初中数学找规律专项练习题有答案

初中数学找规律专项练习题有答案

2、用四舍五入法对31500取近似数，并精确到千位，用科学计数法可表示为．

3、观察下面的一列数：0，﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…

请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．

（1）第10个数是，第21个数是．

（2）﹣40是第个数，26是第个数．

4、一组按规律排列的数：，，，，…请你推断第9个数是．

5、计算：__________；（-2）100+（-2）101= .

6、若,则＝__________.

7、大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个.

8、猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是

9、

10、若与｜b+5|的值互为相反数，则 =____ ____

11、在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表：

0 1 2 3 4 5 6 …

十进位

制

二进制0 1 10 11 100 101 110 …

请将二进位制10101010(二)写成十进位制数为 .

12、为求值，可令S=，则2S＝

，因此2S-S＝，

所以＝.仿照以上推理计算出的值是

_________________.

二、选择题

（每空？分，共？分）

13、的值

是……………………………………………【】

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

14、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）

A 86. 2

B 862

C ±0.862

D ±862

15、计算：(－2)100+(－2)101的是（）

A.2100

B.－1

C.－2

D.－2100

16、计算等于( ) ．

A．B．C．D．

17、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1， p是数轴到原点距离为1的数，那么

的值是 ( )．

A．3 B．2 C．1 D．0

18、若，则的大小关系是 ( )．

A． B． C． D．

19、观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2 187，….解答下列问题：3+32+33+34+…+32 013的末尾数字是( )

A.0

B.1

C.3

D.7

20、计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”.将二进制转化成十进制数，例如：

；；.则将二进制数转化成十进制数的结果为（）

A. 8

B. 13

C. 15

D. 16

三、简答题

21、问题：你能比较两个数和的大小吗？（本题6分）

为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，比较与的大小（n为正整数），从分析n=1，n=2，n=3，…的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论．

（1）（每空0.5分）比较各组数的大小①；②2332；

③3443；④4554

（2）由（1）猜想出与的大小关系是；（2分）

（3）由（2）可知：．（2分）

22、观察下列解题过程：

计算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.

解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525，（1）

则5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526（2）

（2）－（1），得4S＝526－1

S＝

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：

（1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310

（2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100

23、探索规律：

观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4=

1+3+5=9=

1+3+5+7=16=

1+3+5+7+9=25=

（1）请猜想1+3+5+7+9+ … +29= ；

（2）请猜想1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）

= ；（3）请用上述规律计算：（3分）

41+43+45+ …… +77+79

24、已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且．

现将A、B之间的距离记作，定义．

（1）的值

（2）的值

（3）设点P在数轴上对应的数是x，当时，求x的值；

25、观察下列算式，你发现了什么规律？

（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；_____ ____

（2）请用一个含的算式表示这个规律：____ _____ 26、用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=.

如：1☆3==16.

（1）求（-2）☆3的值；

（2）若(☆3)☆(-)=8，求a的值；

（3）若2☆x =m，☆3=n（其中x为有理数），试比较m， n的大小.

四、计算题

27、计算

参考答案

一、填空题

1、.

【考点】探索规律题（数字的变化类）.

【分析】根据已知数字变化规律，得出连续奇数之和为数字个数的平方，进而得出答案：∵1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，

∴

∴左边括号中最后一个数字是2n－1.

∵2014=，

∴由2n－1=1007解得n=504.

∴1+3+5+…+2014=10072=.

2、3.2×104 ;

3、﹣9，20；41，27．