《分式的混合运算》课件PPT1

第十五章 分 式
15.2.2 第2课时 分式的混合运算
一：复习引入 活动1：法则记忆我最棒(分式的运算法则)
b 乘法：a
×
d c
bd ac
bd 除法：a ÷ c
b . c bc a d ad
乘方：
b
n
a
bn an
b 同分母加减：a
c a
bc a
加减法
异分母加减： b d ac
bc ad bc ad ac ac ac
5．先化简，再求值：(2a＋1－4a2＋2a)÷(1－ 4a )，
4x－1 其中 a 是不等式 x－ 3 ＞1 的最大整数解．
活动2：计算速度我最快
（1） -22 -（1-18×0.5）÷（-2）3
=--5
（2） x2 4
=x+2；
x2 x2
（3） x
wk.baidu.com
2
x2
4 2xy
y2
y
2
x 2y x2 xy
x2 - 2xy x y
二，例题讲解（自主学1）
例1：计算 ：
2a 2
b
1 a-b
-
a b
b 4
请你快速计算这道题的，并总结思维上分为 哪几步？ 又要注意什么？
例题讲解（自主学习2）
（2）
x x2
2 2x
x2
x 1 4x
4
x
x
4
.
(x
1 2)2
.
此题学会了什么？
注意：当分子或分母是多项式时，应先因式分 解，能约分时要约分，结果保留最简形式。
三，综合运用：（合作学习）
例3：观察分式特征，选择合适方法计算：
(1).
x
2
x
2 4x
4
x2
x
例题1：
2a b
2
1a-b
a b
b 4
解：
2a b
2
•
a
1
b
a b
b 4
4a2 1 a 4
b2
•
ab b b
4a2 b2 (a b)
4a b2
4a2 b2 (a b)
4a(a b) b2 (a b)
4a2 4a2 4ab b2 (a b)
4ab b2 (a b)
4a ab b2
a b x5 x 1 x 3 (x 1)(x 3)
思考题2：计算
1- 1
1
...
1
x x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2018)(x 2019)
思考+坚持+专注=成功
谢谢！
六：课堂检测(巩固性学习）
知识点 分式的混合运算
a－1
1
1．计算 a ÷(a－a)的正确结果为(
.
1， 先看运算的种类 2，确定运算顺序 3，运用法则分别运算
注意：运算符号，性质 符号，结果要化为最简 形式。
归纳小结：
分式的混合运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的 先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行.
注意：计算结果要化为最简分式或整式．
例题讲解（自主学习2）
• 例2: 计算：
（1）（m 2 5 ) • 2m 4 ; 2m 3m
（2）
x x2
2 2x
x2
x 1 4x
4
x
x
4.
例题讲解（自主学习2）
例2: 计算：（1）（m 2 5 ) • 2m 4 ;
2m 3m 2(m 3) 2m 6;
此题我学会了什么？
把整式看成一个整体，当成分母是“1” 注意符号的处理。
A)
1 A.a＋1
B．1
1 C.a－1
D．－1
1
1
2．化简(x－y)÷(y－x)的结果为(
B
)
x
y
A．1 B.y
C.x
D．－1
1＋m
3．计算 1－1－m·(m2－1)的结果是( D )
A．2m2＋2m
B．0 C．－m2－2m
D．m2＋2m＋2
4.计算
a
a
2
a
a
2
a2 4 a
2a
1
4a2＋1
2x
•
x
4 x
(2). (a
1 b)2
(a
1 b)2
a
1
b
a
1
b
方法小结：善于观察题目特征，灵活运用运算律，， 乘法公式可简化运算，提高速度.
三：综合运用（发展性学习）
例4：先化简，再求值： m2 4m 4 (m 6 16 )
m2 4
m2
取一个你喜欢的m值代入求值.
注意：1，先把分式化成最简形式。 2，取值时要满足分式有意义.
四：总结归纳
分式的混合运算（知识层面，学习素养方面） 知识层面：
（1）要注意运算顺序…… （2）观察题目的特征，运用乘法的运算律，乘法公 式进行灵活运算.
•方法层面：
(1)类比学习，转化思想， (2)提高计算能力，善于统筹综合运用
五：课外延伸（拓展性学习） 思考题1：求a,b的值