到一系列的磁滞回线，
将各磁滞回线的顶点与原 点O连接起来，得到一条 曲线OA，称为标准磁化曲
线，它是分析与计算磁路 的依据。
.
11
磁性材料按其磁滞回线的特点，可以分为三类：
（1）软磁材料：
磁滞回线较窄，比如 铸铁、铸钢等。一般 用来制造变压器、电 机等的铁芯。
实验测出，真空的磁导率0为常数 0=4×10-7
磁导率的单位
亨/米（H/m）
一般将其它任意一种物质的磁导率与真空的磁导率 0作比较，定义
r= /0
r 称为相对磁导率
自然界的物质按磁导 率的大小，分为磁性 材料和非磁性材料。
非磁性材料：≈0 、r≈ 1
磁性材料： >>0 、r >>1
.
5
4 磁场强度H
在外磁场作用下，磁畴顺
外磁场方向排列，从而形
成了一个很强的与外磁场
同方向的磁化磁场。
.
7
2 磁饱和性
磁性材料由于磁化所产生的磁化磁场不会随外磁场的增强而无 限地增强。当外磁场达到一定值时，全部磁畴都转向与外磁场的方 向一致，这时磁化磁场基本上不会随外磁场的增强而增强，这就是 磁饱和性。
B
a o
B-H cd b
I2 I1
I3
安培环路定律指出：在磁场 中，任取一闭合路径，并指定其
方向，沿此闭合路径的方向对磁
H 场强度H 的矢量进行线积分，则
线积分值等于通过该闭合路径的
所有电流的代数和。
H d lI I 1 I 2 I 3
若电流方向和磁场强度H 的方向之间符合右手螺旋关
系，则电流取正；否则取负。.
14